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第五章 不确定性分析方法

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第五章 不确定性评价方法

第五章 不确定性评价方法

练 习：
某工厂生产一种化工原料，设计生产能力为月产 6000吨，产品售价为1300元／吨，每月的固定成 本为145万元。单位产品变动成本为930元／吨。 1.求出以月产量、生产能力利用率、销售价格、单 位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 2.目标利润为月100万，价格是多少 3.固定成本增加至月160万元时，月经营安全率是 多少
第五章
不确定性评价方法
不确定性评价主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。常用的方 法有盈亏平衡分析和敏感性分析等。
盈 亏 平 衡 分 析 法
敏 感 性 分 析 法
概 率 分 析 法
哪些因素会影响投资者的最终收益？
成本
产量
市场价格
盈亏平衡点销售额S=p×BEP(Q)= 多品种盈亏平衡点销售额S=
r= i=1 rmidi Σ
n
例：某企业计划期内的固定成本总额是45800万元， 企业以产定销，同时生产和销售A、B两种产品， 各产品的产销量、单价和成本数据如表所示，计算 两种产品的盈亏平衡点的产销量
项目
产销量万 单价
A产品
4000 100
• 解：
（1）盈亏平衡点产量为： Q0= F/(P－V)＝240000/(20－15) = 48000（件） E= Q0/Q=48000/60000=80%
利润为20× 6－（24+15 × 6）= 6（万元）
（2）盈亏平衡点产量为： Q0= F/(P－V) =（240000+80000）/ (20－14．5) = 58 182（件） E= Q0/Q=58182/100000=58.182%
非线性盈亏平衡问题

