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有理数混合运算优质课件PPT

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人教版数学七年级上册： 第一章 有理数的混合运算(共43张PPT)

人教版数学七年级上册： 第一章 有理数的混合运算(共43张PPT)
29
解析：
【例6】小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位。
（1.03米） （1.0米） （1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
30
想一想：
1、近似数1.57米是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 2、有2个小朋友他们身高的近似数都是1.6米，请问他们身高有相差9cm的可能吗？ 3、近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
23
近似数：
准确数：如上面语段中，64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合，这样的数称为 准确数.
近似数：像153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与编钟的实 际高度比较接近，但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数.
注意：通过测量或估计得到的都是近似数.
24
近似数：
35
有效数字：
【练7】下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？ (1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。 (2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。 (3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。 (4)2.4×104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
10
有理数的混合运算：
【练2-4】下列计算对吗？如果不对，应如何改正？
(1)24 22 20 24 4 20 20 20 1 (2)23 8 3 1 8 8 1 0Байду номын сангаас

《有理数的混合运算》 课件 (共25张PPT)

《有理数的混合运算》 课件 (共25张PPT)

当堂训练
36 ( 1 1)2 ; 23
4 (3) 2 6; (2)3 13 ( 1 );
2 [(3) 2 (5) 2 ] (2);
解:原式 4 2 1 9 3 3
42 99
2 9
在有理数的混合运算中,我们要注意什么?
注意: (1)运算顺序 (2)符号
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上 的数字进行混合运算（每张牌只能用一 次），使得运算结果为24或-24。其中红 色代表正数，黑色代表负数，J、Q、K分 别表示11、12、13。
二 教法学法分析
本节课我采用探究式教学法，师生互动，讲练结合 ，小 组合作游戏比赛等方式提高学生的学习兴趣巩固来学习效 果
一教材分析
本节课是在学生学习了有理数的加减乘除乘法运算的基础上，进一 步加深学生对有理数各运算的认识，同时起到复习全章的作用。有 理数的混合运算是一种基础的运算模型，在计算中占重要的地位， 为以后学习方程和函数奠定了基础。
解：
3
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
22
辨析:

2
2

4


6


1

3
3
正确解法:
解:原式
442 9
42 9
14 9
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
例 2
(3)2


2 3

(

《有理数的混合运算》PPT优秀课件

《有理数的混合运算》PPT优秀课件
11345678 然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有 100出来了，你能说出怎样添加这些运算符号吗?
知识点 1 有理数的混合运算
在算式18－32÷8＋(－2)2×5中，含有加、减、乘、除 及乘方运算， 这样的运算叫做有理数的混合运算.
归纳
先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如果有括号，要先算括号里面的.
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别等于□和○，并比
较□※○和○※□的运算结果；
(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. (3)取□＝－1，○＝5，(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝ 5×(－1)＋1＝－4；两者相等(所选有理数不唯一)． (4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1， a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1＝ab＋ac＋2， 所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.
例 3 观察下列算式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729， 37＝2187，38＝6561，39＝19683， … ， 你发现了什么规律? 用你发现的规律写出32013的末位数 字．
解：要求数字32013的末位数字，首先要找出数字3的乘方的 末位数字的变化规律.
1 下列计算正确的是( C ) A. 23＋25＝28 C. 23×24＝27
2 计算9－3×(－2)的结果为( A ) A. 15 C. －3
B. 26－24＝22 D. 28÷24＝22
B. 3 D. －15
例 2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg为标准，抽检10袋面粉 的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25 kg多和 少的面粉质量分别记为正和负)

《有理数的混合运算》PPT课件

《有理数的混合运算》PPT课件

知识讲解
典例精析
例1 计算：(1) 3 (1 1) 5 ; 5 32 4
解： (1) 3 (1 1) 5 5 32 4
3 ( 1) 4 5 65
2 . 25
(2)(2)3 1 5 1 (32). 66
(2)(2)3 1 5 1 (32 ) 66
8 1 5 1 (9) 66
答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
计算:(1)-|-32|-（ − 3）3-（2 − 1 − 3）×24；
34 8
(2)-14+(1-0.5)
×1
3
×
[2-（ − 3）2].
随堂训练
1.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
3 128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
8 1 (5 9) 6
8 1 (4) 6
8 2 22 . 33
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
在运算过程 中，巧用运 算律，可简
化计算.
解：原式=
9
(
11 9
)
= -11.
解： 原式=
9Байду номын сангаас
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11.
讨论交流: 你认为哪种方法
温故知新
知识讲解
有理数的混合运算
乘除运算（二级运算） （三级运算）乘方运算
8-23 (4) (7 5)
加减运算（一级运算）
在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？

