楼梯的计算
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板式楼梯计算书
项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校 对 者_____________
一、构件编号: 丙1梯T1B1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）
2.几何参数：
楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1297 mm
梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm
下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
3.荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.60kN/m2
栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40
准永久值系数: ψq = 0.50
4.材料信息：
混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2
ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3
ftk = 2.01 N/mm2 Ec = 3.00*104 N/mm2
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2
Es = 2.00*105 N/mm2 保护层厚度：c = 15.0 mm Rs=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm
支座负筋系数：α = 0.25
四、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1621 m
踏步宽度：b = 0.2600 m
计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋(0.30＋0.20)/2 = 2.07 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.849
2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.16/0.26)*0.60 = 0.97 kN/m
自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.849＋0.16/2) = 4.97 kN/m
抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 0.97＋4.97＋0.47＋0.20 = 6.62 kN/m
恒荷控制：
Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.62＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.36 kN/m
活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*6.62＋1.40*1*3.50 = 12.84 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 12.84 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 13.29 kN
右端支座反力: Rr = 13.29 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.04 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.04 m
Mmax = Rl*Lmax－Pn*x2/2
= 13.29*1.04－12.84*1.042/2
= 6.88 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.089518 配筋率：ρ= 0.003556
纵筋(1号)计算面积：As = 266.69 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.25*266.69 = 66.67 mm2
五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As：266.69 mm2
10@200
实配面积： 393 mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'：66.67 mm2
采8@200
实配面积： 251 mm2
3.4号钢筋计算结果
6@200
实配面积： 141 mm2
板式楼梯计算书
项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校 对 者_____________
一、构件编号：丙1梯T1B2
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）
2.几何参数：
楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1297 mm
梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm
下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
上平台宽: L3 = 300 mm
3.荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 0.60kN/m2
栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40
准永久值系数: ψq = 0.50
4.材料信息：
混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2
ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3
ftk = 2.01 N/mm2 Ec = 3.00*104 N/mm2
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2
保护层厚度：c = 15.0 mm Rs=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm
支座负筋系数：α = 0.25
四、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1621 m
踏步宽度：b = 0.2600 m
计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.30＋(0.30＋0.20)/2 = 2.37 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.849
2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.16/0.26)*0.60 = 0.97 kN/m
自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.849＋0.16/2) = 4.97 kN/m
抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 0.97＋4.97＋0.47＋0.20 = 6.62 kN/m
恒荷控制：
Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.62＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.36 kN/m
活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*6.62＋1.40*1*3.50 = 12.84 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 12.84 kN/m
(2) 平台板：
面层：gkm' = B*qm = 1*0.60 = 0.60 kN/m
自重：gkt' = Rc*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m
抹灰：gks' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m
恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m
恒荷控制：
Pl(G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m
活荷控制：Pl(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m
荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 9.34 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 13.79 kN
右端支座反力: Rr = 15.07 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.20 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.75 m
Mmax = Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2]
= 13.79*1.20－[9.34*0.45*(0.75＋0.45/2)＋12.84*0.752/2]
= 8.84 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.116711 配筋率：ρ= 0.004636
纵筋(1号)计算面积：As = 347.70 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.25*347.70 = 86.93 mm2
五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As：347.70 mm2
10@180
实配面积： 436 mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As'：86.93 mm2
