高鸿业-微观经济学-第七版-课后答案-西方经济学18第十章博弈论初步
- 格式:pdf
- 大小:374.32 KB
- 文档页数:15
第三章消费者选择第一部分 教材配套习题本习题详解1.已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德基快餐的价格为20元,在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德基快餐对衬衫的边 际替代率MRS是多少?解答:用 X 表示肯德基快餐的份数;Y 表示衬衫的件数;MRSXY 表示在 维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时,在均衡点上有边际替代率等于价格比,则有:201804X XY YP Y MRS X P ∆=-===∆它表明,在效用最大化的均衡点上,该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫 的边际替代率MRS为0.25。
2.假设某消费者的均衡如图3—1所示。
其中,横轴OX1和纵轴OX2分别 表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U 为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1=2元。
求:(1)求消费者的收入; (2)求商品2的价格P2; (3)写出预算线方程; (4)求预算线的斜率;(5)求E点的MRS12的值。
图3—1 某消费者的均衡解答:(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入 M=2×30=60元。
(2)图3—1中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入 M=60元,所以,商品2的价格P 2=M 20=6020=3(元)。
(3)由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1+P 2X 2=M,所以本题预算线方程具体写为:2X 1+3X 2=60。
(4)(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2=-23X 1+20。
所以,预算线的斜率为-23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上,有211212X PMRS X P ∆=-=∆,即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
高鸿业微观经济学课后习题答案第1章课后习题详解1.回想你看到过或接触过的西方经济学著作。
它们各自属于本章所说的三种类别中的哪一种?答:第一类,企事业的经营管理方法和经验。
如行情研究、存货管理、产品质量控制、车间生产流程布局等内容。
著作有《现代企业财务管理》等。
第二类,对一个经济部门或经济问题的集中研究成果。
如资源经济学、商业经济学、农业经济学、石油经济学,对税收、财政和通货膨胀等问题的论述。
著作有《资源经济学》、《农业经济学》。
第三类,经济理论的研究和考察。
如微观经济学、数理经济学、福利经济学、经济思想史等。
著作有《宏观经济学》、《微观经济学》、《经济思想史》等。
2.为什么我国学员学习西方经济学的目的不同于西方?答:由于西方经济学具有双重性质,它既是资本主义的意识形态,由是资本主义市场经济的经验总结,这就决定了我国学员学习它所应持有的态度:在整个的理论体系上或整体倾向上对它持否定的态度,而在具体的内容上应该看到它的有用之处,是否真正有用还需要考虑到国情的差别,应结合我国的国情加以借鉴吸收,做到“弃其糟粕、取其精华、洋为中用”。
(1)我国学习下岗经济学的主要目的在于从中得到对我国有用的知识,即“学以致用”。
对西方经济学而言,“为艺术而艺术”的学习目标是不适用的。
因为,如果不是为了“实用”而学习,那么还不如去从事其它的活动。
“经济学”这一名词的英文来源是希腊文的名词“家庭管理”。
由此也可以看出西方经济学的“致用”的性质。
(2)既然学习西方经济学的目的是为了“致用”,那么就必须注意到它涉及对西方“致用”的两个特点:其一,它宣扬西方国家的意识形态,以便巩固西方社会的共识或凝聚力,即增加西方学者所说的“社会无形资本”;其二,它总结西方市场运行的经验,以便为改善其运行提供对策。
西方经济学之所以能够存在于西方,其原因即在于此;这就是说:它存在于西方的原因正是由于他对西方国家有用。
(3)在以上两个特点中,第一个特点显然对我国不但没有用处,反而会引起有害的作用。
