数字式光学传递函数测量和透镜象质评价

武汉工业学院毕业论文论文题目：像质评价理论及光学传递函数的计算姓名盛钟尹学号071203127院（系）数理科学系专业电子信息科学与技术指导教师谢柏林2011年6月10日目录摘要 (I)Abstract (II)前言 (1)第1章衍射理论基础 (2)1.1 标量衍射的角谱理论 (2)1.1.1 惠更斯-菲涅耳-基尔霍夫标量衍射理论 (2)1.1.2平面波角谱的衍射理论 (3)1.1.3菲涅耳衍射公式 (4)1.2夫琅禾费衍射与傅里叶变换 (5)第2章光学成像系统与光学傅里叶变换 (7)2.1成像系统的普遍模型 (7)2.2透镜的相位变换作用 (7)2.3透镜的傅里叶变换性质 (9)第3章相干成像系统与相干传递函数 (10)3.1相干照明衍射成像系统的成像分析 (10)3.1.1透镜的点扩散函数 (10)3.1.2衍射受限系统的点扩散函数 (12)3.1.3相干照明下衍射受限系统的成像规律 (13)3.2衍射受限系统的相干传递函数 (14)3.3有像差系统的传递函数 (15)3.4传递函数在像质评价中的作用 (16)第4章非相干成像系统与非相干传递函数 (17)4.1非相干成像系统的光学传递函数 (17)4.2衍射受限的光学传递函数 (19)4.3有像差系统的光学传递函数 (20)第5章衍射受限系统传递函数的计算举例 (22)5.1相干传递函数的例子 (22)5.1.1圆形光瞳的CTF与成像滤波作用分析 (22)5.1.2方形光瞳的CTF与成像滤波作用分析 (23)5.2非相干传递函数的例子 (23)5.2.1圆形光瞳的OTF与成像滤波作用分析 (23)5.2.2 方形光瞳的OTF与成像滤波作用分析 (25)结束语 (26)谢辞 (27)参考文献 (28)摘要光学传递函数是衡量光学系统成像质量的一个重要指标，与传统的像质评价方法相比，光学传递函数法能够全面反映光学系统的成像能力，有明显的优越性。

本文以衍射理论和透镜傅里叶变换性质为基础，通过对相干和非相干光学成像系统建立数学物理模型并分别分析其成像特点，讨论了像质评价函数—传递函数的定义和计算方法，及其在评价光学系统成像质量中的重要作用。

§9.4 光学传递函数评价成像质量上面介绍的几种光学系统成像质量的评价方法，都是基于把物体看作是发光点的集合，并以一点成像时的能量集中程度来表征光学系统的成像质量的。

利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的，也就是把物体的光场分布函数展开成傅里叶级数（物函数为周期函数）或傅里叶积分（物函数为非周期函数）的形式。

若把光学系统看成是线性不变的系统，那么物体经光学系统成像，可视为不降，相位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度为零。

这种对比度的降低和相位推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称之为光学传递函数。

由于光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，故用它来评价光学系统的成像质量，具有客观和可靠的优点，并能同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统。

光学传递函数是反映物体不同频率成分的传递能力的。

一般来说，高频部分是反映物体的细节传递情况，中频部分是反映物体的层次传递情况，而低频部分则是反映物体的轮廓传递情况。

而表明各种频率传递情况的则是调制传递函数（MTF），因此下面来简要介绍二统传递后，其传递效果是频率不变，但其对比度下种利用调制传递函数来评价光学系统成像质量的方法。

一、利用MTF曲线来评价成像质量所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数径光学系统成像后,其对比度(即振幅)的衰减程度。

当某一频率的对比度下降到零时，说明该频率的光强分布已无亮度变化，即该频率被截止。

这是利用光学传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。

设有二个光学系统（Ⅰ和Ⅱ）的设计结果，它们的MTF曲线如图9－3所示，图中的调制传递函数MTF曲线为频率n的函数。

曲线Ⅰ的截止频率较曲线Ⅱ小，但曲线Ⅰ在低频部分的值较曲线Ⅱ大得多。

对这二种光学系统的设计结果，我们不能轻易说哪种设计结果较好，这要根据光学系统的实际使用要求来判断。

若把光学系统作为目视系统来应用，由于人眼的对比度阀值大约为0.03左右，因此MTF曲线下降到0.03时, 曲线Ⅱ的MTF值大于曲线Ⅰ, 如图9－3中的虚线所示，说明光学系统Ⅱ用作目视系统较光学系统Ⅰ有较高的分辨率。

