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人教版六年级数学上册教材分析数与代数的学习重点数与代数是人教版六年级数学上册重要的知识点，本文将从以下三个方面进行分析这一学习重点：一、数与代数的定义和概念数是指用来计数、量度或标记的基本符号，代数是指用字母（或其他符号）表示数的一种数学分支。
在人教版六年级数学上册中，数和代数的学习重点包括了数的认识、数码的意义、数的大小比较、正数、负数、绝对值、代数的概念以及变量等。
其中，绝对值是数与代数中一个比较重要的概念，是限制我们对于数和代数的理解的关键。
二、数与代数的基本运算数学中的运算包括加减乘除四个方面，其中乘除是加减的拓展。
在数与代数的学习中，人教版六年级数学上册将重点介绍了整数加减、正数加减、小数加减、乘除法的计算、式子和算式的概念以及式子计算等。
在实际生活中，加减乘除的运算与我们的各类交易、计算息利息、计算结束日期等与数学紧密相关的问题不可分割。
三、数与代数的应用数与代数的学习不仅仅是为了能够熟练地掌握数与代数的基本定义和运算，还包括了应用部分。
在人教版六年级数学上册中，数与代数的应用主要指代数式的应用、方程式的应用以及小学数学中的简单问题。
在实际应用过程中，数与代数的应用相当广泛。
例如，在家庭预算中，我们需要对收支情况进行计算，而在商业计算中，我们需要对商业活动进行投资和回报的分析。
以此类推。
总之，学习数与代数是中小学阶段数学学习的必经之路，是其他数学知识的基础和纽带。
人教版六年级数学上册重点分析了学习数与代数的必备概念、基本运算和实际应用，希望对学生们有所帮助，更好地掌握数与代数知识，为今后的学习取得更好的成绩打下坚实的基础。
人教版四年级数学上册教材分析一、教材概述人教版四年级数学上册教材以国家课程标准为依据，设计了适合四年级学生认知水平和学习需求的数学内容。
教材内容涵盖了基础的数与代数、几何与图形、统计与概率等方面，旨在帮助学生建立扎实的数学基础，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
通过丰富的例题、练习和活动，教材不仅关注数学知识的传授，还注重学生综合能力的培养。
二、教材结构与内容1. 数与代数整数的认识与运算：教材在这一部分详细讲解了整数的基本概念和四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
通过实际的应用问题和生活实例，如购物找零、分配物品等，帮助学生理解整数的实际意义，并掌握基本的计算方法。
加法和减法：教材通过多样化的练习和应用题，帮助学生掌握整数的加法和减法。
通过简单的加减法练习，到复杂的进位和借位计算，逐步提高学生的计算能力和准确性。
乘法和除法：介绍了乘法和除法的基本概念，包括乘法表的使用、除法的基本步骤等。
教材通过具体的应用情境，如面积计算、分组问题，帮助学生理解乘法和除法在实际中的应用。
分数的初步认识：分数是四年级数学学习的重要内容，教材介绍了分数的基本概念，包括分子、分母的含义，分数的比较和简单的加减法。
通过实际案例，如切蛋糕、分享水果等，帮助学生理解分数的实际意义和计算方法。
简单的应用题：教材设计了丰富的应用题，帮助学生将数学知识应用到实际问题中。
应用题涉及到生活中的各种情境，如解决实际问题、进行简单的估算等，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
2. 几何与图形平面图形的认识：教材介绍了平面图形的基本概念，包括长方形、正方形、三角形、圆形等，重点讲解了这些图形的特性、周长和面积的计算方法。
通过实际动手操作，如绘制图形、测量边长等，帮助学生理解平面图形的性质和计算方法。
长方形和正方形：重点讲解了长方形和正方形的面积和周长计算方法。
通过实际问题，如计算房间的地面面积、围绕园区的围栏长度等，帮助学生掌握长方形和正方形的基本计算方法。
人教版五年级数学上册教材分析一、教材概述人教版五年级数学上册教材是根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求编写的，旨在进一步巩固学生的基础数学知识，提高学生的数学能力和素养。
教材内容涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等多个领域，旨在通过系统的知识结构和丰富的教学活动，培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和实际应用能力。
二、教材结构与内容1. 数与代数（1）整数的乘法与除法教材在这一部分深入探讨了整数的乘法和除法，包括乘法的交换律、结合律以及除法的相关性质。
通过大量的练习和应用题，帮助学生理解乘除法的基本概念和运算法则。
（2）分数的基本性质教材详细讲解了分数的基本概念、性质及运算，包括分数的加减法、乘除法等。
通过具体实例和练习，培养学生对分数运算的理解和应用能力。
（3）解决问题的方法教材通过解决实际问题的例子，帮助学生学会运用所学的知识解决实际问题。
例如，涉及到实际生活中的各种问题，如购物、旅行等，帮助学生将数学知识与实际生活结合起来，提高解决问题的能力。
