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华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象说课稿一. 教材分析华师大版八下数学第17.3.2节《一次函数的图象》是初中数学的重要内容，它让学生们初步了解一次函数的图象特征，为进一步学习二次函数、不等式组等知识打下基础。
本节内容主要包括一次函数的图象性质、图象与系数的关系等。
通过本节课的学习，让学生能理解并掌握一次函数图象的基本性质，能够运用一次函数图象解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，难以把握图象与系数之间的关系。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际问题中抽象出一次函数模型，并通过直观的图象让学生感受一次函数的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解一次函数图象的性质，掌握一次函数图象与系数之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何绘制一次函数图象，并能够运用一次函数图象解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数图象的性质，一次函数图象与系数之间的关系。
2.教学难点：一次函数图象的绘制方法，如何运用一次函数图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出一次函数模型。
2.探究一次函数图象的性质：让学生观察、分析一次函数图象，引导学生发现一次函数图象的斜率、截距等系数与图象之间的关系。
3.绘制一次函数图象：教授一次函数图象的绘制方法，让学生动手实践，绘制一次函数图象。
4.运用一次函数图象解决实际问题：让学生运用所学知识，解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象说课稿1一. 教材分析本次课的主题是“一次函数的图象”，这是华师大版八下数学的一个重要内容。
一次函数是数学中的基础概念，它的图象是一条直线。
通过学习一次函数的图象，学生可以更好地理解一次函数的性质，提高他们解决实际问题的能力。
在教材中，首先介绍了什么是函数，然后引入了一次函数的概念，接着讲解了一次函数的图象是一条直线，最后通过例题和练习让学生掌握一次函数的图象的性质和应用。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基础知识，他们对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数的图象，他们可能还不是很清楚，需要通过本次课的学习来加深理解。
此外，学生对于如何利用一次函数的图象来解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过例题和练习，让学生掌握一次函数的图象在实际问题中的应用。
三. 说教学目标本次课的教学目标有三：1.让学生理解一次函数的图象是一条直线；2.让学生掌握一次函数的图象的性质；3.让学生学会如何利用一次函数的图象来解决实际问题。
四. 说教学重难点本次课的重难点是让学生理解一次函数的图象是一条直线，以及掌握一次函数的图象的性质。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、练习法等多种教学方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的基础知识，引入一次函数的图象。
2.讲解：讲解一次函数的图象是一条直线，以及一次函数的图象的性质。
3.例题：通过例题让学生了解如何利用一次函数的图象来解决实际问题。
4.练习：让学生通过练习来巩固一次函数的图象的知识。
5.小结：总结一次函数的图象的知识，强调其在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计包括以下内容：1.一次函数的图象是一条直线；2.一次函数的图象的性质；3.一次函数的图象在实际问题中的应用。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和练习成绩来进行。
九. 说教学反思在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和节奏，以确保学生能够掌握一次函数的图象的知识。
华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计1一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第17.3.2节一次函数的图象，是在学生已经掌握一次函数的定义、性质的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生通过探究一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教材通过例题和练习题，引导学生运用数形结合的思想，从而更好地理解一次函数的图象。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数的定义、性质，对函数的概念有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象的画法。
2.能够通过一次函数的图象分析、解决实际问题。
3.提高学生数形结合的思想，培养学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特点及其画法。
2.如何在实际问题中运用一次函数的图象进行分析。