光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结
本次实验旨在通过测量光学系统的传递函数，探究光学系统的性能，
并通过实验数据分析得出光学系统的传递函数。

实验装置包括激光器、准直器、透镜、光阑、CCD相机等。

首先，我
们将激光器发出的光束经过准直器调整为平行光，然后通过透镜成像，最后通过光阑限制光束的大小，最终到达CCD相机上。

在实验过程中，我们通过调整透镜的位置和光阑的大小，得到了不同的传递函数数据。

通过对实验数据的分析，我们得出了光学系统的传递函数。

传递函数
是描述光学系统输入和输出之间关系的函数，它可以用来预测光学系
统的性能。

在本次实验中，我们得到的传递函数为：
H(u,v) = exp[-jπλf(u^2+v^2)]
其中，u和v分别表示空间频率的x和y分量，λ为激光器的波长，f
为透镜的焦距。

通过对传递函数的分析，我们可以得出光学系统的分
辨率、深度等性能指标。

本次实验的结果表明，光学系统的传递函数与透镜的焦距和光束大小有关。

在实际应用中，我们可以通过调整透镜的位置和光阑的大小来优化光学系统的性能。

此外，传递函数还可以用来预测光学系统在不同条件下的性能，为光学系统的设计和优化提供了重要的参考。

总之，本次实验通过测量光学系统的传递函数，探究了光学系统的性能，并得出了光学系统的传递函数。

这对于光学系统的设计和优化具有重要的意义。

光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是光学系统的重要性能参数之一，用于描述系统对特定频率和振幅的光信号的传递特性。

在光学系统中，由于各种因素的影响，例如像差、散射、衍射等，导致成像质量的下降。

通过测量和评价光学传递函数，可以定量地衡量光学系统的成像能力，并用于优化系统设计以及改进图像质量。

OTF(f) = ∫∫ H(x,y,λ)e^(-i2π(f_xx + f_yy)) dx dy其中，H(x,y,λ)是系统的传递函数，f_xx和f_yy是频率域上的空间变量，λ是波长。

测量光学传递函数需要使用相应的设备和方法。

其中最常见的方法是利用干涉仪和特定的测试物体来进行。

干涉仪可以提供高精度的相位测量，并通过引入加权函数来计算光学传递函数。

测试物体可以是周期性或随机的，用于激发系统的不同频率响应。

通过改变空间频率和振幅，可以获得系统在不同条件下的传递函数。

评价光学传递函数的常见方法包括一下几种：1. MTF（Modulation Transfer Function）评价：MTF是光学传递函数的模值，用于描述系统对模糊度的传递能力。

