河南理工大学 电路 课件 9-1;2

第九章
导言
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路（正弦电流电路或正弦交流电路） 由时不变线性无源元件(电阻、电容、电感)、线性受 控源、同频率正弦电源（独立电源）组成的电路，当电路 处于稳态时，电路中所有响应（电压和电流）也都是同频 率正弦量，这种类型的电路称为正弦稳态电路(正弦电流电 路、正弦交流电路)。
容纳
二、导纳
3.导纳Y 的性质 （2）电导分量G和电纳分量B的性质 举例
i +
u _
§9-1 阻抗和导纳
I Y U
def
I
+
I R
iR
iL
L
iC
C
IL
1 j L
I C
G
U
_
G
jC
I R I L I C KCL： I
1 GU j U jC U L 1 (G j jC )U L
感抗和容抗一正一负而抵消
电压与电流同相，Z称为阻性阻抗，一端口对外呈现电阻性。 电阻分量描述电路耗能性质；电抗分量描述电路储能性质
一、阻抗 4.一端口的等效电路
I
U U Z (u i ) I I
def
§9-1 阻抗和导纳
阻抗模型
不含 独立源 线性
+ U -
等效电路
§9-1 阻抗和导纳
I
(2) 电纳分量 B C 1 L
① B 0, C
Y i u

1 , 0 Y 90 L
+ U _
I R
I L
1 j L
I C
G
jC
电流超前电压，一端口对外呈容性， Y 称为容性导纳； ② B 0, C
O
|Z|
Z
R 阻抗三角形
X
R=|Z|cosZ X=|Z|sinZ
一、阻抗 3.阻抗的性质 阻抗Z的值由一端口的结构和元件参数决定， 因此，阻抗Z是描述一端口固有性质的参数。 (1) 阻抗模和阻抗角的性质
U Z I
U I Z
§9-1 阻抗和导纳
I
+ U -
不含 独立源 线性 一端口
1 , 90 Y 0 L
Y G j (C
1 ) G jB L
(1)电导分量G 0 电导G描述一端口 的耗能性质。
电压超前电流，一端口对外呈感性， Y 称为感性导纳；
③ B 0, C
1 , L
Y 0
Z 0 ,
一、阻抗 4.一端口的等效电路
I
+ +
§9-1 阻抗和导纳
I
Z
R
Z R jX
Z u i
Z R jLeq
U
-
U
-
+ - + U
R
U X
-
jLeq
(1)X > 0 , φz > 0，电压超前电流， Z为感性阻抗，令X＝ωLeq
ZI (R jX )I (R jL )I U eq
§9-1 阻抗和导纳
U U Z (u i ) I I
def
R —电阻分量(电阻)；X—电抗分量(电抗) (2) 阻抗的指数形式(极坐标形式) Z Z e jZ Z Z
|Z| —阻抗模；Z —阻抗角
转换关系： 阻抗模 | Z | R 2 X 2 阻抗角 φz arctan X R
+ -
C U
1 j C
U Z I
def
KVL电压 三角形
U
二、导纳 1.导纳的定义
§9-1 阻抗和导纳
I
不含独立源的正弦稳态电路的输入导纳定义：
Ii I I Y (i u ) U Uu U
def
+ U -
不含 独立源 线性 一端口
B G
G=|Y|cosY B=|Y|sinY
Y
O
导纳三角形
二、导纳
§9-1 阻抗和导纳
3. 导纳Y的性质
导纳Y的值由一端口的结构和元件参数决定， 因此，导纳Y是描述一端口固有性质的参数。 （1）导纳模和导纳角的性质 + U -
I
不含 独立源 线性 一端口
I Y , I YU U
第九章 研究正弦稳态电路的意义
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路是能量处理电路和信号处理电路中使用 极其广泛的电路。 (1) 能量处理电路 电力系统发电、输电、配电及用电，使用的都是正弦量。 (2) 信号处理电路 非正弦周期信号可以分解为不同频率正弦分量的和。
f (t ) a0 Ak cos(kt k )
U 1 C jC -
. . . . . . . 1 由KVL：U U R U L UC R I ( jL) I j I C U 1 Z R jL j Z R Z L ZC 1 2 2 Z R (L ) I C C 1 1 R j (L ) R jX Z z L C C Z arctan u i
I 1 Y G jC j YR YC YL L U 1 G j (C ) G jB Y Y L
RI U ( j L) I U R R L L
1 I U C C jC
3. 导纳Y的性质 分析GLC并联电路导纳的性质
k 1 n
正弦信号是一种基本信号
正弦稳态电路的分析具有重要的理论价值和实际意义
第九章
正弦稳态电路的分析
正弦稳态电路的分析方法 时域分析方法——基本分析法
i (t ) 0
k 1 n k
n
u (t ) 0
k 1 k
uR (t ) RiR (t ) di L (t ) u L (t ) L dt
R
一、阻抗 3. 阻抗的性质
1 Z R j (L ) Z arctan C
L
分析RLC串联电路阻抗的性质 (2) 分析电抗分量X ① X 0 , L
1 , 0 Z 90 C
I
1 C R R
Z u i
j L
+
U
-
L - + + U R- + U
RI U R R
U ZR R R I R R0
( j L) I U L L
U Z L L jL jX L I L L90 感抗
U 1 1 ZC C j I j C C C jX C 1 90 C
§9-1 阻抗和导纳
I I Y (i u ) U U
def
G —电导分量(电导)；B —电纳分量(电纳)
(2) 指数形式(极坐标形式) Y Y e jY Y Y |Y| —导纳模；Y —导纳角
|Y|
转换关系： | Y | G 2 B 2 B φY arctan G
RI U R R
I 1 R YR G UR R L 1 G 0 jBL 90 L 感纳
( j L) I U L L IL 1 1 YL j U j L L
I YC C jC jBC U C C90
def
§9-1 阻抗和导纳
(2) 电阻分量R和电抗分量X的性质
Z R jX
Z u i
电阻分量描述耗能性质；电抗分量描述储能性质
举例
+
-
根据阻抗的定义及元件相量形式的VCR
IR
I L
+ R
C I
j L +
U R
U L
-
C U
-
1 j C
1 I U C C jC
def
§9-1 阻抗和导纳
（2）电导分量G和电纳分量B的性质
Y G jB , Y i u
电导分量描述耗能性质；电纳分量描述储能性质 举例
+ U R -
根据导纳的定义及元件相量形式的VCR
I R
+
R
U L
I L
jL +
C I
-
C U
-
1 jωC
1 UC IC jC
U U U u Z (u i ) I Ii I
def
I
+ U -
不含 独立源 线性
一端口
电压与电流关 联参考方向
阻抗与电阻具有相同的量纲，其单位：欧姆（Ω） 输入阻抗Z的值由一端口的结构和元件参数决定，因此 阻抗Z是描述一端口固有性质的参数。
一、阻抗 2.阻抗的表示形式 输入阻抗Z是复数，也称为复(数)阻抗。 (1) 阻抗的代数形式 Z = R + jX
Z I U
I
+
U
-
Z
一端口
一端口的等效阻抗
等效阻抗的一般形式： Z R jX
( R 0)
Z称为感性阻抗 Z称为阻性阻抗
根据阻抗的电抗分量X，一端口对外可呈现三种性质：
① X 0 : 0 Z 90 , ③ X 0:
② X 0 : 90 Z 0 , Z称为容性阻抗
Y i u
Y Z
def
电压与电流 关联参考方向
I I Y (i u ) U U
结论
(1)导纳模反映了一端口对输入的正弦电流的导通能力; (2)导纳角反映了一端口电流与电压的相位差。