2014年新浙教版八年级下3.2中位数和众数同步课件
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【初中课件】浙教版数学八年级下册3.2《中位数和众数》例题选讲课件ppt.ppt
答案：80和90.
注意点：众数是一组数据中出现次数最多的数， 众数不唯一.
变式：若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数
为2，则这组数据的平均数为
.
答案： 2 .
3
中位数
例2 一组数据按从小到大的顺序排列为13，14，
19，x，23，27，28，31. 该组数据的中位数是
22，则x等于（ ）
A. 21
中小学精编教育课件
第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数
众数 例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 70 90 100 90 80 100 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数.
分析：出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 通过观察，在以上的20个数据中，80出现6次， 90出现6次，其他数据出现的次数都少于6次，即 可判断出这组数据的众数.
错因：本题所要考察的是中学生的年龄状况. 上述 解法审题不够认真，并对众数，中位数含义不清而 致错.
B. 22
C. 20
D. 23
分析：根据中位数的计算方法可得，这组数据的
中位数是 x 23 =22，解方程可求出x的值.
2
解：A
注意点：中位数与简单方程的综合，应正确理解 中位数的计算方法.
变式：为响应“书香成都”建设号召，在全
校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机
调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果
如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数
是
小时.
答案：由统计图可知共有：8+19+10+3=40（人）， 中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和 第21个数都是1（小时），则中位数是1小时. 故答 案为1.
注意点：众数是一组数据中出现次数最多的数， 众数不唯一.
变式：若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数
为2，则这组数据的平均数为
.
答案： 2 .
3
中位数
例2 一组数据按从小到大的顺序排列为13，14，
19，x，23，27，28，31. 该组数据的中位数是
22，则x等于（ ）
A. 21
中小学精编教育课件
第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数
众数 例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 70 90 100 90 80 100 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数.
分析：出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 通过观察，在以上的20个数据中，80出现6次， 90出现6次，其他数据出现的次数都少于6次，即 可判断出这组数据的众数.
错因：本题所要考察的是中学生的年龄状况. 上述 解法审题不够认真，并对众数，中位数含义不清而 致错.
B. 22
C. 20
D. 23
分析：根据中位数的计算方法可得，这组数据的
中位数是 x 23 =22，解方程可求出x的值.
2
解：A
注意点：中位数与简单方程的综合，应正确理解 中位数的计算方法.
变式：为响应“书香成都”建设号召，在全
校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机
调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果
如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数
是
小时.
答案：由统计图可知共有：8+19+10+3=40（人）， 中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和 第21个数都是1（小时），则中位数是1小时. 故答 案为1.
浙教版八年级数学下《3.2中位数和众数》课件(共16张PPT)
交
流
妈妈，我考了78分， 而全班的平均分是77分，我
在中上水平。
小棋的说法是否符合实际 情况！谈谈你的看法？
探究创新 公司考虑到业务的调整
该公司派技术员A调查公司产品的销售情况一 周内销售情况如下表所示：
公司经理要了解哪种型号最畅销，则上述数 据的统计量中，对公司经理来说最有意义 的数据是什么，你有什么看法?
众数:一组数据中的 出现次数最多
那个数据。
提醒：一组数据的众数可能有
一个、或多个。
掌握概念
中位数：把一组数据 按大小顺序 排列，位于 最中间 的一个数据。 如果总共有偶数个数据时，则 最中间 两个数据的平均数作为这组数据的中
位数。
现学现用
问题一
数据3，3，4，5，4，3，6的众 数和中位数分别是( D ) A．3、3.5 B．4、4
辉煌公司人事部
2005年10月21日
我的工资是 1500元,在公 司算中等收入
职 员 D
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？
我们好几个 人工资都是 1200元
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是1900元, 你在这里好好干!