有理数的混合运算-ppt-课件

有理数的混合运算-ppt-课件
2
10 8 (2) (4) (3). 11、
审
选 定 算 查 改
1.只含某一级运算
——从左到右依次运算
• 例1:计算 • 1) -2+5-8 • 2) -100÷25×(-4)
小试牛刀
计算： 42+（－27）+27+58
解： 原式=〔（－27）+27〕+（58 +42） =0+100
左 高 算 先
至 到 内 采
右； 低； 部； 用。
1、2×(-3)3-4×(-3)+15=-54+12+15=-27
2、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)
=-10+2-12=-20
3、(-8÷23)-(-8÷2)3=(-1)-(-64)=63 4、2+10÷52 ×(-0.5)-1=2+0.4×(-0.5)=20.2=1.8
练习 计算：
（1）（－1）10X2+（－2）3÷4 思路：先算乘方，再算乘除，再算加减 解：原式＝1X2+（－8）÷4 ＝2+（－2）＝0
（ 2）
思路：先算乘方，再算乘法，再算减
（3）
（4）（－10）4+[（－4）2－（3+32）X2]
思路：注意算括号内的运算 解：原式＝10000+（16－12X2） ＝10000－8＝9992
8 -2 (4) (7 5)
3
在上式中，含有哪几种运算? 加、减、乘、除、乘方 你能说说它们的运算顺序吗？
归纳 有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减 ; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的.

有理数的混合运算课件(共19张PPT)

有理数的混合运算课件(共19张PPT)

11
解法二: 原式
9( 2) 9( 5)
3
9
6 (5)
11
书P67 --1、计算（1）（8）
(1)、
解：原式
36
(
1
2 )
6
36 1 36
1
课堂自主检测： 数学书第67页知识技能
课堂小结
回 头 一 看
一：确定运算顺序
1．若有括号，先算括号里面 的。
2.先乘方，再乘除，最后加 减。
3
解:(1) 8 (3)2(2)
原式 8 9 (2)
8 (18) 10
(2) 100 22 (2) ( 2)
3
原式 100 4 (2) ( 3)
25 3
2
22
简化运算：
加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：axb=bxa； 乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)； 乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc.
， 我
3．同级运算依照从左到右的 顺序运算；
想
二：根据运算法则，进行计
说
算
…
三：利用运算律，简化运算。
课时分层B第43-44页
(1 4)
(
4) 3
5 14
解
:
原式
(1 4)
5 14
(
4) 3
(5)
(
4) 3
20
3
有理数混合运算顺序：
• 1、如果有括号，先算括号里面的（小括号--中括号---大括号）
• 2、先算乘方，再算乘除，最后算加减 • 3、同级运算，从左到右

1.12 有理数的混合运算课件(共21张PPT)

从左至右依次计算
先算乘除，再算减法和加法
先算乘方，再算除法和乘法，最后算减法
先算括号里的，再算乘除
先算小括号，再算中括号，最后算括号外面
思考
（1）2÷ 与2÷ 有什么不同？（2）(-2) ÷(2×3)与（-2) ÷2×3 有什么不同?
运算顺序不同，结果也不相同.
解：==
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算.
指出下列各算式的运算顺序：（1）6÷（3×2）；（2）6÷3×2；（3）17-8÷（-2）+4×（-3）；（4）32-50÷22×-1；（5）-1×÷1；（6）-1-[1-（1-0.5×43）].
先算括号里的，再算除法
试一试
B
3.小明以每分钟50米的速度从学校回家，12分钟后，小刚从学校出发，骑自行车以每分钟100米的速度去追小明，那么小刚_____分钟后能追上小明.
12
解析：路程差÷速度差=追及时间50×12÷（100-50）=600÷50=12（分钟）
4.计算：（1） （2）
解：= ==2-9+5 = =-2. = =-9.
知识点1 有理数的混合运算
知识讲解
下面的算式有哪几种运算？3+50÷22×-1.
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算.
有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
1.先做乘方，再做乘除，最后做加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
解：原式
例3 计算：
解法一：===
解法二：===
比较这两种算法，哪一种更简便？
随 堂 小 测

初中数学《有理数的混合运算》课件PPT


3
(2)
1-1
2
- -1
2
-1
1
-1
1
3
.
导引：3在 进 行3 有理8数混合2运 算时，应先算乘方，再算乘除，最
后算加减．在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有
带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算．
解：(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷ ( 1 )2 ＝－49＋2×9＋(－6)÷ 1 3
5
运算顺序是先算方，再算除法，最后算加法．
(2)(－3)2×-32
-5 9
中含有乘方、乘法和加法运算．
先算括号内的加法，再算乘方，最后算乘法．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘 除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．
（来自《点拨》）
知1－讲
例3 计算：
(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷( 1 )2；
53
8
24
( 9 ) 25 ( 3 ) [( 1 ) 1]
59 8
84
( 9) 25 ( 3) ( 3) 59 8 8
5 1
4.
知1－讲
（来自教材）
知1－讲
例2 指出下列算式有哪几种运算及其运算顺序．
(1)3＋22÷(
1 5
)
；(2)(－3)2×-32
-5 9
.
解：(1)3＋22÷( 1) 中含有乘方、除法和加法运算．
知识点 1 有理数的混合运算
知1－讲
1.有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后 算加减，同级运算，按照从左至右的顺序进行计算，有 括号的先算括号里面的． (提示：有理数的混合运算分三级：第一级运算是加减运 算，第二级运算是乘除运算，第三级运算是乘方、开方 (以后将要学习)运算．计算时先算高级运算，再算低级 运算．）

