2020届初三中考数学诊断性考试真题含参考答案和解析 (1)

2020届**市初三中考一诊联考试卷数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。

2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

4.考试时间：120分钟。

一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元2．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．2﹣3=﹣6⨯的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径3．如图，在33∠的值是()作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sin BACA ．12B ．23CD 4．2018的倒数是（ ）A ．2018B ．12018C ．12018-D ．﹣20185．下列平面图形，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，直线y +1分别交x 轴、y 轴于点A 、C ，点B 是点A 关于y 的对称点，点D 是线段BC 上一点，把△ABD 沿AD 翻折使AB 落在射线AC 上，得△AB 'D ，则△ABC 与△AB 'D 重叠部分的面积为（ ）A B ．12 C ．3 D ．36-8．3-的倒数是()A．-3 B．3 C．13-D．139．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（）A．72°B．60°C．54°D．36°10．如果解关于x的分式方程233x ax x---＝5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．3二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11．Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝35，AC＝6cm，那么BC等于_____．12．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且AD DFAC CG=．若12ADAC=，则AFFG＝_____．13．菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC为边长作正方形ACFE，则点D到EF的距离为_____．14．已知圆锥的侧面积是12π，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为________.三、解答题（共6题，总分54分）15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB＝90°，OA＝AB，△OAB的面积为2，反比例函数y＝kx的图象经过点B．（1）求k的值；（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O′，A′，若线段O′A′与反比例函数y＝kx的图象有公共点，直接写出a的取值范围．16．已知AM是△ABC的中线，点D在线段AM上[点D不与点A重合），过点D作DF∥AB交AC边于点F，过点C作CE∥AM交DF的延长线于点E，连接AE．（1）如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MG∥DE交EC于点G，连接BD、AG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形．17．如图，某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度，小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45°，底部B处的俯角为30°．已知公寓高为40m，请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度．（结果保留根号）18．已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．19．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.（1）求证：OM = AN；（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.20．在△ABN中，∠B=90°，点M是AB上的动点（不与A,B两点重合），点C 是BN延长线上的动点（不与点N重合），且AM=BC，CN=BM，连接CM与AN交于点P.（1）在图1中依题意补全图形;（2）小伟通过观察、实验，提出猜想:在点M，N运动的过程中，始终有∠APM小伟把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的一种思路:。

5.如图是小玲在九月初九”重阳节'’送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数243810963l2020年滕州市初三诊断性检测初中数学数学试卷以下公式供参考:2n r s 扇形= ，二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是（ 360 b 4ac b 2a' 4a 、选择题：下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

请把正确选项选出来•每题 3分，共30分. 1绝对值为4的实数是 A .土 4 B . 42 •以下运算正确的选项是 A . 2a+3b=5ab C . （一 3pq ）3=6pa 3.如下图的图案中是轴对称图形的是 C . 一 4B . a 6* a 2= a 3 D . a 3 • a 3=a 5A . 2018年北京B . 2004年雅典C . 1988年汉城4.将一副直角三角尺如图放置， AE // BC ,那么 AFD 的度数是 A . 450B . 50C . 600D . 750D . 1980年莫斯科6.小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩 讲法错误的选项是（总分值30分）统计整理，得到下表，那么以下7•两个圆的半径分不为 4cm 和3cm •圆心距是7cm ，那么这两个圆的位置关系是 5 .一.....、&如图，反比例函数 y= 的图象与直线y=kx (k>0)相交于A 、B 两点，AC//y 轴，BCIIx 轴,x那么AABC 的面积等于个面积单位。

9.阅读材料：设一元二次方程 a 2+bx+c=0(a 工0)的两根为x1, x2,那么两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2 =- b/a , x1 • x2=a/c .依照该材料填空：x1,x2是方程x 2+bx+3=0的两实数、填空题：把答案填在题中横线上，每题 3分，共18分.11 . 25的算术平方根是 ______12 . 2007年5月 3日,中央电视台报道了一那么兴奋人心的新闻,模达10 . 2亿吨的南堡大油田，10 . 2亿吨用科学计数法表示为(单位：吨) __________14 . 一次函数y=(a — 1)x+5-a 的图象如下图，那么 a 的取值范畴是 _____ . 15 .如图，0为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与0点重合，转动三角板使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分不为 M 、N ,假如AB=4 , AD=6 , OM=x , ON=y ，那么Y 与X 的函数关系是 _____________ .A .该组数据的众数是24分C .该组数据中位数是24分B •该组数据的平均数是 25分 D .该组数据的极差是8分 A •内切B •相交C .外切D .外离D . 20根，那么£x1°的值为A . 4B . 610. y=ax 2+bx+c 的图象如下图，那么D . 10A .第一、二、二象限 C .第二、三、四象限D .第一、三、四象限我国在渤海地区发觉储量规13 .假设方程:x m x 1 x 21有增根，那么m= _____C . 8、四象限16•数学爱好小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为 1米的竹竿的影长为0. 8米•同时另一名同学测量一棵树的高度时，发觉1对的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上 （如图），其影长为1 . 2米，落在地面上的影长为 2. 4米，那么 树高为 _____ 米.17•圆锥的底面半径为6,高为8,那么它的侧面积是 ____________ . 18.如图是一回形图，其回形通道的宽和（鹏的长均为1，回形线与射线OA 交于Al , A2 ,A3 ,….假设从O 点到A1点的回形线为第I 圈（长为7）,从A1点到A2点的回形线为第2圈，…, 依此类推.那么第10圈的长为三、解答题：解答时耍写曲必要的文字讲明、推理过程或演算步骤 （共计66分）,19 .此题总分值6分.20 .此题总分值7分. 在厶 ABC 中， ACB=90 ° .（1）作线段AB 的垂直平分线，交BC 于点D ; （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和汪明 ）⑵假设AC=4 . BC=8。

