大学经济系概率论期中考试试题

概率论与数理统计期中试题（一）《概率论与数理统计》期中试题（一）姓名班级学号成绩一、填空题（每小题4分，共12分）1．设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为__________.2．设随机变量服从泊松分布，且，则______.3．设随机变量在区间上服从均匀分布，则随机变量在区间内的概率密度为_________.二、单项选择题（每小题4分，共16分）1．设为三个事件，且相互独立，则以下结论中不正确的是（A）若，则与也独立. （B）若，则与也独立.（C）若，则与也独立.（D）若，则与也独立. （）2．设随机变量的分布函数为，则的值为（A）. （B）. （C）. （D）. （）3．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（A）与独立. （B）.（C）. （D）.4．设离散型随机变量和的联合概率分布为若独立，则的值为（A）. （A）. （C）（D）. （）三、（12分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.四、（12分）从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设为途中遇到红灯的次数，求的分布列、分布函数、数学期望和方差.五、（12分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布. 求关于的边缘概率密度；六、（12分）向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标和纵坐标相互独立，且均服从分布. 求（1）命中环形区域的概率；（2）命中点到目标中心距离的数学期望.七、（12分）设, 求的概率密度.Y X0200.10.2010.30.050.120.1500.1八、（12分）已知离散型随机向量的概率分布为求.。

北方工业大学 《概率论与数理统计II 》课程试卷答案及评分标准A 卷2013年春季学期开课学院： 理学院考试方式：闭卷考试时间：120 分钟班级 姓名 学号 注意事项：最后一页可以撕下作稿纸，但不能把试卷撕散，撕散试卷作废。

一、单项选择题（每题3分，共15分）1. 设随机变量X 服从正态分布()211,σμN ，Y 服从正态分布()222,σμN ，且12{||1}{||1},P X P Y μμ-<>-<则 ( C )（A ）21μμ<（B ）21μμ>（C ）21σσ<（D ）21σσ>2. 随机变量)4,1(~),1,0(~N Y N X 且相关系数1=XY ρ则（D ）（A ）{}112=--=X Y P （B ）{}112=-=X Y P （C ）{}112=+-=X Y P （D ）{}112=+=X Y P 3. 设在一次试验中事件A 发生的概率为p,现重复进行n 次独立试验,则事件A 至多发生一次的概率为(D)A.np -1B. npC. np )1(1--D. 1)1()1(--+-n n p np p4. （13）设随机变量()Y X ,的概率分布为：已知随机事件{}0=X 与{}1=+Y X 相互独立，则（B ）订线装（A ） 3.0,2.0==b a （B ） 1.0,4.0==b a （C ） 2.0,3.0==b a . （D ） 4.0,1.0==b a5. 设两个随机变量X 和Y 的标准差分别为3和2，且它们的相关系数为0.1，则随机变量Y X 34-的方差是(C )（A ） 36 （B ） 144.6 （C ） 165.6 （D ） 180二、填空题（每空3分，共15分）1. 设事件B A ,至少发生一个的概率为0.7，且P(A)+P(B)=1.2，则B A ,至少有一个不发生的概率为___ 0.5____.2. 某人投篮命中率为54，直到投中为止，所用投球数为4的概率为 4/625 。

