自动控制原理课程设计---单位负反馈系统设计校正

单位负反馈课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解单位负反馈的概念，掌握其基本原理和应用场景。

2. 学生能描述单位负反馈系统的数学模型，并运用相关公式进行计算。

3. 学生能分析单位负反馈对系统性能的影响，如稳定性、响应速度和稳态误差等。

技能目标：1. 学生能运用所学知识设计简单的单位负反馈控制系统，并进行性能分析。

2. 学生能通过实验或仿真软件观察单位负反馈系统的动态响应，并分析实验结果。

3. 学生能运用数学软件对单位负反馈系统进行建模和仿真。

情感态度价值观目标：1. 学生对自动控制理论产生兴趣，增强学习积极性。

2. 学生通过团队协作完成课程任务，培养合作精神和沟通能力。

3. 学生关注自动控制技术在工程实际中的应用，提高实际问题解决能力。

课程性质：本课程为自动控制原理的一部分，主要针对单位负反馈系统的理论分析和实践应用。

学生特点：学生具备一定的数学基础和电路基础知识，但对自动控制理论了解有限。

教学要求：结合学生特点，通过理论讲解、实例分析和实验操作，使学生掌握单位负反馈系统的基本原理和实际应用。

在教学过程中，注重培养学生的动手能力和实际问题解决能力。

将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行后续的教学设计和评估。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 单位负反馈基本概念：介绍负反馈的定义、分类和作用，以课本第三章第一节为基础，使学生理解单位负反馈的原理。

2. 单位负反馈数学模型：讲解单位负反馈系统的传递函数、方框图和状态空间表达式，以课本第三章第二节为参考，让学生掌握相关数学表达方法。

3. 单位负反馈性能分析：分析稳定性、响应速度和稳态误差等性能指标，以课本第三章第三节为依据，让学生了解单位负反馈对系统性能的影响。

4. 单位负反馈系统设计：介绍设计方法和步骤，结合课本第三章第四节，让学生学会设计简单的单位负反馈控制系统。

5. 单位负反馈实验与仿真：通过实验和仿真软件，观察单位负反馈系统的动态响应，分析实验结果，以课本第三章第五节为参考。

图（一）
从图（一）中可以读出增益裕量Kg=6.44（dB）；相位交界频率ωg=22.4（rad/s）；相位裕量γ=9.35°；增益交界频率ωc=15.3（rad/s），很明显不满足设计的要求。
二、查看阶跃响应和各项时域指标
在任务界面的菜单栏中点击Analysis，选中并点击Response to Step打开阶跃响应窗口,在显示区域右击，选择并选中Characteristics中的Peak Response，Settling Time，Rise Time便可显示出各项时域指标，如图（二）所示；
二、某一单位负反馈系统，其开环传递函数为
设计滞后校正器 ，使系统满足
1. 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差 ；
2. 校正后系统相位裕量的范围为420-450；
3. 校正后系统的增益交界频率大于等于3rad/s。
三、设计步骤
1. 根据技术要求，选择系统参数K0；
2．画出原系统的根轨迹图、开环伯德图、闭环伯德图、阶跃响应，读出闭环极点的位置及无阻尼自然振荡频率、阻尼比；开环截止频率及相位裕量、相位交界频率及增益裕量；上升时间、峰值时间、超调量、调节时间；
图（二）
从图（二）的阶跃响应图中可以读出：超调量 =76.8%；峰值时间 =0.211s；上升时间 =0.0711s；调节时间 =3.07s。
三、使用电脑绘图读出数据以后，对原传递函数作理论计算，计算过程如下：
由任务书可知 ，所以 ,在此 取50 ，转折频率分别为 ，
①、原系统对数幅频特性和相频特性为
图（三）
数据设计完成后，系统就会自动绘制出添加了滞后校正系统的图片，如图（四）所示：
图（四）
由图（四）可以看出，系统的增益裕量Kg=28.8（dB）；相位交界频率ωg=20.8（rad/s）；相位裕量γ=46°；增益交界频率ωc=15.81（rad/s），虽然已经很接近技术要求，但是仍然不满足设计的要求，需要继续调整零极点位置，使之符合技术要求；各数据对比如表（二）：

自动控制原理课程设计报告专业：自动化班级：12403011学号：***************1. 已知一个二阶系统其闭环传递函数如下Φ=ks s ++25.0k 求k=0.2,0.5,1,2,5时，系统的阶跃响应和频率响应。