2020届**市初三中考一诊联考试卷数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。

2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

4.考试时间：120分钟。

一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）1．2018的倒数是（）A．2018 B．12018　C．12018-D．﹣20182．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．3．如图，点A，B在双曲线y=4x(x＞0)上，点C C在双曲线1(0)y xx=>上，若AC y ‖轴，//BC x 轴，且AC BC ，则AB 等于（ ）A B ．C ．D ．44．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．有一首《对子歌》中写到“天对地，雨对风，大陆对长空”，现有四张书签，除正面写上“天”“地”“雨”“风”四个字外其他均无区别．从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好配成“对子”的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．166．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（ ）A ．35、35、30B ．25、30、20C ．36、35、30D ．36、30、307．分式方程11(1)(2)x m x x x -=--+有增根，则m 的值为( ) A ．0和3 B ．1 C ．1和2- D ．38．关于x 的一元二次方程210x mx --=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．不能确定9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 、Q 分别是CD 、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P→D→Q 运动，点E 、F 的运动速度相同．设点E 的运动路程为x ，△AEF 的面积为y ，能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）A． B．C．D．二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D，折1AD=__．痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1的12．如图，在正方形ABCD中，画一个最大的正六边形EFGHIJ，则BGF度数是________．13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种除颜色外完全相同的小球，在看不到球的前提下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回去，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率为_____．（结果精确到0.1）14．袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_____．三、解答题（共6题，总分54分）15．如图，正比例函数y1=kx与反比例函数myx=（x＞0）交于点A（2，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y1=kx使其经过点B，得到直线y2，y2与y轴交于点C，与6yx=交于点D．（1）求正比例函数y1=kx及反比例函数myx=的解析式；（2）求点D的坐标；（3）求△ACD的面积．16．经纬文教用品商店欲购进A、B两种笔记本，用160元购进的A种笔记本与用240元购进的B种笔记本的数量相同，每本B种笔记本的进价比每本A种笔记本的进价贵10元．（1）求A、B两种笔记本每本的进价分别为多少元？（2）若该商店A种笔记本每本售价24元，B种笔记本每本售价35元，准备购进A、B两种笔记本共100本，且这两种笔记本全部售出后总获利高于468元，则最多购进A种笔记本多少本？17．定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，∠B+∠D＝180°（或∠A+∠C＝180°），则四边形ABCD叫做“邻等对补四边形”．概念理解（1）在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形；一定是“邻等对补四边形”的是；（填写序号）（2）如图2，点A、B、C是网格中格点，请找出两个格点P1，P2，连接P1A、P1C，P2A、P2C画出四边形P1ABC，P2ABC，使四边形P1ABC，P2ABC均为“邻等对补四边形”．性质证明（3）如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，连接BD，求证：BD平分∠ADC．知识运用（4）如图3，在“邻等对补四边形”ABCD中，满足AB＝AD，AB+BC＝6，∠ADC＝60°时，若2≤BC＜3，求四边形ABCD的面积的最大值．。

2020届**市初三中考一诊联考试卷数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。

2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

4.考试时间：120分钟。

一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）1．下列运算正确的是（）A．2a2+2a2=4a2B．（a2）3=a5C．a2•a3=a6D．a6÷a3=a22．下列立体图形中，主视图是矩形的是（）A．B．C．D．3．今年清明小长假期问，长春净月某景区接待游客约为51700人次，数字51700用科学记数法表示为（）A．51.7×103B．5.17×104C．5.17×105D．0.517×1054．如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB ，将纸条沿截线AB 折叠，则△ABC 一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形5．如图，△ABC 为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm ，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，cm ， EF=6cm ，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合．Rt△ABC 以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止．设Rt△ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为ycm 2，运动时间xs ．能反映ycm 2与xs 之间函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（ ）A ．48210⨯B ．58210⨯C ．58.210⨯D ．68.210⨯7．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ，E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF⊥AD．若CE＝8，BF＝6，AD＝10，则EF的长为（）A．4B．72C．3D．528．如图的立体图形，从左面看可能是（）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．10．下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11____________．12．方程32x2-﹣1xx-＝3的解是_____．13．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E是对角线AC上的动点EH⊥AD，垂足为H，以EH为边作正方形EFGH，连结AF，则∠AFE的正弦值为_____．14．因式分解：m2﹣m= ______．三、解答题（共6题，总分54分）15．已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3．（1）把函数关系式配成顶点式并求出图象的顶点坐标和对称轴．（2）若图象与x轴交点为A．B，与y轴交点为C，求A、B、C三点的坐标；（3）在图中画出图象．并求出△ABC面积．16．为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买一批足球和篮球，已知一个足球比一个篮球的进价高30元，买一个足球和两个篮球一共需要300元．（1）求足球和篮球的单价；（2）学校决定购买足球和篮球共100个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于60个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为11000元．试设计一个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数．17．图①、图②、图③均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．（1）利用（探究）的方法，在图②、图③中分别找到一个格点P，使OP平分∠MON．要求：图②、图③中所画的图形不相同，保留画图痕迹．（2）cos ∠MOP 的值为 ．18．为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A 、B 两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A 、B 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A 、B 两村的运费如表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A 、B 两村总费用为y 元，试求出y 与x 的函数解析式． （3）在（2）的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．19．先化简后求值:当1x =时,求代数式221121111x x x x x -+-⋅+-+的值. 20．某批足球的质量检测结果如下：。

