湖南师大附中2020—2021学年度高二第一学期期末考试物理试题(含答案解析)

湖南师大附中高二物理第一学期期末试题（附答案）在现代，物理学曾经成为自然迷信中最基础的学科之一。

小编预备了高二物理第一学期期末试题，希望你喜欢。

必考局部一、单项选择题(此题共10小题，每题5分，共50分.每题给出的四个选项中，只要一个选项契合题意，选对的得5分，有选错或不选的得0分)1.电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线上移动，那么A.电场力做正功B. 电场力做负功C.电场力不做功D. 电场力做功的正负，取决于q的正负2.首先发现电流磁效应的迷信家是A.奥斯特B.库仑C.安培D.法拉第3.由磁感应强度的定义式B=可知A.假定某处的磁感应强度不为零，通电导线放在该处所受安培力能够为零B.通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，那么该处的磁感应强度一定为零C.同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的D.磁场中某点的磁感应强度与该点能否放通电导线有关4.如下图的电路中，电的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，假设变阻器的滑片P由a向b端缓慢滑动，那么A.电灯L更亮，电流表的示数增大B.电灯L更亮，电流表的示数变小C.电灯L变暗，电流表的示数变小D.电灯L变暗，电流表的示数增大5.如下图，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，运动时小磁针和直导线在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面里转动，那么两导线中的电流方向A.一定都是向上B.一定都是向下C.ab中电流向下，cd中电流向上D.ab中电流向上，cd中电流向下6.如下图的UI图象中，其中Ⅰ是电的路端电压随电流变化的图象，Ⅱ是某电阻两端的电压随电流变化的图象，当该电向该电阻供电时，电阻上消耗的功率和电的效率区分为A.4 W和33.3%B.2 W和67%C.2 W和33.3%D.4 W和67%7.如下图，有界匀强磁场边界限SP平行于MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，设两粒子从S到a、b所需时间区分为t1和t2，(重力不计)那么t1∶t2为A.1∶3B.4∶3C.1∶1D.3∶28.如下图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子A.一定带正电B.一定带负电C.速率一定坚持不变D. 一定是从上向下穿过铅板9.如图，电电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R为可变电阻，且其总阻值RR0+r，那么当可变电阻的滑动触头由B向A移动时A.电总功率不变B.电外部消耗的功率越越大C.R0上功率越越小，R上功率先变大后变小D.R0上功率越越小，R上功率先变小后变大10.质量为m的通电细杆置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为L，杆与导轨间的动摩擦因数为，有电流经过杆，杆恰恰运动于导轨上.如以下选项所示(截面图)，杆与导轨间一定有摩擦力的是答题卡题号12345678910得分答案二、实验题(此题共2小题，每空3分，共24分)11. (6分)(1)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，如图甲所示，此示数为mm;(2)用分度为0.05 mm的游标卡尺测量某物体的厚度时，如图乙所示，此示数为mm.12.(18分)一只小灯泡，标有3 V 1.5 W字样.现要测量小灯泡正常发光时的电阻 R1 和简直不发光时的电阻R2.现有如下实验器材：滑动变阻器：最大阻值为10电E：电动势为6 V，内阻为1电流表A1：量程为0.6 A，内阻约为1.0电流表A2：量程为3 A，内阻约为0.1电压表V1：量程为3 V，内阻约为8 k电压表V2：量程为15 V，内阻约为10 k开关、导线假定干.(1)在答题纸上的方框内画出实验电路图;(2)电流表应选用，电压表应选用 ;(3)用笔画线替代导线，将图中的实物连成实验所需电路(有两根导线曾经接好);(4)实验测得小灯泡正常发光时的电阻 R1 比简直不发光时的电阻R2(填大、小或相等)，其缘由是 .三、计算题(此题共2小题，共26分.解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必需明白写出数值和单位)13. (12分)如下图，一根长L=0.2 m的金属棒放在倾角为=37的润滑斜面上，并通以I=5 A电流，方向如下图，整个装置放在磁感应强度为B=0.6 T、方向竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能运动在斜面上，那么该棒的重力为多少?14. (14分)如下图，在空间树立直角坐标系xOy，匀强磁场垂直于xOy平面向里.带电粒子以初速度v从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动中经过b点，且Oa=Ob.假定撤去磁场，加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v从a点垂直于y轴进入电场，粒子仍能经过b点.粒子重力不计，那么电场强度E与磁感应强度B之比为多少?选考局部一、不定项选择题(此题共6小题，每题4分，共24分.四个选项中，有一个或多个选项契合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)15.如下图，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相反的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，区分从AC边上的P、Q两点射出，那么A.从P射出的粒子速度大B.从Q射出的粒子速度大C.从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D.两粒子在磁场中运动的时间一样长16.粗细平均的电阻丝围成的正方形线框abcd置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以异样大小的速度沿四个不同方向(向上、向下、向左、向右)区分平移出磁场，如下图，那么线框移出磁场的整个进程中A.四种状况下流过ab边的电流的方向都相反B.四种状况下ab两端的电势差都相等C.四种状况下流过线框的电量都相等D.四种状况下安培力对线框做功的功率都相等17.如下图，L是自感系数足够大的线圈，其直流电阻可以疏忽不计，D1和D2是两个相反的灯泡，假定将开关S闭合，待灯泡亮度动摇后再断开开关S，那么A.开关S闭合时，灯泡D1和D2同时亮，然后D1会变暗直到不亮，D2更亮B.开关S闭合时，灯泡D1很亮，D2逐突变亮，最后一样亮C.开关S断开时，灯泡D2随之熄灭.而D1会先亮一下才熄灭D.开关S断开时，灯泡D1随之熄灭，而D2会更亮一下才熄灭18.如下图，金属弯折型导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，假设导轨和金属棒都是粗细相反的平均导体，电阻率都相反，那么在MN运动的进程中，闭合回路的A.感应电动势坚持不变B.感应电流坚持不变C.感应电动势逐渐增大D.感应电流逐渐增大19.一个矩形线圈匀速地从无磁场的左边空间先进入磁感应强度为B1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，最后进入没有磁场的左边空间，如下图.假定B1=2B2，方向均一直和线圈平面垂直，那么在以下图所示图中能定性表示线圈中感应电流i 随时间t变化关系的是(电流以逆时针方向为正)20.如下图，两虚线之间存在匀强磁场，矩形线圈竖直下落.假设线圈遭到的磁场力总小于其重力，那么它在1、2、3、4位置时的减速度关系为A.a1a3a4B.a1=a2=a3=a4C.a1=a3a4D.a4=a2a1二、计算题(此题共2小题，共26分.