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电力系统过电压与绝缘配合

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电力系统过电压及绝缘配合

电力系统过电压及绝缘配合

电力系统过电压及绝缘配合方面存在的10个误导中国电力科学研究许颖近几年，阅读到文刊上关于电力系统过电压及其绝缘配合方面的文章，我认为其中有一些容易引起人们的误导，综合起来有10个问题，现提出来讨论。

1．误导一：把人工冲击电流波形命名自然雷电流标准波形自然雷电流波形，世界各国实测得的对地放电雷电流波形基本一致，多数是单极性重复脉冲波，少数为较小的负过冲，一次放电过程常常包含多次先导至主放电的过程（分别为第一脉冲和随后脉冲）和后续电流，放电脉冲数目平均为2-3个，最多记录到42个。

第一脉冲波前最大陡度达50kA/μs，平均陡度为32kA/μs，幅值可达200kA以上；第二脉冲波前陡度比第一脉冲大，可达100kA/μs以上，幅值比第一脉冲低，波尾都在100μs以上，也就是说，一次雷击中是一连串的波长100μs以上脉冲波。

见图1。

在一些标准中或一些文献上，检验（计算）物体（如杆塔、引流线）上的压降，采用陡波前（波尾不规定）或1/4μs、1/10μs、2.6/50μs冲击电流波形：检验防雷保护器（如金属氧化物非线性电阻片，以下简称MOR）上残压，采用陡波（波前时间1μs）冲击电流和8/20μs标称冲击电流；检验MOR通过雷电流能量能力，采用18/40μs，10/350μs，100/200μs冲击电流；验算变电所防雷保护可靠性时，传统采用雷击点反击导线上冲击波为直角波（波尾很长）的方法，这样做，达到了主要目的，是可以接受的。

但这些人工冲击电流波形，都不是自然雷电流标准波形，与自然雷电流波形（图1）相差甚远。

有人仅从“雷电流标准波形”名词出发，使用很不当。

例如，在验算变电所防雷保护可靠性时，采用1/10μs或2.6/50μs波形，特别是波尾太短，这与传统使用斜角波前无穷长波尾，验算结果相差甚远。

又如，对MOR考核能量能力，有的仅用一次或两次的1/4μs或4/10μs冲击流，这与20次的18/40μs、10/350μs、100/200μs冲击电流效应相差甚远，偏低。

DL_T6201997交流电气装置的过电压保护和绝缘配合

DL_T6201997交流电气装置的过电压保护和绝缘配合

DL_T6201997交流电气装置的过电压保护和绝缘配合DL/T 6201997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》是中国电力行业的一项重要技术标准，旨在规范交流电气装置的过电压保护和绝缘配合设计，确保电力系统的安全、稳定运行。

一、过电压的类型及危害1.1 过电压的定义过电压是指在电力系统中，电压瞬间升高超过正常运行电压的现象。

根据其产生的原因和特性，过电压可分为内部过电压和外部过电压两大类。

1.2 内部过电压内部过电压是由系统内部操作或故障引起的，主要包括操作过电压和暂时过电压。

1.2.1 操作过电压操作过电压是由于开关操作、故障切除等引起的电压瞬变。

常见的操作过电压有：开断空载线路过电压合闸空载线路过电压切除空载变压器过电压1.2.2 暂时过电压暂时过电压是由于系统不对称故障或谐振引起的持续时间较长的过电压。

常见的暂时过电压有：单相接地故障引起的过电压谐振过电压1.3 外部过电压外部过电压主要由雷电引起，包括直击雷过电压和感应雷过电压。

1.3.1 直击雷过电压直击雷过电压是雷电直接击中电力设备或线路时产生的过电压。

1.3.2 感应雷过电压感应雷过电压是雷电放电时在附近线路或设备上感应产生的过电压。

1.4 过电压的危害过电压会对电力系统的设备和绝缘造成严重危害，主要包括：绝缘击穿设备损坏系统停电人身安全威胁二、过电压保护措施为了防止过电压对电力系统造成危害，DL/T 6201997标准提出了多种过电压保护措施。

