华师大版八年级数学上册试题

华师大版八年级数学上册测试题1、△ABC 沿AD 的方向平移得△DEF ，则AD 、BE ，CF 三者之间的关系为（ ）A 相等 B 平行 C 相等与平行 D 以上都不对。

2、等腰△ABC 绕着点A 旋转到达三角形ACD 的位置，已知：∠BAD=80°，∠BCD= 。

（ ）A 110° B 125° C 140° D 150°3、国旗上的每个五角星 中心对称图形， 轴对称图形。

（填是或不是）（ ）A 是、不是 B 是、是C 不是、是D 不是、不是平行四边形：4、□ABCD 中，若∠A 与∠B 相等，则∠D 的度数是（ ）A 70°B 80°C 90°D 100°5、□ABCD 的周长是18，△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是（ ）A 5 B 6 C 7 D 86、矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为16cm ，则这个矩形的一条较短边为 （ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm7、若正方形的一条角平分线为10，则这个正方形的面积为（ ）A 100 B 120 C 50D 558、正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使CE=AC ，AE 与CD 交于点F ，则∠AFC=（ ）A 100° B 67.5°C 112.5° D 135°9、梯形的上底长为2，下底长为5，高为4，则面积为（ ）A 40B 20C 28D 1410、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、如图，AE ∥BD ， BE ∥DF ， AB ∥CD ，下面给出四个结论（1）AB=CD （2）BE=DF （3）S ABDC =S BDFE （4）S △ABE=S △DCF 其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判定它为菱形的是 （ ）A 、AB=ADB 、AC ⊥BD C 、∠A=∠D D 、CA 平分∠BCD13、如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ） A 、36° B 、18° C 、27° D 、9°一元一次不等式组：14、不等式2x-5≤0的正整数解有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个15、若，那么22bc ac -<-（ ） A 、a ≤b B 、a 〈 b C 、a ≥ b D 、a 〉b16、已知关于x 的不等式a x x a -<>-122)1(的解集为，则x 的取值范围是（ ）A 、a >0B 、a >1C 、a <0D 、a <117、如果一辆汽车每天行使的路程比原来多19km ，那么它8天的行程就超过2200km ，如果他每天的行程比原来少16km,那么他行同样多的路程就得花9天多的时间，那么这辆汽车原来每天行程的千米数x 的范围是（ ）A 、260259<<xB 、260258<<xC 、260256<<xD 、260257<<x18、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收1.2元（不足0.5千米按0.5千米计），某人乘这种出租车从甲到乙共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程x 千米，那么x 的最大值是（ ）A 、13B 、8C 、7D 、5整式的乘除：19、下列四个算式：44x x ⋅=5555118363343,,,2e e e e b b b b y y y x =++=⋅=+⋅，正确的个数有 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、320、如果，（x+m ）（x+0.5）的乘积中不含关于x 的一次项，则m 应取（ ）、A 、2 B 、2- C 、21 D 、21-21、(-3)2002+(-3)2003所得的结果是 ( ) A 、3- B 、200232⨯- C 、1- D 、20023-22、n ab ab ,0≠互为相反数，且为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ） A 、n n b a 与 B 、n n b a 22与 C 、1212--n n b a 与 D 、2222))(----n n b a 与（23、长方体的长、宽、高分别是4x-3,x 和2x,它的体积等于 （ ）A 、2334x x -B 、x x 342-C 、2368x x -D 、22x24、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填 （ ）A 、2245b a +B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a --25、下列计算正确的是 （ ）A 、22))((y x x y y x -=-+B 、22244)2(y xy x y x +-=+-C 、222414)212(y xy x y x +-=- D 、2224129)23(y xy x y x +-=-- 26、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个27、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C ))((b a b a --D ))((b a b a ++ 28、计算： 1.992－ 1.98×1.99+0.992得 （ ）A 、0B 、1C 、8.8804D 、3.960129、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、6430、xyz xy y x 63922-+-的各项的公因式是（ ）A 、yz 3 B 、xz 3 C 、xy 3- D 、x 3-31、_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则。

华师大版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3，4，5B.4，9，6C.2，5，8D.8，15，82、下列运算正确的是（）A.a•a 3=a 3B.（ab）3=a 3bC.（a 3）2=a 6D.a 8÷a 4=a 23、下列线段能组成直角三角形是( )A.7，20，25B.8，15，17C.5，11，12D.5，6，74、下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2，其中能用平方差公式分解因式的有（）A.①②B.①③C.②④D.②③5、如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是（）A.BC=BDB.AC='AD'C.∠ACB=∠ADBD.∠CAB=∠DAB6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A.1，，3B.3，4，5C.4，5，6D.6，7，87、下列命题中，其中正确命题的个数为（）个①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，c若a2+c2=b2，则∠C=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形．A.1B.2C.3D.48、如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（）A.2α+∠A=180°B.α+∠A=90°C.2α+∠A=90°D.α+∠A= 180°9、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（x+y）2=x 2+y 2C.（2xy 2）3=6x 3y 6D.﹣（x﹣y）=﹣x+y10、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣2a 2）3÷（）2=﹣16a 4C.3a ﹣1=D.（2 a 2﹣a）2÷3a 2=4a 2﹣4a+111、如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，若AC=8，BC=6，则AE的长为（）A.2B.3C.D.12、下列计算正确的是（）A. ＝－9B. ＝±5C. ＝－1D.(－) 2＝413、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝，则△CEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.514、如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（）A.2B.3C.D.15、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x＋y，a＋b，x2-y2， a2-b2分别对应下列六个字：州、爱、我、漳、游、美，现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.漳州游C.我爱漳州D.美我漳州二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A 重合，则EF的长为________17、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，AC，将沿AE翻折得到，延长交CD边于F，若，则________ 用含n的代数式表示．18、如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的负半轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为________19、如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于________．20、若周长为12的等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是________.21、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O 的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是________．22、如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．23、因式分解：2a2﹣4a=________24、如图，在扇形中，，分别是半径上的点，以为邻边的的顶点在上，若,则阴影部分图形的面积是________（结果保留）．25、在中，若，，，则边上的高线长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．27、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．28、世界杯足球赛于北京时间6月13日2时在巴西开幕，某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：球队名称百分比意大利17%德国 a西班牙10%巴西38%阿根廷 b根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ， b= ；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军．29、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长.30、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数。

2024-2025学年华东师大版八年级数学上册第一次月考试题一、单选题1．下列说法：①()25-的平方根是5±；②2a -一定没有平方根；③非负数a 的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负，其中错误说法的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．下列说法正确的是（ ） A ．0和1的平方根等于本身 B ．0和1的算术平方根等于本身 C ．立方根等于本身的数是0D ．以上说法都不正确3．如果实数a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值为2，那么()22212a b cd m m -+÷-+的值为（ ） A ．1B ．19C ．1和19D ．以上都不对4．如果2294x kxy y -+是关于x y ，的完全平方式，则k 的值是（ ） A ．12B ．12-C ．12±D ．无法确定5．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．16．一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了32平方厘米。

