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第四章 近地层大气湍流微结构

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广州市近地层大气的湍流微结构和谱特征

广州市近地层大气的湍流微结构和谱特征

广州市近地层大气的湍流微结构和谱特征
徐玉貌;周朝辅;李振华;李宗恺
【期刊名称】《大气科学》
【年(卷),期】1993(17)3
【摘要】本文利用UVW脉动风速仪资料分析了广州市区近地层大气的湍流强度、相关系数、尺度和速度谱,并获得了不同稳定度条件下的速度谱模式.结果表明,城市近地层大气湍流在惯性副区接近局地各向同性、速度谱符合Kolmogorov相似理论;气流方向上下垫面粗糙度的增加,使沿海城市近地层大气湍流能量(特别是铅直方向)比平坦、均匀下垫面上的增加.
【总页数】1页(P338)
【作者】徐玉貌;周朝辅;李振华;李宗恺
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P421.3
【相关文献】
1.近地层大气光学湍流的分形和间歇性特征分析 [J], 王倩;梅海平;肖树妹;黄宏华;
钱仙妹;朱文越;饶瑞中
2.山谷城市的近地层大气湍流谱特征 [J], 王介民
3.近地层大气湍流微结构对比分析 [J], 陈铭夏;王庆安
4.热带沿海近地层大气的湍流结构和谱特征 [J], 邓雪娇;吴兑
5.扰动近地层湍流互谱特征研究 [J], 姜海梅;刘树华;刘和平
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第04章大气污染扩散模型环境保护概论ppt课件

第04章大气污染扩散模型环境保护概论ppt课件
平衡浓度为：
第六节 区域大气环境质量模型
多源大气环境质量模型 区域内大气中某一点的污染物浓度等于背景浓度和各
污染源对该点浓度的贡献值之和：
《制定地方大气污染物排放标准的技术方法》中排放总量 限值的计算方法
第七节 厂址的选择和烟囱的设计
如果用y0表示烟流半宽度，z0表 示烟流半高度，则有：
封闭型扩散模式
计算简化：
熏烟型扩散模式
假设： D 换成hf（垂向均匀分布）；q只包括进入混合层部分，
则仍可用上面公式
熏烟型扩散模式
第五节 城市及山区扩散模式
城市大气扩散模式
1.线源扩散模式
风向与线源垂直时
边缘效应
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式
城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式（续）
简化为点源的面源扩散模式（续） 形心上风向距x0处有一虚拟点源，其烟流在形心处宽度正好
与正方形宽度相等
烟流宽度：中心线到浓度为中心处距离的两倍
（正态分布：
）
确定 、 之后即可按点源计算面源浓度
城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式（续）
窄烟流模式
某点的污染物浓度主要取决于上风向面单元的源强，上风向 两侧单元对其影响很小
定状态，σ较大，即σ与稳定度密切相关。
扩散参数的确定
P－G曲线法
P－G曲线:Pasquill常规气象资料估算；Gifford制成图表
方法要点
将大气稳定度分为6个等级： A — 极不稳定，B —不稳定，C — 弱不稳定， D — 中性，E — 弱稳定，F —稳定。
太阳辐射
稳定级别 下风距离
P-G曲线图 P-G 表
Eutrophication)
Acid Rain

