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《傅里叶光学》复习题----B。
Max。
Feynman一、选择题1、《信息光学》即《傅里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。
A、光线的光路计算B、光的电磁场理论C、空间函数的付里叶变换222、高斯函数的付里叶变换为________________。
exp[,,(x，y)]22A、1 B、,(f,f) C、 exp[,,(f，f)]xyxy3、1的付里叶变换为_________________。
,(f,f)Comb(f)Comb(f)A、 B、 C、 sgn(x)sgn(y)xyxy4、余弦函数的付里叶变换为_________________。
cos2,fx01sin(f)sin(f)A、 B、 C、1 [,(f,f)，,(f，f)]xyx0x025、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________,,J(2)1,(f,f)A、 B、1 C、 xy,6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。
A、非线性系统B、线性系统7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A、脉冲响应B、相干传递函数8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A、脉冲响应B、相干传递函数9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A、点扩散函数B、非相干传递函数(光学传递函数)10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A、点扩散函数B、非相干传递函数(光学传递函数)U,Aexp[i2,(fx，fy)]11、某平面波的复振幅分布为那么其在不同方向(x,y)xy 的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。
本科毕业设计(论文)光学系统的光学传递函数OT Ｆ测定方法理论（实验)研究学 院_ 物理与光电工程学院__专 业_____ 光信息科学与技术_(光电显示与识别技术方向）年级班别_＿__＿_＿_2010级(２)班__学 号__＿＿＿____３１1００0894５＿__＿__学生姓名＿__＿_______林清贤__＿指导教师＿________＿_雷 亮＿___2014 年 4 月 28 日摘要光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。
但是对于实际的光电成像器件(如CCD器件)，通过解析法建立这一函数的表达式又是非常困难的,因此光学传递函数的实测技术就显得尤为重要。
光学传递函数是一个客观的、准确的、定量的像质评价指标,并且其能够直接方便的测量，因此已经广泛应用于光学设计、加工、检测和信息处理中。
本文主要介绍了光学传递函数的性质及其测量原理分析，并对固有频率目标法和狭缝扫描法进行了实验研究。
我们采用光学显微镜作为待测量光学传递函数的光学系统,通过改变显微镜的放大倍数,比较分析放大倍数对调制传递函数(MTF)测量的影响,并比较两种测量方法的优劣。
实数傅立叶变换是整个实验中需要透彻理解和运用的数学概念,在此基础上理解离散傅立叶级数与MTF定义的理论依据，并由此建立数学模型。
由本文建立的理论模型出发,结合实验所测得的数据，最后得到了基本可靠的实验结果。
本文最终给出两种测量法对应的ｍaｔlaｂ程序、数值测量结果、实验测得的可靠的MTF实验结果撰写毕业论文主要内容。
关键字: 光学传递函数，傅立叶变换，固有频率目标法，狭缝扫描法ＡbstrａctＴｈe oｐtｉcal transfeｒｆｕncｔion is quaｎｔitativｅｌy describe thｅｉmａg ｉng ｐeｒfoｒmance of ｔhe cｏmｐleｔe funcｔiｏn.But for thｅactuａl ｐhｏtoｅl ｅctric ｉmagingｄeviceｓ（such asＣＣD ｄｅvｉce）, ｔｈrough tｈe anａlytic ｍethodｔo ｅstablisｈthe fuｎction oｆeｘprｅssion is ｖery difficult.Thｅｒefore the measｕｒement technique of opticａｌtransferｆunｃtion is paｒｔｉｃularl ｙｉmｐｏrtant.Opticaｌtrａｎsfer ｆuncｔion is ａn obｊｅｃｔｉve, acｃuｒate aｎd ｑuanｔｉｔatｉvｅimａge quality