则这个正方形的边长为（ ） A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm7172π-&L ，中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．()x y -与()y x -的乘积是（ ） A ．22x y -B ．22y x -C ．22x y --D ．222x xy y -+-9．下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ） A ．()()a b a b --+B ．()()a b a b ---C ．()()a b c a b c +---+D ．()()a b a b -+-10．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b +-=+-二、填空题11====…；请用字母表示其中的规律． 12．若2510x x --=，则221x x +=，441x x +=．若()332264x -=，则x =． 13．若 ()()214x x x Ax B -+=++，则A =，B =．14．若a ＋b ＝8，ab ＝15，则a 2＋ab ＋b 2＝． 15．找规律： （1）观察下列式子： ①22(12)14(11)+-=+； ②22(22)24(21)+-=+； ③22(32)34(31)+-=+； ④22(42)44(41)+-=+ 第n 个式子呢？（2）观察下列式子：①2222233+=⨯；②2333388+=⨯；③244441515+=⨯ 若21010a ab b+=⨯（a 、b 为正整数），求a b +=．（3）观察下列式子：323323332111231236=+=++=；；；33332123410+++=； 猜想：333331234+++++=L n ．（4）观察下列式子：①2243243⨯+⨯≥；②()()2221221≥-+⨯-⨯；③2211242242424⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝≥⎭；④2292922+≥⨯⨯；通过观察、归纳、比较：2220122013+220122013⨯⨯ 请用字母a ，b 写出反映上述规律的表达式． （5）观察下列式子：2==；== 猜想：==．（n 为大于1的正整数）=．三、解答题16(不写作法，保留适当的作图痕迹，要说明理由)17．试确定()()222222222210864297531++++-++++的值．18．已知2231642,2793m n n m -+=⨯=⨯，求2013()m n -的值． 19．已知3m n ＋能被13整除，求证：33m n +＋能被13整除．20．已知实数a 、b 、c 、d 、m ，若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，2的平方根．21．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，2420=-，22221242,2064=-=-，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为22k +和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么? 22．阅读下面把无限循环小数化为分数的解答过程： 设0.30.3333x ==&&①， 则10 3.3333x =&②， 由-②①得93x =，即13x =故10.33=&． 根据上述提供的方法，把①0.7&，②1.3&化为分数．23．已知实数a 、b 、c 满足()213270a a b -+--，求()()()2236cab aab --的值．24．如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=，20ab =，那么两个正方形的面积之和为____________，阴影部分的面积是_______________．25．先观察等式，再解答问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+；1111133112=+-=+．(1) (2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）． 26．探索题： 2(1)(11x x x -+=-） 23(1)(1)1x x x x -++=- 324(1)(1)1x x x x x -+++=- 4325(1)(1)1x x x x x x -++++=-．．．．．．(1)当3x =时，324(31)(3331)31-+++=-=． (2)试求∶5432222221+++++的值．(3)20132012222221++++L 的值个位数字是多少？并说明理由．27．认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻．(1)根据你观察到的规律，写出贾宪三角形的第5行系数：； (2)写出()6a b +的展开式：()6a b +=．。

华师大版八年级数学上册期末测试题含答案注意：本测试题分为两个部分，第一部分是选择题，共计60分；第二部分是解答题，共计40分。

请同学们认真阅读题目，按要求作答。

第一部分：选择题（共60分，每小题3分）1. 设x为正整数，则下列各数中最大的是：(A)300 (B)3x (C)2x (D)4x2. 若x+5=7，则x的值为：(A)-5 (B)7 (C)0 (D)23. 下列各数中，最大的是：(A)0.3 (B)0.03 (C)0.003 (D)0.00034. 甲、乙两个图书馆，甲馆的藏书量是乙馆的2倍减10本，如果乙馆藏书量为x，写出甲馆藏书量的代数式是：(A)2x-10 (B)2x+10 (C)10-2x (D)x-105. 用三角形的边长表示周长作为x,若三角形的一条边为5cm，另外两条边为（2x-1）cm和x-1cm,则x的值是：(A)12 (B)13 (C)10 (D)11......第二部分：解答题（共40分）1. 计算下列各式的值：（1）5x - 3y，其中x=4，y=2（2）3x^2 - 2x + 1，其中x=2（3）2ab + 3a + 4b，其中a=1/2，b=1/32. 一工人在一天内用10台挖土机挖沟，第一小时挖了1/5的沟，第二小时挖了1/4的沟，如此递增，一共用了多少小时挖完沟？3. 英华山是中国五大名山之一，是世界文化与自然遗产。

山区海拔2800多米，山顶处矗立着仙人石。

某天观测到，海拔在山顶高度的48%的地方。

请计算山顶的实际高度。

......答案：第一部分：选择题1. (B)3x2. (D)23. (A)0.34. (A)2x-105. (B)13......第二部分：解答题1.(1) 5x - 3y = 5 * 4 - 3 * 2 = 20 - 6 = 14(2) 3x^2 - 2x + 1 = 3 * 2^2 - 2 * 2 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9(3) 2ab + 3a + 4b = 2 * (1/2) * (1/3) + 3 * (1/2) + 4 * (1/3)= 1/3 + 3/2 + 4/3 = 2/6 + 9/6 + 8/6 = 19/62. 第一小时挖的沟：1/5第二小时挖的沟：1/4第三小时挖的沟：1/3以此类推，可以得到挖完沟所需的时间总和：1/5 + 1/4 + 1/3 + ... + 1/10 = 0.853. 海拔在山顶高度的48%的地方，即0.48 * 2800 = 1344m......通过这样的一份期末测试题，同学们可以巩固和提升对八年级数学知识的理解和应用能力。

华师大版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A.0.04B.0.5C.0.45D.0.42、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；④4m-2= ．其中做对的题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和它们的夹边B.三条边C.两边和一角D.两条边和其中一边上的中线4、张颖同学把自己一周的支出情况，用如图的统计图来表示．则从图中可以看出（）A.一周支出的总金额B.一周各项支出的金额C.一周内各项支出金额占总支出的百分比D.各项支出金额在一周中的变化情况5、已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）A.ED⊥BCB.BE平分∠AEDC.E为△ABC的外接圆圆心D.ED= AB6、已知，则的值等于（）．A. B. C. D.7、如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（）A.OB=OCB.OD=OFC.OA=OB=OCD.BD=DC8、计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）A.x 2﹣9B.x 2﹣3C.x 2﹣6D.9﹣x 29、若m·23=26，则m=（）A.2B.4C.6D.810、若m＝，则m介于哪两个整数之间（）A.1＜m＜2B.2＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜511、能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A.120°，60°B.95．1°，104．9°C.30°，60° D.90°，90°12、如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=3，则AE的边长为（）A.2B.4C.8D.1613、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）cm2A.6B.8C.10D.1214、如果实数满足则的最小值为（）A.－1B.1C.2D.－215、4的平方根是（）A.±2B.2C.﹣2D.±二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为________．17、如果那么________.18、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形有________对．19、如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有________种．20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是________．21、若2a x+y b5与﹣3ab2x﹣y是同类项，则2x﹣5y的立方根是________．22、分解因式：9﹣b2＝________.23、分解因式：4ax2-ay2=________.24、请写出一个与- 的积为有理数的数是________．25、在△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算题．①②③2002-202×198④⑤[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=127、分解因式：3x2+6xy+3y2．28、如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC.求证：29、如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？30、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN．求△AMN的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、B6、B7、C8、A9、D10、C11、D12、D13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