地震灾害风险评估模型中的不确定性分析

地震灾害风险评估模型中的不确定性分析

地震灾害风险评估模型中的不确定性分析第一章概述地震是一种极具破坏力的自然灾害，给人类社会带来了巨大的伤害和损失。

在地震风险评估过程中，考虑不确定性是十分重要的，因为地震的发生具有不确定性，各种因素的误差也会影响到评估结果。

因此，本文将着重介绍地震灾害风险评估模型中的不确定性分析。

第二章地震灾害风险评估模型地震灾害风险评估模型是通过对地震风险的各个方面进行系统分析，评估出地震灾害可能造成的损失和影响程度。

该模型一般包括地震发生概率模型、震源参数模型、地震动模型、土壤条件模型、震害模型和损失评估模型等。

其中，不确定性分析主要关注地震发生概率模型和地震动模型。

第三章地震发生概率模型中的不确定性分析地震发生概率模型是评估地震发生频率的关键因素。

但是，地震活动受到多种因素的影响，如地壳运动、构造活动等，这些因素的不确定性会直接反映在地震发生概率模型中。

因此，在构建地震发生概率模型时，需要考虑不同因素的不确定度，并采用适当的方法进行不确定性分析，以获得合理的评估结果。

第四章地震动模型中的不确定性分析地震动模型是评估地震对结构物和设施的影响程度的重要依据。

地震动参数的估计涉及到多种因素，如地震烈度、震中距离、场地条件等，这些因素的误差和不确定性会直接影响到地震动模型的准确性。

因此，在进行地震动模型的建立时，需要对这些因素进行不确定性分析，以获得更可靠的评估结果。

第五章不确定性分析方法在地震灾害风险评估中，常用的不确定性分析方法包括蒙特卡洛方法、灵敏度分析和概率分布函数等。

蒙特卡洛方法通过随机抽样的方式，通过大量的模拟试验得到结果的分布情况。

灵敏度分析则是通过改变各个因素的值，观察评估结果的变化情况，以确定不确定性因素对结果的影响程度。

而概率分布函数则是将不确定性因素的分布形式进行建模，进而进行评估结果的不确定性分析。

第六章不确定性分析实例研究以某地区的地震灾害风险评估为例，通过蒙特卡洛方法和灵敏度分析等不确定性分析方法，对地震发生概率模型和地震动模型中的不确定性进行了评估。

技经第五章 不确定性分析

技经第五章 不确定性分析

2、线性盈亏平衡点的确定 （1）以产量表示的盈亏平衡点BEP(Q) 固定成本：与产品产量大小关系不很密切的费用 可变成本：直接与产品产量大小基本上成正比例变化的费用 已知固定成本为F，单位产品可变成本为V，单位产品销售 税金为T，产品单位售价为P。 销售收入S=单位售价×销量=PQ 总成本C=固定成本+可变成本= F +VQ T= + 单位产品销售税金T=单位产品销售税金+单位产品增值税 盈亏平衡时：S=C+TQ PQ= F +VQ+ TQ BEP(Q)= F /(P-V-T) （2）生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP(R) BEP(R)%= BEP(Q)/Q 或 BEP(R)%= F /Q(P-V-T) BEP(Q)%=盈亏平衡点销售量/正常销售量
第五章 不确定性分析
广义的所谓不确定性分析就是考查项目投资、经营成 本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对 项目经济评价指标所产生的影响。 狭义来说，不用概率表示的对不确定性问题的分析， 称为不确定性分析；而当这些不确定性结果可以用发 生的概率来加以表述和分析时，称为风险分析。 不确定性与风险产生的原因 主观上：信息的不对称性；人的有限理性。 客观上：市场变化的影响；技术变化的影响; 经济环境变化的影响；自然条件和资源的影响。
计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向 不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可 行。 （5）绘制敏感性分析图，作出分析。 例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年 销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单 因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。 基本方案的基本数据估算表
−1 t =2 5 5
31.08 (9% − 8%) = 8.79% 31.08 + 7.92

05第五章 风险与不确定性分析

05第五章 风险与不确定性分析

确定敏感因素
▪绝对测定法
设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取 其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计 算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方 案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的 最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该 因素是方案的敏感因素。
综合评价，比选方案
根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价 指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出 进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素 不太敏感的比选方案。
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
三、互斥方案的盈亏平衡分析
TC
C
B
A LN
M
0
Qm Qn
Q
如右图所示
Qm与Qn是临界点 当Q Qm时 方案C总成本最低 当Qm Q Qn时 方案B总成本最低 当Q Qn时 方案A总成本最低
其中：Qm 20万件 Qn 30万件
三、互斥方案的盈亏平衡分析
在工程项目的经济分析中，为便于计算和分析，可将总成 本费用中的原材料费用及燃料和动力费用视为变动成本， 其余各项均视为固定成本。这样划分为盈亏平衡分析提供 前提条件。
一、线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案 的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找 出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产 品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。
不确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有 多种后果且不知道各种后果发生的概率。
概述
不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控 制的外因变化与影响所进行的研究与估计，是研 究技术方案中不确定性因素对经济效果影响的一 种方法。简单地说就是以不确定因素对项目经济 效益影响为内容的计算和分析。

不确定性分析

不确定性分析
一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据 项目成本与收益相平衡的原则，确定项目产量、销 量、价格等指标的多边界平衡点。
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。

第五章 不确定性分析—盈亏平衡分析

第五章 不确定性分析—盈亏平衡分析

例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预 期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为 15% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。 例2：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为100万元，预 期年利润40万元；方案B初始投资200万元，预期利润60万元。 （1）该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定 基准折现率为 10% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期 分析两方案取舍的临界点。 （2）如果市场寿命期为10年，而基准折现率波动较大，试就 项目折现率分析两个方案取舍的临界点。
（三）图形：基本的量本利图
销售收入 金额 利 润
盈利区
盈亏平衡 点
总成本
可变成本
亏损区
固定成本
产量 盈亏平衡产量
（四）公式 B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本 ＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
三、非线性盈亏平衡分析
图：非线性盈亏平衡图
最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。
产量处于 Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2 也是项目的两个盈亏平衡点。 假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收 益和总成本与产量的关系可表示如下： TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1 TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2
例 2 ：某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种 方案可供选择。 A方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为1350万元， 单位产品可变成本为1800元。 B方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成 本为950万元，单位产品可变成本为2000。 C 方案：采用国内生产线，年固定成本为 680 万元，单位 产品可变成本为2300元。 假设各条生产线的生产能力是相同的，试分析各种方案 适用的生产规模。