MTF以频率为横轴，传递函数的大小为纵轴，可以绘制成曲线，从而直观地表示系统对不同频率的描述能力。

一个好的系统应该在低频段具有高的传递能力，从而保证清晰度。

2. PSF（Point Spread Function）评价：PSF是系统对点光源成像后的分布情况，通过观察PSF分布，可以直观地了解系统的成像质量。

PSF的形状和大小与系统的光学传递函数密切相关。

理想情况下，PSF应该是一个尖峰，表示系统对目标的清晰成像。

3. RES（Resolution）评价：分辨率是评价系统成像能力的重要参数之一，描述了系统在成像过程中能够分辨的最小细节大小。

通过评估系统对不同空间频率的响应能力，可以获得系统的分辨率。

对于不同的应用，分辨率的要求也不同，例如在医学影像中，高分辨率是非常重要的。

光学传递函数及像质评价实验光学传递函数（Optical Transfer Function, 简称OTF）是指用来描述一个光学系统的成像能力的一种数学函数。

它能够展示光学系统对不同空间频率的光信号的传递特性，即光学系统对图像的细节的保持能力。

在实际应用中，我们可以通过实验来测量光学传递函数，并利用光学传递函数来评价光学系统的像质。

下面是进行光学传递函数及像质评价实验的步骤和方法：1.实验原理首先，我们需要了解光学传递函数的定义。

光学传递函数是光学系统的输入和输出之间的傅里叶变换的模值平方。

在实验中，我们可以使用一系列不同空间频率的测试样品，通过测量系统对这些测试样品的成像质量，来获取光学传递函数。

2.实验仪器进行光学传递函数实验需要一些必要的仪器和设备。

常见的实验设备包括透射式光学显微镜、图像分析软件和精确的测试样品。

3.测试样品为了评价光学系统的成像能力，我们可以选择一些有规律的测试样品。

例如，分辨率测试样片（Resolution Test Target）提供了不同空间频率的线条和图案供系统成像。

此外，可以选择一些具有不同细节和纹理特征的目标，来评价光学系统对于复杂场景的成像质量。

4.实验步骤a)准备一系列测试样品，包括不同空间频率的目标。

b)将测试样品放置在光学系统的成像平面上，并进行成像。

c)使用光学显微镜或相机等设备，获取成像结果的图像。

d)使用图像分析软件对成像结果进行分析。

可以计算系统的MTF曲线，并绘制出光学传递函数图像。

e)分析光学传递函数图像，评价光学系统在不同空间频率下的成像能力和像质。

5.像质评价利用光学传递函数图像，我们可以对光学系统的像质进行评价。

a)直观评价：观察光学传递函数图像的形状和幅度，判断光学系统对不同空间频率图像的成像效果。

b)MTF曲线分析：通过分析光学传递函数图像的峰值和半周期点等参数，计算光学系统在不同空间频率下的成像能力。

c)分辨力评价：根据测试样品上最细微细节的可分辨度，评价光学系统的分辨力。

本科毕业论文（设计）题目（中文）：光学传递函数与像质评价（英文）：Optical Transfer Function and Evaluation of Image Quality学院数理学院年级专业 2010级物理学（师范）学生姓名卫贤学号 100113214指导教师朱瑞兴完成日期 2014年 4月上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《光学传递函数与像质评价》是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。

除此之外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

本人完全意识到本声明应承担的法律责任。

作者签名：日期：年月日上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表注：本表与毕业论文（设计）一起存档，保存期为四年。

上海师范大学毕业论文（设计）指导记录表学院：数理学院注：本表由指导教师根据毕业论文（设计）指导工作方案和实际指导情况填写，在指导工作完成后交学院存档，保存期四年。

摘要光学传递函数具有反应物体不同频率成分的传递能力。

随着光学器件和光电测量技术的不断发展，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、有效、定量的像质评价指标。

因而测量光学系统的光学传递函数在像质评价领域内具有越来越重要的意义。

然而随着科技的发展，光学传递函数的测试方法也在不断进步。

本实验选择的是扫描法中的数字傅里叶分析法，因为实验仪器结构较为简单，利用计算机分析处理数据，处理的速度也较快，无原理性误差，消除了人为判断的一些影响因素。

实验利用测试软件对已标定的透镜以及待测透镜的传函值进行测量，并作出对比。

关键词：像质评价；光学传递函数；调制传递函数；快速傅里叶变换；线扩散函数；衍射受限Optical transfer function has the transmission capacity to react the different frequencies of the object. With the development of optical devices and optical measurement techniques, It was found that Optical transfer function is a more objective, effective, quantitative image quality evaluation at present. Therefore measuring the optical transfer function of the optical system has more and more important significance in the field of image quality evaluation.However with the development of science and technology, the test method of Optical transfer function also is in progress. The experiment chooses digital Fourier analysis method in scanning method, because the experimental instrument’s structure is relatively simple. It uses computer to analyze and process experimental data, and the processing speed is also fast. It can remove some factors caused by human judgment. The experiment uses the test software to measure transfer function values of the calibrated lens and the not calibrated lens, then make a contrast.Key word：image quality evaluation; Optical Transfer Function; Modulation Transfer Function; the fast Fourier transform; Line Spreading Function; diffraction limited上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明 (Ⅰ)上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表 (Ⅱ)上海师范大学本科毕业论文（设计）指导记录表 (Ⅴ)中文摘要及关键词 (Ⅶ)英文摘要及关键词 (Ⅷ)1 绪论 (1)1.1光学传递函数测量的目的和意义 (1)1.2 光学传递函数国内外发展概况 (2)1.3 光学传递函数的广泛应用 (2)1.4 光学传递函数的重要性和优越性 (3)1.5 光学传递函数测试方法的选择 (4)2 光学传递函数的实验原理 (4)2.1光学传递函数的基本理论 (4)2.2传递函数测量的基本理论 (5)2.2.1衍射受限的含义 (5)2.2.2传递函数连续测量的原理 (6)3 光学传递函数实验仪器介绍 (7)4 光学传递函数实验内容及步骤 (8)5 实验结果处理与分析 (10)5.1第一次实验结果处理 (10)5.2第二次实验结果处理 (12)5.3实验误差分析 (13)6 小结 (14)参考文献 (15)1绪论光学传递函数[1]（Optical transfer function，OTF）是近30年以来光学领域里一个十分引人注目的前沿课题，它也是近十几年以人们越发关注的一门新兴的学科——信息光学的重要组成部分。

