应力疲劳
疲劳问题分类
按循环应力作用的大小，疲劳可分为应力疲劳和应变疲劳
应力疲劳：最大循环应力S max小于屈服应力S y
寿命一般较高（>104），高周疲劳
应变疲劳：最大循环应力S max大于屈服应力S y（材料屈服后应变变化较大而应力变化较小，故一般以应变为控制参量）
寿命一般较低（<104），低周疲劳
材料应力疲劳特性
1．S-N曲线
评价和估算疲劳寿命或强度需建立外荷载与寿命之间的关系。反映外加应力S和疲劳寿命N之间关系的曲线称为S-N曲线。
基本S-N曲线
在最简单的荷载谱－恒幅循环应力作用下，R= -1时（对称恒幅荷载）实验给出的应力－寿命关系曲线
2．S-N曲线的一般形状
材料的S-N曲线一般由实验得到
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疲劳寿命分析方法 摘要：本文简单介绍了在结构件疲劳寿命分析方法方面国内外的发展状况,重点讲解了结构件寿命疲劳分析方法中的名义应力法、局部应力应变法、应力应变场强度法四大方法的估算原理。 疲劳是一个既古老又年轻的研究分支，自Wohler将疲劳纳入科学研究的范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，材料疲劳的真正机理与对其的科学描述尚未得到很好的解决。疲劳寿命分析方法是疲分研究的主要内容之一，从疲劳研究史可以看到疲劳寿命分析方法的研究伴随着整个历史。 金属疲劳的最初研究是一位德国矿业工程帅风W.A.J.A1bert在1829年前后完成的。他对用铁制作的矿山升降机链条进行了反复加载试验，以校验其可靠性。1843年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine对疲劳断裂的不同特征有了认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。1852年-1869年期间，Wohler对疲劳破坏进行了系统的研究。他发现由钢制作的车轴在循环载荷作用下，其强度人大低于它们的静载强度，提出利用S-N 曲线来描述疲劳行为的方法，并是提出了疲劳“耐久极限”这个概念。1874年，德国工程师H.Gerber开始研究疲劳设计方法，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法。Goodman讨论了类似的问题。1910年，O.H.Basquin提出了描述金属S-N曲线的经验规律，指出：应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。Bairstow通过多级循环试验和测量滞后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。1929年B.P.Haigh研究缺口敏感性。1937年H.Neuber指出缺口根部区域内的平均应力比峰值应力更能代表受载的严重程度。1945年M.A.Miner 在J.V.Palmgren工作的基础上提出疲劳线性累积损伤理论。L.F.Coffin和S.S.Manson各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin—Manson公式，随后形成了局部应力应变法。 中国在疲劳寿命的分析方面起步比较晚，但也取得了一些成果。浙江大学的彭禹，郝志勇针对运动机构部件多轴疲劳载荷历程提取以及在真实工作环境下的疲劳寿命等问题，以发动机曲轴部件为例，提出了一种以有限元方法，动力学仿真分析以及疲劳分
1.1 疲劳概述 结构失效的一个常见原因是疲劳，其造成破坏与重复加载有关。疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环(重复)次数高(如1e4 -1e9) 的情况下产生的。因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳( Stress-based )用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳( strain-based )应该用于低周疲劳计算。 在设计仿真中，疲劳模块拓展程序( Fatigue Module add-on )采用的是基于应力疲劳( stress-based )理论，它适用于高周疲劳。接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。 1.2 恒定振幅载荷 在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起：当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论。 否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。 1.3 成比例载荷载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷：比例载荷，是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化，这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。 相反，非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括：σ1/ σ 2=constant 在两个不同载荷工况间的交替变化；交变载荷叠加在静载荷上；非线性边界条 件。 