2016-2017学年海南省昌江县红林学校八年级(上)期末数学模拟试卷

2016-2017年八年级数学上册期末模拟题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )A.4个B.5个C.6个D.7个2.化简的结果是（）A．x+1 B． C．x﹣1 D．3.分式方程=1的解为（）A．1 B．2 C． D．04.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定5.用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A．0.1032×10﹣4 B．1.032×103 C．10.32×10﹣6 D．1.032×10﹣5 6.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10 B．11 C．12 D．13 7.平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110° B．125° C．130° D．155°8.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B 点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25° B．30° C．35° D．40°9.下列分式不是最简分式的是（）A． B． C． D．10.一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线11.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D12.如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A．2α°B．（α+60）° C．（α+90）° D．（α+90）°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.当x= 时，分式无意义；当x 时，分式有意义．14.已知﹣（x﹣1）0有意义，则x的取值范围是．15.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.16.如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=65°，则∠C= 度．17.如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为．18.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n ＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是．三、计算题（本大题共1小题，共3分）19.四、解答题（本大题共8小题，共60分）20.（1）已知方程的解是关于x的方程x2﹣2kx=0的解，求k的值．(2)解方程：=+．21.先化简再求值：，其中a=﹣1．22.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值． =123.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．24.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长．25.随着国家刺激消费政策的落实，我市拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底我市家用汽车拥有量为76032辆．己知2007年底我市家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：(1)2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？(2)为保护城市环境，市政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到市政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）26.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E、F．（1）如图（1），过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF；②EF=BE+CF （2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求EF的长．答案1.C2.A3.A．4.A．5.D6.C7.C8.D9.D10.A11.A12.D13.答案为：1；≠±3．14.答案为：x≠2且x≠1．15.5.5cm16.答案为：6517.答案为2cm．18.答案为：6n﹣6．19.20.（1）解：，方程的两边同乘2（x﹣1），得2=x﹣1，解得x=3．经检验：x=3是原方程的根．将x=3代入方程x2﹣2kx=0，得9﹣6k=0，解得k=．（2）解：去分母得：14x=4x+32+10，移项合并得：10x=42，解得：x=4.2，经检验x=4.2是分式方程的解21.解：原式=•=，当a=﹣1时，原式=﹣1．22.【解答】解：由=1整理，得2×﹣=1，即+=1，解之得：x=4．经检验：x=4是原方程的解．23.【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．24.【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=CA=BC，∠BAE=∠ACD=60°；在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠CAD=∠ABE，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB=90°，∴∠PBQ=90°﹣60°=30°，∵PQ=3，∴在Rt△BPQ中，BP=2PQ=6，又∵PE=1，∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．25.20%26.【解答】（1）证明：①∵BE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB=∠CFA=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠EAB+∠FAC=90°，∴∠EBA=∠FAC，在△AEB与△CFA中∴△ABE≌△CAF（AAS），②∵△ABE≌△CAF，∴EA=FC，EB=FA，∴EF=AF+AE=BE+CF；（2）解：∵BE⊥AF，CF⊥AF∴∠AEB=∠CFA=90°∴∠EAB+∠EBA=90°∵∠BAC=90°∴∠EAB+∠FAC=90°∴∠EBA=∠FAC，在△AEB与△CFA中∴△ABE≌△CAF（AAS），∴EA=FC，EB=FA，∴EF=FA﹣EA=EB﹣FC=10﹣3=7．。

