课程标准
1.
能用函数观点看一次方程（组），能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系.
2．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想．
3．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．
知识点01 一次函数与一元一次方程的关系
一次函数ykxb（k≠0，b为常数），当函数y＝0时，就得到了一元一次方程0kxb，此时自变量x的值就是方程kxb＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.
从图象上看，这相当于已知直线ykxb（k≠0，b为常数），确定它与x轴交点的横坐标的值.
注意：
（1）求一次函数与x轴的交点，令y=0，解出x即为与x轴交点的横坐标；
（2）一次函数ykxb（k≠0，b为常数）是一个关于x和y的二元一次方程，这个方程有无数组解，但若已知x的值（或y的值），即可求出y的值（或x的值）；
（3）若一次函数ykxb，满足等式mkbn 或0mkbn，则函数必过点（m,n）;同理，若一次函数图像上有个点（m，n），则二元一次方程有一组解为xmyn；
知识点02 一次函数与二元一次方程组
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.
从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.
注意：
（1）两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.
反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数学生/课程 年级 8年级 学科 数学
一次函数考点分析与知识点汇总
考点分析
一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。一次函数的考查有多种角度及形式，尤其近几年新型题的不断出现，加大了对学生的能力的考查力度。现以部分中考题为例介绍一次函数的几个考查点。希望对同学们的学习有所帮助。
一、知识立意型（基础知识考查）
1、考定义
2、求解析式
3、考查函数的性质
二、能力立意型：
1、阅读理解能力
2、应用能力
3、图形变换的能力
4、综合能力
一次函数知识点汇总
知识点一 一次函数的定义
一般地，形如ykxb（k，b是常数，0k）的函数，叫做一次函数，当0b时，即ykx，这时即是前一节所学过的正比例函数．
⑴一次函数的解析式的形式是ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
⑵当0b，0k时，ykx仍是一次函数．
⑶当0b，0k时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
知识点二 一次函数的图象及其画法
⑴一次函数ykxb（0k，k，b为常数）的图象是一条直线．
⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．
①如果这个函数是正比例函数，通常取00，，1k，两点；
②如果这个函数是一般的一次函数（0b），通常取0b，，0bk，，即直线与两坐标轴的交点．
⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式ykxb的点xy，在其对应的图象上，这个图象就是一条直线l，反之，直线l上的点的坐标xy，满足ykxb，也就是说，直线l与ykxb是一一对应的，所以通常把一次函数ykxb的图象叫做直线l：ykxb，有时直接称为直线ykxb．
知识点三 一次函数的性质
⑴当0k时，一次函数ykxb的图象从左到右上升，y随x的增大而增大；
【鲁教版】中考数学一轮分类复习十四《一次函数》教案
一. 教材分析
鲁教版中考数学一轮分类复习十四《一次函数》教案，主要围绕一次函数的定义、性质、图像、应用等方面展开。本节课的教学内容是一次函数的基本概念、一次函数的图像与性质、一次函数的应用。通过本节课的学习，使学生掌握一次函数的基本知识，能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段函数的基本知识，对函数的概念、性质有一定的了解。但部分学生在一次函数的图像与性质方面还存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。此外，学生对实际问题中的一次函数模型还比较陌生，需要通过实例讲解和练习，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标
1. 知识与技能：理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像与性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一次函数的性质，培养学生的观察能力和思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 教学重点：一次函数的定义、图像与性质。
2. 教学难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣，引导学生理解一次函数的实际意义。
2. 互动教学法：教师与学生互动，引导学生观察、分析、归纳一次函数的性质，提高学生的思维能力。
3. 实践教学法：通过解决实际问题，培养学生运用一次函数解决问题的能力。
六. 教学准备 1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、文具。
3. 教学资源：一次函数的相关案例、习题。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过生活实例引入一次函数，引导学生理解一次函数的实际意义。例如，讲解交通费用与行驶里程之间的关系，引导学生发现一次性费用与行驶里程之间的关系可以表示为一次函数。
第十四章 一次函数
本章小结
小结1 本章概述
本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示方法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质以及应用举例，用函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，课题学习“选择方案”．
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际，而一次函数又是函数中最简单、最基本的函数，它是学习其他函数的基础，所以理解和掌握一次函数的概念、图象和性质至关重要，应认真掌握．
小结2 本章学习重难点
【本章重点】理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力，初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系，从而建立良好的知识联系．
【本章难点】1．根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的表达式，会利用函数图象解决实际问题．
2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．
小结3 学法指导
1．注意从运动变化和联系对应的角度认识函数．
2．借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体会数学建模思想．
3．注重数形结合思想在函数学习中的应用．
4．加强前后知识的联系，体会函数观点的统领作用．
5．结合课题学习，提高实践意识和综合应用数学知识的能力．
知识网络结构图
一次函数 定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的
每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是
自变量，y是x的函数
函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法 变量与函数
一次函数 正比例函数 定义：形如y＝kx(k≠0)的函数
性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，
