3.2新浙教版中位数和众数

中位数和众数【学习目标】1.经历中位数和众数的概念的产生过程.2.会求一组数据的中位数和众数.3.理解平均数、中位数和众数从不同侧面反映数据的集中程度.4.能利用平均数、中位数和众数合理地反映一些实际情况的水平.【学习重点】中位数和众数.【学习难点】中位数的得出需要先将数据进行排序，是本节课的学习难点.【学习过程】一、知识引领小强去一家工程咨询公司应聘，谈到待遇问题时，问了招聘人员：请问贵公司的待遇水平如何？招聘人员告诉小强：我们公司的待遇不错，你所应聘部门的月平均工资在3800到4000元之间.小强听了感觉不错，第二天就去这家公司上班了.上班第一天，小强就问了同部门的几位同事，发现他们的月工资都是2400元或2800元.他觉得被招聘人员欺骗了，于是找到了老板说起了当时承诺的月平均工资.老板淡定地告诉小强：我们没有骗你，这个部门的月平均工资确实在3800到4000元之间，不信你看上个月的工资报表：技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资1000060004000400030002800280028002400800小强一算，月平均工资确实在3800到4000元之间，但看了这个工资报表，又非常无奈.（一）上述例子中，用平均数来反映这个部门的工资水平，是否合适？不合适，由于总工程师的工资太高，见习生的工资又太低，影响了工资的平均数，且超过半数的技术员的工资都未超过3000元.（二）上述例子中，你认为用怎样的数来反映这个部门的工资水平比较合适呢？众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.尝试理解：1.数据2，3，1，4，3的众数是.2.数据2，3，1，4，3，1的众数是.中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数的中位数.尝试理解：1.数据5，6，4，7，8的中位数是.2.数据5，6，4，7，8，1的中位数是.二、知识巩固例题某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25.（1）求该节目得分的平均数，中位数和众数.（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？（3）请你设计一个能较好反映该节目水平的统计方案.解（1）平均数为：（分）；数据排序后为：6.10，7.00，7.10，7.20，7.20，7.20，7.25，7.25，7.30，9.50.中位数为：（分）.众数为：7.20（分）（2）由于10个分数中有9个分数都未超过7.30分，所以相对于平均分7.31分，我认为用中位数或众数比较恰当地反映该节目的水平.（3）由于平均数受极端分数6.10和9.50影响，中位数和众数又没有充分利用评委的打分，所以我认为可以去掉最低分和最高分，计算其余8个数据的平均数，用来反映该节目水平.（分）.总结：平均数、中位数和众数都是数据的代表.它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限性，如平均数容易受极端值的影响；中位数、众数不能充分利用全部数据信息.所以有些时候，特别是一些比赛中，我们也常常去掉一组分数的一个最高分和一个最低分，将剩下分数的平均数作为一名的最后得分.对应练习某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如下表.该车间工人日均加工螺杆的平均数，中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数这三个统计量中选一个作为该车间工人日均生产定额，超额部分给予奖励.为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计量比较合适？日均加工螺杆数（个）10121416人数1644（答案略）三、知识梳理1.本节课我们学习了哪些知识？2.本节课所学的知识与我们已经学习过的知识有哪些关联？3.你认为本节课最核心的知识点是什么？。

3.2 中位数和众数教案一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式.二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.三、教学过程设计1、情境引入老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是)7.165.1(21 ，即1.675，众数是1.5和1.7.2、合作探究例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？（2）虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数2900元或众数2800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3860元受到了极端值的影响.教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.3、运用提高1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的。

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教案一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》一节，主要介绍了中位数和众数的概念及其求法。

中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，能够反映数据的中心位置；众数是一组数据中出现次数最多的数，能够反映数据的最常见特征。

这一节的内容是学生对统计学知识的一次深化，也是对数据处理能力的一次提高。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平均数、方差等统计量，对数据处理有一定的基础。

但中位数和众数的概念及求法较为抽象，需要学生通过实际例子去理解和掌握。

同时，学生对于实际生活中的数据处理还不够敏感，需要教师通过生活中的实例来引导学生。

三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的方法。

2.能够运用中位数和众数解决实际问题，提高数据处理能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。

2.难点：中位数和众数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过生活中的实例引导学生理解中位数和众数的概念，通过小组合作讨论，让学生在实际问题中运用中位数和众数，提高学生的数据处理能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据。

2.准备课件，进行图文并茂的讲解。

3.准备练习题，进行巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个班级考试成绩的数据，引导学生思考：如何找到这组数据的中间成绩？如何找到这组数据中出现次数最多的成绩？从而引入中位数和众数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过PPT展示相关的例子，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，求出这组数据的中位数和众数，并交流讨论。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对中位数和众数的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们什么时候会用到中位数和众数？如何运用中位数和众数解决实际问题？6.小结（5分钟）让学生总结这一节课的收获，对中位数和众数的概念、求法以及实际应用进行回顾。

八年级数学下册 3.2 中位数和众数导学案（新版）浙教版1、理解中位数和众数的概念。

2、会求中位数和平均数、3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

重点难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系【课前自学课堂交流】一、复习旧知：平均数的计算公式：。

二、探究新知：请同学们自学教材130—132页例5的内容，思考以下问题：1、中位数(1)仔细阅读并理解中位数的定义。

(2)如何找出一组数据的中位数呢？①步骤是：先将这组数据按_______________ ____ ___,②若数据的个数为奇数个时，则中位数是____________ ___ __例如，共有5个数据，1、3、5、4、2，则排序后，中位数为第个，这个数是；③若数据的个数为偶数，则中位数是________________________ 例如，共有6个数据，1、3、2、4、5、4，则排序后数据为，中位数为，④思考：求中位数时把数据按从大到小排序可以吗？、2、众数(1)众数的定义：(2)求下列数据的众数①1、2、2、2、3 ②1、1、2、2、3 、4 ③1、2、3、4、5众数是众数是众数是归纳：一组数据的众数只有一个吗？一组数据一定有众数吗？三、应用新知：1、判断（对的打√，错的打）①一组数据的平均数一定只有一个。

（）②一组数据的中位数一定只有一个。

（）③一组数据的众数一定只有一个。

（）④一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。

（）⑤一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。

（）2、填空①一组数据90，91，85，87，89的中位数是_________、②一组数据7，9，6，8，10,12的中位数是_________、③一组数据20，23，25，x,19的中位数是21，则x=_______、④一组数据1，2，3，2，3，4的众数是四、课中交流：1、小范到本山公司招聘，经理告诉他说：平均工资2000元，请帮小范参考：职务经理副经理职员A职员B职员C职员D 职员E职员F杂工G月工资60004000170013001200110011001100500（1）请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? （请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。

浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数，并理解其在实际生活中的应用。

本节课的内容为后续统计学的学习打下基础，对于提高学生的数据分析能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，对数据的初步处理有一定的了解。

但学生对中位数和众数的理解可能存在一定的困难，需要通过具体实例来引导学生理解这两个概念。

此外，学生对于实际生活中数据的应用还不够明确，需要教师在教学中进行引导和拓展。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。

2.过程与方法：培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高学生的数据分析能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。

四. 教学重难点1.教学重点：中位数和众数的概念，求一组数据的中位数和众数的方法。

2.教学难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，如何从一组数据中找出众数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。

4.练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

3.教学资源：相关的生活实例、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入中位数和众数的概念，如：“某班级有30名学生，数学成绩分别为：90, 85, 88, 92, 87, 86, 84, 83, 85, 87, 88, 90, 85, 86, 87, 88, 90, 85, 87, 86, 85, 87, 88, 92, 87, 86, 84, 85, 87, 88。