2. 图形与几何（1）几何图形的基本概念教材介绍了各种几何图形的基本概念，如三角形、四边形、圆等，包括这些图形的性质、分类和计算方法。
通过图形的绘制和识别，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
（2）图形的面积与周长教材重点讲解了几何图形的面积和周长的计算方法，包括矩形、正方形、三角形等图形的面积和周长的公式。
通过实际问题的应用，帮助学生掌握这些计算方法并进行实际应用。
（3）立体图形的认识教材引入了立体图形的基本概念，如长方体、正方体、圆柱体等，并讲解了这些图形的体积计算方法。
通过立体图形的认识和计算，培养学生对立体空间的理解和想象能力。
3. 统计与概率（1）数据的收集与整理教材介绍了数据的收集、整理和分析的方法，包括使用表格、条形图、折线图等形式展示数据。
通过具体实例，帮助学生掌握数据的整理和分析方法，提高数据处理能力。
教材分析和教学目标（一）数与代数1．第二单元“百分数的应用”。
学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的相关知识或使用方程解决一些实际问题，提升解决实际问题的水平。
的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会使用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能使用比的意义，解决按照一定的比实行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提升解决问题的水平，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形1．第一单元“圆”。
学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动理解圆及圆的对称性，理解到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观点；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的持续探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换”。
学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观点；经历使用平移、旋转或作轴对称图形实行图案设计的过程，能灵活使用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。
学生将在这个单元的学习中，能准确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就能够确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
小学数学数与代数教材分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。
因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。
所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。
一、数与代数的教学内容一年级1、生活中的数即研究认识10以内、100以内的数；2、比较10以内、100以内数的大小；3、10以内、20以内、100以内数的加减法；4、认识钟表；5、购物；二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义；2、乘法口诀的研究；3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；4、时、分、秒；5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；6、万以内数的认识研究以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；2、千克、克、吨的认识研究；3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；5、年、月、日的研究；6、分数的初步认识；四年级1、认识亿以内的数；2、三位数乘两位数；3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个研究内容；4、负数的初步认识；5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的研究；6、认识方程；五年级1、倍数与因数；2、分数的再认识；3、分数加减法、分数乘法、分数除法的研究；4、分数混合运算；5、百分数的研究；六年级1、百分数的应用；2、比的认识；3、正、反比例的研究；二、数与代数教学的具体目标在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。