2.1 防雷保护2.1.1 避雷针和避雷线避雷针和避雷线是防止直击雷过电压的主要措施。

避雷针通过引雷作用，将雷电引导至地面，保护设备和线路免受直击雷的侵害。

避雷线则广泛应用于输电线路，形成屏蔽效应，减少雷电直接击中线路的概率。

2.1.2 避雷器避雷器是限制过电压幅值的重要设备，通过非线性电阻特性，将过电压泄放到大地，保护系统绝缘。

常见的避雷器有：氧化锌避雷器碳化硅避雷器2.2 操作过电压保护2.2.1 合闸电阻在高压开关设备中加装合闸电阻，可以有效降低合闸空载线路时的过电压幅值。

电力系统过电压防护及绝缘配合之工频过电压

电力系统过电压防护及绝缘配合之工频过电压
压接近等于额定电压。采用100％避雷器；
对中性点有效接地的110～220kV系统，X0为不大的 正值，其X0/X1≤3。单相接地故障时，健全相的工频 电压升高为0.8倍额定电压U。采用80％避雷器；
对
，输送距离较长，计及长线路的
电容效应时，线路末端工频电压升高可能超过系统最高
电压的80％。
。
当输电线路重负荷运行时，线路末端断路器突然跳闸甩掉负荷，造成工频电压 升高。影响工频电压升高的因素主要有：
过电压防护及绝缘配合 ——工频过电压
➢ 工频电压升高本身对正常绝缘的电气设备一般是没有危险的，但是在超高 压系统的绝缘配合中具有重要作用： ①其大小将直接影响操作过电压的幅值； ②其数值是决定避雷器额定电压的重要依据； ③持续时间长的工频电压升高仍可能危及设备的安全运行。 通常：
➢ 合闸后0.1s时间内出现的电压升高叫操作过电压； ➢ 0.1s~1s时间内，由于发电机自动电压调整器的惰性，发电机电势E′尚保持
抗X0则因不接地系统，X0取决于线路容抗，X0/X1∈(-
∞～-20)，为负值。单相接地时健全相的工频电压升高
可达1.1倍额定电压。采用110％避雷器；
对中性点经消弧线圈接地35～66kV系统，按补偿度可
以分为两种情况。欠补偿方式时，|X0/X1|→-∞；过补 偿方式时，|X0/X1|→+∞。单相接地故障时，健全相电
-6-
①断路器跳闸前输送负荷的大小；
②空载长线路的电容效应；
③发电机励磁系统及电压调节器的特性，原动机调速器及制动设备的惰性等。
发电机突然失去部分或全部负荷时，通过励磁绕组的磁通因磁链守恒原则而 不会突变，电源电势E' 维持原来的数值。原先负荷的电感电流对发电机主磁通的 去磁效应突然消失，而空载线路的电容电流对主磁通起助磁作用，使E'增大，要 等到自动电压调节器开始发挥作用时，才逐步下降。

正负800kV直流输电系统过电压与绝缘配合

正负800kV直流输电系统过电压与绝缘配合

正负800kV直流输电系统过电压与绝缘配合.、八、一前言目前，随着直流电压等级由原来的500 kV 上升到800 kV ，导致换流站和线路的绝缘部分在总设备投资所占比重相当大。

如输送容量约为原来的2 倍，因绝缘故障带来的损失以及系统的扰动问题严重。

所以，优化直流系统过电压保护，进而确定合适的换流站绝缘水平，在换流站设备设计、制造和试验中是很重要的部分。

如果绝缘水平取得过高就会造成换流站的设备尺寸过大即难度太高，若取得过低则导致运行中故障率或是停电损失和维护费用增加，进而造成经济浪费。

1.换流站交流侧的操作过电压及电压选择1.1 操作过电压换流站的交流侧中有单相接地和两相接地以及三相接地故障出现，随后在故障清除的过程中，换流变和滤波器组会通过系统的阻抗进行充电，进而引起暂态过程在交流侧产生过电压，而且电压不能采取有效措施来控制。

由相间过电压通过换流变传递到了阀侧，需要计算出换流站交流侧A类型避雷器与换流阀V类型避雷器的保护水平以及能量的工况。

若果按保守的方法来计算故障清除过电压时，假设在故障期间以及故障之后换流站一直处于闭锁的状态，由于阀闭锁时，串联的两个阀相间接在避雷器上，产生能量很小，另外阀侧相间过电压最高。