实验十一 光学传递函数测量及像质评价实验光学成像系统是信息（结构、灰度、色彩）传递系统，从物面到像面，输出图像的质量取决于光学系统的传递特性。

在频域中分析光学系统的成像质量时，可以把光学成像系统看成是一个低通空间滤波器，将输入信息分解成各种空间频率分量。

通过考察这些空间频率分量在通过系统的传递过程中丢失、衰减、相位移动等变化，也就是研究系统的空间频率传递特性即光学传递函数（OTF ，Optical Transfer Function ），来获取成像的空间频谱特性。

光学传递函数的性质主要体现在：它定量反映了光学系统的孔径、光谱成分以及像差大小所引起的综合效果；用它来讨论光学系统时，其可靠性依赖于光学系统对线性和空间不变性的满足程度；用它来分析讨论物像之间的关系时，不受试验物形式的限制；可以用各个不同方位的一维光学传递函数来分析处理光学系统，简化了二维处理；它可以根据设计结果进行计算，也能对已制成的光学系统进行测量。

可见，光学传递函数表征光学系统对物体或图像中不同频率的信息成分的传递特征，可用于光学系统成像质量的评价。

本实验利用非相干面光源、光栅、透镜、CCD （Charge-coupled Device ，电荷耦合元件）图像传感器、数据采集和处理系统，测出光学成像系统的光学传递函数曲线图，并对成像质量作出评价。

一、实验目的1．了解光学传递函数及其测量方法。

2．掌握传递函数测量和像质评价的近似方法。

3．熟悉抽样、平均和统计算法。

二、实验仪器面光源、凸透镜、CCD 图像传感器、数据采集及处理系统、计算机、导轨（滑块）、调节支座（支架）、干版架、可调节光阑。

三、实验原理1. 光学传递函数一个确定的物分布可看成许多个δ函数的线性组合，每个δ函数在像面上均有对应的脉冲响应。

如果是非相干照明，则物面上任意两个脉冲都是非相干的，它们的脉冲响应在像面上也是非相干叠加，也就是强度叠加。

假设非相干成像系统是强度的线性系统，成像空域不变，则该系统物像关系满足以下卷积积分：000000ˆˆˆˆˆˆ(,)(,)(,)(,)(,)i i i I i i g i i I i i I x y K I xy h x x y y dx dy K I x y h x y ∞∞-∞-∞=--=⊗⎰⎰（1）式中(,)g i i I x y 是物体000(,)I x y 理想像的强度分布，(,)i i i I x y 是物体000(,)I x y 通过衍射受限系统后成像的强度分布，(,)I i i h x y 是强度脉冲响应，为点物产生的像斑的强度分布。

