浙教版八上 一次函数优质课教案

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案1一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第5.5节的内容，本节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过实例引入一次函数的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。

但学生在实际应用中，将数学知识与生活实际相结合的能力还需提高。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将所学知识运用到生活中，培养学生的实践能力。

三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。

2.学会将实际问题转化为一次函数问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维。

四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。

2.将实际问题转化为一次函数问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的应用，激发学生学习兴趣。

2.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决问题。

3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际生活中的应用，提高学生的创新能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于教学导入和练习。

2.准备PPT课件，展示一次函数在实际生活中的应用。

3.准备练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数在实际生活中的应用实例，如手机话费充值、商品打折等，引导学生了解一次函数在生活中的重要性。

2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，如某商场举行打折活动，商品的原价和折后价之间存在一次函数关系。

让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为一次函数问题，并找出其中的函数关系。

3.操练（15分钟）让学生根据函数关系，计算不同商品的折后价。

教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。

具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。

二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。

教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。

2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。

如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。

3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。

4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。

2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。

2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。

重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。

本节课的内容是学生学习了函数的基本概念和一次函数的性质后，进一步运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，能够理解一次函数的表达式和图像。

但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为一次函数的过程感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过实例让学生理解一次函数在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。

2.教学难点：学生对将实际问题转化为一次函数的过程的理解。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过合作交流的方式，让学生在解决实际问题的过程中，理解一次函数在实际问题中的应用。

六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作PPT，准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为一次函数。

例如，假设一家商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题，让学生尝试将问题转化为一次函数。

教师通过PPT展示实例，并提供解答。

同时，教师引导学生思考一次函数在实际问题中的应用。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生共同解决一个实际问题。

浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究实际问题与数学之间的联系。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图象，学会用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的图象和性质，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对一次函数的图象和性质的理解存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，通过生动形象的讲解和丰富的实例，帮助学生理解和掌握一次函数的知识。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。

2.学会用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某商店进行打折活动，商品原价为100元，打折后的价格与打折力度成一次函数关系，已知打八折后的价格为80元，求打六折后的价格。

”引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的定义和性质，引导学生理解一次函数的概念，并通过实例展示一次函数的图象。

同时，引导学生发现一次函数图象的斜率和截距与函数表达式之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用提供的实例和练习题，探究一次函数的图象和性质。

浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》中的《5.3 一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数概念的重要内容。

本节内容通过具体的一次函数实例，让学生理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用函数解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生可能对函数概念的理解尚有困难，需要通过具体实例来加深理解。

同时，学生需要培养观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义、性质和图象；2.学会用函数观点看待实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力；3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的特点；3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件；2.相关的一次函数实例；3.练习题；4.黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，离出发点多少公里？”引导学生思考问题，引出一次函数。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义、性质和图象，让学生观察、分析，引导学生发现一次函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析实例中的一次函数，并绘制出其图象。

学生在讨论过程中，加深对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数知识的掌握程度。

教师在过程中给予个别指导，帮助学生巩固知识。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明一次函数在实际生活中的应用，如成本、收益等问题，培养学生运用函数解决实际问题的能力。

浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生学会如何运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过具体的案例，让学生了解一次函数在生活中的应用，进而掌握一次函数解决问题的方法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对于一次函数的概念、图像和性质等都有了一定的了解。

但学生在应用一次函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入、数学建模能力不强等原因遇到困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生深入理解实际问题，培养学生的数学建模能力。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数解决实际问题的基本方法。

2.培养学生的数学应用能力和数学建模能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的运用。

2.如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型。

五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用。

2.问题驱动法：引导学生从实际问题中发现数学问题，进而解决问题。

3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备多媒体教学设备。

3.准备学生分组讨论的学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

示例：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个不同类型的实际问题，让学生尝试用一次函数解决。

示例1：某自行车厂生产自行车的成本（包括材料、人工等）与生产数量的关系是一次函数，已知生产1辆自行车的成本是800元，生产2辆自行车的成本是1600元，求生产x辆自行车的成本函数。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。

一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。

本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。

但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。

此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。

2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点和绘制方法。

3.利用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。

同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。

学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。

浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在学习了代数知识的基础上，进一步研究函数的一种简单形式。

本节课通过具体的生活实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对代数式的运算、方程的解法等有了一定的了解。

但一次函数作为一种新的数学模型，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现一次函数，体会一次函数在实际问题中的应用价值。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图象，能运用一次函数解决实际问题。

2.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学素养。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图象的特点。

