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基于NC-OFDM的最优功率分配摘要:本文深入研究最优功率分配的算法,旨在最大化基于NC-OFDM的认知无线电系统中的信道容量。
在传统的注水算法的基础上,把每个子信道功率控制也引入到NC-OFDM系统中,提出了一种基于凸优化理论的迭代分块注水算法。
关键词:认知无线电功率分配非连续载波的正交频分复用(NC-OFDM) 注水算法在传统的OFDM系统中,最优功率分配算法的目标是在总功率受限的前提下,最大化通信系统的信道容量,为了避免次要用户对主要用户的恶意干扰,次要用户的接收机感知模块没有检测到主要用户的存在,对这类次要用户进行功率控制也是必不可少的。
基于此,每个子信道功率控制被引入到基于NC-OFDM的认知无线电系统,如果我们想获得次要用户信道容量最大化的最优的功率,传统的OFDM系统的注水算法需要重新考虑。
本文在文献[1]的基础上,提出了一种基于凸优化理论NC-OFDM 的功率分配问题的模型,并命名为迭代分块注水算法( IPW)。
1 基于NC-OFDM的认知无线电系统和每一个子信道的功率限制在传送前,认知用户先检测每一个子信道。
如果在这个子信道中检测到授权用户发射机,这个子信道上的所有子载波在传输过程中都被调制为零,否则,认知用户就可以使用这个子信道,但是要有一定的功率限制。
假设表示次用户第j子信道的发射功率门限值,则根据以上条件限制,功率约束如下:3 IPW算法仿真假定NC-OFDM系统的最大总发射功率为=160e-6w,把这一频带分成均匀的4个子信道,每个子信道对应于一个主用户的授权频谱。
在瑞利衰减信道中,各子信道的发射功率约束门限为G=[80e-6 120e-6 25e-6 120e-6],单位为瓦特。
采用IPW算法所得到的功率分配结果相当于在每一个子信道中单独应用传统注水算法进行功率分配。
子信道1、2、4有着相同的注水水平,因为它们所分配的功率低于所在子信道的功率约束;而子信道3有着自己独特的注水水位,这是因为迭代的过程中,子信道3所分配的功率超过了该信道的功率门限值,所以以该信道的功率门限进行注水。
协同OFDM系统联合中继选择、子载波配对和功率分配算法蔡春晓;蔡跃明;杨文东【期刊名称】《数据采集与处理》【年(卷),期】2011(026)003【摘要】The problem of resource allocation is studied in this paper and an algorithm of joint of relay selection, subcarrier pairing and power allocation is presented. Firstly, under equal power allocation, relay selection and subcarrier pairing are discassed. Secondly, the problem of power allocation is solved. Analysis results show that the proposed algorithm can greatly reduce the complexity only at the cost of little capacity loss.%研究了协同OFDM系统中的资源分配问题,提出了一种联合中继选择、子载波配对和功率分配的算法.首先在假定等功率分配的情况下,对中继节点进行选择并对子载波进行配对,然后在此基础上对选定的子载波对进行功率分配.分析结果显示所提算法是一种计算复杂度比较低,且系统容量接近最优容量的算法.【总页数】5页(P275-279)【作者】蔡春晓;蔡跃明;杨文东【作者单位】解放军理工大学通信工程学院,南京,210007;解放军理工大学通信工程学院,南京,210007;东南大学移动通信国家重点实验室,南京,210096;解放军理工大学通信工程学院,南京,210007【正文语种】中文【中图分类】TN911.2【相关文献】1.组播OFDM系统中基于子载波成对调整的功率分配算法 [J], 沈骏;吴波;蒋伟;尚勇;项海格2.OFDMA协同通信系统子载波和功率联合分配算法 [J], 黄天聪;胡幻;冯文江3.一种基于QoE效用函数的OFDM系统子载波和功率分配算法 [J], 陈松;王大鸣;郑娜娥;崔维嘉4.多用户OFDM系统中改进的动态子载波与功率分配算法 [J], 杨洁;寇卫东;李晓辉;刘冬生5.OFDM两跳中继网中的子载波配对和功率分配算法 [J], 李校林;刘冰华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
“注水”定理及其在OFDM 中的应用1“注水”定理阐述“注水”定理适用于如下情形：1. 1信道条件信道输入平稳随机序列12,,N X X X X =，输出的平稳随机序列12,,N Y Y Y Y =，噪声序列为12,,N n n n n =为零均值的高斯加性噪声。
定义组合加性高斯白噪声信道（等价于多维无记忆高斯加型连续信道）为：信道中各单元时刻()1,2,i N =上的加性噪声为均值为零，方差为各不相同的()1,2,ni P i N =的高斯噪声，且各分量统计独立。
1. 2约束条件当且仅当信道输入平稳随机序列12,,N X X X X =中各分量统计独立，各加性噪声为均值为零，方差为各不相同的()1,2,ni P i N =的高斯噪声时，信道容量为：()2max ;1 log 1 (1.1)2ii ns in C I X Y P P =⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭∑ 1. 3“注水”定理各个输入信号的总体平均功率21 N i i E X =⎡⎤⎢⎥⎣⎦∑受限，因此存在一个约束条件为21 (1.2) N i i P E X =⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∑要计算()max ;C I X Y =，就是计算式(1.1)在约束条件式(1.2)下的最大值。
