2018届八年级数学上册第二章平方根第二课时平方根教案新版北师大版

第二章实数2.平方根（2）教学设计一、教学目标1.了解平方根、开平方的概念，会用根号表示一个数的平方根，理解算术平方根与平方根的区别和联系；2．通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念,进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系；3．培养学生的探究能力和归纳问题的能力.二、教学重点及难点重点：平方根和开平方的的概念；难点：求一个数的平方根及利用平方根定义解决问题．三、教学准备多媒体课件四、相关资源有关图片五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引出新课1．算术平方根定义：2.（1）3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 ．（2）展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长 7 米．设计意图：复习算数平方根的定义及简单运算，为学习平方根作铺垫．我们知道，平方等于9的数不只是3，还有-3，-3和3与9的关系怎样呢？这节课我们一起探究它们之间的关系.板书：2.平方根（2）【新知讲解】合作交流，探究新知探究一：平方根定义（1）32= 9(－3)2= 9 ( )2=9 02=0(12)2=(14)()214= ( )2= 14- (12-)2=(14（2）平方等于425的数有几个？分别是什么？ 平方根定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 叫做a 的平方根或二次方根．设计意图：在列举一些具体数据的感性认识基础上，认识平方根定义.探究二：平方根的性质填空：（1）因为（ ）2＝4，所以4的平方根是______；（2）因为（ ）2＝9，所以9的平方根是______；（3）因为（ ）2＝25，所以25的平方根是_____；（4）因为（ ）2＝0，所以0的平方根是_______；（5）（ ）2= －4，所以－4 平方根.归纳：一个正数有两个平方根，其中一个是a ，另一个是相反数，合起来记作：a ”或“a 的平方根”.0只有一个平方根，是0本身；负数没有平方根.探究三：求一个数的平方根定义：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫被开方数求下列各数的平方根:(1)64；(2)49121；(3) 0.0004；(4)()225-；(5) 11解:（1）()2648=±，648∴±的平方根是，8±=±即；[来源:学*科*网]（2）()24949771211211111,=∴±±的平方根为，711±=±即；（3）()20.0004,0.00040.020.02=∴±±的平方根是，0.02=±即；（4）()()()22,25252525=∴±±--2的平方根是， ()22525±=±-即； （5）1111±的平方根是 设计意图：这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达．能熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数．【典型例题】例1.（1）下列说法不正确的是( B ) ．A.0的平方根是0B.22-的平方根是2±C.非负数的平方根是互为相反数D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数（2）若正方形的边长是a ，面积为S ，那么( B )．A ．S 的平方根是aB ．a 是S 的算术平方根C ．a ＝±SD ．S ＝ （3）16的平方根是（ C ）A.±4B.4C.±2D.2例2.求下列各式的值.（1）213⎛⎫± ⎪⎝⎭（2）()25-- 解：（1）213⎛⎫± ⎪⎝⎭=1193±=± （2）()25--25=-5=-例3.求下列各数的平方根：(1)12425； (2)0.0001； (3)(－4)2； (4)81. 解：(1)∵12425＝4925，⎝⎛⎭⎫±752＝4925，∴12425的平方根为±75，即±12425＝±75. (2)∵(±0.01)2＝0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01，即±0.0001＝±0.01.(3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±－42＝±4. (4)∵(±3)2＝9＝81，∴81的平方根是±3.设计意图：(学生总结，老师点评)把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂；注意正数有两个互为相反数的平方根；正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方a根．如(4)中就是求9的平方根．例4.（1）若一个正数的平方根分别为a -2和2a -1,求a 和这个正数的平方根.. 解：因为一个正数的两个平方根分别为a -2和2a -1,所以a -2+2a -1=0,所以a =1.所以这个正数为1,1平方根为±1.（2）已知正数m 的两个平方根分别为2a -3和a -12,试求m 的平方根.解：因为2a -3和a -12是m 的两个平方根,所以2a -3与a -12互为相反数,即2a -3+a -12=0,解得a =5.所以m =(a -12)2=49.所以m 的平方根是±7.设计意图：要注意“m 的平方根是a,b”与“a,b 是m 的平方根”这两种说法所表达的意义是不同的，前者得到a+b=0,而后者得到a+b=0或a=b 两种情况.【随堂练习】1．关于平方根，下列说法正确的是(B)A ．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B ．负数没有平方根C ．任何一个数只有一个算术平方根D ．以上都不对2.（1）()25-的平方根是 ，49的平方根是_____；（2）2= ，= ，= ；（3= ，20a ≥=当 ． 3求下列各数的平方根：(1)196； (2)10－4； (3)144169； (4)12425. 解：(1)±14.(2)±10－2.(3)±1213.(4)±75. 4.求下列各式中的x 的值.(1)x 2＝361； (2)81x 2－49＝0； (3) 5(3x+1)2=80.解：(1)∵x 2＝361，∴x ＝±361＝±19. (2) ∵ x 2＝4981，∴x ＝±4981＝±79. (3)∵(3x +1)2＝805，∴(3x +1)2＝16，∴3x +1＝±4.当3x+1＝4时，x＝1；当3x+1＝－4时，x＝5 3 -综上所述，x＝1或5 3 -.六、课堂小结谈谈本节课的收获：1.理解平方根的定义,明确平方根与算术平方根的区别与联系2.关于平方根与算数平方根的文字叙述与式子要对应3.利用平方根定义解决问题时要注意审题，严格按照性质解题.七、板书设计。

