山东省济宁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
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2021-2022学年度第一学期模块检测
高一数学试题 2022.01
本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
留意事项：
1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答疑卡上.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用铅笔擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.
第 卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题55分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3}UAB，则()uCAB=
A.{2,3} B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5}
2.设1()2xxfx，则((2))ff
A.-1 B.14 C.12 D.32
3.与直线3450xy关于y轴对称的直线方程为
A.3450xyB.3450xyC.4350xyD.3450xy
4.设1.61.50.60.6,0.6,1.5,abc则,,abc的大小关系是
A.abc B.bca C.bacD.cba
5.函数2()ln(1)fxxx 的零点所在的大致区间是
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
6.设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面
A.若//,//,mn则//mn B.若//,//,mm则//
C.若//,,m则m D.若//,,mnm则n
7.函数22()1logxfxx的定义域为
A.(0,2] B.(0,2) C.(2,2) D.[2,2]
8.直线12:0,:0(0,0,)laxyblbxyaabab在同一坐标系中的图形大致是
9.已知一个正三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个
顶点均在同一球面上，则该求的体积为
A.323 B.4
C.2 D.43
10.若直线240kxyk恒过定点P，幂函数()yfx也过点P，则()fx的解析式为
A.2yx B.3yx C.1yx D.yx
11.已知平面与平面相交于直线l，1l在平面内，2l在平面内，若直线1l和2l是异面直线，则下列说法正确的是
A.l与12,ll都相交 B.l至少与12,ll中的一条相交
C.l至多与12,ll中的一条相交 D. l与12,ll都不相交
12.已知,,abc为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点(,)Mmn在直线:20laxbyc上，则22mn的最小值为
A.2 B.3 C.4 D.5
第卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.151lg2lg2()____;22
14.ABC中，已知点(2,1),(2,3),(0,1),ABC则BC边上的中线所在直线的一般式方程为____；
15.已知函数2()8fxxkx在区间[2,5]上具有单调性，则实数k的取值范围是____;
16.如图所示：四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD,给出下列结论：
ACSB； //AB平面SCD；
SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；
④AB与SC所成的角的等于DC与SA所成的角；
其中正确结论的序号是_____.（把你认为全部正确结论的序号都写在上）
三、解答题：本大题共6小题.共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知全集UR，集合{|13},{|0}.AxxBxxk
()若1k，求集合{};uACB
()若,AB求实数k的取值范围.
18.（本小题满分12分）
一个正方体的平面开放图及正方体的直观图的示意图如图所示：
()请将子母,,,EFGH标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
()在正方体中，推断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.
19.（本小题满分12分）
已知直线1:210laxy，直线2:0lxya.
()若直线12ll，垂足为P，求实数a的值及点P的坐标；
()若直线12//ll，求实数a的值及直线1l与2l之间的距离.
20.（本小题满分12分） 英国物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型.假如物体的初始温度为1.C空气温度为0,C则mint后物体的温度()ft满足：010()()ufte（其中k为正的常数，2.71828e为自然对数的底数），现有65C的物体，放在15C的空气中冷却，5min以后物体的温度是45.C
()求k的值；
()求从开头冷却，经过多少时间物体的温度是25.8?C
()运用上面的数据，做出()ft的图像草图.
21.（本小题满分12分）
如图，梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直，O为圆心，//ABCD，
90ABD，2ABCD.若点P是O上不同于,AB的任意一点.
()求证：BP平面APD；
()设平面BPC与平面OPD的交线为直线l，是推断直线BC与直线l的位置关系，并加以证明；
()求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比.
22.（本小题满分12分）
设函数11()1()(),.24xxfxaaR
()不论a为何值时，()fx不是奇函数；
()若对任意[0,1],x不等式()2016fx恒成立，求a的取值范围；
()若()fx有两个不同的零点，求a的取值范围.