解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必需明白写出数值和单位)21.(12分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如下图.不计粒子重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.22.(14分)如下图，两足够长平行润滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角=30，导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且一直与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端衔接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到R2=12R，重力减速度为g，现将金属棒由运动释放，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大?(2)当金属棒下滑距离为S0时速度恰到达最大，求金属棒由运动末尾下滑2S0的进程中，整个电路发生的电热;(3)调理电阻箱，当R2为何值时，其消耗的功率最大?消耗的最大功率为多少?高二物理第一学期期末试题就为大家引见到这里，希望对你有所协助。

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湖南师大附中高二物理第一学期期末试题（附答案）
在现代，物理学已经成为自然科学中最基础的学科之一。

准备了高二物理第一学期期末试题，希望你喜欢。

 必考部分
 一、单项选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对的得5分，有选错或不选的得0分)
 1.电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷+Q和-Q的连线的垂直平分线上移动，则
 A.电场力做正功B. 电场力做负功
 C.电场力不做功D. 电场力做功的正负，取决于q的正负
 2.首先发现电流磁效应的科学家是
 A.奥斯特B.库仑C.安培D.法拉第
 3.由磁感应强度的定义式B=可知
 A.若某处的磁感应强度不为零，通电导线放在该处所受安培力可能为零
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绝密★启用前2020-2021学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．设a 为常数命题[]:0,1p x ∃∈，20x a -≥，则p 为真命题的充要条件是（） A ．1a ≤ B ．1a ≥C ．2a ≤D ．2a ≥答案：C由命题p 为真求得a 取值范围即可.解：命题p 为真⇔当[]0,1x ∈时，20x a -≥能成立，即2x a ≤能成立，所以()max22x a ≤=，故选：C ． 【点晴】将能成立问题通过参数分离来求最值是解题的关键. 2．已知向量a 与b 的夹角是3π，且||1a =，||4=b ，若(3)a b a λ+⊥，则实数λ的值为（） A ．32B ．32-C ．23D ．23-答案：B根据(3)a b a λ+⊥，由(3)0a b a λ+⋅=求解. 解：因为向量a 与b 的夹角是3π，且||1a =，||4=b ， 所以2(3)3a b a a a b λλ+⋅=+⋅，314cos3203πλλ=+⨯⨯⨯=+=，解得32λ=-. 故选：B3．已知2nx ⎫⎪⎭的展开式中各项的二项式系数的和为512，则这个展开式中的常数项为（）A ．－34B ．－672C ．84D ．672答案：B由二项式系数公式求得9n =，再根据通项公式令x 指数为0解出参数r 然后代回公式求得常数项.解：由已知，2512n =，则9n =，所以93921992(2)rrrrr rr T C C x x --+⎛⎫=⋅-=- ⎪⎝⎭. 令930r -=，得3r =，所以常数项为()3392884672C -=-⨯=-，故选：B ． 【点晴】方法点晴：求二项式展开式的指定项问题，一般由通项公式建立方程求参数，再代回公式求解.4．围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史．围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策略、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵．在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛．比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束．假设每局比赛甲胜乙的概率都为23，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（） A ．19B ．827C ．1627D ．1781答案：C先分析甲获得冠军的情况：3:0获胜，3:1获胜，然后根据n 次独立重复试验的概率计算公式求解出“3:0获胜”、“3:1获胜”的概率，再根据互斥事件的概率计算方法求解出“在不超过4局的比赛中甲获得冠军”的概率.解：甲以3:0获胜为事件A ，甲以3:1获胜为事件B ，则A ，B 互斥， 且()328327P A ⎛⎫==⎪⎝⎭，()223212833327P B C ⎛⎫=⋅⨯=⎪⎝⎭，所以()8816272727P A B +=+=，故选：C ． 点评：结论点睛：在n 次独立重复试验中，用X 表示事件A 发生的次数，每次试验中A 发生的概率为p ，则事件A 恰好发生k 次的概率为：()()1n kk k n P X k C p p -==-.5．已知α是第四象限，且()3cos 5πα-=-，则124sin 2παπα⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（） A ．25-B ．15-C ．25D ．145答案：A根据诱导公式及同角三角函数关系即可得解. 解：由已知得3cos 5α=，4sin 5α=-，则原式 21cos 2sin 22cos 2sin cos 6822cos 2sin cos cos 555ααααααααα+++===+=-=-，故选：A ．6．已知抛物线1C 的顶点在坐标原点，焦点F 在y 轴正半轴上．若点F 到双曲线222:126x y C -=的一条渐近线的距离为2，则1C 的标准方程是（）A．23y x =B．23y x =C ．28x y = D ．216x y =答案：D先根据双曲线的方程求解出双曲线的渐近线方程，再根据点到直线的距离公式求解出抛物线方程中的p ，则抛物线方程可求.解：双曲线2C 的渐近线方程是22026x y -=，即y =.因为抛物线的焦点()0,02p F p ⎛⎫> ⎪⎝⎭0y -=的距离为2，2=，即8p =，所以1C 的标准方程是216x y =，故选：D ．点评：方法点睛：求解双曲线方程的渐近线方程的技巧：已知双曲线方程22221x y a b-=或22221y x a b -=，求解其渐近线方程只需要将方程中的“1”变为“0”，由此得到的y 关于x 的一次方程即为渐近线方程.7．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09/mg mL ．据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3/mg mL ，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%．那么此人在开车前至少要休息（）（参考数据：lg 20.301≈，130.477g ≈）A ．4．1小时B ．4．2小时C ．4．3小时D ．4．4小时答案：B由题意知经过x 小时，血液中的酒精含量为y ，则()0.3125%0.30.75xx y =⨯-=⨯，解不等式0.30.750.09x ⨯≤即可.解：设经过x 小时，血液中的酒精含量为y ，则()0.3125%0.30.75x x y =⨯-=⨯.由0.30.750.09x ⨯≤，得0.750.3x ≤，则lg0.75lg0.3x ≤.