SVM分类器原理(分享借鉴)

支持向量机（SVM ）原理及应用一、SVM 的产生与发展自1995年Vapnik(瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。

同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。

SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。

)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类问题的判断：此外，在SVM 算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。

例如，Suykens 提出的最小二乘支持向量机 (Least Square Support Vector Machine ，LS —SVM)算法，Joachims 等人提出的SVM-1ight ，张学工提出的中心支持向量机 (Central Support Vector Machine ，CSVM)，Scholkoph 和Smola 基于二次规划提出的v-SVM 等。

此后，台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等对SVM 的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM 工具包，也就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。

分类方法 svmSVM（Support Vector Machine，支持向量机）是一种常用的分类方法，广泛应用于很多领域，包括计算机视觉、自然语言处理、医学诊断等领域。

本文将围绕“分类方法SVM”展开，分步骤阐述其基本原理、算法步骤及应用场景。

一、基本原理SVM是一种基于统计学习理论的、用于模式识别、分类和回归问题的算法。

其基本思路是通过寻找一个能够把不同类别的数据分开的超平面来进行分类。

a. 超平面超平面是指将n维空间中的数据划分为两个区域（即两个类别）的线性划分面。

在二维平面中，超平面可以看作一条直线，而在三维空间中，超平面则是一个平面。

在n维空间中，超平面为一个n-1维的子空间，可以表示为：· 其中，w是法向量，b是平面的偏移量。

b. 支持向量支持向量是指距离超平面最近的样本点。

在SVM中，超平面的位置由离它最近的几个样本点确定，这些样本点被称为支持向量。

它们是分类的关键。

c. 间隔间隔是指从超平面到支持向量的距离。

在SVM中，我们希望将两个类别的数据分开的间隔最大化，从而得到最好的分类效果。

因此，SVM被称为最大间隔分类器。

二、算法步骤SVM算法的基本步骤包括数据预处理、模型训练、模型优化和预测。

具体流程如下：a. 数据预处理数据预处理是指对原始数据进行清洗、标准化、转换等操作，使其适合用于SVM的训练和预测。

常见的预处理方式包括数据清洗、特征选择、特征缩放等。

b. 模型训练模型训练是指使用支持向量机算法对样本数据进行学习和分类，并确定最佳超平面和支持向量。

SVM学习过程可以通过求解有约束的二次优化问题来实现。

通常使用QP（Quadratic Programming）算法求解。

c. 模型优化模型优化是指对SVM模型进行优化，以提高对新数据的分类准确度。

SVM的优化主要包括核函数的选择和调整参数C和gamma的值。

d. 预测预测是指使用已训练好的SVM模型对新数据进行分类，并输出预测结果。

支持向量机（SVM）原理详解支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种机器学习算法，用于二分类和多分类问题。

