下载文档原格式
圆的基本性质好题随堂演练1．(2018·柳州)如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C 的度数为( )A ．84°B ．60°C ．36°D ．24°2．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A＝50°，则∠OBC 的度数为( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°3．(2018·陕西)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为( )A ．15°B ．35°C ．25°D ．45°4．(2017·宜昌)如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC 平分∠BAD，则下列结论正确的是( )A ．AB ＝ADB ．BC ＝CD C.AB ︵＝AD ︵ D ．∠BCA＝∠DCA5．(2018·咸宁)如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB ，CD 所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB 与∠COD 互补，弦CD ＝6，则弦AB 的长为( )A．6 B．8 C．5 2 D．5 36．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是______________．7．(2018·宜昌)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD＝7，BE＝2，求半圆和菱形ABFC的面积．参考答案1．D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.AB∥CD7．(1)证明：∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，即AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝CE，∵AE＝EF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵AC＝AB ，∴四边形ABFC 是菱形．(2)解：设CD ＝x.如解图，连接BD.∵AB 是直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°， ∴AB 2－AD 2＝CB 2－CD 2，∴(7＋x)2－72＝42－x 2，解得x ＝1或－8(舍去)， ∴AC＝8，BD ＝82－72＝15，∴S 菱形ABFC ＝AC·BD＝815.S 半圆＝12·π·42＝8π.。
——教学资料参考参考范本——中考数学总复习第六章圆第一节圆的基本性质好题随堂演练______年______月______日____________________部门好题随堂演练1．(20xx·广东省卷)同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是________°.2．如图，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为点N，则ON＝________．3．如图，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是_____________________________________________________________________________．4．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________．5．如图，在⊙O中，＝，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝( )A．45° B．50° C．55° D．60°6．(20xx·菏泽)如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是( )A．64° B．58° C．32° D．26°7．(20xx·黄石)如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径为( )A. B. C. D.2338．(20xx·牡丹江)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B ＝3∠BAC，则∠ADC等于( )A．100° B．112.5°C．120° D．135°9．(20xx·南充)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是( )A．58° B．60° C．64° D．68°10．(20xx·宜昌)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )A．AB＝AD B．BC＝CDC.＝D．∠BCA＝∠DCA11．(20xx·邵阳)如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是( )A．80° B．120° C．100° D．90°12．(20xx·牡丹江)如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，求证：AD＝BE.13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接BM，CM.(1)求证：BM＝CM；(2)当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数．参考答案1．502．5 【解析】∵ON⊥AB，AB＝24，∴AN＝12，∴ON＝＝＝5. 3．AB∥CD 4.85．B 6.D 7.D 8.B9．A 【解析】∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC＝32°，∴∠B＝90°－∠C ＝58°.10．B 11.B12．证明：如解图，连接OC.∵＝，∴∠AOC＝∠BOC.∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，∴∠CDO＝∠CEO＝90°. 在△COD 和△COE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DOC＝∠EOC，∠CDO＝∠CEO＝90°，CO ＝CO ，∴△COD≌△COE(AAS)， ∴OD＝OE. 又∵AO＝BO ， ∴AD＝BE.13．(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB＝CD ， ∴＝，∵M 为的中点， ∴＝，∴＋＝＋，即＝， ∴BM＝CM ；(2)解：连接OM ，OB ，OC ，如解图， ∵＝，∴∠BOM＝∠COM，∵正方形ABCD 内接于⊙O，∴∠BOC＝＝90°，∴∠BOM＝×(360°－90°)＝135°.。