因为lg 0.750<，则lg 0.3lg 310.47715234.184 4.2lg 0.75lg 3lg 40.4770.602125x --≥=≈==≈--，所以开车前至少要休息4.2小时， 故选：B ． 【点晴】关键点点晴：实际问题，关键是读懂题意抽象出具体函数.8．在三棱锥P ﹣ABC 中，平面PBC⊥平面ABC ，∠ACB＝90°，BC ＝PC ＝2，若AC ＝PB ，则三棱锥P ﹣ABC 体积的最大值为（）A B C D 答案：D取PB 中点M ，连结CM ，得到AC⊥平面PBC ，设点A 到平面PBC 的距离为h ＝AC ＝2x ，则CM⊥PB，求出V A ﹣PBC =，设t =0＜t ＜2），从而V A ﹣PBC 3823t t -=，（0＜t ＜2），利用导数求出三棱锥P ﹣ABC 体积的最大值. 解：解：如图，取PB 中点M ，连结CM ，∵平面PBC⊥平面ABC ，平面PBC∩平面ABC ＝BC ，AC ⊂平面ABC ，AC⊥BC， ∴AC⊥平面PBC ，设点A 到平面PBC 的距离为h ＝AC ＝2x ，∵PC＝BC ＝2，PB ＝2x ，（0＜x ＜2），M 为PB 的中点，∴CM⊥PB，CM 24x =-， 解得2212442PBCSx x x x =⨯⨯-=-， 所以V A ﹣PBC ()222124423x x x x x -=⨯-⨯=，设t 24x =-，（0＜t ＜2），则x 2＝4﹣t 2， ∴V A ﹣PBC ()23248233t t t t--==，（0＜t ＜2），关于t 求导，得()2863t V t -'=，所以函数在2(0,3)3单调递增，在2(3,)3+∞单调递减. 所以当t 233=时，（V A ﹣PBC ）max 32327=.故选：D.点评：本题考查三棱锥的体积的求法，考查利用导数研究函数的最值，考查直线平面位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 二、多选题9．已知复数()()122z i i =+-，z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是（） A ．z 的虚部为3i B ．5z = C ．4z -为纯虚数D ．z 在复平面上对应的点在第四象限 答案：BCD先根据复数的乘法运算计算出z ，然后进行逐项判断即可. 解：因为()()12243z i i i =+-=+，则z 的虚部为3，1695z z ==+=，43z i -=为纯虚数，z 对应的点()4,3-在第四象限，故选：BCD ．10．已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为12π、712π，图象在y 轴上的截距为3．则下列结论正确的是（）A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 的最大值为2C ．()f x 在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 D ．6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭为偶函数 答案：BC由周期求ω，由五点法作图求出ϕ的值，由特殊点的坐标求出A ，再利用三角函数的图象和性质，得出结论．解：由图知，()f x 的最小正周期721212T πππ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，则2ω=. 由2122ππϕ⨯+=，得3πϕ=.由()03f =，得sin33A π=，则2A =，所以()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.当5,1212x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，2,322x πππ⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，则()f x 单调递增. 因为22sin 22sin 26633f x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，则6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭不是偶函数， 故选：BC ．点评：本题主要考查三角函数的图象与性质，解题的关键是会根据图象求解析式.11．设抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，点M 为C 上一动点，3,1E 为定点，则下列结论正确的是（） A ．准线l 的方程是2x =- B ．ME MF -的最大值为2 C ．ME MF +的最小值为5 D ．以线段MF 为直径的圆与y 轴相切 答案：ACD根据抛物线的方程和定义进行判断即可.解：因为抛物线的方程为28y x =，所以4p =，则准线l 的方程是22px =-=-，因此选项A 正确；因为焦点()2,0F ，则ME MF EF -≤==F 在线段ME 上时取等号，所以ME MF -，因此选项B 是错误的；过点M ，E 分别作准线l 的垂线，垂足为A ，B ，则5ME MF ME MA EB +=+≥=，当点M 在线段EB 上时取等号，所以ME MF +的最小值为5，因此本选项正确；设点()00,M x y ，线段MF 的中点为D ，则0222D MFx x +==，所以以线段MF 为直径的圆与y 轴相切，因此本选项正确. 故选：ACD ．12．已知函数()2af x x x=+-，则下列结论正确的是（） A ．当1a >时，()f x 无零点 B ．当1a =时，()f x 只有一个零点 C ．当1a <时，()f x 有两个零点D ．若()f x 有两个零点1x ，2x ，则122x x += 答案：ABD判断函数零点转化为判断方程()220a x x x =-+≠的根，再转化为考察直线y a =和抛物线()220y x x x =-+≠的位置关系即可求解.解：令()0f x =，则20a x x+-=，即()2200x x a x -+=≠，即()220a x x x =-+≠． 考察直线y a =和抛物线()220y x x x =-+≠的位置关系，由图可知，当1a >时，()f x 无零点；当1a =或0a =时，()f x 只有一个零点， 当1a <且0a ≠时，()f x 有两个零点；若()f x 有两个零点1x ，2x ，则1x ，2x 是方程220x x a -+=的两根， 由韦达定理，得122x x +=， 故选：ABD 三、填空题13．已知球O 的表面积为16π，点A ，B ，C 在球O 的球面上，且3AC =，60ABC ∠=︒，则球心O 到平面ABC 的距离为________．答案：1分别求出球的半径、球心距、ABC 外接圆的半径利用勾股定理可得答案.解：设球O 的半径为R ，ABC 的外接圆半径为r ，球心O 到平面ABC 的距离为d ． 由2416R ππ=，得2R =；由3223sin 60r ==，得3r =，所以221d R r =-=.故答案为：1.14．当前新冠肺炎疫情形势依然严峻，防控新冠肺炎疫情需常态化．为加大宣传力度，提高防控能力，某县疾控中心拟安排某4名医务人员到流动人口较多的某3个乡镇进行疫情防控督查，每个医务人员只去一个乡镇，每个乡镇至少安排一名医务人员，则不同的安排方法共有___________种． 答案：36先将4名医务人员分成无记号3组，有246C =种方法，再安排到3个乡镇，利用分步相乘计数原理求解.解：先将4名医务人员分成无记号3组，其中有一组2人，另两组各1人，有246C =种方法；再将三组人员安排到3个乡镇，有336A =种方法.据分步乘法计数原理，不同的安排方法共有6636⨯=种． 故答案为：36【点晴】方法点睛：不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法．15．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，点P 在C 的右支上，O 为坐标原点，若存在点P ，使PF OF =，且1cos 4OFP ∠=，则双曲线的离心率为___________． 答案：2在焦点三角形中由余弦定理求得,a c 关系，再求离心率.解：设双曲线的左焦点为E ，在EFP △中，2EF c =，2PF c PE a c ==+，，1cos 4EFP ∠=. 