它的基本思想是寻找一个超平面，能够将不同类别的数据分隔开来，并且与最近的数据点之间的间隔最大。

一、原理概述：SVM的基本原理是将原始数据映射到高维空间中，使得在该空间中的数据能够线性可分，然后在高维空间中找到一个最优的超平面。

对于线性可分的情况，SVM通过最大化分类边界与最近数据点之间的距离，并将该距离定义为间隔，从而使分类边界具有更好的泛化能力。

二、如何确定最优超平面：1.线性可分的情况下：SVM寻找一个能够将不同类别的数据分开的最优超平面。

其中，最优超平面定义为具有最大间隔(margin)的超平面。

间隔被定义为超平面到最近数据点的距离。

SVM的目标是找到一个最大化间隔的超平面，并且这个超平面能够满足所有数据点的约束条件。

这可以通过求解一个凸二次规划问题来实现。

2.线性不可分的情况下：对于线性不可分的情况，可以使用一些技巧来将数据映射到高维空间中，使其线性可分。

这种方法被称为核技巧(kernel trick)。

核技巧允许在低维空间中计算高维空间的内积，从而避免了直接在高维空间中的计算复杂性。

核函数定义了两个向量之间的相似度。

使用核函数，SVM可以在高维空间中找到最优的超平面。

三、参数的选择：SVM中的参数有两个主要的方面：正则化参数C和核函数的选择。

1.正则化参数C控制了分类边界与数据点之间的权衡。

较大的C值将导致更少的间隔违规，增加将数据点分类正确的权重，可能会导致过拟合；而较小的C值将产生更宽松的分类边界，可能导致欠拟合。

2.核函数选择是SVM中重要的一步。

根据问题的特点选择合适的核函数能够更好地处理数据，常用的核函数有线性核函数、多项式核函数和高斯核函数等。

四、优缺点：SVM有以下几个优点：1.在灵活性和高扩展性方面表现出色，尤其是在高维数据集上。

2.具有良好的泛化能力，能够很好地处理样本数量较少的情况。

1、数据分类算法基本原理数据分类是数据挖掘中的一个重要题目。

数据分类是指在已有分类的训练数据的基础上，根据某种原理，经过训练形成一个分类器；然后使用分类器判断没有分类的数据的类别。

注意，数据都是以向量形式出现的，如<0.4, 0.123, 0.323,…>。

支持向量机是一种基于分类边界的方法。

其基本原理是（以二维数据为例）：如果训练数据分布在二维平面上的点，它们按照其分类聚集在不同的区域。

基于分类边界的分类算法的目标是，通过训练，找到这些分类之间的边界（直线的――称为线性划分，曲线的――称为非线性划分）。

对于多维数据（如N维），可以将它们视为N维空间中的点，而分类边界就是N维空间中的面，称为超面（超面比N维空间少一维）。

线性分类器使用超平面类型的边界，非线性分类器使用超曲面。

线性划分如下图：可以根据新的数据相对于分类边界的位置来判断其分类。

注意，我们一般首先讨论二分类问题，然后再拓展到多分类问题。

以下主要介绍二分类问题。

2、支持向量机分类的基本原理支持向量机是基于线性划分的。

但是可以想象，并非所有数据都可以线性划分。

如二维空间中的两个类别的点可能需要一条曲线来划分它们的边界。

支持向量机的原理是将低维空间中的点映射到高维空间中，使它们成为线性可分的。

再使用线性划分的原理来判断分类边界。

在高维空间中，它是一种线性划分，而在原有的数据空间中，它是一种非线性划分。

但是讨论支持向量机的算法时，并不是讨论如何定义低维到高维空间的映射算法（该算法隐含在其“核函数”中），而是从最优化问题（寻找某个目标的最优解）的角度来考虑的。

3、最优化问题我们解决一个问题时，如果将该问题表示为一个函数f(x)，最优化问题就是求该函数的极小值。

通过高等数学知识可以知道，如果该函数连续可导，就可以通过求导，计算导数＝0的点，来求出其极值。

但现实问题中，如果f(x)不是连续可导的，就不能用这种方法了。

最优化问题就是讨论这种情况。

svm聚类原理
SVM（支持向量机）是一种常用的机器学习算法，主要用于分类问题。

虽然SVM本身并不是一种聚类算法，但可以通过一些技巧将其应用于聚类分析。

这种方法被称为基于SVM的聚类（SVM-based clustering）。

基于SVM的聚类方法基于以下原理：
1. 支持向量：SVM的核心思想是找到能够最好地将不同类别的样本分隔开的超平面。

在这个过程中，SVM识别出一些重要的样本，称为支持向量。

这些支持向量位于不同类别之间的边界上，它们的位置和数量对分类结果起着关键作用。

2. 核函数：SVM通过将数据映射到高维特征空间来处理非线性问题。

核函数是一种数学函数，它可以计算两个样本之间在高维特征空间中的相似度。

常用的核函数有线性核、多项式核和径向基函数（RBF）核等。

基于这些原理，可以将SVM应用于聚类分析的方法如下：
1. 数据转换：将原始数据转换为高维特征空间，可以使用线性或非线性的核函数进行转换。

2. 超平面划分：在高维特征空间中，通过SVM寻找一个超平面，将样本分隔开。

3. 支持向量聚类：基于找到的超平面和支持向量，将样本进行聚类。

根据样本与超平面的距离或相似度，可以将样本分配到不同的聚类簇中。

4. 聚类评估：根据聚类结果，可以使用一些评估指标（如轮廓系数、DB指数等）来评估聚类的质量。

需要注意的是，基于SVM的聚类方法在处理大规模数据时可能会面临计算复杂度高的问题。

此外，SVM本身更适合于二分类问题，而在多类别聚类中需要进行适当的修改和扩展。

因此，在选择聚类方法时，还需要考虑数据特征和问题的性质，以确定最合适的算法。

opencv分类器原理OpenCV分类器原理详解OpenCV是一个开源的计算机视觉库，其中包含了众多的图像处理和计算机视觉算法，其中最常用的就是分类器。

分类器是一种用于将输入数据分为不同类别的算法，可以用于图像分类、目标检测等各种视觉任务。

OpenCV中最常用的分类器是基于机器学习的分类器，主要采用了两种流行的算法：支持向量机（Support Vector Machines, SVM）和级联分类器（Cascade Classifier）。

一、支持向量机（SVM）分类器支持向量机是一种二分类算法，其原理主要基于找到一个超平面，将不同的类别样本分开。

在训练过程中，支持向量机将样本转化为向量形式，并通过计算向量之间的距离来判定其所属类别。

SVM算法的核心是最大化间隔，即找到一个超平面，使得正负样本间的距离最大。

SVM分类器主要有以下几个步骤：1.数据准备：将输入的训练样本转化为向量形式，并标注其所属类别。

2.特征选择：选择合适的特征向量，即将原始数据转化为可计算的特征。

3.训练模型：通过训练样本，调整超平面的参数，使得正负样本间的距离最大。

4.预测类别：根据训练得到的模型，将测试样本转化为特征向量，并通过计算其在超平面上的位置，判断其所属类别。

二、级联分类器（Cascade Classifier）级联分类器是一种基于Haar特征和Adaboost算法的分类器，特别适用于目标检测任务。

其原理主要基于将分类过程分为多个级别，每个级别对应一个弱分类器，通过级联运行这些弱分类器来实现目标检测。

级联分类器主要有以下几个步骤：1. 数据准备：将目标和非目标的样本数据转化为Haar特征。

2. 训练正样本：通过Adaboost算法，选择合适的Haar特征和阈值，训练得到一系列的弱分类器。

3.联合分类器：将弱分类器按照预设的顺序进行级联，构建级联分类器。

4. 特征提取和判决：对输入的图像进行滑动窗口扫描，提取Haar特征，并依次运行级联分类器，直到达到一定的置信度阈值或者扫描窗口到达图片边缘，判断是否为目标。