1.4 应力定义 考虑在最大最小应力值σ min和σ max作用下的比例载荷、恒定振幅的情况: 应力范围 Δ (T定义为(σ max- σ min) 平均应力σ m定义为(σ max+ T min)∕2 应力幅或交变应力σ a是Δ σ /2 应力比R是min/ max 当施加的是大小相等且方向相反的载荷时，发生的是对称循环载荷。这 就是σ m=0, R=-I的情况。当施加载荷后又撤除该载荷，将发生脉动循环载荷。这就是 σ m=σ max/2 ，R=O的情况。 1.5 应力- 寿命曲线 载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示： (1)若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后, 该部件裂纹或破坏将会发展，而且有可能导致失效； (2)如果同个部件作用在更高的载荷下, 导致失效的载荷循环次数将减少； (3)应力-寿命曲线或S-N 曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。 S-N 曲线是通过对试件做疲劳测试得到的弯曲或轴向测试反映的是单轴的应力状态，影响S-N 曲线的因素很多，其中的一些需要的注意，如下： 材料的延展性，材料的加工工艺，几何形状信息,包括表面光滑度、残余应力以及存在的应力集中，载荷环境，包括平均应力、温度和化学环境，例如，压缩平均应力比零平均应力的疲劳寿命长，相反，拉伸平均应力比零平均应力的疲劳寿命短，对压缩和拉伸平均应力，平均应力将分别提高和降低S-N 曲线。 因此，记住以下几点：一个部件通常经受多轴应力状态。如果疲劳数据（S-N
疲劳分析，从零开始 1 测量应变、应力谱图 （1）衡量应力集中的区域，布置应变片 可以通过模拟（有限元）或试验（原型上涂上一层油漆，待油漆干后施加载荷，油漆剥落的地方应力集中），确定应力集中的区域，然后按左下图在应力集中区域布置三个应变片： 因为材料是各向同性，所以x,y方向并不一定是水平和竖直方向，但两者一定要垂直，中间一个一定要和x,y方向成45°角。 （2）根据测的应变和材料性能，计算应力 测得的三个应变，分别记为εx, εy, εxy。两个主应力（假设只有弹性变形）： 其中，E为材料的弹性模量，μ为泊松比。根据这两个主应力，可以计算出有些方法可能需要的等效应力（主要目的是将多分量的应力状态转化为一个数值，以方便应用材料的疲劳数据），如米塞斯等效应力：
()()222122121σσσσσ++-=m 或最大剪应力： ()2121 σσστ-= 实际测量的是应变-时间谱图，应力（或等效应力）-时间谱图可由上述公式计算。 （３）分解谱图 就是对上面测得的应力（应变）－时间谱图进行分解统计，计算出不同应力（包括幅度和平均值）循环下的次数，以便计算累积的损伤。最常用的是雨流法（rainflow counting method ）。 2 获取材料数据 如果载荷频率不高，可以做一组简单的疲劳测试（正弦应力，拉压或弯曲均可，有国家标准）： 得到一条应力-寿命（即循环次数）曲线，即所谓的S-N 曲线：
1：如果载荷频率较高或温度变化较大，还要测量不同平均应力和不同温度下的S-N 载荷，以便进行插值计算，因为此时平均应力对寿命有影响。也可以根据不同的经验公式（如Ｇｏｏｄｍａｎ准则，Ｇｅｒｂｅｒ准则等），以及其他材料性能（如拉伸强度，破坏强度等），由普通的Ｓ－Ｎ曲线（即平均应力为０）来计算平均应力不为零时对应的疲劳寿命。 2：如果材料数据极为有限，或者公司很穷很懒不愿做疲劳试验，也可以由材料的强度估算疲劳性能。 3：:如果出现塑性应变，累计损伤一般基于应变－寿命曲线（即Ｅ－Ｎ曲线），所以需要施加应变载荷。 3 损伤计算 到目前为止，疲劳分析基本上是基于经验公式，还没有完全统一的理论。损伤 累积的计算方法有很多种，最常用的是线性累计损伤（即Ｍiner 准则）， 但其结果不保守，计算得到的寿命偏高。 ∑∑≥=0.1,f i i i N n D 准确度比较高的累计准则是双线性准则，并且计算比“破坏曲线法”要容易，所以，是一个很好的折衷选择。
1.1 疲劳概述 结构失效地一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关.疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷地循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)地情况下产生地.因此,应力通常比材料地极限强度低,应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生地.塑性变形常常伴随低周疲劳,其阐明了短疲劳寿命.一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算. 在设计仿真中,疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用地是基于应力疲劳（stress-based）理论,它适用于高周疲劳.接下来,我们将对基于应力疲劳理论地处理方法进行讨论. 1.2 恒定振幅载荷 在前面曾提到,疲劳是由于重复加载引起： 当最大和最小地应力水平恒定时,称为恒定振幅载荷,我们将针对这种最简单地形式,首先进行讨论. 否则,则称为变化振幅或非恒定振幅载荷. 