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中考数学专题复习14一次函数试题

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单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 14一次函数

单位：乙州丁厂七市润芝学校

时间：2022年4月12日

创编者：阳芡明

一、知识性专题

专题1 函数自变量的取值范围

【专题解读】 一般地，求自变量的取值范围时应先建立自变量满足的所有不等式，通过解不等式组下结论．

例1 函数21xy中，自变量x的取值范围是 ( )

A．x≠0 B．x≠1

C．x≠2 D．x≠－2

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 例2 函数xxy21中，自变量x的取值范围是 ( )

A．x≥－1 B．－1＜x＜2

C．－1≤x＜2 D．x＜2

专题2 一次函数的定义

【专题解读】 一次函数一般形如y＝kx＋b，其中自变量的次数为1，系数不为0，两者缺一不可．

例3 在一次函数y＝(m－3)xm－1＋x＋3中，符x≠0，那么m的值是 ．

专题3 一次函数的图象及性质

【专题解读】 一次函数y＝kx＋b的图象为一条直线，与坐标轴的交点分别为0,kb，(0，b)．它的倾斜程度由k决定，b决定该直线与y轴交点的位置．

例4 一次函数的图象经过(2，5)和(－1，－1)两点．

(1)画出这个函数的图象；

(2)求这个一次函数的解析式．

二、规律方法专题

专题4 一次函数与方程(或者方程组或者不等式)的关系 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 【专题解读】 可根据一次函数的图象求出一元一次方程或者二元一次方程(组)的解或者一元一次不等式的解集，反之，由方程(组)的解也可确定一次函数表达武．

例5 如图14－105所示，函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，那么根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是 ．

专题5 一次函数的应用

【专题解读】在应用一次函数解决实际问题时，关键是将实际问题转化为数学问题．

例6 假定拖拉机耕地时，每小时的耗油量是个常最，拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升．

(1)写出油箱中余油量Q(升)与工作时间是t(小时)之间的函数关系式；

(2)画出函数的图象；

(3)这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机继续耕地几小时?

三、思想方法专题

专题6 函数思想 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 【专题解读】 函数思想就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，抽象升华为函数模型，进而解决有关问题的方法，函数的本质是研究两个变量之间的对应关系，灵敏运用函数思想可以解决许多数学问题．

例7 利用图象解二元一次方程组②.5①,22yxyx

例8 我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0．05 mL．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明分开x小时后，水龙头滴了y mL水．

(1)试写出y与x之间的函数关系式；

(2)当滴了1620 mL水时，小明分开水龙头几小时?

专题7 数形结合思想

【专题解读】 数形结合思想是指将数与形结合起来进展分析、研究、解决问题的一种思想方法．数形结合思想在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用．

例9 如图14－108所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，假如A单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 点的坐标为(2，0)，且OA＝OB，试求一次函数的解析式．

专题8 分类讨论思想

【专题解读】 分类讨论思想是在对数学对象进展分类的过程中寻求答案的一种思想方法．分类讨论思想既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学方法．分类的关键是根据分类的目的，找出分类的对象．分类既不能重复，也不能遗漏，最后要全面总结．

例10 在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图14－109所示，能否用函数关系式表示这段记录?

专题9 方程思想

【专题解读】 方程思想是指对通过列方程(组)使所求数学问题得解的方法．在函数及其图象中，方程思想的应用主要表达在运用待定系数法确定函数关系式． 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 例11 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(－3，－2)及点B(1，6)，求此函数关系式，并作出函数图象．

中考真题精选

一、选择题

1.将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为〔 〕

A、y＝2x－1 B、y＝2x－2 C、y＝2x＋1 D、y＝2x＋2

2.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，那么b的值可以是〔 〕

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

3.以下四个点，在正比例函数xy52的图像上的点是〔 〕

A．(2,5) B．(5,2) C．(2,-5) D．(5,-2)

4.坐标平面上，假设点〔3，b〕在方程式3y=2x﹣9的图形上，那么b值为何〔 〕

A、﹣1 B、2 C、3 D、9

5.如图的坐标平面上，有一条通过点〔－3，－2〕的直线L．假设四点〔－2，a〕．〔0，b〕．〔c，0〕．〔d，－1〕在L上，那么以下数值的判断，何者正确〔 〕

A．a＝3 B．b＞－2 C．c＜－3 D．d＝2

6.直线y＝x﹣1的图象经过的象限是〔 〕 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限

C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

7.如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为〔6，4〕．假设直线l经过点〔1，0〕，且将□OABC分割成面积相等的两局部，那么直线l的函数解析式是〔 〕

A、y=x+1 B、131xy C、y=3x﹣3 D、y=x﹣1

8如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．假设这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，那么此直线为何？〔 〕

A、L1 B、L2

C、L3 D、L4

9.关于一次函数y=-x+1的图像,以下所画正确的选项是( )

.

