乘法分配律微课教案公开课教案教学设计课件

乘法分配律
教学内容：人教版数学四年级下册第三单元P26《乘法分配律》复习课。

教学意义：学生在学习了《乘法分配律》新授课后，还是有很多同学只是大致了解乘法分配律，“只知其形而不知其意”，没有深刻理解其内涵，导致做题中产生许多错误。

乘法分配律作为小学阶段学生最难理解和掌握的运算定律，它与乘法交换律、结合律的最大区别在于乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律，而乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，沟通了乘法与加法之间的联系。

第一单元所学的四则混合运算顺序对于现在乘法分配律的学习也起到了一定的干扰。

并且乘法分配律应用时形式多变，对于学生灵活运用的数学思维要求很高。

所以希望借助这节微课，让学生对乘法分配律能有更深的认识，掌握其本质而不是单单建构一个模型的表象。

学会借助乘法的意义深刻认识乘法分配律，会对算式进行分析进而根据算式中的“几个几”合理运用乘法分配律进行简便计算。

教学目标：
1.借助乘法的意义深刻认识乘法分配律，掌握乘法分配律的基本形式；
2.会根据乘法的意义对算式进行分析，进而灵活运用乘法分配律进行简便计算；
3.培养简便计算的意识，提高灵活运用的数学思维。

教学重点：借助乘法的意义深刻认识乘法分配律。

教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备：课件
教学过程：
一、学习目标出示
1.借助乘法的意义理解乘法分配律；
2.会用乘法分配律进行简便计算。

二、算式导入、概念巩固
出示103×12，让学生口算其结果（3×12=36，100×12=1200，36+1200=1236）根据乘法的意义，把103×12看成有103个12，103=100+3，所以可以拆成100个12+3个12。

列式如下：103×12
=(100+3)×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
除了把103×12看成有103个12，还可以看成12个103，12=10+2，所以可以拆成10个103+2个103。

同学们试着完成算式：
103×12
=(10+2)×103
=10×103+2×103
=1030+206
=1236
观察这两个算式中，哪步用到了乘法分配律？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

字母公式为：(a+b)×c=a×c+b×c
根据乘法的意义，把它看成(a+b)个c= a个c+b个c。

小结：在运用乘法分配律进行计算时，一定要巧用“乘法的意义”，仔细观察算式中到底出现了“几个几”！
【设计意图】笔者从103×12入手，学生看到就能立马反应出这是四年级上册所学的三位数乘两位数，能够很快想到用竖式计算，如果此时引导学生采用口算的方法，那么就能想到（3×12=36，100×12=1200，36+1200=1236），其实这个就跟乘法分配律（乘法的意义）相对应了。

大部分学生都能想到或者理解口算的方法，只是不知道原来乘法分配律就是如此，所以从103×12口算方法入手，让学生初步感受，原来乘法分配律其实早已知晓。

并且本节微课着重强调“乘法的意义”，让学生从“几个几”入手，寻找简便方法计算，避免乘法分配律字母公式的生搬硬套，让学生在理解本质内涵的基础上做题。

“除了把103×12看成有103个12，还可以看成12个103”，这一环节的教学，即是再次强调乘法的意义，也是教会学生多种角度解题，培养学生数学思维的灵活性。

二、算式改编、逆向运用
1、103×12+97×12：
根据四则混合运算计算：
103×12+97×12
=1236+1164
=2400
思考：这样计算简便吗？有没有不同的计算方法？
根据乘法的意义，103×12+97×12，看成103个12+97个12，所以有103+97=200，有200个12，200×12=2400。

103×12+97×12
=(103+97)×12
=200×12
=2400
观察算式，算式中有没有运用到乘法分配律？
103×12+97×12=(103+97)×12，这其实是乘法分配律的逆运用，既a×c+b×c= (a+b)×c，用乘法的意义理解成：a个c+b个c=(a+b)个c。