3.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.运用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象和性质。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备与一次函数相关的实际问题，用于导入和新课教学。

2.制作一次函数图象的课件，以便直观展示一次函数的性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现的商品打折问题，引出一次函数的概念。

让学生观察、分析实例中的数量关系，引导学生从实际问题中发现一次函数。

2.呈现（15分钟）介绍一次函数的定义、性质和图象。

通过课件展示一次函数的图象，让学生直观地理解一次函数的特点。

同时，引导学生总结一次函数的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。

每组选择一个实例，分析其中的数量关系，列出一次函数表达式，并绘制出函数图象。

浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》这一节内容，主要让学生掌握一次函数在实际问题中的应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了一次函数的基本概念和性质，本节内容则将这些知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。

教材通过例题和练习题，引导学生学会如何将一次函数与实际问题相结合，从而解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的概念和性质有一定的了解。

但学生在应用一次函数解决实际问题时，可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用；2.学会将一次函数的知识运用到实际问题中，解决实际问题；3.培养学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用；2.如何将一次函数的知识运用到实际问题中。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用；2.问题驱动法：引导学生提出问题，并运用一次函数的知识解决问题；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、问题、练习的教学PPT；2.练习题：准备一些与一次函数应用相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识；3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物、出行等，引导学生思考这些问题与一次函数的关系。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一次函数在实际问题中的应用实例，让学生了解一次函数在实际生活中的重要性。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用一次函数的知识解决问题。

教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）呈现一些练习题，让学生独立完成。

题目难度可适当调整，以确保学生能够巩固所学知识。

7.3 一次函数(2)〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：通过本节课学习，使学生进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。

◆2、过程与方法目标：为分散例3的教学难点，用引例作铺垫；另一方面，在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。

◆3、情感与态度目标：从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，有利于激发学生的学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。

〖教学重点与难点〗◆教学重点：用待定系数法，求一次函数的解析式。

◆教学难点：例3问题用待定系数法的过程比较复杂。

〖关键〗讲解例3时通过合作学习，找出几个不变量：①．沙漠面积每年以相同的速度增长。

②．1995年底的沙漠面积。

但它们是多少不知道。

〖教学过程〗（一）复习回顾，引入新知。

我们在上一节课已学习了有关函数的概念，大家必定知道一次函数的解析式：生：函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。

我们称y是x的一次函数。

那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。

这节课我们根据题意，确定系数k、b，提出课题。

（二）利用引例，探求新知。

引例已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。

求y关于x 的函数解析式。

分析：①由y是x的一次函数，它的解析式是什么？答：y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。

②要求出函数y=kx+b的解析式，应求出k、b。

③根据题意、得到关于k、b的方程组解：∵ y是x的一次函数，∴ y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，当x＝0时，y＝2；∴ 2=0+b当x＝1时，y＝－1∴ -1=k+b∴ k= - 3, b=2∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。

课内练习：p 163 做一做 1、2。

通过引例和练习，我们可发现，对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的方法，来求k、b的值。

浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步研究一次函数的性质和图象。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、表达式、性质和图象，并能够运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例和直观的图象，引导学生探究一次函数的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段函数的基本概念，对函数有一定的认识。

但是，对于一次函数的定义、表达式和性质，部分学生可能还存在着模糊的认识。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心引导，让学生逐步理解和掌握一次函数的相关知识。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义和表达式，掌握一次函数的性质和图象。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和表达式。

2.一次函数的性质和图象。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究一次函数的性质。

2.利用多媒体展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的性质。

3.运用实例讲解一次函数的应用，提高学生的实践能力。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备一次函数的相关实例和图象。

2.准备一次函数的练习题和实际问题。

3.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一次函数的实例和图象，引导学生回顾函数的概念，激发学生学习一次函数的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解一次函数的定义和表达式，引导学生通过观察图象，探究一次函数的性质。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，检验学生对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同总结一次函数的性质，加深学生对知识点的理解。

一次函数（2）教案课题一次函数（2）单元第五单元学科数学年级八年级（上）学习目标1.会用待定系数法求一次函数的解析式．2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题．重点用待定系数法求一次函数的表达式.难点待定系数法的过程比较复杂，是本节教学的难点．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、正比例函数的解析式是什么？y=kx （k为常数，且k≠0）2、一次函数的解析式是什么？y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当b=0时，一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx 思考自议总结求待定系数法求一次函数表达式的步骤回顾旧知，为新课奠定基础讲授新课二、提炼概念用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；其中k,b是待确定的常数，k≠02、列：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组；3、解：解方程组，求得k、b；4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。