绘出系统的阶跃响应和频率响应曲线。

程序如下： 一．阶跃响应i=0;for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,25)hold onendgridhold offtitle('k 不同时的阶跃响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),g text('k=5')二．频率响应for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den);mr=max(mag)wr=spline(mag,w,mr)hold onendgridhold offtitle('k不同时的频率响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),g text('k=5')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),g text('k=5')2.被控对象传递函数为)20030()(2++=s s s K s G 设计超前校正环节，使系统性能指标得到满足如下要求：1） 速度误差常数=102） γ=45°由速度误差常数=10，k v =10=)20030(lim 20s ++→s s s k s , 得k=2000 程序如下：num=[2000];den=[1,30,200,0];g0=tf(num,den);figure(1);margin(g0);hold onfigure(2);sys=feedback(g0,1);step(sys)w=0.1:0.1:2000;[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0);[mag,phase]=bode(g0,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;data=18;phim=phim1-pm+data;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));n=find(magdb+10*log10(alpha)<=0.0001);wc=w(n(1));w1=wc/sqrt(alpha);w2=wc*sqrt(alpha);numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];gc=tf(numc,denc);g=gc*g0;[gmc,pmc,wcgc,wcpc]=margin(g);gmcdb=20*log10(gmc);disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'),gc,g,disp('校正系统的频域性能指标KG,V,WC'),[gmc,pmc,wcpc], disp('校正装置的参数T 和a 值:'),t=1/w2;[t,alpha],bode(g0,g);hold on ,margin(g)校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数gc =0.1647 s + 1-------------0.05404 s + 1Continuous-time transfer function.g =329.4 s + 2000-------------------------------------------0.05404 s^4 + 2.621 s^3 + 40.81 s^2 + 200 sContinuous-time transfer function.校正系统的频域性能指标KG ,V ,WCans =3.4126 45.8576 10.5873校正装置的参数T 和a 值:ans =0.0540 3.04723.被控对象传递函数为)5()(+=s s K s G 设计滞后校正环节，使系统性能指标满足如下要求：1）单位斜坡稳态误差小于5%2）闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s由单位斜坡稳态误差小于5%，ε=v k 1=5%，得v k =20，又由v k =)5(lim 0s +→s s k s ，得k=100.由闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s ，可算出相角裕度ν=65.5°，穿越频率c w =0.965程序如下：num=100;den=[1,5,0];go=tf(num,den);margin(go);gammao=65.5;delta=6;gamma=gammao+delta;w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bode(go,w);n=find(180+phase-gamma<=0.1);wgamma=w(n(1)); [mag,phase]=bode(go,wgamma);lhc=20*log10(mag);beta=10^(lhc/20);w2=wgamma/10;w1=w2/beta;numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];gc=tf(numc,denc) g=go*gcbode(go,g),hold on,margin(g),betaTransfer function:gc =5.988 s + 1-----------68.02 s + 1Continuous-time transfer function.g =598.8 s + 100---------------------------68.02 s^3 + 341.1 s^2 + 5 sContinuous-time transfer function.beta =11.35924.设已知单位负反馈系统其开环传递函数为())1125.0)(15.0(s ++=s s s k G 要求系统具有的性能指标是：1 ) 控制输入为单位速度信号（T RAD/S ）时，其稳态误差E<0.15RAD2 ) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ<35%,调整时间s t <10秒3) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ<25%,调整时间s t <4秒 由 1)可求出6.67<k<10，取k=82) 由题意σ=0.16+0.4（vsin 1-1）<0.35， t s =]1)sinv12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi <10,得相角裕度v>42.68°, 穿越频率 w c >0.96,取v=45°rad/s ，得w c =1.22 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);margin(g0);gammao=45;delta=5;gamma=gammao+delta;w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bode(g0,w);n=find(180+phase-gamma<=0.1);wgamma=w(n(1));[mag,phase]=bode(g0,wgamma);lhc=20*log10(mag);beta=10^(lhc/20);w2=wgamma/10;w1=w2/beta;numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];gc=tf(numc,denc)g=g0*gcbode(g0,g),hold on ,margin(g),betaTransfer function:gc =8.197 s + 1-----------45.36 s + 1Continuous-time transfer function.g =65.57 s + 8-------------------------------------2.835 s^4 + 28.41 s^3 + 45.99 s^2 + s Continuous-time transfer function. beta =5.53413 )由题意σ=0.16+0.4（v sin 1-1）<0.25 t s =]1)sinv12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi <4,得相角裕度v>54.7°，穿越频率w c >1.935 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);[kg,gamma,wg,wc]=margin(g0);kgdb=20*log10(kg);w=0.001:0.001:100;[mag,phase]=bode(g0,w);disp('未校正系统参数：20LGKG,WC,');[kgdb,wc,gamma], gamma1=54.7;delta=5;phim=gamma1-gamma+delta;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));wcc=2.5;w3=wcc/sqrt(alpha);w4=sqrt(alpha)*wcc;numc1=[1/w3,1];denc1=[1/w4,1];gc1=tf(numc1,denc1);g01=g0*gc1;[mag1,phase1]=bode(g01,wc);lhc=20*log10(mag1);beta=10^(lhc/20);w2=wcc/10;w1=w2/beta;numc2=[1/w2,1];denc2=[1/w1,1];gc2=tf(numc2,denc2);gc=gc1*gc2;g=gc*g0;[gmc,pmc,wcgc,wcpc]=margin(g);gmcdb=20*log10(gmc); disp('超前校正部分的传递函数'),gc1,disp('滞后校正部分的传递函数'),gc2,disp('串联超前—滞后校正传递函数'),gc,disp('校正后整个系统的传递函数'),gdisp('校正后系统参数：20LGKG,WC,R 及A 值'),[gmcdb,wcpc,pmc,alpha],bode(g0,g),hold on ,margin(g),beta未校正系统参数：20LGKG,WC, ans =1.9382 3.5703 5.2057 超前校正部分的传递函数gc1 =1.249 s + 1------------0.1281 s + 1Continuous-time transfer function. 滞后校正部分的传递函数gc2 =4 s + 1-----------16.63 s + 1Continuous-time transfer function.串联超前—滞后校正传递函数gc =4.998 s^2 +5.249 s + 1-----------------------2.13 s^2 + 16.76 s + 1Continuous-time transfer function.校正后整个系统的传递函数g =39.98 s^2 + 42 s + 8--------------------------------------------------0.1331 s^5 + 2.378 s^4 + 12.67 s^3 + 17.38 s^2 + s Continuous-time transfer function.校正后系统参数：20LGKG,WC,R及A值ans =12.4993 3.5771 54.8601 9.7561beta =4.1575。