《概率论与数理统计》期中考试试题（一）一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分）1．某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第i 次射击命中目标”，i =1，2，B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B =（ ）A ．A 1A 2B ．21A AC ．21A AD ．21A A2345C 68．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为=________.9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是=.10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度2f Y (y )=________.11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度f (x ,y )=⎩⎨⎧≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59⎛⎫ ⎪⎝⎭，则相关系数,X Y ρ=________. 13.二维随机变量(X ，Y )(1,3,16,25,0.5)N -，则X ;Z X Y =-+.（-1，31），（2，0），且取这些值的概率依次为61，a ，121，125. 求（1）a =？并写出(X ，Y )的分布律；（2）(X ，Y )关于X ，Y 的边缘分布律；问X ，Y 是否独立;（3）{0}P X Y +<;(4)1X Y =的条件分布律；（5）相关系数,X Y ρ18．(8分)设测量距离时产生的随机误差X ～N (0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y 为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p ;(2)问Y 服从何种分布，并写出其分布律；求E (Y ).1取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ）A ．601B ．457C ．51D ．157 2．下列选项不正确的是（）A ．互为对立的事件一定互斥B ．互为独立的事件不一定互斥C ．互为独立的随机变量一定是不相关的D ．不相关的随机变量一定是独立的3．某种电子元件的使用寿命X （单位：小时）的概率密度为42100,100;()0,100,x p x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ ）A ．41B ．31C ．21D ．32 4．若随机变量,X Y 不相关，则下列等式中不成立的是．A5A 6A 79.设随机变量X ～E (1)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________.10.设随机变量X ～B (4,32),则{}1P X <=___________. 11.已知随机变量X 的分布函数为0,6;6(),66121,6,x x F x x x ≤-⎧⎪+⎪=-<<⎨⎪≥⎪⎩，则X 的概率密度p (x )=______________.12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是90.60.625⎛⎫⎪⎝⎭，则相关系数,X Y ρ=________. 13.二维随机变量(X ，Y )(2,3,9,16,0.4)N -，则X;Z X Y =-+. 14.随机变量X 的概率密度函数为,0()0,0x X e x f x x -⎧>=⎨≤⎩，Y 的概率密度函数为1,12()3Y y f y ⎧-<<⎪=⎨，,X Y 相互独立，且Z X Y =+的概率密度函数为()z f z = 试求：（1）常数α，β；（2）(X ，Y )关于X ，Y 的边缘分布律；问X ，Y 是6否独立;（3）X 的分布函数F(x)；（4）{1}P X Y +<;(5)1X Y =的条件分布律；（6）相关系数,X Y ρ18．（8分）设顾客在某银行窗口等待服务的时间X （单位：分钟）具有概率密度()3103x e x p x -⎧>⎪=⎨，；某顾客在窗口等待服务，若超过9分钟，他就离视机，厂方获得利润50万元，但如果因销售不出而积压在仓库里，则每一万台需支付库存费10万元，问29寸彩色电视机的年产量应定为多少台，才能使厂方的平均收益最大?《概率论与数理统计》期中试卷试题（五）一、选择题（共5题，每题2分，共计12分）1．下列选项正确的是（）A．互为对立事件一定是互不相容的B．互为独立的事件一定是互不相容的C．互为独立的随机变量一定是不相关的 D．不相关的随机变量不二、填空题：（每小题2分，共18分）7.同时扔4枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________.8．将3个球放入6个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为=________.89．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取3次球，第3次取的黑球的概率是=.10.公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到站，乘客到站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为 (1,2,9,16,0)N -;2Z X =-. 率密度函数51,050,0x e x x ->≤的概率密，(,)X Y 相互独立，且X Y +的概率密度函数为(z f 在某区域有一架飞机，雷达以99%的概率探测到并报警。

大学概率论考试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设随机变量X服从标准正态分布，则P(X > 1.96)的值是：A. 0.025B. 0.05C. 0.975D. 0.95答案：C2. 若随机变量X和Y相互独立，则P(X > 2, Y > 2)等于：A. P(X > 2) + P(Y > 2)B. P(X > 2) * P(Y > 2)C. P(X > 2) - P(Y > 2)D. P(X > 2) / P(Y > 2)答案：B3. 某次实验中，成功的概率为0.5，重复进行n次独立实验，则恰好成功k次的概率为：A. C(n, k) * (0.5)^k * (1 - 0.5)^(n-k)B. C(n, k) * (0.5)^nC. C(n, k) * (0.5)^(n-k) * (1 - 0.5)^kD. C(n, k) * (0.5)^(n-k)答案：A4. 随机变量X的期望值E(X)为2，方差Var(X)为4，则E(2X)等于：A. 4B. 8C. 2D. 16答案：A5. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P(X = 0)等于：A. e^(-λ)B. λ * e^(-λ)C. λ^2 * e^(-λ)D. λ^3 * e^(-λ)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若随机变量X的方差为9，则(2X - 3)的方差为______。