由余弦定理()222421cos 224c c c a EFP c c +-+∠==⋅⋅，得2c e a ==. 故答案为：2 【点晴】求离心率的关键是得,,a b c 的关系，本题是由余弦定理得出.16．若过点(),0A a 的任意一条直线都不与曲线():1xC y x e =-相切，则a 的取值范围是________． 答案：()3,1- 设点()()000,1x B x x e-为曲线C 上任意一点，求出函数的导函数，即可求出切线方程，由切线l 不经过点A ，即可得到方程()200110x a x -++=无实根，利用根的判别式求出参数的取值范围； 解：解：设点()()000,1x B x x e-为曲线C 上任意一点，因为()1xxx y e x exe =+-='，则曲线C 在点B 处的切线l 的方程为()()000001xx y x e x e x x --=-.据题意，切线l 不经过点A ，则关于0x 的方程()()000001xx x e x ea x --=-，即()200110x a x -++=无实根，所以()2Δ140a =+-<，解得31a -<<，所以a 的取值范围是()3,1-.故答案为：()3,1- 四、解答题17．在锐角ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知2sin c A =． （1）求角C 的大小；（2）若2b =，c =ABC 的面积．答案：（1）3C π=；（2）2.（1）利用正弦定理处理2sin c A =，得到角C 的大小，即可；（2）利用余弦定理222cos 2a b c C ab +-=，求得a 的值，结合三角形面积计算公式in 12s S ab C =，即可．解：（1）由已知及正弦定理，2sin sin C A A =.因为A 为锐角，则sin 0A ≠，所以sin 2C =.因为C 为锐角，则3C π=.（2）由余弦定理，2222cos a b ab C c +-=，则244cos 73a a π+-=，即2230a a --=，即()()310a a -+=.因为0a >，则3a =.所以ABC 的面积11sin 32sin 223S ab C π==⨯⨯=. 点评：方法点睛：该题考查的是有关解三角形的问题，解题方法如下：（1）利用正弦定理，将题中式子进行边角转化，结合锐角三角形的条件，求得角的大小；（2）利用余弦定理，结合（1）的结果以及（2）中条件，列出等量关系式，求得边长a 的值，再利用三角形面积公式求得结果.18．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知14a =，124n n S a n +=+-，*n N ∈． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设()()122121n n n n a b +-=++，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求满足1340nT >的正整数n 的最小值．答案：(1)22nn a =+；(2)6． (1)利用1n n n a S S -=-求通项公式； (2)把n b 拆项为1112121n n n b +=-++，然后求和． 解：(1)因为124n n S a n +=+-，则()1262n n S a n n -=+-≥，当2n ≥时，112n n n n n a S S a a -+=-=-+，即122n n a a +=-，即()1222n n a a +-=-． ∵122a -=，取1n =，则()21112422a S a a -====-，对()1222n n a a +-=-也成立．所以{}2n a -是首项和公比都为2的等比数列，从而22nn a -=，所以22nn a =+．(2)由题设，()()()()()11112121211212121212121n n n n n n n n n n b +++++-+===-++++++， 则2231111111111212121212121321n n n n T ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=- ⎪ ⎪ ⎪+++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 由1111332140n +->+，得11113121340120n +<-=+，即121120n ++>，即12119n +>，则6n ≥.所以正整数n 的最小值为6． 点评：数列求和常用方法：(1)公式法；(2)倒序相加法；(3)裂项相消法；(2)错位相减法．19．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为3的正方形，PA ⊥平面ABCD ，3PA =．点E 在侧棱PC 上（端点除外），平面ABE 交PD 于点F ．（1）求证：四边形ABEF 为直角梯形；（2）若2PF FD =，求直线PC 与平面ABEF 所成角的正弦值． 答案：（1）证明见解析；（215. （1）根据线面平行的判定定理证明//AB 平面PCD ，再根据线面平行的性质定理证明//AB EF ，最后根据线面垂直的判定定理证明AB ⊥平面PAD ，由此证明四边形ABEF 为直角梯形；（2）建立合适空间直角坐标系，先求解出直线PC 的一个方向向量PC ，再求解出平面ABEF 的法向量m ，根据直线方向向量与平面法向量夹角的余弦值求解出直线PC 与平面ABEF 所成角的正弦值.解：（1）因为//AB CD ，CD ⊂平面PCD ，AB ⊄平面PCD ，则//AB 平面PCD . 因为AB平面ABEF ，平面ABEF平面PCD EF =，则//AB EF .又EF CD AB <=，所以四边形ABEF 为梯形．因为PA ⊥平面ABCD ，则AB PA ⊥，又AB AD ⊥，PA AD A ⋂=，所以AB ⊥平面PAD .又AF ⊂平面PAD ，则AB AF ⊥，所以四边形ABEF 为直角梯形；（2）解法一：以A 为原点，向量AB ，AD ，AP 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系.则点()3,0,0B ，()3,3,0C ，()0,3,0D ，()0,0,3P .()3,0,0AB =，()0,0,3AP =，()0,3,3PD =-，()3,3,3PC =-．因为2PF ED =，则()()()20,0,30,2,20,2,13AF AP PF AP PD =+=+=+-=. 设(),,m x y z =为平面ABEF 的法向量，则0,0,m AB m AF ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即30,20.x y z =⎧⎨+=⎩取1y =，则2z =-，所以()0,1,2m =-． 因为15cos ,553||m PC m PC m PC ⋅===⨯⋅，所以直线PC 与平面ABEF 所成角的正弦值为5.解法二：因为AB ⊥平面PAD ，则平面ABEF ⊥平面PAD . 作PM AF ⊥，垂足为M ，则PM ⊥平面ABEF . 连接EM ，则PEM ∠为直线PC 与平面ABEF 所成的角.在Rt PAD 中，因为3PA AD ==，则32PD =.因为2PF FD =，则22PF =. 在APF中，因为45APF ∠=︒，由余弦定理，得()2223222322cos 455AF =+-⨯⨯︒=，则5AF =.由11sin 4522AF PM PA PF ⨯⨯=⨯⨯︒，得253222PM =⨯⨯，则5PM =.因为//EF CD ，CD PD ⊥，则222222333PE EC PC PD CD ===+=. 在Rt PME 中，15sin 523PM PEM PE ∠===⨯， 所以直线PC 与平面ABEF 所成角的正弦值为15.点评：方法点睛：求解线面角的正弦值的两种方法：（1）几何法：通过线面垂直的证明，找到线面角，通过长度的比值即可计算线面角的正弦值；（2）向量法：求解出直线的方向向量和平面的法向量，根据直线的方向向量与平面法向量夹角的余弦值的绝对值等于线面角的正弦值求解出结果.20．国家发改委、城乡住房建设部于2017年联合发布了《城市生活垃圾分类制度实施方案》，规定某46个大中城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，并且垃圾回收、利用率要达标．