1.3 成比例载荷 载荷可以是比例载荷,也可以非比例载荷： 比例载荷,是指主应力地比例是恒定地,并且主应力地削减不随时间变化,这实质意味着由于载荷地增加或反作用地造成地响应很容易得到计算. 相反,非比例载荷没有隐含各应力之间相互地关系,典型情况包括： σ1/σ2=constant 在两个不同载荷工况间地交替变化； 交变载荷叠加在静载荷上； 非线性边界条件. 1.4 应力定义 考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下地比例载荷恒定振幅地情况： 应力范围Δσ定义为(σmax-σmin) 平均应力σm定义为(σmax+σmin)/2 应力幅或交变应力σa是Δσ/2 应力比R是σmin/σmax 当施加地是大小相等且方向相反地载荷时,发生地是对称循环载荷.这就是σm=0,R=-1地情况. 当施加载荷后又撤除该载荷,将发生脉动循环载荷.这就是σm=σmax/2,R=0地情况. 1.5 应力-寿命曲线 载荷与疲劳失效地关系,采用地是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示： （1）若某一部件在承受循环载荷, 经过一定地循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展,而且有可能导致失效； （2）如果同个部件作用在更高地载荷下,导致失效地载荷循环次数将减少； （3）应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数地关系. S-N曲线是通过对试件做疲劳测试得到地弯曲或轴向测试反映地是单轴地应力状态,影响S-N曲线地因素很多,其中地一些需要地注意,如下：
细解Ansys疲劳寿命分析 2013-08-29 17:16 by:有限元来源:广州有道有限元 ANSYS Workbench 疲劳分析 本章将介绍疲劳模块拓展功能的使用: –使用者要先学习第4章线性静态结构分析. ?在这部分中将包括以下内容: –疲劳概述 –恒定振幅下的通用疲劳程序，比例载荷情况 –变振幅下的疲劳程序,比例载荷情况 –恒定振幅下的疲劳程序，非比例载荷情况 ?上述功能适用于ANSYS DesignSpacelicenses和附带疲劳模块的更高级的licenses. A. 疲劳概述 ?结构失效的一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关 ?疲劳通常分为两类: –高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的. 因此，应力通常比材料的极限强度低. 应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳. –低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算. ?在设计仿真中, 疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳. 接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论. …恒定振幅载荷 ?在前面曾提到, 疲劳是由于重复加载引起: –当最大和最小的应力水平恒定时, 称为恒定振幅载荷. 我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论. –否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷
…成比例载荷 ?载荷可以是比例载荷, 也可以非比例载荷:–比例载荷, 是指主应力的比例是恒定的,并且主应力的削减不随时间变化. 这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算.–相反, 非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系,典型情况包括:?在两个不同载荷工况间的交替变化?交变载荷叠加在静载荷上?非线性边界条件
1 概述 ***是用来完成***分离的设备，常常需要通过变温或变压来改变吸附剂的吸 附容量，从而完成吸附与解吸。***是在交变载荷作用下工作的，除强度分析外，还需进一步进行疲劳分析。 图1 ***偏离示意图 ***安装后，***上封头筒体对接焊缝部位最大直线度偏差满足相关要求，要保证***顶部的直线度偏差在一定的范围之内。如图1所示。 *****************有限公司（甲方）的委托，***************研究院（乙方，以下简称****）拟对甲方生产的化工设备-***进行疲劳分析，计算***直线度对整体结构的影响，为甲方顺利安全的生产运行提供数据支持。 2 材料参数 整体结构合金钢Q345：主体材料的参数设置为，弹性模量E=2.045E5MPa，泊松比μ=0.3，材料密度为ρ=7.85E-9t/mm3 。 ***中吸附填料的质量为**t，将此质量转化到筒体和下封头的上部，则对应 的筒体和下封头的密度为ρ1=***t/mm3。 考虑到腐蚀的影响，***壳体的壁厚取**mm，***内径取****mm。 疲劳特性参数如表1所示，S-N曲线如图2所示。
表1 疲劳曲线数据 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 循环次数 10 20 50 100 200 2000 1E4 2E4 1E5 2E5 1E6 （N） 应力幅 3999 2827 1896 1413 1069 441 262 214 138 114 86.2 （MPa） 图2 Q345R的S-N曲线 S-N曲线的绘制受到平均应力的影响，可以执行通过平均应力修正理论实 现。Q345R是韧性材料，Goodman理论适用于韧性材料的平均应力修正理论。因此，利用Goodman理论来考虑平均应力的影响。如图3所示。