大气边界层中湍流特征与发展机制分析

大气边界层中湍流特征与发展机制分析

大气边界层中湍流特征与发展机制分析大气边界层是地球表面与其上方大气层之间的一个重要区域，具有湍流运动的特征。

湍流在大气边界层中起着至关重要的作用，对于大气的混合、传输和扩散等过程有着重要影响。

因此，分析大气边界层中湍流的特征和发展机制对于理解大气环流和气候变化具有重要意义。

一、湍流特征大气边界层中湍流的特征可以归纳为三个方面：尺度特征、速度分布和湍流强度。

1. 尺度特征：湍流存在不同尺度的涡旋结构。

这些结构包括小尺度的涡旋，如颗粒湍流和微观湍流，以及大尺度的涡旋，如冷锋、暖锋和中尺度风暴。

这些涡旋结构在大气边界层中不断形成和消散，共同维持着湍流交换的平衡。

2. 速度分布：湍流速度在空间和时间上都表现出一定的不规则性。

大气边界层中的湍流速度呈现出高频的变化，即使在相对平静的天气中也会有剧烈的湍流运动。

湍流速度的分布也受到地表粗糙度和大气稳定性等因素的影响。

3. 湍流强度：湍流强度是湍流能量的一种度量，可以表示为湍流能量的密度。

湍流强度在大气边界层中也呈现出不规则的分布，不同地点和时间的湍流强度差异较大。

湍流强度与地表风速的关系密切，风速越大，湍流强度越高。

二、湍流发展机制大气边界层中湍流的发展机制与其宏观环流结构、地表特征和大气稳定度等因素密切相关。

主要的湍流发展机制包括湍流的产生、湍流的传输和湍流的耗散。

1. 湍流的产生：湍流的产生源于大气边界层中的不稳定性过程，如辐射和强制冷却引起的对流等。

这些不稳定性过程使得空气形成上升气流和下沉气流，引发湍流运动。

2. 湍流的传输：湍流在大气边界层中起着传输和混合的重要作用。

湍流运动使得大气中的物质和能量得以快速传输和扩散，从而影响着大气的温度、湿度和污染物的分布。

3. 湍流的耗散：湍流运动在大气边界层中会逐渐耗散。

这是由于湍流产生的能量转化为内能和微观颗粒的动能，同时受到粘性阻力的作用。

湍流的耗散过程对于维持湍流运动的平衡有着关键作用。

三、湍流研究方法为了深入研究大气边界层中湍流的特征和发展机制，科学家们采用了多种研究方法。

大气湍流的结构与演化规律研究

大气湍流的结构与演化规律研究

大气湍流的结构与演化规律研究大气湍流是指大气中产生的不规则流动现象，其结构和演化规律一直是气象学和流体力学领域的研究热点之一。

湍流的形成和发展牵涉到众多因素，如地球自转、地形、气候条件等，因此，理解和研究大气湍流的结构与演化规律对于气象学的发展以及预测天气变化等方面都具有重要意义。

大气湍流的结构可以分为三个层次，即宏观结构、介观结构和微观结构。

宏观结构指的是湍流的整体形态和空间分布特征，通常由大气环流系统所主导。

例如，气旋和气团是宏观结构中常见的湍流现象，它们形成于强烈的温度、湿度和风速的对比，可以引起降水和风暴等极端天气事件。

介观结构则是宏观结构内部的小尺度湍流现象，其空间分布往往很复杂，并且与局地地形和能量输送有关。

微观结构是介观结构内部的最小尺度湍流现象，其特点是空间尺度短小、能量交换频繁。

微观结构的研究对于理解大气湍流中的动量、热量和物质传输具有重要意义。

在大气湍流的演化规律方面，研究者们提出了许多数学模型和实验方法来描述湍流的发展过程。

其中，最为著名的是雷诺（Reynolds）平均方程，该方程通过对大气运动的时间平均和空间平均，将湍流现象简化为一组守恒方程和湍流扩散方程。

这种平均方法虽然可以减少复杂性，但却不能完全准确地揭示湍流的内在机制。

近年来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，直接数值模拟（DNS）和大涡模拟（LES）等方法得到了广泛应用。

这些方法可以模拟湍流的微观结构和介观结构，从而提供了更为精确的湍流演化规律。

除了数学模型和实验方法，研究者们还通过观测和测量大气中的湍流现象，获取湍流结构和演化规律的信息。

例如，利用雷达和卫星观测手段，可以测量大气中的风速、温度、湿度等要素的变化，从而揭示湍流的空间分布特征。

此外，新近的激光雷达技术（Lidar）和空中无人机观测技术（UAS）等手段，也为大气湍流研究提供了新的途径。

这些观测方法的发展，有助于提高对湍流结构和演化规律的认识，并为天气预报和气候模拟等提供更为准确的数据。

空气污染气象学复习资料

空气污染气象学复习资料

空⽓污染⽓象学复习资料名词解释：1、空⽓污染⽓象学：是近代⼤⽓科学研究的⼀个新的分⽀学科，研究⼤⽓运动同⼤⽓中污染物相互作⽤的学科，它作为⼤⽓环境问题研究与应⽤的⼀个重要领域，研究排放进⼊⼤⽓层的空⽓污染物的扩散稀释、转化、迁移和清楚的规律，模拟并预测空⽓污染物的浓度分布及其对环境空⽓质量的影响。