某市在实施垃圾分类的过程中，从本市人口数量在两万人左右的A 类社区（全市共320个）中随机抽取了50个进行调查，统计这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨），得到如下频数分布表，并将这一天垃圾数量超过28吨的社区定为“超标”社区．（1）估计该市A 类社区这一天垃圾量的平均值x ；（2）若该市A 类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布(),27.04N μ，其中μ近似为50个样本社区的平均值x （精确到0.1吨），估计该市A 类社区中“超标”社区的个数； （3）根据原始样本数据，在抽取的50个社区中，这一天共有8个“超标”社区，市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源．设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为X ，求X 的分布列和数学期望． 附：若X 服从正态分布()2,N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<≤+≈；()220.9544P X μσμσ-<≤+≈；()330.9974P X μσμσ-<≤+≈．答案：（1）22.76吨；（2）51个；（3）分布列见解析，52. （1）样本数据各组的中点值分别乘以各组的频数求和后再除以样本容量可得答案； （2）据题意计算出 5.2σ=，由()()10.6826282P X P X μσ->=>+=. 进而可以求出这320个社区中超标社区的个数；（3）算出X 的可能取值及对应的概率列出分布列计算出变量的期望即可. 解：（1）样本数据各组的中点值分别为14，17，20，23，26，29，32，则145176209231226829632422.7650x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==.估计该市A 类社区这一天垃圾量的平均值约为22.76吨. （2）据题意，22.8μ=，227.04σ=，即 5.2σ=，则()()10.6826280.15872P X P X μσ->=>+==. 因为3200.158750.78451⨯=≈，估计该市A 类社区中“超标”社区约51个. （3）由频数分布表知，8个社区中这一天的垃圾量不小于30.5吨的“超标”社区有4个，则垃圾量在[)27.5,30.5内的“超标”社区也有4个，则X 的可能取值为1，2，3，4.()1444581114C C P X C ===，()234458327C C P X C ===，()324458337C C P X C ===，()4144581414C C P X C ===.则X 的分布列为：X1 2 3 4Y114 37 37 114所以()12341477142E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 点评：本题考查了正态分布、随机变量X 的分布列及数学期望，关键点是求出X 所有可能取值对应的概率，意在考查学生对数据的分析处理能力，计算能力. 21．如图，已知动圆M 过点()1,0E-），且与圆()22:18F x y -+=内切，设动圆圆心M 的轨迹为曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）过圆心F 的直线l 交曲线C 于A ，B 两点，问：在x 轴上是否存在定点P ，使当直线l 绕点F 任意转动时，PA PB ⋅为定值？若存在，求出点P 的坐标和PA PB ⋅的值；若不存在，请说明理由．答案：（1）2212x y +=；（2）存在点5,04P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，使得716PA PB ⋅=-为定值.（1）由题意知ME MD=，于是2ME MF MD MF DF EF +=+==>=，结合椭圆定义可得曲线方程；（2）当直线l 与x 轴不重合时，设直线l 的方程为1x ty =+，代入2212x y +=，由韦达定理得1212,y y y y +，()()()()1212121211PA PB x m x m y y ty m ty m y y ⋅=--+=+-+-+，再讨论m 能否让PA PB ⋅为定值；再补充当直线l 与x 轴重合时的情况.解：（1）由圆F 的方程知，圆心为()1,0F ，半径为设圆M 和圆F 内切于点D ，则D ，M ，F 三点共线，且DF =因为圆M过点E，则ME MD=，于是2ME MF MD MF DF EF +=+==>=，所以圆心M 的轨迹是以E ，F 为焦点的椭圆.因为2a =，则a =，又1c =，则2221b a c =-=，所以曲线C 的方程是2212x y +=. （2）当直线l 与x 轴不重合时，设直线l 的方程为1x ty =+，代入2212x y +=，得()22122ty y ++=，即()222210t y ty ++-=.设点()11,A x y ，()22,B x y ，则12222ty y t +=-+，12212y y t =-+. 设点(),0P m ，则()11,PA x m y =-，()22,PB x m y =-，()()()()1212121211PA PB x m x m y y ty m ty m y y ⋅=--+=+-+-+()()()()221212111t y y t m y y m =++-++-()()22222211122t m t m t t -+=--+-++()()22232112m t m t -+=-+-+.若PA PB ⋅为定值，则32112m -=，解得54m =，此时215712416PA PB ⎛⎫⋅=-+-=- ⎪⎝⎭为定值.当直线l 与x 轴重合时，点()A ，)B.对于点5,04P ⎛⎫⎪⎝⎭，则5,04PA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．52,04PB ⎛⎫= ⎪⎭，此时25721616PA PB ⋅=-=-.综上分析，存在点5,04P ⎛⎫⎪⎝⎭，使得716PA PB ⋅=-为定值.【点晴】方法点睛：求轨迹方程的常用方法（1）直接法：如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量，如（距离和角）的等量关系，或几何条件简单明了易于表达，只需要把这种关系转化为,x y 的等式，就能得到曲线的轨迹方程；（2）定义法：某动点的轨迹符合某一基本轨迹如直线、圆锥曲线的定义，则可根据定义设方程，求方程系数得到动点的轨迹方程；（3）几何法：若所求轨迹满足某些几何性质，如线段的垂直平分线，角平分线的性质，则可以用几何法，列出几何式，再代入点的坐标即可；（4）相关点法（代入法）：若动点满足的条件不变用等式表示，但动点是随着另一动点（称之为相关点）的运动而运动，且相关点满足的条件是明显的或是可分析的，这时我们可以用动点的坐标表示相关点的坐标，根据相关点坐标所满足的方程，求得动点的轨迹方程；（5）交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现求两个动曲线交点的轨迹问题，这类问题常常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数参数求出所求轨迹的方程. 22．已知函数()()2ln 1f x x x a x =+-，e 为自然对数的底数．（1）当22e a =时，讨论()f x 的单调性；（2）若对任意1≥x ，都有()0f x ≤成立，求实数a 的取值范围． 答案：（1）()f x 在210,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在21,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增；（2）1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦. （1）将22e a =代入函数()f x 再求函数的一阶和二阶导数，易知()f x '单调递增且210f e ⎛⎫'= ⎪⎝⎭，分别求解()0f x '>和()0f x '<即可得()f x 的单调区间； （2）通过求函数()f x 的一阶和二阶导数，讨论a 的范围，求出函数的单调区间再求最大值，根据最大值小于或等于零确定a 的范围即可.