如果故障期间阀闭锁投入旁通对时，就会有部分阀相间接在避雷器上，其能量最高。

所以，这与常规低压直流工程一样，换流变的断路器和交流滤波器组装有合闸电阻，能够抑制交流滤波器组和换流变的操作过电压。

1.2换流站交、直流侧避雷器额定电压的选择在某一瓷器厂生产的420 kV 避雷器在吸收较高的预注能量之后，能够承受 1.03 倍避雷器额定电压的时间超过了1000 秒，所以，如果选择的额定电压为400 kV 的国产避雷器也能够保证安全。

跟据调查本厂的换流站交流侧选择的额定电压达到400 kV,则直流工程的换流变侧A类型的避雷器额定电压选择为399 kV,这是多年实践运行的经验。

所以，这里建议换流站交流侧的避雷器，还包括交流母线避雷器都选用额定电压为400 kV 的避雷器,即不需要照搬以前500 kV 直流工程的模式,交流母线避雷器只需选用420 kV 避雷器,作为换流变侧和交流滤波器母线侧则选用400 kV 避雷器。

10kv直流配电系统过电压与绝缘配合

10kv直流配电系统过电压与绝缘配合

10kv直流配电系统过电压与绝缘配合摘要：现阶段在我国配电网络建设过程中，直流配电网具有电能质量高、无需无功补偿等优良特质，同时由于直流配电网分布式能源接入的能力也促使其在发展过程中得到了社会各界的关注，而现阶段我国10KV直流配电系统运行过程中，出现了一些问题，影响了整体配电系统的正常运行，因此本文通过对过电压与绝缘配合技术的阐述，结合10KV直流配电系统实际运行情况，对系统中各设备绝缘水平及系统的安全性、技术性进行了简单的分析。

关键词：10KV直流配电系统；过电压；绝缘配合前言：某10KV直流配电网示范工程主要为两端电压供电结构，且整体系统为单机对称主接线方式，在系统两端，环流设备结构为MMC结构，而交流侧主要由10KV交流电网、联接变压器共同组成。

DC/AC换流器与交直流负荷、DC/DC换流器与交直流微网相互连接的形式形成了整体直流线路。

一、系统结构为了保证此10KV直流配电系统可以在单极接地故障出现后，可以维持一段时间的稳定状态，可利用交流侧连接变压器中性点经高阻接地方的措施，结合接地大电阻并联真空开关控制小电阻的应用，保证单极接地故障下整体直流配电系统具有一定的运行稳定。

在整体10KV直流配电网正常运行的过程中，可以采用2500Ω大电阻，促使直流配电网直流入地电流小于10A；而在整体10KV直流配电网出现单极故障时的情况下，可通过400Ω小电流的运行达到直流电压不平衡保护的目的，同时在故障电流达到50A后也可促使直流电网系统得到更加详细的故障位置信息，在达到差动保护故障定位需求后可进行小电阻的切除措施，从而维持整体系统平稳运行[1]。

二、10KV直流配电系统过电压技术及绝缘配合1、换流站交流侧工频过电压依据某直流工程规范的相关规定，换流站交流母线侧工频过电压应在5个周期以内，在此工程交流并联正常运行的情况下一般直流工程工频过电压控制措施可发挥良好的效用，但是当此工程换流站交流侧带直流系统孤岛运行时会在直流双极先后闭锁时出现暂时过电压，暂时过电压可高达1.57P.U.。

过电压及绝缘配合

过电压及绝缘配合

1． 了解电力系统过电压的种类电力系统中的各种绝缘在运行过程中除了长期受到工作电压的作用外，还会受到各种比工作电压高得多的过电压的短时作用。

所谓“过电压”通常指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位差升高。

按照产生根源的不同，可将过电压作如下分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧感应雷击过电压直接雷击过电压雷电过电压操作过电压参数谐振过电压铁磁谐振过电压线性谐振过电压谐振过电压工频电压升高暂时过电压内部过电压电力系统过电压 引起工频电压升高的原因有：空载长线的电容效应、不对称短路、甩负荷等。

当电路中的电感、电容和电阻元件都是线性参数（不随电流、电压而变化），且电网的电源频率接近回路的自振频率时，由于回路中的感抗和容抗相等或接近而相抵消，回路电流只受到电阻的限制而达到很大的数值，在电感元件和电容元件上产生远远超过电源电压的过电压，此过电压称为线性谐振过电压。