自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析课程设计报告书题目线性控制系统校正与分析院部名称机电工程学院专业10电气工程及其自动（单）班级组长姓名学号设计地点工科楼C 214设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录目录 (3)第一章课程设计的目的及题目 (4)1.1课程设计的目的 (4)1.2课程设计的题目 (4)第二章课程设计的任务及要求 (6)2.1课程设计的任务 (6)2.2课程设计的要求 (6)第三章校正函数的设计 (7)3.1设计任务 (7)3.2设计部分 (7)第四章系统动态性能的分析 (10)4.1校正前系统的动态性能分析 (10)4.2校正后系统的动态性能分析 (13)第五章系统的根轨迹分析及幅相特性 (16)5.1校正前系统的根轨迹分析 (16)5.2校正后系统的根轨迹分析 (18)第七章传递函数特征根及bode图 (20)7.1校正前系统的幅相特性和bode图 (20)7.2校正后系统的传递函数的特征根和bode图 (21)第七章总结 (23)参考文献 (24)第一章 课程设计的目的及题目1.1课程设计的目的⑴掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

⑵学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。

1.2课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数)125.0)(1()(0++=s s s K s G ，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 30>γ，静态速度误差系数110-=s K v 。

\第二章课程设计的任务及要求2.1课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。

然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。

自动控制原理课程设计题目：1、已知单位负反馈系统的开环传递函数K()(10)(60)G SS S S=++，试用频率法设计串联超前滞后校正装置，使（1）输入速度为1rad s时，稳态误差不大于1126rad。

(2)相位裕度30γ≥，截止频率为20rad s。

（3）放大器的增益不变。

要求：分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正），确定串联校正装置传递函数并确定有源校正网络各元器件的参数，绘制校正网络电路图；详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；校正前后系统的单位阶跃响应图。