2019年九年级第三次诊断性考试数 学 试 题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1．－2的绝对值是（ ）A.12 B ．－12C ．2D ．－2 2．如图，直线AB ∥CD ，AG 平分∠BAE ，∠EFC=40°，则∠GAF 的度 数为（ ）A.110°B.115°C.125°D.130° 3．如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（ ）4．下列计算中，正确的是（ ）A ．743)(a a = B ．734a a a=+ C ．734)()(a a a =-⋅- D ．235a a a =÷5．在《中国诗词大会》节目中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10这10 A ．4和5 B ．6和6 C ．6.5和6 D ．7和5 6．满足下列条件的四边形是正方形的是（ ）A. 对角线互相垂直平分的平行四边形B. 对角线互相平分且相等的矩形C. 对角线互相垂直平分的菱形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形7．“5.12”汶川大地震导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修x 米，则下面第3题GF EDC BA第8题图列出的方程正确的是（ ） A.101200+x －x 1200=4 B. 101200-x －x1200=4C. x 1200－101200+x =4D. x1200－101200-x =48．如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A 、B 、C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为，则这块圆形纸片的直径为（ ）A ．12cmB ．20cmC ．24cmD ．28cm9．农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n ）和苹果树数量及针叶树数 量的规律：当n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n 为（ ）A ．16B ．12C ．8D ．610．如图，A 、B 是双曲线xky =（x ＞0）上两点，过点B 作BC ⊥y 轴， 垂足为C ，BC 交AO 于点D.已知AD ＝3DO ，△BOD 的面积为15， 则k 的值为（ ）A ．15B ．32C ．25D ．30二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解4m 2－n 2 的结果为 .12．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 . 13．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样调查，（调查时，将喜爱程度分为四级：A 级（非常喜欢），B 级（喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢））。

2020届**市初三中考一诊联考试卷数 学注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。

2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

4.考试时间：120分钟。

一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）1．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转36°，点B 的对应点为点E ，点A 的对应点为点D ，此时点E 恰好落在边AC 上时，连接AD ，若AB ＝BC ，AC ＝2，则AB 的长度是（ ）A 51B ．1C 51- D ．322．如图，已知△A1B1C1的顶点C1与平面直角坐标系的原点O重合，顶点A1、B1分别位于x轴与y轴上，且C1A1＝1，∠C1A1B1＝60°，将△A1B1C1沿着x轴做翻转运动，依次可得到△A2B2C2，△A3B3C3等等，则C2019的坐标为（）A．（2018+6723，0）B．（2019+6733，0）C．（40352+6723，32）D．（2020+6743，0）3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为（）A．（﹣2，3B．（﹣4，3C．（﹣3，2）D．（﹣34）4．在一个不透明的袋中，装有2个黄球和3个红球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是（）A．35B．25C．45D．155．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）姓名小红小明小东小亮小丽小华成绩（分）110106109111108110A．众数是110B．方差是16C．平均数是109.5D．中位数是1096．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P是反比例函数y＝k x（k≠0）图象上的一点，过点P作P A⊥x轴于点A，点B为AO的中点若△P AB 的面积为3，则k的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣127．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a），半径为2，直线y＝﹣x与⊙P相交于A、B两点，若弦AB的长为23，则a的值是（）A．﹣2B．﹣2C．﹣23D．﹣22 8．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．19．按如图所示的运算程序，当输出的y值为0时，x的值是（）A．1B．2C．1±D．2±10．下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（共4题，每题4分，共16分）1192x-x的取值范围是_____．12．已知（a2）21b+＝0，则ba＝_____．13．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝﹣3x﹣1；③y＝6x；④y＝2x；⑤y＝3x（x＜0），在自变量的取值范围内，自变量越大，函数值越小的函数是_____（填序号）．14．函数y1＝x与y2＝4x的图象如图所示，下列关于函数y＝y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是_____．三、解答题（共6题，总分54分）15．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．(1)求该抛物线的表达式；(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．16．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O 的半径．17．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）连接BC，若cos∠CAD＝45，⊙O的半径为5，求CD、AE的值．18．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG ∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=25，求BE的长．19．体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．。