当电感元件带有铁芯时，一般会出现饱和现象，这时电感不再是常数，而是随着电流或磁通的变化而改变。

由于电感的非线性，回路可能有不只一种稳定工作状态。

在一定条件下，回路可能从非谐振工作状态变到谐振工作状态，发生相位反倾现象，产生铁磁谐振。

若系统中的某些元件（如发电机）的电感发生周期性的变化，再加上不利参数的配合，电网就有可能引发参数谐振。

操作过电压所指的操作并非狭义的开关倒闸操作，而应理解为“电网参数的突变”，引起操作过电压的原因主要有：切断空载线路、空载线路合闸、切断空载变压器、断续电弧接地等。

在220kV 以下的系统中，要把雷电过电压限制到比内部过电压还低的水平是不经济的，因此这些系统中电气设备的绝缘水平主要由雷电过电压所决定。

对于超高压系统，在现有防雷措施下，雷电过电压一般不如内部过电压危险性大，因此系统绝缘水平主要由内部过电压水平所决定。

在严重污秽地区的电网，设备的绝缘性能因污秽而大大降低，污闪事故在正常工作电压下时常发生，因此严重污秽地区的电网外绝缘水平主要由系统最大运行电压所决定。

第十章电力系统绝缘配合

4.按上面2，3步所得片数的较大者，校验该 线路的耐雷水平和雷击跳闸率是否符合规定 要求；
（一）、按工作电压要求
绝缘子串的爬电比距：
绝缘子串的片数
绝缘子爬电距离有效系数
单片绝缘子的 几何爬电距离
nK eL0
Um
爬电比距
系统最高工作 （线）电压有
效值(kV)
K e 由各种绝缘子几何泄漏距离对提高 提高污闪电压的有效性来确定。
2.两级配合（1940年以前）
理论基础：各设备的绝缘都接受避雷器的 保护，其绝缘仅仅需要和避雷器进行绝缘 配合。只要将避雷器的保护水平乘上一个 系数就可以确定设备的绝缘水平。
评价：该绝缘配合方法直至今日仍在广 泛使用
3.绝缘配合统计法（60年代开始出现）
目的：获得优化的总经济指标。
原则：电力系统中的过电压和绝缘的电气强 度都是随机变量，要求绝缘在任何过电压下 都不发生任何闪络或击穿现象过于保守。因 此可以规定出某一可以接受的故障率，容许 冒一定的风险，进行绝缘配合
绝缘配合的两个电压范围：
范围1（高压）： 3.5kV Um25k2 V 范围2（超高压）： Um252kV
系统的 最大工作电压
雷电过电压下的绝缘配合
电气设备在雷电过电压下的绝缘水平通常用 他们的基本冲击绝缘水平（BIL）来表示：
BI LKlUp(l)
雷电过电压下 的配合系数
避雷器的保护 水平
操作过电压下的绝缘配合
110－220
有效接地
3.0
2.EHV(电压范围2)电力系统（操作过电压 的幅值得到避雷器的限制）：
此时，操作过电压的幅值取决于避雷器在操作过 电压下的保护水平。这一类变电所电气设备的操 作冲击绝缘水平为：

过电压与绝缘配合在特超高压电网发展中的意义

过电压与绝缘配合在特超高压电网发展中的意义[摘要]电力系统中的过电压与绝缘改进技术一直以来是高压、超高压输电的主要问题。

本文从空载线路合闸过程入手，对过电压的发展作了阐述。

[关键词]电力系统过电压绝缘配合软起动。

目前,中国的长距离输电和世界其他国家一样,主要用500千伏的交流电网,从世界范围看,俄罗斯、日本、意大利都曾经建设过特高压试验线段,但是这些试验线段距离都比较短,到目前为止,国外并没有1000千伏交流线路在长距离运行。

拿它和我国现有主要以500千伏交流和正负500千伏直流系统为主要的电网相比较,前者如同高速公路,后者如同普通快速路,两者在流量、流速、经济性等方面均不可同日而语。

我国超高压输电线路以220千伏、330千伏、500千伏交流输电和500千伏直流输电线路为骨干网架。

全国已经形成5个区域电网和南方电网。

其中:华东、华北、华中、东北4个区域电网和南方电网已经形成了500千伏的主网架,西北电网在330千伏网架的基础上,正在建设750千伏网架。

但是,由于我国电网跨区域输电主要依靠500千伏交流和正负500千伏直流,在提高电力输送能力方面受到技术、环保、土地资源等多方面的制约。

未来,中国将大力发展特高压智能电网,600312研制世界首台800kV智能化断路器产品一次性投运成功,这是目前世界上第一个投入运行电压等级最高的智能化产品,标志着平高电气在智能化产品研发生产制造方面处于国际领先水平,同时也将对下步全国智能电网建设起到重要的引领示范作用。

