山西省大同市小升初数学专题复习：正数、负数的认识及应用

正数和负数的知识点正数和负数是数学中非常基础和重要的概念，它们在我们日常生活中起着重要的作用。

本文将从多个角度对正数和负数进行探讨，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、正数的概念和性质正数是大于零的数，可以用来表示物体的数量、温度的高低、收入的增减等等。

正数具有以下几个性质：1. 正数与正数相加仍为正数，如2 + 3 = 5；2. 正数与零相加仍为正数，如4 + 0 = 4；3. 正数与负数相加可能为正数、负数或零，如2 + (-3) = -1。

二、负数的概念和性质负数是小于零的数，可以用来表示债务、温度的低下、亏损等等。

负数具有以下几个性质：1. 负数与负数相加可能为正数、负数或零，如(-2) + (-3) = -5；2. 负数与零相加可能为负数、零或正数，如(-4) + 0 = -4；3. 负数与正数相加可能为负数、零或正数，如(-2) + 3 = 1。

三、正数和负数的运算正数和负数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法。

下面我们分别介绍这些运算的规则和性质。

1. 加法正数和正数相加，结果仍为正数；正数和负数相加，结果可能为正数、负数或零；负数和负数相加，结果可能为正数、负数或零。

2. 减法正数减去正数，结果可能为正数、负数或零；正数减去负数，结果可能为正数、负数或零；负数减去负数，结果可能为正数、负数或零。

3. 乘法正数和正数相乘，结果仍为正数；正数和负数相乘，结果为负数；负数和负数相乘，结果仍为正数。

4. 除法正数除以正数，结果仍为正数；正数除以负数，结果为负数；负数除以负数，结果仍为正数。

四、正数和负数的应用正数和负数在日常生活中有着广泛的应用。

下面列举几个例子来说明它们的应用：1. 温度计温度计上的正数表示高温，负数表示低温。

通过正数和负数的表示，我们可以准确地了解到当前的温度，从而采取相应的措施，如调节空调、穿衣服等。

2. 财务管理在财务管理中，正数表示收入，负数表示支出。

通过正数和负数的运算，我们可以清晰地了解到我们的财务状况，从而合理安排和管理我们的收入和支出。

2019-2020学年小升初数学专题复习：正数、负数的认识及应用一、选择题（共6题；共12分）1.数字0算作（）A. 正数B. 负数C. 都不算2.下列说法中正确的是（）A. 两个有理数，绝对值大的反而小B. 两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C. 三个负数相乘，积为正数D. 1的倒数是1，0的倒数是03.学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。

把加100分记作+100，四年级同学答对了8道题，答错了2道题，他们的得分记作（）。

A. +800B. -20C. +7804.1700多年前，我国数学家（）首次明确提出了正负数的概念。

A. 祖冲之B. 刘徽C. 华罗庚D. 陈景润5.如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示( )。

A. 比平均分低9分B. 比平均分高9分C. 和平均分相等6.某年一月份我国四个城市的日平均气温如表：其中日平均气温最低的城市是（）A. 北京B. 沈阳C. 广州D. 哈尔滨二、判断题（共5题；共10分）7.如果零上12℃记作+12℃，那么零下8℃记作-8℃。

（）8.-5.5摄氏度比-1摄氏度高。

（）9.判断对错．今天最低气温是－2℃，明天最低气温是－4℃，所以明天比今天冷．10.零上12℃和零下12℃是两种意义相同的量。

（）11.负数一定小于0．（）三、填空题（共8题；共16分）12.填上“＞”、“＜”或“=”。

-5℃________-2℃-30℃________10℃ 0℃________-3℃3℃________0℃18℃ ________11℃9℃________-8℃13.某栋大楼的地面这层为一楼，17层电梯记作________层；地下二层记作________层。

14.如果某蓄水池的标准水位记作0米，用正数表示高于标准水位的水面高度，那么低于标准水位0.4米，应该记作________米。

15.如果向东用正数表示，那么向西应该用________表示。

小升初：初一数学上册《有理数》知识点总结，硬货，带走不谢暑假开始了，大家的预习热情也变得逐渐高涨，小升初的同学，恭喜你们即将成为初中生！下面给各位分享的就是数学第一章《有理数》部分的知识点~正数和负数知识点1 正数和负数的概念(1) 像3、1.5、1/2、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。

(2) 像－3、－1.5、-1/2、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。

负数比0小。

(3) 零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。

注意：(1) 为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号，例如：3、1.5也可以写作＋3、＋1.5。

