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自锚式悬索桥架设参数迭代算法研究摘要：随着时代发展，自锚式悬索桥架设在交通运输建设方面的作用也越来越明显，受到社会的普遍关注。
因此，怎样更有效地确定自锚式悬索桥架设的参数，以满足其稳定可靠的要求，就变得尤为重要。
本文根据蒙特卡罗抽样算法，通过迭代法参数优选，探究更有效的设计参数，减少结构的体重。
关键词：自锚式悬索桥架设、蒙特卡罗抽样算法、参数优选、迭代法1、言1.1锚式悬索桥架设简介自锚式悬索桥架设是指一种用自锚式悬索桥架架设的钢结构，它是将桥架设结构分为上下两部分，连接件用索线或复合索线串联成一组，将上下两部分固定在一起的技术。
由于它搭建起来比较快捷、轻便，因此在交通运输建设领域备受青睐。
1.2锚式悬索桥架设的参数设计自锚式悬索桥架设的终极目标是确保其结构稳定可靠，以满足建桥的要求。
为此，需要在设计参数处加以关注，这些参数包括但不限于：桥架设结构的厚度、宽度、长度、半径及索线直径等，以及桥架设上部件的总体尺寸和重量。
2、代算法2.1特卡罗抽样算法为了确定自锚式悬索桥架设的安全性和稳定性，可以采用蒙特卡罗抽样算法（Monte Carlo Sampling Algorithm，MCS）。
在该算法中，通过以随机方法采样桥架设结构上所有参数，以确定不同可能情况下结构的受力状况，可以有效降低桥架设结构恢复不稳定的概率。
2.2数迭代优化MCS抽样算法后，可以根据采样参数及受力状况，构建目标函数，对比分析结构受力状况并进行参数迭代优化，以期待更符合结构稳定性及性能要求的桥架设结构。
3、论总的来说，自锚式悬索桥架设参数的优选很大程度上取决于设计参数的选择，参数的选择涉及到结构的强度和稳定性。
根据蒙特卡罗抽样算法、参数迭代优化、目标函数对比分析以及实验测试，可以有效降低结构的体重，较好地满足桥架设结构的稳定性及性能要求。
悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。
悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。
从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系，在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。
悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。
考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。
挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。
有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。
悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。
这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。
悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论。
最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。
弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用[1]。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为“膜理论”。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。
悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。
悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。
从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。
悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。
考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。
挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。
有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。
悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。
这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。
悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用［1］。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为“膜理论”。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。
（申请工学硕士学位论文） 悬索桥主缆施工计算 的解析迭代方法培养单位：交通学院 学科专业：结构工程 研 究 生：占 维 指导教师：杨 德 灿 副教授2007年11月 悬索桥主缆施工计算的解析迭代方法占维武汉理工大学分类号 密 级 UDC 学校代码 10497题目悬索桥主缆施工计算的解析迭代方法英文 Analytical Iterative Method for Main Cable题目 Construction of Suspension Bridges研究生姓名 占 维姓名杨德灿职称副教授学位博士指导教师单位名称交通学院邮编430063申请学位级别硕士 学科专业名称结构工程论文提交日期2007年10月论文答辩日期2007年11月学位授予单位武汉理工大学学位授予日期答辩委员会主席评阅人2007年11月武汉理工大学硕士学位论文摘要因为悬索桥的主缆受拉力，材料利用效率高，所以，近10年来我国的大跨径悬索桥建设飞速发展。
悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊组合体系。
主缆是悬索桥的主要承重构件，准确确定其成桥线形十分重要。
成桥时主缆的真实线形既非理想的抛物线，也非理想的悬链线，而是由桥梁在实际荷载下的平衡条件与结构的变形条件共同确定的。
目前，确定悬索桥主缆成桥线形的主要方法有：抛物线法、分段悬链线法以及以二者为基础的非线性循环迭代法、虚拟梁法、反算法、参数方程法等。
本课题用解析迭代方法进行施工计算，主要是主缆的施工计算。
计算主缆、吊索等部件的无应力长度和主缆、索夹的初始安装位置。
计算原理是：首先，考虑二期恒载由主缆和加劲梁共同承担的实际情况，采用悬索力学理论，即主缆在自重作用下的线形为悬链线，当其上作用集中荷载时，集中荷载间索段为悬链线，在已知设计状态参数的情况下，由受力平衡条件和变形相容条件，建立循环迭代算法的公式，求出主缆的无应力长度，并进行索鞍处主缆长度的修正；第二，根据无应力索长恒定不变的原理，算出空缆线形及索鞍预偏量；最后，根据空缆形成后的线形计算索夹安装位置和吊索的无应力长度。
悬索桥主缆成桥线形的迭代算法
潘韬;杨德灿
【期刊名称】《交通科技》
【年(卷),期】2008(000)005
【摘要】大跨度悬索桥主缆成桥线形是进行结构分析、计算和指导施工的关键控制因素,采用有限位移理论可较全面地考虑大位移引起的悬索桥几何非线性.利用通用有限元程序,建立全桥平面有限元模型,实现了悬索桥施工过程的模拟计算,并且使用悬索桥施工理想初态及成桥状态的迭代算法来确定主缆成桥线形.结果表明,悬索桥主缆的线形是介于抛物线与悬链线之间的索多边形.