在电力系统中过电压与绝缘既相辅相成又是一对矛盾。

各种高压电气设备处在长期工作电压之下（含瞬间接入高压电路的设备）会受到各种短时过电压的作用，如雷电过电压和操作过电压等，所以，绝缘不仅要能够耐受工作电压的长期作用，而且还必须耐受可能出现的各种冲击性较强的过电压。

要做到这一点，应从两个方面入手，一是要保证和提高绝缘的耐受电压；二是设法降低和限制过电压。

因此，对电力系统的过电压和绝缘配合，长期以来成为高电压与绝缘试验的重要问题。

电力系统过电压保护措施

电力系统过电压保护措施过电压是指电力系统中超过额定电压的暂态或持续的电压波动。

过电压的出现对电力设备和电力系统的稳定运行造成严重威胁，甚至可能导致设备损坏甚至爆炸。

为了保护电力系统的稳定运行和延长设备的使用寿命，采取一系列过电压保护措施是非常必要的。

以下是常见的电力系统过电压保护措施。

1. 绝缘配合过电压保护系统中的绝缘配合是一种预防措施，用于限制和分散过电压的传播，并确保电力设备以及电力系统的绝缘性能。

例如，通过合理的绝缘设计和选择适合的介质材料，可以减少设备在过电压下的受损风险。

2. 接地保护接地是电力系统中最常用的过电压保护手段之一。

通过将设备和系统的中性点连接到地面，可以有效地将过电压引到地下，并将其散逸。

这样可以防止过电压对设备和系统产生破坏性影响。

3. 避雷器保护避雷器是一种专门用于过电压保护的设备，可以有效地限制过电压对电力系统的影响。

避雷器的工作原理是通过在电力系统中引入一个带有气体放电装置的均压阻抗，以吸收和释放过电压能量。

这样可以防止过电压继续扩大并达到设备承受能力。

4. 电压驱动保护电压驱动保护是通过监测电力系统的电压水平来实施的一种过电压保护措施。

当监测到电压超过设定阈值时，电压驱动保护装置会发出报警信号，并触发相应的保护动作，如切断电路或降低负荷。

这可以防止过电压继续传播到其他部分，并保护电力设备的安全运行。

5. 发电机过电压保护在电力系统中，发电机是最容易受到过电压影响的设备之一。

为了保护发电机免受过电压的损害，可以采取一系列相应的保护措施。

例如，安装过电压自动补偿装置，使发电机在过电压事件发生时能够自动补偿电压，并防止进一步的损害。

总之，电力系统过电压保护措施是确保电力系统稳定运行的重要手段。

通过合理的绝缘配合、接地保护、避雷器保护、电压驱动保护以及发电机过电压保护等措施的综合应用，可以有效地预防和限制过电压对电力设备和电力系统的损坏。

电力系统运行单位应该在工作中高度重视过电压保护，并根据实际情况选择合适的保护手段，以确保电力系统的安全稳定运行。

过电压防护与绝缘配合基础知识讲解

电位UA(kV)和UG(kV)。
uA
iR i
L
di dt
uG iR i
图8-27雷击独立避雷针
式中:i——流过避雷针的雷电流，kA；
1—母线 2—变压器
Ri——避雷针的冲击接地电阻，单位为Ω；
L——避雷针的等值电感 H ；
——雷电流的上升陡度，kA／ 。
为了防止避雷针与被保护的配电构架或设备之间的空气间 隙Sa被击穿而造成反击事故，必须要求Sa大于一定距离，取空 气的平均耐压强度为500kV／m；为了防止避雷针接地装置和被 保护设备接地装置之间在土壤中的间隙Se被击穿，必须要求Se 大于一定距离，取土壤的平均耐电强度为300kV／m，Sa和Se应 满足下式要求:
输电线路防雷性能的优劣，工程中主要用耐雷 水平和雷击跳闸率两个指标来衡量。所谓耐雷水平， 是指雷击线路绝缘不发生闪络的最大雷电流幅值 （单位为kA）。
1. 输电线路上的感应雷过电压
雷击线路附近地面时，在线路的导线上会产生感应雷过 电压，由于雷击地面时雷击点的自然接地电阻较大，雷电流 幅值I一般不超过100kA。实测证明，感应过电压一般不超过 300-400kV，对35kV及以下水泥杆线路会引起一定的闪络事故； 对110kV及以上的线路，由于绝缘水平较高，所以一般不会引 起闪络事故。
小结
➢通常采用耐雷水平和雷击跳闸率来表示一条线路的耐 雷性能和所采用防雷措施的效果。
