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《傅里叶光学》复习题----B。
Max。
Feynman一、选择题1、《信息光学》即《傅里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。
A、光线的光路计算B、光的电磁场理论C、空间函数的付里叶变换222、高斯函数的付里叶变换为________________。
exp[,,(x，y)]22A、1 B、,(f,f) C、 exp[,,(f，f)]xyxy3、1的付里叶变换为_________________。
,(f,f)Comb(f)Comb(f)A、 B、 C、 sgn(x)sgn(y)xyxy4、余弦函数的付里叶变换为_________________。
cos2,fx01sin(f)sin(f)A、 B、 C、1 [,(f,f)，,(f，f)]xyx0x025、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________,,J(2)1,(f,f)A、 B、1 C、 xy,6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。
A、非线性系统B、线性系统7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A、脉冲响应B、相干传递函数8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A、脉冲响应B、相干传递函数9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A、点扩散函数B、非相干传递函数(光学传递函数)10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A、点扩散函数B、非相干传递函数(光学传递函数)U,Aexp[i2,(fx，fy)]11、某平面波的复振幅分布为那么其在不同方向(x,y)xy 的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。
本科毕业设计(论文)光学系统的光学传递函数OT Ｆ测定方法理论（实验)研究学 院_ 物理与光电工程学院__专 业_____ 光信息科学与技术_(光电显示与识别技术方向）年级班别_＿__＿_＿_2010级(２)班__学 号__＿＿＿____３１1００0894５＿__＿__学生姓名＿__＿_______林清贤__＿指导教师＿________＿_雷 亮＿___2014 年 4 月 28 日摘要光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。
但是对于实际的光电成像器件(如CCD器件)，通过解析法建立这一函数的表达式又是非常困难的,因此光学传递函数的实测技术就显得尤为重要。
光学传递函数是一个客观的、准确的、定量的像质评价指标,并且其能够直接方便的测量，因此已经广泛应用于光学设计、加工、检测和信息处理中。
本文主要介绍了光学传递函数的性质及其测量原理分析，并对固有频率目标法和狭缝扫描法进行了实验研究。
我们采用光学显微镜作为待测量光学传递函数的光学系统,通过改变显微镜的放大倍数,比较分析放大倍数对调制传递函数(MTF)测量的影响,并比较两种测量方法的优劣。
实数傅立叶变换是整个实验中需要透彻理解和运用的数学概念,在此基础上理解离散傅立叶级数与MTF定义的理论依据，并由此建立数学模型。
由本文建立的理论模型出发,结合实验所测得的数据，最后得到了基本可靠的实验结果。
本文最终给出两种测量法对应的ｍaｔlaｂ程序、数值测量结果、实验测得的可靠的MTF实验结果撰写毕业论文主要内容。
关键字: 光学传递函数，傅立叶变换，固有频率目标法，狭缝扫描法ＡbstrａctＴｈe oｐtｉcal transfeｒｆｕncｔion is quaｎｔitativｅｌy describe thｅｉmａg ｉng ｐeｒfoｒmance of ｔhe cｏmｐleｔe funcｔiｏn.But for thｅactuａl ｐhｏtoｅl ｅctric ｉmagingｄeviceｓ（such asＣＣD ｄｅvｉce）, ｔｈrough tｈe anａlytic ｍethodｔo ｅstablisｈthe fuｎction oｆeｘprｅssion is ｖery difficult.Thｅｒefore the