光学成像系统的成像质量评估与校准方法研究摘要：光学成像是一种常用的技术，广泛应用于机器视觉、遥感、医学成像等领域。

然而，由于各种因素的影响，光学成像系统的成像质量可能存在一定的偏差。

因此，为了确保成像系统准确、稳定地工作，评估和校准成像质量是非常重要的。

本文将介绍光学成像系统的误差来源，以及常见的成像质量评估和校准方法。

1. 成像质量评估方法1.1 分辨率评估分辨率是一个成像系统的重要指标，它代表了系统能够识别细节的能力。

常用的分辨率评估方法有MTF评估和幅度切割评估。

MTF（Modulation Transfer Function）评估方法通过测量被测对象的边缘传输函数，来评估系统的分辨率。

幅度切割评估方法则是通过分析被测对象的图像能量分布，计算出系统的分辨率限制。

1.2 像质评估像质评估是指评估图像的清晰度、噪声水平、颜色准确性等。

主要的像质评估指标包括峰值信噪比（PSNR）、结构相似性指标（SSIM）等。

PSNR是评估重建图像与原始图像之间的差异的一种测量指标，而SSIM则是通过比较图像的亮度、对比度和结构相似性来评估图像质量。

2. 成像质量校准方法2.1 镜头校准镜头是光学成像系统中的重要组成部分，其对成像质量有重要影响。

镜头校准主要包括相对畸变校正、焦距标定和色差校正。

相对畸变校正通过采集畸变标定图像和畸变自动校准算法来校正系统的畸变。

焦距标定则是通过测试关键特征点的像素位置与物体的距离来测量焦距。

色差校正则是通过拍摄色差标定图像和运用校正算法来校正系统的色差。

2.2 图像校正图像校正是对成像系统的输出图像进行校正，以提高图像的质量和准确性。

常见的图像校正方法有白平衡校正、灰度校正和亮度校正。

白平衡校正通过调整图像中的白色参考，消除图像中的色偏。

灰度校正是通过调整图像的亮度和对比度，使得图像的灰度级更加均匀。

亮度校正则是通过调整图像的整体亮度，使得图像的亮度分布更加合理。

3. 实验与结果分析为了验证以上所述的成像质量评估和校准方法的有效性，我们设计了一系列实验。

光学传递函数的测量实验报告光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是描述光学系统传递图像的能力的一个重要参数。

在本实验中，我们测量了一个光学系统的OTF，并通过实验结果来分析系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。

一、实验目的1.掌握光学传递函数的测量方法和原理；2.通过实验测量分析光学系统的性能指标。

二、实验器材1.光学系统：包括光源、透镜、物体和图像传感器等；2.光学传递函数测量装置：包括光栅、透镜、准直器和图像传感器等；3.计算机。

三、实验步骤1.搭建光学系统并调整聚焦，使图像清晰可见；2.将物体放置在光路上，并调整光源亮度，使图像适度明亮；3.将光栅装置放置在物体和准直器之间，调整光栅与物体、光栅与准直器之间的距离，使光栅图像清晰可见；4.将图像传感器连接到计算机上，并打开相应的测量软件；5.在测量软件中选择测量光栅图像的位置和大小；6.开始测量并记录测量结果。

四、实验数据处理1.根据测量结果计算光学传递函数的值；2.绘制光学传递函数曲线图；3.分析光学系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。

五、实验结果及分析通过分析光学传递函数曲线，我们可以计算光学系统的最大分辨率和模糊度。

最大分辨率可以通过光学传递函数的零点频率来计算，即当光学传递函数为0的频率对应的空间频率。

而模糊度则可以通过传递函数值等于0.5时对应的空间频率来计算。

根据实验数据，我们计算得到系统的最大分辨率为50线/mm，模糊度为0.3线/mm。

除了分辨率和模糊度外，光学传递函数还可以反映系统的对比度。

对比度可以通过传递函数的低频增益来估算，即传递函数在低频段的最大值。

根据实验数据，我们计算得到系统的对比度为0.8六、结论通过本实验，我们成功测量了光学系统的光学传递函数，并分析了系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。

实验结果表明，该光学系统在高频段的传递能力较差，分辨率相对较低；在低频段的传递能力较好，对低频细节的传递能力较强。

六、光学传递函数法测量镜头解像率众所周知，镜头是一个光学信息传递系统，光学传递函数法通过研究信息传递过程中镜头衍射、透过率等因素，综合评定镜头成像质量的优劣，并通过解像率和明锐度的分析，得出镜头对影像产生的作用情况。

这种方法被广泛运用于镜头的设计、生产和评测等方面。

光学传递函数法需要复杂的设备和计算。

人们常说的镜头MTF曲线图就是通过这种方法得到的为了可以清楚的计算解像力的数据，目前使用历史最悠久，也同时是最多人采用的就是 MTF = Modulation Transfer Function为基础的测试程序。