2、针对二阶系统，单位负反馈系统的开环传递函数：，1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°；2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用Matlab 绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线；4）设校正装置R1=100K ，R2=R3=50K ，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C 值；5）绘制引入校正装置后系统电路图（设给定的电阻和电容：R=100K ，C=1μF 、10μF 若干个）；6）利用Matlab 仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果；7）在Matlab-Simulink 下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。

要求：分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； 校正前后系统的单位阶跃响应图。

名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。

设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。

使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。

通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。

通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。

2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。

3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。

目录1．设计题目...................................................................... 错误!未定义书签。

2. 摘要 (2)3、未校正系统的分析 (3)3.1.系统分析 (3)3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4)4、系统校正设计 (7)4.1.校正方法 (7)4.2.设计总体思路 (7)4.3.参数确定 (8)4.4.校正装置 (9)4.5.校正后系统 (10)4.6.验算结果 (11)5、结果 (13)5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13)5.2.结果分析 (14)6、总结体会 (15)7、参考文献 (16)1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：))101.0)(1(/()(++=sssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度45≥γ；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625.0≥sse；3）系统的穿越频率大于2rad/s。

要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。

只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。

串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。

确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。

自动控制原理课程设计报告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名丁超然班级四院别机电专业电气工程与自动化学号631224060402 指导老师杜健荣设计时间2014.12目录一、设计题目 (3)二、设计目的和要求 (3)1、设计目的 (3)2、设计要求 (3)三、设计总体思路 (4)四、详细设计步骤 (4)五、设计总结 (12)六、参考文献 (12)一、设计题目：设单位负反馈系统的开环传递函数为)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度045≥γ；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3＜c ω。

题目要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。

二、设计目的和要求1、设计目的（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。

（2）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。

（3）、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。

（4）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。

（5）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。

2、设计要求（1）、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。

（2）、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。

（3）、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。

三、设计总体思路（1）、根据稳态误差sse的值，确定开环增益K。

自动控制系统课程设计---单位负反馈系统的校正设计
一、实验目的
本次实验的目的是利用单位负反馈设计实现系统输出相应的数值，以达到超调和补偿
的目的。

实验中参与的设备具体有：计算机、数据采集卡、DC机器电源、被测系统、LED
装置等。

二、实验原理
单位负反馈是控制系统中常用的方法，在实验中，单位负反馈会利用系统的输出信号
作为正反馈信号与理想信号做比较，当输出信号与理想信号不一致时，就会把误差反馈到
控制系统中，从而实现控制系统的超调和补偿。

三、实验方案
实验步骤
1、首先，将数据采集卡连接计算机，并使用VC语言编写实验程序，以设置系统的
控制级；
2、将DC机器电源连接被测系统，并利用数据采集卡采集被测系统的输出数据；
3、连接LED装置，它会根据控制系统的输出信号产生不同的颜色，从而实现系统的
颜色显示；
4、运行实验程序，观察被测系统的运行情况，检查输出的颜色，注意观察是否达到
理想超调和补偿的效果；
5、最后，记录实验结果并存档，进行实验的总结。

四、实验结果
实验运行后得到的颜色结果如下:
绿色：说明系统输出值处于可接受范围；
本次实验通过使用单位负反馈，使用数据采集卡以及VC语言编写实验程序来实现系
统的超调和补偿，并通过改变系统的控制参数来实现输出结果的调节。

通过本次实验，可
以使我们了解单位负反馈的工作原理，从而掌握使用单位负反馈在实际工程中的应用能力。

课程设计报告题目单位负反馈系统设计校正课程名称自动控制原理课程设计院部名称机电工程学院专业电气工程及其自动化班级学生姓名学号课程设计地点 C214课程设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录1. 绪论 (3)1.1相关背景知识 (3)1.2课程设计目的 (3)1.3课程设计任务 (3)2设计过程 (4)2.1确定K及校正传递函数 (4)2.1.1确定K及校正数 (4)2.1.2.校正前系统bode图 (6)2.1.3.校正后系统bode图 (7)2.2校正前后分析对比 (8)2.2.1特征根 (9)2.2.2三种响应曲线 (10)2.2.3动态性能指标 (13)2.2.4根轨迹图 (15)2.2.5奈奎斯特图 (20)3 课程设计总结 (21)4. 参考文献 (22)1.绪论1.1相关背景知识自动控制技术已经广泛应用到工业、农业生产，交通运输和国防建设。