第七章不完全竞争的市场第一部分 教材配套习题本习题详解一、简答题1.根据图20中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ,试求: (1)A 点所对应的MR 值;(2)B 点所对应的MR 值。
图7-1答:由图7—1可知需求曲线d为P=-351+Q , TR(Q)=P ·Q= -Q Q 3512+, 所以MR=TR ′ (Q)= -352+Q(1)A 点(Q=5,P=2) 的MR 值为:MR (5)= -352+Q =1; (2)B 点(Q=10,P=1) 的MR 值为: MR (10)= -352+Q =-1 本题也可以用MR=P(1--dE 1)求得: E A =2,P A =2,则MR=P(1--d E 1)=2x (1- 12)=1 E B =12,P B =1,则MR=P(1--d E 1)=1x (1- 10.5)=-12.图7—2是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出:(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC 曲线;(3)长期均衡时的利润量。
图7—2解答:(1)如图7—3所示,长期均衡点为E点,因为在E点有MR=LMC。
由E点出发,均衡价格为P,均衡数量为Q0。
0(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。
在Q0的产量上,SAC曲线和LAC曲线相切;SMC曲线和LMC曲线相交,且同时与MR曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示,即:π=[AR(Q0)-SAC(Q0)]·Q。
图7—33.为什么垄断厂商实现MR=MC的利润最大化均衡时,总有P>MC? 你是如何理解这种状态的?解答:在完全竞争市场条件下,由于厂商的MR=P,所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR=MC可以改写为P=MC。
这就是说,完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。
微观经济学课后题答案高鸿业主编第七章不完全竞争的市场◎ <该章的基本要求与基本知识点>◎ <教学重点与难点>◎ <第一节垄断>◎ <第二节垄断竞争>◎ <第三节寡头>◎ <第四节寡头厂商之间的博弈:博弈论初步> ◎ <第五节不同市场的比较> ◎ <本章小结>※<该章的基本要求与基本知识点> (1)了解完全垄断的含义与条件;(2)会画出完全垄断厂商的需求曲线和收益曲线; (3)掌握完全垄断厂商的短期均衡及供给曲线; (4)会推导完全垄断厂商的长期均衡;(5)了解垄断竞争的含义与条件;(6)会画出垄断竞争市场上厂商的需求曲线; (7)掌握垄断竞争市场上的短期均衡;(8)会推导垄断竞争市场上的长期均衡; (9)了解寡头垄断的含义与特征;(10)掌握古诺模型和斯威齐模型中价格和产量的决定。
※<教学重点与难点>垄断竞争市场的短期和长期均衡、垄断竞争厂商的D与d ※<第一节垄断> 垄断市场是指整个行业中只有唯一的一个厂商的市场组织。
生产资源独占拥有专利权形成垄断的原因政府特许自然垄断(一)垄断厂商的需求曲线和收益曲线1(需求曲线:右下方倾斜线性反需求函数:P=a—bQ2、收益曲线:MR>O,斜率为正;MR<O,斜率为负;MR=0,收益曲线达最大值。
2 收益函数:TP(Q)=PQ-aQ-bQ边际收益函数:MR(Q)=a-2bQ3(边际收益、价格和需求的价格弹性1MR,P, (1)ed注意:对垄断厂商的需求曲线和收益曲线的分析,同样适用于其他非完全竞争条件下的厂商。
(二)垄断厂商的短期均衡和长期均衡1(短期均衡短期内垄断厂商无法改变固定要素投入量,生产规模既定。
短期均衡条件:MR=SMC。
在短期均衡点上,垄断厂商可以获得最大利润、利润为零或者蒙受最小亏损。
在图中显示利润为PFGH。
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解内容简介(1)整理名校笔记,浓缩内容精华。
每章的复习笔记以高鸿业主编的《西方经济学(微观部分)》(第7版)为主,并结合国内外其他微观经济学经典教材对各章的重难点进行了整理,因此,(2)解析课后习题,提供详尽答案。
(3)精选部分名校近年考研真题。
为了强化对重要知识点的理解,第1章引论1.1 复习笔记一、什么是经济学1经济学的定义关于经济学,迄今为止,还没有一个完全统一的定义。
经济学大师萨缪尔森在其著作《经济学》中给出的定义是:经济学研究的是社会如何利用稀缺的资源以生产有价值的商品,并将它们分配给不同的个人。