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 10. 一次函数y=〔k﹣2〕x+3的图象如下图，那么k的取值范围是〔 〕

A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜3

11.一次函数y＝mx＋n－2的图象如下图，那么m．n的取值范围是〔 〕

A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2

12.在平面直角坐标系xOy中，点P〔2，a〕在正比例函数xy21的图象上，那么点Q〔a，3a－5〕位于第 象限．

13.一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，那么该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为〔 〕

A.13 B.23 C.16 D.12

14.在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为〔 〕

A．y=x+1 B．y=x﹣1

C．y=x D．y=x﹣2

15.直线1ykx一定经过点〔 〕．

A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)

1.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的选项是〔 〕 单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明

单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明 A、 B、C、 D、

16.一次函数y=﹣x+b的图象经过第一、二、四象限，那么b的值可以是〔 〕

A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、2

17.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，那么b的值可以是〔 〕

B.-1 C.0

18.直线y=kx+b经过点〔k，3〕和〔1，k〕，那么k的值是〔

〕

A、3 B、3

C、2 D、2

19当实数x的取值使得2x有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是〔 〕

A.y≥-7 B. y≥9 C. y>9 D. y≤9

20.以下函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是〔 〕

A．1yx B．1yx C．1yx D．1yx

21.设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，那么关于x的函数y可以表示为〔 〕

A. 2222xxyxx B. 2222xxyxx

C. y =2x D. y=x＋2

22.二次函数y=ax2的图象开口向上，那么直线y=ax﹣1经过的象限是〔 〕

A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限

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2017中考一次函数(经典题)

2017中考一次函数(经典题)

实用标准文档

文案大全 一次函数综合复习（初四复习用） 2018.3.4

1、（2017•绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）

A． B． C． D．

2、（2017•丽水）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早121小时

3、（2017•莱芜）对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，-1}=-1，若关于x的函数y=min{2x-1，-x+3}，则该函数的最大值为（ ）

A. 32 B. 1 C. 34 D. 35

4、（2017•温州）已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ）

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

5、（2017•齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） 实用标准文档

文案大全 A． B． C． D．

6、（2017•铁岭）如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（ ）

中考数学常考考点专题之一次函数测试卷

中考数学常考考点专题之一次函数测试卷

中考数学常考考点专题之一次函数测试卷

一．选择题（共15小题）

1．如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么平行四边形ABCD的面积为（ ）

A．4√5 B．4 C．8√5 D．8

2．一次函数y＝mx+m2（m≠0）的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（ ）

A．﹣2 B．﹣2或2 C．1 D．2

3．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（ ）

A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

4．如果直线y＝3x+6与y＝2x﹣4交点坐标为（a，b），则解为{𝑥=𝑎𝑦=𝑏的方程组是（ ）

A．{𝑦−3𝑥=62𝑦+𝑥=−4 B．{𝑦−3𝑥=62𝑦−𝑥=4

C．{3𝑥−𝑦=63𝑥−𝑦=4 D．{3𝑥−𝑦=−62𝑥−𝑦=4

5．在平面直角坐标系中，点A1（﹣1，1）在直线y＝x+b上，过点A1作A1B1⊥x轴于点B1，作等腰直角三角形A1B1B2（B2与原点O重合），再以A1B2为腰作等腰直角三角形A2A1B2；以A2B2为腰作等腰直角三角形A2B2B3；按照

这样的规律进行下去，那么A2019的坐标为（ ）

A．（22018﹣1，22018） B．（22018﹣2，22018）

C．（22019﹣1，22019） D．（22019﹣2，22019））

6．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

7．关于x的一次函数y＝﹣4x+8的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．直线不经过第三象限 B．直线经过点（1，4）

中考数学复习《一次函数》经典题型及测试题(含答案)

中考数学复习《一次函数》经典题型及测试题(含答案)

1 中考数学复习《一次函数》经典题型及测试题（含答案）

命题点分类集训

命题点1 一次函数的图象与性质

【命题规律】1.考查内容：①一次函数所在象限；②一次函数(含正比例函数)解析式的确定；③一次函数的增减性与其系数之间的关系；④一次函数与方程(组)的关系；⑤一次函数与不等式的关系；⑥一次函数图象平移；⑦一次函数与几何图形结合.2.三大题型均有考查，但解答题的设题一般多与反比例函数结合(试题详见反比例函数)．

【命题预测】一次函数的图象与性质是命题的焦点与趋势，值得关注．

1. 一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

1. C

2.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )

A. M(2，－3)，N(－4，6) B. M(－2，3)，N(4，6)

C. M(－2，－3)，N(4，－6) D. M(2，3)，N(－4，6)

2. A

3.若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是( )

3. B

4.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( )

A. x＝2 B. x＝0 C. x＝－1 D. x＝－3

4. D 【解析】方程ax＋b＝0的解就是一元一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交点的横坐标，即x＝－3.

5.设点A(a，b)是正比例函数y＝－32x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )

A.2a＋3b＝0 B.2a－3b＝0 C.3a－2b＝0 D.3a＋2b＝0

5. D 【解析】把点A(a，b)代入y＝－32x，得b＝－32a，即2b＝－3a，∴3a＋2b＝0.

6.关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确．．．的是( )

中考数学《一次函数》专题训练(附带答案)

中考数学《一次函数》专题训练(附带答案)

第 1 页 共 10 页 中考数学《一次函数》专题训练（附带答案）

一、单选题

1．已知一次函数y＝（1﹣a）x+2a+1的图象经过第二象限，则a的值可以是（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

2．如图，直线𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1和直线𝑦=𝑘2𝑥+𝑏2相交于点𝑀(23，−2)，则关于x，y的方程组{𝑦=𝑘1𝑥+𝑏1𝑦=𝑘2𝑥+𝑏2，的解为（ ）

A．{𝑥=23，𝑦=−2 B．{𝑥=−2，𝑦=23

C．{𝑥=23，𝑦=2 D．{𝑥=−2，𝑦=−23

3．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 （ ）

A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜3

4．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）

A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10

5．设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为（ ）

A．y={2𝑥(𝑥<2)𝑥+2(𝑥≥2) B．y={𝑥+2(𝑥<2)2𝑥(𝑥≥2)

C．y=2x D．y=x+2

6．已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则该函数的图象不经过（ ）

第 2 页 共 10 页 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 𝑘𝑥 的图象大致为如图所示中的（ ）

A． B．

C． D．

8．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( )

A．y=-x+1 B．y=x2-1 C．𝑦=1𝑥 D．y=-x2+1