数学校本教材5

五年级上册数学校本教材目录：1稍复杂的小数乘法简算（数与代数教材必要补充）2三阶幻方（数与代数数学文化）3牛吃草问题（问题解决典型问题分析）4趣味24点5巧求图形面积（图形与几何数学好玩）6植树问题之方阵问题（图形与几何数学转化思想）7斐波那契数列（综合应用数形结合）8趣味24点第一讲----稍复杂的小数乘法简算同学们，我们研究完了小数乘法之后，结合之前研究的简便运算定律，我们可以快速计算出结果。

但是有的题目稍显复杂，下面我们一起来研究运用转化法来解决这类问题。

例题10.0695×2500 + 695×0.24 + 51×6.95看起来有些像乘法分配律的形式，可是要怎样做呢？同学们，快开动你聪明的小脑筋吧！小提示：（积不变定律）在不改变成效的根蒂根基上，凑出一个不异因数，形如乘法分配律。

如：0.0695×2500=695×0.25尝试一下：0.0695×2500 + 695×0.24 + 51×6.95例题211×22 + 0.22×3300 + 660×2.2及时巩固练1.2.4×0.19 + 0.24×7.1 + 24×0.01练2.2.64×0.9 + 0.264相信你是最棒的！第二讲----三阶幻方三阶幻方是最简朴的幻方，又叫九宫格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字构成的一个三行三列的矩阵（如右图示），其对角线、横行、纵向的的和都为15，称这个最简朴的幻方的幻和为15.中央数为5.例题1试着填填看！不会可以相互讨论讨相传两千多年前XXX治水的时侯，在黄河支流洛水中，有一天忽然浮现出一只大乌龟，其背附有神奇的星点图案，由于出现在洛水，所以这个图案就被称为“洛书”。

这就是世界上最早的幻方。

“洛书”上的星点图案用数字表示再引入方格图案便形成了今天所说的的九宫格或九宫数，也就是三阶幻方。

第五册數學教案設計教案设计是教学过程中的重要环节，对于数学学科来说更是如此。

以下是针对第五册数学教案的设计方案。

标题：第五册数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握第五册数学课本中的基本概念和定理，并能熟练运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等方法，引导学生发现并理解数学规律，提高他们的逻辑思维能力和创新意识。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。

二、教学内容：根据第五册数学教材的内容，本学期的教学内容主要包括以下几个部分：代数初步、几何基础、概率统计初步等。

三、教学方法：1. 讲授法：教师通过讲解和示范，使学生理解和掌握新的数学知识。

2. 探究法：鼓励学生主动参与，通过探究活动，提高他们的实践能力和创新意识。

3. 互动法：通过小组讨论、课堂问答等方式，增强学生的参与度，提高他们的学习兴趣。

四、教学过程：1. 导入新课：通过提问、故事等方式引入新课的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授：教师详细讲解新的数学知识，同时配以实例演示，帮助学生理解。

3. 学生练习：设计一些相关的习题，让学生进行自我检测和巩固所学知识。

4. 小结反馈：对学生的学习情况进行总结，给出反馈，提出改进意见。

五、教学评价：采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，既注重对学生知识技能的评价，也关注他们的学习过程和学习态度。

六、教学反思：每次教学结束后，教师应对自己的教学进行反思，找出存在的问题，以便在下次教学中进行改进。

以上就是第五册数学教案的设计方案，希望能为你的教学工作提供一些参考。

上册刘徽九章算术刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。

在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明。

在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。

在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。

他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。

”他计算了3072边形面积并验证了这个值．刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位。

刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提。

他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上．虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。

小学数学校本课程教材 (中学也可用)目录- 引言- 教学目标- 课程纲要- 教材特点- 教学方法- 结束语引言本文档旨在介绍小学数学校本课程教材的主要内容和特点，同时也适用于中学阶段。

