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小学数学知识成功应用案例数学是一门抽象而又实用的学科，它贯穿于我们日常生活的方方面面。
在小学阶段，学生们开始接触基础的数学知识，这些知识将为他们未来的学习奠定基础。
在实际生活中，我们可以发现许多成功应用数学知识的案例，下面就来看几个有趣的例子。
案例一：购物打折小明去商场购物，发现一件原价为100元的衣服正在进行打折活动，打八折。
小明想知道这件衣服打完折后的价格是多少。
他迅速运用数学知识计算，将原价100元乘以打折的百分比80%，得到80元。
于是，小明知道这件衣服打完折后的价格是80元。
通过这个案例，我们可以看到数学知识在日常生活中的实际应用，帮助我们计算价格、比较折扣等。
案例二：制作蛋糕小红的妈妈要给她庆祝生日，决定为她制作一个美味的蛋糕。
她查阅了蛋糕的食谱，需要用到一些数学知识。
首先，她需要计算蛋糕的尺寸，根据食谱上的要求，蛋糕的直径应为20厘米。
她还需要计算蛋糕的体积，以确定需要的材料量。
她知道蛋糕的高度为8厘米，于是她使用数学公式计算出蛋糕的体积为πr²h，即3.14乘以10²乘以8，得到约2513.6立方厘米。
通过这个案例，我们可以看到数学知识在烹饪中的应用，帮助我们计算尺寸和材料量。
案例三：旅行路程小明的家庭计划去旅行，他们打算驾车前往目的地。
小明的爸爸查阅了地图，发现目的地距离他们家有250公里。
小明好奇地问道：“我们要开多久才能到达目的地？”小明的爸爸利用数学知识帮助他计算。
他知道车的平均速度为每小时60公里，于是他用目的地距离除以车的平均速度，得到大约 4.17小时。
通过这个案例，我们可以看到数学知识在旅行中的应用，帮助我们计算路程和时间。
案例四：购买食品小华去超市购买食品，他看到一包饼干的包装上写着每100克含有20克的糖。
小华想知道这包饼干含有多少糖。
他利用数学知识计算，将饼干的重量除以100克，然后乘以糖的含量20克，得到饼干含有的糖的克数。
通过这个案例，我们可以看到数学知识在购买食品中的应用，帮助我们计算成分和营养。
小学数学教学案例范文课题(实用12篇)小学数学教学案例范文课题第1篇1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
小学数学教学案例范文课题第2篇课上，学生四人一组围桌而坐。
桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。
吴教师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮忙解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。
”话音一落，学生们就忙开了。
他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿，小组代表开始发言。
A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。
”吴教师肯定了他们进取动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。
之后，B组代表有几分得意地向大家推荐自我小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法。
”吴教师称赞道。
这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停顿片刻，吴教师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方构成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。
小学数学新课标优秀案例在小学数学教学中，新课标强调了学生的主体性、探究性学习以及数学与现实生活的联系。
以下是一些符合小学数学新课标的优秀案例：1. 生活化数学案例：- 案例描述：通过设计一个“超市购物”的数学活动，让学生在模拟购物的过程中，学习货币的计算、比较价格、计算找零等。
- 教学目标：使学生理解货币单位，掌握基本的加减法运算，培养实际应用能力。
2. 探究式学习案例：- 案例描述：在“图形的面积”单元，教师不直接教授面积公式，而是提供不同形状的图形，让学生通过拼贴、剪切等活动，自行探索和发现面积计算的方法。
- 教学目标：激发学生的探究兴趣，培养空间观念和逻辑思维能力。
3. 跨学科整合案例：- 案例描述：结合美术课程，让学生在绘制图案时，学习对称、比例等数学概念，通过实际操作理解数学原理。
- 教学目标：促进数学与其他学科的整合，提高学生综合运用知识的能力。