五. 教学方法采用探究式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引导学生自主探究、分析案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.准备一次函数图象的示例图。
3.准备学生分组讨论的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义、性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一次函数图象的示例图，引导学生观察、分析一次函数图象的特点，如直线、斜率等。
同时，教师讲解一次函数图象的画法，如坐标轴的选取、直线的平移等。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格与原价的关系。
”引导学生运用一次函数的知识进行分析，画出函数图象。
学生在教师的指导下，进行动手操作，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师给出几个有关一次函数图象的问题，如“一次函数图象与坐标轴的交点坐标是什么？”、“斜率为正的一次函数图象在哪些象限？”等。
一次函数的图像教学目标：知识与技能：1、了解一次函数及正比例函数图像是一条直线； 2、能用“两点法”画出一次函数的图像；3、结合图像，理解),,0(为常数b k k b kx y ≠+=中常数k ，b 的取值对直线位 置的影响。
过程与方法：1、通过动手画图，观察、培养学生动手和归纳总结的能力；2、经历一次函数及正比例函数的作图过程，探索某些一次函数的异同点。
情感态度价值观：1、动手操作探索一次函数的特征，培养学生在教学活动中的主动探索的 意识和合作交流的习惯；2、体验数与形的转化过程，感受函数图像的简洁美；3、体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由 特殊到一般。
教学重点：1、用“两点法”画出一次函数的图像；2、在直线),,0(为常数b k k b kx y ≠+=中k 和b 的几何意义。
教学难点：探索直线),,0(为常数b k k b kx y ≠+=中k 和b 的几何意义的过程。
学情分析：一次函数是中学阶段接触到的最简单，最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。
1、学生学习过用描点法画函数图像，学生可以用描点法画出一次函数的图像是直线， 结合“两点确定一条直线”，学生可以探索用两点画出一次函数图像； 2、由于学生自主探索抽象归纳能力差，所以对直线),,0(为常数b k k b kx y ≠+=中 常数k ，b 的取值对直线位置的影响归纳有难度，所以教师应尽可能多的让学生动手猜想探索； 3、由于学生对抽象概括缺乏主动性，教师应积极创造条件和机会，让学生发表见解，激发学生兴趣。
教学过程： 一、复习引入：前面，我们已经学习了建立平面直角坐标系用描点法画函数的图像，那么一次函数的图像是什么形状呢？1、回忆建立平面直角坐标系的方法学生集体回答：画完横轴画纵轴，两轴相交九十度，箭头轴名不能少，原点刻度标画好。
2、回忆用描点法画函数图像的步骤： 列表、描点、连线那么如何画一次函数的图像呢？二、探索新知探索一： 做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像：（1）x y 21= （2）221+=x y （3）x y 3= （4）23+=x y问：(1)、(2)、(3)、(4)同是一次函数，所画函数的图像有什么区别？为什么？通过交流发现一次函数图像是什么形状？ 学生交流和自主回答：1、（1）和（3）的图像经过原点，（2）、（4）图像不过原点，与X 、Y 轴各有一个交点。
第17章第3节《一次函数的图象》一、关键内容与核心知识1、关键内容了解一次函数的图象是直线，会根据图象探究一次函数的性质，并能理解应用。
2、核心知识从实际问题中探索一次函数的关系，理解定义；通过作图探索一次函数的图象、性质，并综合运用。
二、本课题在教材中的地位1、学生在学习掌握了一次函数的概念基础上探究学习一次函数的图象。
通过分析一次函数图象的自变量、函数值，探究函数的图象。
通过将自变量、函数值分别与点的横坐标、纵坐标对应描点，得到函数的图象。
2、教学中一般根据学生的具体情况，可以把正比例函数的解析式和图象、性质单独用一节课学习，降低了学习一次函数的难度，提前做好了知识储备。
3、通过画图，得到一次函数的图象。
4、探究解析式b=中k值相同时函数图象的位置关系。
kxy+5、通过一次函数的图象的探究和学习，从图象方面理解正比例函数与一次函数之间的关系。
6、通过画图，进函数的解析式与图象结合，帮助学生理解解析式与图形的转化，为后面学习一次函数的性质做好铺垫。
三、本节课要达到的目标：1、知道一次函数图象的特点。
会熟练地画一次函数的图象。
2、理解一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，掌握直线y＝kx＋b与直线y＝kx之间的位置关系。
3、会选择两个合适的点画出一次函数的图象。
会用运动的观点观察事物，分析事物四、本节课的重难点：1、重点：一次函数图象的特点及画法。
2、难点：一次函数y＝kx＋b中k、b的值与图象的位置关系。
五、教学过程（一）做1、请在直角坐标系中画出y＝2x＋1的图像（对照前面学习画正比例函数x=y2的图象）；（1）讨论：自变量x的取值范围是；函数值y的取值范围是；（2）当x的值在增大时y的值（填增大或减少），则y随x的增大而；（3）列表（4）从表格中，能否验证前面探究的结论？（5）描点，在坐标系中画出函数1y的图象。