答案：362. 设随机变量X服从[0, 1]上的均匀分布，则P(X < 0.5) = ______。

答案：0.53. 抛一枚公正的硬币3次，出现正面向上的概率为______。

答案：1/24. 设随机变量X服从参数为4的指数分布，则P(X > 2) = ______。

答案：e^(-4)三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布，求P(X=3)。

《概率论与数理统计》课程期中试卷班级 姓名 学号____________ 得分注意：答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效。

考试不需要计算器。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 以A 表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”，则其对立事件A ：（ ） A ．“泰州地区不下雨” B ．“泰州地区不下雨或扬州地区下雨” C ．“泰州地区不下雨，扬州地区下雨” D ．“泰州、扬州地区都下雨”2. 在区间(0,1)中任取两个数，则事件{两数之和小于25}的概率为（ ） A ．225 B ．425 C ．2125 D ．23253. 已知()0.7P A =，()0.5P B =,()0.3P A B -=，则(|)P A B =（ ） A ．0.5 B ． 0.6 C ．0.7 D ． 0.84. 设()F x 和()f x 分别是某随机变量的分布函数和概率密度，则下列说法正确的是（ ） A ．()F x 单调不增 B ． ()()xF x f t dt -∞=⎰C ．0()1f x ≤≤D ．() 1 F x dx +∞-∞=⎰.5. 设二维随机变量(,)X Y 的概率分布为已知随机事件{X = A ． a=0.2，b=0.3 B ． a=0.4，b=0.1 C ． a=0.3，b=0.2 D ． a=0.1，b=0.4 6. 已知()0.7P A =，()0.5P B =,(|)0.8P A B =，则()P A B -=（ ） A ．0.1 B ． 0.2 C ．0.3 D ． 0.47. 设两个随机变量X 和Y 相互独立且同分布：{}{}1112P X P Y =-==-=，{}{}1112P X P Y ====，则下列各式成立的是（ ） A ．{}12P X Y ==B {}1P X Y ==C ．{}104P X Y +==D ．{}114P XY == 8. 设随机变量~(2,),~(3,),X B p Y B p 若19{1}27P Y ≥=,则{1}P X ≥= ( ) A ．13 B ．23 C ．49D ．599. 连续随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤=其它,021,210,)(x x x x x f ，则随机变量X 落在区间 (0.4, 1.2) 内的概率为( )A ．0.42B ．0.5C ．0.6D ．0.64 10. 将3粒红豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为（ ） A ．332B ．38C ．116D ．18二、填空题（每题4分，共20分）11. 设概率()0.3,()0.5,()0.6P A P B P A B ==+=, 则()P AB = . 12. 设随机变量X 服从参数为1的泊松分布,则{3}P X == . 13. 某大楼有4部独立运行的电梯，在某时刻T ，各电梯正在运行的概率均为43，则在此时刻恰好有1个电梯在运行的概率为 .14. 某种型号的电子的寿命X （以小时计）的概率密度210001000()0x f x x ⎧>⎪=⎨⎪⎩其它任取1只，其寿命大于2500小时的概率为 .15. 设随机变量X 的分布函数为：0(1),0.2(12),()0.5(23),1(3).x x F x x x <⎧⎪≤<⎪=⎨≤<⎪⎪≤⎩当时当时当时当时则 X 的分布律为 . 三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知0.30.40.5+P A P B P AB P A A B ===()()()(|)，，，求17. 从只含3红, 4白两种颜色的球袋中逐次取一球, 令1,,0,i i X i ⎧=⎨⎩第次取出红球第次取出白球，1,2i =. 在不放回模式下求12,X X 的联合分布律, 并考虑独立性(要说明原因).18. 某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12.两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设1、2车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率.19. 设某城市成年男子的身高()2~170,6X N （单位：cm ）（1）问应如何设计公交车车门高度，使得男子与车门碰头的概率小于0.01？ （2）若车门高为182cm ，求100个成年男子中没有人与车门顶碰头的概率. （ 2.330.9920.9772Φ=Φ=（），（））20. 已知随机变量(,)X Y 的分布律为问：（1）当,αβ为何值时，X 和Y 相互独立;（2）在上述条件下。

华南农业大学珠江学院期末考试试卷2011--2012学年度 下 学期 考试科目：概率论与数理统计考试年级：__2010__级 考试类型：（闭卷）A 卷 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业注：半开卷是指可以将数学老师提前发的一张考试用纸带进考场。