你忽悠了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
缺点
求法 个数
平均数 都是数 反映总体 据的代 水平 表，从 反映中等
中位数 不同侧 水平 面反映 了数据 反映大多
众数 的集中 数的水平 程度
易受极端 值的影响
不能全面 反映数据
有多个众 数时没多 大意义
公式
先排 序后 求数
出现 次数 最多
唯一 唯一
3.2中位数和众数 新浙教版
一组数据的中位 数是唯一的
中位数
20 21 21
众数
20 20 20和22
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个 数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数） 叫做这组数据的中位数。
（1）工资的平均数是多少？
（2）工资的中位数是多少？ （3）工资的众数是多少？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》八年级下册（2014版）
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他 们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6（岁），能 用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他 们的年龄分别是：39,5,6,6,5,6,5,6,6（岁），能用 平均数表示这一群体的年龄特征吗？ 从小到大排列： 5,5,5,6,6,6,6,6,39
3860元 2900元 2800元
（4）平均数能反映一般员工的工资吗？ （5）如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬?
1. 元旦文娱演出中，10位评委给某节目打分如下(分) ：
7.20，7.25，7.00，7.10，9.50， 7.30， 7.20，7.20，6.10，7.25 .
29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0。
①.在这组数据中，中位数是 众数是 平均数是
。
②.凭经验，你觉得此大厦大概有多高？简要说明理由。
平均数、中位数、众数的关系
Байду номын сангаас
平均数、中位数、众数它们都刻画了一组数据的 “平均水平”。 计算平均数时，所有数据参加运算，能充分利用 数据所提供的信息，但易受极端值的影响 中位数的优点时计算简单，但不能充分利用所有 数据的信息 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是非 常重要的一个量，但各个数据的重复次数大致相 同时，众数往往没有意义。
【最新】浙教版八年级数学下册第三章《3-2+中位数和众数》公开课课件.ppt
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
(3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收 入比较合适，请说明理由。
我的工资是
员工 总15工00元工,程在公技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
（2）此时的众数是多少？ 1200和1500
当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。
所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。
1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做 了记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182 求这组数据的中位数和众数。
2、下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？
趣的是 数。
4、甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派
10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：
输入汉字（个） 132 133 134 135 136 137 众数 中位数 平均数
甲班学生（人） 1 0 乙班学生（人） 0 1
1521 412 2
（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、 中位数和众数，并填入上表。
x
5.一组数据的平均数，中位数，中位 数可以是同一个数
√
1，1，1，1，1
1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游 人数统计如下：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 …
人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是 ， 。
2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使
新浙教版八年级下3.2中位数和众数(已修改)PPT课件
2021
请当回评论员
小明在一次数学考试中考了77分,当小明在 数学老师那里知道平均分为76分时,他回家 很高兴地对妈妈说:妈妈我考了77分,而平均 分只有76分,我处在中上水平呢.班级中其他 同学的成绩为:1个33分,3个40分,20个80分, 5个90分.你对此有何评价?
解:平均数为76分,并不能说明77分为中上水 平,中位数80分,则说明了80分的成绩在中 等水平.
小明说： 1、3、4、4、6 这组数据的众数是2。 小亮说： 1、3、4、4、20216 这组数据的众数是4。
14、13、15、13、45
把这5个数从小到大排列，中间的那个数是 多少？ 13、13、14、15、45
中间的数是14，反应了年龄集中在14岁左右.
如果这组数据中再加上一个数，变成6个数: 13、13、14、15、15、45 这时中位数是多少？
135
1.求出各班输入汉字个数的平均数.中位数和众数,填入上表 2.对两班选手的汉字输入速度作简短的评论。
解:从平均数的角度看,两班选手每分输入汉字个
数相同.但从中位数和众数的角度看,甲班选手
输入速度略高于乙班.由此可见,甲班的成绩优
于乙班.
2021
请你连连看
平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧 面反应了数据的集中程度
平均数 中位数
当一个数据屡次出现时,它往往是人们最 关心的一个统计量,反应了多数水平.但有 多个它时,就没有多大的意义.
与数据的排列位置有关,可用它表示数据 的中等水平.受极端值影响较小,但不能充 分利用所有的数据信息.
众数
能充分利用数据所提供的信息,在现实生 活中较为常用,但容易受极端值的影响.