(2) 对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。

例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。

因为字母a可以表示任意的数，若a表示的是正数，则－a是负数；若a 表示的是0，则－a仍是0；当a表示负数时，－a就不是负数了（此时－a是正数）。

正数、负数表示正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6和零下等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。

用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

有理数知识点1 有理数的有关概念有理数：整数和分数统称为有理数。

注：(1)有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。

但是本讲中的分数不包括分母是1的分数。

(2)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。

小学六年数学重要知识点归纳正数负数与数轴的应用正数、负数及数轴的应用是小学六年级数学中的重要知识点。

它们在数学运算、几何图形和实际问题中都有广泛的应用。

本文将详细介绍正数、负数的概念以及数轴的使用方法。

一、正数和负数的概念在数学中，正数是指大于零的数，用"+"表示，例如1、2、3等都是正数。

而负数是指小于零的数，用"-"表示，例如-1、-2、-3等都是负数。

0既不是正数也不是负数。

我们可以使用数轴来表示正数和负数。

数轴是由一条直线构成，上面标有数值。

正数通常位于数轴的右侧，负数通常位于数轴的左侧。

0位于数轴的中间位置。

数轴的左侧和右侧可以用于表示不同的数值，如-2、-1、0、1、2等。

二、数轴的使用方法数轴可以帮助我们直观地理解和比较数的大小关系。

在数轴上，我们可以按以下步骤使用数轴来解决问题：1. 确定数轴上的刻度：根据问题的要求，我们可以在数轴上标记出合适的刻度，例如从-10到10，或者从-20到20等。