2、⽓象要素：构成和反映⼤⽓状态和⼤⽓现象的基本因素，简称为⼤⽓状态的物理现象和物理量。

3、风：空⽓相对于地⾯的⽔平运动成为风，它有⽅向和⼤⼩，是⽮量。

4、湍流：是⼀种不规则运动，其特征是时空随机变量，包括机械因素和热⼒因素，由机械或动⼒作⽤⽣成的是机械湍流，地表⾮均⼀性和粗糙度均可产⽣这种机械湍流活动。

由各种热⼒因⼦的热⼒作⽤诱发形成的湍流称热⼒湍流，⼀般情况下，⼤⽓湍流的强弱取决于热⼒和动⼒两种因⼦。

在⽓温垂直分布呈强递减时，热⼒因⼦起主要作⽤，⽽在中性层结情况下，动⼒因⼦往往起主要作⽤。

5、⼤⽓温度：指1.5⽶的百叶箱温度。

6、⼲绝热递减率：绝热垂直递减率（绝热直减率）：⽓块在绝热过程中，垂直⽅向上每升降单位距离时的温度变化值。

（通常取100m ），单位：℃/100m 。

7、⼲绝热垂直递减率γd （⼲绝热直减率）: ⼲⽓块（包括未饱和湿空⽓）在绝热过程中，垂直⽅向上每升降单位距离的温度变化值。

（通常取100⽶），根据计算，得到γd 约为0.98℃/100m ，近似1℃/100m 。

8、混合层⾼度：在实践中，经常会出现这样的温度层结：低层是不稳定的⼤⽓，在离地⾯⼏百到上千⽶⾼空存在⼀个明显的逆温层，即通常所说的上部逆温的情况，它使污染物的垂直扩散受到限制，实际上只能在地⾯⾄逆温的扩散叫“封闭型”扩散。

存在封闭型扩散的空⽓层称混合层。

上部稳定层结的底部的⾼度称为混合层⾼度。

9、地⾯绝对最⼤浓度：两种作⽤的结果:定会在某⼀风速下出现地⾯最⼤浓度的极⼤值,称为地⾯绝对最⼤浓度,⽤Cabsm ，出现最⼤浓度的风速称为危险风速10、烟⽓抬升⾼度：烟囱⾼度He 为烟囱的有效⾼度.这个⾼度就是烟流中⼼线完全变成⽔平时的⾼度.它等于烟囱的实际⾼度Hs 和烟⽓的抬升⾼度△H 之和.He= Hs+ △H11、烟流宽度2y0(或2z0)定义为烟流中⼼线⾄等于烟流中⼼线浓度⼗分之⼀处的距离的⼆倍。

chapter4大气边界层

chapter4大气边界层


有
Hale Waihona Puke u g f ( , u* , z , , * ) 0 z u a g d b c ( ) u* z ( ) (* )e z 1 a L b c L d ( ) ( ) L ( 2 ) ( K )e T T T K T a b 2 d Lb c d K d e C

同理得到近地层风速、温度和湿度的无量纲化微分形式的 普适廓线方程
kz u z =（ ）， m u* z L
kz z = （ ）， h * z L
w K h z
kz q z =（ ） q q* z L
q wq K q z
u 应用K理论 uw K m z
d zF z dz
h 0
F z dz
h 0
其中，h为植物群体平均高度； F z 为平均拽力；平均曳力与植被密 度和风速有关。 Kustas et al(1985)在Thom研究的基础上进行了一系列简化，认为地 表的零值位移d 值主要决定于植物高度，随植物密度变化关系不明显， 他建议如下表达式
2. 近地层廓线规律
在第三章中，得知湍流切应力为 定义一个具有速度量纲的非负常数 表达式如下
(uw vw)
u* ，称为摩擦速度
2 2 1/4 u* [(u w ) (v w ) ]
同样定义一个具有温度（湿度）量纲的常数 称为特征温度、特征湿度，表达式为
u* dz 1 （ m ） 得到du = [ d ] k z 求积分

u
0
u* z dz du [1 （ ） ]d ln m 0 k z0 z

小兴安岭近地层湍流能谱特征

小兴安岭近地层湍流能谱特征孙鹏飞;范广洲;曲哲;刘星光;王寅钧;袁潮【期刊名称】《高原气象》【年(卷),期】2021(40)2【摘要】利用小兴安岭南麓五营地区涡动相关系统的观测资料,分析不同大气稳定度条件的湍流速度谱、温度谱、湿度谱、协谱及局地各向同性特征。