2+=x（二）疑1、一次函数b=（k≠0）的图象是什么？kxy+2、画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3、两个一次函数解析式的k值相同时，图象有怎样的关系？若b值相同时，图象有怎样的关系呢？（三）探1、根据刚才的方法，在下图坐标系中画出(1)y＝3x ， (2)y＝3x＋2提示：（1）一次函数取几个点就可以确定图象？（2）取哪几个点方便？2、在下左图坐标系中画出（3）y＝－2x，（4）4=xy2--观察：直线x-=xy，可以知道，它们______________，2-y2-=与4并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到。
新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》教学设计21一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》是对一次函数图象的基本认识和理解。
学生在学习了函数的概念和一次函数的定义后，对本节内容有了基本的认知基础。
本节内容主要通过让学生观察、分析、归纳一次函数图象的性质和特点，使学生掌握一次函数图象的单调性、截距等概念，培养学生数形结合的思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对函数的概念和一次函数的定义有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对函数图象的直观理解和操作还有一定的困难，需要教师在教学中进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的基本性质和特点，理解一次函数图象的单调性和截距的概念。
2.培养学生数形结合的思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.一次函数图象的单调性2.一次函数图象的截距五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生观察、分析、归纳一次函数图象的性质和特点。
六. 教学准备1.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数图象解决问题。
例如，某商品的销售价格与销售量之间存在一次函数关系，如何根据销售量预测商品的价格。
2.呈现（15分钟）教师通过课件展示一次函数图象的性质和特点，引导学生观察、分析、归纳。
同时，教师通过讲解，阐述一次函数图象的单调性和截距的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，根据教师提供的问题，尝试利用一次函数图象解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过出示练习题，检验学生对一次函数图象的理解和掌握程度。
学生独立完成练习题，教师进行批改和讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数图象在实际生活中的应用，让学生举例说明。
17.3.2 一次函数的图象(一)教学目标1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。
教学过程一、复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12 x (2)y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．二、提出问题，解决问题问题l ：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线。
教师指出这条直线通常也称为直线y ＝kx ＋b(b ≠0)，特别地，正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线． 问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?只要取两点。
教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2 (2)y ＝12 x 与y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x ＋2与y ＝12x ＋2 能否从中发现一些规律?让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。
问题6：对于直线y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)．常数k 和b 的取值对于直线的 位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，有共同点：__________________________不同点:___ ___________ _________当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：______________________不同点：__________________________ 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。
华东师大版17.3.2《一次函数的图象》教学设计一、内容和内容分析内容：华师大版八年级下册“17.3.2 一次函数的图象和性质”.本节教学内容属于“数与代数”知识领域中的函数部分，函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是中学数学的重要内容之一，而一次函数是函数中最简单最基本的函数类型之一。