华东师大版八年级数学上册《14.2勾股定理的应用》同步测试题含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.你听说过亡羊补牢的故事吧!为了防止羊再次丢失,牧羊人要在如图所示的长为0.8 m、宽为0.6 m 的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条,则这根木条的长至少为（）A.0.9 mB.1 mC.1.1 mD.1.4 m2.如图,长方形纸片ABCD中,AB=8 cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于cm,则AD的长为（）点F,若AF=254A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm3.如图,正方形方格中,若小方格的边长为1,则△ABC是三角形.4.如图,钓鱼竿AC的长为10 m,露在水面上的鱼线BC长为6 m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为8 m,则BB'的长为m.5.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个6×6的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是个.【能力巩固】6.一辆装满货物,宽为2.4 m的卡车,欲通过如图所示的隧道,已知隧道的下半部分是长为4 m,宽为2.5 m的长方形,上半部分是以AB为直径的半圆,则卡车的高必须低于m.7.如图,小巷的左、右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7 m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4 m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离为1.5 m,则小巷的宽为m.8.如图,这是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,DCEF为长方形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.9.如图,学校在校园围墙边缘开垦了一块四边形菜地ABCD,测得AB=9 m,BC=12 m,CD=8 m,AD=17 m,且∠ABC=90°,则这块菜地的面积是多少?【素养拓展】10.如图,小红和小强一起去公园荡秋千,OA为秋千绳索,小红坐上秋千,小强在离秋千3米的点B处保护.当小红荡至小强处时,小强发现小红升高了1米,于是他就算出了秋千绳索的长度,你知道他是怎么算的吗?请你试一试.参考答案【基础达标】1.B2.C3.直角4.25.6【能力巩固】6.4.17.2.78.解:彩旗自然下垂的长度就是长方形DCEF的对角线DE的长度,连结DE.在Rt△DEF中,根据勾股定理,得DE=√DF2+EF2=√1202+902=150(cm)h=220-150=70(cm).即彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70 cm.9.解:如图,连结AC.∵∠ABC=90°,AB=9 m,BC=12 m∴AC=√AB2+BC2=√92+122=15(m).∵CD=8 m,AD=17 m∴AC2+CD2=152+82=289,AD2=172=289∴AC 2+CD 2=AD 2∴△ACD 是直角三角形 ∴∠ACD=90°∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =12AB ·BC+12AC ·CD=12×9×12+12×15×8=54+60=114(m 2) ∴这块菜地的面积为114 m 2. 【素养拓展】10.解:因为OA=OB ,AC=1米,CB=3米,设OA=OB=x 米,则OC=(x-1)米.在Rt △OBC 中,由勾股定理得OB 2=OC 2+BC 2,即x 2=(x-1)2+32,解得x=5. 故秋千绳索长为5米.。

第11章数的开方一、选择题1 .在-3, 0, 4,亚S这四个数中，最大的数是（）A. 3 3B. 0C. 4D. .2 .下列实数中，最小的数是（）A. 3 3B. 3C. J-D. 03 .在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. 2 2B. - 1C. 1D. 04 .实数1, - 1,-二，0,四个数中，最小的数是（）^-1A. 0B. 1C. - 1D.-25 .在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. - 2B. 0C. 2D. 36 . a, b是两个连续整数，若a＜行＜b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 87 .估算屈-2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4至U 5之间8 .在已知实数：-1, 0,寺，-2中，最小的一个实数是（）A. - 1B. 0C.D. - 29 .下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B. ：C. 1D. 410 .在-2, 0, 3,正这四个数中，最大的数是（）A. - 2B. 0C. 3D.11 .在1, -2, 4, V5这四个数中，比0小的数是（）A. 2 2B. 1C.eD. 412 .四个实数-2, 0,-正，1中，最大的实数是（）A. - 2B. 0C. -「:D. 113 .与无理数例最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 714 .如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 -诋的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上15 .估计与。