指导自动控制系统的分析和设计的控制理论也有了很大的发展，它的概念、方法、和体系已经渗透到许多科学领域。

在20世纪40和50年代中发展起来的经典控制理论至今仍然被成功的应用于单变量定常系统的分析和设计中。

在20世纪50、60年代初发展起来的状态空间方法更具有广泛的适应性。

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

1.2课程设计目的1.掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

目录1．设计题目 12.摘要 23、未校正系统的分析 33.1.系统分析 33.2.单位阶跃信号下系统输出响应 44、系统校正设计 74.1.校正方法 74.2.设计总体思路 74.3.参数确定 74.4.校正装置 94.5.校正后系统 104.6.验算结果 115、结果 135.1.校正前后阶跃响应对比图 135.2.结果分析 146、总结体会 157、参考文献 161．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为：用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：1）相角裕度；2）在单位斜坡输入下的稳态误差为；3）系统的穿越频率大于2rad/s。

要求：1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后-超前校正）；2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3）用Matlab编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。

只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和1/T设置在待校正系统截止频率Wc 的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。

串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。

确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。

以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。

在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a＝20时，最大超前角为60°，如果需要60°以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。

《自动控制原理》课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：自动化班级： 1班指导教师：任务书一 设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。

2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。

3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。

4. 提高分析问题解决问题的能力。

二 设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(+=s s Ks G k1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。

3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ＝20s -1； （2）相位裕量γ≥50° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。

4、给出校正装置的传递函数。

5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。

计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。

6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。

目录第一章 校正前系统分析 (5)1.1 校正前系统分析..............................5 1.2 系统稳定性. (6)1.3 根轨迹图....................................7 第二章 系统的校正..................................92.1 校正的概念..................................9 2.2 系统的校正..................................9 2.3 校正后系统检验.............................14 第三章 课程设计小结...............................18 致谢 参考文献第一章 校正前系统分析1.1 校正前参数确定第一步 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)2(4)(+=s s Ks G k（1）首先将系统开环频率特性化为标准形式，即 2G=(0.51)ks s +1lim 020(051)s k Kv sG k s -→====+（2）确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。

成绩摘要本设计通过对开环传递函数的串联滞后校正，改善了系统的各项性能指标，使校正后的剪切频率和相角裕度满足题目所给要求，并通过MATLAB编程给出了校正前和校正后的Bode图，Nyquist曲线，以及各个频域响应曲线。

运用Nyquist 稳定判据和对数频率稳定判据成功判出校正前和校正后系统的稳定性。

关键字：滞后，Bode图，稳定性，校正目录设计题目 (4)一．概述 (4)1.1设计题目 (4)1.2 设计目的 (4)1.3 设计要求 (4)二．串联滞后校正的设计 (4)2.1校正前的性能指标 (4)2.2设计滞后校正 (5)2.3校验 (6)三.判断系统稳定性 (7)3.1利用MATLAB求校正前与校正后的特征根 (7)3.2校正前与校正后的动态性能 (7)3.绘制根轨迹 (13)3.4绘制Nyquist曲线并判断稳定性 (15)3.5根据Bode图判断系统稳定性 (16)3.6绘制校正前后幅相特性曲线 (16)课程设计体会 (18)参考文献 (18)一、概述：1.1设计条件：已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(0.11)(0.21)K G S S S S =++试用频率法设计串联滞后校正装置，使（1）校正后系统的静态误差系数25V K = （2）相位裕度045γ≥， （3）截止频率为2.5rad s 。

2.2设计目的a. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。

b. 掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。

c. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。

d. 提高分析问题解决问题的能力。

3.3设计要求(1)、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。

(2)、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。

(3)、能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能二、串联滞后校正的设计本设计使用串联滞后校正来改善系统的各项性能指标。

电气工程系课程设计课题：单位负反馈系统设计校正姓名：学号:专业：班级：指导教师：任务书一 设计目的1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。

2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。

3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。

4. 提高分析问题解决问题的能力。

二 设计要求设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)20s )(5s )(4s (s )10s (160)s (G 0++++=1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。

2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。

3、设计系统的校正装置，使系统达到下列指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=500 （2）超调量Mp<55%，调节时间Ts<0.5秒。