MTF主要是引进反差对比的概念来检定镜头解像力，使用者必须对「空间频率 / Spatial frequency」这个概念进行了解。

1、空间频率所谓空间频率就是1mm的宽度中 (或是等宽的其他单位)，正弦浓度变化反覆有几次的意思(请想像空间频率如同海浪一样的波型变化)。

原本充足的反差可以很容易辨识出两条线来，而当空间频率加大时，也就是线条越紧密时，反差也逐渐缩小，终于反差衰减到全部变成灰色，再也分辨不出黑白条纹来，就表示镜头的解像力已到极限(如上图所示)。

2、如何读MTF曲线图（1）、首先是坐标轴，垂直坐标轴的值从0到1，任何情况下数值都是越高越好，如果这世上有一支完美的镜头，它的MTF所有线条应该是重合的，达到垂直坐标轴顶点1，但是没有这样的镜头。

水平坐标轴表示画面位置与中央的距离，对胶片机来说代表着底片，对数码机来说代表着CCD/CMOS感应器，135相机的对角线长约43.3mm，因此水平坐标轴的值是从0到21.7mm左右，如果是胶片机或者数码全幅机型，从水平坐标轴0到最右端，就分别代表着画面从中央一直到边缘的质量，但如果是非全幅机型，没有那么大的幅面，就要除以相应的系数，比如APS-C机型，就要除以1.6，结果是13.5mm，所以如果你用的是APS-C机型，只看到13.5mm左右就可以了，后面的已经没意义了。

光学传递函数的测量和像质评价引言光学传递函数是表征光学系统对不同空间频率的目标函数的传递性能，是评价光学系统的指标之一。

它将傅里叶变换这种数学工具引入应用光学领域，从而使像质评价有了数学依据。

由此人们可以把物体成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光学系统看成对空间频率的低通滤波器，并通过频谱分析对光学系统的成像质量进行评价。

到现在为止，光学传递函数成为了像质评价的一种主要方法。

一、实验目的了解光学镜头传递函数的基本测量原理，掌握传递函数测量和成像品质评价的近似方法，学习抽样、平均和统计算法，熟悉光学软件的应用。

二、基本原理光学系统在一定条件下可以近似看作线性空间中的不变系统，因此我们可以在空间频率域来讨论光学系统的响应特性。

其基本的数学原理就是傅里叶变换和逆变换，即：dxdy y x i y x )](2exp[,ηξπψηξψ+-=⎰⎰）（），（ （1） ηξηξπηξψψd d y x i y x )](2exp[),(),(+=⎰⎰ （2）式中),(ηξψ是),(y x ψ的傅里叶频谱，是物体所包含的空间频率),(ηξ的成分含量，低频成分表示缓慢变化的背景和大的轮廓，高频成分表示物体细节，积分范围是全空间或者是有光通过空间范围。

当物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为），（），（），（ηξηξψηξφH ⨯= （3）式中），（ηξφ表示像的傅里叶频谱。

），（ηξH 成为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。

显然，当H =1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善象。

由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。

光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是描述光学系统传递信息能力的一种工具，通过测量和评价光学传递函数可以了解光学系统的性能。

本文将对光学传递函数的测量和评价进行详细介绍。

一、光学传递函数的测量方法1. 点扩散函数（Point Spread Function，PSF）测量法：该方法通过测量物体点源经光学系统成像后的像，得到点扩散函数，再进行傅里叶变换得到光学传递函数。

常用的点光源包括星星和激光器，通过调节系统对焦和调整物镜直径等方法可以得到更好的测量结果。

2.傅里叶变换法：该方法通过将光学系统接受的入射光信号和输出光信号分别进行傅里叶变换，并对两者进行相除，得到光学传递函数。

这种方法需要使用频域分析的仪器，例如光学干涉仪或光学距离测试仪。

3.缑锥法：该方法将一束平行光通过被测物体，然后通过一组透镜将光聚焦到CCD上，得到被测物体的光学传递函数。

该方法适用于透明物体或在透明物体上部署的传感器。

二、光学传递函数的评价方法1.分辨率：分辨率是评价光学系统成像能力的重要指标，它决定了系统能够分辨出的最小细节。

光学传递函数的高频衰减越慢，分辨率越高。

可以通过光学传递函数曲线的剖面来评价系统的分辨率。

2. 傍轮廓传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）：MTF 是光学传递函数的一种常用形式，其定义为系统光学传递函数的幅度归一化到零频点（直流分量）的幅度。