通过本教材，学生将能够系统地研究数学的基本概念和技能，培养数学思维和解决问题的能力。

教学目标- 帮助学生掌握基础数学知识，并初步应用于日常生活中的实际问题中。

- 培养学生逻辑思维和数学思维的能力，提高解决问题的能力。

- 培养学生对数学的兴趣和自信心，激发研究数学的动力。

课程纲要本教材包含以下主要内容：1. 数的认识：包括数的读写和数的比较。

2. 四则运算：加减乘除的基本运算规则和方法。

3. 分数与小数：分数和小数的概念、转换和运算。

4. 几何图形：各种几何图形的认识、性质和应用。

5. 数据与统计：数据的收集、整理和分析。

6. 代数与方程：代数表达式和简单方程的应用。

教材特点1. 简明易懂：教材内容以简洁的语言和图表进行呈现，注重学生的理解和记忆。

2. 应用导向：教材通过实际生活中的问题，引导学生将数学知识应用于实际情境中。

3. 渐进式研究：教材按照难易度逐步展开，帮助学生逐步提高数学水平。

4. 多元素教学：教材融入多种教学元素，如示范、练、游戏等，激发学生的研究兴趣。

教学方法1. 讲授与讨论：教师通过讲解和与学生的互动讨论，帮助学生理解和掌握数学概念和方法。

2. 练与应用：教师设计各种练和应用情境，培养学生的解决问题的能力。

3. 探究与合作：教师引导学生进行探究性研究和合作研究，培养学生的自主研究和团队合作能力。

结束语小学数学校本课程教材以其简明易懂、应用导向和渐进式学习等特点，旨在帮助学生全面提升数学水平。

通过教学目标的实现和多元化的教学方法的运用，学生将能够掌握基础数学知识，并培养数学思维和解决问题的能力。

这将为学生未来的学习和发展奠定扎实的基础。

目录：1．柱体体积2．浸没问题（一）3．浸没问题（二）4．巴依老爷还钱----等比数列求和问题5．圆在几何图形外滚动问题6．发车间隔问题7．数学思考----不完全归纳法应用8．趣味24点1.柱体体积大家，研究一下下面柱体体积好了。

同学们，一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱体。

圆柱、棱柱，情况太复杂了吧？体积有没有什么规律？显然，任何柱体体积都等于底面积×高。

雨津：我最近要盖一幢房子，所长：叫中川啦，你帮我算一下子体积多少!!我要出去巡查，嘻嘻!!1.先算三角形柱体底面积底面积=(底×高÷2)=(7×10÷2)=35 平方公尺2.再算梯形柱体体积底面积底面积=[(上底+下底)×高÷2]=[( 8 + 12 )× 8÷2]=80 平方公尺3.将两底面积相加×柱体高35+80=115 立方公尺(三角柱底面积+梯形柱体面积)底面积×高=115×15=1725 立方公尺1.先算出游泳池全部体积底面积×高=100×20×10=20000 立方公尺2.再算出泳池部分所佔体积注意：底面有厚度，所以长宽高都必须减掉厚度底面积×高=长×寬×高=(100-2)×(20-2)×(10-1) =15876 立方公尺3.将两体积相減20000-15876=4124 立方公尺下面是障碍物和陨石，同学们帮雨津算算吧。

2.浸没问题（一）----浸没关键和应用乌鸦喝水带给我们怎样启发呢？这个西红柿体积是多少？根据学校所学，我们知道，上升部分体积等于50毫升，也就是西红柿体积。

这个铁条体积是多少？也是50毫升吗？还可以这样思考：上升部分体积（含内部铁块体积）等于50毫升，也就是整根铁条体积。

小学趣味数学校本教材实验学校校本课程教材QUWEISHUXUE第1页共49页小学趣味数学校本教材前言给数字一个生命同学们～当你轻轻地打开数学书的时候～是否看到了数字们微笑的脸?咦:数字怎么是活着的呢?当然是活着的喽!他们各有不同的性格。

你看～一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的‚1?～是多么傲慢呀。

他可以整除所有的数～但是他除了自身之外却不能被别的数整除～真可谓是‚独霸将军?。

但是‚2?却很和善～所以他和他的倍数们成了很好的朋友。

听说过什么是质数吗?那些家伙在数字界中有点与众不同。

他们很固执～相互缠在一起～挂在筛子上怎么都打不散～总是抱成团。

怎么样～数字们都拥有不同的个性吧。

因此～我们不能忽视他们的生命。

据说～数字们也时常组织聚会呢。

这种聚会根据不同的目的和时间而定～同样的数字可以参加不同种类的聚会。

当听到‚自然数集合?时～所有的自然数就会聚集在一起～但是当听到‚整数集合?时～刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。

但是无理数却从来不参加有理数的聚会。

难道是因为他们的关系不好吗, 还有更有趣的事情。

在各种点、线、面上都有数字生活着～所以点、线、面都可以通过数字来计算。

我们身边的电视、电脑、桌子、椅子、书、小狗等等都是由点、线、面构成的。

让我们用尺子来量一下这些东西～他们可以用数字来表示。

第2页共49页小学趣味数学校本教材如果同学们还没有注意到我们的周围生活着会呼吸的数字～那么请说一声‚你好?～然后打开这本书吧。

这本书充满了扑朔迷离的数学故事～相信同学们读完后～会和这些数字成为好朋友。

数字朋友们想通过我告诉你们～他们在书中生活得很枯燥～希望得到同学们的关心。

人们都以为数字是死的～没有人去关心他们～对于古板的数学书更是视而不见。

其实～不是数字古板～而是书的主人没有倾注爱心～致使数字们变得枯燥乏味。

同学们们～请张开美丽的双眸～去解开一道道数学题吧。

这样你们很快就会发现～数字们将变得精神饱满、活力四射。

第5课神奇142857世界上最神奇的数字是：142857，又名走马灯数。

它发现于埃及金字塔内，看似平凡的数字，为什么说他最神奇呢？我们把它从1乘到6来看看142857X1=142857142857 ×2 = 285714142857 ×3 = 428571142857 ×4 = 571428142857 × 5 = 714285142857 ×6= 857142同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。