ANSYSWORKBENCH疲劳分析指南 发表时间：2009-2-19 作者: 安世亚太来源: e-works 关键字: CAE ansys Workbench 疲劳分析 第一章简介 1.1 疲劳概述 结构失效的一个常见原因是疲劳，其造成破坏与重复加载有关。疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算。 在设计仿真中，疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳。接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。 1.2 恒定振幅载荷 在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起： 当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论。 否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。 1.3 成比例载荷 载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷： 比例载荷，是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化，这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。 相反，非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括： σ 1/σ 2 =constant 在两个不同载荷工况间的交替变化； 交变载荷叠加在静载荷上； 非线性边界条件。 1.4 应力定义 考虑在最大最小应力值σ min 和σ max 作用下的比例载荷、恒定振幅的情况： 应力范围Δσ定义为(σ max -σ min ) 平均应力σ m 定义为(σ max +σ min )/2 应力幅或交变应力σa是Δσ/2 应力比R是σ min /σ max 当施加的是大小相等且方向相反的载荷时，发生的是对称循环载荷。这就是σm=0，R=-1的情况。 当施加载荷后又撤除该载荷，将发生脉动循环载荷。这就是σ m =σ max /2， R=0的情况。 1.5 应力-寿命曲线 载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示：
预处理塔应力分析及疲劳分析报告 编制： 校对： 审核： 全国压力容器标准化技术委员会 一九九八年九月
一、载荷分析 1.用户数据 根据XX设计院所提供的设计图，计算基础数据如下： 预处理塔容器的结构参数见附图1： 2.计算条件 (1) 强度计算条件： 材料在计算温度下的常数： 材料在常温(20℃)下的常数： 注[1]：设计应力强度及弹性模量按JB4732-95
(2) 疲劳计算条件： 载荷与时间的关系示意如下： 时间
二、结构分析 根据预处理塔的结构特点，应进行上封头、下封头及筒体开 孔三部分的应力分析，分别建立力学模型如下： 1．上封头部分： （1）力学模型 根据上封头的结构特点和载荷特性，采用了轴对称的力学模型。 图1：预处理塔上封头力学模型 （2）边界条件 预处理塔上封头边界条件的位置和方向如图1所示。 位移边界条件：
与筒体相连且在Y=0处： Y=0 力边界条件： 壳体内压P=0.85MPa。 中心接管处的边界等效压力P=8.877MPa。 (3) 单元选择 采用ANSYS 5.4有限元分析软件提供的轴对称8节点等参元（82）进行网格划分（如图1）。 2. 下封头部分： （1）力学模型 根据下封头的结构特点和载荷特性，采用了轴对称的力学模型。
图2：预处理塔下封头力学模型 （2）边界条件 预处理塔下封头边界条件的位置和方向如图2所示。 位移边界条件： 裙座根部：?Y=0 力边界条件： 壳体内压P=0.85MPa。 中心接管处的边界等效压力P=8.93MPa, 托架处(壳内物料重)的边界等效压力P=1.54MPa, 筒体直边端处的边界等效压力P=2.72MPa, (3) 单元选择 采用ANSYS 5.4有限元分析软件提供的轴对称8节点等参元（82）进行网格划分（如图2）。 3.筒体开孔部分： (1)力学模型 根据筒体的结构特性和载荷特性，力学模型关于XOZ平面近似对称（无开孔部分为应力均匀区），关于YOZ平面对称，只需计算结构的四分之一。 (2) 边界条件 柱壳开孔边界条件的位置和方向如图3所示。 位移边界条件：轴对称约束；Z=0时，?Z=0 力边界条件：壳体内压P=0.85MPa；筒体端的边界等效应力为：52.91MPa, 筒体端的边界等效应力为：3.94 (3) 单元选择