4. 信息技术应用案例：- 案例描述：利用计算机软件进行数据收集和分析，如通过电子表格软件处理班级学生的身高、体重数据，学习数据的整理和图表的绘制。
- 教学目标：让学生掌握信息技术工具，提高数据处理能力。
5. 合作学习案例：- 案例描述：在解决“植树问题”时，将学生分成小组，每组负责不同的植树方案，通过讨论和合作，共同完成植树计划。
- 教学目标：培养学生的团队合作精神和问题解决能力。
6. 情境模拟案例：- 案例描述：设计一个“时间管理”的情境游戏，让学生在限定时间内完成一系列任务，如整理书包、准备午餐等，同时记录所用时间。
- 教学目标：帮助学生理解时间的流逝，学习时间管理，培养时间观念。
7. 数学文化渗透案例：- 案例描述：通过讲述数学家的故事、数学的历史发展等，让学生了解数学文化的丰富性和数学在社会发展中的作用。
- 教学目标：增强学生对数学的兴趣和认识，培养数学文化素养。
这些案例展示了小学数学新课标下的教学方法和策略，旨在通过多样化的教学活动，提高学生的数学素养，激发学生的学习兴趣，并促进学生全面发展。
小学数学教学案例(通用11篇)小学数学教学案例1(一)情景引入1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗(出示阿凡提卡通图像)谁认识他2、师简介阿凡提抽生死签的故事。
(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。
所以，大家很喜欢他。
但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。
当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽生死签，如果抽到生签，就不用死。
国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成死，有人把这件事告诉阿凡提。
第二天，当国王让阿凡提抽生死签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是死，那我的是生。
)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。
今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。
二探究新知1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。
师：阿凡提说：我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的 (学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。
师：为什么会这样呢如果阿凡提告诉你们，他拿的不是红色的球，那你们知道他拿的是什么颜色的吗你怎么想的2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。
(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。
)(1)XX同学说：我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书(2)同桌交流。
(3)汇报。
(要求有条理，说出推理方法)3.师：阿凡提带来3张动物卡片。
它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。
(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同(2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。
(3)汇报(注意引导有条理的推理)4.游戏(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，像他们那样说一说，猜一猜。
(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。
三巩固新知1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗(1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下(2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。