第 1 页 共9 页 闵行区2020学年第一学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（测试时间：100分钟，满分：150分）1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次考试不可以使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，是二次函数的是．下列函数中，是二次函数的是（A ）223y x x =--；（B ）22(1)y x x =--+； （C ）21129y x x =+；（D ）2y ax bx c =++．2．已知在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，B β∠=，AB = 5，那么AC 的长为的长为（A ）5cos β； （B ）5sin β； （C ）5cos β； （D ）5sin β．3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y a x b x c =++图像经过点O （0，0），那么根据图像，下列判断中正确的是那么根据图像，下列判断中正确的是 （A ）0a <； （B ）0b >； （C ）0ab >； （D ）0c =． 4．以下说法错误的是．以下说法错误的是（A ）如果0k a =，那么0a =； （B ）如果2a b =-，那么2a b =；（C ）如果23a b =（b 为非零向量），那么a //b ；（D ）如果0a 是与非零向量a 同方向的单位向量，那么0a a a =．5．已知⊙A 与⊙B 的半径分别是6和8，圆心距AB = 2，那么⊙A 与⊙B 的位置关系是的位置关系是（A ）相交；）相交； （B ）内切；）内切； （C ）外切；）外切； （D ）内含．）内含． 6．古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度 （下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的．一位女士身（下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的．一位女士身 高为154cm ，她上半身的长度为62cm ，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择 一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加．你认为选择鞋跟高为多少厘米的高一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加．你认为选择鞋跟高为多少厘米的高 跟鞋最佳？跟鞋最佳？ （A ）4cm ； （B ）6cm ； （C ）8cm ； （D ）10cm ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果230a bb =≠（），那么ab= ▲ ． 8．化简：12(3)33a b b -++= ▲ ． （第3题图）yxO9．抛物线23y x x =--在对称轴的右侧部分是在对称轴的右侧部分是 ▲ 的（填“上升”或“下降”）． 10．将抛物线22y x x =+向下平移1个单位，那么所得抛物线与y 轴的交点的坐标为轴的交点的坐标为 ▲ ．11．已知两个相似三角形的相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长之比为，那么这两个三角形的周长之比为▲ ． 12．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE // BC ，如果25DE BC =，那么AE EC=▲ ． 13．在直角坐标平面内有一点A （12，5），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴的夹角为θ，那么cos θ= ▲ ．14．在港口A 的南偏东52︒方向有一座小岛B ，那么从小岛B 观察港口A 的方向是的方向是▲ ．15．正六边形的边心距与半径的比值为．正六边形的边心距与半径的比值为▲ （结果保留根号）． 16．如图，在△ABC 中，AB = 2AC ，点D 在边AB 上，且∠ACD =∠B ，那么ACD ABCSS ∆∆= ▲ ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，5AB =，3BC =，点P 在边AC 上，⊙P 的半径为1．如果⊙P 与边BC 和边AB 都没有公共点，那么线段PC 长的取值范围是长的取值范围是 ▲ ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，AB = 3，1tan 2B =．将△ABC 绕着点A 顺时针旋转后，点B 恰好落在射线CA 上的点D 处，点C 落在点E 处，射线DE 与边AB 相交于点F ，那么BF = ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：24sin 452cos60cot 30tan 601︒︒-︒+︒-．B PC A ． （第17题图） AB C（第16题图） DB AC （第18题图）AB CEDF（第23题图）ABCD EＯ（第21题图）．20．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．E 为OC 的中点，联结BE 并延长，交边CD 于点F ．设BA a =，BC b =．（1）填空：向量AE = ▲ ； （2）填空：向量BF = ▲ ，并在图中画出向量BF 在向量BA 和BC 方向上的分向量．方向上的分向量．(注：本题结果用含向量a b 、的式子表示．画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 长为4，AB AC =，联结CO 并延长，交边AB 于点D ，交AB 于点E ，且E 为AB 的中点．的中点．求：（1）边BC 的长；的长； （2）⊙O 的半径．的半径．22．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） 为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速．在下引桥处设置电子眼进行区间测速．如图，如图，电子眼位于点P 处，离地面的铅垂高度PQ 为9米．区间测速的起点为下引桥坡面点A 处，此时电子眼的俯角为30︒；区间测速的终点为下引桥坡脚点B 处，此时电子眼的俯角为60︒（A 、B 、P 、Q 四点在同四点在同 一平面）．（1）求路段BQ 的长 ( (结果保留根号）结果保留根号）； （2）当下引桥坡度1:23i =时，求电子眼区间测速路段AB 的长 ( (结果保留根号）结果保留根号）．23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图，点E 为△ABC 边BC 上一点，过点C 作CD BA ⊥，交BA 的延长线于点D ，交EA 的延长线于点F ，且AF CD BC AD ⋅=⋅． （1）求证：AE BC ⊥； （2）如果BE CE =，求证：22BC BD AC =⋅．（第22题图）PQABv （第20题图）ACEDO BF24．（本题共3小题，每小题4分，满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，如果抛物线2y ax bx c =++上存在一点A ，使点A 关于坐标原点O 的对称点A ′也在这条抛物线上，那么我们把这条抛物线叫做回归抛物线，点A 叫做这条抛物线的回归点．叫做这条抛物线的回归点．（1）已知点M 在抛物线224y x x =-++上，且点M 的横坐标为2，试判断抛物线224y x x =-++是否为回归抛物线，并说明理由；是否为回归抛物线，并说明理由；（2）已知点C 为回归抛物线22y x x c =-+的顶点，如果点C 是这条抛物线的回归点，求这条抛物线的表达式；这条抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，所求得的抛物线的对称轴与x 轴交于点D ．联结CO 并延长，交该抛物线于点E ．点F 是射线CD 上一点，如果∠CFE =∠DEC ，求点F 的坐标．的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分、第（2）、（3）小题各5分）如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1AD =，点E 在边AB 上（点E 与端点A 、B 不重合），联结DE ，过点D 作DF ⊥DE ，交BC 的延长线于点F ，联结EF ，与对角线AC 、边CD 分别交于点G 、H ．设AE x =，DH y =．（1）求证：△ADE ∽△CDF ，并求EFD ∠的正切值；的正切值； （2）求y 关于x 的函数解析式，并写出该函数的定义域；的函数解析式，并写出该函数的定义域； （3）联结BG ．当△BGE 与△DEH 相似时，求x 的值．的值．（第25题图）B AC F E DGHxyO（第24题图）（备用图）BAC FEDGH闵行区2020学年第一学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．B ； 6．C ． 二、填空题：7．32（或3︰2）； 8．a b -+； 9．下降；．下降； 10．（0，-1）； 11．4︰9（或49）； 12．