【总页数】3页(P3-5)
【作者】潘韬;杨德灿
【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海,200092;武汉理工大学交通学院,武汉,430063
【正文语种】中文
【中图分类】U4
【相关文献】
1.自锚式悬索桥主缆成桥线形及空缆线形计算 [J], 王青桥
2.悬索桥主缆成桥线形确定的有限元新算法 [J], 景天虎;李青宁
3.基于解析迭代法的悬索桥主缆成桥线形计 [J], 张佳文;赵彬
4.悬索桥主缆成桥线形的解析迭代计算方法 [J], 张佳文;赵彬
5.悬索桥主缆成桥线形解析法与有限元法结合算法 [J], 吴刚
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自锚式悬索桥缆索分析计算摘要：对于自锚式悬索桥结构来讲，主要承重构件是两根主缆。
由于主缆是不可更换构件，所以当主缆架设完毕以后，其空缆和成桥状态下的线形和无应力长度是不可调整的，或者说调整量甚微。
因此在施工过程中，必须准确的计算缆索系统的各项参数，以指导现场施工。
关键词：自锚式悬索桥；主缆；线形；无应力长度；缆索系统；参数Abstract: For the self-anchored suspension bridge, the main load-bearing components are two main cables. As the main cable can not be replaced, so after the main cable is built, the linear and non-stress length under empety and bridge formed is not adjusted, or the adjust is minimal. Therefore, in the construction process, the various parameters of cable system must be accurate calculated to guide the site construction.Key words: self-anchored suspension bridge; the main cable; linear; non-stress length; cable system; parameters1 工程概况江阴新沟河大桥起止桩号为K17+006.18~K17+763.22，全桥长757.04m，跨径组合为3×30+4×30+（30+40+100+40+30）+4×30+2×（3×30）m，其中主桥为混凝土自锚式悬索桥，东西引桥为混凝土连续箱梁。
一种悬索桥主缆计算的新方法邓小康;徐恭义【摘要】基于对主缆索段的受力分析,在建立各索段统一线形方程的基础上,找到主缆最低点的位置及其斜率,利用变形相容条件建立方程,以主缆张力水平分力的变化规律求解方程,提出一种受力更明确、适应性更强、计算更简便的主缆线形计算方法,并将其总结为斜率爬升法.该方法对平面主缆悬索桥的平面缆索结构均能保证求解收敛,经过算例论证,计算精度较高.在求解主缆水平分力的基础上推导主缆坐标、有应力长度和无应力长度的求解方法.同时研究主塔不等高时,主缆斜率最小点的位置和斜率大小变化情况,并研究不等高主塔对主缆受力和主缆线形的影响,结果表明不等高主塔的主缆斜率最小点会向较矮的主塔一侧偏移,且较小的主塔高差会对主缆受力和主缆线形产生较大影响.【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2019(041)005【总页数】9页(P133-141)【关键词】主缆线形;斜率爬升法;斜率最小点;无应力长度;不等高主塔【作者】邓小康;徐恭义【作者单位】武汉科技大学汽车与交通工程学院,湖北武汉 430081;中铁大桥勘测设计院集团有限公司,湖北武汉 430050【正文语种】中文【中图分类】U448.25悬索桥的设计和施工控制都需要对主缆线形进行精确计算[1]，计算方法主要包括非线性有限元法和数值解析法两种，其中数值解析法是已知主缆所受外力条件下主缆线形和内力计算的一种方法[2-3]，与有限元法相比，其能简便模拟主缆与鞍座的接触问题和鞍座的顶推等，并具有解答精确、输入数据少、计算速度快的特点[4]。
目前用于悬索桥主缆计算的数值解析法主要包括传统抛物线法、分段抛物线法、分段直线法、分段悬链线法和参数方程法等。
文献[5-6]对分段悬链线法进行了详细阐述，假定主缆自重沿变形前的长度均匀分布，计算结果与实际情况最为相符[7]。
但是该种方法对线形偏差与内力修正的迭代计算繁琐，迭代收敛速度较慢[8]，甚至在某种荷载作用下其迭代计算得不到结果[7，9]。
（申请工学硕士学位论文） 悬索桥主缆施工计算 的解析迭代方法培养单位：交通学院 学科专业：结构工程 研 究 生：占 维 指导教师：杨 德 灿 副教授2007年11月 悬索桥主缆施工计算的解析迭代方法占维武汉理工大学分类号 密 级 UDC 学校代码 10497题目悬索桥主缆施工计算的解析迭代方法英文 Analytical Iterative Method for Main Cable题目 Construction of Suspension Bridges研究生姓名 占 维姓名杨德灿职称副教授学位博士指导教师单位名称交通学院邮编430063申请学位级别硕士 学科专业名称结构工程论文提交日期2007年10月论文答辩日期2007年11月学位授予单位武汉理工大学学位授予日期答辩委员会主席评阅人2007年11月武汉理工大学硕士学位论文摘要因为悬索桥的主缆受拉力，材料利用效率高，所以，近10年来我国的大跨径悬索桥建设飞速发展。
悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊组合体系。