2019-2019学年海南省昌江县八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列三组线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．4，4，102．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③3．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离为（）A．4 B．3 C．2.5 D．54．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．95．下列计算正确的是（）A．（2ab3）•（﹣4ab）=2a2b4B．，C．（xy）3•（﹣x2y）=﹣x3y3 D．（﹣3ab）•（﹣3a2b）=9a3b26．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（）A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab7．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±188．下列各式计算正确的是（）A．30=0 B．3﹣1=C．（2x）﹣2=D．（x﹣2）0=19．用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A．﹣64×10﹣7B．﹣0.64×10﹣4C．﹣6.4×10﹣6D．﹣640×10﹣810．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（）A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x411．使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≤1 D．x≥112．如图，在△ABC中∠A=80°．点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（）A．60°B．50°C．70°D．165°13．六边形从一个顶点出发可以引（）条对角线．A．3 B．4 C．6 D．914．已知点P的坐标为（﹣5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A．（﹣5，﹣6）B．（﹣5，6 ）C．（5，6） D．（5，﹣6）二、填空题（每小题4分，共16分）15．分解因式：2x2﹣10x=．16．若分式的值为0，则x=．17．计算（14m3﹣7m2+m）÷7m=．18．化简+的结果为．三、解答题（本题共62分（1）至（4）每小题20分）19．计算（1）+（2）x3•x4•x+（x2）4+（﹣2x4）2（3）因式分解：3m3n2﹣6m2n3+3mn4（4）解分式方程： +1=．20．如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．21．已知一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，则这个多边形的边数是多少？22．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=4，．23．某商店第一次用600元购进某品牌的笔记本若干本，第二次又用600元购进同样品牌的笔记本，但这次每本的进价是第一次的，购进数量比第一次少了30本．（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？（2）商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每本笔记本的售价至少多少元？24．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．2019-2019学年海南省昌江县八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．下列三组线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．4，4，10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵2+2=4，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵5﹣3＜4＜5+3，∴能组成三角形，故本选项正确；D、∵4+4=8＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选C．2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③【考点】轴对称图形．【分析】利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可．【解答】解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．故选：D．3．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离为（）A．4 B．3 C．2.5 D．5【考点】角平分线的性质．【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质解答即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=3，故选：B，4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．5．下列计算正确的是（）A．（2ab3）•（﹣4ab）=2a2b4B．，C．（xy）3•（﹣x2y）=﹣x3y3 D．（﹣3ab）•（﹣3a2b）=9a3b2【考点】单项式乘单项式；整式的除法．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：A、（2ab3）•（﹣4ab）=﹣8a2b4，故本选项错误；B、﹣5a5b3c÷15a4b=﹣ab2c，故本选项错误；C、（xy）3•（﹣x2y）=﹣x5y4，故本选项错误；D、（﹣3ab）•（﹣3a2b）=9a3b2，故本选项正确．故选：D．6．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（）A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab【考点】公因式．【分析】找出多项式的公因式即可．【解答】解：多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式4ab，故选A7．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±18【考点】完全平方式．【分析】本题考查的是完全平方公式，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍．【解答】解：∵x2+kx+81是一个完全平方式，∴这两个数是x和9，∴kx=±2×9x=±18x，解得k=±18．故选D．8．下列各式计算正确的是（）A．30=0 B．3﹣1=C．（2x）﹣2=D．（x﹣2）0=1【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1，可得答案．【解答】解：A、30=1，故A错误；B、3﹣1=，故B正确；C、（2x）﹣2=，故C错误；D、当x﹣2=0时，无意义，故D错误；故选：B．9．用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A．﹣64×10﹣7B．﹣0.64×10﹣4C．﹣6.4×10﹣6D．﹣640×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：﹣0.000 006 4=﹣6.4×10﹣6．故选C．10．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（）A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式化简然后计算即可得出答案．【解答】解：原式=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16，故选：C．11．使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x=1 C．x≤1 D．x≥1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：A．12．如图，在△ABC中∠A=80°．点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（）A．60°B．50°C．70°D．165°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠B=∠ACD﹣∠A=70°，故选：C．13．六边形从一个顶点出发可以引（）条对角线．A．3 B．4 C．6 D．9【考点】多边形的对角线．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．【解答】解：对角线的数量：6﹣3=3条，故选：A．