(1)稀缺经济学所说的稀缺是指在给定的时间内,相对于人的需求(欲望)而言,经济资源的供给总是不足的。
一方面,人类对经济物品的欲望是无限的;另一方面,用来满足人类欲望的经济物品是有限的。
因此,现实生活中便存在着资源的有限性和人类欲望与需求的无限性之间的矛盾。
(2)资源的有效配置资源的稀缺性决定了任何一个经济社会都必须采用一定的方式对资源进行有效的配置,以实现资源的最优利用。
从资源稀缺性的角度出发,经济学的研究对象或者说研究任务是:研究人们如何进行选择来使稀缺的或有限的资源生产各种商品和服务并把它们分配给不同的社会成员提供消费。
2经济学的基本问题为了有效率地使用稀缺资源,以满足人们的各种欲望和需求,任何社会或国家都必须解决以下四个基本经济问题:(1)生产什么产品,各生产多少?面对稀缺的经济资源,人类需要权衡各种需求的轻重缓急,确定生产什么产品,生产多少,以满足比较强烈的需求。
(2)用什么方法去生产?由于各种生产要素一般都有很多用途,各种生产要素之间也大多存在一定的替代关系,所以同一种产品的生产往往可以采用很多方法,但它们的生产效率却不尽相同。
经济社会必须在各种可供选择的资源组合中,确定哪一种组合是成本最低、效率最高的生产方法。
第七章不完全竞争的市场第一部分 教材配套习题本习题详解一、简答题1.根据图20中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ,试求: (1)A 点所对应的MR 值;(2)B 点所对应的MR 值。
图7-1答:由图7—1可知需求曲线d为P=-351+Q , TR(Q)=P ·Q= -Q Q 3512+, 所以MR=TR ′ (Q)= -352+Q(1)A 点(Q=5,P=2) 的MR 值为:MR (5)= -352+Q =1; (2)B 点(Q=10,P=1) 的MR 值为: MR (10)= -352+Q =-1 本题也可以用MR=P(1--dE 1)求得: E A =2,P A =2,则MR=P(1--d E 1)=2x (1- 12)=1 E B =12,P B =1,则MR=P(1--d E 1)=1x (1- 10.5)=-12.图7—2是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出:(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC 曲线;(3)长期均衡时的利润量。
图7—2解答:(1)如图7—3所示,长期均衡点为E点,因为在E点有MR=LMC。
由E点出发,均衡价格为P,均衡数量为Q0。
0(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。
在Q0的产量上,SAC曲线和LAC曲线相切;SMC曲线和LMC曲线相交,且同时与MR曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示,即:π=[AR(Q0)-SAC(Q0)]·Q。
图7—33.为什么垄断厂商实现MR=MC的利润最大化均衡时,总有P>MC? 你是如何理解这种状态的?解答:在完全竞争市场条件下,由于厂商的MR=P,所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR=MC可以改写为P=MC。
这就是说,完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。
第七章不完全竞争的市场第一部分 教材配套习题本习题详解一、简答题1.根据图20中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ,试求: (1)A 点所对应的MR 值;(2)B 点所对应的MR 值。
图7-1答:由图7—1可知需求曲线d为P=-351+Q , TR(Q)=P ·Q= -Q Q 3512+, 所以MR=TR ′ (Q)= -352+Q(1)A 点(Q=5,P=2) 的MR 值为:MR (5)= -352+Q =1; (2)B 点(Q=10,P=1) 的MR 值为: MR (10)= -352+Q =-1 本题也可以用MR=P(1--dE 1)求得: E A =2,P A =2,则MR=P(1--d E 1)=2x (1- 12)=1 E B =12,P B =1,则MR=P(1--d E 1)=1x (1- 10.5)=-12.图7—2是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出:(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC 曲线;(3)长期均衡时的利润量。
图7—2解答:(1)如图7—3所示,长期均衡点为E点,因为在E点有MR=LMC。