介于（）£>■A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间16 .若m=^x （ - 2）,则有（）A. 0<m< 1B. - 1<m< 0C. - 2< m< - 1D. -3<m< - 217 .如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C18 .与1+而最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 119 .在数轴上标注了四段范围，如图，则表示也的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④20 .若a= (- 3) 13— (—3) 14, b= ( — 0.6 ) 12- (-0.6) 14, c= (—1.5)11—(― 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a21 .若k<面< k+1 (k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C. 8D. 922 .估计版x.5+/强的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )A. 5 和6 B, 6 和7 C, 7 和8 D. 8 和923 .估计J五的值在( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题24 .把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .25 .若a<在<b,且a、b是两个连续的整数，则a b=.26 .若两个连续整数x、y满足xC+1<y,则x+y的值是.27 .黄金比与! \ (用“>”、“=”填空)28 .请将2、萱、逐这三个数用连结起来 .29 .6的整数部分是.30.实数历-2的整数部分是.第11旗数的开方参考答案与试题解析一、选择题1 .在-3, 0, 4,我这四个数中，最大的数是（A. - 3B. 0C. 4D.二【考点】实数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可.【解答】解：在-3, 0, 4,黄这四个数中，-3c 05凤＜4,最大的数是4.故选C.【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键.2 .下列实数中，最小的数是（）A. - 3B. 3C.D. 0【考点】实数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示：故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键.3 .在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. - 2B. - 1C. 1D. 0【考点】实数大小比较.【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可.【解答】解：如图所示：;由数轴上各点的位置可知，-2在数轴的最左侧，四个数中-2最小.故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键.4 .实数1,-1,-亍，0,四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. - 1D. - 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数〉0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可. 【解答】解：根据正数〉0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1>0> y>- 1,所以在1, -1, -^,0中，最小的数是-1.1.1故选：C.【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5.在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. - 2B. 0C. 2D. 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2<0<2< 3,最小的实数是-2,故选：A.【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0, 0大于负数是解题关键.6 . a, b是两个连续整数，若a<邛<b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8【考点】估算无理数的大小.【分析】根据也<阴<«,可得答案.【解答】解：根据题意，可知V4<V7<V9,可得a=2, b=3.故选：A.【点评】本题考查了估算无理数的大小，卜反<有是解题关键.7 .估算后-2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4至U 5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估计两的整数部分，然后即可判断亚-2的近似值.【解答】解：.「5<V27<6,..・3〈后—2<4.故选C.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.8 .在已知实数：-1, 0, -2中，最小的一个实数是（）A. - 1B. 0C. - -D. - 2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案.【解答】解：-2、- 1、0、1中，最小的实数是-2.故选：D.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键.9 .下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B. :C. 1D. 4【考点】实数大小比较.【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【解答】解：| — 5|=5; | 一北」3，|1|=1 , |4|=4 ,绝对值最小的是1.故选C.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值.10 .在-2, 0, 3,遍这四个数中，最大的数是（）A. - 2B. 0C. 3D.【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2＜0＜遍＜3,故选：C.【点评】本题考查了实数比较大小，俗＜3是解题关键.11 .在1, -2, 4,%这四个数中，比0小的数是（）【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案.【解答】解：-2、1、4、厌这四个数中比0小的数是-2,故选：A.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.12 .四个实数-2, 0,-鱼，1中，最大的实数是（）A. 2 2B. 0C. - :D. 1【考点】实数大小比较.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，正数大于负数，比较即可.【解答】解：: —2〈—丑<0<1,「•四个实数中，最大的实数是1.故选：D.【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13 .与无理数J五最接近的整数是（）【考点】估算无理数的大小.【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出强〈际〈府,即可求出答案. 【解答】解：: 晒〈底〈历,・•・如最接近的整数是/病，二6,故选：C.【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道仃!在5和6之间，题目比较典型.14.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 -诋的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据估计无理数的方法得出0<3-“<1,进而得出答案.【解答】解：: 2（炳<3,• .0< 3-泥< 1,故表示数3 -通的点P应落在线段OB上.故选：B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出小的取值范围是解题关键.15 .估计考」介于（）A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算黄的范围，再进一步估算与斗，即可解答.【解答】解：: 2.22=4.84, 2.32=5.29,・•.2.2<我< 2.3 ,2. 3 - 1=0.6 ,—三—=0.65近一 1 .,.0.6<X2^<0.65 .所以选U介于0.6与0.7之间.故选：C.【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算四的大小.16.若m=yx （ - 2）,则有（）A. 0VmK 1B. - 1<rm< 0C. - 2< mK - 1D. -3<m< - 2【考点】估算无理数的大小.【分析】先把m化简，再估算也大小，即可解答.【解答】解；m岑x （—2） =-6,-2< -我< -15故选：C.【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算正的大小.17.如图，表示干的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【专题】计算题.【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出中的范围，即可得到结果. 【解答】解：: 6.25 <7< 9,・•.2.5〈氏3,则表示书的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间.故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.18.与1+后最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【考点】估算无理数的大小.【分析】由于4<5<9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+"最接近的整数即可求解.【解答】解：: 4<5<9,「.2< V5< 3.又5和4比较接近，・••加最接近的整数是2,.•・与1+"最接近的整数是3,故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.19.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示乖的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据数的平方，即可解答.【解答】解：2.62=6.76, 2.72=7.29, 2.8 2=7.84, 2.9 2=8.41, 32=9,7.84 <8< 8.41 ,8〈斥2.9,・•.\ ・，的点落在段③，故选：C.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方.20.若a= (- 3) 13— (—3) 14, b= ( — 0.6 ) 12- (-0.6) 14, c= (—1.5)11—(― 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a【考点】实数大小比较.【分析】分别判断出a-b与c-b的符号，即可得出答案.【解答】解：: a—b=(-3) 13—(—3) 14—(― 0.6) 12+ (― 0.6) 14=- 313-314-112+-14<05a< b,・ c— b= (― 1.5) 11— (—1.5) 13—( — 0.6) 12+ (—0.6) 14= (—1.5) 11+1.513 -0.612+0.614> 0,c> b,c> b>a.故选D.【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小.21.若k<V而<k+1 (k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C. 8D. 9【考点】估算无理数的大小.【分析】根据倔=9, 7100=10,可知9〈如<10,依此即可得到k的值.【解答】解：: k<屈<k+1 (k是整数)，9<风<10,• ・ k=9.故选：D.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算西的取值范围，从而解决问题.22 .估计血X.电+/强的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6 B . 6 和7 C. 7 和8 D. 8 和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法.【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.【解答】解：6X.祗++VIQ26X亭+第=2+第，/6< 2+3/2 < 7,.•.Vsx成耐的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B.【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.最后估计无理数的大小.23 .估计JTT的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】由于9<11<16,于是帆后,从而有3<Vn<4.【解答】解：: 9<11<16,.•.凤叵3c Vn< 4.故选c.【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.二、填空题24 .把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-小〈揖</ .【考点】实数大小比较.【专题】计算题.【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小.【解答】解：7的平方根为-阴，阴；7的立方根为;沂，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为- ^<V T<VT.故答案为：-田〈轲〈沂.【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大，这个数越小.25 .若a<&<b,且a、b是两个连续的整数，则a b= 8 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出巡的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可.【解答】解：.「2<遥<3,a=2, b=3,a b=8.故答案为：8.【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出通的范围.26 .若两个连续整数x、y满足x<,+1<y,则x+y的值是7 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算近的范围，再估算近+1,即可解答.【解答】解：3C同<4,. x< V5+1<y,•.x=3, y=4,x+y=3+4=7故答案为：7.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算道的范围.27 .黄金比与白> ' （用“>"、“=”填空）【考点】实数大小比较.【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2Vm<3,从而得出泥T>1,即可比较大小.【解答】解：.「2〈近<3,/. 1< V5- 1<2,・建富… 2 2,故答案为：>.【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握,在哪两个整数之间，再比较大小.28 .请将2、当、道这三个数用连结起来左》函>2 .【考点】实数大小比较.【专题】存在型.【分析】先估算出门的值，再比较出具大小即可.【解答】解：:旄=2.236, 1=2.5 ,.•.£＞芯＞2.故答案为：手＞泰＞2.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记点=2.236是解答此题的关键.29 .旧的整数音份是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】根据平方根的意义确定后的范围，则整数部分即可求得.【解答】解：: 9＜13＜16,「•3＜工＜4,「•旧的整数部分是3.故答案是：3.【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.30 .实数幅-2的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】首先得出我的取值范围，进而得出场-2的整数部分.【解答】解：: 5＜疝＜6,・.厄-2的整数部分是：3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出收的取值范围是解题关键.。

华东师大版数学八年级上册数学试卷选择题：1. 下列四个数中，哪个是一个质数？A) 12B) 17C) 20D) 252. 若一个三角形有两个边长分别为5cm和8cm，那么第三条边的可能长度是：A) 12cmB) 7cmC) 15cmD) 3cm3. 某班有35名学生，其中男生占总人数的40%，则女生人数是：A) 15B) 20C) 17D) 124. 若一个圆的半径为6cm，则其周长约为：A) 18cmB) 12cmC) 36cmD) 24cm5. 一个矩形的长是12cm，宽是5cm，则它的面积是：A) 60平方厘米B) 42平方厘米C) 24平方厘米D) 30平方厘米填空题：1. 12的平方根是________2. 若一个数的四倍增加了9等于33，那么这个数是________3. 在一个标准的骰子上，三个相对的面的数字之和是________4. 如果一辆汽车每小时行驶60公里，3小时后行驶的总里程是________公里5. 一块土地的长度是8米，宽度是5米，面积是________平方米应用题：1. 某商店有500个苹果，每天售出30个，问多少天能售完？2. 小明学习数学用了1小时，语文用了45分钟，求他学习这两门课的总时间。

