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平抛运动

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平抛运动

尊敬的各位评委老师：

大家好，我是-----号考生。今天我说课的题目是人教版必修二第一章第二节“平抛运动”，根据新课标的理念，对于本节课，我将从5个方面进行我的说课。

（一）说教材

首先，谈一谈我对教材的理解：平抛运动是高中物理必修二 “曲线运动” 一章的内容，本节涉及平抛运动的速度、平抛运动的位移、一般的抛体运动，内容比较多，并且难以理解。无论从知识本身还是从知识外延来看，本节知识都具有承上启下的重要作用。通过本节课的学习，对培养学生理论联系实际的态度，科学的思维方法，激发学生的学习兴趣，培养学生合作，探究，交流能力具有重要的实际意义。

（二）说学情

通过必修一的学习，学生已经掌握了运动的合成与分解的方法，知道可以用它对曲线运动进行研究，

（三）说目标

根据课程标准、教学内容和学生的认知特征，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面确定如下的教学目标：知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速运动，知道什么是平抛运动。知道抛体运动的受力特点，会用力的合成与分解的方法分析平抛运动。理解平抛运动的规律，会确定平抛运动的速度，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。

利用生活实例激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和对科学的求知欲。通过应用曲线运动来解决实际问题，培养学生关注生活的态度。

重点和难点：

根据教材分析和课程标准的要求，主要是让学生掌握和理解平抛运动的规律，因此将其作为本节课的重点，而学生对理解利用力的合成与分解认识平抛运动的规律有一定难度，因此将其定为本节课的难点。

（四）说教学方法

为了发挥教师的主导作用和学生的主体地位，突出重点、突破难点，本节课采用的教法是

探究式教学法、启发式教学法、讲授法等多媒体辅助教学的方法

学法：采用观察法、讨论法、分析归纳法。

（五）说教学过程：

以上教法、学法和教材分析都是为了教学过程设计的，接下来说一下我的教学过程。

向学生演示实验：用手抛出的小钢球做什么运动？用手抛出的纸飞机又做什么运动？引导学生从受力与运动分析的角度比较两者的区别。二者都受重力，但是钢球在运动过程中可以忽略空气阻力，而纸飞机不能忽略空气阻力，在此基础上得出抛体运动的概念：物体以一定的速度被抛出，如果只受重力的作用，这样的运动叫做抛体运动。

如果物体被抛出时的初速度沿水平方向，空气阻力可以忽略的情况下，这样的运动叫做平抛运动。例如：网球被水平拍出后在空中的运动，弹弓水平发射弹丸，弹丸在空中的运动等。

接下来研究一下平抛运动的规律，即求物体任一时刻的位置和速度，首先看一下平抛运动的速度。

为了得到物体的速度与时间的关系，通过前面研究直线运动可以知道，要先分析物体的受力，由合力求出物体的加速度，进而得到物体的速度。对于平抛运动，仍然遵循这样的思路。通过上节课的学习，知道要将复杂的曲线运动简单化，需要将曲线运动分解为两个方向上的直线运动。根据物体的受力特点和抛出时的初速度方向，为了便于计算，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴，竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系。由于物体受到的重力是竖直向下的，在水平方向上的分力为0，物体抛出时的初速度沿水平方向，在竖直方向上的分速度为0，所以平抛运动在水平方向上的运动为匀速直线运动，竖直方向的运动为自由落体运动。让学生运用已知的规律分析推出平抛运动的速度规律：

Vx=v0 Vy=gt

由平行四边形定则可以求出t时刻的速度大小v=（ Vx2+ vy2）=（v02+g2t2）

由于速度是矢量，速度的方向可以由速度矢量v的箭头与x轴正方向的夹角 来表示，利用数学关系可以得出：tan =

Vy /Vx= gt/ v0

由上式可以得出，v在下落的过程中与水平方向夹角的正切值越来越大，由数学知识可知，锐角正切值越大，角越大，也就是说抛体下落的方向越来越接近竖直向下的方向，这与日常经验一致。

为了加深学生对平抛运动速度公式的理解和应用，让学生做课本上的例题。

仿照速度的得出方法，让学生根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，可以得出位移的表达式：

X=v0t y=1/2gt2

让学生仿照速度大小和方向的探究方法，课下探究位移的大小和方向。

上述位移的表达式都是关于时间t的函数，从中消去时间t，可以得到x、y之间的关系式: y=g/2v02 x2即抛体运动的轨迹。该式具有y=ax2的形式，根据数学知识我们知道，它代表一条抛物线，这个名称就是由抛体运动得来的。通过上述对平抛运动的研究，可以得出平抛运动是匀变速曲线运动。