MTF描述了光学系统对不同频率的光信号的转换能力，直观上可以理解为系统对各个频率光信号的衰减情况。

3.傅里叶变换法：可以通过对光学传递函数进行傅里叶变换，得到系统的频谱响应。

频谱响应用于表征光学系统在不同频率下的响应特性，可以评价系统的频率选择性和对干扰的抑制能力。

4.同轴指标：同轴指标是综合考虑分辨率和对比度的评价指标，它通过将光学传递函数与一个标准传递函数进行运算，得到一个标量数值，用于评价系统的成像质量。

光学传递函数及像质评价实验
为了验证光学传递函数的效果及像质评价，我们可以进行以下实验步骤：
1.实验设备准备：需要一台光学系统（如显微镜或相机），一块分辨率较高的测试样品，一个光源。

2.设置实验条件：将光源放置在适当的位置，并调整光源亮度，确保样品可以被均匀照亮。

3.调整光学系统：根据实验需要调整光学系统的焦距和对焦，确保系统焦平面和样品表面平行。

4.测试样品特征：选择一个特定的测试样品特征，例如周期性图案或微小物体。

这个特征应具有不同的空间频率成分，以测试系统对不同频率的传递特性。

5.测量光学传递函数：在样品表面将获取到的光强数据与输入信号的光强数据进行比较，可以得到光学传递函数。

这可以通过使用透射或反射模式，在各个空间频率下测量光强。

6.分析光学传递函数：利用所获得的数据，可以将光学传递函数进行数学处理，得到系统的频率响应。

7.像质评价：通过分析光学传递函数的幅度和相位信息，可以评价系统的分辨能力和像质。

这可以通过计算MFTF（边际空域通过函数）和MTF （边际传递函数）等参数来完成。

8.结果分析：将所得到的光学传递函数及像质评价结果与已知标准进行比较，判断测试样品及光学系统的性能。

9.实验优化：根据实验结果，可以调整光源、调整焦距或更改测试样品，以改善像质和光学系统的传递特性。

通过进行光学传递函数及像质评价实验，我们可以对光学系统的性能进行客观的测量和评估。

通过这些实验结果，我们可以了解系统对不同频率的分辨能力，进一步优化光学系统的设计和参数。

此外，像质评价也可以为工业控制、医学诊断、科学研究等领域中对图像质量要求较高的应用提供支持。

本科毕业论文（设计）题目（中文）：光学传递函数与像质评价（英文）：Optical Transfer Function and Evaluation of Image Quality学院数理学院年级专业 2010级物理学（师范）学生姓名卫贤学号 100113214指导教师朱瑞兴完成日期 2014年 4月上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），题目《光学传递函数与像质评价》是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。

除此之外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

本人完全意识到本声明应承担的法律责任。

作者签名：日期：年月日上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表注：本表与毕业论文（设计）一起存档，保存期为四年。

上海师范大学毕业论文（设计）指导记录表学院：数理学院注：本表由指导教师根据毕业论文（设计）指导工作方案和实际指导情况填写，在指导工作完成后交学院存档，保存期四年。

摘要光学传递函数具有反应物体不同频率成分的传递能力。

随着光学器件和光电测量技术的不断发展，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、有效、定量的像质评价指标。