2021
3.2中位数和众数
浙教版八年级数学下3.2中位数和众数课件(共21张PPT)
鞋 号 23.5 24 （cm）
人数 3 4
24.5 25 47
25.5 26 11
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数
是 24.55cm ，中位数是24.5cm ，众数是 25cm ， 鞋厂最关心的是 众 数。
4、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 工资数
经理 3000
我的工资是
员工 总15工00元工,程在公技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习
程司师算中师等收元入A 元B 元C 元D 元E 元F 技术
职员C
元G
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
D
中位数定义：
中位数 众数
职 员
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
思考：
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里 玩游戏，他们的年龄分别是： 39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.请计算平均数。 能用平均数表示这一群体的年龄特征 吗？
工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小 范?
(2)为什么月平均工资2000元，而其他大部分员 工在2000元以下?
(3) 该公司的月平均工资能否反映员工的工资收 入？如果不能，你认为用哪个数据反映员工的实 际收入比较合适，请说明理由。
应用一
数据 15，20，20，22，35 -100，20，20，22，1000 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14
2014-2015学年浙教版八年级数学下册同步教学课件3.2中位数和众数
1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、 － 1 、 2 、 1 、 3 中， 2 和 3 都出现了 2 次，它们都是这组 数据的众数。 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的 中间的数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
中位数是5.5，众数是6
谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 学习本节课内容后，你在今后的生活 中对待一些事情进行分析时，对你会有 什么帮助？
计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它 能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为 常用；但它容易受到极端值的影响。
1
2 中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小， 但不能充分利用所有数据的信息。
知识准备
中位数定义：
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个
数据叫做这组数据的中位数。
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有 意者请来公司面试。 本山公司人事部 2014年3月20日
我的工资是 3000元,在公 司算中等收入
3 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往
是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数 大致相等时，众数往往没有特别意义。
爱数学 爱数学周报
再见
辨一辨 1.一组数据的平均数一定只有一个。
1， 2， 3， 4， 5 1， 2， 3， 4， 5， 6
√ 2.一组数据的中位数一定只有一个。 √
3.一组数据的中位数一定是这组数据 中的某个数。 由上知中位数3.5 4.一组数据的众数一定只有一个。 5.一组数据的平均数，中位数，众数 可以是同一个数。
3.2中位数和众数-2024-2025学年初中数学八年级下册(浙教版)上课课件
第3章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
学习目标
1.理解众数和中位数的概念.2.会求一组数据的众数和中位数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.4.对实际问题能进行简单的数据分析并做出判断或预测.
知识点1 众数 重点
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.注意：（1）求一组数据的众数时，众数可能是不唯一的,如数据 , , , , , 的众数是3和5；（2）如果各个数据都不相同，这种情况下众数已失去意义；
（2） （时）．答：由样本估计总体可知，估计该校学生目前每周劳动时间的平均数为2.7小时．
（3）请你为该校制订一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
（3）从平均数看，合格标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有 的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数看，合格标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在 范围内，把标准定为2小时，至少有 的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．（答案不唯一，合理即可）
C
[解析] 由表格中的数据可知，6.7出现了12次，出现的次数最多，所以这批“金心大红”花径的众数为 .
知识点2 中位数 重点
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.
C
[解析] 在统计整理学生的选票时,最值得关注的是谁的得票数最多，由于众数是指一组数据中出现次数最多的数据，故在统计整理学生的选票时，最值得关注的统计量是众数．
3.2 中位数和众数
学习目标
1.理解众数和中位数的概念.2.会求一组数据的众数和中位数.3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度.4.对实际问题能进行简单的数据分析并做出判断或预测.
知识点1 众数 重点
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.注意：（1）求一组数据的众数时，众数可能是不唯一的,如数据 , , , , , 的众数是3和5；（2）如果各个数据都不相同，这种情况下众数已失去意义；
（2） （时）．答：由样本估计总体可知，估计该校学生目前每周劳动时间的平均数为2.7小时．
（3）请你为该校制订一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
（3）从平均数看，合格标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有 的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数看，合格标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在 范围内，把标准定为2小时，至少有 的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有 的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．（答案不唯一，合理即可）
C
[解析] 由表格中的数据可知，6.7出现了12次，出现的次数最多，所以这批“金心大红”花径的众数为 .
