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2.6有理数的混合运算同步习题课件

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浙教版初中数学七年级上册2.6 有理数的混合运算课件

浙教版初中数学七年级上册2.6 有理数的混合运算课件

1 计算：
知1－练
（来自教材）
2 计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( ) A．－4 B．4 C．12 D．－12
（来自《典中点》）
知1－练
3 对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤错 误的是( ) A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3 C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2)
必做：
1.请完成教材P56作业题T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
第二章 有理数的运算
2.6 有理数的混合运算
1 课堂讲解 有理数的混合运算、数字规律探究
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
若已知圆形花坛的半径和中间正方形底座的边长， 怎样计算花坛的种花面积？
知识点 1 有理数的混合运算
知1－讲
一座圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长 为1.2m的正方形(如图).你能用算式表示该花坛的实际种 花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个 花坛的实际种花面积是多少？
（来自《典中点》）
知1－练
4 下列计算正确的是( ) A.－24＋22÷20＝－20÷20＝－1 B. C．－24－152÷15＝16－15＝1 D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)2]＝16－17＝－1
（来自《典中点》）
知1－讲
【例2】底面半径为10cm，高为30 cm的圆柱形水桶中装满了 水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为 5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高 分别为50 cm，20cm和20cm的长方体容器内.长方体 容器内水的高度大约是多少厘米（π取3,容器的厚度 不计)？

浙教版初中数学七年级上册 2.6 有理数的混合运算 课件 优秀课件PPT

浙教版初中数学七年级上册 2.6 有理数的混合运算 课件 优秀课件PPT

有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
减数变为相反数作加数
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
1
·
b
除号变乘号
(b≠0)
转化思想
直接写出结果
有
（1）32= +9
理
（2）(-2)4 = +16
数
（3）-33 = -27
的
（4）( 2 ) 2 = 4
1962年，美国发射了一艘飞往金星的“航行 者一号”太空飞船。根据预测，飞船起飞44分钟 以后，9800个太阳能装置会自动开始工作；80天 以后电脑完成对航行的矫正工作；100天以后， 飞船就可以环绕金星航行，开始拍照。可是，出 人意料的是，飞船起飞不到四分钟，就一头栽进 了大西洋里。
符号的故事
这是什么原因呢？后来经过详细的调查，发 现当初在把资料输入电脑时，有一个数据前面的 负号被漏掉了，这样就使得该数据由负数变成了 正数，以致于影响了整个运算结果，使飞船计划 失败。一个小小的负号，竟然使美国航天局白白 浪费了一千多万美元以及大量的人力和时间。
7100的个位数字是 1 .
拓展提高
3.如图所示，把一个面积为1的正方形二等分、 取本次二等分其中一个，进行下一次二等分， 以此类推，第n次二等分后取到的一个四边形 的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？
分 类 思 想
课堂小结
1、你有哪些收获？你的困惑是… 2、如何提高有理数运算的准确性，谈谈你的看法。
（4） 0+4.7= +4.7
（5） (-2)+2= 0
请回忆加法 法则.
直接写出结果

初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算课件 20张PPT

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63
3
计算
(1) 8 32 2 6
(2) 100 (2)2 (2) ( 2 ) 3
解:(1)原式 8 9 (2) 1 892 1 6 6
确定运算顺序 确定运算符号
83 5
3
解:(2)原式 100 4 (2) ( )
3
2
25 2
2
注意分段运算 增强符号意识
25 3
3
再见
议一议:分析这道题中有几种运算，其运算顺
序如何。
有理数混合运算的法则：
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减, 有括号的先算括号里的运算
2、同级运算，从左到右依次进行计算.
练习：口答下列运算的结果：
(1) (6)2; (2) 1 2 ; (3) 23;
23
(4) 5 2 ; (5) 1 (6)2; (6) 32.
1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简 单的有理数混合运算； 2.会灵活运用运算律简化运算； 3.能利用有理数的混合运算解决简单实际 问题.
图中圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是 边长为1.2m的正方形，你能用算式表示这样的3 个花坛的实际种花面积吗？
(π ×32－1.22)×3
3cm 1.2cm
2
4
4
(3) 23 6 3 1 6 6 1 0;
3
11
(4) 3 0 3 0;
22
(5) －32 (2)3 9 8 1;
(6) 15 5 (3) 6 (3 2) 23
15 (15) (4 9) 1 5 4.
通过本节课的学习，你学会了什么？ 对有理数的混合运算你有什么建议。
拓展练习：
1、计算：
[0.52 ( 1)2 22 4 (2 1)2 16 ] 0.12

浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 同步课件

浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 同步课件
再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm和20cm的长方形 容器内。
（ 取3，容器m 102 30
2 32 5
底面半径：3cm 高：5cm
30cm
50 30?
？
50cm
解:水桶内水的体积π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水 的体积为(π ×102×30-2×π×32×5)cm3. (π×102×30-2×π×32×5)÷(50×20)
≈(3×100×30-2×3×9×5)÷1000 =(9000-270)÷1000 = 8.73cm 答:容器内水的高度大约为8.73cm
加 ……
减
乘
互逆
互逆
互逆
除
乘方
？
小结: 1.有理数混合运算按运算顺序进行. 2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范.
作业: 课本习题
633
(1)(6)2 ( 2 1) 23 32
解：原式 36 2 1 8 3 2
36 1 8 6
68
2
(2) 5 2 1 (6)2 32
633
例2 底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。 小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，
思考 有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？
先算 乘方
如有括号 先算括号
6 3 22 ( 1 2) ? 55
最后算加减 再算乘除
有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先
进行括号里的运算。
说一说 (说出它的运算顺序）
(1)2 (3)2 29
18
(2)2 (3)2 ( 2 ) 3
29 ( 3) 2
27

有理数的加减混合运算课件PPT

有理数的加减混合运算课件PPT
北师大版 数学 七年级 上册
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声

2.6有理数的加减混合运算课件

2.6有理数的加减混合运算课件

和加号 有理数的加减混合运算统一成加法运算
省略算式中的括号和加号,把
它写为-9-12-3+7
重要提示 (1)只有把加减法统一成加法后,才能写成省略加号和括号的和的形式. (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法: ①按照和式所表示的意义读,-9-12-3+7应读作“负9、负12、负3、正7的和”; ②按照运算的意义读,-9-12-3+7应读作“负9减12减3加7”
知识点一 加减混合运算统一成加法运算
1.(2016山西农大附中月考)将-3-(+6)-(-5)+(-2)写成省略括号的和的形式
是( )
A.-3+6-5-2 B.-3-6+5-2
C.-3-6-5-2 D.-3-6+5+2
答案 B -3-(+6)-(-5)+(-2)=-3+(-6)+5+(-2)=-3-6+5-2.
=-32
1 2
+
5
1 4
5
1 4
+
3
1 7
2
6 7
=-32 1 +0+6=-26 1 .
2
2
知识点三 应用有理数加减混合运算解决“水位变化”问题 水位的变化问题是典型的利用有理数的加减混合运算解决的实际问题. 首先要理解在水位的变化图表下面标明的“注”或“注意”的含义: (1)正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,参考对象 是前一天的水位;(2)正号表示比某一参考水位上升,负号表示比某一参 考水位下降,参考对象是某一具体水位值. 例3 下表是小明记录的今年雨季某条河一周内的水位变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).