（一）第一学段的具体目标1：数的认识（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。
小学数学一年级上册“数与代数”教材分析新世纪小学数学一年级上册“数与代数”领域共有五个单元，分别是第一单元“生活中的数”、第二单元“比较”、第三单元“加减法(一)”、第七单元“加减法(二)”和第八单元“认识钟表”。
一、第一单元：生活中的数本单元的教学目标是：基于儿童数数的生活经验，结合具体的情境认识10以内数的意义，会认、会读、会写0到10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义；初步感受数与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。
那么，数的认识包括哪些内容呢？一是数数。
未入学的儿童也会数1、2、3……但他们在用手指点数实物时，往往是口说得快，手点得慢。
只有做到“手口一致”，同时知道数到最后一个实物时的数，就是这堆实物的总数，这才算达到要求。
二是认数。
数出实物的个数，用数字符号来表示，并把实物的数量与数字符号对应起来，这就是符号化的过程。
认数时，要注意字形相近的数字的区分，如6和0、6和9等。
三是写数。
要求学生写字的姿势端正，笔顺正确，在田字格中进行练习。
四是数的顺序。
如知道在尺子上5排在6的前面，6排在5的后面，5比6小，6比5大。
不仅会从1顺数到10，还会从10倒数到1。
五是渗透基数和序数的概念。
数可以表示数量，也可以表示次序。
在准备课“可爱的校园”中，教材创设了一幅动物学校开学的情境。
在教学时要注意：了解学生的生活经验和知识基础，为下一步学习10以内数的认识做好准备；了解学生各方面的能力，如观察能力、口头表达能力等；特别要关注未接受过学前教育的学生；密切联系实际，使刚入学的学生对数学产生亲切感。
值得注意的是，在入学前接受过学前教育或者家庭教育的学生，他们已经有了一些数的概念，这是他们认识数的基础，所以，在组织教学活动中应加以利用、挖掘学生的生活经验，激发学生的学习兴趣。
在具体的教学中，要注意联系学生的生活实际学习认数。
同时，教师应意识到，学校教育的开始是培养学生良好习惯的关键时期，要采用多样化的方式培养学生的观察、思考、倾听、提出数学问题等学习习惯，关注每个孩子，给每个孩子表现自己的机会，使他们获得成功感，喜欢学习数学。
小学数学三年级上册“数与代数”知识领域教材分析一、主要内容：三年级上册“数与代数”领域共6个单元，今天与大家交流的是这4个单元，这属于“数与代数”领域中的“数的运算”。
数的运算内容贯穿整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较中、占用学习时间最多的内容，应当重视学生对算理的理解和掌握。
解读本册知识之前，我们先了解一下整个小学阶段关于数学运算的主要教学内容，可以看出一至三年级就是学习整数的运算，四上以小数的运算为主，四下和五年级以分数的运算为主，整数的运算是今后学习小数和分数运算重要的基础。
二、教学目标：课程标准中对“数的运算”的总目标分别从“知识与技能”“数学思考”“问题解决”“情感与态度”进行的阐述，具体内容大家可以查看课标（一）知识与技能体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
（二）数学思考在观察、操作活动中学会独立思考问题，表达自己的想法。
（三）问题解决1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2.在探究知识的过程中，经历与他人合作交流的过程，初步学会表达自己思考的大致过程和结果，积累活动经验。
（四）情感与态度1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习的过程，能用数学知识来描述和解释生活中的现象和问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。
2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
3.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好数学品质。
我们重点来看一下分段目标：通过分段目标的解读我们不难看出三上这4个单元的重要性，在计算方法和数学思维方法及能力方面都起到了衔接过渡的作用。
三、单元分析：第一、六单元两、三位数除以一位数知识地位：《课标》对小学阶段整数乘、除法计算的最高要求是：能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
1、数与代数教学目标：1.结合具体的情境，回顾和整理小学阶段所学习的数，构建数的认识的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，会用数来表示事物并进行交流；在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中，发展数感。
