《第 10 章 数据的收集》
一、填空题
1．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名学生，这种抽样调查
（“适合”或“不适合”）．
2．某校为了了解 300 名七年级学生的视力情况，从中抽取 50 名学生进行测试，其中
总体为 ，样本为 ．
3．在抽取样本的过程中，使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样
方法是一种 的随机抽样．
4．如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为 2：4：4．现要抽取一个样本容量为
1000 的样本，青少年人数为 人，成年人人数为 人．
5．在拆线统计图上点的位置 ，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计
图上的 越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的 表示频数．
6．已知数据为 100 个，最大值为 89，最小值为 40，组距为 8，则可分成组数为
组．
7．已知 60 个数分别落在 5 个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是 12，
8，x，20，5，则第三组的频数为 ．
8．已知数据有 100 个，最大值为 141，最小值为 60，取组距为 10，则可分成
组．
9．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲
组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
10．对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示，该班人数为 人，70.5～80.5
范围人数占全班 %．如果以 80.5 以上为优良，那么优良率为 （分数为整
数）．
11．学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名
学生调查身高得如下统计分布表：
型号 身高 x/cm 人数 频率
小号 145≤x＜155 20 0.2
中号 155≤x＜165 a 0.45
大号 165≤x＜175 30 b
特大号 175≤x＜185 5 0.05
（1）这次共抽取 名学生；
（2）a= ，b= ．
12．四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如
图是该班同学捐款的条形统计图．写出一条你从图中所获得的信息： ．
（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）
二、选择题
13
．要了解日光灯的使用寿命，从中抽查了 30 只日光灯进行测试，在这个问题中，这
30 只日光灯使用寿命是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本
14．为了了解某市七年级 8000 人的身高情况，从中抽取 800 名学生的身高进行统计，
下列说法不正确的是（ ）
A．8000 人的身高情况是总体
B．每个学生的身高是个体
C．800 名学生身高情况是一个样本
D．样本容量为 8000 人
15．下列调查不合适的是（ ）
A．为了了解某校初中学生睡眠状况，采用全面调查
B．为了了解中秋月饼质量采用“随机抽样调查”
C．为了对“神舟八号”飞船零部件的检查，采用抽样调查
D．为了了解某河流水质情况采用选取十个站点抽样调查
16．样一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，
9，12，9，8，那么频率为 0.3 的范围是（ ）
A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13
17．下列说法不正确的是（ ）
A．条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直观比较各项目数目大小
B．扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比
C．折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况
D．直方图具有以上三个图形的特点
18．在 100 个数据中，用适当的方法，抽取 50 个作为样本进行统计，频数分布表中
55～58 这一组数据的频率是 0.12，那么估计这 100 个数据中，落在 55～58 之间的约
有（ ）
A．120 个 B．60 个 C．12 个 D．6 个
三、解答题
19．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
（1）从一批冰箱中抽取 100 台，调查冰箱的使用寿命．
（2）从学校七年级学生中抽取 10 名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时
间．
20．为了使样本能较好反映总体情况．除了有合适的样本容量外，抽取时还尽量使每
一个个体都有相等的机会被抽到．
（1）在全校 3 000 人的学生中，抽取七年级学生 100 人量得身高平均值就是 3 000 人
身高的平均值，这样抽取方法对吗？为什么？
（2）在（1）中你还有什么方法使抽取样本具有代表性？
21．为了解某县 2011 年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县
若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图
表：
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请
根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有 名；
（2）表中 x，y 和 m 所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据抽样调查结果，请你估计 2011 年该县 5400 名初中毕业生实验考查成绩为 D
类的学生人数．
22．小涛同学统计了他家 5 月份的长途电话通话情况见下表．
时间段（分） 次数 频率
0≤x＜5 25
5≤x＜10 18
10≤x＜15 8
15≤x＜20 10
20≤x＜25 19
总计 80
计算上表中的频率，并画出频数分布直方图．
23．体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下
列问题：
次数 x 人数
60≤x＜80 2
80≤x＜100 5
100≤x＜120 21
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
（1）全班有多少人？
（2）组距、组数是多少？
（3）跳绳次数在 100≤x＜140 范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到
0.01%）？
24．李杨在交警中心查询 5 号路与 4 号路交叉处的机动车闯红灯绿的情况，列成如下
表：
时间（小时） 6≤x＜8 8≤x＜10 10≤x＜12 12≤x＜14
次数/车 6 28 12 32
时间（小时） 14≤x＜16 16≤x＜18 18≤x＜20
次数/车 15 25 10
请画出早上 6 点到晚上 8 点前机动车闯红灯的频数分布直方图，从图形上分析你有什
么好的建议．
25．某校对七年级的 30 名同年龄的男生身高进行测量结果如下（单位：cm）：
154，159，158，162，159，166，159，160，165，170，
151，164，158，163，167，157，162，164，153，168，
164，159，160，162，172，159，164，168，165，159
列出频数分布表，并画出频数分布直方图，选取组距为 5cm．
《第 10 章 数据的收集》