知识点2 中位数 重点
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数.
C
[解析] 在统计整理学生的选票时,最值得关注的是谁的得票数最多，由于众数是指一组数据中出现次数最多的数据，故在统计整理学生的选票时，最值得关注的统计量是众数．
八年级数学下册第三章数据分析初步3.2中位数和众数课件(新版)浙教版
根据你的岗位 ，你每个月工 资是1600元。
毛老板 (lǎobǎn)
第三页，共14页。
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G
月工资 5500 3000 2000 1700 1500 1100 1100 1100 1000
平均(píngjūn)每人月工资 （5500+3000+2000+1700+1500+1100+1100+1100+1000）÷9 =18000÷9 =2000(元)
1、有多少人的工资超过了平均月工资？有多少人的工资低于了 平均月工资？ 2、是哪几个人的工资影响了平均月工资？ 3、用平均数2000元能代表这一组数据准确吗？
平均数可以反映一组数据的整体水平，但是(dànshì)它容易受极端数据 的影响。
第四页，共14页。
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 月工资 5500 3000 2000 1700 1500 1100 1100 1100 1000
我的月工资是1500元， 在超市属于中等水平。
中：中间
位：位置
员工C
小孙
第五页，共14页。
中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息(xìnxī)。如果已知一组数据的中位 数，那么可以知道，在这组数据中 ，有一半数比中位数大，有一半数 比中位数小。即小于或大于这个中 位数的数据各占一半。
中位数
1么、位怎置么？理将大解“一到在超组小市数）属于据排(s列(hsǔyh，úù)中j中ù等)间水从平的小”？数到这1称大50为0（在这或这组组从数据中处于什 2、这组数数据是据怎(么sh排ù列jù的)？的换中成由位小数到大。排列，1500还在那个位置吗？
课件 3.2众数和中位数【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级下册
一个老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们 的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6，你能 用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
平均年龄 39 5 6 6 5 6 5 6 6 6 9(岁) 10
我们除了用平均数来刻画一组数据外，还常用众数和 中位数.
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数.
所以中位数为：10
问题探究
学习小结
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数.
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的 顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据的个数 为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据的 个数为偶数时）叫做这组数的中位数.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题 测试，假如达到90分以上，就说明你 已经很好的掌握了这节课的内容，有 关情况将记录在你的学习记录上，亲 爱的同学再见！
平均数： 8 10 10 13 13 13 14 15 17 18 13.1 10
中位数：13 13 13 2
众数：13
做一做
2.（1）在一组数据 1,0,4,5,8 中加入一个数x，使加入x 后 这组数据的中位数为3，则 x= 2
这组数据从小到大排列为：0 ,1 ,4 ,5 ,8
可得： x 4 3 2
解得：x=2
做一做
（2）某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下树的 棵树如下：10,10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等，那 么它们的中位数是 10
若x=8，那么这组数据的平均数为9，不符合题意
所以这组数据的众数为：10
可得： 10 10 x 8据排列以后为：8,10,10,12
浙教版《数学》
中位数和众数
平均年龄 39 5 6 6 5 6 5 6 6 6 9(岁) 10
我们除了用平均数来刻画一组数据外，还常用众数和 中位数.
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数.
所以中位数为：10
问题探究
学习小结
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数.