8小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. 用事件,,A B C 的运算关系式表示事件“,,A B C 中至多只有一个发生”【 】 A.A B C ++ B.AB AC BC ++ C.AB BC AC ++ D.AB BC AC ++2. 设111(),(),()236P A P B P AB ===，则事件A 与B 【 】 A. 互不相容 B. 相等 C. 互为对立事件 D. 相互独立3. 某人忘记三位号码锁（每位均有0-9十个数码）的最后一个号码，因此在正确拨出前两个数码后，只能随机地试拨最后一个数码，每拨一次算作试开一次，则它在第4次试开成功的概率是【 】 A.41 B.61 C.52 D.1014. 设离散型随机变量的概率分布为：2.0}3{,3.0}1{,5.0}0{======X P X P X P ，则=)2(F 【 】A.0.5B.0.8C.0.3D.15. 已知),(~p n B X ，且4.2)(=X E ，44.1)(=X D ，则【 】A.6.0,4==p nB.4.0,6==p nC.3.0,8==p nD.1.0,24==p n6. 设随机变量X 的概率密度为f (x )=,010ax x <<⎧⎨⎩，其他 则a =【 】A.2B.2-C.1D.1- 7.则a =【 】 A.91 B.92 C.61 D.无法求出8. 设随机变量)1,0(~N X ，1+=X Y ，则~Y 【 】A.)4,1(NB.)1,0(NC.)1,1(ND.)2,1(N3分，共24分）1. 设,,A B C 为三个事件，则“,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可表示为 。

概率论与数理统计任课教师：郭鹏辉一 单项选择题(每题2分，共20分)1.设A 、B 为任意两个事件,且B A ⊂0)(>B P 则下列选项成立的是( ).)|()()(B A P A P A < )|()()(B A P A P B ≤ )|()()(B A P A P C > )|()()(B A P A P D ≥2.若=-=⋃=⊃⊃)(,8.0)(,9.0)(,,BC A P C B P A P C A B A 则 ( ).)(A 0.4 )(B 0.6)(C 0.7 )(D 0.83.设事件A 与事件B 互不相容则（ ）0)()(=B A P A )()()()(B P A P AB P B =)(1)()(B P A P C -= 1)()(=⋃B A P D 4.袋中有5个球,3个新球,2个旧球,每次取1个,无放回地抽取2次,则第2次抽到新球的概率为( ).)(A 3/5 )(B 5/8)(C 2/4 )(D 3/105.同时掷三枚均匀硬币,则恰有两枚正面向上的概率为( ).)(A 0.5 )(B 0.25 )(C 0.125 )(D 0.3756.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为)10(<<p p ，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）.)(A 2)1(3p p - )(B 2)1(6p p - )(C 22)1(3p p - )(D 22)1(6p p -7.设连续随机变量X 的密度函数满足)()(x f x f -=,)(x F 是X 的分布函数，则=>)2011|(|X P ( ))2011(2)(F A - 1)2011(2)(-F B)2011(21)(F C - )]2011(1[2)(F D -8.设二维随机变量),(Y X 服从G 上的均匀分布，G 的区域由曲线2x y =，x y =所围，则),(Y X 的联合概率密度函数为（ ）⎩⎨⎧∈=其他,0),(,6),()(G y x y x f A ⎩⎨⎧∈=其他,0),(,6/1),()(G y x y x f B ⎩⎨⎧∈=其他,0),(,2),()(G y x y x f C ⎩⎨⎧∈=其他,0),(,2/1),()(G y x y x f D 9.设随机变量X 、Y 相互独立且均服从[0,1]上的均匀分布,则下列服从均匀分布的是( ).),()(Y X A XY B )( Y X C +)( Y X D -)(10.设随机变量X 、Y 独立同分布且X 的分布函数为)(x F ，则随机变量},max{Y X Z =的分布函数为（ ）.)()(2x F A )()()(y F x F B2)](1[1)(x F C -- )](1[)](1[)(y F x F D --二 填空题 (每题2分，共20分)1.已知85.0)|(,93.0)(,92.0)(===A B P B P A P ,则)|(B A P = ，)(B A P ⋃= 。