本节课是华东师大版教材中第17章第3节第2课时内容，通过前两节的学习，学生初步掌握了一次函数等相关概念，并且经历了列表、描点、连线画图象的过程，简单体会到数形结合的思想。
本节课是在此基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，并在实践中体会“两点法”的简便性，同时向学生再次渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现k和b对一次函数图象的影响。
本节课内容为探索下节课一次函数的性质作准备。
同时它的研究方法具有一般性和代表性，为后面研究反比例函数和二次函数奠定了基础。
基于上述分析，确定本节教学本节教学重点如下：1.会熟练作出一次函数的图象；2.理解一次函数解析式中k，b的取值对函数图象的影响；二、目标和目标解析1．理解用描点画出一次函数的图象一般步骤，经历描点法画函数图象的全过程，巩固并掌握描点法画函数图象的一般方法，掌握一次函数图象形状，培养良好的动手操作能力.2．掌握一次函数图象及其特征，培养学生观察、比较、探究、分析、归纳、概括的能力，学会数形结合地研究函数问题的方法.3．进一步体会并理解数形结合思想.三、问题诊断分析1．教师教学可能存在的问题：(1)直接帮助学生用描点法画出一次函数图象，没有让学生亲身经历画图过程；(2)没有提前准备好网络画板用动态演示的方法让学生再次观察图象变化；(3)不能设计合理的探究方案，适当引导学生小组合作去观察、体会、归纳、概括出一次函数的图象特征；(4)过分强调知识的获得，忽略了数形结合数学思想方法的渗透.2．学生学习中可能出现的问题：(1)识图读图能力不强，不能发现并全面概括出函数的图象特征；(2)个别学生互助合作学习的热情和参与探索的积极性不高.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：通过设计合理有效的数学实验，激活学生的数学思维，引导观察、归纳函数的图象特征探讨k，b对一次函数图象的影响，渗透数形结合的数学思想方法.四、教学支持条件设计教学中，为使能较好地帮助学生深入理解一次函数的图象特征，利用网络画板的画图和动画功能，直观、形象地展现函数图象的变化规律，发现k，b对一次函数图象的影响、体会数形结合思想，激发学生参与的积极性，提高分析和解决问题的能力.五、教学过程设计导言上节课我们与一次函数初次相识，我们知道认识了一个新事物就更想再深入了解它的性质和应用，而函数图象正是能帮助我们了解函数方方面面性质的一个有力工具，所以今天我将带领大家一同来探讨一次函数的图象问题.活动一：导学诱思问题1一次函数的概念是什么？能否将黑板上有一次函数的卡片挑出来？问题2用描点法画图的一般步骤是什么？活动方式：教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题.设计目的：从提问复习入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，同时为本节课的学习奠定基础.活动二：自主探究问题1选一个你喜欢的一次函数，并用描点法画出该函数图象.问题2 观察你所画的一次函数图象是什么形状？问题3 几个点确定一条直线？有没有简单的一次函数图象的作图方法？活动方式：学生动手画图，自主探究，之后教师提问，学生回答.设计目的：让学生在动手作图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状，发挥学生的主动性，锻炼学生动手操作能力，激发学生学习兴趣.活动三：合作探究提出问题：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，常数k和b的取值分别对一次函数的图象有什么影响？活动方式：教师展示多个一次函数图象，师生共同观察，发现不同之处.设计目的：引导学生从“形”的角度观察多个一次函数图象的不同之处，同时从“数”的角度发现解析式的不同之处，由此提出问题.解决问题：设计数学实验.数学试验1：当b相同，k不同时 (第1，3，5组完成）合作要求：组长先确定一个b值，每位组员再各自确定一个k值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.数学试验2：当k相同，b不同时(第2，4，6组完成）合作要求：组长先确定一个k值，每位组员再各自确定一个b值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.规律总结：当b相同，k不同时，观察函数图象发现:相同点：与y轴交点相同，都为(0，b）.不同点：直线的方向不同，倾斜程度不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果b1= b2，k1≠k2，那么这两条直线与y轴相交于同一个点．当k相同，b不同时，观察函数图象发现：相同点：直线的倾斜程度一样，直线相互平行.不同点：直线与y轴交点不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1 = k2，b1 ≠b2，那么这两条直线平行.活动方式：小组合作，先作图，再看图，总结结论，小组代表通过学生平板用“学生讲”的方式展示交流，随后教师借助平板网络画板进行动态演示.设计目的：让学生充分感受图形特点，找到规律，锻炼学生动手操作、观察、归纳、合作探究的能力，体会数学充满探究性和创造性，小组代表展示交流，培养学生的表现力和语言表达能力，教师动画演示，再次渗透“数形结合”思想.活动四：达标检测1．已知一次函数y=kx+b的图象与y=x的图象平行，那么它必过点（）A.(-1 , 0)B.(2 , -1)C.(2 , 1)D.(0 , -1)2．已知点(k , b)在第四象限内，则一次函数y=-kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.3．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法中，正确的是（）A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位4．一次函数y=x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数y=3x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A．(1 , 0) B．(-1 , 0) C．(0 , 1) D．(0 , -1)活动方式：学生利用平板，在线作答，完成后提交答案，教师根据后台数据精准讲解.设计目的：学生在前面学习的基础上进行练习，一方面对所学内容加以巩固，另一方面让学生将所学知识学会应用。