3.结合具体情境，进一步理解四则运算的意义及其在现实生活中的应用；进一步加深对整数、小数、分数四则运算的法则和算理的理解，能正确进行相关的计算；进一步总结梳理估算的方法，能合理运用估算解决简单的实际问题；进一步体会估算的作用，掌握混合运算的顺序，加深对运算律的理解，能合理、灵活、正确地进行四则混合运算。
4.在运用所学知识解决实际问题过程中，梳理解决问题的思路和策略，进一步提高发现问题和提出问题的能力，提高分析数量关系的能力，提高解决实际问题能力，感受数学与生活的联系，提高数学的应用价值。
能回顾解决问题的过程，进一步养成检验和反思的习惯。
5.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程；能用方程表示简单情境中的等量关系；能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。
6.进一步理解比的意义和比例的意义，深刻理解比与分数、除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题；结合具体情境，进一步理解正比例、反比例的意义，在正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。
7.整理常见的量及其单位，进一步体会各个单位的实际意义，复习单位之间的换算。
8.进一步经历探索给定情境中蕴含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。
一年级上册数学教材分析（数与代数、空间与图形）本册教材共九个单元，从内容上来看，可以分为准备性知识（第一、二单元）、数与代数（第三、五、六、八单元）、图形与几何（第四单元）、综合与实践等内容。
一、内容变动1.加强了准备性（主要体现在第一、二单元）（1）把实验教材中的第一、二单元合并为第一单元“准备课”。
第一单元“准备课”包括数一数、比多少两部分内容。
是由实验教材中的第一、二单元合并而成的。
数一数是原来的第一单元，主要目的是了解学生数数的情况和经验。
比多少是原来第二单元“比一比”的内容，而原来第二单元的“比高矮”“比长短”与数学学习的关系不是很大，被删去了。
（2）将“位置”由一年级下册提前到一年级上册。
第二单元位置，主要是认识“上下、前后、左右”。
是从一下移过来的，而原来“位置”中“左右的相对性”以及“用第几行第几列确定物体的位置”则删去了。
2.降低了难度（1）平面、立体图形的认识分散编排。
认识图形原来包括：认识立体图形和平面图形，主要是加强立体图形和平面图形之间的联系。
但在实验过程中老师们反映：学生一下子接触的图形太多，认识辨别难度较大，不易掌握。
因此现在本册先认识立体图形，一年级下册再认识平面图。
（2）只认识整时。
“认识钟表”原来包括：认识整时和半时，但实验过程中教师普通反映：半时的认识比较困难，我们把“半时”的认识移到了二年级上册。
本册只认识“整时”。
二、编排特点1. 各领域内容穿插编排，互相搭配。
这也是全套教材的一个特点。
这册教材共九个单元，从内容上来看，可以分为准备性知识（第一、二单元）、数与代数（第三、五、六、八单元）、图形与几何（第四单元）、综合与实践等内容。
这些内容穿插安排，互相搭配。
如数与代数一共有四个单元，都相隔一单元，使同一领域的内容从总体上有所变化，这样学生学起来，既轻松又不觉枯燥。
并且每册第一单元尽可能安排内容比较少、活动性强的单元，给一定过渡时间，让玩了一个假期的学生慢慢地恢复学习状态。
《整理与复习──数与代数》教材分析本节内容是小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习。
修订后的教材主要分四部分，分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。
与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）相比，少了“常见的量”“数学思考”这两部分。
“常见的量”作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，和“图形与几何”这个领域也较为贴近，所以修订后的教材没有独立设置专门的复习，而是在具体情境中进行复习。
“数学思考”则是为了突出本套教材对数学思想的重视，在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来，单独设置为一个小节。
一方面，通过具体问题的解决，提高学生的问题解决策略；另一方面，重点复习推理的数学思想和方法。
一、与实验教材的主要区别（一）以点带面，突出核心概念、核心原理与实验教材相比，修订后的教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。
一方面使“整理和复习”摆脱了罗列知识点、汇编概念与法则的局面，另一方面也给学生提供了自主梳理知识脉络的线索。
例如，“数的认识”的复习，从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，有“负增长”，体现了数在实际生活中的广泛应用。