运用乘法分配律能
使计算更简便。

小结：不管是(a+b)×c=a×c+b×c，还是a×c+b×c=(a+b)×c，都是根据乘法
的意义进行拆分与合并，紧紧围绕算式中有“几个几”。

【设计意图】本环节在103×12基础上加上97×12组成一道综合算式，通过四则混合运算和用乘法分配律计算形成对比，让学生感受运用乘法分配律计算所带来的简便性，明白学习乘法分配律的必要性。

并且本环节主要是对乘法分配律逆运用的学习。

通过对比，让学生明白，不管是乘法分配律的正向运用还是逆向运用，都可以用“乘法的意义”理解，帮助学生对乘法分配律进行归纳总结。

三、变式探究、延伸学习
出示算式：
99×12；103×12-3×12；103×12+103×80+103×8.
要求：
1.说一说：根据乘法的意义，说说算式中有“几个几”；
2.写一写：请按递等式的格式书写；
3.限时2分钟。

【设计意图】设计的这三道变式题具有一定的代表性：第一道题与103×12相类似，只是需要用到减法，所以这道题也是对乘法分配律正向运算的一个补充；第二道题与103×12+97×12相对应，所以这道题起到了对乘法分配律逆向运算的补充作用；第三道题延伸到多个积相加的情况，如果学生只会套用乘法分配律的公式模型，那么很可能无从下手，而当学生真的学会用“乘法的意义”解题时，便能很快发现要把算式看成12个103+80个103+8个103，所以总共有（12+80+8）个103。

并且这三道变式题间也有相关联的地方，第一、二道题要找有几个12，而第三题要寻找有几个103，要学会看清算式，灵活运用“乘法的意义”。

四、总结
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a+b)个c= a个c+b个c
a×c+b×c= (a+b)×c a个c+b个c=(a+b)个c
五、课后练习
47×9+47 （8+125）×8 187×45-45×87
101×23-23 1001×993 27×47+27×54-27
【教学反思】
乘法分配律一直是一个教学重难点，其它运算律或运算性质都是同级运算，唯有乘法分配律是两级运算，那么学生就容易把它与四则混合运算混淆，对于何时拆括号或者添括号就会产生许多错误。

在苍南县网络学习《乘法分配律》的新授课和练习课上，所涉及到的方法很全面，有从解决问题出发对比多组算式，归纳总结出乘法分配律的公式；有通过点子图从乘法的意义出发理解乘法分配律；也有通过数形结合，借助几何直观证明乘法分配律。

教学方法多样，但由于时间关系，笔者感觉还是节奏过快，学生比较难跟上节奏，导致各个老师强调的很有价值的知识点学生未能完全掌握。

所以有必要设计一个关于乘法分配律的微课帮助学生理解记忆。

笔者曾想通过“我爱吃加我爱睡等于我爱吃和睡”来设计一个搞笑版的方法教会学生记忆乘法分配律的公式，也曾想借助几何图形的增减让学生对乘法分配律的公式生成图像来记忆，或者是设计一个解决问题的情境，让学生做题时通过套情境来解题，但是在查阅了几十篇关于乘法分配律的论文与教案后，笔者还是选择从计算本身出发设计这节微课。

运算律首先来自计算，来自对算法的改造与变形，它是通过观察特征，如数字特征、运算符号的特征，来帮助人们简算的。

它的本质是使得计算做得又对又快，而不单单建立一个模型。

所以我放弃以模型的角度入手，选择从“乘法的意义”出发进行设计。

笔者调查过班里学生能否从“乘法的意义”出发理解乘法分配律，发现大部分学生不理解。

所以本节微课只借助“乘法的意义”，通过一道题一道题的训练，让学生明白乘法分配律的本质，对“几个几”变形，达到简便计算的目的。

从103×12到103×12+97×12，教学了乘法分配律正向和逆向运用的两种基本形式。

三道变式题的设计也涵盖了乘减和多个积时的乘法分配律的应用，练习题的设计也比较全面。

学生在观看微课后，大部分学生对乘法分配律的认识更进一步。

为了锁住学生对乘法分配律的认识，笔者还设计了几道习题，加深同学们对乘法分配律的应用意识。