由E点出发,均衡价格为P,均衡数量为Q0。
0(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。
在Q0的产量上,SAC曲线和LAC曲线相切;SMC曲线和LMC曲线相交,且同时与MR曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示,即:π=[AR(Q0)-SAC(Q0)]·Q。
图7—33.为什么垄断厂商实现MR=MC的利润最大化均衡时,总有P>MC? 你是如何理解这种状态的?解答:在完全竞争市场条件下,由于厂商的MR=P,所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR=MC可以改写为P=MC。
这就是说,完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。
第十章 博弈论初步一、名词解释1.占优策略均衡(中央财经大学2011研;兰州大学2014研)答:在一些特殊的博弈中,一个参与人的最优策略可能并不依赖于其他人的选择。
也就是说,无论其他参与人采取什么策略,该参与人的最优策略是唯一的,这样的策略称之为占优策略。
如表10-1所示,通过对支付矩阵的分析可以看出,如果A 、B 两厂商都是理性的,则这个博弈的结果是两厂商都做广告,即不管一个厂商如何决定,另外一个厂商都会选择做广告。
这种策略均衡称之为占优策略均衡。
表10-1 广告博弈的支付矩阵2.纳什均衡(华中科技大学2002研;中国海洋大学2002研;东北大学2003研;武汉大学2003、2007研;北京大学2004研;北京师范大学2005研;中南大学2005研;东华大学2006研;东北财经大学2007研;中南财经政法大学2007、2009研;中央财经大学2007研;财政部财政科学研究所2008研;华南师范大学2011研)答:纳什均衡又称为非合作均衡,是博弈论的一个重要术语,以提出者约翰·纳什的名字命名。
纳什均衡是指这样一种策略集,在这一策略集中,每一个博弈者都确信,在给定竞争对手策略的情况下,他选择了最好的策略。
纳什均衡是由所有参与人的最优战略所组成的一个战略组合,也就是说,给定其他人的战略,任何个人都没有积极性去选择其他战略,从而没有人有积极性去打破这个均衡。
3.混合策略(东北大学2007研;华中科技大学2008研)答:混合策略是指在博弈中,博弈方的决策内容不是确定性的具体的策略,而是在一些策略中随机选择的概率分别的策略。
混合策略情况下的决策原则有以下两个:(1)博弈参与者互相不让对方知道或猜到自己的选择,因而必须在决策时利用随机性来选择策略,避免任何有规律性的选择。
(2)博弈参与者选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘,即让对方无法通过有针对性倾向的某一种策略而在博弈中占上风。
4.以牙还牙策略(东北财经大学2012研)答:以牙还牙策略的内容是:所有的成员一开始是合作的。
第三章消费者选择第一部分 教材配套习题本习题详解1.已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德基快餐的价格为20元,在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德基快餐对衬衫的边 际替代率MRS是多少?解答:用 X 表示肯德基快餐的份数;Y 表示衬衫的件数;MRSXY 表示在 维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时,在均衡点上有边际替代率等于价格比,则有:201804X XY YP Y MRS X P ∆=-===∆它表明,在效用最大化的均衡点上,该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫 的边际替代率MRS为0.25。
2.假设某消费者的均衡如图3—1所示。
其中,横轴OX1和纵轴OX2分别 表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U 为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1=2元。
求:(1)求消费者的收入; (2)求商品2的价格P2; (3)写出预算线方程; (4)求预算线的斜率;(5)求E点的MRS12的值。
图3—1 某消费者的均衡解答:(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入 M=2×30=60元。