一次函数的图象【教学内容】课本47---48页内容。
【教学目标】知识与技能1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；并能解有关问题。
2.会作出实际问题中的一次函数的图象.过程与方法探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．情感、态度与价值观通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；【教学重难点】重点：求一次函数与坐标轴的交点坐标；难点：会根据实际问题中自变量取值作出实际问题中的一次函数的图象.【导学过程】【知识回顾】1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象必经过哪一点的直线？（正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3.平面直角坐标系中，x 轴、y 轴上的点的坐标有什么特征？【情景导入】在平面直角坐标系中,画出函数121-=x y 的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?【新知探究】探究一、例2 求直线y =-2x -3与x 轴和y 轴的交点坐标，并画出这条直线。
解：因为轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0，所以，由x =0得y =-3，由y =0得x =-1.5所以过（0、-3），（-1.5、0）两点可得y =-2x -3的图象探究二、例3 问题1中，汽车距北京的距离S 千米，与汽车在高速公路上行驶的时间t 时之间的函数关系式是s =570-95t ,试画出这个函数图象画出这个函数图象并讨论这里自变量的取值范围是什么？函数的图象是什么样的图形？…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识?【随堂练习】1、一次函数Y =-2X +4的图象与X 轴的交点坐标为——，与Y 轴的交点坐标为——，图象与坐标围成的三角形面积是——。
17.3.2 一次函数的图象(一)教学目标1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。
教学过程一、复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12 x (2)y ＝12 x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．二、提出问题，解决问题问题l ：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线。
教师指出这条直线通常也称为直线y ＝kx ＋b(b ≠0)，特别地，正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?只要取两点。
教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2 (2)y ＝12 x 与y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x ＋2与y ＝12x ＋2 能否从中发现一些规律?让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。
问题6：对于直线y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)．常数k 和b 的取值对于直线的 位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，有共同点：__________________________不同点:___ ___________ _________当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：______________________不同点：__________________________在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。
"福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.3 一次函数的图
象与性质（1）》教案 华东师大版 "
教学目标
知识目标
使学生掌握利用两个适当的点画出一次函数的图象； 和结合图象，使学生理解掌握一次函数的性质； 能力目标
探索新问题的能力，动手能力及现代化操作技术能力。
思想方法目标 初步了解数形结合 一、 教学重点与难点
教学重点
一次函数的图象与性质 教学难点
对一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数中b k ,的数与形的联系的理解 二、 教学方法