小学数学教学优秀案例（一）（一）平均数吴：你们喜欢什么球类运动？生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球.吴：由于受到场地的限制, 我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样?生：好.吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队, 那边算一队. 第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。
第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿.听懂了吗?（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。
另一对也写了“吴正队” ）吴: 吴正是什么意思？生:因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
吴：行行行。
队名产生了，那咱们怎么比呢？生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
吴:那你们选吧,再挑一个裁判,每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20 秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队"：30，“胜利队”：29。
下面我宣布,本次比赛胜利者为“吴正队” 。
“胜利队” 服不服气?“胜利队”：不服气！吴：为什么? 生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗?（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。
)吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118，124。
吴:现在胜利者是“吴正队” ，可以吗？生:不可以.(这时，吴老师走到胜利队同学面前. ）吴：别急,虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队” 欢迎吗？胜利队:欢迎！吴：现在把吴老师拍的22 个加进来,算一算一共多少个？生；140 个.吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队” 。
生：不同意！吴：为什么？生；胜利队有 5 次拍球机会,我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数不等的情况下,我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下,我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？(学生开始思考，相互交流。
六年级数学教学案例（优秀7篇）六年级数学下册《比例尺》优秀教学案例篇一教学目标：使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。
教学重难点：根据线段比例尺求图和实际距离教学过程一、导入新课上节我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。
二、新课1、线段比例尺是在图上附有一条注有数量线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，同学们可以翻开教科书第51页，看右下角有一幅地图，地图的下面就有一条线段比例尺，它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”，这些数和单位表示什么意思呢？2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。
50×5.5=275（千米）3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？三、课堂练习完成练习十五的第4~8题四、课堂小结五、创意作业：在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。
如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。
数学教学反思案例篇二本课时教学提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动地构建方法。
整个教学过程中，由于创设了各种生活情境，极大地激发了学生的学习兴趣，积极主动地投入到学习中去。
