平抛运动讲解

平抛运动的规律与典型例题解析

一.平抛运动的条件

1. 平抛运动的初始条件：物体具有水平初速度V0

2. 平抛运动的受力特点：只受重力：F=mg（实际问题中阻力远远小于重力，可以简化为只受重力）

3. 平抛运动的加速度：mg=mα ,α=g ,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关

4. 平抛运动的理论推理：水平方向——x ：物体不受外力，根据牛顿第一定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动,Vx=V0．竖直方向—— y：初速度为0，只受重力，加速度为g，做自由落体运动，Vy=gt ．

二.平抛运动的规律

如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向建立x轴，竖直向下为y轴．在时间t时，加速度：α=g ，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；

平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ角

平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α角

平抛运动的轨迹方程：为抛物线

平抛运动在空中飞行时间：，与质量和初速度大小无关，只由高度决定

平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关

三.平抛运动的考察知识点与典型例题

1. 平抛运动定义的考察

例题：飞机在高度为0.8km的上空，以2.5×102km/h的速度水平匀速飞行，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？ 解析：设炮弹离开飞机后做平抛运动，在空中飞行时间为：，

炮弹离开飞机后水平位移

答案：炮弹离开飞机后要在空中水平飞行0.9km，所以要在离轰炸目标0.9km处投弹

问题展开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法相同

2.平抛运动中模型规律考察

例题：一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一秒释放一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（ ）

A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的

B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

第二讲：平抛运动

一、平抛运动

1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．

2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．

3．研究方法：运动的合成与分解

(1)水平方向：匀速直线运动；

(2)竖直方向：自由落体运动．

4.基本规律

如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．

(1)位移关系

(2)速度关系

(3)轨迹方程：h=g2v02x2

5.基本应用 例题、如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是( )

A．a和b的初速度大小之比为2∶1

B．a和b在空中运动的时间之比为2∶1

C．a和c在空中运动的时间之比为2∶1 (1)飞行时间

由t＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．

(2)水平射程

x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．

(3)落地速度

v＝vx2＋vy2＝v02＋2gh，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝vyvx＝2ghv0，落地速度与初速度v0和下落高度h有关．

(4)速度改变量

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．

(5)两个重要推论

①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一例题、如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则( )

A.两次发射的初速度大小之比为3∶1

B.碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶3 定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝xA2.

第5章 第2课时

基础夯实

1．(2011·哈师大附中高一检测)在水平方向匀加速行驶的火车中，一位乘客将一个小球相对火车向后水平抛出，不计空气阻力，地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的(

)

答案：AB

2．如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动，同时刻一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去，最后落于C点，则(

)

A．小球A先到达C点 B．小球B先到达C点

C．两球同时到达C点 D．不能确定

答案：C

解析：B球水平方向以速度v0做匀速直线运动，故二者同时到达C点．

3．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图象是图中的(

)

答案：D

解析：因为vy＝gt是正比例函数，其v－t图象是过原点的直线，所以只有D正确．

4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间．忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2.则球在墙面上反弹点的高度范围是( )

A．0.8m至1.8m B．0.8m至1.6m

C．1.0m至1.6m D．1.0m至1.8m 答案：A

解析：由x＝v0t，y＝12gt2

得y＝gx22v02

将已知数据代入得0.8m≤y≤1.8m

A选项正确．

5．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为________m．(取g＝10m/s2)

答案：3.2m

解析：根据最高点的意义：物体在最高点的竖直方向速度分量为零．车从最高点至着地点的运动可视为平抛运动，∴h＝12gt2＝12×10×(0.8)2m＝3.2m.

点评：本题有两点易引起解题的失误：

(1)对于关键词“最高点”没有理解．“最高点”汽车速度不为零，而是它的竖直方向速度分量为零．所以，可把整个运动过程的斜向上抛运动，只讨论从最高点后的平抛运动．

高一物理必修2《平抛运动》知识点总结

平抛运动

1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。

2、条件：

a、只受重力：b、初速度与重力垂直．

3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。ga

4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．

5、平抛运动的规律

①水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt

合速度（实际速度）的大小：22yxvvv

物体的合速度v与x轴之间的夹角为：

0tanvgtvvxy

②水平位移：tvx0，竖直位移221gty

合位移（实际位移）的大小：22yxs

物体的总位移s与x轴之间的夹角为：

02tanvgtxy

可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。

而且tan2tan而2

轨迹方程：由tvx0和221gty消去t得到：2202xvgy。可见平抛运动的轨迹为抛物线。

6、平抛运动的几个结论

①落地时间由竖直方向分运动决定：

由221gth得：ght2

②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：

ghvtvx200

③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θ的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍，即：xsvvxy2tan2tan。

④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

证明：221tan20xssgtvgt

⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。任意相同时间内的Δv都相同（包括大小、方向），如右图。