引用拉格朗日乘数法求解此问题，做辅助函数()1221,,log 1 (1.3)2iNi i nn s s s s s ii n P J P P P P P λ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭∑∑ 其中2i s i P E X ⎡⎤=⎣⎦为各个时刻的信号平均功率，λ为参数，即拉格朗日乘子，对辅助函数()12,,N s s s J P P P 逐一求i s P 的导数，使之等于零： ()()12,,0 1,2,(1.4)Nis s s s J P P P i N P ∂==∂即得到：()110 1,2,(1.5)2i in s i N P P λ+==+1(1.6)2i i i s n n P P v P λ=--=- 其中v 为常数，由于式（1.6）中的i s P 可能为负值，这表明并联信道中，某一新到的平均噪声功率i n P 大于信道分配到的信号平均功率时，信号将淹没在噪声中而无法利用。
1.1功率注水算法注水算法是根据某种准则，并根据信道状况对发送功率进行自适应分配，通常是信道状况好的时刻，多分配功率，信道差的时候，少分配功率，从而最大化传输速率。
实现功率的“注水”分配，发送端必须知道CSI。
当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时，发送天线阵列中的功率平均分配是合理的。
当发送端知道信道，可以增加信道容量。
考虑一个维的零均值循环对称复高斯信号向量，r为发送信道的秩。
向量在传送之前被乘以矩阵()。
在接收端，接受到的信号向量y被乘以。
这个系统的有效输入输出关系式由下式给出：其中是维的变换的接受信号向量，是协方差矩阵为的零均值循环对称复高斯变换噪声向量。
向量必须满足已限制总的发送能量。
可以看出，i=1,2,…,rMIMO信道的容量是单个平行SISO信道容量之和，由下式给出其中(i=1,2,…,r)反映了第i个子信道的发送能量，且满足。
可以在子信道中分配可变的能量来最大化互信息。
现在互信息最大化问题就变成了：最大化目标在变量中是凹的，用拉格朗日法最大化。
最佳能量分配政策注水算法：Step1:迭代计数p=1,计算Step2:用μ计算，i=1,2,…,r-p+1Step3:若分配到最小增益的信道能量为负值,即设，p=p+1，转至Step1.若任意非负，即得到最佳注水功率分配策略。
1.2 发送端知道信道时的信道容量% in this programe a highly scattered enviroment is considered. The% Capacity of a MIMO channel with nt transmit antenna and nr recieve% antenna is analyzed. The power in parallel channel (after % decomposition) is distributed as water-filling algorithm clear allclose allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be grater than 1e2SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = ['-o';'->';'<-';'-^';'-s'];for(k = 1 : 5)nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);[S V D] = svd(H);landas(:,j) = diag(V);[Capacity(i,j) PowerAllo] = WaterFilling_alg(Pt,landas(:,j),B,N0); endendf1 = figure(1);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) clear landasendf1 = figure(1)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')注水算法子函数function [Capacity PowerAllo] = WaterFilling_alg(PtotA,ChA,B,N0); %% WaterFilling in Optimising the Capacity%===============% Initialization%===============ChA = ChA + eps;NA = length(ChA); % the number of subchannels allocated toH = ChA.^2/(B*N0); % the parameter relate to SNR in subchannels % assign the power to subchannelPowerAllo = (PtotA + sum(1./H))/NA - 1./H;while(length(find(PowerAllo < 0 ))>0)IndexN = find(PowerAllo <= 0 );IndexP = find(PowerAllo > 0);MP = length(IndexP);PowerAllo(IndexN) = 0;ChAT = ChA(IndexP);HT = ChAT.^2/(B*N0);PowerAlloT = (PtotA + sum(1./HT))/MP - 1./HT;PowerAllo(IndexP) = PowerAlloT;endPowerAllo = PowerAllo.';Capacity = sum(log2(1+ PowerAllo.' .