3. 一个长方形花园的长度是15米，宽度是8米，围绕着花园修一圈小路，小路的面积是3平方米，求小路的宽度。

4. 若一个长方形的周长是32厘米，宽为6厘米，求该长方形的面积。

5. 某班同学组织篮球比赛，男生队有15人，女生队有10人，男生队的人数是女生队的几倍？。

华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）A．（﹣6）2的平方根是﹣6 B．带根号的数都是无理数C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣12．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（a2b）3=a6b3C．a8÷a2=a4D．a+a=a23．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形4．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N5．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等6．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形7．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③C．④ D．②③8．如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A．4.8 B．8 C．8.8 D．9.8二、填空题（每小题3分，共21分）9．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A= 时，ED恰为AB的中垂线．10．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．11．分解因式：2a3﹣4a2b+2ab2= ．12．如图，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB=12，CD=6，则S△ABD为．13．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．14．如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积= ．15．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用秒钟．三、解答题（共75分）16．计算题（1）﹣+（2）﹣3x2•（﹣2xy3）2（3）a2（a﹣1）+（a﹣5）（a+5）（4）[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷（﹣ab）17．已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣，求a2b﹣ab2的值．18．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=﹣1．19．如图，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13米、高5米的台阶上铺设红地毯．已知台阶的宽为4米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯．20．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上；（2）在图②中画△DEF，使DE、EF、DF三边的长分别为、、，并判断这个三角形的形状，说明理由．21．某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 2请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．22．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．23．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）A．（﹣6）2的平方根是﹣6 B．带根号的数都是无理数C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【考点】立方根；平方根；无理数．【分析】根据平方根及立方根的定义，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、（﹣6）2=36，36的平方根是±6，原说法错误，故本选项错误；B、带根号的数不一定都是无理数，例如是有理数，故本选项错误；C、27的立方根是3，故本选项错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，说法正确，故本选项正确；故选D．2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（a2b）3=a6b3C．a8÷a2=a4D．a+a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、（a2b）3=a6b3，故本选项正确；C、a8÷a2=a6，故本选项错误；D、a+a=2a，故本选项错误．故选B．3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定定理解得即可．【解答】解：如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形，A正确；如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°，B错误；如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，则x+3x+2x=180°，解得，x=30°，则3x=90°，那么△ABC是直角三角形，C正确；如果a2：b2：c2=9：16：25，则如果a2+b2=c2，那么△ABC是直角三角形，D正确；故选：B．4．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选C5．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】熟练运用全等三角形的判定定理解答．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误．故选C．6．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对等式进行整理，再判断其形状．【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C．7．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③C．④ D．②③【考点】角平分线的性质．【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵点P到AE、AD、BC的距离相等，∴点P在∠BAC的平分线上，故①正确；点P在∠CBE的平分线上，故②正确；点P在∠BCD的平分线上，故③正确；点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上，故④正确，综上所述，正确的是①②③④．故选A．8．如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A．4.8 B．8 C．8.8 D．9.8【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】若AP+BP+CP最小，就是说当BP最小时，AP+BP+CP才最小，因为不论点P在AC上的那一点，AP+CP都等于AC．那么就需从B向AC作垂线段，交AC于P．先设AP=x，再利用勾股定理可得关于x的方程，解即可求x，在Rt△ABP中，利用勾股定理可求BP．那么AP+BP+CP 的最小值可求．【解答】解：从B向AC作垂线段BP，交AC于P，设AP=x，则CP=5﹣x，在Rt△ABP中，BP2=AB2﹣AP2，在Rt△BCP中，BP2=BC2﹣CP2，∴AB2﹣AP2=BC2﹣CP2，∴52﹣x2=62﹣（5﹣x）2解得x=1.4，在Rt△ABP中，BP===4.8，∴AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8．故选D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A= 30°时，ED恰为AB的中垂线．【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【分析】求出∠CBA，求出∠EBA=∠A=30°，得出BE=AE，根据三线合一定理求出BD=AD，即可得出答案．【解答】解：当∠A=30°时，ED恰为AB的中垂线，理由是：∵BE平分∠CDA，∴∠CBE=∠DBE，∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠CBA=60°，∴∠EBD=∠CBE=∠CBA=30°，即∠A=∠EBA，∴BE=AE，∵ED⊥AB，∴BD=AD，即当∠A=30°时，ED恰为AB的中垂线，故答案30°．10．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解．【解答】解：①6cm是底边时，腰长=（20﹣6）=7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，②6cm是腰长时，底边=20﹣6×2=8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm．故答案为：6或8．11．分解因式：2a3﹣4a2b+2ab2= 2a（a﹣b）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据因式分解的方法即可求出答案．【解答】解：原式=2a（a2﹣2ab+b2）=2a（a﹣b）2故答案为：2a（a﹣b）212．如图，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB=12，CD=6，则S△ABD为36 ．【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于点E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD 的面积．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵BD平分∠ABC，又∵DE⊥AB，DC⊥BC，∴DE=DC=4，∴△ABD的面积=•AB•DE=×12×6=36．故答案为：36．13．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 15 度．【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．14．如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积= 50 ．【考点】角平分线的性质．【分析】作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，如图，根据角平分线的性质得到OE=OF=OD=5，然后根据三角形面积公式和S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC得到S△ABC=（AB+BC+AC），再把△ABC的周长为20代入计算即可．【解答】解：作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，如图，∵点O是△ABC三条角平分线的交点，∴OE=OF=OD=5，∴S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=OD•AB+OE•BC+OF•AC=（AB+BC+AC）=×20=50．故答案为：50．15．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用 2.5 秒钟．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】把此正方体的点A所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于5，另一条直角边长等于2，利用勾股定理可求得．【解答】解：因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．（1）展开前面右面由勾股定理得AB==cm；（2）展开底面右面由勾股定理得AB==5cm；所以最短路径长为5cm，用时最少：5÷2=2.5秒．三、解答题（共75分）16．计算题（1）﹣+（2）﹣3x2•（﹣2xy3）2（3）a2（a﹣1）+（a﹣5）（a+5）（4）[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷（﹣ab）【考点】实数的运算；整式的混合运算．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式中括号中利用平方差公式化简，合并后利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0.5﹣+=0.5﹣1.5=﹣1；（2）原式=﹣3x2•4x2y6=﹣12x4y6；（3）原式=a3﹣a2+a2﹣25=a3﹣25；（4）原式=（a2b2﹣1﹣2a2b2+1）÷（﹣ab）=（﹣a2b2）÷（﹣ab）=ab．17．已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣，求a2b﹣ab2的值．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先把代数式因式分解，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：∵a2b﹣ab2=ab（a﹣b），∴ab（a﹣b）=（﹣2015）×（﹣）=2016．18．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据平方差公式和单项式除单项式的法则化简，然后代入数据计算求值．【解答】解：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），=a2﹣4b2﹣b2，=a2﹣5b2，当a=，b=﹣1时，原式=（）2﹣5×（﹣1）2=2﹣5=﹣3．19．如图，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13米、高5米的台阶上铺设红地毯．已知台阶的宽为4米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯．【考点】勾股定理的应用．【分析】首先可利用勾股定理解图中直角三角形得台阶的地面长度为12米，则通过观察梯子可知需买红地毯的总长度为12+5=17米．【解答】解：依题意图中直角三角形一直角边为5米，斜边为13米，根据勾股定理另一直角边长： =12米，则需购买红地毯的长为12+5=17米，红地毯的宽则是台阶的宽4米，所以面积是：17×4=68平方米．答：共需购买68平方米的红地毯．20．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上；（2）在图②中画△DEF，使DE、EF、DF三边的长分别为、、，并判断这个三角形的形状，说明理由．【考点】作图—复杂作图；二次根式的应用；勾股定理的逆定理．【分析】（1）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出△ABC的面积；（2）利用勾股定理和网格特点分别画出△DEF，然后根据勾股定理的逆定理证明此三角形为直角三角形．【解答】解：（1）△ABC的面积=3×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×2×3=；故答案为；（2）如图2，△DEF为所作，△DEF为直角三角形．理由如下：∵DE=，EF=，DF=，∴DE2+EF2=DF2，∴△DEF为直角三角形．21．某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球8 7 6 5 4 3数（个）人数 2 1 4 7 8 2请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 5 ；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是10% ，该班共有同学40 人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．【考点】扇形统计图；统计表．【分析】（1）根据加权平均数的求解方法列式进行计算即可得解；（2）根据各部分的百分比总和为1，列式进行计算即可求解，用篮球的总人数除以所占的百分比进行计算即可；（3）设训练前人均进球数为x，然后根据等式为：训练前的进球数×（1+25%）=训练后的进球数，列方程求解即可．【解答】解：（1）===5；（2）1﹣60%﹣10%﹣20%=10%，（2+1+4+7+8+2）÷60%=24÷60%=40人；（3）设参加训练前的人均进球数为x个，则x（1+25%）=5，解得x=4，即参加训练之前的人均进球数是4个．22．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．【解答】证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．23．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即据SAS可证得△BPD≌△CQP．（2）可设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP 全等，则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等，求x的解即可．【解答】解：（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC中，AB=AC，∴在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，∵AB=AC，∴∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ 时，②当BD=CQ，BP=PC时，两三角形全等；①当BD=PC且BP=CQ时，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x=；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．高效教学的诀窍高效教学,具体应该怎么说呢?我们很难精确地给它下一个定义,但大家都能清晰地感受到它。