ANSYS WORKBENCH 疲劳分析指南 第一章简介 1.1 疲劳概述 结构失效的一个常见原因是疲劳，其造成破坏与重复加载有关。疲劳通常分为两类：高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。因此，应力通常比材料的极限强度低，应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳；低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算。 在设计仿真中，疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳。接下来，我们将对基于应力疲 劳理论的处理方法进行讨论。 1.2 恒定振幅载荷 在前面曾提到，疲劳是由于重复加载引起： 当最大和最小的应力水平恒定时，称为恒定振幅载荷，我们将针对这种最简 单的形式，首先进行讨论。 否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。 1.3 成比例载荷 载荷可以是比例载荷，也可以非比例载荷： 比例载荷，是指主应力的比例是恒定的，并且主应力的削减不随时间变化， 这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。 相反，非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系，典型情况包括： σ1/σ2=constant 在两个不同载荷工况间的交替变化； 交变载荷叠加在静载荷上； 非线性边界条件。 1.4 应力定义 考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下的比例载荷、恒定振幅的情况： 应力范围Δσ定义为(σmax-σmin) 平均应力σm定义为(σmax+σmin)/2 应力幅或交变应力σａ是Δσ/2 应力比R是σmin/σmax 当施加的是大小相等且方向相反的载荷时，发生的是对称循环载荷。这就是 σm=0，R=-1的情况。 当施加载荷后又撤除该载荷，将发生脉动循环载荷。这就是σm=σmax/2，R=0的情况。 1.5 应力-寿命曲线 载荷与疲劳失效的关系，采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示： （1）若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展，而且有可能导致失效； （2）如果同个部件作用在更高的载荷下,导致失效的载荷循环次数将减少； （3）应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。
ANSYS疲劳分析 疲劳是指结构在低于静态极限强度载荷的重复载荷作用下，出现断裂破坏的现象。例如一根能够承受300 KN 拉力作用的钢杆，在200 KN 循环载荷作用下，经历1,000,000 次循环后亦会破坏。导致疲劳破坏的主要因素如下： 载荷的循环次数； 每一个循环的应力幅； 每一个循环的平均应力； 存在局部应力集中现象。 真正的疲劳计算要考虑所有这些因素，因为在预测其生命周期时，它计算“消耗”的某个部件是如何形成的。 1.ANSYS程序处理疲劳问题的过程 ANSYS 疲劳计算以ASME锅炉和压力容器规范(ASME Boiler and Pressure Vessel Code)作为计算的依据，采用简化了的弹塑性假设和Mimer累积疲劳准则。除了根据ASME 规范所建立的规则进行疲劳计算外，用户也可编写自己的宏指令，或选用合适的第三方程序，利用ANSYS 计算的结果进行疲劳计算。《ANSYS APDL Programmer’s Guide》讨论了上述二种功能。ANSYS程序的疲劳计算能力如下： (1)对现有的应力结果进行后处理，以确定体单元或壳单元模型的疲劳寿命耗用 系数(fatigue usage factors)(用于疲劳计算的线单元模型的应力必须人工输 入)； (2)可以在一系列预先选定的位置上，确定一定数目的事件及组成这些事件的载 荷，然后把这些位置上的应力储存起来； (3)可以在每一个位置上定义应力集中系数和给每一个事件定义比例系数。 2.基本术语 位置(Location)：在模型上储存疲劳应力的节点。这些节点是结构上某些容易产生疲劳破坏的位置。 事件(Event)：是在特定的应力循环过程中，在不同时刻的一系列应力状态。 载荷(Loading)：是事件的一部分，是其中一个应力状态。 应力幅：两个载荷之间应力状态之差的度量。程序不考虑应力平均值对结果的影
第二章疲劳程序 2.1 基本情况 进行疲劳分析是基于线性静力分析，所以不必对所有的步骤进行详尽的阐述。 疲劳分析是在线性静力分析之后，通过设计仿真自动执行的。对疲劳工具的添加，无论在求解之前还是之后，都没有关系，因为疲劳计算不并依赖应力分析计算。尽管疲劳与循环或重复载荷有关，但使用的结果却基于线性静力分析，而不是谐分析。尽管在模型中也可能存在非线性,处理时就要谨慎了，因为疲劳分析是假设线性行为的。 在本章中，将涵盖关于恒定振幅、比例载荷的情况。而变化振幅、比例载荷的情况和恒定振幅、非比例载荷的情况，将分别在以后的第三和四章中逐一讨论。 2.1.1 疲劳程序 下面是疲劳分析的步骤，用斜体字体所描述的步骤，对于包含疲劳工具的应力分析是很特殊的： 模型 指定材料特性，包括S-N曲线； 定义接触区域(若采用的话)； 定义网格控制(可选的)； 包括载荷和支撑； (设定)需要的结果，包括Fatigue tool；