* H));注意：是的奇异值，所以对H奇异值分解后要平方ChA.^21.3 发送端不知道信道时的信道容量功率均等发送，信道容量的表达式为clear allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be grater than 1e2SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = [':o';':>';'<:';':^';':s'];for(k = 1 : length(nt_V))nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);Capacity(i,j)=log2(det(eye(nr)+Pt/(nt*B*N0)* H*H')); endendf2= figure(2);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) clear landasendf2= figure(2)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f2,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')1.4 已知信道和未知信道容量比较clear allclose allclcnt_V = [1 2 3 2 4];nr_V = [1 2 2 3 4];N0 = 1e-4;B = 1;Iteration = 1e2; % must be greater than 1e2 SNR_V_db = [-10:3:20];SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10);color = ['b';'r';'g';'k';'m'];notation = ['-o';'->';'<-';'-^';'-s'];notation_uninf= [':o';':>';'<:';':^';':s'];for(k = 1 : length(nt_V))nt = nt_V(k);nr = nr_V(k);for(i = 1 : length(SNR_V))Pt = N0 * SNR_V(i);for(j = 1 : Iteration)H = random('rayleigh',1,nr,nt);[S V D] = svd(H);landas(:,j) = diag(V);Capacity_uninf(i,j)=log2(det(eye(nr)+Pt/(nt*B*N0)* H*H')); [Capacity(i,j) PowerAllo] = WaterFilling_alg(Pt,landas(:,j),B,N0); endendf1 = figure(1);hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) hold onplot(SNR_V_db,mean(Capacity_uninf'),notation_uninf(k,:),'color',color(k,:))clear landasendgrid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')f1 = figure(1)legend_str = [];for( i = 1 : length(nt_V))legend_str =[ legend_str ;...{['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}];endlegend(legend_str)grid onset(f1,'color',[1 1 1])xlabel('SNR in dB')ylabel('Capacity bits/s/Hz')由图形中可以看出：1. 在小信噪比时，相同信噪比下利用CSI的功率注水算法获得容量优于未知CSI的平均功率分配算法；相同容量下已知CSI信噪比比未知CSI时的信噪比小3dB.2. 当信噪比增大到一定程度时，功率注水算法所获得的信道容量将收敛到平均功率分配的信道容量。
注水功率算法在频率选择性衰落明显的信道中，OFDM 的不同的子信道受到不同的衰落，因此有不同的传输能力，将自适应技术应用于 OFDM 系统，根据子信道的瞬时特性动态地分配数据速率和传输功率，可以优化系统性能。
在单用户 OFDM 系统中，由于频率选择性衰落的缘故，有相当一部分子信道由于衰落严重而不应被使用；而在多用户 OFDM 系统中，由于传输路径不同，使得相对于某一用户衰落严重的子信道，对于其他用户的衰落并不一定严重。
事实上，各用户的衰落是相互独立的，很少会出现对所有用户都严重衰落的子信道。
因此，在OFDM系统中，采用自适应资源分配和调制技术，即根据信道的瞬时特性在每个OFDM 符号周期内分配给每个子信道不同的信息比特数，使系统达到最大比特率。
各子信道信息分配应遵循信息论中的“注水定理”，亦即优质信道多传送，较差信道少传送，劣质信道不传送的原则。
下图里面1/λ是由环境(多径衰落、SNR)决定的功率阈值，那些阶梯表示子信道的状态，越靠下信道越好。
由1/λ和子信道的状态来决定在各子信道中如何分配功率。
(图14 中的P* 就表示对那个阶梯层(即子信道)分配的功率多少，也就是1/λ和阶梯层的差值)。
信道状态越好，分配的功率越多，越差就越少，当状态差的程度超过阈值1/λ就不在该子信道上分配功率了。
这样就好比在一个池子里放水，水面的高度就是1/λ，而池底的分布就由各子信道状态来组成(即图中的阶梯)，因此叫注水算法。
20|)(|f H N 0*1=Pλ1*2P*3P子载波nN 个子载波的注水功率分配注水算法是根据某种准则，并根据信道状况对发送功率进行自适应分配，通常是信道状 况好的时刻，多分配功率，信道差的时候，少分配功率，从而最大化传输速率。