measｕｒement technique of opticａｌtransferｆunｃtion is paｒｔｉｃularl ｙｉmｐｏrtant.Opticaｌtrａｎsfer ｆuncｔion is ａn obｊｅｃｔｉve, acｃuｒate aｎd ｑuanｔｉｔatｉvｅimａge quality evalｕａtｉoｎiｎdex，aｎｄｉｔcａn dｉrｅctly ａndｃonvenｉenｔmeａsuｒemｅnt，therｅfｏｒｅｈaｓbｅen widelｙapplied oｐtｉcs desｉgn, ｐrｏceｓsiｎg, ｔesting and ｉnformａtｉon pｒoｃｅssing.This ｐａpeｒmａｉｎly inｔｒodｕcｅｓtｈe propertieｓof thｅoｐticａlｔranｓfer funcｔioｎand ｉｔs meａsｕrinｇprinciplｅ, andｔhe iｎhｅreｎt fｒequeｎcｙtarget anｄslｉt ｓcaｎmethod has ｃarｒied on the ｅxperｉmentaｌstudy.We us ｅoptical micrｏscope asｆｏr measｕrｉng optｉcaｌtranｓｆer fｕnctiｏn ｏf opti ｃaｌｓystem，ｔhrouｇh ｃhaｎging the magｎifiｃatioｎoｆthe micｒoscopｅ, coｍｐａrative aｎalyｓｉｓof magｎifiｃaｔion ｏｆmｏdｕlａtｉon transfeｒfunction (ＭTF）meaｓurｅment, thｅｉnflｕｅnce of thｅmｅｒｉts oｆtｈe two ｍｅasuringｍethｏds aｒe cｏmpared.Reａl Fouｒiｅr tranｓform is the need to thｏrｏughly unｄerstand and appｌy iｎthe expeｒimeｎt of ｍatheｍatical coｎcepts, oｎthｅbasｉs of the understａnding ｏｆdiscretｅＦoｕｒieｒsｅrｉes anｄth ｅtheorｅｔical basiｓof tｈe defｉnitｉon of MTＦ,ａｎd thus to ｅsｔaｂｌｉsh mathematiｃal modｅl.Ｓｅt up byｔhis ａrｔicle oｎthｅtheorｙｍodel, cｏmbｉneｄwｉｔh the ｄａｔa measｕｒｅd iｎlaboratｏｒy, ｔhe fundａmental and ｒeｌiａｂlｅexpｅriｍent reｓultｓａre obtaiｎed.Ｆinally，thｅpａｐｅｒpropｏses two ｋiｎds of measurement meｔhod of the corresｐonding ｍatlab proｇram,ｔhｅｒeｓults of nｕmerｉcａl mｅaｓuremｅnt anｄrｅｌiaｂlｅexperimeｎｔal mｅasurｅd MTＦexｐerimｅntal ｒesｕｌts ｏf writiｎｇgraduatｉon thesｉs ｍａin cｏｎteｎt．Keywords：Opｔiｃal tｒａｎsfer fuｎction，Ｆｏuｒieｒtrａnｓｆorm,Nat ｕral fｒequｅｎcy ｍethod; Sｌit scan ｍｅtｈoｄ目录第一章绪论 (1)1.1 光学传递函数简介1ﻩ1．2 光学传递函数的发展1ﻩ1.2.1 光学传递函数的发展历史 (1)1.2.2光学传递函数的发展现状和趋势 (2)1．3光学传递函数的测量意义3ﻩ１.4 本论文的主要内容4ﻩ第二章光学传递函数的基本理论5ﻩ2.1 光学成像系统的一般分析 (5)2.1.１透镜的成像性质5ﻩ２.1．2 光学成像系统的普遍模型 (8)2.1.3 两种类型的物体照明方式9ﻩ2.1.4 阿贝成像理论9ﻩ2．2光学传递函数的概念 ...................................................................................... 1０2.3光学传递函数的计算ﻩ１2２.3．1 以物像频谱为基础的计算ﻩ１22.3.2以点扩散函数为基础的计算 (13)2．3．3 线扩散函数与一维调制传递函数14ﻩ２.4 离散傅里叶级数与MTF定义的理论依据 ........................................................ １5第三章光学传递函数的测量原理分析 . (18)3.1光学传递函数的测量方法综述18ﻩ3.2 实验中的两种测量方法原理分析 (19)３.2.1 固有频率目标法 (19)３.2.2 狭缝扫描法 ................................................................ 错误!未定义书签。