➢输电线路常采用避雷线、降低杆塔接地电阻、加强线 路绝缘等措施来进行防雷。
➢可按雷击点的不同把线路的落雷分为三种情况：绕击 导线、雷击档距中央的避雷线和雷击杆塔。
（本节完）
8.4 接地的基本概念及原理
➢ 8.4.1 接地概念及分类 ➢ 8.4.2 接地电阻，接触电压和跨步电压 ➢ 8.4.3 接地和接零保护
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(四)
Z2>Z1
U1f Z1 v1 v1 u1b U1f u2 v2
A
·
Z2
(a) 电压波形图
·
A
i1f
Z1
v1
·
A
i1f Z2 (b) 电流波形图 v1 i1b
·
i2
v2
图7-9
z2>z1时电压和电流折、反射波形图
三、集中参数等值电路（彼得逊法则）
已知波通过节点后各线路上Z2的折射电压：
u 2 2u 1f
（二）波通过并联电容
据彼德逊等值电路有：
2 u1 f ( ic i2 ) z1 i2 z 2
因： i c c
du 2 dt
u 2 i2 z 2
di 2 dt
有： 2 u 1 f ( z 1 z 2 ) i 2 z 1 z 2
解得： i 2
2 u1 f z1 z 2
必须用分布参数电路分析
线路上电压、电流是距离和时间的函数
即：
u u (x , t) i i( x , t )
图7-2 电压波沿线路的分布
7.1 波沿均匀无损单导线的传播
一、波动方程及其解 均匀有损单导线分 布 参数等值电路

忽略对地电导、 导线电阻－－－均匀 无损单导线分布 参 数等值电路
t
u1 f e

u1 b u1 f
u1 u1 f u1b 0
7.3 行波的多次折、反射
多种不同波阻抗线路连接，在连接点（节点）之间出现波的多 次折、反射 分析方法：网格图法
u0 Z1 A L Z0
B
Z2
结点A、B折、反射系数：
1
1
2 z0 z1 z 0
z1 z 0 z1 z 0
3
,
u1 u 2 u 3 u z 12 z 23 z 13
i 3
z 11 z 22 z 33 ,
多导线系统波过程分析：⑴ 列出电位方程， ⑵ 加入边界条件求解
例1
如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压
解：两导线系统，电位方程：
u 1 z 11 i 1 z 12 i 2 u 2 z 21 i 1 z 22 i 2
边界条件：i2=0 (导线2对地绝缘） z 12 可得：u 2 u1 k 0u1 z 11
度无关（电压波与电流波之间的一个比例常数）
不产生能量损耗 架空线路：
Z L0 C0 1 2
0 0
ln
2h r
60 ln
2h r
单导线：Z=500 Ω ，考虑电晕影响，取 Z=400 Ω
分裂导线：取 Z=300 Ω 电缆： L0小， C0大 Z=10~50Ω
7.2 行波的折射和反射
t0
2 cz 1

t
u1 f e

t0

2 u1 f z1c
可见，最大陡度与Z1和c有关，c越大，陡度降低越多
线路1中的反射电压波：
u1 u 2
u1b u 2 u1 f
t=0,
u1 f u1b u 2
z 2 z1 z1 z 2 u1 f 2 z2 z1 z 2
波同时作用于三相电路时
u 1 z 11 i1 z 12 i 2 z 13 i 3 u 2 z 12 i1 z 22 i 2 z 23 i 3 u 3 z 13 i1 z 23 i 2 z 33 i 3
Z23
因三相线路对称，即有：
i1 i 2 i 3 i
qk ----k导线单位长度所带电荷
kk kn
1 2 1 2
0 0
ln
2h rk
k
----k导线自电位系数
图7-17 n根平行导线及其镜像
ln
d k n' dkn
----k、n导线间互电位系数
电位方程等式右侧各项同乘以

u 1 z 11 i 1 z 12 i 2 z 1k i k z 1n i n u 2 z 21 i 1 z 22 i 2 z 2k i k z 2n i n u n z n1 i 1 z n2 i 2 z nk i k z n n i n tFra bibliotek)