有理数混合运算PPT课件


计算
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)(
3 4
)
(2)3
(
2 3
)
1 3
注意运算顺 序及符号
本题用乘法分 配律进行运算
较简单
24点游戏规则
“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽 取4张，根据牌面上的数字进行混合运算 （每张牌只能用一次），使得运算结果为 24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑 色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、 12、13”，大家算一算吧。
做一做
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
(1) 1 1 4 225
(2)(
5 6
3 8
)
(24)
(3)8
(
4 9
)
18 5
(4)
(
2 3
)3
（1）
3
22
(
1 5
)
你是怎么 运算的呢？
(2)18
6
(2)
(
1 3
)
先算乘方，再算乘除，最后算加减
计算：
点拨：在运
算过程中，
32
2 3Biblioteka 5 9巧用运算律， 可简化计算
有理数的混合运算
有理数的混合运算中，先算乘方，再算 乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简 化计算。
随堂练习 计算：
(1)8 (3)2 (2)
(2)100
(2)2
(2)
(
2 3
)
运算过程中 要注意运算 顺序和符号

《有理数混合运算》PPT课件_OK

有理数加减乘除混合运算
1
一、运算法则 （一）加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
（二）减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b)
(3)84.5 12 4 (3 10) 5
(4)(1 2) ( 3) (0.25)
3
5
(5)(6 1 8 ) ( 6)
5 10 15
5
(6)(3
1
1) 2
3
3 4
(2
3
1) 3
1
1 5
7
七.用简便方法计算下列各题:
13 1 3 1 7 1 7 1 1
7 7 3 22 21
(1)______________;
(2)______________;
(3)______________.
另有四个数3,－5,7,－13,可通过运算式(4)__________使10 其结果等于24.
小结
今天, 我知道了…… 我学会了…… 我掌握了……
作业： 书Ｐ４８－４９
11
再见!
12
9
2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的: 任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且 只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.
例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运算 与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不 同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:
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11
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2021/02/01
12
2021/02/01
5
五、填空
（1） 1与 1 的和的倒数是________; 35
x
（2）若|2x+6|+|3－y|=0,则 =_____;
y
（3）己知|m|=3,|n|=6,那么|mn|=_______.
2021/02/01
6
六、计算
(1 )3 ( 1 .8) 2 (2 5 1 .8) 2 1 1
7
七.用简便方法计算下列各题:
13 1 3 1 7 1 7 1 1
7 7 3 22 21
22 1 3 1 1 4 11
3 2 45 6
32
1 27
7 9
11 12
1 6
36
5
2021/02/01
8
思考题:
1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0℃时,此 桥长400米,某天技术人员对桥进行实际测 量,发现桥短了0.088米,你知道当天的气温 是多少摄氏度吗?(己知气温每升或降1℃, 钢桥将伸长或缩短0.011米).
2021/02/01
9
2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的: 任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且 只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.
例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运 算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不 同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:
6
6Hale Waihona Puke (2)5 3 1 6( 85 436 5)
( 3 ) 8 . 5 1 4 4 2 ( 3 1 ) 5 0
(4) (12)(3)( 0.2)5 35
(5 )6 (18)(6) 5 1015 5
(6) (3 11 2) 34 3(231 3) 11 5
2021/02/01
有理数加减乘除混合运算
2021/02/01
1
一、运算法则 （一）加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
（二）减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b)
分配律：a ( b + c ) = a b + a c
逆用分配律: a b + a c = a ( b + c )
2021/02/01
4
三、运算方法
1、按运算顺序计算（有括号先算括号；无括号， 先乘除，后加减。）
2、应用运算律，适当改变运算顺序进行简便运算。
四、若a+b＞0,且a·b＞0,则______________; 若a+b＜0,且a·b＞0,则______________; 若a+b＞0,且a·b＜0,则______________; 若a+b＜0,且a·b＜0,则______________;
(1)______________;
(2)______________;
(3)______________.
另有四个数3,－5,7,－13,可通过运算式(4)__________
使其结果等于24.
2021/02/01
10
小结
今天, 我知道了…… 我学会了…… 我掌握了……
作业： 书Ｐ４８－４９
2021/02/01
减法转化加法
2021/02/01
2
（三）乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积为0。
（四）有理数除法法则:
除法转化为乘法
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何不为0的数都得0
2021/02/01
3
二、运算律
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 乘法交换律：a b = b a 乘法结合律：( a b ) c = a ( b c )