优秀教育教学资源
附件2：
微课教学设计模板
优秀教育教学资源
优秀教育教学资源 2)2(22-=-）（ 〔 〕
2)2(32-=-）（ 〔 〕
2)2(42-=--）（ 〔 〕
设计：通过本环节的设置，加深学生对结论1、结论2的理解、记忆和稳固.
第六环节 课堂小结
平方根的概念与性质；
平方根与算术平方根的区别与联系
第七环节课堂练习
1. 4的平方根是〔 〕
A. ±2
B. 2
C. －2 D . 16
2.以下表达正确的是〔 〕
A.任何数都有两个平方根
B.只有正数才有平方根
C.一个正数的平方根的平方就是这个正数
D.不是正数的数都没有平方根
2
16 D. 的平方根 93 B. 4-2 C. 1的平方根是 1 A. ）
是（3.±±的平方根是是的平方根是下列说法正确的.
4.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是〔 〕
A . 0
B . 1
C . 0或1
D . 0或±1
5. 以下各式中，正确的是〔 〕
A.
33-2±=）（ C.332-=- B. 332±=±）（ D.
332±=
6.一个正数M 的平方根为 2a +1 和 3-a ，则M =________.
7. 实数a 在数轴上的位置如下图，则化简
22(1)a a -+-的结果是________.
8. ()363132=-x ，求x 的值．。

北师大版数学八年级上册2《平方根》教学设计2一. 教材分析《平方根》是北师大版数学八年级上册第2章的教学内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数乘方的基础上进行学习的，通过学习平方根，让学生了解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，并会运用平方根解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对于乘方概念的理解和运用已经比较熟练。

但是，平方根的概念和求法相对于乘方来说比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际问题，帮助学生理解和掌握平方根的概念和求法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方根的概念，了解求一个数的平方根的方法，并能够运用平方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过具体例子和实际问题，引导学生探究平方根的概念和求法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：平方根的概念和求法。

2.难点：理解平方根的性质和运用平方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探究，通过案例分析和实际问题解决，让学生理解和掌握平方根的概念和求法，通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括平方根的概念、求法以及实际问题的案例。

2.教学素材：准备一些实际问题和相关案例，用于引导学生探究和分析。

3.学习任务单：设计学习任务单，让学生在课堂上进行自主学习和探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题，如“一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。

”让学生思考和回答，引导学生进入平方根的学习。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平方根的概念和求法，让学生了解平方根的定义和求法。

同时，给出一些实际问题，如“已知一个数的平方是25，求这个数。

八年级数学上册2.2平方根第2课时平方根说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的内容是北师大版八年级数学上册第2.2节平方根的第2课时。

这一节主要讲述的是平方根的概念和性质，以及如何求一个数的平方根。

在此之前，学生已经学习了有理数、无理数的概念，对于数的分类有了初步的了解。

本节课的内容是初中数学的基础知识，对于学生后续学习代数、几何等知识有着重要的影响。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于平方根的理解和应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出平方根的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求平方根的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能够运用平方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过探究平方根的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，让学生感受数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.重点：平方根的概念和性质，求一个数的平方根的方法。

2.难点：平方根在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求一个数的平方根，激发学生的兴趣。

2.讲解：讲解平方根的概念和性质，通过示例让学生掌握求一个数的平方根的方法。

3.练习：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。

4.拓展：引导学生思考平方根在实际问题中的应用，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和求法。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：……2.性质：……3.求法：……八. 说教学评价通过课堂提问、练习解答、课堂讨论等方式对学生的学习情况进行评价。