结果表明:三维速度(u、v、w)谱和垂直速度(w)与水平纵向速度(u)、温度(θ)的协谱(uw、θw)的谱峰均随稳定度的增加而向高频端移动。

湍流速度(u、v、w)谱、温度(θ)谱和湿度(q)谱在惯性副区均满足-2/3定律。

uw协谱、θw协谱和垂直速度(w)与湿度(q)的协谱(qw)在惯性副区并不完全遵循-4/3定律,尤其是uw协谱的拟合斜率更接近-1。

水平方向湍流谱峰波长范围为130~1820 m,垂直范围为49~113 m。

温度谱谱峰波长范围为149~260 m,湿度谱谱峰波长范围为198~455 m。

uw协谱谱峰波长范围为228~455 m,θw协谱谱峰波长范围为172~260 m,qw协谱谱峰波长范围为172~346 m。

v谱在惯性副区基本满足局地各向同性,w谱在惯性副区不满足局地各向同性,可能与森林下垫面对垂直方向湍流大涡的破碎作用有关。

【总页数】10页(P374-383)【作者】孙鹏飞;范广洲;曲哲;刘星光;王寅钧;袁潮【作者单位】成都信息工程大学大气科学学院;黑龙江省伊春市气象局;黑龙江省人工影响天气办公室;中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室;辽宁省盘锦市气象局【正文语种】中文【中图分类】P425.2【相关文献】1.大气近地层湍流能谱特征的再分析2.广州市近地层大气的湍流微结构和谱特征3.巴丹吉林沙漠北缘拐子湖近地层湍流能谱特征分析4.热带沿海近地层大气的湍流结构和谱特征5.扰动近地层湍流互谱特征研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

边界层气象学：5第四章近地层大气湍流微结构

根据泰勒假设， x u ,Q(x) Q( ) 上式可写成
即：
F (K1)
4u
Q( ) cos(2n )d
0
uS(n)
nS(n) K1
K1F(K1) nS(n)
在给定时刻测得的对数波数谱，与空间固定点 测得的对数频率谱相等。
二、大气湍谱的图象
线性表示法：S(n)~n 或F(K1) ~K1
因为
i2 2vi2
vi 2 , x x0
vi
2
x
分母是脉动速度局部变化的方均值。i表示这种变化的
尺度，它主要由湍流中最小尺度的湍涡引起，故i表示
最小湍涡平均尺度的特征值，即微尺度。 i可有纵向f，
横
向
。湍动能的
g
粘性耗散主
要
由最小尺度
湍
涡引起，
故微尺度也称耗散尺度。同理，可得时间微尺度。
2. 湍流积分尺度—大尺度
1. 垂直速度标准差
(1) 不稳定时： Wyngaard w
u*
1.6
2.9(
z L
)
2
/
3
3
/
2
Me模rry拟效果较好u*w ， 1p.3.815,3图zL3.12/3.1
(2) 稳定时：观测资料少，而且在稳定条件下u*和w都 很小，很难确定z/L和w（z/L）的值，一般情况下 取中性的值。
垂直风向脉动取决于z/L或Ri数。
四、 大气的湍流尺度
p. 93, 表3.2.3和3.2.4
１半尺度（1/2积分尺度），稳定时纵向尺度大于横 向尺度，--湍涡沿平均风向延伸。不稳定时不明显
２微尺度，观测资料不够系统，在近地面几米范围内 为厘米数量级，随高度而增加，到近地层顶部为几 十厘米。

大气湍流——精选推荐

⼤⽓湍流⼤⽓湍流胡⾮⾃然界中的流体运动存在着⼆种不同的形式：⼀种是层流，看上去平顺、清晰，没有掺混现象，例如靠近燃烧着的⾹烟头附近细细的烟流；另⼀种则显得杂乱⽆章，看上去毫⽆规则，例如烟囱⾥冒出来的滚滚浓烟，这就是湍流，也叫紊流，在⽇⽂⽂献中被叫作“乱流,更容易顾名思义。