圆的基本性质好题随堂演练1．(2018·某某)如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C 的度数为( )A ．84° B．60° C．36° D．24°2．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A＝50°，则∠OBC 的度数为( )A ．30° B．40° C．50° D．60°3．(2018·某某)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为( )A ．15° B．35° C．25° D．45°4．(2017·某某)如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC 平分∠BAD，则下列结论正确的是( )A ．AB ＝AD B ．BC ＝CDC.AB ︵＝AD ︵D ．∠BCA＝∠DCA5．(2018·某某)如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB ，CD 所对的圆心角分别是∠AOB ，∠COD ，若∠AOB 与∠COD 互补，弦CD ＝6，则弦AB 的长为( )A ．6B ．8C ．5 2D ．5 36．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是______________．7．(2018·某某)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD＝7，BE＝2，求半圆和菱形ABFC的面积．参考答案1．D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.AB∥CD7．(1)证明：∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，即AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝CE，∵AE＝EF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵AC＝AB，∴四边形ABFC是菱形．(2)解：设CD＝x.如解图，连接BD.∵AB是直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°，∴AB 2－AD 2＝CB 2－CD 2，∴(7＋x)2－72＝42－x 2，解得x ＝1或－8(舍去)， ∴AC＝8，BD ＝82－72＝15，∴S 菱形ABFC ＝AC·BD＝815.S 半圆＝12·π·42＝8π.。
圆的有关概念及性质随堂演练1．如图、线段AB是⊙O的直径、弦CD⊥AB、∠CAB＝20°、则∠AOD等于( )A．160° B．150° C．140° D．120°2．(2017·青岛)如图、AB是⊙O的直径、点C、D、E在⊙O上、若∠AED＝20°、则∠BCD的度数为( )A．100° B．110°C．115° D．120°3．(2017·泰安)如图、△ABC内接于⊙O、若∠A＝α、则∠OBC等于( )A．180°－2αB．2αC．90°＋αD．90°－α4．(2017·潍坊)如图、四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G、AO⊥CD、垂足为E、连接BD、∠GB C＝50°、则∠DBC的度数为( )A．50° B．60°C．80° D．85°5.如图、⊙C过原点、与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA＝30°、点D的坐标为(0、2)、则⊙C 半径是( )6．如图、圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E、F、且∠A＝55°、∠E＝30°、则∠F ＝______．7．如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m、其中水面的宽AB为0.8 m、则排水管内水的深度为_____m.8．(2017·临沂)如图、∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D、∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°、BD＝4.求△ABC外接圆的半径．参考答案1．C 2.B 3.D 4.C 5.B6．40°7.0.88．(1)证明：∵AD平分∠BAC、BE平分∠ABC、∴∠BAD＝∠CAD、∠ABE＝∠CBE、又∠BED＝∠ABE＋∠BAD、∠DBE＝∠D BC＋∠CBE、∠DBC＝∠DAC、∴∠BED＝∠DBE、∴DE＝DB.(2)解：如图、连接CD.∵∠BAC＝90°、∴BC 是圆的直径、 ∴∠BDC＝90°.∵∠BAD＝∠CAD、∴BD ︵＝CD ︵、 ∴BD＝CD 、∴△BCD 是等腰直角三角形． ∵BD＝4、∴BC ＝42、∴△ABC 的外接圆的半径为2 2.。
圆的基本性质
好题随堂演练
1．(2018·柳州)如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C 的度数为( )
A ．84° B．60° C．36° D．24°
2．如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A＝50°，则∠OBC 的度数为( )
A ．30° B．40° C．50° D．60°
3．(2018·陕西)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为( )
A ．15° B．35° C．25° D．45°
4．(2017·宜昌)如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC 平分∠BAD，则下列结论正确的是( )
A ．A
B ＝AD B ．B
C ＝CD
C.AB ︵＝AD ︵D ．∠BCA＝∠DCA
5．(2018·咸宁)如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB ，CD 所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB 与∠COD 互补，弦CD ＝6，则弦AB 的长为( )
A．6 B．8C．52D．5 3
6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是______________．
7．(2018·宜昌)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC.
(1)求证：四边形ABFC是菱形；
(2)若AD＝7，BE＝2，求半圆和菱形ABFC的面积．
参考答案
1．D2.B3.A4.B5.B6.AB∥CD
7．(1)证明：∵AB是直径，
∴∠AEB＝90°，即AE⊥BC，
∵AB＝AC，∴BE＝CE，
∵AE＝EF，∴四边形ABFC是平行四边形，。