工程经济学第五章

区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险 小的方案。
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：

第五章 风险与不确定性分析剖析


年销售收入
-20%
-10%
0
10%
基本方案 NPV线
20%
不确定因素变化率
三、多因素敏感性分析（多个因素同时变化）
[例5-6]
某项目有关数据如表所示。如可变因素为初始 投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试通过 净年值指标对该项目进行敏感性分析。
指标 初始投资 估计值 10000元
寿命 5年
年收入 年支出 残值 折现率 5000元 2200元 2000元 8％
变化率 参数
总投资
年销售收入
年经营成本
-20%
513.48 -567.13 377.28
-10%
313.48 -225.32 246.28
0
113.48 113.48 113.48
10%
-86.52 455.88 -15.72
20%
-286.52 796.48 -146.72
年经营成本 总投资
NPV
销售收入的盈亏平衡点：
BEPR
P
P
F V
T
达到设计生产能力时，销售价格的盈亏平衡点为：
F BEPP Q0 V T
单位变动成本的盈亏平衡点：
BEPV
P
T
F Q0
收 入 、 费 用
BEP
亏损区
盈利区
R=PQ C=F+VQ+TQ F
BEPQ
Q
产量
线性盈亏平衡分析图
[例5-1]
某设计方案年产量为12万吨，已知每吨 产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销 售税金为165元，单位可变成本为250元，年 总固定成本费用为1500万元，试求用产量表 示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用 率、盈亏平衡点的售价。

工程经济学-第五章不确定性分析


C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率

技术经济学(敏感性分析、风险分析)