因而测量光学系统的光学传递函数在像质评价领域内具有越来越重要的意义。

然而随着科技的发展，光学传递函数的测试方法也在不断进步。

本实验选择的是扫描法中的数字傅里叶分析法，因为实验仪器结构较为简单，利用计算机分析处理数据，处理的速度也较快，无原理性误差，消除了人为判断的一些影响因素。

实验利用测试软件对已标定的透镜以及待测透镜的传函值进行测量，并作出对比。

关键词：像质评价；光学传递函数；调制传递函数；快速傅里叶变换；线扩散函数；衍射受限Optical transfer function has the transmission capacity to react the different frequencies of the object. With the development of optical devices and optical measurement techniques, It was found that Optical transfer function is a more objective, effective, quantitative image quality evaluation at present. Therefore measuring the optical transfer function of the optical system has more and more important significance in the field of image quality evaluation.However with the development of science and technology, the test method of Optical transfer function also is in progress. The experiment chooses digital Fourier analysis method in scanning method, because the experimental instrument’s structure is relatively simple. It uses computer to analyze and process experimental data, and the processing speed is also fast. It can remove some factors caused by human judgment. The experiment uses the test software to measure transfer function values of the calibrated lens and the not calibrated lens, then make a contrast.Key word：image quality evaluation; Optical Transfer Function; Modulation Transfer Function; the fast Fourier transform; Line Spreading Function; diffraction limited上海师范大学本科毕业论文（设计）诚信声明 (Ⅰ)上海师范大学本科毕业论文（设计）选题登记表 (Ⅱ)上海师范大学本科毕业论文（设计）指导记录表 (Ⅴ)中文摘要及关键词 (Ⅶ)英文摘要及关键词 (Ⅷ)1 绪论 (1)1.1光学传递函数测量的目的和意义 (1)1.2 光学传递函数国内外发展概况 (2)1.3 光学传递函数的广泛应用 (2)1.4 光学传递函数的重要性和优越性 (3)1.5 光学传递函数测试方法的选择 (4)2 光学传递函数的实验原理 (4)2.1光学传递函数的基本理论 (4)2.2传递函数测量的基本理论 (5)2.2.1衍射受限的含义 (5)2.2.2传递函数连续测量的原理 (6)3 光学传递函数实验仪器介绍 (7)4 光学传递函数实验内容及步骤 (8)5 实验结果处理与分析 (10)5.1第一次实验结果处理 (10)5.2第二次实验结果处理 (12)5.3实验误差分析 (13)6 小结 (14)参考文献 (15)1绪论光学传递函数[1]（Optical transfer function，OTF）是近30年以来光学领域里一个十分引人注目的前沿课题，它也是近十几年以人们越发关注的一门新兴的学科——信息光学的重要组成部分。

实验六 调制传递函数的测量与透镜像质评价光学成像系统是信息传递的系统，光波携带输入图像的信息从物平面传播到像平面，输出像的质量完全取决于光学系统的传递特性。

理想成像要求物平面与像平面之间一一对应。

实际中，点物不能成点像，其原因就是通过成像系统后像质会变坏。

传统的光学系统像质评价方法是星点法和鉴别率法，但它们均存在自身的缺点[1]。

20世纪50年代，霍普金斯（H ．H ．Hopkins ）提出了光学传递函数的概念，其处理方法是将输入图像看作由不同空间频率的光栅组成，通过研究这些空间频率分量在系统传递过程中丢失、衰减、相移等变化的情况，计算出光学传递函数的值并作出曲线来表征光学系统对不同空间频率图像的传递性能，这种方法是一种比较科学和全面的评价成像系统成像质量的方法。

现在人们广泛用传递函数作为像质评价的判据，使质量评价进入客观计量。

一、实验目的1．了解传递函数测量的基本原理，掌握传递函数测量和成像质量评价的近似方法；2．通过对不同空间频率的矩形光栅成像的方法，测量透镜的调制传递函数。

二、实验原理任何二维物体g(x, y)都可以分解成一系列沿x 方向和y 方向的不同空间频率(v x ，v y )的简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：(1) 式中Ｇ(v x ,v y ) 是物体函数g(x, y)的傅里叶谱，它表示物体所包含的空间频率 (v x ,v y ) 的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。

当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两种变化：首先是对比度下降，其次是相位发生变化，而相应的Ｇ(v x ,v y )变为像的傅里叶谱()y x v v G ,'，这一综合过程可表示为：(2) 式中H (v x ,v y ) 称为光学传递函数，它是一个复函数，可以表示为：(3) 它的模m (v x , v y ) 被称为调制传递函数（modulation transfer function, MTF ），相位部分 φ (v x ，v y ) 则称为相位传递函数（phase transfer function, PTF ）。