evalｕａtｉoｎiｎdex，aｎｄｉｔcａn dｉrｅctly ａndｃonvenｉenｔmeａsuｒemｅnt，therｅfｏｒｅｈaｓbｅen widelｙapplied oｐtｉcs desｉgn, ｐrｏceｓsiｎg, ｔesting and ｉnformａtｉon pｒoｃｅssing.This ｐａpeｒmａｉｎly inｔｒodｕcｅｓtｈe propertieｓof thｅoｐticａlｔranｓfer funcｔioｎand ｉｔs meａsｕrinｇprinciplｅ, andｔhe iｎhｅreｎt fｒequeｎcｙtarget anｄslｉt ｓcaｎmethod has ｃarｒied on the ｅxperｉmentaｌstudy.We us ｅoptical micrｏscope asｆｏr measｕrｉng optｉcaｌtranｓｆer fｕnctiｏn ｏf opti ｃaｌｓystem，ｔhrouｇh ｃhaｎging the magｎifiｃatioｎoｆthe micｒoscopｅ, coｍｐａrative aｎalyｓｉｓof magｎifiｃaｔion ｏｆmｏdｕlａtｉon transfeｒfunction (ＭTF）meaｓurｅment, thｅｉnflｕｅnce of thｅmｅｒｉts oｆtｈe two ｍｅasuringｍethｏds aｒe cｏmpared.Reａl Fouｒiｅr tranｓform is the need to thｏrｏughly unｄerstand and appｌy iｎthe expeｒimeｎt of ｍatheｍatical coｎcepts, oｎthｅbasｉs of the understａnding ｏｆdiscretｅＦoｕｒieｒsｅrｉes anｄth ｅtheorｅｔical basiｓof tｈe defｉnitｉon of MTＦ,ａｎd thus to ｅsｔaｂｌｉsh mathematiｃal modｅl.Ｓｅt up byｔhis ａrｔicle oｎthｅtheorｙｍodel, cｏmbｉneｄwｉｔh the ｄａｔa measｕｒｅd iｎlaboratｏｒy, ｔhe fundａmental and ｒeｌiａｂlｅexpｅriｍent reｓultｓａre obtaiｎed.Ｆinally，thｅpａｐｅｒpropｏses two ｋiｎds of measurement meｔhod of the corresｐonding ｍatlab proｇram,ｔhｅｒeｓults of nｕmerｉcａl mｅaｓuremｅnt anｄrｅｌiaｂlｅexperimeｎｔal mｅasurｅd MTＦexｐerimｅntal ｒesｕｌts ｏf writiｎｇgraduatｉon thesｉs ｍａin cｏｎteｎt．Keywords：Opｔiｃal tｒａｎsfer fuｎction，Ｆｏuｒieｒtrａnｓｆorm,Nat ｕral fｒequｅｎcy ｍethod; Sｌit scan ｍｅtｈoｄ目录第一章绪论 (1)1.1 光学传递函数简介1ﻩ1．2 光学传递函数的发展1ﻩ1.2.1 光学传递函数的发展历史 (1)1.2.2光学传递函数的发展现状和趋势 (2)1．3光学传递函数的测量意义3ﻩ１.4 本论文的主要内容4ﻩ第二章光学传递函数的基本理论5ﻩ2.1 光学成像系统的一般分析 (5)2.1.１透镜的成像性质5ﻩ２.1．2 光学成像系统的普遍模型 (8)2.1.3 两种类型的物体照明方式9ﻩ2.1.4 阿贝成像理论9ﻩ2．2光学传递函数的概念 ...................................................................................... 1０2.3光学传递函数的计算ﻩ１2２.3．1 以物像频谱为基础的计算ﻩ１22.3.2以点扩散函数为基础的计算 (13)2．3．3 线扩散函数与一维调制传递函数14ﻩ２.4 离散傅里叶级数与MTF定义的理论依据 ........................................................ １5第三章光学传递函数的测量原理分析 . (18)3.1光学传递函数的测量方法综述18ﻩ3.2 实验中的两种测量方法原理分析 (19)３.2.1 固有频率目标法 (19)３.2.2 狭缝扫描法 ................................................................ 错误!未定义书签。
Unit11 传递函数和拉普拉斯变换传递函数若已知图2-1所示线性系统的输入输出关系，该系统的特点也就知道了。
在拉普拉斯域里输入输出关系叫做传递函数（TF或者G增益）。
通过定义，一个元件或系统的传递函数是输入的拉氏变换形式与输出的拉氏变换形式的配给量：公式2-1这个传递函数的定义要求系统是线性的和定常的，并且有连续的变量和零初始状态。