C1=F1+V2Q
图 F2>F1且V2<V1
两方案优劣平衡分析图
从图可知，在Q=Q0时，C1=C2，因此 有 F1+V1Q0＝F2+V2Q0 则
【例】
某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10元/m3；另一个是机械挖土，单价为8元/m3，但需机械的购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）
销售收入、产品成本和产品产销量的关系
TR＝（P－T）Q 式中 TR——销售收入 P——单位产品价格 T——单位产品销售税金及附加 Q——产品销售量
（1）销售收入与产品销售量的关系
（2）产品成本与产品产量的关系
TC＝F＋VQ 式中 TC——产品成本 F——年固定成本 V——单位产品可变成本
盈亏平衡点及其确定
所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益和成本的平衡关系。 盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入、产品单价等来表示。
盈亏平衡图
Q
Q*
TR、TC
F
BEP
TR=(P-T)sitivity），就是指方案的各个影响因素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的程度。 敏感性分析（sensitivity analysis），是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指数（如NPV、IRR等）的影响，从中找出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并确定其影响程度。
经营安全率
【例】
某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%
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S 16000个单位. 即 点对应的产量为 个单位.
12
四,平衡点分析法在方案选择中的应用
[例5-5]某种零件外购价每件12元,如果自制单位变动成本为6元,为生产 该零件追加固定成本30,000元,现进行自制还是外购的决策. 解:设生产x件零件时,自制成本刚好等于外购成本 则:6x+30,000=12x 6x=30,000 x=5000(件) ∴ 当x<5000(件)时,外购为宜. 当x>5000(件)时,自制为宜.
销 收 函 :S(x) = (a1 a2 x)x 售 入 数
设:成本为递减函数, 则利润函数B(x)=S(x)-C(x)
一般为递减函数
令B(x)=0,为盈亏平衡:
b ± b2 4ac x12 = 2a x可能有 ~ 2个非负解. 1 个非负解.
(a1 a2 x)x b0 (b1 b2 x)x = 0 整理后得: 2 b2 )x2 + (b1 a1)x + b0 = 0 (a 即:ax2 + bx + c = 0
X.
X(产销量)
[例5-1] ( 解: 产 产 )
.
a 12000 x0 = = = 800 ) ( p a t 50 30 5 800 产 = ×100% = 80% 1000 盈 = (50 30 5) ×(1000 800) = 3000 ) (
5
[例5-2]出版"英汉词典" b=16元,a=40,000元,p=20元,通过征 订,预计x=20,000本. 求:1)EBIT(税前利润) 2)求保本销量 3)求目标利润为60,000元时的销量. 解:1)EBIT = ( p b)x a = (20 16) × 20,000 40,000 = 40,000 (元)
一次调用调整费用 8.00 15.00 25.00
一件零件的加工费 1.20 0.85 0.60
试进行选择决策. 解: 设: x1为 通车 与 用车 之 的平 点 普 床 专 床 间 衡 . x2为 用 床 自 车 之 的 衡 . 专 车 与 动 床 间 平 点 x3为 通 床 自 车 之 的 衡 . 普 车 与 动 床 间 平 点 则:8 +1.2x1 =15 + 0.85x1 15 + 0.85x2 = 25 + 0.6x2 8 +1.2x3 = 25 + 0.6x3
归纳:产量在0~8,000件,外购 产量在8,000~10,000 件,自制 产量在10,000~16,000件,外购 产量在16,000以上,自制.
14
[例5-7]某厂生产零件,可以用普通车床,专用车床或自动化专用车 床进行加工,不同类型加工的成本资料如下表:
单位(元)
普通车床 专用车床 自动化专用车床
d 2B(x) 又Q = 0.01< 0∴x* = 2000件 利 最 . 为 润 大 2 dx B(x)max = S(x) C(x) = (50 0.005× 2000) × 2000 (10000 + 30×2000) =10,000 元 ( )
10
金 额
TC
TR
0 x1 TR(x)=a1x+a2x2 (a2<0)
18
2) 投资变动后: NPV=-200,000(1-20%)+(8-2)8000(PV=-200,000+[8(1-20%)-2]8000(P/A,10%,20)=99677(万元) 4)单位变动成本变动: NPV=-200,000+[8-2(1-20%)]8000(P/A,10%,20)=235894(万元)
一,单因素敏感性分析
具体步骤: a)确定分析指标. b)选择不确定性因素. c)计算和分析敏感因素对指标的影响. d)得到敏感因素. [例5-8]有一个发展计划,期初投资20亿元,年生产能力为8000件, 单位变动成本为2万元,单价8万元,项目寿命预计20年,基准收益 率为10%,试就净现值指标进行敏感性分析.