华师大版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.9的平方根是( )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．下列运算正确的是( )A ．x 3·x 4＝x 12B ．(x 3)4＝x 7C ．x 8÷x 2＝x 6D ．(3b 3)2＝6b 63．将下列长度的三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是( )A ．8、15、17B ．7、24、25C ．3、4、5D ．2、3、74．∠AOB 的平分线的作图过程如下：(1)如图，在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD ＝OE ；(2)分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点C ；(3)作射线OC ，OC 就是∠AOB 的平分线．用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是( )A ．边角边B ．角边角C ．角角边D ．边边边5．如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B ．表示建筑扬尘的占7%C ．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D ．煤炭燃烧的影响最大6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为()A．40°B．30°C．70°D．50°7．下列分解因式正确的是()A．－ma－m＝－m(a－1) B．a2－1＝(a－1)2C．a2－6a＋9＝(a－3)2D．a2＋3a＋9＝(a＋3)28．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE＝DC，CF＝BD，则∠EDF的度数为()A．60°B．70°C．80°D．90°9．如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A． 3 B． 5 C． 6 D．710．根据等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x ＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的规律，则可以推算得出22021＋22020＋22019＋…＋22＋2＋1的末位数字是()A．1 B．3 C．5 D．7二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．在实数－7.5、15、4、3－125、15π、⎝⎛⎭⎪⎫222中，有a个有理数，b个无理数，则ba＝________．12．已知x2n＝5，则(3x3n)2－4(x2)2n的值为________．13．如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是________．14．有下列命题：①正实数都有平方根；②实数都可以用数轴上的点表示；③等边三角形有一个内角为60°；④全等三角形对应角的平分线相等．其中逆命题是假命题的是________．15．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，O到AB的距离为3.5 cm，则△OBC的面积为________cm2.16．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝________．三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)49－327＋|1－2|＋⎝⎛⎭⎪⎫1－432；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；18．(8分)先化简，再求值．(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.19．(8分)如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点在格点上．(1)在△ABC中，AB的长为________，AC的长为________；(2)在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．21．(8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的扇形的圆心角为________．22．(10分)如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少？23．(10分)课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖块的厚度相等)．24．(12分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如，可用图①来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．(1)根据图②完成因式分解：2a2＋2ab＝2a(________)；(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③)，试在图④的虚线框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2＋3ab＋2b2.要求：每两张卡片之间既不重叠，也无空隙，拼成的图中必须保留拼图的痕迹，并利用你所画的图形面积对a2＋3ab＋2b2进行因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________．25．(14分)线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB，AD为边作等边三角形ABC和等边三角形ADE，直线CE交直线l于点F.(1)当点F在线段BD上时，如图①，求证：DF＝CE－CF；(2)当点F在线段BD的延长线上时，如图②；当点F在线段DB的延长线上时，如图③，请分别写出线段DF、CE、CF之间的数量关系，不需要证明；(3)在(1)(2)的条件下，若BD＝2BF，EF＝6，则CF＝________．答案一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.C6．A点拨：∵AD∥BC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°.7．C8.B9.B10.B二、11.212.1 02513.1014.①③④15．21点拨：∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，∴OE＝BE，OF＝FC，∴EF＝BE＋CF，∴AE＋EF＋AF＝AB＋AC.∵△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，∴(AB＋BC＋AC)－(AE＋EF＋AF)＝12 cm，∴BC＝12 cm.∵O到AB的距离为3.5 cm，且O在∠ABC的平分线上，∴O到BC的距离也为3.5 cm，∴△OBC的面积是12×12×3.5＝21(cm2)．16．2.5三、17.解：(1)原式＝7－3＋2－1＋13＝103＋ 2.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－4x2＋25＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29. 18．解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab. 当a＝2，b＝1时，原式＝22－2×2×1＝0.19．解：(1)5；2 5(2)如图，△D1BC、△D2BC、△D3BC即为所求．20．(1)证明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABE＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.21．解：(1)50；24(2)C级的人数为50－12－24－4＝10.补全条形统计图如图所示．(3)72°22．解：如图，作点A关于MN的对称点A′，连结A′B交MN于点P，连结AP，则AP＋PB的长度就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝DA′2＋DB2＝（7＋4＋4）2＋82＝17(km)．答：他要完成这件事所走的最短路程是17 km.23．(1)证明：由题意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由题意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD 中，根据勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(负值已舍去)，∴砌墙砖块的厚度a为5.24．解：(1)a＋b(2)如图所示．(答案不唯一)(a＋b)(a＋2b)25．(1)证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∴∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB⊥直线l，∴∠ABD＝90°，∴∠ACE＝90°，∠CBF＝30°.∵点E，C，F在同一条直线上，∠ACB＝60°，∴∠BCF＝30°，∴∠CBF＝∠BCF，∴BF＝CF.∵BD＝DF＋BF，∴BD＝DF＋CF＝CE，即DF＝CE－CF.(2)解：题图②中，DF＝CF－CE，题图③中，DF＝CE＋CF.(3)2或6。

