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一般均衡理论与CGE模型一、前言自从1874年Walras提出一般均衡理论，从理论上解释Smith的“看不见的手”的思想，到1956年，Arrow和Debreu用数学公理化方法证明一般均衡价格的存在性，在近一百年的历史中，始终吸引着众多的经济学者的注意力。
一般均衡理论的基本问题：在市场经济条件下，一般都认为，市场需求由消费者的消费意愿决定；供给由厂商的生产决策决定。
然而，需求和供给都取决于价格。
因此，是否存在一种价格，使得供需平衡就是一个非常重要的问题了。
若只考虑一种或几种物品，则称为局部均衡；若考虑所有物品，就称为一般均衡，或全面均衡。
因此，一般均衡理论的核心问题是，在一个适当规范的经济系统中，是否存在一组物品价格，使供给等于需求。
若这组价格存在，则称这组价格为均衡价格。
1956年，Arrow和Debreu用数学公理化方法，在完全竞争和一些其他条件下，利用Kakutani不动点定理（Brouwer不动点定理对集值映射的推广），证明了均衡价格的存在性。
一般均衡理论的主要目的：解释、描述在市场经济的条件下，市场价格是如何确定的，以及市场在价格的调节下，如何进行资源分配的。
因此，一般均衡理论既涵盖了微观经济学的部分内容，又涵盖了宏观经济学的部分内容。
或者说，一般均衡理论为微观经济学和宏观经济学提供了一个理论分析框架，它也沟通了微观经济学和宏观经济学的联系。
一般均衡理论的基本结构：供给、需求与平衡。
构建一般均衡理论或模型，首先要描述需求和供给是如何由价格确定的。
二、基本假设一般均衡的模型有多种形式，表述方式也有多种。
最简单的是纯交换经济系统。
此处给出的模型的表述方式是比较原始的。
采用这种表述方式的主要原因有三：需要的数学基础知识较少；与较为熟知的微观、宏观经济学的表述方式较为接近；能够方便地与下面的CGE 模型相衔接。
考虑两部门完全竞争一般均衡理论。
市场有两个部门：生产厂商部门和居民部门。
市场是完全竞争的，即任一厂商，任一消费者都不能操纵价格。
第四部分一般均衡理论1第四部分一般均衡理论一、一般均衡的特征二、一般均衡存在性三、一般均衡稳定性和唯一性23第四部分一般均衡理论一、一般均衡的特征1,2,1,21,21,2,1,2,1,21()()()L L L L L L d d hihin h Hi nHd d d ihin in i nh n Q Q p p p Q Q p p p Q p p p ====∗===∑令：完全竞争经济中有个市场。
单个消费者的需求函数为 单个市场的需求函数为41,2,1,21,21,2,1,2,1,211,2,1,2,1,2,1,21,2,()()()()()()(L L L L L L L L L L L s s fifin f F i nFs s s ifin in i nf d s i in in i n i nnQ Q p p p Q Q p p p Q p p p z Q p p p Q p p p z p p p P p p p =====∗∗∗∗∗===∗=−=∗∑单个生产者的供给函数为 单个市场的供给函数为单个市场的超额需求函数为一般均衡时价格向量为= 1,2,)()L nZ p p p ∗∗∗∗超额需求向量为=5121,21,2121,21,21()()()()()()L L L L L L hh h hnhihi h Hi nh h h h ff f fnfifi h Hi nnifii fii P Q Q Q Q Q Q P U Q U Q P Q Q Q Q Q Q P pQ p Q ∗∗∗∗∗∗∗==∗∗∗∗∗∗∗∗==∗∗∗===≥==≥、、则一般均衡的特征可以描述为（1）单个消费者：在时有最优商品需求向量其中，满足（1）（2）单个生产者：在时有最优商品供给向量其中，满足1ni =∑∑（2）6第四部分一般均衡理论一、一般均衡的特征1,2,(3)0(4)00000L i i i i i i i i i i np z if p z if p z p z p ∗∗∗∗∗∗∗∗∗=≥=>≤=⇒≤≥=单种物品的均衡价格：（3）在每一个均衡市场上：（4）2011-12-207第四部分一般均衡理论二、一般均衡的存在性1、证明的思路¡布劳威尔不动点原理在一个由闭的、有界的、凸集合到自身的连续映射中，总是存在一个不动点。