22
二,决策树分析法
1. 结构:
状态点 方案枝 自然状态枝(概率枝) △损益值
决策结点
绘图步骤:从左到右 计算步骤,从右到左
23
2. 具体决策过程: 一次决策解决,称单阶段决策问题. 一次不能解决,称多阶段决策问题. a)静态决策树法 [例5-9]某企业准备投资A,B两种产品,根据投资项目的情况,有甲, 乙两地可供作投资地的选择.有关调查了解的信息如下,试用决策 树法进行分析决策.
7
显 , b2 ≥ 4ac, b < 0且b > b2 4ac时 方 有 个 负 . 然 当 , 程 二 非 解
收 入 或 总 支 出 亏损区 盈利区 亏损区 总成本
销售收入
固定成本 B(x)max
x1
x
8
x2
产量x
关于利润的最大化,设:B(x)为利润函数.
B(x) = S(x) C(x) dB(x) dS(x) dC(x) 边际收入 边际成本 = dx dx dx dB(x) dS(x) dC(x) 令 : = 0则 足 满 = dx dx dx 边 收 = 边 成 时 利 函 出 极 点 *. 际 入 际 本 , 润 数 现 值 x d 2S(x) d 2C(x) 若 < 0则 *为 数 (x)的 大 . x 函 B 极 值 2 2 dx dx
EBIT——税前利润 S——销售收入 p——单位 C——总成本 a——固定成本
b——单位变动成本 EAIT——税后利润 T——总税金 t——单位产品税金
二,线性盈亏平衡分析
设:已知a,b,p,且产销平衡. 当EAIT=0时,正好保本. 所以:
a = x0 p a t
4
保本销量
( 金 额 )
盈
亏
5% 期初投资 价格 单位变动成本 销量 寿命 收益率 198651 235894 201840 229083 215137 195084
10% 188651 263138 195029 249516 221034 182240
15% 178651 290381 188218 269949 226395 170071
19
相对敏感性分析表
-20% 期初投资 价格 单位变动成本 销量 寿命 收益率 248651 99677 235894 126921 175538 271271 -15% 238651 126921 229083 147353 185035 254240
单位(万元)
-10% 228651 154164 222273 167786 193668 238170 -5% 218651 181408 215462 188218 201516 222994 0 208651 208651 208651 208651 208651 208651
甲地 A产品 B产品 1 0.8 -0.2 -0.1 乙地 A产品 B产品 0.9 0.7 -0.1 -0.15
第一节 盈亏平衡分析方法 第二节 敏感性分析方法 第三节 风险决策分析
1
那些客观存在着的,随时间的变化而变化的因素,称为不确定性因素.
第一节 盈亏平衡分析方法
一,成本基本概念
1. 变动成本: 特点:a)总变动成本与业务量成正比. b)单位变动成本保持不变.
C 总 C 单 位 产量(销量)
VC
b 产量(销量)
2
2. 固定成本: 特点:a)总固定成本不受业务量的变化而变化. b)单位固定成本随着业务量的增加而减少.
C 总 F 产量(销量) C 单 位
F/Q 产量(销量)
3. 成本性态方程:
总成本
y = a + bx
单位变动成本 销量(产量)
固定成本
4. 基本计算公式
3
EBIT = S C = p x a bx = ( p b)x a EAIT = EBIT T = ( p b)x a T = ( p b t )x a
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解:
(8-2) ×8,000=4.8亿元
0 1
2
3 ……
20
20亿元
采用相对敏感性分析法. 在原始数据基础上,各因素分别变动±5% , ±10% , ±15%, ±20%,并计算变动后的净现值. 1)原始净现值: NPV=-200,000+(8-2)8000(P/A,10%,20)=208,651(万元)
20% 168651 317624 181408 209381 235698 158533
20
NPV (亿元)
利率
价格 30 25 20 15 投资 5 10 15 20 变化率% 销量 寿命期 单位变动成本
-20
-15
-10 -5
0
10
二,敏感性分析的作用
1)使技术经济分析数据更可靠. 2)提高分析效率和经济性. 3)为决策提供更多的信息.
a 40,000 2)xb = = =10,000 (本) p b 20 16
a + EBIT 标 40,000 + 60,000 目 2)x 标 = = = 25,000 (本) 目 p b 20 16
6
三,非线性盈亏平衡分析
——在实际中,成本与产量并不总是呈线性关系. 现讨论二次型成本函数:
成本递减函数:C(x) = b0 + (b1 b2 x)x 成本递增函数:C(x) = b0 + (b1 + b2 x)x
5000 x C C=12 x
C=6x+30,000
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[例5-6]某种零件自制:b=2元,购置专用设备4,000元.外购:10,000 件以内,2.50元/件,10,000件以上,2.25元/件,试进行决策. 解: 当 量在 ,000 内 10 以 时, x1为平 点 衡 . 产 设