L z1 z 2
-----线路时间常数
图7-5 波通过串联电感
i1 i 2
线路1中的反射电压波：
u1b z 2 z1 z1 z 2 u1 f 2 z1 z1 z 2
u1 f z1
t
(
u1b z1
)
u2 z2
u1 f e

t=0,
u1 b u1 f
U 0 1 2 ( 1 2 ) U 0 1 2 1 ( 1 2 ) 1 1 2
n
n →∞ （t→ ∞ ）
u2 (t )
t
U 0 1 2
1 1 1 2
图7-14 计算波的多次折、反射的网格图法
将各参数表达式代入，得：
u2 (t )
z2 z1 z 2
u1f
图9-10 波从线路1传向线路2
求Z2的折射电压时，可将其转化为集中参数的等值电路来分析：
彼德逊等值电路： 等效电源
Z1 2u1f Z2
u2
电源电压2u1f
电源内阻为Z1
等效电源
图9-11 彼德逊等值电路
适用范围：
节点后各线路无反射波（或反
射波未到考查点） 线路中接有集中参数的元件
ik q k dQ dx
k

dx dt
k
----k导线电流
z kk z kn
kk kn
60ln 60ln
2h rk
（Ω） ----k导线自波阻抗
（Ω）----k、n导线间互波阻抗
d k n' dkn
若线路中同时存在前行波和反行波时，则有：
i k i kf i kb u kf z k1 i 1 f z k2 i 2 f z kk i k f z kn i n f u kb z k1 i 1 b z k2 i 2 b z kk i k b z kn i n b u k u kf u kb
k0 z 12 z 11
----耦合系数
图7-18 避雷线与导线间的耦合系数
线路绝缘承受的过电压： u 12 u 1 u 2 (1 k 0 ) u 1
例2
平行多导线系统的等值波阻抗
i1 U0 i Z12 i2 Z13 i3 图7-19 波沿三相导线同时传播 Z11 U1 Z22 U2 Z33 U3

图7-3 均匀有损单导线分布参数等值电路
由图可得：
C0 0 x t u i L0 0 x t
i
u
图7-4 均匀无损单导线分布参数单元等值电路
推导可得：
u
2
x
2
2
L0C 0 L0C 0
i x
2
2 u 2 t 2 i 2 t
(1 e

t

)
图7-6 波通过并联电容
Z2上的折射电压：
u2 2 z2 z1 z 2
z1 z 2 z1 z 2 c
u 1 f (1 e

t

) u 1 f (1 e

t

)

-----线路时间常数
线路2上折射电压上升速率（陡度）最大值：
max
du 2 du 2 dt dt max
图7-16
β1× β2<0时u2波形图
7.4 波在多导线系统中的传播
n导线系统，每根导线对地电位决 定于系统中所有导线上的电荷
静电场的麦克斯韦尔方程
u 1 11 q 1 12 q 2 1k q k 1n q n u 2 21 q 1 22 q 2 2k q k 2n q n u n n1 q 1 n2 q 2 nk q k n n q n
不同波阻抗的线路连接点——节点 行波的折射和反射——行波投射到节点时，电磁能量重新分配 ——节点处出现电压（电流）折、反射 一、折射系数和反射系数
无穷长直角波u1f 沿线路Z1传向线路Z2
u 1b u 1f u 2 u 1f


u1f
图7-5 波从线路1传向线路2
图7-11 线路接有集中参数的彼德逊等值电路
四、波通过串联电感或并联电容
（一）波通过串联电感
据彼德逊等值电路有：
2 u1 f i2 ( z1 z 2 ) L di 2 dt
t
解得： i 2
2 u1 f z1 z 2
(1 e

)
Z2上的折射电压
u2 2 z2 z1 z 2 u 1 f (1 e
2
2
2 z2 z0 z2
z2 z0 z0 z2
经过n次折反射，线路2上电压
u 2 ( t ) U 0 1 2 U 0 1 2 1 2 U 0 1 2 ( 1 2 ) U 0 1 2 ( 1 2 )
2 3 n 1
t
U0
2 z2 z1 z 2
可见入侵波为无穷长直角波时：
线路２上电压最终值与中间线段无关