解：解：（1）当22e a =时，()()22ln 12ef x x x x =+-，()2ln 1f x x e x +'=+.因为当0x >时，()210f x e x+'=>'，则()f x '单调递增． 又221ln 20f e e -⎛⎫=+= ⎪'⎝⎭，则当210x e <<时，()0f x '<；当21x e >时，()0f x '>．所以()f x 在210,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在21,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增. （2）()ln 12f x x ax '=++，()12f x a x '+'=.当1≥x 时，11x≤，则()12f x a ≤+''． ①若210a +≤，即12a ≤-，则()0f x ''≤，()f x '在[)1,+∞上单调递减，()()1120f x f a ≤=+'≤'，从而()f x 在[)1,+∞上单调递减，所以()()10f x f ≤=，符合题意.②若0a ≥，则当1≥x 时，ln 0x x ≥，()210a x -≥，从而()0f x ≥，不合题意．③若102a -<<，当1≥x 时，由()0f x ''>，得120a x +>，即210ax x +>，解得112x a≤<-.则当11,2x a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()f x '单调增，从而()()1120f x f a >=+'>'，所以()f x 单调递增，此时()()10f x f >=，不合题意．综上分析，a的取值范围是1,2⎛⎤-∞-⎥⎝⎦．点评：解决恒成立问题的常用方法：①数形结合法：画图像，对关键点限制条件；②分离参数法：转化成参数与函数最值的关系；③构造函数法：转化成函数最值（含参数）的范围.。

2020-2021学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末考试数学（文）试题(内容： 必修3，选修1－1，选修1－2，选修4－4)时量：120分钟 满分：100 分(必考试卷Ⅰ)，50分(必考试卷Ⅱ)必考试卷Ⅰ(满分100分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数－i ＋1i＝A ．－2iB .12i C ．0 D ．2i2．下列选项叙述错误的是A ．命题“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”的逆否命题是“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”B ．若命题p ：x ∈R ，x 2＋x ＋1≠0，则綈p ：x 0∈R ，x 20＋x 0＋1＝0C ．若p ∨q 为真命题，则p ，q 均为真命题D ．“x >2”是“x 2－3x ＋2>0”的充分不必要条件3．若商品的年利润y (万元)与年产量x (百万件)的函数关系式：y ＝－x 3＋27x ＋123(x >0)，则获得最大利润时的年产量为A ．1百万件B ．2百万件C ．3百万件D ．4百万件4．“k >4”是“方程x 2k －4＋y 210－k＝1表示焦点在x 轴上的双曲线”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．若函数y ＝f (x )的导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，则y ＝f (x )的图象可能为6．在△ABC 的边AB 上随机取一点P ，记△CAP 和△CBP 的面积分别为S 1和S 2，则S 1>2S 2的概率是 A.12 B.13 C.14 D.157．执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是A ．870B ．30C ．6D ．38．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得的数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．标准差9．已知双曲线x 2a 2－y 2b2的一个焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为A ．5x 2－4y 25＝1 B.x 25－y24＝1C.y 25－x 24＝1 D ．5x 2－5y 24＝1 10．设函数f (x )＝13x 3－a 2x 2＋2x ＋1，若f (x )在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，则实数a 的取值范围是A ．(22，＋∞)B ．[22，＋∞)C ．(－∞，－22)D ．(－∞，－22] 答题卡题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答 案11．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设________________． 12．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500，3 000](元)月收入段应抽出________人．13．对于定义域为R 的函数f (x )，若函数f (x )在()－∞，x 0和()x 0，＋∞上均有零点，则称x 0为函数f (x )的一个“给力点”．现给出下列四个函数：①f ()x ＝3||x －1＋12；②f ()x ＝2＋lg ||x －1；③f ()x ＝x 33－x －1；④f ()x ＝x 2＋ax －1(a ∈R )．则存在“给力点”的函数是________．(填序号)三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14．(本小题满分11分)已知曲线C 的极坐标方程是ρ－6cos θ＋2sin θ＋1ρ＝0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴， 建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy 中， 直线l 经过点P(3，3)，倾斜角α＝π3.(1)写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程； (2)设l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求|AB|的值．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学生进行了问卷调查得到如下列联表：(平均每天喝500 ml已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为.15(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(其中有2名女生)，抽取2人参加竞技运动，则正好抽到一男一女的概率是多少？(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）在直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝t(t ≠0)交y 轴于点M ，交抛物线C ：y 2＝2px(p>0)于点P ，M 关于点P 的对称点为N ，连结ON 并延长交抛物线C 于点H.(1)求|OH||ON|；(2)除H 以外，直线MH 与抛物线C 是否有其他公共点？说明理由．必考试卷Ⅱ(满分50分)一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．17．已知函数f(x)＝x 2＋x sin x ＋cos x 的图象与直线y ＝b 有两个不同交点，则b 的取值范围是( ) A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，1) D ．