新浙教版八年级下册3.2中位数和众数

第3章数据分析初步3.2 中位数和众数【教学目标】知识与技能认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.过程与方法理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并作出决策.情感、态度与价值观会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.【教学重难点】重点：认识中位数、众数这两种数据代表.难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.【导学过程】【情境导入】除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？(1)5，6，2，3，2；(2)5，6，2，4，3，5.【新知探究】例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩(单位：分)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)这12名选手成绩的中位数是多少？(2)一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？提出问题后，学生依题意进行探讨.显然(1)是(2)的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.【随堂练习】说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下(单位：元).(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况. 【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解. 【答案】解：()111100006000400040003000280032400800386010x =+++++⨯++=（）（元）将员工的工资按从大到小的顺序排列后，中间两个数是3000,2800，所以中位数是1/2(3000+2800)，即工资的中位数是2900元.员工的工资中，出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元. (2)虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.【知识梳理】这节课你收获了什么？ 【达标测评】1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结论有（ ） （1）这组数据的众数是3（2）这组数据的众数与中位数的数值不等 （3）这组数据的中位数与平均数的数值相等 （4）这组数据的平均数与众数的数值相等A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、数据3、1、-2、5、3的平均数是 ，中位数是 ，众数是 3、数据2、5、5、1、1、8的中位数是 ，众数是部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2（1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元。

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。

这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。

但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。

同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。

三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。

2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。

2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。

2.准备课件，进行图文并茂的讲解。

3.准备练习题，进行巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。

《中位数和众数》教学设计【学习目标】1.经历中位数和众数的概念的产生过程.2.会求一组数据的中位数和众数.3.理解平均数、中位数和众数从不同侧面反映数据的集中程度.4.能利用平均数、中位数和众数合理地反映一些实际情况的水平.【学习重点】中位数和众数.【学习难点】中位数的得出需要先将数据进行排序，是本节课的学习难点.【学习过程】一、知识引领小强去一家工程咨询公司应聘，谈到待遇问题时，问了招聘人员：请问贵公司的待遇水平如何？招聘人员告诉小强：我们公司的待遇不错，你所应聘部门的月平均工资在3800到4000元之间.小强听了感觉不错，第二天就去这家公司上班了.上班第一天，小强就问了同部门的几位同事，发现他们的月工资都是2400元或2800元.他觉得被招聘人员欺骗了，于是找到了老板说起了当时承诺的月平均工资.老板淡定地告诉小强：我们没有骗你，这个部门的月平均工资确实在3800到4000元之间，不信你看上个月的工资报表：小强一算，月平均工资确实在3800到4000元之间，但看了这个工资报表，又非常无奈.（一）上述例子中，用平均数来反映这个部门的工资水平，是否合适？不合适，由于总工程师的工资太高，见习生的工资又太低，影响了工资的平均数，且超过半数的技术员的工资都未超过3000元.（二）上述例子中，你认为用怎样的数来反映这个部门的工资水平比较合适呢？众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.尝试理解：1.数据2，3，1，4，3的众数是 . 2.数据2，3，1，4，3，1的众数是 .中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数的中位数.尝试理解：1.数据5，6，4，7，8的中位数是 . 2.数据5，6，4，7，8，1的中位数是 .二、知识巩固例题 某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25. （1）求该节目得分的平均数，中位数和众数.（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？（3）请你设计一个能较好反映该节目水平的统计方案. 解 （1）平均数为：()17.27.2577.19.57.37.27.2 6.17.257.3110x =⨯+++++++++=（分）； 数据排序后为：6.10，7.00，7.10，7.20，7.20，7.20，7.25，7.25，7.30，9.50. 中位数为：7.207.207.202+=（分）. 众数为：7.20（分）（2）由于10个分数中有9个分数都未超过7.30分，所以相对于平均分7.31分，我认为用中位数或众数比较恰当地反映该节目的水平.（3）由于平均数受极端分数6.10和9.50影响，中位数和众数又没有充分利用评委的打分，所以我认为可以去掉最低分和最高分，计算其余8个数据的平均数，用来反映该节目水平. ()17.27.2577.17.37.27.27.25=7.18758y =⨯+++++++（分）.总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表.它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限性，如平均数容易受极端值的影响；中位数、众数不能充分利用全部数据信息.所以有些时候，特别是一些比赛中，我们也常常去掉一组分数的一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为一名的最后得分.对应练习某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如下表.该车间工人日均加工螺杆的平均数，中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数这三个统计量中选一个作为该车间工人日均生产定额，超额部分给予奖励.为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较合适？（答案略）三、知识梳理1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？3.你认为本节课最核心的知识点是什么？。