“实践探究、启发引导、归纳概括” 的引导探究法 三、 教学过程 创设情境，引入课题 【】
前面我们己学习了一次函数的概念，一般地，如果)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数，那么
y 叫x 的一次函数。
特别地：当0=b 时，一次函数就变成了正比例函数
)0,(≠=k k kx y 为常数。
在同一直角坐标系中投影出13,1,3,+=+===x y x y x y x y 的函数图象，让学生观察它们的图象都是直线并引入课题。
所有的一次函数的图象都是直线。
因此要画一次函数的图象——一条直线，就没有必要把所有的点都描出来，只要描出两个点就可以了，因为两个点确定一条直线。
利用这个结论，我们可以更快地作出一次函数的图象，并对它的性质进行研究。
描点画图，归纳画法
【过渡】下面我们一起来画首先共同画出正比例函数x y 5.0=与x y 5.0-=的图象。
并由此归纳出正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数的图象为过)0,0(和),1(k 两点的直线。
观察图象、研究性质
然后提出问题1：让学生自己画图，研究正比例函数有何性质？即正比例函数
)0,(≠=k k kx y 为常数中，k 对函数图象有何影响？并填写实验报告（课前印好发给学生，
或者学生在网络上填写）。
研究问题1时，我首先通过几何画板与学生共同归纳正比例函数x y 5.0=与x y 5.0-=的图象性质，特别是y 随x 的变化趋势。
打开几何画板，进行演示。
点在直线上运动，对应着x 轴上射影(用红点显示)、y 轴上的射影(用绿点显示)同时运动。
从左到右拖动红点，使点的横坐标从小到大变化，红点的运动引起绿点的运动，绿点的运动又使点的纵坐标发生变化。
在演示的同时，启发学生注意观察坐标的变化并得到：对于x y 5.0=，y 随x 的增大而增大；对于x y 5.0-=，y 随
x 的增大而减小。
然后把学生分成两人一组，让他们进行继续用几何画板研究其它正比例函数的性质，并把结论发到网络的“展示区”上。
填写实验报告如下：
实验报告：k 对正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数的图象的影响。
2,1,5.0,5.0,1,2---=k
在实验报告的基础上，我让学生利用几何画板动手实验：拖动点N ，让k 的值连续变化，引导学生观察正比例)0,(≠=k k kx y 为常数的图象的变化并归纳出它的性质：
当0>k 时，图象在1,3象限，y 随x 的增大而增大；
当0<k 时，图象在2,4象限，y 随x 的增大而减小。
为了达到及时巩固的效果，归纳之后进行练习1。
练习1结合课本练习，培养学生的数形结合能力。
第1、2、3题都是由函数解析式判断图象的性质； 第4题是由函数图象性质判断函数的解析式。
并通过填空、选择的形式，让学生进行自我评价。
（1）做完练习1后，会显示每道题目的答案正确与否，同时根据学生练习完成的情况，给出鼓励性评价；（2）老师可以对全体学生练习情况进行即时统计，从而进行针对性教学；（3）练习完成的好的学生可以进入英雄榜，让学生更乐于学习。
类比联想、探索性质
首先学习例3：在同一直角坐标系中画出12+=x y 与12+-=x y 的图象。
在画图的过程中利用表格(如下)：
归纳出一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数为过),0(b 和)0,(k
b
-
两点的直线。
然后提出问题2：讨论一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数中，b k ,对函数图象有何影响？
在解决问题2时，首先抓住正比例函数是一次函数的特殊情况，让学生了解这一关系并从中直接得出一次函数性质。
然后利用网络让学生动手实验：
先固定b 的值，拖动滑板，让k 的值连续变化，观察图象的变化，归纳出一次函数
)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数的性质：
当0>k 时，y 随x 的增大而增大； 当0<k 时，y 随x 的增大而减小。
再固定k 的值，拖动滑板，让b 的值连续变化，观察图象的变化，归纳出b 的变化引起图象变化规律：一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数图象与y 轴的交点为),0(b 。
练习反馈、巩固性质
为了加强学生对“数”与“形”的双向沟通，我在课本练习基础上设计了一些“由数
到形”及“由形到数”的题目，供学生练习。
练习2采用题组分层次教学，先后通过A 、B 、C 三组(9题)进行练习，每组题均由浅入深，各有针对性。
A 组题为只考虑一个常数b 的题目；
B 组题为只考虑一个常数k 的题目； A 、B 两组题为必做题；
C 组综合考虑两个常数k 与b 的题目，C 组题为选做题。
这样遵循循序渐进的规律进行题组教学，顾及到了各个层次的学生，达到了预期的目的。
小结归纳，揭示规律
先由学生归纳，再由老师总结，培养学生的归纳能力。
（1）正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数的图象的画法：过原点与点),1(k 的直线即所求的图象；
（2）一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数图象的画法：在y 轴上取点),0(b ，在x 轴上取点)0,(k
b
-
，过这两点的直线即所求的图象； （3）正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数与一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数的性质。