求解模型； 查看结果。 在几何方面，疲劳计算只支持体和面，线模型目前还不能输出应力结果，所以疲劳计算对于线是忽略的，线仍然可以包括在模型中以给结构提供刚性，但在疲劳分析并不计算线模型。 2.1.2 材料特性 由于有线性静力分析,所以需要用到杨氏模量和泊松比：如果有惯性载荷,则需要输入质量密度；如果有热载荷,则需要输入热膨胀系数和热传导率；如果使用应力工具结果(Stress Tool result),那么就需要输入应力极限数据,而且这个数据也是用于平均应力修正理论疲劳分析。 疲劳模块也需要使用到在工程数据分支下的材料特性当中S-N曲线数据：数据类型在“疲劳特性”(“Fatigue Properties”)下会说明；S-N 曲线数据是在材料特性分支条下的“交变应力与循环”(“Alternating Stress vs. Cycles”)选项中输入的。 如果S-N曲线材料数据可用于不同的平均应力或应力比下的情况, 那么多重S-N曲线也可以输入到程序中。 2.1.3 疲劳材料特性 添加和修改疲劳材料特性:
疲劳寿命预测方法很多。按疲劳裂纹形成寿命预测的基本假定和控制参数，可分为名义应力法、局部应力一应变法、能量法、场强法等。 2.4.1.1名义应力法 名义应力法是以结构的名义应力为试验和寿命估算的基础，采用雨流法取出一个个相互独立、互不相关的应力循环，结合材料的S -N曲线，按线性累积损伤理论估算结构疲劳寿命的一种方法。基本假定：对任一构件(或结构细节或元件)，只要应力集中系数K T相同，载荷谱相同，它们的寿命则相同。此法中名义应力为控制参数。该方法考虑到了载荷顺序和残余应力的影响，简单易行。 但该种方法有两个主要的不足之处：一是因其在弹性范围内研究疲劳问题，没有考虑缺口根部的局部塑性变形的影响，在计算有应力集中存在的结构疲劳寿命时，计算误差较大；二是标准试样和结构之间的等效关系的确定十分困难，这是由于这种关系与结构的几何形状、加载方式和结构的大小、材料等因素有关。正是因为上述缺陷，使名义应力法预测疲劳裂纹的形成能力较低，且该种方法需求得在不同的应力比R和不同的应力集中因子K T下的S-N曲线，而获得这些材料数据需要大量的经费。因而名义应力法只适用于计算应力水平较低的高周疲劳和无缺口结构的疲劳寿命。近年来，名义应力法也在不断的发展中，相继出现了应力严重系数法(S. ST)、有效应力法、额定系数法(DRF)等。 2.1.2.2局部应力一应变法 局部应力一应变法的基本思想是根据结构的名义应力历程，借助于局部应力-应变法分析缺口处的局部应力。再根据缺口处的局部应力，结合构件的S-N曲线、材料的循环。一曲线、E -N曲线及线性累积损伤理论，估算结构的疲劳寿命。 基本假定:若一个构件的危险部位(点)的应力一应变历程与一个光滑小试件的应力一应变历程相同，则寿命相同。此法中局部应力一应变是控制参数。 局部应力一应变法主要用于解决高应变的低周疲劳和带缺口结构的疲劳寿命问题。该方法的特点是可以通过一定的分析、计算将结构上的名义应力转化为缺口处的局部应力和应变。它可以细致地分析缺口处的局部应力和应变的非线性关系，可以考虑载荷顺序和残余应力对疲劳寿命的影响。因此，到目前为止，局部应力-应变法是一种比较好的疲劳寿命估算方法。它克服了名义应力法的两个主要缺陷，但它亦有本身固有的缺陷。一是没有考虑缺口根部附近应力梯度和多轴应力的影响。二是疲劳寿命的计算结果对疲劳缺口系数K值非常敏感。而在实际工作中，精确地确定结构的K值是非常困难的，这就影响了局部应力一应变法估算疲劳寿命的精度。此外，局部应力一应变法要用到材料的C一一N曲线，而E一一N曲线是在控制应变的条件下进行疲劳试验而得到的，试验数据资料比较少，不如S-N曲线容易得到，这也影响了该方法的使用。 2.1.2.3能量法 基本假定:由相同的材料制成的构件(元件或结构细节)，如果在疲劳危险区承受相同的局部应变能历程，则它们具有相同的疲劳裂纹形成寿命。 能量法的材料性能数据主要是材料的循环应力一应变曲线和循环能耗一寿命曲线。虽然在现有的能量法中均假设各循环的能耗是线性可加的，而事实上由于循环加载过程中材料内部的损伤界面不断扩大，因此能耗总量与循环数之间的关系是非线性的。这一关键问题导致了能量法难于运用于工程实际。因此能量法可能不是一种十分合理和有前途的方法。 2.1.2.4场强法
ANSYS疲劳分析的应用 在传统的设计过程中，设计人员在概念或详细设计阶段通常使用简单而不真实的计算来估计产品的寿命，而对这些估计寿命的验证通常是通过一定量物理样机的耐久试验得到。不但试验周期长、耗资大，而且许多参数与失效的定量关系也不能在试验中得出，试验结论还可能受许多偶然因素的影响。因此对于产品疲劳寿命的仿真分析方法越来越受到产品设计人员的关注。 在塑料机械中，模板是注塑机最重要的零件之一，它的成本是注塑机成本的主要组成部分，模板断裂，注塑机就不能正常工作。从强度出发，当然是选用高质量的材料，而且尽量将模板做得厚一些，但这两点均提高模板造价，影响整机成本。目前模板大部分采用球墨铸铁铸造。这主要考虑：(1) 在模板上铸出加强筋或将模板掏空，可有效减少质量;(2) 由于球铁较易于精铸(树脂砂铸造)，使加工余量大大减少，可有效减少加工成本;(3) 球铁刚性较好，也具有一定强度。虽然设计者充分考虑了模板的强度、刚度，但仍然有许多模板断裂的事故发生，其原因在于模板断裂不是因为静力破坏而是因为疲劳破坏。 一、元原理及模型建立 当材料或结构受到多次重复变化的载荷作用后，在应力值虽然始终没有超过材料的强度极限，甚至比弹性极限还低的情况下就可能发