在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络，了解各种数之间的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重难点（如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等）进行复习。
（二）加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网状知识结构与实验教材相比，修订后的教材更加关注知识间的相互联系，更加关注不同形式的知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深层次理解。
例如，对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾，对它们的相同点和不同点进行分析，可使学生认识到：四则运算的意义并不会因为数的不同而发生变化，变化的只是描述的方式，避免了以往在复习一个数乘以小数、一个数乘以分数时把它们的意义和其他乘法割裂开的情况；而在不同形式的算法背后，也隐藏着许多共同的原理，例如，整数、小数、分数的加法和减法在实质上都是相同计数单位个数的累加和累减的过程。
再如，让学生对除法、分数、比三个概念进行比较，使学生深刻理解三者的联系与区别，并认识到“平均分”是三者之间存在诸多共同点的内在纽带。
二、教材例题分析（一）数的认识着重复习小学阶段所学的数的概念。
进一步启发学生回顾有关数的知识。
通过6个例题提出更深入的问题，分别涉及十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。
通过这些问题的回答，帮助学生比较系统地回顾、再现有关数的主要知识。
例1：鼓励学生回顾小学阶段学过的各种数，并运用结构图等方式构建知识网络。
教材中设置第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境，有丰富的数据，让学生对这些数进行分类，明确各个概念的内涵。
例2：让学生自由地在数轴上表示几个数，体现数形结合思想。
在数轴上的点，既有比较容易标注的整数，也有相对复杂一些的小数和分数。
通过观察这些数在数轴上的位置，还可以比较数的大小。
例3：复习十进制计数法，主要是让学生在此体验数位顺序表的逐步扩充过程，从较小的整数到大数的认识，从整数的认识到小数、分数的认识，感受数级、数位和计数单位之间的对应关系。
通过对整数和小数相邻单位之间进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。
例4：对因数和倍数的复习，这部分内容包含很多概念，在教学中引导学生在具体的情境中体会各个概念分别表示什么，体会各个概念之间的联系与区别。
例5：对小数、分数的相关性质进行复习，能结合实际说明小数、分数的含义，复习小数和分数的基本性质，以及小数点移动引起小数大小变化的规律。
例6：让学生举例说明1万有多大、1亿有多大，目的是帮助学生理解大数的含义，进一步发展学生的数感。
（二）数的运算着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
例1：引导学生回顾学过的运算，要求学生举例说明每种运算的含义，目的是在集体交流中寻找所学过运算的原型，系统地理解运算的现实意义，必要时教师可以补充典型示例。
例2：对整数、小数、分数的四则运算进行比较，找出三者之间的共同点，区分不同点。
对于加、减运算来说，都是把相同计数单位的数进行运算，区别是整数、小数主要对齐数位就行了，而异分母分数需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减；对于乘、除运算，也可以通过这样的具体实例加以说明。
例3：鼓励学生自己整理四则运算中的一些特殊情况，引导学生自主整理0和1在四则运算中的特殊性，再全班交流。
引导学生根据运算结果，对这些算式进行分类，哪些得到原数，哪些得到0，哪些得到1等等。
例4：通过观察这四组算式，引导学生体会每种运算之间的关系。
这里既有整数四则运算，又有小数四则运算，如果把这些小数改写成分数，就变成了分数四则运算。
对这些实例进行适当归纳，学生就能结合具体例子总结出各种运算之间的关系。
例5：就是把例4这些算式的关系提炼成为用文字和字母的形式进行表述，掌握用字母表示加减法、乘除法之间互逆关系的方法，可以使学生对四则运算有更加深刻的理解，同时回顾了用字母表示代数式的相关知识。
例6：鼓励学生交流四则混合运算的顺序，把复杂的四则混合运算分解成一个个单独的运算过程，明确第一步计算什么，第二步计算什么……只有运算顺序正确了，才能一步步把混合运算计算正确，同时，也为第三学段进一步学习代数式运算打下基础。
例7：引导学生自主整理和归纳学过的五条运算定律，鼓励学生结合实例用字母表示，并结合相应习题使学生感知运算定律的作用。
这五条运算定律有不同的用处，加法交换律和加法结合律能综合运用于连加运算，乘法交换律和乘法结合律能综合运用于连乘运算、乘除混合运算，只有乘法分配律涉及乘、加或乘、减这样包含两级的运算。