当系统有多个参数并且缺少或忽略传输延迟时，这个传递函数是最有用的。
在这些条件下传递函数可被表示为两个关于复拉普拉斯变量s的多项式之比，或者Function（式2-2）。
对于物理系统，自然特性通常为积分形式而不是微分形式，故N(s)比D(s)的阶数低。
在传递函数中将拉普拉斯变量s用jωt代替可得到在频域中使用的频率传递函数（FTF），稍后将会被表示出来。
在式2-2中，传递函数的分母D(s)称为特征函数，因为它包含了系统所有的物理特性。
特征方程由令D(s)等于0得到。
特征方程的根决定了系统的稳定性和任何输入的暂态响应的一般特性。
分子多项式N(s)是一个反映输入如何进入系统的函数。
因此，N(s)和特定的输入一起决定了每个暂态模式的大小和符号，并且建立了暂态响应的模型以及输出稳态值。
对于一个闭环系统，传递函数为：公式2-3其中W(s)是闭环传递函数，G(s)H(s)成为开环传递函数，1+ G(s)H(s)是特征函数。
传递函数可通过几种方法得到。
一种方法是将描述元件或系统的微分方程进行拉普拉斯变换并解出传递函数，这种方法是单纯的数学方法，仅由拉普拉斯变换和非零初始条件组成，非零初始条件将作为额外输入。
第二种方法是根据实验得出的。
一个已知输入（通常用正弦输入或阶跃输入）应用于系统时，测量输出，则传递函数由操作数据和已知的个别元件的传递函数的组合构成。
这种组合或归纳过程叫做代数方程图。
拉普拉斯变换拉普拉斯变换来自工程数学领域，在分析和设计线性系统时非常有用。
普通的具有常数系数的微分方程转换为可求得传递函数的代数方程。
一、填空1、光的折射定律（1） （2）2、发生全反射的条件为（1） （2）3、费马原理4、用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时 β<0时5、物、像位置相对于光学系统的 来确定的称为牛顿公式，相对于光学系统的 来确定的称为高斯公式，如已知光学系统的物、像方的介质折射率分别为n 及n`，则理想光学系统中两焦距间的关系为6、光学系统的垂轴放大率β、轴向放大率α及角放大率γ之间的关系为7、一光学系统由焦距分别为：`,`,2211f f f f 和的两光组组成，两光组间光学间隔为∆=21`F F ，则组合系统的物、像方焦距分别为8、平面反射镜成像的垂轴放大率为 ，物像位置关系为 ，如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变9、限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为 ，限制成像范围的光阑称为 ， 经前面光组在光学系统物空间所成像称为 ，经后面光组在光学系统的像空间所成的像称为 ，主光线是指过 中心的光线10、单色光成像会产生性质不同的五种像差，分别为 ，白光产生的色差有两种，即1、厦门大学《工程光学》课程试卷物理与机电学院机电系三年级测控/机电专业主考教师：张建寰 试卷类型：（试卷）二、计算题1、 一厚度为200mm 的平行平板玻璃，n=1.5，其下面放一直径为1mm 的金属片，若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径为多少？2、 一束平行光束入射到一半径为r=30mm ，折射率n=1.5的玻璃球上，球的一半镀反射层，光从未镀侧入射，求平行光束的会聚点位置，并判断像的虚实。
3、 一光学系统由两薄透镜组组成，焦距分别为mm d mm f mm f 350,50,10021===，一物位于离第一透镜250mm 处，求光学系统所成像位置及垂轴放大率。
4、 如图所示的光学测微系统，光学透镜的焦距为`f ，当聚焦光斑在标尺上刻度为y 时，试推导其测量微小角位移原理。
光学系统设计(三)一、单项选择题（本大题共 20小题。
每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( )。
A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( )。
A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( )。
A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( ) 。
A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r n n n L ''-= 5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( )。
A.球差B.子午彗差C.子午场曲D.畸变6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( )。