(2)图3—1中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入 M=60元,所以,商品2的价格P 2=M 20=6020=3(元)。
(3)由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1+P 2X 2=M,所以本题预算线方程具体写为:2X 1+3X 2=60。
(4)(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2=-23X 1+20。
所以,预算线的斜率为-23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上,有211212X PMRS X P ∆=-=∆,即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
目 录第1篇 导论:市场和价格第1章 绪 论1.1 课后复习题详解1.2 课后练习题详解第2章 供给和需求的基本原理2.1 课后复习题详解2.2 课后练习题详解第2篇 生产者、消费者以及竞争性市场第3章 消费者行为3.1 课后复习题详解3.2 课后练习题详解第4章 个人需求和市场需求4.1 课后复习题详解4.2 课后练习题详解第4章附录 需求理论——一种数学的处理方法课后练习题详解第5章 不确定性与消费者行为5.1 课后复习题详解5.2 课后练习题详解第6章 生 产6.1 课后复习题详解6.2 课后练习题详解第7章 生产成本7.1 课后复习题详解7.2 课后练习题详解第7章附录 生产与成本理论——一种数学的处理方法课后练习题详解第8章 利润最大化和竞争性供给8.1 课后复习题详解8.2 课后练习题详解第9章 竞争性市场分析9.1 课后复习题详解9.2 课后练习题详解第3篇 市场结构和竞争策略第10章 市场势力:垄断与买方垄断10.1 课后复习题详解10.2 课后练习题详解第11章 有市场势力的定价11.1 课后复习题详解11.2 课后练习题详解第11章附录 联合厂商的内部转移定价课后练习题详解第12章 垄断竞争和寡头垄断12.1 课后复习题详解12.2 课后练习题详解第13章 博弈论和竞争策略13.1 课后复习题详解13.2 课后练习题详解第14章 投入要素市场14.1 课后复习题详解14.2 课后练习题详解第15章 投资、时间及资本市场15.1 课后复习题详解15.2 课后练习题详解第4篇 信息、市场失灵以及政府的角色第16章 一般均衡与经济效率16.1 课后复习题详解16.2 课后练习题详解第17章 信息不对称市场17.1 课后复习题详解17.2 课后练习题详解第18章 外部性与公共品18.1 课后复习题详解18.2 课后练习题详解附录:指定平狄克《微观经济学》教材为考研参考书目的院校列表第1篇 导论:市场和价格第1章 绪 论1.1 课后复习题详解1.人们常说,一个好的理论是可以用经验研究和实证研究来加以证伪的。
第三章答案B C B A ACD ABCD CD ABC ACD×××√√1.对。
当物品的边际效用降到零时,总效用达到最大,理性的消费者当然不会增加消费。
2.错。
预算线的位置和斜率取决于消费者的收入和所购买的两种商品的价格。
3.错。
由于不同的消费者的偏好不同,所以在同一条无差异曲线上,不同的消费者所达到的效用水平是不相同的。
4.错。
当总效用达到最大值时,边际效用为零。
以后,总效用开始减少,边际效用为负数,这时的总效用仍然是正数。
5.错。
如果消费者从每一种商品中得到的边际效用与它们的价格之比分别相等,他将获得最大的效用,得到最大的满足。
1.答:商品的边际替代率MRSXY=-用于表示商品X对商品Y的边际替代能力,其几何意义是消费者在一定的收入和偏好下的等效用线的斜率;其一般性质表现为随一种商品的数量增多,其对另一种商品的替代能力呈递减的变动趋势,称之为商品的边际替代率递减规律。
k=-PX /PY是消费者预算线的斜率,是在既定收入水平下消费者购买两种商品的价格比的负值,对其适当变形后可以看出:k=-==-,即两种商品的价格比是既定的,表明商品价格同比例变化。
当MRSXY>时,意味着增加一个单位的商品X的消费对消费者的满足的增量大于减少一个单位商品Y给消费者带来满足的减少,而花费在单位两种商品上的价格则是等比例变动的。
因此,理性的消费者会增加对商品X的消费,同时减少对商品Y的消费;反之则会增加对商品Y的消费。
只有在MRSXY=时,才没有必要进一步选择,并实现消费者均衡。
2.答:从需求和供给两方面来共同说明,因为价格是由需求和供给共同决定的。
从需求一方看,价格取决于商品的边际效用,而不是总效用。
对于水,水源充足,人们对水的消费量大,因而其边际效用很小,价格也就很便宜。
同理,钻石对人们的边际效用很大,其价格也就相应地昂贵。
从供给一方看,由于水源充足,生产人类用水的成本很低,因而其价格也低。