23（或2︰3）； 13．1213； 14．北偏西52︒；15．32； 16．14（或1︰4）； 17．713PC <<； 18．35-．三、解答题：19．解：原式224()1223231⨯=⨯-+-…………………………………………………（8分）13(31)=-++………………………………………………………（1分）2=………………………………………………………………………（1分）20．解：（1）3344a b -+．（4分）分） （2）13a b +．（4分）画图及结论正确．…（2分） 21．解：（1）∵CE 过圆心O ，E 为AB 的中点，∴CE 垂直平分弦AB ． ………（1分） ∴AC = BC ．……………………………………………………………（1分）∵AB AC =，∴AB = AC ．……………………………………………（1分） ∴BC = AB ．……………………………………………………………（1分） ∵AB = 4，∴BC =4．……………………………………………………（1分）（2）联结AO ．∵AB = AC ，AC = BC ，∴AB = AC = BC ．∴△ABC 是等边三角形．是等边三角形．∴∠ACB =∠BAC = 60°．………………………………………………（1分）又∵CD ⊥AB ，∴AD = BD = 2，1302ACD ACB ∠=∠=︒．…………（1分）∵OA = OC ，∴∠OAC =∠OCA = 30°．又∵∠OAC +∠OAD =∠BAC = 60°，∴∠OAD = 30°．……………（1分） 在Rt △ADO 中，∠ADO = 90°，得cos ADOAD AO∠=． ∴243cos cos303AD AO OAD===∠︒．…………………………………（2分）22．解：（1）过点P 作PM // BQ ．根据题意可知：∠PQB = 90°，∠MP MPAA = 30°，∠MPB = 60°． ∵PM // BQ ，∴∠MPB =∠PBQ ．∵∠MPB = 60°，∴∠PBQ = 60°．（1分）在Rt △PQB 中，∠PQB = 90°，得cot BQ PBQ PQ∠=．∵PQ = 9，∴=cot 9cot 6033BQ PQ PBQ ⋅∠=⋅︒=．………………（2分） ∴路段BQ 的长为33米．…………………………………………………………………………………………（（1分）（2）过点A 作AH // BQ 交PQ 于H ，过点A 作AG ⊥BQ 交QB 延长线于点G ． …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… （1分） 设AG =x ，则BG =23x ．根据题意可得：∠PHA = 90°，HQ =AG =x ，PH =9– x ，AH =GQ =33+23x ．∵AH // BQ ，PM // BQ ，∴PM // AH ．∴∠P AH =∠MP MPAA ，∴∠P AH =30°． 在Rt △PHA 中，∠PHA = 90°，得cot AHPAH PH∠=，cot AH PH PAH =⋅∠． ∴33+23x =cot30(9)x ︒⋅-，得33+23x =3(9)x -．………（2分） 解得x =2．………………………………………………………………（1分） ∴AG =2，BG =43． ∵AG ⊥BQ ，∴∠AGB = 90°．在Rt △ABG 中，∠AGB = 90°，AG = 2，BG =43，利用勾股定理，得22222(43)213AB AG BG =+=+=．……（1分） ∴电子眼区间测速路段AB 的长为213米．…………………………（1分）23．证明：（1）∵AF CD BC AD ⋅=⋅，∴AF ADBC CD=．……………………………（1分） ∵CD ⊥BA ，∴∠ADF =∠ADC = 90°．……………………………（1分）在Rt △ADF 与Rt △CDB 中，AF ADBC CD=． ∴Rt △ADF ∽Rt △CDB ．∴∠F =∠B ．……………………………（2分） 又∵∠ADF +∠F +∠F AD =180°，∠AEB +∠B +∠BAE =180°， 且∠F AD =∠BAE ．∴∠AEB =∠ADF = 90°．∴AE ⊥BC ．…………………………………………………………（2分） （2）∵AE ⊥BC ，BE = CE ，即AE 是BC 的垂直平分线．∴AB = AC ．∴∠B =∠ACB ．………………………………………………………（1分） 又∵AE ⊥BC ，∴90AEC ∠=︒，又∵∠ADC = 90°，∴∠AEC =∠ADC ∴△AEC ∽△CDB ．…………………………………………………（1分） ∴CE ACBD BC=．………………………………………………………（1分） ∴BC CE BD AC ⋅=⋅．………………………………………………（1分）∵BE = CE ，∴12CE BC =．………………………………………（1分）∴12BC BC BD AC ⋅=⋅．即22BC BD AC =⋅．……………………（1分）24．解：（1）抛物线224y x x =-++是回归抛物线．是回归抛物线． ……………………………（1分） 理由如下，当2x =时，将其代入224y x x =-++中，得中，得222244y =-+⨯+=．∴M （2，4）．…………………………………………………………………………………………………………………………（（1分）∴点M 关于坐标原点O 的对称点M ＇的坐标为＇的坐标为（（-2，-4）．………．………（（1分）当2x =-时，将其代入224y x x =-++中，得4y =-．……………（1分） ∴M ＇（-2，-4）在抛物线224y x x =-++上． ∴抛物线224y x x =-++是回归抛物线．是回归抛物线． （2）由22y x x c =-+，得2(1)1y x c =-+-．∴顶点C 的坐标为(1,1)c -．…………………………………………（1分）∴点C 关于坐标原点O 的对称点C ＇的坐标为(1,1)c --．………（1分） 又∵顶点C 为抛物线22y x x c =-+的回归点，的回归点，∴点C ＇在抛物线22y x x c =-+上，即21(1)2c c -=-++．………（1分） ∴1c =-．∴这条抛物线的表达式为221y x x =--．……………………………（1分） （3）由（2）中顶点C 为抛物线22y x x c =-+的回归点，的回归点，可知点E 与点C ′重合，重合，即点E 的坐标为（的坐标为（--1，2）．………………（1分） ∵∠CFE =∠DEC ，∠ECD =∠FCE ，∴△CDE ∽△CEF ．∴CD CE CE CF =．……………………………………（1分）又∵CD = 2，25CE =，22525CF=∴ CF = 10．…………………（1分）∴点F 的坐标为（1，8）．……………………………………………（1分）25．解：（1）在矩形ABCD 中，∠BAD =∠ADC =∠BCD = 90°，AB = CD ．又∵∠BCD +∠DCF = 180°，∴∠DCF = 90°，∴∠DCF =∠BAD ． ∵DF ⊥DE ，∴∠EDF = 90°，°，∴∠EDF =∠ADC = 90°，∴EDF EDH ADC EDH ∠-∠=∠-∠．∴∠ADE =∠CDF ．……………………………………………………（1分）∴△ADE ∽△CDF ．∴AD DECD DF =．…………………………………（1分）又∵AD = 1，CD = AB = 2，∴12DE DF =．……………………………（1分）在Rt △DEF 中，∠EDF = 90°，∴1tan 2DE EFD DF ∠==．…………（1分）（2）∵△ADE ∽△CDF ，∴12AE AD CF CD ==．………………………………………………………………（（1分） ∵AE = x ，∴2CF x =． ………………………………………………………………………………………………（（1分） 在矩形ABCD 中，AB // CD ，AD = BC ． 由AB // CD ，得CH CFBE BF=． 又∵21BF x =+，2CH y =-，2BE x =-，∴，∴22221y xx x -=-+．…（1分） ∴ y 关于x 的函数解析式为22221x y x +=+．……………………………（1分）其定义域为02x <<． …………………………………………………（1分）（3）延长BG ，交射线CD 于点P ．由AB // CD ，得∠BEG =∠DHE ． ……………………………………（1分） ∴当△EDH ∽△BEG 时，可以有以下两种情况：时，可以有以下两种情况： ① 当∠DEH =∠BGE 时，ED // BG ，又∵AB // CD ，∴四边形BEDP 是平行是平行 四边形．∴2EB DP x ==-，∴PC x =． ∵DH y =，∴2222(2)222121x x x HC y x x +-=-=-=++． ∵AB // CD ，∴HC HG AE GE =，HG PG GE GB =，PG PC GB AB =．∴HC PC AE AB=．即2(2)212x x x x x -+= 02x <<（），解得5894x -±=（负舍）． ∴5+894x -=．………………………………………………………（2分） ② 当∠DEH =∠GBE 时，时， ∵EB // DH ，∴∠DEH =∠GBE =∠BPC ．∴tan 2BCBPC PC∠==． ∴14HCPCAE AB ==．即2(2)1214x x x x -+= 02x <<（），解得32x =． ∴32x =．………………………………………………………………（2分） 综上所述，5+894x -=或32x =．。