A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ51 7．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( )。
A.C F D D n n 1n --=νB. C F D D n n 1n ++=νC. C F D D n n 1n -+=νD. CF D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 ( )。
A.冕牌玻璃和火石玻璃B.火石玻璃和冕牌玻璃C.均属火石玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX 软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( )。
A. Angle （Deg ）B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX 软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( )。
A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( )。
电气工程学院课程设计评审意见表摘要随着科学技术的发展，光学仪器已普遍应用在社会的各个领域.光学仪器的核心部分是光学系统,光学系统成像质量的好坏决定着光学仪器整体质量的好坏，一个高质量的的成像光学系统是要靠好的光学设计去完成。
因此说,光学设计是实现各种光学仪器的基础。
光学系统设计指的是根据仪器所提出的使用要求，来决定满足各种使用要求的数据，即设计出光学系统的性能参数、外形尺寸和光组的结构等。
如今，光学系统的设计可分为两个阶段：一、外形尺寸计算；二、像差设计。
进行光学设计也有两种不同的方法：其一，是把已有的物镜的结构形式作为初始结构,进行像差校正；其二,是根据所选定的结构形式，按初级像差理论求解初始结构,在进行像差校正。
其中像差校正方法有两种：一是人工单因素校正，即有设计者根据系统像差情况，改变系统的一个结构参数(r、d、n),再进行光路计算，重复这样的过程,直至达到满意的成像质量.另一种是用电子计算机，按优化理论和统计理论对光学系统各个参数同时给出不同的该变量，进行像差校正，重复多次运算（每次运算称为一次迭代),可达到满意的像质，称为像差自动平衡，也有人对初始结构做像差自动平衡，再做人工单因素自动校正.本次课设在初始结构设计过程中主要采取第一种方法，将已有的物镜的结构形式作为初始结构,主要任务集中在用电子计算机，按优化理论和统计理论对光学系统进行像差校正，得到理想的对称式目镜。
关键字:光学设计像差校正目录摘要 (3)目录 (4)第一章初始结构 (5)1。
1 对称式目镜相关介绍 (5)1.2 确定初始结构参数 (5)第二章缩放法设计对称式目镜 (7)2。
1 焦距缩放 (7)2.2 优化前结构与图像分析 (8)2.2.1透镜输出 (8)2。
2。
2 像质评价报告 (9)第三章对称式目镜优化 (12)3。
1 曲率半径优化 (12)3.2 Thickness优化 (13)3.3优化后分析总结 (15)第四章学习心得体会 (16)第五章参考文献 (17)第一章初始结构1.1 对称式目镜相关介绍对称式目镜是目前应用很广的一种中等视场目镜，结构如图（1-1)所示：图1-1它由两个双胶合透镜组成，可惊奇看做一个薄透镜租来近似的分析像差性质。
光学镜头参数详解（EFL、TTL、BFL、FFL、FBLFFL、FOV、FNO、RI、MT。
关键述语：1、EFL(Effective Focal Length）有效焦距定义：指镜头中⼼到焦点的距离(下图)。
镜头的焦距分为像⽅焦距和物⽅焦距(下图)：像⽅焦距是指像⽅主⾯（后主⾯）到像⽅焦点（后焦点）的距离。
物⽅焦距是指物⽅主⾯（前主⾯）到物⽅焦点（前焦点）的距离。
注意事项：（1）焦距过短则视场⾓过⼤，导致畸变和主光线出射⾓难以控制，相对照度过低，镜⽚弯曲严重，相差校正困难，因此难以设计。
（2）焦距过长镜头将过长，不利于系统⼩型化，⽽且视场⾓过⼩，不能满⾜⽤户需求（FOV>60°）2、TTL(Total Track Length) 镜头总长镜头总长分为光学总长和机构总长：光学总长是指由镜头中镜⽚的第⼀⾯到像⾯的距离。
机构总长是指由镜筒端⾯到像⾯的距离。
3、BFL（Back Focal Length）光学后焦距定义：由光学系统中镜⽚的最后⼀⾯到像⾯的距离。
4、FFL(Front Focal Length）光学前焦距定义：由光学系统中镜⽚的第⼀⾯到物⾯的距离注意事项：要与机构后焦距FFL区分5、FBL/FFL(Flange Focal Length）机构后焦（法兰焦距）定义：由镜组的最后⼀个机构⾯到像⾯的距离6、FOV(Field Of View）视场⾓定义：是指镜头能拍摄到的最⼤视场范围。
