七年级数学上册第4章代数式4.4整式浙教版1102

4.4整式单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

注意：特别强调1,x y x x y-+等分母含有字母的代数式不是整式。

三、例题讲解 掌握新知1.（补）例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册,n 包书有册;(2)底边长为a,高为h 的三角形面积是;(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是;(4)一台电视机原价是a 元,现按原价的9折出售,现在的售价是;(5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是.2.例1 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆。

求：⑴花坛的周长l ⑵花坛的面积S解：⑴花坛的周长22l a r π=+⑵花坛的面积22S ar r π=+3.例2（补充例题）先观察下列算式，再根据规律填空： ()()2222222222318153827583984985-=⨯-=⨯-=⨯-=⨯-=⨯通过观察，归纳用含有一个字母n （表示正整数）的式子将各式反映的规律表示出来。

四、知识应用 课堂练习1.有长为L 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t 。

（1） 用关于L ，t 的代数式表示园子的面积；（2） 当L=100m ，t=30m 时，求园子的面积。

2.设在排成每行7天的日历表中某个数是a ，那么它下方第1个数是几？用代数式表示。

这是几次多项式？若a 表示7月16日，那么它下方第1个数表示几月几日？3.一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为l ，半圆的半径为r ；⑴用关于,l r 的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不计）？这个代数式是整式吗？ a r2r r⑵如果周长l 为10cm ，π取3.14,用关于r 的代数式表示窗户的透光面积；当1,r m = 1.5,m 2m 时，窗户的透光面积怎样变化？五、课堂小结 反思提升小结：由学生自主完成，让学生说出本节课的所学，特别注意，类似,x y -这样的单项式的系数分别为1和1-.板书设计 4.4整式单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a -单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式； 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。

七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.4整式。

这部分内容是学生在学习了有理数、分数、方程等基础知识后的进一步拓展，是学生初步接触代数的重要阶段。

本节课主要介绍整式的概念、性质和运算，为学生今后学习更高级的代数知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的理解和运算的掌握都有一定的能力。

但是，由于整式是代数的基础，学生对于整式的理解和应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出整式，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.了解整式的概念，掌握整式的性质。

2.学会整式的运算，能够进行简单的整式运算。

3.能够运用整式解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.整式的概念和性质。

2.整式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生主动探索，培养学生的抽象思维能力。

通过案例分析，让学生了解整式在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关案例资料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的概念，如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？引导学生从实际问题中抽象出整式，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍整式的概念、性质和运算方法。

通过PPT展示相关知识点，让学生初步了解整式的基本概念和性质，掌握整式的运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。

可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和分析。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的案例，让学生了解整式在实际问题中的应用。

可以让学生分组讨论，每组选取一个案例进行分析，最后进行分享和交流。

2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午3时53分22.3.1215:53March 12, 2022
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六3时53分22秒15:53:2212 March 2022
第
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代
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式
4.4 整 式
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答案呈现
1 下列式子中属于单项式的是( D )
A．8x2y＋5
3 B.ab
y＋1 C. 3
5 D.π
(2)若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不 含二次项和一次项，求m，n的值．
解：由题意知 2m＋1＝0，2－3n＝0， 所以 m＝－12，n＝23.
整合方法·提升练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六下午3时53分22秒15:53:2222.3.12
解：因为|a＋2|＋(b－3)2＝0， 所以a＋2＝0，b－3＝0， 即a＝－2，b＝3. 所以－xa＋byb－a＝－x－2＋3y3－(－2)＝－xy5. 所以单项式－xa＋byb－a的次数是1＋5＝6.
17 如图． (1)求阴影部分的面积S和周长l； (2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多 项式？若是单项式，写出它的系数和次数；若是多项式， 它是几次多项式？并写出各项的系数．

第一类： 由数与字母或字母与字母相乘组成的
代数式 ——单项式
单独一个数或字 母也是单项式， 如－2，0，a等
第二类： 由几个单项式相加组成的代数式 ——多项式
单项式和多项式统称为——整式
议一议
1、下列代数式中，哪些是单项式？哪些 是多项式？哪些是整式？ X/2 、 s/t 、 1/(x+y) 、(1-20%)x 、 (2a+b)/3、２x+y、√ab、√2ab
2.作业本(2)4.4。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
讲讲练练
说出下列单项式的系数和次数 abc, 20﹪m, -0.6x²y,r²,3×105x²y
注意：
（1）圆周率是常数。
(2) 当一个单项式的系数是1或–1时， “1”通常省略不写。
(3)次数是指各字母的指数的和
在多项式中，每个单项式叫做多项式的 项，不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数， 就是这个多项式的次数。
我们把单项式中的数字因数叫做这 个单项式的系数。
如：–2a²b的数字因数是–2， 所以–2a²b 的系数是–2；
2r的数字因数是2, 所以2r的系数是2；