在对新知识的探究中，采用以旧带新，由浅入深，循序渐进的结构，符合学生思维活动的特点。
同时运用合理、多样化的学习方法，把独立思考与合作交流有机结合，激发了学生的主体意识，使学生获得成功体验，有利于促进学生发展。
课堂中学生的思维活跃，学得轻松愉快，学生在经历生活的情境中掌握了数学知识，获得了解并感受了数学与生活的密切联系，较好地实现了教学目标，并获得了积极的情感体验。
7个详细的小学数学教学案例案例一：数数水果目标通过数数水果的活动，帮助学生掌握基本的数数技巧。
活动步骤1. 准备一些不同种类的水果，如苹果、香蕉、橙子等，并将它们放在桌子上。
2. 让学生围坐在桌子旁，每人发放一张纸和一支铅笔。
3. 老师从桌子上拿起一个水果，展示给学生看，并说出水果的名字。
4. 学生们根据老师展示的水果，将纸上相应的数字写下来，表示有几个水果。
5. 老师继续展示其他的水果，学生们继续数数并写下相应的数字。
6. 活动结束后，让学生互相交流自己数数的结果，并纠正错误。
案例二：形状分类目标通过形状分类的活动，帮助学生辨别不同的几何形状，并能正确命名它们。
活动步骤1. 准备一些几何形状的卡片，如正方形、圆形、三角形等，并将它们打乱顺序放在桌子上。
2. 让学生围坐在桌子旁，每人发放一张纸和一支铅笔。
3. 老师从桌子上拿起一个卡片，展示给学生看，并说出形状的名字。
4. 学生们根据老师展示的形状，将纸上相应的名称写下来。
5. 老师继续展示其他的形状，学生们继续分类并写下相应的名称。
6. 活动结束后，让学生互相交流自己分类的结果，并纠正错误。
案例三：数学游戏目标通过数学游戏的方式，激发学生对数学的兴趣，并巩固他们的数学技能。
活动步骤1. 准备一些数学游戏，如数独、填数字等，并将游戏板发放给学生。
2. 解释游戏规则和目标给学生，并确保每个学生都理解。
3. 学生们在规定的时间内完成游戏，可以互相交流和讨论解题方法。
4. 活动结束后，学生们互相比较谁完成得最快，并奖励他们。
案例四：找规律目标通过找规律的活动，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
活动步骤1. 准备一些有序数列，如1, 3, 5, 7, ...，并将其展示给学生看。
2. 让学生观察数列并思考其中的规律。
3. 学生们在纸上写下他们认为的规律，并解释自己的答案。
4. 老师引导学生一起讨论各自的答案，并找出正确的规律。
5. 给学生一些其他的数列，让他们尝试找出规律并解释。
7篇小学数学教育案例案例一: 数字拼图游戏 (100字)问题: 小明正在研究数字和形状。
他的老师决定使用数字拼图游戏来帮助他巩固这些概念。
游戏的规则是将数字拼图中的数字按照正确的顺序排列。
小明需要将数字1至10的拼图放在正确的位置上。
这个游戏能够帮助小明提高他的数字识别能力和空间认知能力。
: 小明正在学习数字和形状。
他的老师决定使用数字拼图游戏来帮助他巩固这些概念。
游戏的规则是将数字拼图中的数字按照正确的顺序排列。
小明需要将数字1至10的拼图放在正确的位置上。
这个游戏能够帮助小明提高他的数字识别能力和空间认知能力。
案例二: 数字计数比赛 (120字)问题: 小红和小绿是一年级的学生。
他们的老师组织了一个数字计数比赛来帮助他们练数字顺序。
比赛规则是两个学生轮流数数，每人说一个数字。
比赛的目标是看谁能够顺利数到100。
这个比赛可以激发小红和小绿对数字的兴趣，同时提高他们的计数能力和集中注意力的能力。
: 小红和小绿是一年级的学生。
他们的老师组织了一个数字计数比赛来帮助他们练习数字顺序。
比赛规则是两个学生轮流数数，每人说一个数字。
比赛的目标是看谁能够顺利数到100。
这个比赛可以激发小红和小绿对数字的兴趣，同时提高他们的计数能力和集中注意力的能力。
案例三: 分组比较 (90字)问题: 小明的老师要求他进行分组比较的数学活动。
老师给小明一些不同颜色的小球和，要求他将小球按颜色进行分组，并比较每组中的小球数量。
通过这个活动，小明能够练数数和分类的能力，同时加深对数量的理解。
: 小明的老师要求他进行分组比较的数学活动。
老师给小明一些不同颜色的小球和容器，要求他将小球按颜色进行分组，并比较每组中的小球数量。
通过这个活动，小明能够练习数数和分类的能力，同时加深对数量的理解。
案例四: 数字迷宫 (110字)问题: 小华在研究数字迷宫游戏。
在迷宫中，小华需要按照数字的顺序找到出口。
每个数字都代表了小华在迷宫中应该前进的步数。
小学数学教学案例(5篇)小学数学教学案例（5篇）案例一：数的比较与排序教学目标：1. 学生能够理解比较和排序的概念。
2. 学生能够运用比较和排序的方法解决实际问题。
教学内容：1. 比较：介绍大小比较的方法，通过实物展示和练习让学生掌握比较的基本方法。
