人防楼梯计算
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人防楼梯计算
1 板式楼梯： TB-1
1.1 基本资料
1.1.1 工程名称： 工程一
1.1.2 楼梯类型： 板式 A 型 （ ╱ ），支座条件： 两端弹性
1.1.3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 2080mm，梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 2080mm，
梯板净宽度 B ＝ 1290mm
1.1.4 低端支座宽度 dl ＝ 350mm，高端支座宽度 dh ＝ 350mm
计算跨度 L0 ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{2430, 2184} ＝ 2184mm
1.1.5 梯板厚度 h1 ＝ 200mm
1.1.6 踏步段总高度 Hs ＝ 1500mm，楼梯踏步级数 n ＝ 9
1.1.7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m； 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m，ψc ＝ 0.7，
ψq ＝ 0.4
1.1.8 面层厚度 c1 ＝ 25mm，面层容重 γc2 ＝ 20kN/m； 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm，
顶棚容重 γc2 ＝ 18kN/m； 楼梯自重容重 γb ＝ 25kN/m
1.1.9 爆炸动荷载作用下的等效静荷载标准值
板面均布荷载： qe1 ＝ 60kN/m
板底均布荷载： qe2 ＝ -30kN/m
1.1.10 混凝土强度等级为 C30， fc ＝ 14.331N/mm， ft ＝ 1.433N/mm，
ftk ＝ 2.006N/mm， Ec ＝ 29791N/mm
1.1.11 钢筋抗拉强度设计值 fy ＝ 360N/mm， Es ＝ 200000N/mm；
纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 15mm
1.1.12 考虑爆炸动荷载组合时，材料动力强度设计值： fcd ＝ 21.497N/mm，
ftd ＝ 2.149N/mm， fyd ＝ 432N/mm； 允许延性比 [β] ＝ 3
1.2 楼梯几何参数
1.2.1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1500/9 ＝ 166.7mm
踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 2080/(9-1) ＝ 260mm
踏步段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(166.7/260) ＝ 32.7°
踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 2080/Cos32.7° ＝ 2471mm
1.2.2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 200/Cos32.7° ＝ 238mm
踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2h1') / 2 ＝ (167+2*238)/2 ＝ 321mm
1.2.3 梯板有效高度 h10 ＝ h1 - as ＝ 200-20 ＝ 180mm
1.3 均布永久荷载标准值
1.3.1 梯板上的线载换算为均布恒荷 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.29 ＝ 0.78kN/m
1.3.2 梯板自重 gk2 ＝ γb·T ＝ 25*0.321 ＝ 8.02kN/m
1.3.3 踏步段梯板面层自重
gk3 ＝ γc1·c1·(n - 1)(hs + bs) / Ln ＝ 20*0.025*(9-1)*(0.167+0.26)/2.08 ＝ 0.82kN/m
1.3.4 梯板顶棚自重 gk4' ＝ γc2·c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/m
gk4 ＝ gk4'·Lx / Ln ＝ 0.36*2.471/2.08 ＝ 0.43kN/m
1.3.5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 10.05kN/m
1.4 均布荷载的基本组合值
1.4.1 板面爆炸动荷载 qe1 作用下
Qe1 ＝ 1.2gk + qe1·(Lx / Lsn)2 ＝ 1.2*10.05+60*(2.471/2.08)2 ＝ 96.71kN/m
1.4.2 板底爆炸动荷载 qe2 作用下
Qe2 ＝ 1.0gk + qe2·(Lx / Lsn)2 ＝ 1.0*10.05-30*(2.471/2.08)2 ＝ -32.28kN/m
1.4.3 平时荷载作用下
由可变荷载控制的 Q(L) ＝ γG·gk + γQ·qk ＝ 1.2*10.05+1.4*3.5 ＝ 16.95kN/m
由永久荷载控制的 Q(D) ＝ γG1·gk + γQ·ψc· qk ＝ 1.35*10.05+1.4*0.7*3.5
