相贯线简化画法及特殊情况概要

第六节相贯线(建议6课时)考纲要求1．了解相贯线的投影画法(只要求典型回转体之间同轴相交、圆柱体之间对心正交的画法)；2．掌握相贯线的简化画法。

知识网络知识要点一、相贯线的基本特性及求作方法(一)相贯线基本特性1．相贯线一般为封闭的空间曲线。

由于形体占有的空间一定，所以相贯线一般是闭合的空间曲线，有时则为平面曲线。

(要注意区分截交线、相贯线与截交线、相贯线的投影含义的区别)2．相贯线是互相贯穿的两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线。

根据相贯线的定义，相贯线可分为三种情况：两个曲面立体相贯，两个平面立体相贯，一个平面体与一个曲面体相贯，这实际上是广义上的相贯线。

狭义的相贯线往往指两曲面立体相贯形成的相贯线。

相贯线必须是形体表面共有点的集合，这里的形体表面可以是形体的外表面，也可以是形体两内表面，还可以是由内外两表面相交。

(二)相贯线的一般求作方法与步骤1．读懂已知视图：分析两相贯体的形状、相互位置、表面性质，找出相贯线的已知投影。

2．求作相贯线上特殊位置点：利用点的投影规律或利用积聚性、辅助线法、辅助平面法求作。

3．求作相贯线上一般位置点。

4．判别可见性。

5．依次光滑正确连接各点。

两圆柱直径的变化对相贯线的影响典型例题【例1】已知几何体俯视图、左视图，补画出其主视图。

【解题指导】本例是圆柱体叠加与被挖切的典型类型。

首先将该形体看成一圆柱筒，再在上方加一拱形柱体，与外圆柱相贯，且拱形柱体圆柱的直径等于下面圆柱直径，故属等径相贯，相贯线为斜直线，拱形柱体的四棱柱体宽度等于下面圆柱的直径，故中间部分没线，再从在上方向下开了一个拱形孔，拱形孔与下面圆柱孔相贯（不等径，不可见，画成虚曲线）。

【答案】【点评】(1)圆柱体相贯是考试中常见题型，尤其是在组合体补图、补线中。

因而要深刻理解相贯线是如何形成的，如何去求作；(2)在考试或作业中，如果题目中明确要求相贯线可以用圆弧或直线代替，则在求作时应采用简化画法，并注意保留作图的辅助线，如找圆心时的圆弧及圆心。

一、概述两立体表面的交线称为相贯线，见图5-14a和b所示的三通管和盖。

三通管是由水平横放的圆筒与垂直竖放的带孔圆锥台组合而成。

盖是由水平横放的圆筒与垂直竖放的带孔圆锥台、圆筒组合而成。

它们的表面（外表面或表面）相交，均出现了箭头所指的相贯线，在画该类零件的投影图时，必然涉及绘制相贯线的投影问题。

讨论两立体相交的问题，主要是讨论如何求相贯线。

工程图上画出两立体相贯线的意义，在于用它来完善、清晰地表达出零件各部分的形状和相对位置，为准确地制造该零件提供条件。

（一）相贯线的性质由于组成相贯体的各立体的形状、大小和相对位置的不同，相贯线也表现为不同的形状，但任何两立体表面相交的相贯线都具有下列基本性质：1.共有性相贯线是两相交立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。

2.封闭性由于形体具有一定的空间围，所以相贯线一般都是封闭的。

在特殊情况下还可能是不封闭的，如图5-15c所示。

3.相贯线的形状平面立体与平面立体相交，其相贯线为封闭的空间折线或平面折线。

平面立体与曲面立体相交，其相贯线为由若干平面曲线或平面曲线和直线结合而成的封闭的空间的几何形。

应该指出：由于平面立体与平面立体相交或平面立体与曲面立体相交，都可以理解为平面与平面立体或平面与曲面立体相交的截交情况，因此，相贯的主要形式是曲面立体与曲面立体相交。

最常见的曲面立体是回转体。

两回转体相交，其相贯线一般情况下是封闭的空间曲线（如图5-15a），特殊情况下是平面曲线（如图5-15 b）或由直线和平面曲线组成（如图5-15c ）.(二)求相贯线的方法、步骤求画两回转体的相贯线，就是要求出相贯线上一系列的共有点。

求共有点的方法有：面上取点法、辅助平面法和辅助同心球面法。

具体作图步骤为：（1）找出一系列的特殊点（特殊点包括：极限位置点、转向点、可见性分界点）；（2）求出一般点；（3）判别可见性；（4）顺次连接各点的同面投影；（5）整理轮廓线。