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圆锥的体积重要题型同步巩固及提升圆锥的体积公式是：（V=1/3Sh ）知识点强化：1、判断：（1）、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3（×）（2）、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
（×）（3）、一个正方体与一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥的体积的1/3。
（×）（4）、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3. （×）（5）、圆锥的体积比与他等底等高的圆柱的体积小2/3。
（√）2、填空（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是（24）立方分米，这个圆锥的体积是（8 ）立方分米。
（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（72）立方分米，这个圆锥的体积是（24 ）立方分米。
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12 ）立方厘米。
例题强化拔高：例题1、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？（π取3.14.）铁锤的体积：3.14×（6÷2）×（6÷2）×20÷3=188.4（立方厘米）玻璃杯的底面积：3.14×（20÷2）×（20÷2）=314（平方厘米）水下降的高度：188.4÷314=0.6（厘米）例2、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？dh=2000÷2=1000（平方厘米）侧面积=πdh=1000×3.14=3140(平方厘米)例3、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？增加的面积是两个三角形一个三角形的面积：120÷2=60（平方厘米）高：60×2÷12=10（厘米）半径：12÷2=6（厘米）体积：：1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）例4、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。
六年级下学期圆锥的体积应用题训练25题1、求下面圆锥的体积。
（单位：厘米）体积：1/3×3.14×2×2×6=25.12（立方厘米）2、求下图的体积（单位：厘米）底面半径：4÷2=2（厘米）体积：3.14×2×2×5+3.14×2×2×6÷3=87.92（立方厘米）3、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是多少厘米？高=体积×3÷底面积126×3÷42=9（厘米）4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米？等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3:1按比例分配：96÷（3+1）=24（立方分米）圆柱体积：24×3=72（立方分米）圆锥体积：24×1=24（立方分米）5、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱和圆锥的体积分别是多少立方分米？等底等高的圆柱和圆锥的体积比为3:1按比例分配：24÷（3-1）=12（立方分米）圆柱体积：12×3=36（立方分米）圆锥体积：12×1=12（立方分米）6、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？体积；1/3×3.14×3×3×5=47.1（立方米）重量：47.1×700=32970（千克）7、一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米）体积：3.14×4×4×3÷3=50.24（立方米）重量：50.24×1.5=75.36（吨）8、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。
人教版六年级下册《圆锥的体积》练习
题及答案
1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体
积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
2.与一个体积为15立方厘米的圆柱等底等高的圆锥的体
积是5立方厘米。
3.与一个体积为7.2立方米的圆锥等底等高的圆柱的体积
是21.6立方米。
4.圆锥的体积是120π/3立方厘米。
5.这个圆柱的体积是64立方米，圆锥的体积是48立方米。
6.圆柱的体积是64立方分米，圆锥的体积是32立方分米。
二、判断
1.错误。
2.正确。
3.正确。
4.错误。
三、选择
1.选项②36.
2.选项④12.
3.选项②2n。
四、应用题
1.这堆黄沙重67.68吨。
2.长方体的体积是75立方厘米。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
4．圆锥的体积的计算一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共24分)1．4.58 m 3＝( ) dm 39.06 dm 3＝( )L( )mL2．一个圆锥的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是( )立方分米。
3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6 dm ，则圆锥的高是( )dm 。
4．将右图中的直角三角形ABC 以直角边AB 所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )cm 3。
5. 一个圆锥的体积是56.52 dm 3，高是6 dm ，底面半径是( )dm 。
6．把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是( )立方厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共12分)1．圆锥体积是圆柱体积的13。
( )2．圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。
( )3．一个圆锥的底面直径和高都是6 dm ，如果沿着底面直径将圆锥纵切成两半，表面积增加12 dm 2。
( )4．把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积和削去部分的体积的比是1: 2。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分)1．下面测量圆锥高的正确方法是()。
A. B.C.D．以上方法均不正确2．一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是4平方厘米，高是()厘米。
A．3 B．6 C．9 D．183．两个圆锥的高相等，底面半径的比是2：3，它们体积的比是()。
A．2：3 B．4：9 C．8：27 D．无法确定四、细心的你，算一算。
(计算下面各图形的体积)(每小题6分，共12分)1.五、聪明的你，答一答。
(共43分)1．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。
哥哥带一种近似圆锥的帐篷去旅游，帐篷的底面直径为6米，高为2.4米。
(1)这种帐篷的占地面积是多少？(5分)(2)帐篷的空间有多大？(5分)2．松松奶奶家将去年丰收的稻谷堆成了圆锥形，它的高为1.2 m，底面周长是12.56 m。
圆锥的体积
1.填一填。
（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。
（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
2.计算出下图圆锥的体积。
3.把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？
4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。
这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
答案:
1．（1）9.42 （2）141.9
2．错误!未找到引用源。
×3.14×22×3=12.56dm3 3．错误!未找到引用源。
×3.14×12×9=9.42 cm3错误!未找到引用源。
×3.14×12×9=18.84cm3 4．3.14×62×0.5÷错误!未找到引用源。
÷9=18.84cm2。
3.6m 3dm 8dm 12cm
8cm 7.圆锥的体积
1．求等底等高圆锥(圆柱)的体积。
（1）V 柱=15立方米 ，V 锥=( ) 立方米
（2）V 锥=75立方厘米，V 柱=( ) 立方厘米
（3）V 柱=159立方厘米，V 锥=( ) 立方厘米
2．判断对错。
（1）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
（2）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。
（ ）
（3）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。
（ ）
（4）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。
（ ）
（5）一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。
（ ）
4．解决问题：
（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？
（2）一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨？
（3）一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。
将这些沙铺在长4、宽2米的沙坑里，能铺多厚？
（4）在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。
圆锥形铁块的高是多少厘米？。
