数学西师版六年级上册第一单元分数乘法第2课时一个数乘分数的意义

六年级上册数学第一单元知识点一、分数乘法意义1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）二、分数乘法计算法则1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、积与因数的关系一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b>1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b=1 时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

四、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

六年级上册数学教案-1.1 一个数乘分数 | 西师大版教学内容本节课主要介绍一个数乘以分数的概念、计算方法和应用。

通过本节课的学习，学生将掌握整数、小数与分数相乘的运算规则，并能正确、熟练地进行计算。

此外，学生还将学习如何运用乘法分配律简化分数乘法运算，提高计算效率。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解一个数乘以分数的意义，掌握其计算方法，并能正确、熟练地进行计算。

2. 过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方式，培养学生运用乘法分配律简化计算的能力，提高解决问题的策略。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，增强解决实际问题的信心。

教学难点1. 理解一个数乘以分数的意义和计算方法。

2. 掌握乘法分配律在分数乘法运算中的应用。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出分数乘法运算的问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解一个数乘以分数的概念和计算方法，通过实例演示，让学生理解并掌握。

3. 案例分析：分析典型例题，引导学生运用乘法分配律简化计算，提高计算效率。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中解决问题，培养合作意识和解决问题的能力。

5. 课堂练习：布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

7. 课后作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

板书设计1. 一个数乘分数2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程，逐步呈现板书内容，包括概念、计算方法、乘法分配律应用等。

作业设计1. 基础题：计算给定分数与整数的乘积。

2. 提高题：运用乘法分配律简化分数乘法运算。

3. 拓展题：解决实际问题，应用分数乘法运算。

课后反思1. 教学内容是否清晰，学生是否掌握了分数乘法运算的方法。

2. 教学过程中，学生是否积极参与，合作意识和解决问题的能力是否得到提高。

西师大版六年级数学上册
一个数乘分数
教学目标
• 1.使同学们理解一个数乘分数的意义。 • 2.学会分数乘分数的计算方法。 • 3.通过操作、观察，培养同学们的推理能力，
发展同学们的思维。
例3 小轿车在高速公路上每小时行驶
100km。
4 （1） 5 小时行驶多少千米？
估计一下:
4 5
小时行使的路程比100千米多呢，
4
5 小时行的路程
“1”（即1小时行的路程）
4 100× 5
=
20
100×
4 5
=
80(千米)
答：
4 5
1
小时行驶80千米。
例3 小轿车在高速公路上每小时行驶
100km。
（2）
9 5
小时行驶多少千米？
9
100× 5 = 180(千米)
答：
9 5
小时行驶180千米。
求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算。
还是少？为什么？
比100千米少，因为 时。
4 5
小时不满1小
依据：路程=速度×时间
4
100× 5 = 80(千米)
可以用一个线段图来表示这道题的信息。
把1小时所行驶的路程看作单位“1成5份，其中
的4份就是
4 5
时行驶的千米数。
4
（1）
5
小时行驶多少千米？

100 ×3是求100的3倍。
新知探究
一车间每时加工零件100个，3时加工零件
多少个？
4 5
时呢？
（2）54
时加工零件多少个？
1时
4 5
时
？个 100个
新知探究
一车间每时加工零件100个，3时加工零件
多少个？
4 5
时呢？
100×
4 5
20
= 100 ×
4 51= 80（个） Nhomakorabea答：4 时加工零件80个。
100×190 = 90（吨）
求a
的
7 8
是多少？
a× 7 = 7 a
88
拓展应用
1. 学校食堂买来一些大米。
（1）每天吃
1 20
吨大米，4天共吃多少吨大米？
1 20
×4 =15（吨）
1 答：4天共吃 5 吨大米。
拓展应用
1. 学校食堂买来一些大米。
（2）每天吃这些大米的
1 20
，4天共吃这些
拓展应用
同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，
文艺书是故事书的
5 9
，科技书是文艺书的
3 7
，
捐的科技书有多少本？
126×
5 9
=
70（本）
70× 3
7
=
30（本）
答：捐的科技书有30本。
第 一 单元 分数乘法
第 2 课时 分 数 乘 法（2）
算一算
3 7
×2 =
6 7
9
×
5 12
=
15 4
5 6
×
4
=
10 3
5
×
2 15