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解第10章博弈论初步10.1复习笔记博弈论在20世纪50年代由数学家约翰·冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦引入经济学,目前已经成为主流经济分析的主要工具,对寡头理论、信息经济学等经济理论的发展作出了重要贡献。
一、博弈论的几个基本概念博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。
在策略性环境中,每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响。
因此,每个人在进行策略性决策和采取策略性行动时,要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。
1.博弈参与人参与人或称局中人,是指博弈中的决策主体,即在博弈中进行决策的个体。
参与人既可以是个人,也可以是团体(企业或国家)。
2.策略策略是指参与人选择行为的规则,也就是指参与人应该在什么条件下选择什么样的行动,以保证自身利益最大化。
3.支付函数支付函数也称为效用函数,表明了博弈的参与人采取的每种策略组合的结果或收益,它是所有参与人策略或行动的函数,是每个参与人真正关心的东西。
4.支付矩阵参与博弈的多个参与人的收益可以用一个矩阵或框图表示,这样的矩阵或框图称之为支付矩阵,也称之为博弈矩阵或收益矩阵。
其中,博弈参与人、参与人的策略和参与人的支付构成了博弈须具有的三个基本要素。
二、完全信息静态博弈:纯策略均衡1.条件策略和条件策略组合在同时博弈中,在给定其他参与人的策略时,某个参与人的最优策略称之为该参与人的条件优势策略(简称条件策略),而包括该参与人的条件策略以及这些条件在内的所有参与人的策略组合称之为该参与人的条件优势策略组合(简称条件策略组合)。
2.纳什均衡如表10-1所示,(不合作,不合作)既是甲厂商的条件策略组合,也是乙厂商的条件策略组合,在该策略组合上,甲厂商和乙厂商都没有单独改变策略的倾向。
表10-1寡头博弈:合作与不合作所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。
...第十章博弈论初步第一部分教材配套习题本习题详解一、简答题1.什么是纳什均衡?纳什均衡一定是最优的吗?解答:(1)所谓纳什均衡,是参与人的一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。
(2)不一定。
如果纳什均衡存在,纳什均衡可能是最优的,也可能不是最优的。
例如,在存在多个纳什均衡的情况下,其中有一些纳什均衡就不是最优的;即使在纳什均衡是唯一时,它也可能不是最优的,因为与它相对应的支付组合可能会小于与其他策略组合相对应的支付组合。
如:囚徒困境。
2.在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下,纯策略的纳什均衡最多可有几个?为什么?解答:在只有两个参与人(如A和B)且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下,纯策略的纳什均衡最多可有四个。
例如,当A与B的支付矩阵可分别表示如下时,总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线,从而,总共有四个纳什均衡。
A的支付矩阵=a11a21a12a22B的支付矩阵=b11b21b12b22例如:a11=a12=a21=a22,b11=b12=b21=b22就会得到以上四个纳什均衡。
具体事例为:7373 73733.在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下,纯策略的纳什均衡可能有三个。
试举一例说明。
解答:在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下,纯策略的纳什均衡可能有4个、3个、2个、1个和0个五种情况,所以可能有3个。
例如,当参与人A与B的支付矩阵可分别表示如下时,总的支付矩阵中恰好有三个单元格的两个数字均有下划线,从而,总共有三个纳什均衡。
A的支付矩阵=a11a21a12a22B的支付矩阵=b b1112b b2122A、B共同的支付矩阵=a b a b 11111212 a b2121a b2222具体事例为:7615 73234.在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下,如何找到所有的纯策略纳什均衡?解答:可使用条件策略下划线法。