14．已知点P的坐标为（﹣5，6）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）A．（﹣5，﹣6）B．（﹣5，6 ）C．（5，6） D．（5，﹣6）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：∵点P的坐标为（﹣5，6）与点Q关于x轴对称，∴点Q的坐标为（﹣5，﹣6）．故选A．二、填空题（每小题4分，共16分）15．分解因式：2x2﹣10x=2x（x﹣5）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】首先确定公因式是2x，然后提公因式即可．【解答】解：原式=2x（x﹣5）．故答案是：2x（x﹣5）．16．若分式的值为0，则x=﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x+1=0，x﹣2≠0，即x=﹣1且x≠2．故答案是x=﹣1．17．计算（14m3﹣7m2+m）÷7m=2m2﹣m+．【考点】整式的除法．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（14m3﹣7m2+m）÷7m=14m3÷7m﹣7m2÷7m+m÷7m=2m2﹣m+．故答案为：2m2﹣m+．18．化简+的结果为x．【考点】分式的加减法．【分析】先把两分式化为同分母的分式，再把分母不变，分子相加减即可．【解答】解：原式=﹣==x．故答案为：x．三、解答题（本题共62分（1）至（4）每小题20分）19．计算（1）+（2）x3•x4•x+（x2）4+（﹣2x4）2（3）因式分解：3m3n2﹣6m2n3+3mn4（4）解分式方程： +1=．【考点】解分式方程；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用；分式的加减法．【分析】（1）原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式==3；（2）原式=x8+x8+4x8=6x8；（3）原式=3mn2（m2﹣2mn+n2）=3mn2（m﹣n）2；（4）去分母得：4x+2x+6=7，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．20．如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）分别找到y轴右侧与y轴左侧的点在同一水平线上，且到y轴的距离相等的点，顺次连接即可；（2）根据点所在的象限及距离y轴，x轴的距离分别写出各点坐标即可；（3）易得此三角形的底边为5，高为3，利用三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）；（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）∵A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），∴AB=5，AB边上的高为3，=．∴S△ABC21．已知一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，则这个多边形的边数是多少？【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和比外角和的2倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是900度，n 边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=900，解得：n=7．则这个多边形的边数是7．22．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=4，．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy=﹣x2y2÷xy=﹣xy，当x=4，y=﹣时，原式=2．23．某商店第一次用600元购进某品牌的笔记本若干本，第二次又用600元购进同样品牌的笔记本，但这次每本的进价是第一次的，购进数量比第一次少了30本．（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？（2）商店以同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每本笔记本的售价至少多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为x元，根据题意可列出分式方程解答；（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．【解答】解：（1）设第一次每本笔记本的进价为x元．根据题意得，，解得x=4，经检验x=4是原方程的解．答：第一次每本笔记本的进价为4元；（2）第一次买进笔记本150本，第二次买进笔记本120本，共270本．设每本笔记本的售价为y元，根据题意得，270y﹣600×2≥420，∴y≥6，答：每本笔记本的售价至少为6元．24．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC．【解答】证明：（1）∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D．∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°．即DF⊥BC．2019年5月4日。

海南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.数据1、2、4、4、3的众数是（）A．1B．2C．3D．42.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A． B．C．或 D．或3.如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC二、解答题1.如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A.C（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，请直接写出P点的坐标.2.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.3.（1）计算：（2）解方程：4.列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？5.先化简，再求值：，其中．6.（1）如图（1）点P 是正方形ABCD 的边CD 上一点（点P 与点C ，D 不重合），点E 在BC 的延长线上，且CE=CP ，连接BP ，DE ．求证：BP=DE 且BP ⊥DE ；（2）直线EP 交AD 于F ，连接BF ，FC ．点G 是FC 与BP 的交点． ①若BC=2CE 时，求证：BP ⊥CF ；②若BC=n•CE （n 是大于1的实数）时，记△BPF 的面积为S 1，△DPE 的面积为S 2．求证：S 1=（n+1）S 2．三、单选题1.若分式有意义，则（ ）A ．B ．C ．≥D ．2.下列约分正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3.点P (-2,5)关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(2,-5) B ．(5,-2)C ．(-2,-5)D ．(2,5)4.某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：则这个小组成员年龄的中位数、平均数分别是（ ） A. 13、14 B. 14、14 C. 14、15 D. 16、135.将直线y =x +1向上平移2个单位，得到直线（ ） A ．y =x +2 B ．y =-x +3C ．y =-x -2D ．y =x +36.在△ABC 中，点E 、D 、F 分别在AB 、BC 、AC 上且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列四个判断中不正确的是( )A. 四边形AEDF 是平行四边形；B. 