例8：引导学生举例说明估算的应用，回顾估算的策略，使学生深入感知估算在日常生活中的广泛应用。
估算，可以帮助我们在精确计算之前就大致判断一个算式的结果范围，在计算之后进行估算，可以帮助我们对运算结果进行检验，还可以帮我们快速解决一些不需要精确计算的问题。
例9和例10：主要复习用算术方法解决问题的一般思路和步骤。
结合例10的具体问题，通过学生之间的交流，总结出在解决问题时有哪些共同的步骤，与实验教材相比，尤其强调了解答之后的反思过程。
教材没有给出具体的解答步骤和方法，只是画出线段图，提示学生可以用画图的方法辅助思考，帮助分析数量关系，由于思考角度不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性。
（三）式与方程着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。
例1：以“会用字母表示什么”为题，借助表格梳理，帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算定律等方面回顾所学知识，将已学内容系统化、结构化，提升学生自主归纳、总结的能力。
例2：让学生回顾代数表达式的正确写法，巩固用含字母的表达式表示某个数量的方法，这是根据等量关系列方程的基础。
“做一做”采用连线搭配的形式，引导学生建立起文字表达与数学表达式之间的联系。
例3和例4：启发学生回顾方程和等式的区别和联系，指出了方程表示一种等量关系的实质，并对解方程的依据（即等式的性质）进行了回顾与复习。
重温用方程解决实际问题的特点：用字母表示未知数，未知数参与列式列出方程，解方程。
（四）比和比例着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正、反比例的概念。
例1：采用小精灵提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别。
借助表格梳理，引导学生重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质，体现让学生自主归纳的思路。
例2：仍然借助表格的方式，梳理比和分数、除法的关系，把学生分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握知识，使知识融会贯通，体会变中有不变的思想，看到不同形式背后的一致性，将表面上看似不同的三个知识整合为本质相同的“一个知识”。
例3：让学生回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。
例4：让学生复习正比例关系、反比例关系的概念，并通过生活中的实例说明两种量成正、反比例的判断方法，能写出相关联的两个量与不变量之间的关系式，培养学生的函数思想。
本节内容比较丰富，既有数与运算、代数初步等方面的基础知识和基本技能，又有问题解决的一般过程和策略。
数与运算是最基础的数学知识，式与方程、比和比例是数与运算进一步的抽象和发展，体现了初步的代数思维。
本部分内容的教学重点是比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数的加、减、乘、除的估算，会运用运算定律进行简便运算，合理、灵活地进行计算，会解学过的方程，理解比和比例的相关意义；养成检查和验算的习惯。
本部分内容的教学难点一是这部分复习内容概念非常集中，学生对概念的理解、记忆容易出现混淆；二是要过计算关，使学生能通过正确、合理的计算，解决一些实际问题。
《整理与复习──数与代数》重难点突破一、通过系统整理数的认识、数的运算、式与方程、比和比例，厘清概念，沟通知识之间的联系，构建知识网络突破建议：1．重视概念的理解，明确各个概念的含义这部分复习内容概念非常集中，复习时可以通过让学生自己举出实例加以说明的方式重温每一个概念的含义，通过这种比较具体、形象的方式，帮助学生明确各个概念的含义，并促进理解。
在表述时，只要能讲清意思就行，不苛求字眼，只要不是关键的字词，其他的可以由学生自行组织语言，这样也能避免机械背诵概念的做法。
2．寻找概念之间的联系和区别这一部分包含的概念中，有许多容易使学生产生混淆的概念，对这些概念，可以通过表格的方式进行对比、辨析，还可以把一个复杂的概念分解成几部分，一部分一部分进行对比，帮助学生明确这些概念之间的异同点。
同时，这也是对知识进行结构化教学的好素材，在原先各年级的教学中，各个概念之间的学习认知容易割裂，在总复习的阶段，正好可以进行辨析，使知识融会贯通。
3．适度要求，适度留白在小学阶段，有些概念是要非常明确的，也有一些有待于进一步学习的概念（如负数、正比例和反比例等），学生到了初中之后还要进一步深入学习这些概念，就更不能追求讲深讲透，只要学生在教材给定的水平上，获得初步认识、初步理解就可以了，不作过高要求。
二、重视计算能力的培养与提高，重视对数量关系的分析能力，重视解决问题的策略突破建议：1．明确算理，搞清算法，合理安排练习小学阶段所学的数值计算都集中在本节，从整数四则运算到小数四则运算、分数四则运算，从四则计算到混合运算，层层推进。