＝ 16.99kN/m
最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{16.95, 16.99} ＝ 16.99kN/m
1.5 梯板的支座反力
1.5.1 板面爆炸动荷载 qe1 作用下
最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 100.58kN/m
1.5.2 板底爆炸动荷载 qe2 作用下
最不利的均布反力基本组合值 R ＝ -33.57kN/m
1.5.3 平时荷载作用下
永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 10.45kN/m
可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 3.64kN/m
最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 17.67kN/m
1.6 梯板斜截面受剪承载力计算
1.6.1 板面爆炸动荷载 qe1 作用下
V ＝ 0.5·Q·Ln·Cosα ＝ 0.5*96.71*2.08*Cos32.7° ＝ 84.7kN
当跨高比 Ln/h0 ＝ 11.56 ＞ 8 时，取 ψl ＝ 1 - (l/h0 - 8) / 15 ＝ 0.76
R ＝ 0.7·ψl·0.8ftd·b·h0 ＝ 0.7*0.76*0.8*2149*1*0.18
＝ 165.3kN ≥ V ＝ 84.7kN，满足要求。
1.6.2 板底爆炸动荷载 qe2 作用下
V ＝ 0.5·Q·Ln·Cosα ＝ 0.5*32.28*2.08*Cos32.7° ＝ 28.3kN
R ＝ 0.7·ψl·0.8ftd·b·h0 ＝ 0.7*0.76*0.8*2149*1*0.18
＝ 165.3kN ≥ V ＝ 28.3kN，满足要求。
1.6.3 平时荷载作用下
V ＝ 0.5·Q·Ln·Cosα ＝ 0.5*16.99*2.08*Cos32.7° ＝ 14.9kN
R ＝ 0.7·βh·ft·b·h0 ＝ 0.7*1*1433*1*0.18 ＝ 180.5kN ≥ V ＝ 14.9kN，满足要求。
1.7 正截面受弯承载力计算
1.7.1 板面爆炸动荷载 qe1 作用下 1.7.1.1 跨中板底 M ＝ Q·L02 / 10 ＝ 96.71*2.1842/10 ＝ 46.13kN·m
As ＝ 614mm，as ＝ 20mm，ξ ＝ 0.069，ρ ＝ 0.34%；
实配纵筋： 10@110 （As ＝ 714）
1.7.1.2 支座板面 M ＝ -Q·L02 / 20 ＝ -96.71*2.1842/20 ＝ -23.06kN·m
As ＝ 300mm，as ＝ 19mm，ξ ＝ 0.033，ρ ＝ 0.17%； ρmin ＝ 0.25%，
As,min ＝ 500mm； 实配纵筋： 8@100 （As ＝ 503）
1.7.2 板底爆炸动荷载 qe2 作用下
1.7.2.1 跨中板面 M ＝ -Q·L02 / 10 ＝ -32.28*2.1842/10 ＝ -15.40kN·m
As ＝ 200mm，as ＝ 20mm，ξ ＝ 0.022，ρ ＝ 0.11%； ρmin ＝ 0.25%，
As,min ＝ 500mm； 实配纵筋： 10@140 （As ＝ 561）
1.7.2.2 支座板底 M ＝ Q·L02 / 20 ＝ 32.28*2.1842/20 ＝ 7.70kN·m
As ＝ 100mm，as ＝ 20mm，ξ ＝ 0.011，ρ ＝ 0.06%； ρmin ＝ 0.25%，
As,min ＝ 500mm； 实配纵筋： 10@110 （As ＝ 714）
1.7.3 平时荷载作用下
1.7.3.1 跨中板底 M ＝ Q·L02 / 10 ＝ 16.99*2.1842/10 ＝ 8.10kN·m
As ＝ 126mm，as ＝ 20mm，ξ ＝ 0.018，ρ ＝ 0.07%； ρmin ＝ 0.20%，
As,min ＝ 400mm； 实配纵筋： 10@110 （As ＝ 714）； 最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.014mm
1.7.3.2 支座板面 M ＝ -Q·L02 / 20 ＝ -16.99*2.1842/20 ＝ -4.05kN·m
As ＝ 63mm，as ＝ 20mm，ξ ＝ 0.009，ρ ＝ 0.03%； ρmin ＝ 0.20%，
As,min ＝ 400mm； 实配纵筋： 10@140 （As ＝ 561）； 最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.009mm
1.8 跨中挠度验算
跨中挠度 f ＝ 0.5mm f/L0 ＝ 1/4,799
1.9 板式楼梯平面整体表示方法的注写内容
AT1, h = 200 166.7X9 ＝ 1500 板面：10@140, 板底：10@110
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【MorGain 结构快速设计程序 V2010.05.1930.1925】 Date：2011-05-12 15:36:46
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