中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的 顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据的个数 为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当数据的 个数为偶数时）叫做这组数的中位数.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一下习题 测试，假如达到90分以上，就说明你 已经很好的掌握了这节课的内容，有 关情况将记录在你的学习记录上，亲 爱的同学再见！
平均数： 8 10 10 13 13 13 14 15 17 18 13.1 10
中位数：13 13 13 2
众数：13
做一做
2.（1）在一组数据 1,0,4,5,8 中加入一个数x，使加入x 后 这组数据的中位数为3，则 x= 2
这组数据从小到大排列为：0 ,1 ,4 ,5 ,8
可得： x 4 3 2
解得：x=2
做一做
（2）某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下树的 棵树如下：10,10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等，那 么它们的中位数是 10
若x=8，那么这组数据的平均数为9，不符合题意
所以这组数据的众数为：10
可得： 10 10 x 8据排列以后为：8,10,10,12
浙教版《数学》
中位数和众数
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我的工资是1500 元,在公司算中等 收入
职 员
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？
D 我们好几个 人工资都是 1200元
赵 经 理 应聘者小范 我这里报酬不错, 月平均工资是2000 元,你在这里好好干!
第二天，小范上班了。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
日期
人数（万人）
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6
…
， 。
表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是
2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使 该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）
3、某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学的 八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计如下： 鞋 号 23.5 24 （cm） 4 人数 3
24.5
25
25.5
26
4
7
1
1
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数 是 ，中位数是 ，众数是 ，
鞋厂最感兴趣的是
数。
4、甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派
10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：
输入汉字（个） 132 甲班学生（人） 乙班学生（人）
133
134
135
136
137
众数 中位数 平均数
1 0
0 1
1 4
5 1
2 2
1 2
（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、 中位数和众数，并填入上表。 （2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。
5、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员 工资数 经理 3000 厨师 甲 700 乙 500 会计 450 服务员 甲 360 乙 340 勤杂工 320
想一想：
我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学
校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽
调40名男生组成一个彩旗队。下面是八年级1班的体
检表中任意抽取的10名男生的身高
（单位：米）：
1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ， 1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。 根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加 彩旗队学生的身高？并说明理由。
D
如上表中的1200
一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。
员工 总工 程师 工程 师 技术 技术 元A 元B 技术 元C 技术 元D 技术 元E 技术 元F 小范 见习 技术 元G
工资
5000 4000 1800 1700 1500 1500 1200 1200
1200 1200 1500 400
2.一组数据的中位数一定只有一个
1， 2， 3， 4， 5 1， 2， 3， 4， 5， 6
√ √
3.一组数据的中位数一定是这组数据 中的某个数。 由上知中位数3.5 4.一组数据的众数一定只有一个 5.一组数据的平均数，中位数，中位 数可以是同一个数
1， 1， 1， 1， 1
x x
√
1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游 人数统计如下：
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这 组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据 是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
（3）中位数与众数的单位与数据的单位相同； （4）众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定 是一组数据中的某个数据 ； （5）众数可能是一个或两个；
辨一辨 1.一组数据的平均数一定只有一个
众数
众数
1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做 了记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182 求这组数据的中位数和众数。 2、下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？
8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，
找一找
数 据 中位数
20 20 21 21
众数
20 20 20 20和35 5
15，20，20，22，35 -100，20，20，22，1000 15，20，20，22，35，38
15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14
3
议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数 的特性吗？
知识小结：
（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据 中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400
中位数定义：
中位数
众数
职 员
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个 数据叫做这组数据的中位数。
当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数
众数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定义：
我们好几个人工 资都是1200元
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。
解答下列问题（直接填在横线上）： 775 元； （1）餐厅所有员工的平均工资是______ （2）所有员工工资的中位数是 元； 450 （3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比 较恰当？答： 。 中位数 （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 445 元， 是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？ 答： 。 能
(1)请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员 工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范? (2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? (3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收 入比较合适，请说明理由。
我的工资是 员工 总工 工程 技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习 1500元 ,在公 程师 师 元A 元B 元C 元D 元E 元F 技术 司算中等收入 元G 职员C
中位数？
（1）此时的中位数是多少？ 1500 5000，4000，1800，1500，1500， 求中位数要注意数 据的大小排序 1500，1200，1200，1200，400 （2）此时的众数是多少？ 1200和1500
当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。 所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
下表是该公司月工资报表:
员工 总工 程师 工程 师 技术 技术 元A 元B 技术 元C 技术 元D 技术 元E 技术 元F 见习 技术 元G
工资
5000 4000 1800 1700
1500 1200 1200 1200 400