2. 排序：介绍排序的规则，通过实际操作让学生学会按照大小顺序排列物品。
教学过程：1. 引入：通过出示不同大小物品，引导学生发现比较和排序的必要性。
2. 讲解：讲解比较和排序的方法，让学生在实际操作中掌握。
3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 应用：让学生运用比较和排序的方法解决实际问题，如整理书包、排列队伍等。
教学评价：通过课堂练习和课后作业，检查学生对比较和排序知识的掌握程度。
---案例二：加减法运算教学目标：1. 学生能够理解加减法的概念。
2. 学生能够运用加减法解决实际问题。
教学内容：1. 加法：介绍加法的概念和运算方法，通过实物展示和练习让学生掌握加法。
2. 减法：介绍减法的概念和运算方法，通过实物展示和练习让学生掌握减法。
教学过程：1. 引入：通过出示实物，引导学生发现加减法的必要性。
2. 讲解：讲解加减法的概念和运算方法，让学生在实际操作中掌握。
3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 应用：让学生运用加减法解决实际问题，如购物、分配物品等。
教学评价：通过课堂练习和课后作业，检查学生对加减法运算的掌握程度。
---案例三：几何图形教学目标：1. 学生能够识别和命名基本的几何图形。
2. 学生能够理解几何图形的特点和性质。
教学内容：1. 基本几何图形：介绍圆形、正方形、长方形等基本几何图形。
2. 几何图形的性质：讲解几何图形的特点，如边长、角度等。
教学过程：1. 引入：通过实物和图片，引导学生发现几何图形的存在。
2. 讲解：讲解基本几何图形的概念和性质，让学生在实际操作中掌握。
3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
小学数学教学案例(5篇)1. 数的排序教学案例目标：教授小学生如何对一组数字进行排序。
教学内容：教师向学生介绍一组无序的数字，然后引导学生通过比较数字的大小进行排序。
教师可以使用比较符号、数轴或其他可视化工具辅助教学。
教学步骤：1. 引入概念：教师向学生解释排序的概念，并提供简单的示例。
2. 练习比较：教师给出一组数字，要求学生两两比较数字的大小。
3. 排序练习：教师指导学生根据比较结果将数字进行排序。
4. 巩固练习：教师提供更多的排序练习题，让学生独立完成排序任务。
2. 分数的比较教学案例目标：教授小学生如何比较分数的大小。
教学内容：教师向学生介绍分数的概念，并教授如何比较分数的大小。
教师可以使用图形表示、数轴或其他可视化工具辅助教学。
教学步骤：1. 引入概念：教师向学生解释分数的概念，并提供简单的示例。
2. 练习比较：教师给出一组分数，要求学生两两比较分数的大小。
3. 排序练习：教师指导学生根据比较结果将分数进行排序。
4. 巩固练习：教师提供更多的分数比较练习题，让学生独立完成比较任务。
3. 二维几何图形的辨认教学案例目标：教授小学生如何辨认常见的二维几何图形。
教学内容：教师向学生介绍常见的二维几何图形，如正方形、长方形、三角形等，并教授如何辨认它们。
教学步骤：1. 引入概念：教师向学生解释各种二维几何图形的特点，并提供简单的示例。
2. 辨认练习：教师给出一组图形，要求学生辨认并命名每个图形。
3. 绘制练习：教师指导学生根据描述或示例绘制指定的二维几何图形。
4. 巩固练习：教师提供更多的图形辨认练习题，让学生独立完成辨认任务。
4. 时间的认知教学案例目标：教授小学生如何认知时间的概念和基本单位。
教学内容：教师向学生介绍时间的概念和常见的时间单位，如秒、分钟和小时，并教授如何读写时间。
教学步骤：1. 引入概念：教师向学生解释时间的概念和常见的时间单位，并提供简单的示例。
2. 读写练习：教师给出一些时间，要求学生读出并写下对应的时间。
小学数学优秀案例集锦小学数学优秀案例集锦连续六次摸到白球后的思考浙江省嘉兴市教育研究院朱国荣邱正平一、案例背景“可能性”（概率）是新课程中新增加的内容，“可能与一定”是学生学习“可能性”的第一节内容。
通过教学要让学生初步了解在现实世界中，有些事件在满足相应条件后，一定会发生（或不可能发生），而有些事件则可能发生，也可能不发生。
比如在一个盒子里放入两个黄球，任意摸一次，一定能摸到黄球，不可能摸到白球；如果放入一个白球、一个黄球，任意摸一次，则可能摸到白球，也可能摸到黄球（即可能性）。
在多次教学实践中我感悟到，原有生活经验使学生对“可能性”有了一定的认识，但学生的生活经验反过来也会干扰对“可能性”的数学化理解。
二、情境描述在一个不透明的盒子中，放入一个白球、一个黄球，任意摸一次，结果会怎样？这是我在执教“可能与一定”一课时提出的问题。
