课题： §10.1 相交线（第二课时）
——垂线（1）
执教：
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地点：
教材：沪科版七年级数学下册
教学任务
课 题 §10.1 相交线（第二课时）
—— 垂线（1）
教材分析
本节课内容在第一节内容基础上让学生进一步认识相交的特殊情况——垂直，通过学生的说、画、写等各种活动，达到认识和掌握垂线的作法以及“基本事实”的目标。
教学目标 1、了解垂线的概念，能在生活中找到互相垂直的现象；
2、经历探究垂线的基本事实的过程，培养学生的归纳能力；
3、会用三角尺和折纸的方法过一点画一条直线垂直于已知直线。
4、提高学生规范作图的能力。
教学重难点 1、垂线的概念、画法和基本事实和是重点；
2、画线段和射线的垂线是难点。
教学方法 启发式、合作探究、讲练结合
教学准备
教 具 电子白板、三角尺，透明纸，相交线模型
补充材料 课件资源，教学短片
教学流程
活动说明 活 动 目 的
活动1： 预备知识 回忆对顶角的性质.
活动2： 观看短片 引入新课.
活动3： 学生举例 学生经过自己的观察思考，了解概念的本质.
活动4： 实验操作 学习垂线的画法，总结垂线的唯一性.
活动5： 实验操作 掌握过一点画线段、射线的垂线.
教 学 过 程
教 师 活 动 学生活动 设计意图
一、温故知新
活动1：预备知识
如果∠1=90°，那么∠2=__°，∠3=___°，∠4=__°
二、情景导入，引入新知
活动2：观看短片
第15届世界泳联跳水赛男子双人3米板比赛中一名选手笔直入水，基本无水花，而另一名选手入水花稍大一点，如果用一条水平直线a代表水面，另一条直线b代表运动员入水路线，你能猜一猜下面哪个符合基本无水花的运动员，哪个符合水花稍大一点的运动员？
一、填一填。
1.线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点。
2.射线可以向（ ）端无限延伸；直线可以向（ ）端无限延伸。
3.( )和( )都是直线的一部分。
4.过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
5.两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的（ ）。这两条直线的交点叫做（ ）。
6.正方形每相邻的两条边互相（ ）。
7.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（ ）最短。
二、下面的线中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？请把序号填在相应括号里。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。
三、过A点分别画已知直线的垂线。
L
A A A
L L
四、判断
（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。 （）
（2）两条直线相交的交点叫垂足。 ( )
（3）过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。 （）
五、按要求做一做。
⑴画一条长5厘米的线段。 （2）过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
A•
（3） 过D点分别给射线AB和射线BC作垂线。
A D D C
相交线与平行线单元测试题
命题人：黄冈中学高级教师 汤长安
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、如图,AB⊥CD,垂足为B，EF是过点B的一条直线,已知∠EBD=135°,则∠CBE=_____,
∠ABF=______.
2、把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……，那么……”的形式是__________.
3、平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，则点B移动的距离是______.
4、过钝角的顶点向它的一边作垂线，将此钝角分成两个度数之比为1:6的角，则此钝角的度数为______.
5、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，则∠2=______.
6、如图,直线l1、l2分别和l3、l4相交,若∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4 =110°，那么∠3=______.
7、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______.
8、如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，则∠BOC=______.
9、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2=______.
10、在同一平面内，1个圆把平面分成0×1＋2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2＋2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3＋2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4＋2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成_____________个部分．
[答案]
二、选择题(每小题3分，共18分)
11、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC =70°，则∠BOD的度数等于（ ）
A．30° B．35°
C．20° D．40°
《10.1 .2相交线—垂直》教学设计
一、教学内容解析
上海科学技术出版社义务教育课程标准实验教科书，七年级上册第十章第一节。两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面在高中阶段学习，而相交和平行是同一平面内两条直线的基本位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一。
由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接关系，所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角的关系，即重点研究对顶角的概念和性质。 在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形：直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，这是本节课学习的基础，同时本节课的内容对后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的性质的学习，以及与几何图形有关的推理、计算等问题都有联系，所以本节课内容起着承上启下的作用。
二、教学目标设置：
新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系。相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，因此通过本节课的学习既要让学生理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，同时要抓住契机，注重能力的培养和思想方法的渗透，并利用活动积累数学活动经验。 基于以上分析，本节课的教学目标确定为：
1、了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；
2、通过“复习角的构成和‘互为补角’的定义，学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；
3、通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理。