相对来说层流却是很少见的。

我们⽣活的地球被⼤⽓所包围，⼴义地讲，整个地球⼤⽓系统都可以看作是处在具有宽⼴尺度湍流运动的状态，因此湍流研究具有极为重要的科学意义和实际应⽤价值。

⼤⽓湍流以近地层⼤⽓表现最为突出，风速时强时弱，风向不停摆动，就是湍流运动的具体表现。

⼤⽓湍流造成流场中各部分之间强烈混合，它能使⼤⽓中的动量、热量、⽔汽、污染物等产⽣强烈混合和输送，能对建筑物、飞⾏器等产⽣作⽤和影响，还会使⼤⽓折射性质发⽣变化从⽽导⾄电磁波和声波被散射，湍流是⼀种开放的、三维的、⾮定常的、⾮线性的、并具有相⼲结构的耗散系统，集物理现象的多种难点于⼀⾝。

⾃从1883年Reynolds做了著名的实验以来，⼀百多年⾥⼀直是科学的前沿和挑战性问题之⼀。

历史上，包括von Karman、Kolmogorov、Landau和周培源在内的许多著名科学家对湍流的研究均未获得⼤的成功。

在跨越了两个世纪之后的今天，尽管⼈们对湍流发⽣机理和湍流运动规律的了解有了很⼤的进展，湍流研究在⼯程技术上的应⽤也取得了很⼤的成就，但是就其本质上来说，对湍流的认识还很不全⾯，还有很多基本的问题没有搞清楚。

例如：⽬前为⽌，科学家们还给不出湍流的严格科学定义，也没有找到对湍流的解析和定量描述⽅法；尽管知道了控制流体运动的Navier-Storkes⽅程，但是由于该⽅程是强⾮线性、⾼⾃由度的偏微分动⼒系统，因⽽对其解析求解⼏乎是不可能的；Reynolds平均⽅程则遇到“不封闭”困难；湍流模式理论同样也因为对物理机制缺乏理解⽽并不很成功。

总之，湍流仍然是摆在全世界科技⼯作者⾯前的难题。

边界层气象学课件：CH04_近地面层及其廓线规律


无 量
z
u*
u z
m
z L
纲
风 温 湿
z *
z
h
z L
廓 线
z
q*
q z
v
z L
KM
u*z
m
(
z L
)
KH
u*z
h
(
z L
)
KV
u*z
v
(
z L
)
是近地面层的相似性理论对于平均气象要素廓线的普遍表达式 的微分形式。方程中除卡曼常数κ外，只包含气象要素值、高度 和各要素的通量，也叫做通量—廓线关系。
lm z
KM
lm2
u z
2z2 u
z
u u*02 u*02 ; u u*0
z KM 2z2 u
z z
z
u( z)
u*0
ln(
z z0
)
由混合长理论得出的中性近地面层对数风廓线。积分过程中自然引 入了一个量，z0，称为下垫面空气动力学粗糙长度，其含义为平均 风为0时所在高度。
中性近地面层风温湿对数廓线：
u*0
z0
2、非中性近地面层廓线（Monin-Obukhov Similarity Theory, MOST）
非中性层结下风速、温度和湿度的垂直廓线不同于中性层结下的廓线，这 是因为稳定度对廓线有影响。广泛采用莫宁与奥布霍夫的相似性理论。他们以 相似理论和量纲分析的方法，论述了切应力和浮力对近地面层湍流输送的影响， 建立了近地层气象要素廓线规律的普遍表达式。
引入一个无量纲稳定度判据更为方便： z
L
所以z/L成为近地面层稳定度判据的另一种表达方式。莫宁—奥布 霍夫研讨L值的第一篇论文中对它的物理意义叙述得比较明确，当 时称之为“动力底层厚度”，即z/L<<1的大气边界层底层，浮力 影响可以忽略不计，仍可认为保持中性层结的廓线规律；z/L=1处 以上，浮力作用开始超过动力影响； z/L>>1时浮力影响将完全占 据控制优势。在稳定大气边界层中z/L>0, L>0; 不稳定大气边界层 中z/L<0, L<0；中性边界层内 L ，z / L 0 。
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一、标准差及湍流强度 标准差： 2 湍流强度：标准差与平均值之 比来表示湍流脉动量的相对 大小。
横向风湍强 Fig． Change of longitudinal direction turbulent intensity with average velocity
纵向风湍强 Fig． Change of horizontal direction turbulent intensity with average velocity
3.3 风向脉动及其它湍流脉动量的标准差
将风廓线的一般形式
u ,v
u* z u ,v ( i ) L
u
u* z z ln ( ) m z0 L
分别代入
和
w
z w ( ) u* L
,得：
u
水平风向脉动：在一个固定高度和地点， 水平风向脉动取决于zi，L，z0。即机械湍 u u ln( z ) m ( z ) 流和对流的相对重要性（即稳定度）。 z0 L
Qij ui ( A)u j ( B)
相关系数：
Rij
Qij ui 2 ( A) u j 2 ( B)
自相关：同一变量在不同时刻或不同空间取值之间的关系。
互相关：两个变量之间的关系。 (a)i=j ，即空间两点同方向的脉动速度的相关 — 欧拉 空间自相关函数（常用） 纵向相关系数： 横向相关系数：
S (n) 4 Q( ) cos(2n )d
0
S(n)—谱密度函数，表示频率从n-n+dn之间，各种谐波 对湍能的贡献。将它对频率n进行积分，则表示湍能。 上式表示在对数频率坐标上积分，故nS(n)称为对数频谱。
v 2