初2020届成都市某区某校中考数学九年级二诊数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A 卷（共100分）、选择题（每小题 3分，共30分。

下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1 .在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数， 下面是检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（2 .如图，是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么该几何体的俯视图是（正视方向4.如图，已知直线 m// n,将一块含45°角的直角三角板 ABC 按如图所示方式放置，其中斜边 m 交于点D.若/ 2 = 25 ,则/ 1的度数为（）A.B. C.D.D.110年前，中国首条自行设计和建造的铁路，京张铁路落成;110年后，在同样的地方，世界首条智能高铁京张高铁正式运行，中国速度，一直在路上， 过菖的高铁轨道铺设在中国.为你骄傲，中国高铁2019年底，中国高铁里程将突破3.5万公里，全世界超!请将3.5万公里中的数“ 3.5万”用科学记数法表示为__1A. 3.5 X 10 — 5B. 0.35 X 10 _ 3C. 35X10 一 — 一4D. 3.5 X 10AC 与直线3.B .y= - 2x 的图象沿y 轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与的交点坐标为（）A. （2, 0）B. （-2, 0）C. （-4, 0）D. （0, -4）7 .疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了 50名学生，结果如表：体温（单位：C ） 36.2 36.3 36.5 36.7 36.8 人数8107x12则这50名学生体温的众数和中位数分别是（ ）CA. 36.7 , 36.6B. 36.8 , 36.7C. 36.8 , 36.5D. 36.7 , 36.58 .若关于x 的一元二次方程ax 2-2x+1 =0有实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）A. a< 1B, a<1C. a>1D. awl 且 aw09 .如图，四边形 ABCDrt 接于半径为3的。

