东许初中课时学案设计
课题： 七 年级 77 班 数学（学科） 《 相交线 》学案
主备人： 备课日期： 2012 审核人： 使用日期：
学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角
学 习 流 程
一、 学前准备
1. 两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
2. 补角的性质：同角或 的补角 。
二、 自主探究
（一） 邻补角、对顶角
（二） 1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：
①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
图1
3、归纳：邻补角、对顶角定义
第2课时 垂线及其性质与画法
凤阳县武店中学 马家军
教学目标：
1．理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离；
2．能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．(重点、难点)
教学过程：
一、情境导入
日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？
学生观察PPT图片，回答问题。
二、合作探究
（一）.探究点一：垂线的概念
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
PPT展示图片
问题 如图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
由对顶角和邻补角的性质可知
当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
总结归纳
1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线. O A
B C D 2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.
3.交点O叫做垂足.
4.垂直是相交的特殊情况.
（二）如图，直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
1.判定：∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90
符号语言：
2.性质：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
（三）典例精析
（1）若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则 ；
（2）若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD =
_________；
五河县“三为主”课堂七年级（下）数学导学案
课题：10.1相交线（1） 编号7S49
教学思路
（纠错栏）
学习目标：1．知道什么是邻补角、对顶角；
2．理解对顶角相等。
学习重点：对顶角的概念及其性质。
预设难点：对顶角性质的应用。
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
1．什么是角？我们学过哪些角？
2．什么叫做两个角互补？补角有什么性质？
3．同一平面的两条直线有几种位置关系？
二、导读：
请仔细阅读课本第内容，思考回答下列问题：
1.仔细观察图形，∠1与∠2，∠3与∠4有什么特点？量一量它们的大小关系。
2.什么叫对顶角？你能画出对顶角的图形吗？
3.对顶角有什么性质？
☆ 合作探究 ☆
1.要点探索：
（1）邻补角：∠1与∠2有 条公共边，它们的另一条边互为 ，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
（2）对顶角：∠1与∠3有 个公共点，∠1的两边分别是∠3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
（3）对顶角的性质： ． 43214321
教学思路
（纠错栏）
说理：如图：∵∠1+∠2=180o ( )
∠3+∠2=180o ( )
∴∠1=∠3 ( )
同理可得∠2＝∠４
2.如图，直线AB、CD、EF相交O ，填空：
（1）∠1与∠4互为 ；
（2）∠2与∠5互为 ；
（3）∠BOE与∠3互为 ；
（4）∠AOF与∠BOE互为 ；
（5）∠BOE与∠6互为 ；
（6）∠AOC与∠BOD互为 ．
☆ 归纳反思 ☆
1. 这样的两个角叫做，一个角的邻补角有 个。
1 相交线与平行线专题总结
一、知识点填空
1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.
2. 对顶角的性质可概括为：
3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.
4. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直
⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，
5. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做
6. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中:⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
7. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.
8. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
9. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.