S (n)dn nS(n) dn n nS(n)d (ln n)
x vi ( x 0 ) 2 x x x0
2
2
x2 vi( x 0 ) Rii 1 1 2 2 x f x x0 2!vi ( x 0 ) x
2
2
1
2f
vi x x x0
2

q( ) q( )dp( ) q( ) I ( )d
p()—物理量q的概率分布函数；I()—概率分布密度



速度脉动方差具有能量的含义，根据上式有：
v v I ( )d
2 2
S()—谱密度函数，表示频率从-+d之间，各种谐波对湍能的 贡献。
1 vi 2 2vi x x x0
2
其中Rii表示相距为x两点的同一方向的脉动速度的相关系
数。 是脉动速度的局部变化强度平方平均值，所以f 表示这种变化的尺度，而这种变化主要是由湍流中最小 尺度的湍涡引起的，所以f表示最小湍涡平均尺度的特征 值—微尺度。湍流动能的粘性耗散主要是通过最小尺度 的湍涡进行的，也叫耗散尺度。
1 3
非中性条件下，垂直方向规一化标准差与稳定度的关系 较好地满足1/3次幂次律 （2）稳定时：观测资料少，而且在稳定条件下u*和w都很小， 很难确定z/L和w（z/L）的值，一般情况下取中性的值。
3.2 水平速度标准差 对流条件下，水平速度标准差随高度变化可以忽略。 (1) 不稳定时：特征速度尺度为w*，均匀近地层：
第四章 近地层大气湍流微结构
第一节 湍流统计量 第二节 近地层大气湍流脉动标准差和湍流强度特征 第三节 湍谱的表示方法 第四节 大气湍谱的研究 第五节 地形对谱特性的影响
第一节
一、一维能谱函数
湍流统计量
1.谱分析：将湍流脉动动能按不同的脉动频率或波数进行分析， 研究各种尺度湍涡的能量分布。
任一物理量q（x，y，z，t）是时间和空间的函数，设它的随机 参数为，它的平均值：
2.2 风向脉动标准差 j与u*成正比，这些量与u相除后就与风速大小无关， 只与z/z0（即风向）有关。中性层结的风廓线带入前 述风速标准差公式，取风向与x轴平行，有：
u
u
v
u

A
ln( z
B
ln( z z0 )
z0
)


水平风向脉动标准差 垂直风向脉动标准差
w
u

C
ln( z z0 )
注意：A和B的值在平坦地形 和粗糙地形差别较大，而C 的值相差不大。 原因：垂直速度脉动以“小” 涡贡献为主，这些湍涡的直 径与离地高度同一量级。在 靠进地面处，这样小的湍涡 能很快的适应地形变化，所 以A、B的值在平坦地形和粗 糙地形变化不大。而水平脉 动主要由“大”的水平湍流 组成，它们的典型直径是几 百米或更大，它对地形的适 应性就慢得多。