主要评价学生对平方根的概念和性质的理解，以及对求平方根方法的掌握程度。

北师大版八年级上册2平方根第二章：2.2平方根课时二课程设计课程目标•理解平方根的概念•掌握平方根的性质及相关运算•能应用平方根解决实际问题教学内容•平方根的概念–定义：设b>0，a2=b，其中a叫做b的平方根，记作$a=\\sqrt{b}$，$a\\geq0$，且a2=b。

–解释：平方根是指一个数的平方等于这个数，比如$\\sqrt{9}=3$，因为32=9。

•平方根的性质–非负性：$\\sqrt{b}\\geq0$（$b\\geq0$）–唯一性：一个数的正平方根唯一，负数没有实数平方根–乘法公式：$\\sqrt{ab}=\\sqrt{a}\\times\\sqrt{b}$（$a\\geq0$，$b\\geq0$）–除法公式：$\\dfrac{\\sqrt{a}}{\\sqrt{b}}=\\sqrt{\\dfrac{a}{b}}$（$a\\geq0$，b>0）•平方根的应用–用平方根求解面积和距离问题–用平方根求解勾股定理问题教学步骤第一步：导入（5分钟）•引导学生回忆上一节课的内容，以复习平方根的概念和性质。

•提出新的问题：如果有一个正整数，如何求它的平方根？如果有一个小数，如何求它的平方根？第二步：讲授（20分钟）•讲解平方根的求解方法，包括正整数和小数的情况。

•通过例题引导学生熟练掌握平方根的计算方法。

第三步：练习（25分钟）•向学生提供一些练习题，检验他们对平方根概念和性质的理解程度。

•指导学生用平方根解决实际问题，如求面积和距离等。

第四步：归纳总结（5分钟）•总结平方根的概念、性质和应用。

•点拨学生在后续学习中需要注意的问题。

教学设计说明•本课时重点在于让学生掌握平方根的概念和基本性质，并且能够应用平方根解决实际问题。

•教师通过引入问题和例题来展示知识点，以此引导学生逐步理解和掌握。

•教师在教学过程中注意与学生的互动，及时调整教学策略，确保教学效果。

八年级数学上册2.2平方根第2课时平方根教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平方根是八年级数学上册第2.2节的内容，主要介绍了平方根的定义、性质和运算方法。

本节内容是学生进一步理解实数体系的重要环节，也为后续学习二次根式打下基础。

教材通过例题和练习，使学生掌握平方根的概念，能够熟练求一个数的平方根，并理解平方根的性质。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、无理数等概念，对实数体系有了一定的了解。

但是，学生对于平方根的理解可能还存在困难，需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。

同时，学生对于数学符号和公式的记忆还不够牢固，需要在教学中加强巩固。

三. 教学目标1.理解平方根的定义，掌握求一个数的平方根的方法。

2.理解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.平方根的定义和求法。

2.平方根的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和实践操作，使学生理解和掌握平方根的概念和性质，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习上节课的内容，引导学生回忆无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）PPT展示平方根的定义和性质，通过讲解和例题，使学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

3.操练（15分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）学生分享解题心得，教师总结平方根的求法和性质，帮助学生巩固知识点。

5.拓展（5分钟）通过教学视频或案例，让学生了解平方根在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对平方根的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