华东师大版八年级数学上册《12.2.1单项式与单项式相乘》同步测试题带答案一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）计算2a3•3a3的结果是（）A．5a3B．6a3C．6a6D．6a92．（10分）计算（2x3）2•x2的结果为（）A．2x8B．4x7C．4x8D．4x123．（10分）在下列计算中，正确的是（）A．b3•b3＝b6B．x4•x4＝x16C．（﹣2x2）2＝﹣4x4D．3x2•4x2＝12x24．（10分）下列计算，结果等于a3的是（）A．a+a2B．a4﹣a C．2a•a D．a5÷a25．（10分）下列计算正确的是（）A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．a4÷a2+a2＝2a2二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）计算：（﹣m）5•（﹣m）•m3＝；（﹣xy）•（﹣2x2y）2＝．7．（10分）计算：xy2•（﹣x2）＝．8．（10分）已知代数式﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n是同类项，则﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n的积是．9．（10分）若□×3ab＝6a2b，则“□”内应填的单项式是．10．（10分）计算：2x2y•（﹣3x）＝．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）计算2a3•3a3的结果是（）A．5a3B．6a3C．6a6D．6a9【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：原式＝6a6．故选：C．【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，属于基础题．2．（10分）计算（2x3）2•x2的结果为（）A．2x8B．4x7C．4x8D．4x12【分析】根据单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方进行解答．【解答】解：原式＝4x6•x2＝4x8．故选：C．【点评】考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记计算法则即可解题．3．（10分）在下列计算中，正确的是（）A．b3•b3＝b6B．x4•x4＝x16C．（﹣2x2）2＝﹣4x4D．3x2•4x2＝12x2【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方进行解答．【解答】解：A、b3•b3＝b6，正确；B、x4•x4＝x8，错误；C、（﹣2x2）2＝4x4，错误；D、3x2•4x2＝12x4，错误；故选：A．【点评】此题考查单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方，关键是根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方法则解答．4．（10分）下列计算，结果等于a3的是（）A．a+a2B．a4﹣a C．2a•a D．a5÷a2【分析】根据同类项的定义和计算法则计算；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：A、a+a2＝a+a2，故本选项错误；B、a4﹣a＝a4﹣a，故本选项错误；C、2a•a＝2a2，故本选项错误；D、a5÷a2＝a3，故本选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及合并同类项，关键是正确掌握计算法则．5．（10分）下列计算正确的是（）A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．a4÷a2+a2＝2a2【分析】直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a•3b＝6ab，故此选项错误；B、a3•a4＝a7，故此选项错误；C、（﹣3a2b）2＝9a4b2，故此选项错误；D、a4÷a2+a2＝2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）计算：（﹣m）5•（﹣m）•m3＝m9；（﹣xy）•（﹣2x2y）2＝﹣4x5y3．【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方即可求出答案．【解答】解：原式＝m5•m•m3＝m9原式＝（﹣xy）•（4x4y2）＝﹣4x5y3故答案为：m9，﹣4x5y3【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式乘法的运算法则，本题属于基础题型．7．（10分）计算：xy2•（﹣x2）＝x3y2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝x3y2；故答案为：x3y2；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8．（10分）已知代数式﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n是同类项，则﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n的积是﹣6x2y6．【分析】根据同类项是字母相同且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值．【解答】解：因为代数式﹣3x m﹣1y3与2x m y m+n是同类项可得：m﹣1＝n，m+n＝3解得：m＝2，n＝1所以﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n的积是﹣6x2y6故答案为：﹣6x2y6【点评】本题考查了同类项，字母相同且相同的字母的指数也相同是解题关键．9．（10分）若□×3ab＝6a2b，则“□”内应填的单项式是2a．【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．【解答】解：∵□×3ab＝6a2b∴□＝6a2b÷3ab＝2a．故答案为：2a．【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．（10分）计算：2x2y•（﹣3x）＝﹣6x3y．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：2x2y•（﹣3x）＝﹣6x3y．故答案为：﹣6x3y．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握运算法则是解题关键．。

平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，972的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3） （4）49151◆典例分析例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（ ）A 、4B 、2C 、-2D 、2±二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根平方根（第二课时）◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是 ，若a ≥0 4、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、的算术平方根是◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5.2、如果3x =216，则x = . 如果3x =64， 则x = .3、当x 为 时，.4、下列语句正确的是（ ）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32± D 、2)1(-立方根是1- 典例分析例 若338x 51x 2+-=-，求2x 的值.◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（ ）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12- 2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（ ）A 、21≥aB 、1≤aC 、121≤≤a D 、以上均不对 二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为 三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343 （2）64631)1(3-=-x6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（ ）A 、3a 与3bB 、a +2与b +2C 、2a 与2b - D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在（ ） A 、4～5cm 之间 B 、5～6cm 之间 C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：23，722-，327-，414.1，3π-，12122.3，9-，••9641.3中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个. 2、33-的相反数是 ，|33-|=57-的相反数是 ，21-的绝对值=3、设3对应数轴上的点A ，5对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于17小于35的整数是 ；比较大小：3 5 5、下列说法中,正确的是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例： 设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式2522-=++b b a ，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、 如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为 （ ）A．2－1 B ．1－2 C ．2－2 D ．2－22、设a 是实数，则|a|-a 的值（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|8-| 和3 （2）52- 和9.0- （3）215-和876、设m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，求m-n 的值.● 体验中考2．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1- 点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A ．2-B ．1-CAB（第46题图）C．2-+ D．1+3．（2011年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -3、（2011年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A. 2-B. 2C. 12D. 12-§ 幂的运算1. 同底数幂的乘法试一试（1） 23×２4＝（ ）×（ ）＝２()；（2） 53×５4＝5()； （3） a3·a 4＝a ()．概 括：a m ·a n ＝（ ）（ ）＝ ＝a n m +．可得 a m ·a n ＝a n m +这就是说，同底数幂相乘， ．例1计算：（1） 103×１０4； （2） a ·a 3； （3） a ·a 3·a 5．10 a 1 1-b （第8题图）练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a ·a2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2. 计算：（1） 102×105； （2） a 3·a 7； （3） x ·x 5·x 7．3．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a3．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+． 4．选择题： （1）22+m a可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a=⋅2. 幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） （23）2＝ × ＝２()； （2） （32）3＝ × ＝３()；（3） （a 3）4＝ × × × ＝a ()．概 括（a m）n＝（n个）＝（n个）=a mn可得（a m）n＝a mn（m、n为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1）（103）5；（2）（b3）4．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a3）5＝a8；（2） a5·a5＝a15；（3）（a2）3·a4＝a9．2. 计算：（1）（22）2；（2）（y2）5；（3）（x4）3；（ 4）（y3）2·（y2）3．3、计算:（1）x·（x2）3（2）（x m）n·（x n）m （3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。