北京市大兴区2020年初三检测试题数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．x ≠2 10. ()()m m n m n +- 11．甲 12. 135 13. 4 14. 15π15. 如果AB ∥DC ，∠A ＝∠C ．那么AD ＝BC ； 16. ①②③三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解： ()01141230()°cos π----++2124=-+⨯+………………………………… 4分3=+………………………………… 5分18. 解： 114436x x -+≤- ………………………………… 1分 721x -≤-………………………………… 3分3x ≥………………………………… 4分在数轴上表示其解集为：………………………………… 5分19．解：（1）∵2=[(3)]4(1)4m m m∆---⨯- =59m -+． ………………………………… 1分依题意，得0,590,m m ≠∆=-+⎧⎨⎩≥解得95m ≤且0m ≠． ………………………………… 3分（2）∵m 为正整数，∴1m =． ………………………………… 4分 ∴原方程为22014x x +=． 解得10x =，28x =-． ………………………………… 5分 20．解：（1）作CN ⊥AB 于点N ．∵AB ∥DC ，DM ⊥AB ，CN ⊥AB ，∴ ∠DMN =∠CNM =∠MDC =90︒．∴ 四边形MNCD 是矩形. ……………… 1分∴ MN =CD ，DM=CN ．∵AD BC =，∴ △ADM ≌△BCN ． ……………… 2分 又∵10AB =，CD =4 ∴ AM =BN =()11(104)322AB MN -=⨯-=． ∴ MB =BN +MN =7．……………………………………………………………3分 （2）∵EF AB ⊥，∴ ∠F =90︒．∵∠DMN =90︒， ∴ ∠F =∠DMN .∴ DM ∥EF ．∴ △BDM ∽△BEF ． ∵DE BD =，∴12BM BD BF BE ==． ∴ BF =2BM =14． ……………………………………………………………4分 ∴AF =BF -AB =14-10=4． …………………………………………………5分21.（1） ①④………………………………………………4分（2）说明：通过结合本题的信息及当前防疫形势能提出积极看法. ……………5分22.解：设甲、乙两超市cc 饮料每瓶价格分别为x 元和y 元，根据题意，得⎩⎨⎧=-=+1881251610x y y x ……………………………………………………………2分 解，得⎩⎨⎧==5.33y x ……………………………………………………………4分∵3.5>3，∴到甲超市购买cc 饮料便宜. …………………………………………………6分23.（1）证明：连接OD . ……………………………………………………………1分∵OB OD =, ∴1B ∠=∠. 又∵B C ∠=∠, ∴1C ∠=∠. ∴OD ∥AC . ∵DE ⊥AC 于E , ∴∠DEC =90°=∠EDO . ∴DE ⊥OD . ∵点D 在⊙O 上， ∴DE 与⊙O 相切.……………………………………………………………2分（2）解：连接AD . ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB =90°.∵AB =8，sin B =55，∴sin AD AB B =⋅.…………………………………………………………3分∵123290∠+∠=∠+∠=︒，∴13∠=∠. ∴ 3.B ∠=∠在△AED 中，∠AED =90°.∵sinB=sin 3AE AD ∠==，∴85AE AD ===. …………………………………………………………4分 又∵OD ∥AE ，∴△FAE ∽△FOD . ∴FA AEFO OD=. ∵8AB =, ∴4OD AO ==. ∴245FA FA =+.∴83FA =. ……………………………………………………………6分24.………………………………………………………4分（2）1.5 ………………………………………………………6分25.解：（1）由题意可得： A 的坐标是（5,3） ∵C （9，0） ，将A ，C 两点坐标代入y =kx +b 中，得53,90k b k b +=⎧⎨+=⎩解得 34,274k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩32744y x ∴=-+∴直线y =kx +b 的表达式是32744y x =-+……………………………………2分（2）①3……………………………………3分 ② n ≥3……………………………………5分26. 解：（1）由题意可得，43m -=- . ∴m =1……………………………………1分（2）∵m =1，∴抛物线为223y x x =--.令y =0，得2230x x --= 解得11x =-，23x =∵A 点在B 点左侧，∴点A 的坐标为（-1，0）.……………………………………2分∵一次函数5y kx =+（0k ≠）的图象过点A ，∴5k =.……………………………………3分（3）当平移后的直线与图象G 有公共点时，直接写出n 的取值范围是25n ≤≤ ……………6分27.（1）1分（2）①证明：∴△ACE≌△AHE．∴CE=EH． ··········································································2分∵ EF垂直平分BC，∴CE=EB．∴EB=EH．∴△EHB是等腰三角形……………………………………………………3分②作EM⊥AB于点M由①可知△EHB是等腰三角形．28.（1）A ……………………………………………………………1分 （2）①…………………………………………………2分②解：过逆转点G ，F 的直线与x 轴的位置关系为 互相垂直 …………3分 证明：∵ 点F 是线段EO 关于点E 的逆转点，点G 是线段EP 关于点E 的逆转点， ∴ 90OEF PEG ∠=∠=︒，EG EP =，OE EF =． ∵ 190PEF ∠=︒-∠，290PEF ∠=︒-∠，∴ 12∠=∠． ∴ △GEF ≌△PEO ． ∴ GFE POE ∠=∠． ∵ EO OP ⊥， ∴ 90POE ∠=︒． ∴ 90GFE ∠=︒ ．∴ 90EFH ∠=︒． 在四边形OEFH 中∴ 90FHO ∠=︒．∴ 过逆转点G ，F 的直线与x 轴垂直……………………………………5分 ③y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围是21522y x x =-（x ＞5） …………………………………………………6分或21522y x x =-+（0＜x ＜5）． ……………………………………………7分。