主缆是悬索桥的主要承重构件，准确确定其成桥线形十分重要。
成桥时主缆的真实线形既非理想的抛物线，也非理想的悬链线，而是由桥梁在实际荷载下的平衡条件与结构的变形条件共同确定的。
目前，确定悬索桥主缆成桥线形的主要方法有：抛物线法、分段悬链线法以及以二者为基础的非线性循环迭代法、虚拟梁法、反算法、参数方程法等。
本课题用解析迭代方法进行施工计算，主要是主缆的施工计算。
计算主缆、吊索等部件的无应力长度和主缆、索夹的初始安装位置。
计算原理是：首先，考虑二期恒载由主缆和加劲梁共同承担的实际情况，采用悬索力学理论，即主缆在自重作用下的线形为悬链线，当其上作用集中荷载时，集中荷载间索段为悬链线，在已知设计状态参数的情况下，由受力平衡条件和变形相容条件，建立循环迭代算法的公式，求出主缆的无应力长度，并进行索鞍处主缆长度的修正；第二，根据无应力索长恒定不变的原理，算出空缆线形及索鞍预偏量；最后，根据空缆形成后的线形计算索夹安装位置和吊索的无应力长度。
采用EXCEL法和MATLAB编程法两种计算方法，分别计算宜昌长江公路大桥的主缆的无应力长度。
在EXCEL法中通过控制水平力前后两次循环之差的绝对值小于收敛误差，即可认为满足了精度要求；同样在MATLAB编程法中也是控制这两个参数的精度，当满足精度要求的索力水平分量及竖向支承力求得后，即可用积分法计算各索段的有应力索长及各吊点处的标高。
再进行主索鞍处主缆长度的修正。
最后就可算出主缆实际的无应力索长。
通过实例计算表明，EXCEL法和MATLAB编程法两种计算方法的结果是非常接近的，与文献所给的结果也非常接近，而且相对误差很小，表明这两种方法都具有很高的精度。
关键词：悬索桥悬索力学主缆解析迭代方法无应力长度索鞍预偏量空缆线形I武汉理工大学硕士学位论文AbstractBecause the main cable is tensioned，the material is utilized efficiently， China’s construction of long –span suspension bridge in the past 10 years developed rapidly. Suspension bridge is a composite flexible system made up of main cable，stiffening girder，tower，saddle，anchor bank，and hanger. It is very important to determine its geometric form in the bridge’s completion state accurately，because main cable is the main load-bearing component. Main cable’s true geometric form in the bridge’s completion state is neither ideal parabola, nor ideal catenary，but it is identified by the equilibrium condition and the geometrical condition of structure in the actual load together. So far，the main methods of determination of main cable’s profile of suspension bridge are parabola theory，segmental catenary theory and the both-based nonlinear cycle alternate method，virtual beam method，anti-algorithm，parameter equation method and so on.This topic uses analytical iterative method for construction calculation，mainly construction calculation of main cable. It calculates the main cable，suspender and other components in unstressed length，and initial installation location of the main cable and cable clamps. Its calculation principle is that，firstly，considers the actual situation of the additional dead load shared by main cable and stiff girder，and uses suspended-cable mechanics theory，that is the shape of main cable under the weight themselves is catenary . When it is under the action of the concentrated loads，cable between the concentrated loads is catenary . In the state of designable parameters，that formula based on the force equilibrium condition and the geometrical compatibility condition of cycle iterative method is