学生的回答是：“可能摸到白球，也可能摸到黄球。
”为了“确认是这样”，我请一位学生摸一次，结果摸到的是白球。
接着，我又请一位学生摸一次，摸之前我请学生们猜一猜这一次会摸到什么颜色的球，大部分学生认为应该是黄球了！结果这位学生摸到的还是白球。
第三次请学生摸，再猜，这时更多的学生认为一定是黄球了。
但第三位学生摸到的竟然还是白球！这时，教室里一片惊讶声：“怎么会这样？”“这怎么可能？”第四位学生再摸，白球！第五位，还是白球！第六位，依然是白球！我的额头开始冒汗，心里也暗暗嘀咕：“怎么会这样？”一个念头禁不住从脑海中冒了出来：“这课要上砸了！”到了第七位，那位胖胖的小男生终于“争气”地摸到了黄球。
我终于舒了一口气，提着的心总算放了下来。
教学顺利地转入了下一个环节。
三、课后反思“可能性”一课我已经上过好多次了，但这样的情形还是第一次发生。
连续六次摸到白球，怎么会这样呢？课上，我茫然不知所措，课后，我们进行了反思，结果为自己额头冒汗感到羞愧，更为没有抓住教学中生成的好材料及时组织学生讨论感到汗颜。
第一次摸到了白球，第二次摸到的应该是黄球；连续两次摸到的都是白球，那么第三次摸到的就一定是黄球了。
对一个三年级的小学生而言，作出这样的判断一点儿都不奇怪。
在后来一次听课时，我也看到了类似的情形：这位教师组织摸球活动，也是放一个白球、一个黄球，摸之前要求先猜可能会摸到什么颜色的球，并作好记录。
我正好坐在一个小男生的边上，第一次他猜摸到黄球，而摸到的也正好是黄球，他兴奋地举了举握紧的拳头。
猜第二次时他毫不犹豫地在白球一拦里打上了“√”，我赶紧和他交流：师：这次你怎么猜是白球了？生：因为刚才这次摸到的是黄球，我想这次一定会摸到白球了。
这位小男生迫不及待地进行第二次摸球，果然是白球！他又一次兴奋地举起了拳头。
那么，学生为什么会作出这样肯定的判断呢？显然，这是因为学生对随机现象发生可能性的模糊理解。
对“可能摸到什么颜色的球”这个随机事件而言，学生的生活经验足够支撑他们作出这样的判断：要么摸到白球，要么摸到黄球。
而且学生还会直觉地意识到：摸到两种颜色球的可能性是相等的。
但可能性相等是什么意思呢？很多学生是这样理解的：如果摸两次，那么一次摸到白球，另一次摸到黄球。
我想，这就是学生作出上述判断的原因所在。
那么，可能性真可以这样理解吗？回答是否定的。
数学上，对上述摸球这个随机现象发生可能性的描述有两种办法，一是用数据来刻画（即概率），摸到黄球或白球的可能性各为二分之一；二是用重复摸球的统计结果来描述（即频率），摸一次，可能摸到什么球，这具有随机性（无法事先确定），但如果重复不断地摸，只要摸的次数“足够多”，就可以发现摸到统计结果呈现一定的规律性，即摸到白球和摸到黄球的次数大致相等。
通过以上阐述可以知道，下一次会摸到什么球，这是无法事先确定的，也就是说，每一次摸球，摸到黄球或白球的可能性都存在。
但一个人在作出判断时，往往会有受到自我心理活动的影响，如当连续多次摸到白球时，就会产生下一次“应该摸到黄球了”的心理期望。
可见，第一次摸到白球，第二次应该摸到黄球，这反映了学生的生活经验和心理期望对随机现象的理解产生的干扰。
从数学角度分析，连续六次摸到白球（甚至更多）是完全可能发生的，这反映了随机现象的可能发生结果的随机性。
事实上，连续六次摸到白球比一次摸到白球、另一次摸到黄球更有利于学生感悟随机现象的本质。
比如，听课时那个小男孩摸球活动的结果已经给他理解可能性的含义带来了负面影响。
而在我的教学中，连续六次摸到白球（这是可遇而不可求的）给教学生成了精彩的、富有价值的材料，但我没有把它利用好，错过了让学生感悟随机现象本质的绝佳机会。
反思后，我们认为，在七次摸球过程中应及时组织讨论和反思。
如在连续三次摸到白球后，可以组织讨论：怎么会连续三次摸到白球？你有什么想法？通过讨论使学生感悟到每次摸球的结果在摸之前是无法确定的，连续多次摸到白球也是有可能发生的，前一次摸球的结果并不会对后一次产生影响，从而初步感悟随机事件的发生和人的心理期望没有任何关系，进一步理解随机现象的本质。
又如当第六位学生依然摸到白球时，可以再次组织讨论：真的摸不到黄球吗？从而使学生明确：盒子里有黄球，只要不停地摸下去，是一定能摸到黄球的（如果摸的次数足够多，那么摸到白球和摸到黄球的次数大致相等，当然，这已是后续学习的内容了）。
在第七位学生摸到黄球后，可以引导学生反思，让他们说说对“可能摸到白球，也可能摸到黄球”这句话的认识，从而使学生深刻地理解可能性的含义。
我想，如果再有这样一次机会，我就能够这样处理了，可是这种情况再次发生的可能性实在是太小了，但这绝对不是不可能发生的。
上述教学同时引发了我们对教师自身数学素养思考。
概率一直是高等数学领域的内容，小学教师在师范的学习中并没有这样的知识储备。
“可能性”作为新课程新增加的数学内容，对大部分教师而言都是比较陌生的。