（3）相角稳定裕度在Pm >20°, 幅值定裕度Gm>30。

4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。

5、给出校正装置的传递函数。

计算校正后系统的剪切频率Wcp和 穿频率Wcg。

6、在SIMULINK中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。

7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。

目录第一章校正前系统分析 (5)1.1 校正前系统分析 (5)1.2 系统稳定性 (6)1.3 根轨迹图 (7)第二章系统的校正 (9)2.1 校正的概念 (9)2.2 系统的校正 (9)2.3 校正后系统检验 (14)2.4 校正后系统仿真 (16)第三章课程设计小结 (18)致谢参考文献第一章 校正前系统分析1.1 校正前参数确定设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为（ksm2）)20s )(5s )(4s (s )10s (160)s (G 0++++=（1）首先将系统开环频率特性化为标准形式，即)105.0)(12.0)(1025.0()11.0(4)(0++++=s s s s s s G（2）确定频率范围，画出对数坐标系，如图1.1所示。

自动控制原理课程设计关于系统校正1自动控制原理课程设计报告专业：自动化班级：12403011学号：1240301112姓名：高松1. 已知一个二阶系统其闭环传递函数如下Φ=ks s ++25.0k 求k=0.2,0.5,1,2,5时，系统的阶跃响应和频率响应。

绘出系统的阶跃响应和频率响应曲线。

程序如下：一．阶跃响应i=0;for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];sys=tf(num,den);i=i+1;step(sys,25)hold onendgridhold offtitle('k 不同时的阶跃响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),g text('k=5')二．频率响应for k=[0.2,0.5,1,2,5]num=k;den=[0.5,1,k];bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den);mr=max(mag)wr=spline(mag,w,mr)hold onendgridhold offtitle('k不同时的频率响应曲线')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')2.被控对象传递函数为)20030()(2++=s s s K s G 设计超前校正环节，使系统性能指标得到满足如下要求：1）速度误差常数=102）γ=45°由速度误差常数=10，k v =10=)20030(lim 20s ++→s s s k s , 得k=2000 程序如下：num=[2000];den=[1,30,200,0];g0=tf(num,den);figure(1);margin(g0);hold on figure(2);sys=feedback(g0,1);step(sys)w=0.1:0.1:2000;[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0);[mag,phase]=bode(g0,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;data=18;phim=phim1-pm+data;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));n=find(magdb+10*log10(alpha)wc=w(n(1));w1=wc/sqrt(alpha);w2= wc*sqrt(alpha); numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];gc=tf(numc,denc); g=gc*g0;[gmc,pmc,wcgc,wcpc]=margin(g);gmcdb=20*log10(gmc);disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'),gc,g, disp('校正系统的频域性能指标KG,V,WC'),[gmc,pmc,wcpc], disp('校正装置的参数T 和 a 值:'),t=1/w2;[t,alpha], bode(g0,g);hold on ,margin(g)自动控制原理课程设计关于系统校正1第2页校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数gc =0.1647 s + 1-------------0.05404 s + 1Continuous-time transfer function.g =329.4 s + 2000-------------------------------------------0.05404 s + 2.621 s + 40.81 s + 200 sContinuous-time transfer function.校正系统的频域性能指标KG ,V ,WCans =3.4126 45.8576 10.5873校正装置的参数T 和a 值:ans =0.0540 3.04723.被控对象传递函数为)5()(+=s s K s G 设计滞后校正环节，使系统性能指标满足如下要求：1）单位斜坡稳态误差小于5%2）闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s由单位斜坡稳态误差小于5%，ε=vk 1=5%，得v k =20，又由v k =)5(lim 0s +→s s k s ，得k=100.由闭环阻尼比ζ=0.707，ωn =1.5 rad/s ，可算出相角裕度ν=65.5°，穿越频率c w =0.965nc=[1/w1,1];gc=tf(numc,denc) g=go*gcbode(go,g),hold on,margin(g),betaTransfer function:gc =5.988 s + 1-----------68.02 s + 1Continuous-time transfer function.g =598.8 s + 100---------------------------68.02 s + 341.1 s + 5 sContinuous-time transfer function.beta =11.35924.设已知单位负反馈系统其开环传递函数为())1125.0)(15.0(s ++=s s s k G 要求系统具有的性能指标是：1 ) 控制输入为单位速度信号（T RAD/S ）时，其稳态误差E2 ) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ3) 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量σ2) 由题意σ=0.16+0.4（vsin 1-1）12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi 42.68°, 穿越频率w c >0.96,取v=45°rad/s ，得w c =1.22 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);margin(g0);gammao=45;delta=5;gamma=gammao+delta;w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bod8.197 s + 1-----------45.36 s + 1Continuous-time transfer function.g =65.57 s + 8-------------------------------------2.835 s + 28.41 s + 45.99 s + s Continuous-time transfer function. beta =5.53413 )由题意σ=0.16+0.4（v sin 1-1）12.5(1)- sinv 11.5(2[2-++c w pi 54.7°，穿越频率w c >1.935 rad/s程序如下：num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,d en);[kg,gamma,wg,wc]=margin(g0);kgdb=20*log10(kg);w=0.001:0.001:100;[mag,phase]=bode(g0,w);disp('未校正系统参数：20LGKG,WC,');[kgdb,wc,gamma], gamma1=54.7;delta=5;phim=gamma1-gamma+delta;alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));wcc=2.5;w3=wcc/sqrt(alpha);w4=sqrt(alpha)*wcc;numc1=[1/w3,1];denc1=[1/w4,1];gc1=tf(numc1,denc1);g01=g0*gc11,disp('滞后校正部分的传递函数'),gc2,disp('串联超前—滞后校正传递函数'),gc,disp('校正后整个系统的传递函数'),gdisp('校正后系统参数：20LGKG,WC,R 及A 值'),[gmcdb,wcpc,pmc,alpha],bode(g0,g),hold on ,margin(g),beta。