生破坏。这种在交变载荷作用下材料或结构的破坏现象称为疲劳破坏[1 ] 。 结构的疲劳破坏，首先在局部区域产生裂缝，一般是在零件和构件的表面，也可能在零件内部有缺陷处，即应力最高的区域。由于该区域代表了整个结构的疲劳强度，所以该区域称为危险区，危险区的应力、应变变化情形为结构疲劳分析中所需的应力或应变2时间历程。因此，结构疲劳应力分析的目的，就是要求得结构在承受各种负荷时，对其危险区的应力或应变响应，作为结构疲劳设计的依据之一。 在进行工程结构疲劳分析时，常应用ANSYS 软件为分析工具来确定结构的高应力危险区，并进行负荷谱转化为应力谱或应变谱的工作。本工作将引用基本理论[2]： 其中，式中，[ B ] 为应变矩阵;[ D] 为弹性矩阵;{ f e} 及[ Ke ] 为单元节点力及单元刚度矩阵。建立一组以结点位移为未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上有限个离散结点上的位移，从而得到所需的应力和应变。 利用三维通用软件UGNX310 建立供分析用的三维几何模型。根据零件的受力情况及要求，建模时作了一些简化：(1) 忽略模板上一
ANSYS疲劳分析的例子 金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能变化叫做疲劳 在常温下工作的结构和机械的疲劳破坏取决于外载的大小。从微观上看，疲劳裂纹的萌生都与局部微观塑性有关，但从宏观上看，在循环应力水平较低时，弹性应变起主导作用，此时疲劳寿命较长，称为应力疲劳或高周疲劳；在循环加力水平较高时，塑性应变起主导作用，此时疲劳寿命较短，称为应变疲劳或低周疲劳。 不同的外部载荷造成不同的疲劳破坏形式，由此可以将疲劳分为：机械疲劳-仅由外加应力或应变波动造成的疲劳失效；蠕变疲劳-循环载荷同高温联合作用引起的疲劳失效；热机械疲劳-循环载荷和循环温度同时作用引起的疲劳失效；腐蚀疲劳-在存在侵蚀性化学介质或致脆介质的环境中施加循环载荷引起的疲劳失效；滑动接触疲劳和滚动接触疲劳-载荷的反复作用与材料间的滑动和滚动接触相结合分别产生的疲劳失效：微动疲劳-脉动应力与表面间的来回相对运动和摩擦滑动共同作用产生的疲劳失效。机器和结构部件的失效大多数是由于发生上述某一种疲劳过程造成的。 疲劳分析步骤 疲劳计算通常是在完成静力分析之后进行，主要有几个步骤： 1.建立疲劳计算规模，定义材料疲劳参数，设置疲劳计算参数 1）.定义疲劳计算参数 进行疲劳计算的节点位置可以大于5个，事件可取10个，每一事件可取三种载荷，如果需要，可以选择较大的规模。 Main menu—general postptoc—fatigue—size settings 2).定义材料的疲劳性质 和疲劳计算相关的材料性质如下： S-N曲线：描述交变应力强度（SMAX-SMIN）/2和疲劳循环次数关系的曲线。 Main menu—general postptoc—fatigue—S-N table SM-T曲线：描述设计应力强度和温度的曲线。如果要考虑名义应力范围是否进入塑性，必须计及该曲线 Main menu—general postptoc—fatigue—SM-Ttable 弹塑性材料应变硬化指数M和N Main menu—general postptoc—fatigue—elas-plas par 3）.定义应力集中位置和应力集中系数 Main menu—general postptoc—fatigue—stress locations' 3.储存应力，指定事件循环次数和比例因子 1）储存应力 人工储存应力 Main menu—general postptoc—fatigue—store stresses—specified val 从Jobname.rst文件中读取应力 Main menu—general postptoc—fatigue—store stresses—From rst file 横截面应力 Main menu—general postptoc—fatigue—store stresses—at cross sect 2)列表显示、绘图显示或删除储存的应力P; 列表显示每一个位置、每一个事件、每一个载荷或每一个应力条件下的储存应力
疲劳分析方法 疲劳问题的研究可追溯到19世纪初，经过近二百年探索，目前已经取得了很大的发展。工程上，对疲劳设计主要采用四种方法，即名义应力法、局部应力应变法、损伤容限设计、疲劳可靠性设计。 （1）名义应力法（Miner线性累计损伤理论） 名义应力法又称常规疲劳设计法或影响系数法，用名义应力法来估算构件或结构的寿命的前提是：材料和构件、结构是理想连续体，且承受的载荷不大，断面的应力值小于材料的屈服极限，应力应变成线性关系，应力循环作用下的寿命较小。因此，用该方法进行寿命估算的依据是应力谱、材料的抗力指标P—S—N 曲线和累积损伤理论。 （2）局部应力应变法 零件的疲劳破坏都是从应变集中部位的最大局部应变处开始，并且在裂纹萌生以前，都要产生一定的塑性变形。局部应力应变法以缺口根部的局部应力—应变历程为依据，再结合材料相应的疲劳特性曲线进行寿命估算。该方法的合理性主要表现为考虑了金属的塑性应变和由此而引起的残余应力对疲劳性能的影响。它所指的寿命就是缺口边上出现可见裂纹的寿命。 （3）损伤容限设计 损伤容限设计是一项复杂的系统工程，它以断裂力学特别是线弹性断裂力学理论为基础，以保证结构安全为目标，以无损检测技术、断裂韧度和疲劳裂纹扩展速率的测定技术为手段，以有初始缺陷或裂纹的零件的剩余寿命估算为中心，以断裂控制为保证，目的是确保结构在给定使用寿命期内，不致因未发现的初始缺陷的扩展造成严重事故。 （4）疲劳可靠性设计 疲劳可靠性设计即概率疲劳设计，它是根据构件工作应力和疲劳强度分布曲线，应用概率设计理论，在给定可靠性指标下，进行构件的可靠性设计。疲劳可靠性设计不但需要知道构件的应力和疲劳强度的平均值，而且还要知道构件的应力和疲劳强度分布。 综上所述，名义应力法和局部应力应变法都是以材料内部没有缺陷和裂纹为