established，obtains the unstressed length of main cable，and amends the length of main cable at the location of saddle. Secondly，the geometric form of free-cable and pre-bias of cable saddle are calculated according to constant unstressed length of cable. Finally，the location on installation of cable clamps and unstressed length are calculated according to geometric form of free-cable.II武汉理工大学硕士学位论文This topic adopts two calculation method of EXCEL and MATLAB programming to calculate unstressed length of main cable of YiChang Yangtze River Highway Bridge respectively. That the absolute value in the difference between the two cycle of horizontal force is controlled in EXCEL method，is less than convergent error. Namely，it is considered to content accuracy requirements. The MATLAB programming method also controls these two parameters’ accuracy. When the horizontal component of cable force and vertical supports force which content accuracy requirements are obtained，that is to calculate unstressed length of each cable and elevation of each location on installation of cable clamps by integral method. Then the length of main cable at the location of main saddle is amended. Eventually，actual unstressed length of main cable is calculated.Through example computation shows that the results of the two calculation methods of EXCEL and MATLAB programming are very close，and are close to the result of the literature. Then the relative error is very small，so the two method has very high accuracy.Key word：Suspension bridge，suspended-cable mechanics，main cable，analytical iterative method，unstressed length，pre-bias of cable saddle，geometricform of free-cableIII武汉理工大学硕士学位论文目 录第1章 绪论 (1)1.1现代悬索桥的发展概况 (1)1.2悬索桥的构造、受力特征和施工特点 (3)1.2.1悬索桥的构造 (3)1.2.2悬索桥的受力特征 (5)1.2.3悬索桥的施工特点 (6)1.3本课题的研究背景 (7)1.4本课题的研究现状 (8)1.5本课题的研究方法和技术路线 (9)第2章悬索桥结构计算理论评述 (11)2.1悬索桥计算理论的演变与发展 (11)2.2弹性理论 (11)2.3挠度理论 (13)2.3.1挠度理论基本方程 (15)2.3.2代换梁法 (16)2.3.3线性挠度理论 (17)2.3.4重力刚度法 (17)2.4有限位移理论（20世纪80年代以后） (18)第3章悬索桥解析方法 (20)3.1悬索桥结构受力特点 (20)3.2两种计算方法及其优缺点 (22)3.2.1有限元方法 (22)3.2.2解析计算方法 (25)3.2.3二者的优缺点 (25)3.3解析法计算原理 (26)IV武汉理工大学硕士学位论文3.3.1计算假定 (26)3.3.2计算图示 (26)3.3.3计算原理 (27)3.3.4迭代计算方法 (29)3.3.5反馈计算原理 (31)第4章主缆施工计算 (33)4.1概述 (33)4.2施工计算 (33)4.2.1计算原理 (33)4.2.2主缆索股无应力长度计算 (35)4.2.3索鞍预偏量及空缆线形计算 (36)4.2.4空缆状态索夹安装位置计算 (39)4.2.5吊索无应力长度计算 (40)4.3主缆施工计算算例 (42)4.3.1宜昌长江公路大桥工程概况 (42)4.3.2结构几何参数 (43)4.3.3计算分析 (44)第5章结论 (49)参考文献 (51)致谢 (54)V武汉理工大学硕士学位论文第1章绪论1.1现代悬索桥的发展概况随着我国科学技术的进步，工业水平的提高，国家经济及现代化交通事业的快速发展，大跨度桥梁也日益增多，大跨悬索桥正适应了桥梁建设的需要。