(1，＋∞)二、填空题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．18．如图，已知F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 2与圆x 2＋y 2＝b 2相切于点Q ，且点Q 为线段PF 2的中点，则椭圆C 的离心率为________．19．把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设a i j 为图乙三角形数阵中第i 行第j 个数，若a mn ＝2 017，则实数对(m ，n)为____________．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．(本小题满分10分)设f(x)＝a(x －5)2＋6ln x ，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与y 轴相交于点(0，6)． (1)确定a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间与极值．21.(本小题满分12分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的右焦点为F ，A 为短轴的一个端点且||OA ＝||OF ＝2(其中O 为坐标原点)．(1)求椭圆的方程；(2)若C 、D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M 满足MD ⊥CD ，连接CM ，交椭圆于点P ，试问x 轴上是否存在异于点C 的定点Q ，使得以MP 为直径的圆恒过直线DP 、MQ 的交点，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．22.(本小题满分13分)已知函数f ()x ＝12x 2，g ()x ＝a ln x .(1)设h ()x ＝f ()x ＋g ()x ，若对任意两个不等的正数x 1，x 2，都有h （x 1）－h （x 2）x 1－x 2>0恒成立，求实数a 的取值范围；(2)若在[]1，e 上存在一点x 0，使得f ′()x 0＋1f ′()x 0<g ()x 0－g ′()x 0成立，求实数a 的取值范围．2020-2021学年湖南师范大学附属中学高二上学期期末考试数学（文）试题参考答案必考试卷Ⅰ一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.5.C 【解析】根据f ′(x)的符号，f(x)图象应该是先下降后上升，最后下降，排除A 、D ；从适合f ′(x)＝0的点可以排除B .10．C 【解析】f ′(x)＝x 2－ax ＋2，依题意，存在x ∈(－2，－1)，使不等式g ′(x)＝x 2－ax ＋2<0成立，即x ∈(－2，－1)时，a<⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x max ＝－22，当且仅当x ＝2x 即x ＝－2时等号成立．所以满足要求的a 的取值范围是(－∞，－22)．二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上． 11．三角形三个内角都大于60° 12．2513．②④ 【解析】对于①， f ()x ＝3||x －1＋12>0，不存在“给力点”；对于②，取x 0＝1，f ()x 在(－1，1)上有零点x ＝99100，在(1，＋∞)上有零点x ＝101100，所以f ()x 存在“给力点”为1；对于③，f ′(x)＝(x ＋1)(x －1)，易知f(x)只有一个零点．对于④，f(x)＝x 2＋ax －1(a ∈R )定义域为R ，因为判别式a 2＋4>0，则一定存在“给力点”．综上可得，②④正确．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14．【解析】(1)曲线C 化为：ρ2－6ρcos θ＋2ρsin θ＋1＝0，再化为直角坐标方程为 x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0，化为标准方程是(x －3)2＋(y ＋1)2＝9，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋t cosπ3y ＝3＋t sin π3.(t 为参数)(5分)(2)将l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，整理得：t 2＋43t ＋7＝0，Δ＝(43)2－4×7＝20>0，则t 1＋t 2＝－43，t 1·t 2＝7，所以|AB|＝|t 1－t 2|＝（t 1＋t 2）2－4t 1·t 2＝48－28＝2 5.(11分)15．【解析】(1)设常喝碳酸饮料中肥胖的学生有x 人，由x ＋230＝415，即得x ＝6.(2分)补充列联表如下：(5分)(2)由已知数据可求得：K 2＝30（6×18－2×4）210×20×8×22≈8.523>7.879，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．(8分)(3)设常喝碳酸饮料的肥胖者中男生为A 、B 、C 、D ，女生为E 、F ，则任取两人有AB ，AC ，AD ，AE ，AF ，BC ，BD ，BE ，BF ，CD ，CE ，CF ，DE ，DF ，EF ，共15种基本事件．设抽中一男一女为事件A ，事件A 含有AE ，AF ，BE ，BF ，CE ，CF, DE ，DF 这8个基本事件．故抽出一男一女的概率是p ＝815.(12分)16．【解析】(1)由已知得M(0，t)，P ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22p ，t .(2分) 又N 为M 关于点P 的对称点，故N ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2p ，t ，(3分) 所以ON 的方程为y ＝ptx ，(4分)代入y 2＝2px 整理得px 2－2t 2x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝2t2p，(5分)因此H ⎝ ⎛⎭⎪⎫2t 2p ，2t .(6分)所以N 为OH 的中点，即|OH||ON|＝2.(8分)(2)直线MH 与抛物线C 除H 以外没有其他公共点．(9分) 直线MH 的方程为y －t ＝p2tx ，(10分)即x ＝2t p(y －t)．代入y 2＝2px 得：y 2－4ty ＋4t 2＝0，解得y 1＝y 2＝2t ，(11分)即直线MH 与抛物线C 只有一个公共点，所以除H 以外直线MH 与抛物线C 没有其他公共点．(12分)必考试卷Ⅱ一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．17．D 【解析】f ′(x)＝x(2＋cos x)，令f ′(x)＝0，得x ＝0.∴当x>0时，f ′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)上递增．当x<0时，f ′(x)<0，f(x)在(－∞，0)上递减．∴f(x)的最小值为f(0)＝1.∵函数f(x)在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上均单调，∴当b>1时，曲线y ＝f(x)与直线y ＝b 有且仅有两个不同交点．综上可知，b 的取值范围是(1，＋∞)．二、填空题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．18.53【解析】连接PF 1，QO ，显然|OF 1|＝|OF 2|，由已知点Q 为线段PF 2的中点，则PF 1∥QO ，故|PF 1|＝2b ，又根据椭圆的定义得：|PF 2|＝2a －2b ，在直角三角形PF 2F 1中，(2c)2＝(2b)2＋(2a －2b)2b a ＝23e＝53. 19．(45，41) 【解析】分析乙图，可得(1)第k 行有k 个数，则前k 行共有k （k ＋1）2个数；(2)第k行最后一个数为k 2；(3)每一行的第一个数字都比上一行的最后一个数字大1；(4)从第二行开始，以下每一行的数，从左到右都是公差为2的等差数列．