4)校正前后系统的单位阶跃响应图。
三、设计方法步骤及设计校正结构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为：
（求解过程： ，式中 是系统的开环增益。系统的稳态误差为 ， ，取 =16 ）
校正要求:
1）相角裕度：
2）在单位斜坡输入下的稳态误差为：
3）截止频率不低于7.5
(3)校正前结构图:
1)单位阶跃响应分析
>>G1=(16*(0.5749*s+1))/(s*(s+1)*(0.0209*s+1));
>>bode(G1)
校正后的bode图
>> [Gm,Pm,Wp,Wc]=margin(G1)
Gm =Inf Pm =74.6524 Wp =Inf Wc =9.1425
可以看出校正后系统的裕度为74.6524，截止频率为9.1425，全部满足要求。
在MATLAB中编写如下程序：
>> G=tf([16],[1,1,0]);
>> feedback(G,1);
>> step(ans,30)
由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。
2)利用MATLAB绘画未校正系统的bode图
在MATLAB中编写如下程序：
校正装置结构图如下：
利用MATLAB绘画校正装置的bode图
程序如下：
>>s=tf('s');G=(0.5749*s+1)/(0.0209*s+1); %系统模型
>>bode(G) %绘制系统的Bode图
校正装置Bode图如下：

即 ≥1.93rad/s，考虑 的上限，则有1.93rad/s≤ ≤2.5rad/s。选取校正后剪切频率 =2.5rad/s与相角裕度γ=41°。
因为校正后剪切频率 =2.5rad/s小于原系统的剪切频率 =9.77rad/s，故选取滞后校正。
⑷求滞后校正装置的传递函数。
取校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s与相角裕度γ=41°。如果已知系统的校正后相角稳定裕度与剪切频率，可以调用函数lagc()的程序求滞后校正装置的两个传递函数。lagc()函数需自行编写。
--------------
41.65s+1
Transfer function:
3.654s+1
--------------
33.89s+1
即对校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s的滞后校正装置传递函数为
对校正后系统的相角裕度γ=41°的滞后校正装置传递函数为
2.3 校正后系统校验
①对校正后系统的剪切频率 =2.5rad/s的 包含有校正装置的系统传递函数为 = ×
① 实轴上的根轨迹：[-4,-10],[-20,- ]。
② 根轨迹的渐近线： ，
③ 闭环特性方程：
D(s)=s(s+4)(s+5)(s+20)+160(s+10)=
令s= ,将其代入上式可得
,解得w=4.3,
根据以上所述可得根轨迹图：
第二章系统的校正
2.1校正的概念
校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果，故又称为系统的校正。单变量系统常用的校正方式主要有两种：一种是校正装置与被控对象串联，这种校正方式称为串联校正。另一种校正方式是从被控对象中引出反馈信号，与被控对象或其一部分构成反馈回路，并在局部反馈回路设置校正装置。这种校正方式称为局部反馈校正。