那么把它乘与7是多少呢？我们会惊人的发现是999999而142+857=999 14+28+57=99最后，我们用142857乘与142857答案是：20408122449前五位+ 后六位的得数是多少呢？20408+122449=142857关于其中神奇的解答，“142857”它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！也许，它就是宇宙的密码，142857×1=142857（原数字）142857×2=285714（轮值）142857×3=428571（轮值）142857×4=571428（轮值）142857×5=714285（轮值）142857×6=857142（轮值）142857×7=999999（放假由9代班）7×（1~6）的积的个位排在末尾7×7=49，积是6个9142857×8=1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）142857×9=1285713（4分身）142857×10=1428570（1分身）142857×11=1571427（8分身）142857×12=1714284（5分身）142857×13=1857141（2分身）142857×14=1999998（9也需要分身变大）7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数以上各数的单数和都是“9”。

目录：1 倍数问题（数与代数教材必要补充）2 盈亏问题（数与代数数学文化）3 稍复杂相遇问题（问题解决典型问题分析）4 稍复杂追及问题（问题解决典型问题分析）5 立体图形及展开（图形与几何数学好玩）6 过桥问题（综合应用数形结合）7 流水行船问题（综合应用数形结合）8 趣味24点第一讲----倍数问题知识概述：倍数问题是指已知几个数的和或者差以及几个数的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与这个数的关系，确定“和”或者“差”相当于这样的几倍。

最后用除法求出1倍数。

和数÷（倍数＋1）＝较小数差数÷（倍数－1）＝较小数例1 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？仔细思考哟！这两根铁丝的差保持不变，而剩下的铁丝的差依然是减去部分铁丝的差。

根据余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

则余下的铁丝相差2倍。

这样很容易计算第二根余下的铁丝是：（26－18）÷（3－1）＝4（厘米），则原第二根铁丝长30厘米。

例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？乙组把书给甲组，甲组的书多了，可是乙组的书就少了。

看来这6本书是关键！小提示：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3＝18（本），则甲组仍是乙组的3倍，事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，这样24本正好对应后来两组的（5－3＝2）倍。

因此后来乙组的图书是：（6×3＋6）÷（5－3）＝12（本）。

则原来乙组为18本，甲组就是18×3＝54（本）。

及时巩固练习1、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？练习2、原来小明的画片是小红的3倍，后来二人个买了5张，这样小明的画片就是小红的2倍。

数学校本教材河南省洛阳市xxxxxxxxxxxxxxx学校编五年级数学（下册）负责人：xxxx目录第一讲解方程第二讲列方程解决问题第三讲质数和合数第四讲最大公因数和最小公倍数第五讲分数的大小比较第六讲分数的加减计算技巧第七讲组合图形的周长和面积1 第八讲组合图形的周长和面积2第一讲 解方程方程最早出现于我国古代的《九章算术》。

《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。

它分为九章，“方程”其中的一章。

方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。

这不但是我国古代数学中的伟大成就，还是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。

这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧的才干的伟大民族。

温故：解下列方程（1）3X=2X+7 （2）5X-2=8链接：请观察:方程的由来3X-2X=2X+7-2X 5X-2+2=8+2 3X-2X=7 5X=8+2思考：上述演变过程中，你发现了什么？新知1：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称为“移项”，板书如下：3X=2X+7 5X-2=8 3X -2X =7 5X=8+2 下面的移项对不对？不对的应如何改正？ （1） 从X+5=7，得到X=7+5 （2） 从5X=2X-4,得到5X−2X=4 （3） 从8-X=2X+1,得到X+2X=8−1例1 用移项的方法解下列方程（1）2X+6=10 （2）3X+3=2X+7 （3）12 X=14 X+3 解： 2X=10−6 解：3x-2x=7-3 解：12 X −14 X=3 2X=4 X=4 14 X=3 X=2 X=12 （2）3X −7+4X=6X −2（3）2X+3=X−1 （4）34 X+2=13−14 X新知2：含有括号的方程解法。

去括号法则：所去括号前面是加号时，去掉括号，括解：3X=8+2X+14 解: 4X+2+X=17 3X-2X=8+14 5X=17-2 X=22 5X=15 X=3 （1）（X+1）−（2X−1）=1−3X （2）2（X−2）−6（X−1）=3（1−X ）（3）15−（8−5X ）=7X+（4−3X ） （4）2（X −2）+2=X+1我国最早介绍西方方程思想的人十九世纪中叶，近代西方数学传入我国。