平方根一、学生起点剖析学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”，并能娴熟计算任何一个数的平方．知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0 的平方是 0．在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的观点和表示方法，已能求非负数的算术平方根．那么这一课时进一步学习平方根．本节也为后边学习“立方根”做基础．二、教课任务剖析《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第二节．本节安排了两个课时达成．第一课时是认识数的算术平方根的观点，会用根号表示一个数的算术平方根．在详细的例子中抽象出观点，发展学生的抽象归纳能力．本节课是第二课时，持续学习平方根的观点及其运用．并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的观点做辨析，使学生在“指引－研究－类比－发现”中发展学习数学的能力．为此，本节课的教课目的是①认识平方根、开平方的观点，明确算术平方根与平方根的差别和联系．②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系．③经历平方根观点的形成过程，让学生不单掌握观点，并且提高和稳固所学知识的应用能力．教课要点是①认识平方根、开平方的观点．②认识开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根．③认识平方根与算术平方根的差别与联系．教课难点是①平方根与算术平方根的差别和联系．②负数没有平方根，即负数不可以进行开平方的运算．三、教课过程设计:本节课采纳指引、研究、类比相联合的教课方法，设计了六个教课环节第一环节复习旧知引入新知；第二环节形成观点，辨析观点；第三环节例题和稳固练习；第四环节课堂小结；第五环节思想拓展；第六环节部署作业．第一环节复习旧知引入新知内容 : 方法一复习引入1．什么叫算术平方根?3 的平方等于9，那么 9 的算术平方根就是3．22 的平方等于 4 ，那么 4 的算术平方根就是_____ 5 _________．5 25 25展厅的地面为正方形，其面积49 平方米，则边长_ 7_ 米．2．到当前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系怎样？乘方有没有逆运算?平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为 __1___．将它扩展，若面积变成本来的 2 倍，那么它的边长为___ 2 ___；若面积变成本来的 3 倍，则边长为____ 3 _____；若面积变成本来的n 倍，则边长为____ n ____．方法二复习引入问题平方等于9，4， 49 的数还有吗？25目的 :这一环节主假如复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能理解“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识．熟习它们的互化关系．并把上节课的思虑题制作成Flash 情形引入，增添动画成效．成效借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣．说明数学知识源于生活，并服务于我们的生活．这两种方法经过生活中的详细问题激发学生的学习兴趣，并让他们产生解决问题的激烈梦想．第二环节:新课学习内容（一）研究新知填空23=(9 )2 2 2( －3) =(9 ) ( ) =9 0 =01 2 1 2 1 2) (不存在) =－4( 2 =( 4) 421 241)( ) =(（二）形成观点(1)一般地，假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做 a 的算术平方根．表达式为 : 若x 2，那么x叫做a的平方根．记作 a ．=a2比如 :( ± 4) =16 ，则 +4 和－ 4 都是 16 的平方根；即16 的平方根是±术平方根．（三）研究平方与开平方的关系:给出几组详细的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系．（四）观点辨析平方根与算术平方根的联系与差别联系1．包括关系平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根的一种4；4 是．16 的算2．只有非负数才有平方根和算术平方根．3．0 的平方根是0，算术平方根也是0．差别 1 ．个数不一样：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根．2．表示法不一样：平方根表示为 a ，而算术平方根表示为 a ．目的形成“平方根”的观点．在列举一些详细数据的感性认识基础上，由平方运算反推出平方根的观点和定义，并让学生特别娴熟地进行平方和平方根之间的互化并，理解它们之间的互逆关系，辨析观点“平方根”与“算术平方根”的差别与联系，使之与上一节课密切联系．成效因为按照了从详细到抽象的过程，着重学生原有认知基础的回首，并和原有的概念进行了比较与辨析，所以，学生对这一抽象的观点掌握得比较牢靠．说明平方根与算术平方根的差别是本节课的一大难点，也是学生常常简单犯错的地方．对这两个观点加以比较与差别有益于学生的理解与掌握．第三环节例题和新知稳固（一）例题示范求以下各数的平方根:(1)64 ； (2) 49 ； (3) 0.0004 ； (4)25 2 ； (5) 11121解（1）264 ，64的平方根是8，即64 8 ；8（ 2）7 2 49, 49 的平方根为7 ，即49 7 ；11 121 121 11 121 11（ 3）20.0004, 的平方根是0.02 ，即0.02 ；（ 4）25 2 25 2 , 25 2 的平方根是25，即25 2 25 ；（ 5）11的平方根是11目的这是书上的例题，要修业生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达．能熟练地求出一个数的平方根，而后由题中的数据研究出正数、0、负数的平方根的个数．成效经过对例题的详解，学生能正确地书写表达，规范平方根的书写格式，掌握正确的符号化语言．（二）思虑提高1． 5 2 的平方根是，81 的算术平方根是_____，4的平方根是 _____；92．