浙教版初中数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》1-课件

（1）圆柱形水桶的体积是多少？
（2）小那明长将原方来体桶容中器的水内倒水满的2个 圆柱形杯高子度后，该还如剩何下计多少算水?？
（3）请说出长方形的体积公式
小结:
再见!
1.有理数混合运算按运算顺序进行.
2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范 .
作业:1.作业本(1)中2.6
2.课本p54作业题做在书上
2.6 有理数的混合运算
口答（说出结果和依据）
(1) -5 -3 =-8 (2)（-1）×（-2）×（-3） =-6
=-1
(5)100÷25×（-4） =-16 =3
判断正误:
1.
2.
3.
4.
5.
6. (-2)3=-6
答:1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. ×
合作学习
: 圆形花坛的半径为3m，中间雕 塑的底面是边长为1.2m的正方形。
(1)你能用算式表示花坛的 际种花面积吗？
(2)这个算式有哪几种运算? 应怎样计算？ (3)这个花坛到实际种花 面积是多少？
例1.计算: 课内练习：P54. 1、2
例2 半径是10cm，高为30cm的圆柱形 水桶中装满水，小明先将桶中的子，再把剩下的水倒入长、宽、 高分别为40cm，30cm和20cm的长方形 容器内。长方形容器内水的高度大约 是多少cm（ 取3，容器的厚度不计）

七年级数学上册 2.6 有理数的混合运算课件（1） 浙教版


9
4
1 3
4
1 1 5 1 3 2 4 10
课内练习：P55. 1
2 23与2 23有什么不同
2 1 2与2 1 2有什么不同？ 2 2
例2 半径是10cm，高为30cm的圆柱形 水桶中装满水，小明先将桶中的水倒 满2个底面半径为3 cm,高为6cm的圆柱 形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、 102 30 高分别为40cm，30cm和20cm的长方形 容器内。长方形容器内水的高度大约
2
3
1 3
36 1
3
8
2
356
9
12
9
68 6
2
4
1 3 4
课内练习：P55. 1
一般地，有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1.计算:
(2) 5 2 1 633
6
3 2
2
解:原式 5 2 1 36 9
65
3 12
3
2.6 有理数的混合算
口答（说出结果和依据）
(1) -5 -3 =-8
(2)（-1）×（-2）×（-3）=-6
3 0.12 Biblioteka 100 =-1(4)2(3
1
12 ) (
1)
22
7 2
(5)100÷25×（-4）=-16
(6)
8
(
1 2
81 ) =3
判断正误:
1. (2)2 22
3. (3)3 33
5. 6 (1 1) 6 23
1
2. 4 4 4
4.
22
4
(2)2
33
6. (-2)3=-6

初中数学七年级上册 2.6 有理数的混合运算 课件


本章知识结构
有理数的分类
相关概念
有
理
数
有理数大小的比较
有理数的运算
数轴 相反数 绝对值
加、减运算 乘、除运算 乘方运算
混合 运算
科学记数法
注意
1. 0既不是正数也不是负数，在考虑数的范围时要防 止遗漏0. 如，绝对值等于本身的数有正数和0；绝对值等 于相反数的数有负数和0.
2. 数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三 要素确定，三者缺一不可.
3. 把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成 a×10n的形式时， 一定要注意1≤|a|＜ 10.
4. 有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以 转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积.
中考 试题
例1
计算：-9÷3
+
1 2
2 3
×12+32.
分析
本题考查有理数的四则混合运算，可以运用乘法的分配律简 化运算.
解
-9÷3
+
1 2
2 3
×12+32
= -3+6-8+9
=4
中考 试题
例2
计算：-52-[(-2)3+(1-0.8×
3 4
)÷(-2)2×(-2)].
解 原式 = -25-[-8+0.4÷4×(-2)] = -25-(-8-0.2) = -25+8.2 = -16.8
结束
不患寡而患不均，不患贫而患不安。——《论语·季氏》 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 白白的过一天，无所事事，就像犯了窃盗罪一样。 浪费时间是一桩大罪过。——卢梭 连一个好朋友都没有的人，根本不值得活着。 上天生下我们，是要把我们当作火炬，不是照亮自己，而是普照世界。——莎士比亚 每一种创伤，都是一种成熟。 如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼。因为你自己的内心，你放不下。 你目前所拥有的都将随着你的死亡而成为他人的，那为何不现在就乐施给真正需要的人呢？ 人家怕你，并不是一种福，人家欺你，并不是一种辱。 你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。 一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。