新课标人教版2020届初三二诊考试数学试题满分:120分 考试时间:120分钟．(含答案)A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．64的值是（ ）A ．4B ．4±C ．8D ．8±2．新建成的北京大兴国际机场的航站楼建筑面积约1 400 000米2，数据1 400 000用科学记数法应表示为（ ） A ．80.1410⨯ B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯ 3．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．235a b ab +=C ．()239a a =D ．32a a a ÷=4．如图所示，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A =45°，∠BDC =60°，则∠C 的度数为（ ） A ．100° B ．105° C ．110° D ．115°5．如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的左视图是（ ）6．使代数式433x x +-+有意义的整数x 有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，O （0，0）， A （4，0），∠AOC =60°，则对角线交点E 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（3，3）8．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均 单价是（ ） A ．1.95元 B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元9．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+≥与y 轴交于点B ，连接AB ，∠75α=︒，则b 的值为（ ）A ．3B ．53C ．4D ．5310．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC =30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为（ ）A ．2B ．23C ．3D ．2211．如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE =60°，BD =4，CE =43，则△ABC 的面积为（ ）A ．83B ．15C ．93D ．12312．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 交BF 于点H ，CG ∥AE 交BF 于点G ．下列结论：①sin cos HBE HEB ∠=∠；②CG BF BC CF ⋅=⋅；③BH =FG ；④22BC BGCF GF=．其中正确的序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④D ．①②④第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位置上． 13．分解因式：2123x -=______________．14．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为13，则放入的黄球总数n =_________．15．如图，小菲同学要用纸板制作一个高3cm ，底面周长是8πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是__________．16．已知关于x 的方程22(21)20x k x k +++-=的两实数根的平方和等于11，则k 的值为________．E D CBAABCEOxy10%15%55%20%D C B AAB Oxy αy=x+bD E F OABCDE H ABCDEFG17．已知2510m m --=，则22125m m m -+=__________． 18．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的 坐标为B （203-，5），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例 函数的图象上，那么该函数的解析式为___________． 三、本大题共6个小题，共46分． 19．（6分）计算：131212cos303-⎛⎫--++ ⎪︒⎝⎭．20．（6分）已知关于x 、y 的方程组326x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足3x y +<，求实数a 的取值范围．21．（8分）如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称 和平移变换后得到△O ′A ′B ′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．22．（8分）某中学依山而建，校门A 处有一坡度i =5∶12的斜坡AB ，长度为13米，在坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角∠CBF =45°， 离B 点4米远的E 处有一花台，在E 处仰望C 的仰角∠CEF =60°， CF 的延长线交校门处的水平面于点D ．求DC 的长．23．（9分）我某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B 项目的人数的百分比和所在扇形图中的圆心角的度数． （2）请把统计图补充完整．（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？24．某校将喜迎国庆歌咏比赛，需在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生作演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元．（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，设购买国旗图案贴纸a 袋（a 为正整数），那么购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a 的代数式表示．（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付w 元，求w 关于a 的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用为多少元？B 卷（共20分）25．（9分）如图，在正方形ABCD 中，E 是DC 边上一点，（与D 、C 不重合），连接AE ，将△ADE沿AE 所在的直线折叠得到△AFE ，延长EF 交BC 于G ，连接AG ，作GH ⊥AG ，与AE 的延长线交于点H ，连接CH ． （1）求证：AG =GH ； （2）求证：CH 平分∠DCM ．26．（11分）如图,抛物线26y ax bx =++经过点(2,0)A -,(4,0)B 两点,与y 轴交于点C .点D 是抛物线上一个动点,设点D 的横坐标为(14)m m ＜＜.连接AC ,BC ,DB ,DC . （1）求抛物线的函数表达式；（2）BCD △的面积等于AOC △的面积的34时,求m 的值； （3）在(2)的条件下,若点M 是x 轴上的一个动点,点N 是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M ,使得以点B ,D ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M 的坐标；若不存在,请说明理由.xyBAODE CyxO'A'B'ABO HG FE D C B A M实验初中2020届初三二诊考试数学试题参考答案满分:120分 考试时间:120分钟．A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．64的值是（ C ）A ．4B ．4±C ．8D ．8±2．新建成的北京大兴国际机场的航站楼建筑面积约1 400 000米2，数据1 400 000用科学记数法应表示为（ C ） A ．80.1410⨯ B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯ 3．下列运算正确的是（ D ）A ．23a a a +=B ．235a b ab +=C ．()239a a =D ．32a a a ÷=4．如图所示，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A =45°，∠BDC =60°，则∠C 的度数为（ B ） A ．100° B ．105° C ．110° D ．115°5．如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的左视图是（ D ）6．使代数式433x x +-+有意义的整数x 有（ B ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，O （0，0）， A （4，0），∠AOC =60°，则对角线交点E 的坐标为（ D ）A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（3，3）8．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均 单价是（ C ） A ．1.95元 B ．2.15元C ．2.25元D ．2.75元9．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+≥与y 轴交于点B ，连接AB ，∠75α=︒，则b 的值为（ B ）A ．3B ．53C ．4D ．5310．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC =30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为（ A ）A ．23B ．3C ．2D ．2211．如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE =60°，BD =4，CE =43，则△ABC 的面积为（ C ）A ．83B ．15C ．93D ．12312．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 交BF 于点H ，CG ∥AE 交BF 于点G ．下列结论：①sin cos HBE HEB ∠=∠；②CG BF BC CF ⋅=⋅；③BH =FG ；④22BC BGCF GF=．其中正确的序号是（ D ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④D ．①②④第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位置上． 13．分解因式：2123x -=_()()32121x x +-_____________．14．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为13，则放入的黄球总数n =____5_____．15．如图，小菲同学要用纸板制作一个高3cm ，底面周长是8πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是__20πcm 2________．16．已知关于x 的方程22(21)20x k x k +++-=的两实数根的平方和等于11，则k 的值为___1_____．E D CBAABCEOxy10%15%55%20%D C B AAB Oxy αy=x+bD E F OABCDE HABCDEFG17．已知2510m m --=，则22125m m m -+=_28_________． 18．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的 坐标为B （203-，5），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例 函数的图象上，那么该函数的解析式为___12y x=-________． 三、本大题共6个小题，共46分． 19．（6分）计算：131212cos303-⎛⎫--++ ⎪︒⎝⎭．20．（6分）已知关于x 、y 的方程组326x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足3x y +<，求实数a 的取值范围．解：略21．（8分）如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标． 解：略22．（8分）某中学依山而建，校门A 处有一坡度i =5∶12的斜坡AB ，长度为13米，在坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角∠CBF =45°， 离B 点4米远的E 处有一花台，在E 处仰望C 的仰角∠CEF =60°， CF 的延长线交校门处的水平面于点D ．求DC 的长． 解：略．23．（9分）我某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B 项目的人数的百分比和所在扇形图中的圆心角的度数． （2）请把统计图补充完整．（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？ 解：略．24．某校将喜迎国庆歌咏比赛，需在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生作演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元．（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，设购买国旗图案贴纸a 袋（a 为正整数），那么购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a 的代数式表示．（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付w 元，求w 关于a 的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用为多少元？ 解：（1）每袋国旗图案贴纸的价格为15元，每袋小红旗的价格为20元．（2）购买小红旗54a 袋能恰好配套．（3）40(20)32160(20)a a w a a ⎧=⎨+>⎩≤；需要购买国旗图案贴纸48袋，小红旗60袋，所需总费用为1696元．B 卷（共20分）25．（9分）如图，在正方形ABCD 中，E 是DC 边上一点，（与D 、C 不重合），连接AE ，将△ADE沿AE 所在的直线折叠得到△AFE ，延长EF 交BC 于G ，连接AG ，作GH ⊥AG ，与AE 的延长线交于点H ，连接CH ． （1）求证：AG =GH ；（2）求证：CH 平分∠DCM ． 解：略．26．（11分）如图,抛物线26y ax bx =++经过点(2,0)A -,(4,0)B 两点,与y 轴交于点C .点D 是抛物线上一个动点,设点D 的横坐标为(14)m m ＜＜.连接AC ,BC ,DB ,DC . （1）求抛物线的函数表达式；（2）BCD △的面积等于AOC △的面积的34时,求m 的值； （3）在(2)的条件下,若点M 是x 轴上的一个动点,点N 是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M ,使得以点B ,D ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M 的坐标；若不存在,请说明理由.解：（1）233642y x x =-++；（2）m 的值为3；（3）存在，点M 为（8，0），（0，0），（14，0）或（14-，0）xyBAODE CyxO'A'B'AB O HGFE D CBAM。