概率论与数理统计期中考试复习题一、填空题1. 十个考签中有三个难签，从中接连抽取两个(不放回)，则第三个才抽到难签的概率为___________。

2. 设A ,B ,C 为三个随机事件，则“三个事件至多发生两个”的事件表示为 。

3. 若A 、B 为两个随机事件，且P (A )=0.8，P (B -A )=0.3，则P (AB )= 。

4. 若A 、B 相互独立，且P (A )=0.5，P (B )=0.6，则)(B A P += 。

5. 设随机变量X 服从b (2,p )，且 {}2591=≥X P ，则p =__________。

6. 设X则(1)P X ≥=__________。

7.则k =__________8. 设(X ,Y )的联合概率密度为,0,0(,)0,x y ce x y f x y --⎧≥≥=⎨⎩其他，则c =__________。

9. 设随机变量X 服从指数分布e (0.001)，则P (X >1000)= 。

10. 设X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤<=111000)(2x x x x x F ，则(0.5)P X ≤=__________。

11. 设随机变量X 服从均匀分布U (0,4)，则E (2X +1)= 。

12. 设随机变量X 服从指数分布e (3)，则=2EX __________。

13. 设随机变量X 的数学期望为EX u =、方差2DX σ=，则由切比雪夫不等式有{}2P X u σ-≥ 。

14. 设随机变量X 1,X 2,…,X n 相互独立，并服从同一分布，数学期望为μ，方差为σ2，令∑==ni i X n X 11。

则D (X )=__________。

二、单项选择题1. 从一批产品中任取10件，设A ={至少1件次品}，则事件A =( )。

A. {至多1件次品} B. {至多1件正品}C. {没有1件次品}D. {没有1件正品}2. 一名射手向某个目标射击三次，设A i ={第i 次击中目标}(i =1,2,3)，则321A A A ++表示( )。

西南政法大学试卷（期中卷）2014—2015学年 第二学期课程 概率论与数理统计 专业 国贸、金融、经统 年级2013本试卷共6页，满分 100分；考试时间： 90 分钟；考试方式： 闭卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.设A ，B ，C 是三个随机事件，()0P ABC =,且()01P C <<，则一定有（ B ）。

A ．()()()()P ABC P A P B P C = B ．()()()()|||P A B C P A C P B C +=+C. ()()()()P A B C P A P B P B ++=++D. ()()()()|||P A B C P A C P B C +=+2.设随机变量X 服从正态分布()2,Nμσ,则随着σ增大，概率()P X μσ-<（ C ）。

A ．单调增大 B ．单调减少 C ．保持不变 D ．增减不定 3.设随机变量X 的分布函数为()F x ，概率密度函数为()p x 。

若X 与X -有相同的分布函数，则（ C ）A. ()()F x F x =-B. ()()F x F x =--C. ()()p x p x =-D. ()()p x p x =-- 4.假设随机变量X 与Y 都服从正态分布()20,N σ，且()11,14P X Y ≤≤-=，则()1,1P X Y >>-的值是（ A ）A.14 B. 25 C. 24 D. 34 5. 设随机事件A ，B ，C 两两独立，且()()0，1P A ∈，()()0，1P B ∈，()()0，1P C ∈。

那么，下列一定成立的是（ D ）。

A. C 与A B -独立 B. C 与A B -不独立C. A C ⋃ 与B C ⋃ 独立D.A C ⋃ 与BC ⋃ 不独立学生姓名：___________________ 学号 ：_________________ 专业年级 ：_________________ 考试教室：____________-密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3分，共15分） 1. 设A 、B 是两个随机事件，且()14P A =，()1|3P B A =，()1|2P A B =，则()P AB =23。