64 2 264 0.04 =_______；，5 ，，a2 ，当 a 23．= 0时，a ．（三）稳固练习1．以下说法正确的选项是①3是81的平方根；②25的平方根是5；③－ 36 的平方根是－ 6；④平方根等于0的数是 0；⑤ 64 的平方根是8．2．以下说法不正确的选项是()．(A)0 的平方根是 0 (B) 22的平方根是 2(C) 非负数的平方根是互为相反数( D) 一个正数的算术平方根必定大于这个数的相反数3．已知一个自然数的算术平方根是 a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(A) a+1 (B) a 1 (C) a2 +1(D) a2 14．x为什么值，x2 存心义？x0 答因为0 ，所以x2目的环绕本节课的要点知识（平方根）作适合的练习，在不一样的变式练习中加深对平方根意义的理解．成效学生基本能顺利解决这些问题，并利用研究的规律进行规范的表达．第四环节讲堂小结内容指引学生总结本课时的知识、方法．目的让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清楚，既稳固了相关知识，又培育了学生优秀的学习习惯．成效在老师的指引放学生自己总结本节课的知识、方法，如平方根的观点若 x2 a ，则x叫a的平方根，x a平方根的个数正数有 2 个平方根， 0 的平方根是 0，负数没有平方根．平方与开方之间的关系；求平方根的方法 求一个数的平方根就是转变找寻哪个数平方等于这个数．第五环节提高训练内容 1.5 11 的小数部分为 a ， 511 的小数部分为b ，求 a b 的值．2．已知实数 a ，b 知足 b 2a4 9 6ba b为 ABC的两边，求第三边 c的取值范围；①若 ，②若 a ， b 为ABC 的两边，第三边 c 等于 5，求 ABC 的面积．目的 安排了两道题，此中最后一题是用算术平方根的意义来解决三角形的问题，这一环节主要针对层次较好的学生供给的题．可供老师依据教课的实质状况灵巧办理． 第六环节作业部署习题 2．４四、教课方案反省本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时．主要知识是平方根的学习和运 用．教材是教师供给最基本的教课素材，教师完整能够依据学生的实质状况进行适合调整．（一）着重观点的形成过程， 让学生在观点的形成的过程中，逐渐理解所学的观点． 概念是由详细到抽象、 由特别到一般， 经过剖析、综合去掉非实质特点， 保持实质属性而形成的．观点的形成过程也是思想过程， 增强观点形成过程的教课， 对提高学生的思想水平是很 必需的． 所以在学习平方根的观点时，对正数有两个平方根学生不太简单接受，常常扔掉负的平方根， 因为这与他们从前的经验不符．对此， 在平方根的引入时， 可多提一些详细的问 题．如“ 9 的算术平方根是 3，也就是说， 3 的平方是 9．还有其余的数，它的平方也是9吗？” 等等，旨在惹起学生的思虑， 让学生从详细的例子中抽象出初步的平方根的观点．再让学生去议论一个正数有几个平方根？ 0 有几个平方根 ？负数呢？指引学生更深刻地理解平方根的观点，而后经过详细的求平方根的练习，稳固新学的观点．（二）鼓舞学生进行研究和沟通 本节课为学生供给了风趣而富裕数学含义的问题，让学生进行充足的研究和沟通．如 把正方形的面积不停的扩大为 2 倍、3 倍、 n 倍，来指引学生充足进行沟通、议论与研究等数学活动，从中感觉学习平方根的必需性．（三）设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的差别和联系． 类比观点“平方根”和“算术平方根”的差别和联系，“平方”和“开平方”运算．（四）依据学生实质，灵巧使用教材教材上只安排了一道例题和几个想想，为了让学生对新知稳固， 我增添了部分练习题，环绕“平方根”这一知识点进行各样题型的变式练习． 自然，选题要有层次， 有梯度． 老师们在进行教课时能够依据学生的实质状况作适合的弃取．（五）建议依据知识构造的逻辑关系与学生的认知规律，建议教材在内容安排上平方根置于算术平方根从前．。

北师大版八年级数学上册：2.2《平方根》教案一. 教材分析《平方根》是北师大版八年级数学上册第2章“实数与平方根”的第2节内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数、无理数的概念，以及算术平方根的基础上，进一步研究平方根的概念和性质。

通过本节内容的学习，学生能够理解平方根的定义，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数、无理数的概念，以及算术平方根的知识。

但是，对于平方根的性质和求法，以及平方根在实际生活中的应用，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握平方根的知识。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.能够运用平方根的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根的方法。

3.平方根在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握平方根的知识。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的创新能力。

3.实践操作法：通过实际操作，让学生掌握求一个数的平方根的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作平方根的概念、性质和求法的课件。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用平方根的知识解决。

3.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如测量物体长度、计算土地面积等，引出平方根的概念。

提问：你们知道这些实例中涉及到的数学知识吗？2.呈现（10分钟）展示平方根的定义和性质，引导学生理解和掌握。

同时，介绍求一个数的平方根的方法，如：分解因式法、配方法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相练习求一个数的平方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用平方根的知识解决。