2.6有理数加减法的混合运算课件


[例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定。
[例6] 若a 15, b 8,且ab, 求ab 解：a15, b=8, ab
则 a15, b8, 当 a15, b8时， ab23 当 a15, b8时， ab7
[例7]已知 a 1 b 1 c 1
2
3
4
求:（1）(a)b(c)
解：1 ( 1) 1 6 ( 4 ) 3 5
2 3 4 12 12 12 12
（2）
a

(-b)

(-c)


1 2

1 3

(
1 4
)


1 12
[例8] 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10)
（1）比__1_23_小_1_12_3的__数 _. 是______13_____,比
1
2 3
大
3的数是
（2）6xy的最大值是6
, 此时 x与y是什么关系
xy .
（3）如果a4, b8，a与b异号,
则ab 12, 12 .
[例5] 求值: 若a与 3 的相反数的和为 1, b的绝对值 等于2, c6 ,求代数式 abc的值
答案：14(13)1 不合适
[例5] 计算 11796
解原式11(7)(9)6 276 21
[例6] 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值． 解: 原式 abc(4)(5)(7)8
[例7]若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值 解: ab1 ba1 ab1[(ba1)] ab1ba1 0
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＝ 2； 11．(3分)比较大小：(1)32＋42____5
(2)(－3)2＋42____2 ＞ ×(－3)×4；
＜ －(－2)3. (3)－|－2|____
解：－4
解：－268
解：0
14．(5分)气象统计资料表明：浙北地区，当高度每增加100
m，气温就降低约0.6℃，小明和小林为考证安吉县天目山的 海拔高度，周末进行实地测量．小明在山下一海拔高度为11 m的小山坡上测得气温为24℃，小林在天目山的最高位置测 得气温为14.4℃，请计算出天目山的海拔高度．
解：1 611 m
D
64
17．(4分)观察下列算式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝ 2 187，38＝6 561……用你所发现了规律写出32 014的末位数 字是____ 9 ．
解：－3
解：－8
19．(8分)某公司的营销人员薪资结构为基本工资600元加
商品标价付款金额付款方 式 方式① 方式②
628 471 448
638 478.5 458
648 486 468
768 576 588
778 583.5 598
788 591 608
解：(1)按方案三购买 (2)规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，商品标价 接近800元的按促销方式①购买或商品标价大于600元且小于720元 按促销方式②购买，商品标价大于720元且小于800元的按促销方式 ①购买
提成，每月营销任务额为20 000元人民币，营销额超过任 务额的，对超额不到20 000元(含20 000元)的部分按10% 提成，对超额20 000元以上的部分按15%提成．若小张某 个月的营销额是54000元人民币，小张该月的工资为多少 元？ 解：4 700元
20．(8分)如图所示，甲、乙、丙三个容器，甲为正方体，内壁的各条
A．95
C．(－7)5＋(－2)5
B．－95
D．(－7)5－25
B
C
B
－343 4 5
－1 8．(3分)计算：(－1)2 014＋(－1)2 015＋(－1)2 013＝____.
9．(3分)32×3.14＋3×(－9.42)＝____. 0
10．(3分)对于任意有理数a，b，规定一种新的运算a*b＝ 33 a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝____.
2.6
有理数的混合运算
1．(3分)下列各式中，计算结果为正数的是( D ) A．(－3)×(－5)×(－7) B．(－5)101C．－32来自D．(－5)3×(－2)
2．(3分)计算：12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( D ) A．－24 C．6 B．－20 D．36
3．(3分)下列各数中，与(－7－2)5相等的是( B )
棱长为8厘米；乙为圆柱体，内壁高6厘米，内部底面半径为3厘米；丙
是长方体，长12厘米，宽6厘米，高6厘米，甲容器盛满酒精，把甲容器 内的酒精倒满与乙相同的2个容器，然后把剩下的酒精倒入丙容器，求
丙容器内酒精的高度(π取3，结果精确到0.1厘米)．
解：丙容器内酒精的高度约为2.6厘米
【综合运用】 21．(10分)商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：所有商品打7.5折销售； 方式②：一次购物满200元送60元现金． (1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买； 方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是哪一个？ (2)通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的 购买规律是什么？