Unit11 传递函数和拉普拉斯变换传递函数若已知图2-1所示线性系统的输入输出关系，该系统的特点也就知道了。
在拉普拉斯域里输入输出关系叫做传递函数（TF或者G增益）。
通过定义，一个元件或系统的传递函数是输入的拉氏变换形式与输出的拉氏变换形式的配给量：公式2-1这个传递函数的定义要求系统是线性的和定常的，并且有连续的变量和零初始状态。
当系统有多个参数并且缺少或忽略传输延迟时，这个传递函数是最有用的。
在这些条件下传递函数可被表示为两个关于复拉普拉斯变量s的多项式之比，或者Function（式2-2）。
对于物理系统，自然特性通常为积分形式而不是微分形式，故N(s)比D(s)的阶数低。
在传递函数中将拉普拉斯变量s用jωt代替可得到在频域中使用的频率传递函数（FTF），稍后将会被表示出来。
在式2-2中，传递函数的分母D(s)称为特征函数，因为它包含了系统所有的物理特性。
特征方程由令D(s)等于0得到。
特征方程的根决定了系统的稳定性和任何输入的暂态响应的一般特性。
分子多项式N(s)是一个反映输入如何进入系统的函数。
因此，N(s)和特定的输入一起决定了每个暂态模式的大小和符号，并且建立了暂态响应的模型以及输出稳态值。
对于一个闭环系统，传递函数为：公式2-3其中W(s)是闭环传递函数，G(s)H(s)成为开环传递函数，1+ G(s)H(s)是特征函数。
传递函数可通过几种方法得到。
一种方法是将描述元件或系统的微分方程进行拉普拉斯变换并解出传递函数，这种方法是单纯的数学方法，仅由拉普拉斯变换和非零初始条件组成，非零初始条件将作为额外输入。
第二种方法是根据实验得出的。
一个已知输入（通常用正弦输入或阶跃输入）应用于系统时，测量输出，则传递函数由操作数据和已知的个别元件的传递函数的组合构成。
这种组合或归纳过程叫做代数方程图。
拉普拉斯变换拉普拉斯变换来自工程数学领域，在分析和设计线性系统时非常有用。
普通的具有常数系数的微分方程转换为可求得传递函数的代数方程。
一、填空1、光的折射定律（1） （2）2、发生全反射的条件为（1） （2）3、费马原理4、用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时 β<0时5、物、像位置相对于光学系统的 来确定的称为牛顿公式，相对于光学系统的 来确定的称为高斯公式，如已知光学系统的物、像方的介质折射率分别为n 及n`，则理想光学系统中两焦距间的关系为6、光学系统的垂轴放大率β、轴向放大率α及角放大率γ之间的关系为7、一光学系统由焦距分别为：`,`,2211f f f f 和的两光组组成，两光组间光学间隔为∆=21`F F ，则组合系统的物、像方焦距分别为8、平面反射镜成像的垂轴放大率为 ，物像位置关系为 ，如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变9、限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为 ，限制成像范围的光阑称为 ， 经前面光组在光学系统物空间所成像称为 ，经后面光组在光学系统的像空间所成的像称为 ，主光线是指过 中心的光线10、单色光成像会产生性质不同的五种像差，分别为 ，白光产生的色差有两种，即1、厦门大学《工程光学》课程试卷物理与机电学院机电系三年级测控/机电专业主考教师：张建寰 试卷类型：（试卷）二、计算题1、 一厚度为200mm 的平行平板玻璃，n=1.5，其下面放一直径为1mm 的金属片，若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径为多少？2、 一束平行光束入射到一半径为r=30mm ，折射率n=1.5的玻璃球上，球的一半镀反射层，光从未镀侧入射，求平行光束的会聚点位置，并判断像的虚实。
3、 一光学系统由两薄透镜组组成，焦距分别为mm d mm f mm f 350,50,10021===，一物位于离第一透镜250mm 处，求光学系统所成像位置及垂轴放大率。
4、 如图所示的光学测微系统，光学透镜的焦距为`f ，当聚焦光斑在标尺上刻度为y 时，试推导其测量微小角位移原理。