2. 标记出相关点：根据问题中给出的数值，我们可以在数轴上用点或者小线段标记出这些数值对应的位置。

例如，如果问题中涉及到-3和5两个数，我们可以在数轴上标记出-3和5对应的点。

3. 比较和运算：通过观察数轴上的点的位置，我们可以比较数的大小关系。

例如，如果问题要求比较-3和5的大小，我们可以发现5在数轴上的位置比-3靠右，因此5大于-3。

4. 解决实际问题：数轴的使用不仅限于比较数的大小关系，还可以帮助我们解决实际问题。

例如，如果问题中涉及到温度的正负值，我们可以使用数轴来帮助我们判断温度的高低。

三、正数、负数及数轴的应用举例下面举例说明正数、负数及数轴在数学运算、几何图形和实际问题中的应用。

1. 数学运算：在数学运算中，正数和负数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

例如，-3 + 5 = 2，-3 × 5 = -15，以及-15 ÷ 5 = -3等。

认识小学数学中的正数与负数正数和负数是数学中基础而重要的概念。

它们帮助我们描述和理解现实世界中的许多事物和现象。

在小学阶段，学生们开始接触和学习正数和负数，并逐渐了解它们在数轴上的位置和表示方法。

本文将深入探讨小学数学中的正数与负数，并探索它们的应用和意义。

一、正数与负数的定义1. 正数正数是大于零的数。

它们通常用正号“+”表示，但在数学中，我们一般省略正号。

例如1、2、3都是正数。

正数表示物体的数量、长度、温度等正向的数值。

2. 负数负数是小于零的数。

它们通常用负号“-”表示。

例如-1、-2、-3都是负数。

负数表示物体的亏空、欠款、温度下降等负向的数值。

二、正数与负数的比较与顺序正数和负数在数轴上有一定的位置和顺序。

数轴是一个直线，上面表示了所有实数的大小关系。

在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。

1. 正数的比较正数按照大小关系来比较。

较大的正数位于较小的正数右侧。

例如3大于2，在数轴上3位于2的右侧。

2. 负数的比较负数按照绝对值的大小关系来比较。

绝对值越大，数值越小。

例如-3小于-2，在数轴上-3位于-2的左侧。

3. 正数与负数的比较正数和负数之间的比较需要考虑到它们的正负关系。

对于绝对值相同的正数和负数，正数大于负数。

例如3大于-3，在数轴上3位于-3的右侧。

三、正数与负数的表示方法正数和负数有各自的表示方法，以方便我们在计算中使用。

1. 正数的表示正数一般省略正号。

例如1、2、3都表示正数。

2. 负数的表示负数一般加上负号。

例如-1、-2、-3都表示负数。

四、正数与负数的应用正数和负数广泛应用于现实生活和各个领域的数学问题中。

1. 温度计温度计是正数与负数应用的一个例子。

当温度高于绝对零度时，用正数来表示。

当温度低于绝对零度时，用负数来表示。

2. 资产与负债在财务会计中，正数通常表示资产的增加，负数表示负债和借方的增加。

通过正数与负数的表示，我们可以清晰地记录和计算企业的资产负债状况。

数学正数和负数知识点总结数学是一门普及度极高的科学，几乎涉及到我们日常生活的方方面面。

其中最为基础的概念，便是正数与负数。

本文将从以下几个方面，对数学正数与负数的知识点做一个总结。

一、什么是正数与负数正数和负数是最基础的数字概念。

正数是指大于零的数，负数则是指小于零的数；而零本身不是正数也不是负数，是另外一类数，又称为“自然数”。

在计算中，除了常见的自然数，还需要涉及到非自然数。

例如，在几何学中，我们会涉及到不同的角度，这些角度既可能是0度以上的正值，也可能是0度以下的负值。

又比如，当我们在坐标系中定位一个点时，要根据绝对位置以及相对位置进行描述，这时候就需要使用正数和负数的概念。

二、正数和负数的关系正数和负数的关系可以用以下公式进行解释：正数+正数=正数，例如：2+3=5负数+负数=负数，例如：(-2)+(-3)=(-5)正数+负数=？（或负数+正数=？）例如：2+(-3)=(-1)，或(-2)+3=1我们可以根据这些公式理解正数和负数之间的运算关系。

简单来说，同号相加为正，异号相加为负。

三、绝对值绝对值是指一个数离原点的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负数。

绝对值可以用一下公式表示：|x|=x, 当x>=0时，|x|=-x, 当x<0时。

例如，绝对值|3|=3，而绝对值|-3|=3。

绝对值在解题中有非常广泛的应用，例如，当我们需要计算两点间的距离时，就可以使用绝对值的概念。

四、数轴数轴是一条直线，被划分为多个等分，每个等分所代表的值都是一个数。

数轴是一种很好的可视化工具，可以帮助我们更好地理解正数和负数的概念。

在数轴上，0点表示自然数，正数在0点右侧，负数在0点左侧。

例如，5表示在0的右侧，-5表示在0的左侧。

数轴可以帮助我们快速地判断数值之间的大小关系，例如，图中-3和-5之间的距离要比3和5之间的距离近。

五、其他相关的概念在正数和负数之间的计算中，还有一些相关的概念需要了解：1、相反数：对于任何一个数，它的相反数就是其符号相反的数。

正数负数的知识点总结一、正数与负数的定义正数和负数是表示数量大小和方向的一种数学概念，它们是数轴上的两个基本概念。

在数轴上，通常用向右表示正方向，用向左表示负方向，零则位于数轴的原点上。

正数表示右边的数，负数表示左边的数。

比如，1、2、3都是正数，-1、-2、-3则是负数。

二、正数与负数的比较在数轴上，正数和负数的大小可以进行比较。

如果一个数轴上的两个点，一个表示正数a，一个表示正数b，且a>b，则a大于b，反之亦然。

对于正数和负数的比较，可以使用绝对值进行比较。

绝对值是一个数与零的距离，通常用符号|a|表示，其中a为某一个数。

如果a>0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。

因此，任何一个数的绝对值都是非负数。

正数和负数的比较可以直接利用绝对值的比较规则，即|a|>|b|时，a>b。

若a和b同号，则a>b相当于|a|>|b|；若a和b异号，则a>b相当于a>0且b<0。

三、正数与负数的加法、减法运算1. 正数与正数的加法正数与正数相加，结果仍为正数。

例如，3+2=5。

2. 负数与负数的加法负数与负数相加，结果为负数。

例如，(-3)+(-2)=-5。

3. 正数与负数的加法正数与负数相加，结果的正负性取决于它们的绝对值大小和符号。

当绝对值大的数为正数时，结果为正数；当绝对值大的数为负数时，结果为负数。

例如，3+(-2)=1，(-3)+2=-1。

4. 正数与正数的减法正数与正数相减，结果可能为正数、负数或零，取决于被减数和减数的大小关系。

例如，3-2=1，2-3=-1。

5. 负数与负数的减法负数与负数相减，结果可能为正数、负数或零，取决于被减数和减数的大小关系。

例如，(-3)-(-2)=-1，(-2)-(-3)=1。

6. 正数与负数的减法正数与负数相减，可以转化为加法运算，即a-b可以转化为a+(-b)。

例如，3-(-2)=3+2=5。