实现功率的 “注水”分配，发送端必须知道CSI 。
当接收端完全知道信道而发送端不知道信号时，发送天线列中的功率平均分配是合理的。
当发送端知道信道，可以增加信道容量。
考虑一个1⨯r 维的零均值循环对称复高斯信号向量s ~，r 为发送信道的秩。
“注水”定理及其在OFDM 中的应用1“注水”定理阐述“注水”定理适用于如下情形：1. 1信道条件信道输入平稳随机序列12,,N X X X X = ，输出的平稳随机序列12,,N Y Y Y Y = ，噪声序列为12,,N n n n n = 为零均值的高斯加性噪声。
定义组合加性高斯白噪声信道（等价于多维无记忆高斯加型连续信道）为：信道中各单元时刻()1,2,i N = 上的加性噪声为均值为零，方差为各不相同的()1,2,ni P i N = 的高斯噪声，且各分量统计独立。
1. 2约束条件当且仅当信道输入平稳随机序列12,,N X X X X = 中各分量统计独立，各加性噪声为均值为零，方差为各不相同的()1,2,ni P i N = 的高斯噪声时，信道容量为： ()2max ;1 log 1 (1.1)2ii ns in C I X Y P P =⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭∑ 1. 3“注水”定理各个输入信号的总体平均功率21 N i i E X =⎡⎤⎢⎥⎣⎦∑受限，因此存在一个约束条件为21 (1.2) N i i P E X =⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∑要计算()max ;C I X Y =，就是计算式(1.1)在约束条件式(1.2)下的最大值。
引用拉格朗日乘数法求解此问题，做辅助函数()1221,,log 1 (1.3)2iNi i nn s s s s s ii n P J P P P P P λ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭∑∑ 其中2i s i P E X ⎡⎤=⎣⎦为各个时刻的信号平均功率，λ为参数，即拉格朗日乘子，对辅助函数()12,,N s s s J P P P 逐一求i s P 的导数，使之等于零：()()12,,0 1,2, (1.4)Nis s s s J P P P i N P ∂==∂即得到：()110 1,2, (1.5)2i in s i N P P λ+==+1(1.6)2i i i s n n P P v P λ=--=- 其中v 为常数，由于式（1.6）中的i s P 可能为负值，这表明并联信道中，某一新到的平均噪声功率i n P 大于信道分配到的信号平均功率时，信号将淹没在噪声中而无法利用。
专利名称：OFDM认知无线电系统的单用户注水功率分配方法专利类型：发明专利
发明人：朱赟,陈明真,辛紫男
申请号：CN201810303737.9
申请日：20180403
公开号：CN108601075A
公开日：
20180928
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种OFDM认知无线电系统的单用户注水功率分配方法，在基于OFDM的认知无线电系统中，用户对带宽的需求、可用信道的数量与状况、干扰限制要求等都是随时变化的，传统无线网络中的资源分配技术并不完全适用，因而设计灵活高效且适用于认知无线电系统的资源分配方法。
OFDM认知无线电系统上行链路的单认知用户注水功率分配方法对于上行链路首先在假设单小区只存在一个认知用户和多个主用户的情况下提出了最优的认知注水功率分配定理，并通过实现最优分配结果的迭代实现认知注水算法来达到。
该方法应用在认知无线电系统时可以获得优于传统经典注水算法的性能，并且只需要少数的迭代次数即可以达到约束要求。
申请人：赣南师范大学
地址：341000 江西省赣州市赣南师范大学黄金校区
国籍：CN
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OFDM和MIMO系统中的快速注水功率分配算法
蒋留兵;杨昌昱;李卓伟;韦洪浪;许腾飞
【期刊名称】《电视技术》
【年(卷),期】2014(38)15
【摘要】针对传统注水算法需要进行复杂的搜索注水线计算的特点,提出了一种新的低计算复杂度的快速注水算法.在多信道无线通信系统中,注水算法是在给定功率下最大化系统容量的基本功率分配算法.通过对注水问题的分析,利用注水性质快速调整注水线从而移除了复杂的搜索注水线计算.仿真结果表明,与已有的算法相比,提出的算法节省了大量的计算时间.
【总页数】4页(P178-180,202)
【作者】蒋留兵;杨昌昱;李卓伟;韦洪浪;许腾飞
【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004;耐普罗有限公司工程部,广东深圳518114;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林541004
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.5
【相关文献】
1.多用户MIMO-OFDM系统中的子信道与功率分配算法研究 [J], 马月槐;蔡跃明;徐友云
2.MIMO-OFDM系统中LDPC编码和自适应比特功率分配算法研究 [J], 霍永青;彭启琮
3.MIMO-OFDM系统中的比特和功率联合分配算法 [J], 许威;赵春明;巩晓群;张立
4.一种MIMO OFDM系统中的自适应比特和功率分配算法 [J], 张文强;周志杰;郑翔
5.一种改进的MIMO-OFDM系统注水功率分配算法 [J], 范金刚;路晓菊;刘珍斌;卢照敢
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