两种表示频率的方法： n—每秒循环次数 —每秒弧度 =2n
K1表示一维波数，K1=n/u； F(K1)表示一维波数谱， 在均匀湍流中它与空间相关矩Q(x)间满足傅立叶变换：
F ( K1 ) 4 Q( x) cos(2K1 x)dx
0
根据泰勒假设， 上式可写成：
x u , Q( x) Q( )
说明： 稳定时，纵向尺度大于横向尺度，说明湍涡沿平均 风向延伸；不稳定时，这个特征不明显。
4.2 微尺度 现象：澳大利亚不同高度观测结果见下表
说明：测定资料不系统，近地面几米范围内为厘米数量级， 随高增加而增加，到近地层为几十米。
第三节 湍谱的表示方法
傅里叶原理：如何连续测量的时序或信号，都可以表示为 不同频率的正弦波信号的无限叠加。 连续傅里叶变换：将频率域的函数F(ω)表示为时间域的函 数f（t）的积分形式
二、 中性层结风速分量标准差 2.1 风速标准差 近地层中，由量纲分析可知风速分布标准差是 z/L的函 数，即
j
z j( ) u* L j u, v, w
中性时，z/L=0，规一化后的标准差为常数，即有：
u Au*
v Bu*
w Cu*
A ， B 和 C 的值见书上 84 页表 3.2.1 （平坦地形）和表 3.2.2（粗 糙地形）。
二、均匀湍流的湍流尺度 1. 微分尺度——耗散尺度 空间点（x0+x）的脉动速度可以用点x0的脉动速度及其导数 表示，即做泰勒展开：
v ( x ) vi ( x 0 x) vi ( x 0 ) x i 0 x
x x0
x 2 2 vi ( x 0 ) 2! x 2

x x0
将上式乘以脉动速度在x0的值，再进行平均得：
v ( x ) vi ( x 0 )vi ( x 0 x) vi ( x 0 ) xvi ( x 0 ) i 0 x
2 x x0
2 vi ( x 0 ) x2 vi ( x 0 ) 2! x 2

2.积分尺度—大尺度 空间相关系数能较好的反映湍涡的平均尺度。 设f（r）、g（r）分别为纵向和横向相关系数：
f (r ) R11 (r1 ) ( x 0 )v1 ( x 0 r1 ) v1 2 v1
0
g (r ) R22 (r1 )

( x 0 )v 2 ( x 0 r1 ) v2 2 v2
上图显示了中性层结下平均自相关系数的变化情况。 由图可知：纵向风在很短的时间内(约100 S左右)相关系数值就 快速递减到0.13．随后以较慢的速度下降．横向风的衰减与纵向 风相比则稍慢一些．
第二节 近地层大气湍流脉动标准差和湍流强度特征 本节内容 湍流强度 中性层结：风速、方向标准差 非中性层结：垂直方向风速、方向标准差 水平方向风速、方向标准差 湍流积分尺度和微尺度特征
RL,u (t ) u(t0 )u(t0 t ) u2
(3) 相关函数的性质
当x0（0） R（x）1，R（）1 当x（） R（x）0，R（）0 从湍流的统计理论出发：湍流运动可看成是各种大 小不同的涡漩运动的组合，空间某固定点处观测到的速 度不规则起伏是大小不同的湍涡经过该点造成的。大湍 涡造成的起伏频率低，小湍涡造成的起伏频率高，而脉 动量的统计平均值则是各种不同尺度的湍涡叠加的结果。

S ( )d
定常湍流：相关矩和谱函数之间互为傅立叶变换
Q( ) v (t )v (t ) S ( ) cos( )d

S ( )
Q( ) cos( )d
0
2

0
2.相关：表示两个随机变量之间关系程度的物理量。 （1）欧拉相关 1 ）欧拉空间相关函数：设某时刻空间两点 A 、 B 的脉动 速度 ui ( A),uj ( B) ； i ， j=1 ， 2 ， 3 ，则空间相关函数 定义为脉动速度乘积的统计平均值。
u ,v
u* z u ,v ( i ) L
1/ 2
Wyngaard（1974）
u ,v
z 4 0.6( i ) 2 / 3 u* L
Panofsky（1977）
u ,v
u* z 12 0.5( i ) L
1/ 3
很不稳定： u ,v 0.6w* (2) 稳定时 用中性情况的值代替
L f f ( r ) dr
L g g ( r ) dr
0
Lf、 Lg 分别表示两点间纵向和横向脉动速度相互联 系和相关的距离，所以称为湍流的大尺度，它表示总体 湍涡的平均大小。 欧拉时间相关系数引进湍流的时间尺度
Lt Ru (t )dt
0
x u t , u Lt Lz
2) 欧拉时间相关系数：
Ru (t ) u ( x0 , t 0 )u ( x0 , t 0 t ) u 2 ( x0 , t 0 ) u 2 ( x0 , t 0 t )