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；C. 如果AD ⊥BC ，那么四边形AEDF 是菱形；D. 如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形7.将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED /=55°，则∠BAD /的大小是（ ）A．30°B．35°C．45°D．60°8.四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）A. AB=BC=CD=DAB. AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC. AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分D. AB=BC，CD=DA9.已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm 10.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．对角线互相垂直的四边形11.如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°四、填空题1.计算：__________．2.方程的解是__________．3.已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=________.4.已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________.海南初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.数据1、2、4、4、3的众数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D．【解析】1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选D．【考点】众数．2.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A． B．C．或 D．或【答案】D．【解析】一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是或．故选D．【考点】1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象．3.如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC【答案】C【解析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．故选：C．点评：此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．二、解答题1.如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A.C（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，请直接写出P点的坐标.【答案】(1)y=－；y=－x+2；(2)(25，－)；(－25，).【解析】根据A.B的坐标得出点C的坐标，然后求出反比例函数解析式；利用待定系数法求出一次函数的解析式；根据三角形的面积得出点P的横坐标的绝对值，然后得出点P的坐标.试题解析：（1）∵点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（0，－3），∴AB=5，∴BC=CD=AD=5∴点C的坐标为（5，－3）将点C的坐标代入反比例函数解析式得：k=－15，∴反比例函数解析式为；将A.C两点的坐标代入一次函数解析式得：解得：∴一次函数的解析式为y=－x+2（2）正方形的面积为5×5=25，△AOP的底为2，则高位25，即点P的横坐标的绝对值为25∴当x=25时，y=－；当x=－25时，y=∴点P的坐标为：（25，-）或（-25，）.【考点】待定系数法求函数解析式；三角形面积的与反比例函数的关系.2.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.【答案】见解析【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF≌△DEC，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换即可得证BD=CD，结论得证；（2）四边形AFBD是矩形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形易证四边形AFBD是平行四边形，再由AB=AC，D是BC的中点，根据等腰三角形三线合一的性质可知∠ADB=90°，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形即可判断四边形AFBD是矩形．试题解析：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC．∴AF=DC，∵AF=BD∴BD=CD，∴D是BC的中点；（2）四边形AFBD是矩形.证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF=BD，AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形．点睛：本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．3.（1）计算：（2）解方程：【答案】(1)原式=；（2）.【解析】（1）先分别计算乘方、负指数幂、0次幂、算术平方根，然后再按顺序计算即可；（2）按解分式方程的步骤：“两边同乘最简公分母化为整式方程，解这个整式方程，然后检验确定方程是否有实数根”即可.试题解析：（1）原式= =；（2）在方程两边同时乘以，3=2（x-2）-x,X=7,检验：把代入,是原方程的解.4.列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？【答案】汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．【解析】设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时，根据等量关系：一班师生骑自行车走4千米所用时间=二班师生乘汽车20千米所用时间，列出方程即可得解.试题解析：设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时， 根据题意得： ， 解得：x=15（千米/时），经检验，x=15是原方程的解且符合题意．， 则汽车的速度为：（千米/时）， 答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．5.先化简，再求值：，其中．【答案】2a+4，8.【解析】先对括号内的分式进行通分进行加减法运算，然后再按运算顺序进行运算，最后代入数值即可. 试题解析：原式===，当时，原式=.6.（1）如图（1）点P 是正方形ABCD 的边CD 上一点（点P 与点C ，D 不重合），点E 在BC 的延长线上，且CE=CP ，连接BP ，DE ．求证：BP=DE 且BP ⊥DE ；（2）直线EP 交AD 于F ，连接BF ，FC ．点G 是FC 与BP 的交点． ①若BC=2CE 时，求证：BP ⊥CF ；②若BC=n•CE （n 是大于1的实数）时，记△BPF 的面积为S 1，△DPE 的面积为S 2．求证：S 1=（n+1）S 2．【答案】（1）证明见解析； （2）①证明见解析，②证明见解析.【解析】（1）利用SAS 即可证明△BCP ≌△DCE ，再利用全等三角形的性质即可得到结论； （2）①在（1）的基础上，再证明△BCP ≌△CDF ，进而得到∠FCD+∠BPC=90°，从而证明BP ⊥CF 。

2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。