第十四章疲劳分析的数值计算方法 及实例 第一节引言 零件或构件由于交变载荷的反复作用，在它所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并扩展、最后突然断裂。这种现象称为疲劳破坏。疲劳裂纹的形成和扩展具有很大的隐蔽性而在疲劳断裂时又具有瞬发性，因此疲劳破坏往往会造成极大的经济损失和灾难性后果。金属的疲劳破坏形式和机理不同与静载破坏，所以零件疲劳强度的设计计算不能为经典的静强度设计计算所替代，属于动强度设计。随着机车车辆向高速、大功率和轻量化方向的迅速发展，其疲劳强度及其可靠性的要求也越来越高。近几年随着我国铁路的不断提速，机车、车辆和道轨等铁路设施的疲劳断裂事故不断发生，越来越引起人们的重视。疲劳强度设计及其研究正在成为我国高速机车车辆设计制造中的一项不可缺少的和重要的工作。 金属疲劳的研究已有近150年的历史，有相当多的学者和工程技术人员进行了大量的研究，得到了许多关于金属疲劳损伤和断裂的理论及有关经验技术。但是由于疲劳破坏的影响因素多而复杂并且这些因素互相影响又与构件的实际情况密切相关，使得其应用性成果尚远远不能满足工程设计和生产应用的需要。据统计，至今有约90%的机械零部件的断裂破坏仍然是由直接于疲劳或者间接疲劳而引起的。因此，在21世纪的今天，尤其是在高速和大功率化的新产品的开发制造中，其疲劳强度或疲劳寿命的设计十分重要，并且往往需要同时进行相应的试验研究和试验验证。 疲劳断裂是因为在零件或构件表层上的高应力或强度比较低弱的部位区域产生疲劳裂纹，并进一步扩展而造成的。这些危险部位小到几个毫米甚至几十个微米的范围，零件或构件的几何缺口根部、表面缺陷、切削刀痕、碰磕伤痕及材料的内部缺陷等往往是这种危险部位。因此，提高构件疲劳强度的基本途径主要有两种。一种是机械设计的方法，主要有优化或改善缺口形状，改进加工工艺工程和质量等手段将危险点的峰值应力降下来；另一种是材料冶金的方法，即用热处理手段将危险点局部区域的疲劳强度提高，或者是提高冶金质量来减少金属基体中的非金属夹杂等材料缺陷等局部薄弱区域。在解决实际工程问题时，往往需要结合运用以上两种方法进行疲劳强度设计和研究。合理地利用各种提高疲劳强度的手段，可以有效地提高构件的疲劳强度或延长其疲劳寿命，并起到轻量化的作用。 关于疲劳问题的研究，基本上可分为疲劳裂纹的形成和扩展机理、规律方面的基础性研究和疲劳强度设计以及提高疲劳强度的有效途径等应用性研究。应用性研究虽然借鉴了基础性研究的成果，但因为它需要考虑更多的实际影响因素，所以它的研究更为复杂和困难。因此相比之下关于疲劳寿命的预测和疲劳强度设计等应用性研究要少得多，远远落后于实际工程的需求。过去，疲劳强度设计和寿命预测的研究主要是以试验为基础进行的。随着计算机应用技术和有限元数值计算理论及其应用的迅速发展，现在又兴起了基于大量试验数据的疲
0分析方法 对于吊基座的疲劳计算主要考虑波浪产生的环境载荷和吊操作过程中产生的循环载荷。对于吊基座的疲劳分析采用基于S-N 曲线的线 累积损伤方法，在进行疲劳分析的时候，对疲 劳损伤起显著作用的应力范围均应予考虑。 1 Palmgren-Miner 线性累积损伤理论 ησ≤??==∑ ∑==m i k i i k i i i n a N n D )(111 (1) 其中, D =累计疲劳损伤 =a S-N 曲线参数 m = S-N 曲线反斜率 k =应力范围考虑的数量 i n =应力范围为i 时的应力循环次数 i N =所考虑节点相关S-N 曲线中得到的 对应应力循环次数 η=利用系数 疲劳强度分析要考虑所用可能的工况，应力范围的数量应该足够多来确保疲劳强度的可靠性。 结构在设计寿命期间内的累积损伤度D 应满足下式要求： D≤1.0 (2) 。 2 疲劳分析的典型位置 在进行疲劳强度分析的时候，除了考虑循环载荷外，还要选择容易发生疲劳破环的位置，下 面是疲劳分析的典型位置。 a)肘板趾尖的位置 b)几何形状过渡位置 c)开孔位置 d)板连接的位置，一般是板连接处未对齐 2.1 周期性载荷的施加 由于周期性载荷对结构的疲劳寿命起主要作用， 包括环境加速度. 表1 输入载荷 工况 周期载荷 X Y Z 单位 1 环境加速度 0.803 1.892 -13.453 弯矩 -2549.55 11853.05 -2580.6 2 环境加速度 0.803 1.892 -13.453 弯矩 -11853.05 -2549.55 -2580.6 2.2 有限元网格的划分 根据疲劳区域有限元网格的特殊要求，需要在疲劳计算的区域进行网格细化，以便合理的捕捉到结构的热点应力数值。一般情况下，网格的大小取板厚尺寸的大小或者取一半板厚的尺寸，疲劳区域网格有限元模型. 3 疲劳寿命计算 3.1 疲劳寿命的选择 吊疲劳寿命的选择，主要根据实际工作中的使用频率和工作载荷来确定。表2显示 了分类和疲劳寿命的规定。 表2分类和疲劳寿命 分类 使用频率 疲劳周期 1 不经常使用 63000 2 连续的使用 630000 1,疲劳寿命为63000。 3.2 应力的选取 作为疲劳计算的应力应该是同一位置下对称工况的应力数值。根据船级社要求，热点应力作为疲劳计算的应力值。热点应力的选择有以下两种方法。 a)对热点应力位置0.5t 和1.5t 位置处的应力值进行线性差补。 b)1.12倍的0.5t 位置处的应力值。 在此计算中采取方法2，读取0.5t 位置处的最大主应力然后放大1.12倍。 表7为从Abaqus 有限元结构模型中读取的每一种工况下肘板趾位置的最大应力和经过计算后热点应力幅值。 3.3 S-N 曲线的选取 根据不同的焊接形式和结构形式选取不同的S-N 曲线。曲线D 作为肘板趾尖的疲劳计算，曲线F3作为开孔处边缘的疲劳计算。表3显示选取S-N 曲线对应的参数.