三、典例精讲例 3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；x=-2时，y=-14 ，求这个一次函数的关系式。

解：因为y是x的一次函数，所以可以设所求表达式为y=kx+b（k≠0）将x=3，y=1和x=-2，y=-14分别代入上式，得：用待定系数法求一次函数解析式可归纳为“一设，二列，三解，四还原”．一设：设出一次函数解析式为y＝kx＋b；二列：根据已知两对对应值列出方程组；三解：解这个方程组可求得k，b的值；四还原：将已求得的k，b的值再代入y＝kx＋b中，从而得到一次函数的解析式．求函数解析式，一般先确定函数类型，再找出问题中的对应数据代入函数解析式的一般形式，求出其中的未知系数即可．解：(1)设饭碗的高度与饭碗数之的函数关系为y＝kx＋b(k≠0)，由图可知，当x＝4时，y＝；当x＝7时，y＝15，把它们分别代入上式，得错误!解得k＝，b＝4.5.∴一次函数的解析式是y＝＋4.5(x是正整数)；(2)当x＝4＋7＝11时，y＝×11＋＝21(cm)．即把这两摞饭碗整齐地摆一摞时，这摞饭碗的高度是21 cm.4.某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？A B成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015解：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，得y=20x+15（600-x）=5x+9000；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，得50x+35（600-x）≥26400，解得x≥360，∴每天至少获利y=5x+9000=10800．。

5.3 一次函数教学目标：1、知道一次函数的意义. 并结合具体情境体会一次函数的意义2、能根据所给信息确定一次函数表达式，并掌握一次函数表达式。

3、学会用待定系数法求解一次函数表达式。

4、经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发展学生的抽象思维能力。

5、能通过函数获取信息，发展学生的形象思维能力6、初步体会方程和函数的关系教学重点：对于一次函数的理解．求一次函数的解析式教学难点：根据具体条件求一次函数的解析式教学准备：多媒体，投影教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：时间教师活动学生活动3′2′5′3′3′7′6′5′引入新课：就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？这些函数有什么共同特点呢？（由学生思考讨论归纳）一次函数：一般地，如果y=kx+b （k .b是常数，k≠0）（括号内用红字强调）那么y叫做x的一次函数．特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），是正比例函数练习：1、判断哪些函数是一次函数：3y x=，2y x=+，213xy-=，92yx=+，12y x=-2、如果()311k ky k x-+=-是关于x的一次函数，那么k=例1：已知一次函数2y kx=+，当5x=时，4y=，求k。

解：（略）学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成y=kx+b 的形式了解、明确一次函数和正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了一次函数在实际问题中的应用。

本节课的内容是学生学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数等知识的基础上进行学习的，是对一次函数知识的进一步拓展和应用。

教材通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系、函数概念、一次函数等知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于一次函数在实际问题中的应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.让学生理解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

2.通过实例，让学生掌握一次函数解决实际问题的方法。

3.培养学生的团队协作能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。

2.如何将实际问题转化为一次函数问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用。

2.小组讨论法：让学生在小组内讨论一次函数解决实际问题的方法，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际问题中的应用规律，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。

2.实例材料：准备一些实际问题，作为教学实例。

3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引入一次函数在实际问题中的应用。

例如，某商场举行打折活动，折扣率为20%，一件商品的原价为200元，求打折后的价格。

让学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试用一次函数解决。

教师引导学生发现，实际问题可以转化为一次函数问题，从而引入一次函数的应用。

浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.3 一次函数》是学生在掌握了函数基本概念和性质的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质和图象。

本节内容是整个初中数学函数部分的基础，对于学生来说具有重要的意义。

本节课的教学内容主要包括一次函数的定义、一次函数的图象和性质，以及一次函数的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。

同时，学生对于图象和性质的学习也有一定的经验。

但是，对于一次函数的特殊性质和图象的绘制方法，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握一次函数的性质和图象的特点。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，能够熟练运用一次函数解决实际问题。

2.学会绘制一次函数的图象，能够分析一次函数图象的特点。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质的理解和运用。

2.一次函数图象的绘制和分析。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数的定义、性质和图象的特点。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学素材和案例。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义和性质，通过PPT展示一次函数的图象，让学生直观地感受一次函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生通过自主学习，理解并掌握一次函数的性质，能够运用一次函数解决实际问题。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生绘制一次函数的图象，分析图象的特点，进一步巩固对一次函数的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，让学生学会将数学知识运用到实际问题中。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强化学生对一次函数的理解和记忆。