第 6 题图NDAM 华师大版八年级上册数学全册复习试题时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________一、选择题（每小题3分,共24分）1. 81的算术平方根是 【 】 （A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）32. 实数14.3,1010010001.0,6,27,0,33-π中无理数的个数是 【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43. 若5233=⋅m ,则m 的值是 【 】 （A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）274. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是 【 】 （A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】（A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 （A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM =7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 （A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm8. 如图,在Rt △ABC 中,︒=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于AB 21的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若︒=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 （A ）︒32 （B ）︒34 （C ）︒36 （D ）︒38第 8 题图第 13 题图优良28%及格36%16%不及格二、填空题（每小题3分,共21分）9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,1722=-=+b a b a 则=+22b a __________.11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________.12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________.14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________.15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________.l 第 14 题图cba第 15 题图三、解答题（共75分）16. 计算:（8分） （1）()()3201822712---+-;（2）()()()213229---+x x x .17. （12分）化简求值:（1）()()()()21122+--++-x x x x x ,其中1=x .（2）已知0322=+-x x ,求值:()()()x x x +-+-3322.18. （8分）如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,︒ECDACB,D∠90==∠为AB边上一点.（1）求证: △ACE≌△BCD;（2）若12AD,求DE的长.=BD,5=ADEB19. （8分）如图,在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠∠,.ABP==CQBPACQ（1）求证: △ABP≌△ACQ;（2）请判断△APQ的形状,并说明理由.AQPB C20. （9分）某中学为了了解八年级学生体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行了体能测试,测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级,并绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:等级D 等级C 等级B 等级A 等级 20%（1）本次调查一共抽取了多少名学生?（2）求测试结果为C 等级的学生数,并补全条形统计图;（3）若该校八年级共有700名学生,请你估计该校八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名.21. （9分）如图,在Rt △ABC 中,8,6,90==︒=∠BC AC C ,将△ABC 沿直线AD 折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,求CD 的长.22. （9分）如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N 两点,DM与EN的延长线相交于点F.（1）若△CMN的周长为15 cm,求AB的长;（2）若︒∠的度数.MFN,求MCN=∠7023. （12分）问题情景: 如图1,在等边三角形ABC 内有一点P ,,4,5==PB PA3=PC ,求BPC ∠的度数.（1）问题解决: 小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC 绕点B 逆时针旋转︒60,得到了△A BP '（如图2）,然后连结'PP ,请你参考小明同学的思路,求BPC ∠的度数;（3）类比迁移: 如图3,在正方形ABCD 内有一点P ,1,2,5===PC PB PA ,求BPC ∠的度数.图 1ABCP图 2图 3PCABD新华师大版八年级上册数学全册复习试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共21分）9. 7 10. 14 11.()233--xy12. 8或613. 1014. 16 15. 3或2或8（注意:答错一个或少答一个均不给分）部分题目答案提示:15. 如图,长方形ABCD中,,4,10==ADAB E为AB的中点,在线段CD上找一点P,使△APE为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP的长为__________.第 15 题图解析:根据题意分类讨论如下图所示:第 15 题图三、解答题（共75分）16. 计算:（8分） （1）()()3201822712---+-解:原式()312--+= 33+=6=…………………………4分 （2）()()()213229---+x x x解:原式()()1694922+---=x x x 16936922-+--=x x x 376-=x …………………8分 17. （12分）化简求值:（1）()()()()21122+--++-x x x x x ,其中1=x .解: ()()()()21122+--++-x x x x x()2122222-+-+++-=x x x x x x21222+--+=x x x32+-=x x ………………………4分当1=x 时 原式3112+-=3=……………………………6分 （2）已知0322=+-x x ,求值:()()()x x x +-+-3322.解: ()()()x x x +-+-3322()()()3322+-+-=x x x94422-++-=x x x5422--=x x ……………………10分∵0322=+-x x ∴322-=-x x ∴原式()5222--=x x ()532--⨯=11-= ……………………12分 18. （8分）（1）证明: ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形 ∴CB CA CD CE ==,︒=∠=∠90ACB DCE︒=∠=∠45BAC B ………………1分 ∴ACD ACB ACD DCE ∠-∠=∠-∠ ∴21∠=∠…………………………2分 在△ACE 和△BCD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CE CB CA 21 ∴△ACE ≌△BCD （SAS ）; ……………………………………5分 （2）由（1）可知:△ACE 和△BCD∴︒=∠=∠==453,12B BD AE ∴︒=︒+︒=∠+∠=∠9045453BAC DAE ∴△ADE 是直角三角形……………………………………6分 在Rt △ADE 中,由勾股定理得:222DE AE AD =+ ∴131252222=+=+=AE AD DE……………………………………8分 19. （8分）（1）证明: ∵△ABC 是等边三角形 ∴︒=∠=60,BAC AC AB……………………………………1分 在△ABP 和△ACQ 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CQ BP ACQ ABP AC AB ∴△ABP ≌△ACQ （SAS ）; ……………………………………4分 （2）△APQ 是等边三角形……………………………………5分 理由如下: 由（1）可知:△ABP ≌△ACQ∴AQ AP =∠=∠,21……………6分 ∵︒=∠=∠+∠601BAC PAC ∴︒=∠+∠602PAC∴︒=∠60PAQ ……………………7分 在△APQ 中,∵︒=∠=60,PAQ AQ AP ∴△APQ 是等边三角形.……………………………………8分 20. （9分）解:（1）50%2010=÷（人）答:本次调查一共抽取了50名学生; ……………………………………3分 （2）164201050=---（人） ……………………………………4分补全条形统计图如图所示; ………6分 答:测试结果为C 等级的学生有16人;等级（说明:不标注数字“16”扣1分） （3）56504700=⨯（名） 答:估计D 等级的学生有56名. ……………………………………9分21. （9分）解: 由折叠可知:△ACD ≌△AED∴6,===AE AC ED CD︒=∠=∠=∠90BED AED C ∴△BDE 是直角三角形……………………………………3分 在Rt △ABC 中,由勾股定理得:222AB BC AC =+∴10862222=+=+=BC AC AB∴4610=-=-=AE AB BE ……………………………………5分 设x CD =,则x DE x BD =-=,8 ……………………………………6分 在Rt △BDE 中,由勾股定理得:222BD DE BE =+ ∴()22284x x -=+解之得:3=x∴3=CD …………………………9分 22. （9分）解: （1）∵DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC∴CN BN CM AM ==,……………………………………2分 ∵15=++=∆CN MN CM C CMN cm ∴15=++BN MN AM∴15=AB cm;……………………4分（2）在△ACM 和△BCN 中 ∵CN BN CM AM ==, ∴2,1∠=∠∠=∠B A……………………………………5分 在四边形DCEF 中 ∵︒=∠70MFN ∴︒=︒-︒-︒-︒=∠110907090360DCE ∴︒=∠110ACB……………………………………7分 ∴︒=︒-︒=∠+∠70110180B A ∴︒=∠+∠7021…………………8分 ∴︒=︒-︒=∠4070110MCN ……………………………………9分 23. （12分） 解: （1）由旋转可知: △BPC ≌△BP′A ,︒=∠60'PBP ∴3',4'====A P PC B P PB ……………………………………2分∵︒=∠=60','PBP B P PB ∴△'PBP 是等边三角形∴4'',60'===︒=∠PB P P B P B PP ……………………………………3分 在△'APP 中,∵3',4',5===A P P P PA∴222222543''PA P P A P ==+=+ ∴△'APP 是直角三角形∴︒=∠90'P AP ……………………5分 ∴︒=︒+︒=∠1509060'A BP ∵△BPC ≌△BP′A ∴︒=∠=∠150'A BP BPC ;……………………………………6分图 2图 3D（2）如图所示,将△BPC 绕点B 逆时针旋转︒90,得到△A BP ',连结P P '. ……………………………………8分要点:可证:△P BP '为等腰直角三角形,△P AP '为直角三角形 ∴︒=︒+︒=∠1359045'A BP……………………………………11分 ∵△BPC ≌△BP′A ∴︒=∠=∠135'A BP BPC .……………………………………12分。

八年级上册华东师大版数学第一单元测试题八年级上册华东师大版数学第一单元测试题指的是针对八年级上学期华东师范大学出版社出版的数学教材第一单元的知识点所设计的测试题目。

这些题目通常包括选择题、判断题、计算题等多种题型，用于评估学生对该单元知识点的掌握程度和应用能力。

以下是两道示例的八年级上册华东师大版数学第一单元测试题：
1.选择题：
题目：已知点A（2，3）在反比例函数 y = k/x （k ≠ 0）的图象上，则 k = （）
A. 6
B. -6
C. 4
D. -4
答案：A
2.计算题：
题目：若反比例函数 y = k/x （k ≠ 0）在第一象限内，y随x的增大而减小，则 k 的取值范围是 ___．
答案：k > 0
总结：八年级上册华东师大版数学第一单元测试题指的是用于检测学生对八年级上册华东师范大学出版社出版的数学教材第一单元知识点的掌握程度的题目。

通过这些测试题，学生可以了解自己对相关知识的掌握程度，发现自己的不足之处，并加以改进和提高。