用平抛运动演示仪给学生演示做一做实验，让学生知道抛体运动与相应高度自由落体运动具有等时性。

一般的抛体运动。

给学生展示几幅斜抛的图片，即一般的抛体运动，引导学生仿照平抛运动的处理方法，让学生推导出斜抛运动的几个关系式。

6课堂小结

完成上述之后，本节新课内容就结束了，给学生2—3分钟的时间，让学生思考这节课你学到了什么？学会了什么？还有什么疑惑？通过本节课的学习你能解决哪些实际问题？

7布置作业

为了加深学生对平抛运动的理解，布置课后与练习1—4题

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平抛运动及斜抛运动

平抛运动及斜抛运动

平抛运动及斜抛运动

平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度从一定高度上抛出后，仅受到重力的影响，在竖直方向上匀加速运动的现象。斜抛运动则是物体在水平方向上具有初速度的情况下，以一定的角度斜抛出，同时受到重力和空气阻力的影响，使得其运动轨迹不再为简单的抛物线形状。

一、平抛运动

平抛运动是力学中的经典问题之一，我们经常见到的拋物线轨迹即为平抛运动。在平抛运动中，物体的水平速度保持不变，而垂直速度则受到重力的影响逐渐减小。根据抛体运动的基本公式以及牛顿第二定律，我们可以得到平抛运动的相关公式。

平抛运动的重要公式如下：

1. 水平方向上的位移公式：

x = v₀ * t

其中，x表示水平方向上的位移，v₀表示初速度，t表示时间。

2. 垂直方向上的位移公式：

y = v₀ * t - (1/2) * g * t²

其中，y表示垂直方向上的位移，g表示重力加速度。

3. 垂直方向上的速度公式： v = v₀ - g * t

其中，v表示垂直方向上的速度。

4. 抛体的飞行时间公式：

T = (2 * v₀)/g

其中，T表示物体的飞行时间。

通过这些公式，我们可以计算在平抛运动中物体的位移、速度以及运动时间等相关参数。同时，平抛运动也可以应用于实际生活中的许多问题，例如投掷物体的轨迹、射击运动等。

二、斜抛运动

斜抛运动是在平抛运动的基础上引入了斜抛的角度和初速度，使得物体在空中作曲线运动。在斜抛运动中，物体的水平速度仍然保持不变，垂直速度受到重力影响逐渐减小，而斜抛的角度决定了物体的运动轨迹。

斜抛运动的重要公式如下：

1. 水平方向上的位移公式：

x = v₀ * cosθ * t

其中，x表示水平方向上的位移，v₀表示初速度，θ表示抛出角度，t表示时间。

2. 垂直方向上的位移公式： y = v₀ * sinθ * t - (1/2) * g * t²

平抛运动

平抛运动

1

平抛运动

一、平抛运动基本规律

1、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．

2、平抛运动的规律

①水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt 合速度（实际速度）的大小：22yxvvv

物体的合速度v与x轴之间的夹角为：

0tanvgtvvxy

②水平位移：tvx0，竖直位移221gty 合位移（实际位移）的大小：22yxs

物体的总位移s与x轴之间的夹角为：

可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。

而且tan2tan而2

轨迹方程：由tvx0和221gty消去t得到：2202xvgy。可见平抛运动的轨迹为抛物线。

3、平抛运动的几个结论

①落地时间由竖直方向分运动决定： 由221gth得：ght2

②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：ghvtvx200

③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角a的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍。

④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 02tanvgtxyVyxSOxx2/VyV0Vx＝V0P()xy,θα2

证明：221tan20xssgtvgt

⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。任意相同时间内的Δv都相同（包括大小、方向），如右图。

⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）

4.2 平抛运动

4.2 平抛运动

4.2 平抛运动

概念梳理：

一、平抛运动

1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动．

2．性质：平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．

3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动．

水平方向：匀速直线运动

竖直方向：自由落体运动．

二、平抛运动的规律

以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则

1．水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移：x＝v0t.

2．竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移：y＝12gt2.

(1)合速度：v＝vx 2＋vy 2＝v02＋gt2，方向与水平方向夹角为θ，则tanθ＝vyv0＝gtv0.

(2)合位移：s＝x2＋y2＝ v0t2＋12gt22，方向与水平方向夹角为α，则tanα＝yx＝gt2v0.

三、斜抛运动及其研究方法

1．定义：将物体以速度v斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．

2．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)

(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0.

(2)竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg.

因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动．

考点一 对平抛运动规律的进一步理解

1．飞行时间和水平射程

(1)飞行时间：t＝2hg，取决于物体下落的高度h，与初速度v0无关．

(2)水平射程：x＝v0t＝v0 2hg，由平抛初速度v0和下落高度h共同决定．

2．速度的变化规律 (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.

(2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小v＝Δvy＝gΔt.

3．位移变化规律

(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.

(2)连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.

平抛运动典型例题(含答案)

平抛运动典型例题(含答案)

1 [例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。

解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。

又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 ，

所以Q点的速度

[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？

图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到

所以有 同理 则

[例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？

2

图6

解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。 取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有

①

② 当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。

由①式可得小球离开斜面的最大距离

当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为

例4：在平直轨道上以20.5/ms的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取210/ms）

分析：如图所示．第一个物体下落以0v的速度作平抛运动，水平位移0s，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s．第二个物体以1v的速度作平抛运动水平位移2s．两物体落地点的间隔是2.6m．