视场⾓可分为对⾓线视场⾓（FOV-D)、⽔平视场⾓（FOV-H)、以及垂直视场⾓（FOV-V）。
对⾓线视场⾓最⼤，⽔平视场⾓次之，垂直视场⾓最⼩。
通常我们所讲的视场⾓⼀般是指数码摄像模组的对⾓线视场⾓。
FOV-H=2tan（H/2D）FOV-V=2tan（V/2D）FOV-D=2tan[sqrt（H2+V2）/2D]7、F/NO.（F-Number）焦数（相对孔径）定义：有效焦距与⼊射瞳孔径的⽐值。
F/#=EFL/EPD (EPD:⼊射瞳孔径)作⽤：⽤来决定镜头之明暗。
遥感专业英语0０1摄影测量学pｈｏtｏgrammetry０0２卫星摄影测量ｓａtellite photoｇrammetｒy004航天摄影space photogｒaｐhy0０３摄影学ｐｈoｔoｇraphy?０05航空摄影ａerial pｈoｔｏｇｒaphy007立体摄影机ｓterｅocamera, sterｅｏmetr 006航空摄影机aeｒial ｃamerａ?ｉc camｅra009量测摄影机metriｃcａmerａ008非量测摄影机nｏn－ｍetｒｉcｃａｍera?010全景摄影机panoramicｃamerａ， paｎｏrama camera０１1框幅摄影机frame caｍeｒa０12条幅[航带］摄影机ｃontinuous stｒｉp cａmeｒa， strｉｐｃａmｅra0１3阵列摄影机aｒray ｃａｍｅra?０14电荷耦合器件摄影机（简称“CCD摄影机”）015多谱段摄影机muｌtispeｃtralcharge－coupled deｖiｃe ｃａmera?camera0１7弹道摄影机ｂallistiｃcam 016地面摄影机tｅｒrestｒｉａｌｃaｍｅra?ｅra?０18水下摄影机ｕnｄeｒwaｔｅr cａmｅra0１9大象幅摄影机laｒge formａt caｍｅra，LＦＣ?020恒星摄影机sｔellarｃaｍｅrａ022反束光导管摄象机return beam vｉｄic 02１地平线摄影机horｉｚon cａmera?ｏn camera，ＲBV024框标fiducial mａrk02３象幅piｃｔuｒe formａｔ?025象移补偿ｉｍage mｏtion pensaｔｉon,IMC， fｏrｗard moｔiｏn peｎsa 0２6焦距focaｌ lengtｈｔiｏn，ＦMＣ?０27快门ｓhutter?02８中心快门bｅtween－the-lens shｕttｅr，lens ｓhutter?029帘幕快门(又称“焦面快门)fｏｃal plane ｓhutｔeｒ，cuｒtain 030景深ｄeｐｔh of fieldshuｔｔer?032孔径(又称“光圈”)aｐｅrｔｕ0３１超焦点距离hypeｒfoｃaｌｄｉstance?re?033光圈号数f—ｎumbｅr，ｓtop-ｎuｍber03４象场角oｂjｅｃtive angle ｏｆ imagｅfiｅld，ａｎguｌaｒ fielｄ ofｖｉeｗ０35瞬时现场（又称“空间分解力”，其值为地面分解力2。
5. 参考译文B 传递函数和拉普拉斯变换传递函数的概念如果像式2-1B-1表示的线性系统的输入输出关系已知，则系统的特性也可以知道。
在拉普拉斯域表示的输入输出关系被称做传递函数。
由定义，元件或系统的传递函数是经拉氏变换的输出与输入的比值：此传递函数的定义要求系统是线性的和非时变的，具有连续变量和零起始条件。
传递函数最适用于系统是集中参数和当传输延迟不存在或可忽略的情况。
在这种条件下，传递函数本身可表示为拉普拉斯复数变量s的两个多项式的比值：对于物理系统，由于系统特性是积分而不是微分，所以N(s)的阶次比D(s)要低。
后面我们将看到用于频域的频率传递函数，它是通过把传递函数中拉普拉斯变量s用j t 代换得到的。
在式2-1B-2中，传递函数分母D(s)由于包含系统中所有的物理特征值而被称做特征方程。
令D(s)等于0即得到特征方程。
特征方程的解决定系统的稳定性和对任一输入下的暂态响应的一般特性。
多项式N(s)是表示输入如何进入系统的函数。
因而N(s)并不影响绝对稳定性或者暂态模式的数目和特性。
在特定的输入下，它决定每一暂态模式的大小和符号，从而确定暂态响应的图形和输出的稳态值。
对于一个闭环系统，其传递函数为：式中W(s)为闭环传递函数，G(s)H(s)称为开环传递函数，1+G(s)H(s)是特征函数。
传递函数可以通过多种方法求得。
一种方法是纯数学的，先对描述元件或系统的微分方程取拉普拉斯变换，然后求解得出传递函数。
当存在非零起始条件时将之看作外加输入对待。
第二种方法是试验法。
通过给系统加上已知的输入，测出输出值，通过整理数据和曲线得出传递函数。
某子系统或整个系统的传递函数经常通过对已知的单个元件传递函数的正确合并而得到。
这种合并或化简称做方块图代数。
拉普拉斯变换拉氏变换源于工程数学领域，广泛用于线性系统的分析和设计。
常系数的常微分方程转变为代数方程可通过传递函数的概念实现。
此外，拉氏域更适合于工作，传递函数容易处理、修改和分析。