以其昏昏，使人昭昭，显然要误人子弟。
“可能性”有关内容，我上过许多次，也听过许多次，自己犯过不少错误，也看到不少老师犯的错误，感触颇深。
新课程的实施给教师自身的数学素养提出了新的、更高的要求，需要教师加强学习，不断充电。
只有这样，才能正确把握教学目标，才能合理组织教学活动，才能处惊不乱，及时抓住课堂教学中生成的精彩材料，让学生在数学活动中体验、感悟数学知识的本质，引领和发展学生的数学思维。
“猜想”出一片精彩——运用“猜想——验证”探究学习策略学习《商不变性质》平阳县昆阳一小吴恢銮一、问题提出随着新课改的不断深入,“新课堂”确实出现了无限生机，虽然我还没有执教新教材，也感到无比的欣慰。
由于教学工作的关系，除了经常到一、二年级听新教材的课外，我也经常去听使用老教材的课。
我发现了其中的一些问题，使用老教材的老师更多的还进行着传授式的教学，师问生答的封闭式教学模式仍然根深蒂固。
在这种模式里学习的学生基础知识与技能掌握的比较扎实，但学生主动提问、探求创造的意识明显不足，尤其到了高年级的学生，课堂上不愿主动举手，不愿合作交流，更危险的是学生丧失了探究的能力。
针对这种弊端，我们老师应该及时更新自己的教学理念，用新理念实践我们的老教材，让他们也能充满学习的活力，充满探究的欲望，充满大胆猜想小心验证的勇气和精神。
在自己的教学实践中，我构建了“猜想——验证”探究学习策略教学模式，着重来培养学生提出问题、解决问题的能力。
两年来，我认真研究了省编教材，梳理出部分适合使用这种学习策略的内容，并积极实践。
以下就是我运用“猜想——验证”探究学习策略教学《商不变性质》的案例和反思：二、案例描述（一）、创设情景提出猜想1、创设情景师：四（2）的老师请班长为同学们分本子，要求班长做到公平，先来了两位同学，老师拿了6本本子分给这两位同学。
后来，又来了4位同学，老师对班长说“你动动脑筋，看着办吧！”只见班长拿了12本本子分给这4位同学，老师和同学们会心地笑了。
最后，又来了12位同学，你们替班长动动脑筋，一共要拿几本本子分才公平呢？师：你能用算式来表示这个分本子的过程吗？生列式出：6÷2=3 12÷4=3 36÷12=3师：你发现这些除法算式有什么特点？生1：它们的商都是3。
生2：但被除数和商都变了……2、提出猜想师：在除法运算中，凭你的经验，被除数和除数都变化时，你们认为商会怎样？生1：商可能会变，也可能不会变生2：商有可能变小，也有可能变大。
师：今天这节课我们先来研究要使商不变，被除数和除数可能会怎么变化呢，同学们可以根据自己的经验，在小组内轻声讨论一下，再提出一个猜想问题。
同组学生在队长的带领下，组织讨论，分别列出了几个猜想问题。
猜想1（第3、、5组）：要使商不变，我们认为被除数和除数可能是增加一个数，这是从刚才分本子的时候想到的。
猜想2（第1、4组）：要使商不变，我们认为被除数和除数也有可能是减少一个数。
猜想3（第6组）：要使商不变，我们认为被除数和除数是扩大几倍。
猜想4（第8组）：要使商不变，被除数和除数也有可能是缩小几倍，这也可以从分本子的算式里，从后向前看，有这样的变化。
猜想5（第7组）：我们组也是，只是认为被除数和除数扩大或缩小一个相同的数，商才不变。
（二）协同验证发现规律师：同学们凭自己的经验和直觉提出了5个猜想问题，是不是都对呢？我们还没有经过验证，所以也就不好肯定哪个猜想是成立的。
下面，你们根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题，先每个同学独立举例验证，然后同学们充分发挥小组的力量，互相启发，互相辩说。
等老师布臵好小组合作的任务和注意事项后，每个小组在队长的带领下，投入了合作探究过程中，下面是通过摄像机聚焦合作学习过程的实录情景一:验证猜想1的小组（要使商不变，被除数和除数可能是增加一个数）在每个学生举例验证后，队长组织同伴交流自己的发现，并互相辩说：生1：我认为有可能，你看，36÷12=3，而（36+0）÷（12+0）=3生2：（大家哈哈笑）这不是等于没有增加吗，竹篮子打水一场空。
生3：可以的，你看，21÷21=1，而（21+4）÷（21+4）=1生4：这只是一个特殊的例子，从我举得一些例子来看，好像不行，你看，40÷8=5，而（40+2）÷（8+2）=4 (2)生5：你们增加的都是一个相同的数，我这个例子不一样，24÷6=4，而（24+4）÷（6+1）=4，生1：哎，怎么这么怪，我认为这个猜想对一半，我们不是加了“可能”吗？生2：队长，今天你怎么一句话也不说呀。
生6：不是，我在想，老师以前说过，如果用举例来验证数学问题，我们只要举出一个反例就可以证明这句话是不对的。
生2：所以我认为，这个猜想只要这样改就对了，相同的被除数和除数增加相同的数，商是不变的，而且永远是1。