2023-2024第一学期概率论与数理统计期中测试题班级：学号：姓名：第一部分：选择题，每小题3分，共10小题，共30分.1.设B A ⊂,且0)(>A P ,则以下错误的是().A.)()(B P B A P =⋃B.)()(A P AB P =C.1)|(=A B PD.)()()(B P A P B A P -=-2.设)2,1(~-N X ,则X 的密度函数为().A.4)1(221--x eπB.2)1(221+-x eπC.2)1(2221+-x e πD.4)1(221+-x eπ3.设连续型随机变量的概率密度函数与分布函数为，与)()(x F x f 则正确的是().A.1)(0≤≤x f B.)(}{x F x X P == C.)(}{x F x X P =≤ D.)(}{x f x X P ==4.设X 是一随机变量，则下列各式中正确的是().A.)(4)25(X D X D =-B.)(25)25(X D X D -=-C.)(25)25(X D X D +=- D.)(4)25(X D X D -=-5.已知(X,Y)的概率密度为),(y x f ,则关于Y 的边缘密度为().A.⎰+∞∞-dyy x f ),( B.⎰+∞∞-dxy x f ),( C.⎰+∞∞-dxy x xf ),( D.⎰+∞∞-dyy x yf ),(6.已知随机变量X 与Y 相互独立，且),2,0(~),1,0(~U Y U X 则=<}{Y X P ().A.41B.83 C.43 D.857.下列式子中成立的是().A.)()()(Y E X E Y X E +=+B.)()()(Y D X D Y X D +=+C.)()()(Y D X D XY D = D.)()()(Y E X E XY E =8.设随机变量X 的概率密度)(x f 满足)1()1(x f x f -=+,且⎰=206.0)(dx x f ,则}0{<X P 为().A.53 B.32 C.51 D.549.)1,1(~N X ,概率密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，则().A.5.0)0()0(=≥=≤X P X PB.),(),()(+∞-∞∈-=x x F x FC.5.0)2()2(=>=<X P X P D.5.0)1()1(=>=≤X P X P 10.设随机变量12200,,,X X X 相互独立且服从同一分布，()3,()5E X D X ==，令12200Y X X X =+++ ,由中心极限定理知Y 近似服从（）（A ）(600,25)N （B ）(3,5)N （C ）(600,1000)N （D ）(1000,600)N 第二部分：填空题，每小题6分，共3小题，共18分.1.甲乙两人独立射击，击中目标的概率分别为0.8，0.7，现在两人同时射击同一个目标，则目标被击中的概率为.2.随机变量X 服从参数为1的泊松分布，则==))((X D X P .3.设随机变量X 的分布律为，...2,1,0,!)(2===-k e k c k X P 则=c .4.已知随机变量X 只取-1，0，1，2四个数值，对应的概率为cc c c 162,85,43,21，则c=.5.设二维随机变量) , (Y X 的联合分布律为则(2)E X Y +=6.设随机变量~(0.5)X b 10,，则2(2)E X =第三部分：计算题，每小题7分，共4小题，共28分.1.设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他， ,0.10 )(x x A x f 试求：（1）A 的值；（2）X 的分布函数；（3）)41161(<<X P .YX -10100.10.20.110.30.10.22.已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤+=其他,0,0,10),(2),(y x y y x y x f 试求：（1）X 与Y 的边缘概率密度，并判定X 与Y 是否独立；（2）}1{≥+Y X P .3.设随机变量X 在区间(1,2)上服从均匀分布，（1）写出X 的概率密度函数；（2）求XeY 3=的概率密度函数)(y f Y .4.设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为,0,(,)0,,y xe x y f x y -⎧<<=⎨⎩其它求随机变量Z X Y =+的概率密度.四、综合应用题（共3个小题，每个小题8分，共24分）1.某地区居民的肝癌发病率为0.0004，先用甲胎蛋白法进行普查.医学研究表明，化验结果是存有错误的.已知患有肝癌的人其化验结果99%呈阳性（有病），而没患肝癌的人其化验结果99.9%呈阴性（无病）.现某人的检查结果呈阳性，问他真的患肝癌的概率是多少？2.对于一名学生来说，来参加家长会的家长人数是一个随机变量.设一名学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别为0.05、0.8、0.15.若学校共有400名学生，设各学生参加会议的家长数相互独立，且服从同一分布.求有一名家长来参加会议的学生数不多于336的概率.（已知9772.0)2(=Φ）3.一工厂生产的某种设备的寿命X （以年计）服从以14为参数的指数分布，工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换，若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，求该厂出售一台设备净赢利的数学期望。