又442＝1 936，452＝2 025，则442<2 017<452，则2 017出现在第45行，第45行第1个数是442＋1＝1 937，这行中第2 017－1 9372＋1＝41个数为2 017，前44行共有44×452＝990个数，则2 017为第990＋41＝1 031个数，则实数对(m ，n)为(45，41)．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20．【解析】(1)因为f(x)＝a(x －5)2＋6ln x ，所以f ′(x)＝2a(x －5)＋6x .令x ＝1，得f(1)＝16a ，f ′(1)＝6－8a ，所以曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y －16a ＝(6－8a)(x －1)， 由点(0，6)在切线上，可得6－16a ＝8a －6，故a ＝12.(4分)(2)由(1)知，f(x)＝12(x －5)2＋6ln x(x>0)，f ′(x)＝x －5＋6x ＝（x －2）（x －3）x .令f ′(x)＝0，解得x ＝2或3.(6分)当0<x<2或x>3时，f ′(x)>0，故f(x)在(0，2)，(3，＋∞)上为增函数； 当2<x<3时，f ′(x)<0，故f(x)在(2，3)上为减函数．(8分)由此可知f(x)在x ＝2处取得极大值f(2)＝92＋6ln 2，在x ＝3处取得极小值f(3)＝2＋6ln 3.综上，f(x)的单调增区间为(0，2)，(3，＋∞)，单调减区间为(2，3)，f(x)的极大值为92＋6ln 2，极小值为2＋6ln 3.(10分)21．【解析】(1)由已知：b ＝c ＝2，∴a 2＝4，故所求椭圆方程为x 24＋y22＝1.(4分)(2)由(1)知，C(－2，0)，D(2，0)，由题意可设CM ：y ＝k(x ＋2)，P(x 1，y 1)，M(2，4k)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 22＝1y ＝k （x ＋2），整理得(1＋2k 2)x 2＋8k 2x ＋8k 2－4＝0.(6分)方程显然有两个解，由韦达定理：x 1x 2＝8k 2－41＋2k 2，得x 1＝2－4k 21＋2k 2，y 1＝4k 1＋2k2.所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－4k 21＋2k 2，4k 1＋2k 2，设Q(x 0，0)，(8分)若存在满足题设的Q 点，则MQ ⊥DP ，由MQ →·DP →＝0， 整理，可得8k 2x 01＋2k 2＝0恒成立，所以x 0＝0.(12分)故存在定点Q(0，0)满足题设要求．22．【解析】(1)h ()x ＝f ()x ＋g ()x ＝12x 2＋a ln x ，因为对任意两个不等的正数x 1，x 2，都有h （x 1）－h （x 2）x 1－x 2>0，设x 1>x 2，则h(x 1)－h(x 2)>0，问题等价于函数h ()x ＝f ()x ＋g ()x ＝12x 2＋a ln x 在()0，＋∞上为增函数．(2分)所以h ′(x)＝x ＋a x ≥0在()0，＋∞上恒成立，即a ≥－x 2在()0，＋∞上恒成立．∵－x 2<0，所以a ≥0，即实数a 的取值范围是[0，＋∞)．(6分)(2)不等式f ′()x 0＋1f ′()x 0<g ()x 0－g ′()x 0等价于x 0＋1x 0<a ln x 0－a x 0，整理得x 0－a ln x 0＋1＋ax 0<0.设m ()x ＝x －a ln x ＋1＋ax ，由题意知，在[]1，e 上存在一点x 0，使得m ()x 0<0.(7分)由m ′()x ＝1－a x －1＋a x 2＝x 2－ax －（1＋a ）x 2＝（x －1－a ）（x ＋1）x 2. 因为x>0，所以x ＋1>0，即令m ′()x ＝0，得x ＝1＋a.①当1＋a ≤1，即a ≤0时，m ()x 在[]1，e 上单调递增， 只需m ()1＝2＋a<0，解得a<－2.(9分)②当1<1＋a<e ，即0<a<e －1时，m ()x 在x ＝1＋a 处取最小值．令m ()1＋a ＝1＋a －a ln (1＋a)＋1<0，即a ＋1＋1<a ln (a ＋1)，可得a ＋1＋1a<ln (a ＋1)．考查式子t ＋1t －1<ln t ， 因为1<t<e ，可得左端大于1，而右端小于1，所以不等式不能成立．(11分) ③ 当1＋a ≥e ，即a ≥e －1时，m ()x 在[]1，e 上单调递减，只需m ()e ＝e －a ＋1＋a e <0，解得a>e 2＋1e －1. 综上所述，实数a 的取值范围是()－∞，－2∪⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2＋1e －1，＋∞.(13分)。

2020年湖南省长沙市师大附属中学高二物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势e-t图像如图所示，则（）A．t1，t3线圈通过中性面 C．t1，t3线圈中磁通量变化率最大B．t2，t4线圈中磁通量最大 D．t2，t4线圈平面与中性面垂直参考答案：AD2. 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A. 30B. 5.7×102C. 6.0×102D. 6.3×102参考答案：A开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得，0=m1v1+p，解得火箭的动量，负号表示方向，故A正确，BCD错误；3. 关于地磁场，下列叙述正确的是A．地球的地磁两极和地理两极重合B．地磁的北极与地理的南极重合C．地磁的北极在地理南极附近D．我们用指南针确定方向，指南的一极是指南针的北参考答案：C4. 安培分子电流假说可用来解释（）A、运动电荷受磁场力作用的原因 B、两通电导体有相互作用的原因C、永久磁铁具有磁性的原因D、软铁棒被磁化的现象参考答案：CD5. 如图9所示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过，已知电阻R6所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的总功率为（）A．6WB．5WC．3WD．2W参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上。

则匀强磁场的方向为垂直斜面_______（填向上或向下），匀强磁场的磁感应强度的大小为B＝______。

湖南师大附中2020—2021学年度高二第一学期期末考试生物时量：75分钟满分100分得分:____________一、单项选择题（本题共12个小题，每题2分，共24分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的）1. 稳态是生命系统的特征，也是机体存活的条件。

下列相关表述，正确的是A. 人吃进酸性或碱性食物会使血浆pH发生紊乱B. 二氧化碳是人体细胞呼吸产生的废物，不参与维持内环境的稳态C. 在正常情况下，一个人的体温是恒定不变的D. 神经一体液一免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制2. 血浆渗透压可分为胶体渗透压和晶体渗透压，其中，由蛋白质等大分子物质形成的渗透压称为胶体渗透压，由无机盐等小分子物质形成的渗透压称为晶体渗透压。

下列相关叙述错误的是A. 正常人大量饮用清水后，会导致血浆晶体渗透压降低B. 长期以劣质奶粉为主食的婴儿会成为“大头娃娃”，这是由于缺乏蛋白质导致血浆胶体渗透压下降，血浆中的大量水分进入组织间隙造成的C. 血浆蛋白进入组织液可能会引起组织水肿D. 血浆渗透压的90%以上来源于蛋白质等大分子物质形成的胶体渗透压3. 小儿麻痹症是由脊髓灰质炎病毒（RNA病毒）引起的一种急性传染病，其主要病变在脊髓灰质，损害严重者可有瘫痪后遗症。

下列相关叙述，正确的是A. 一个小儿麻痹症患者的腿部瘫痪了，这是由于病毒损伤了右图所示反射弧中的B处B. 病毒内部的DNA或RNA常常是引起免疫反应的抗原C. 服用脊髓灰质糖丸预防脊髓灰质炎属于非特异性免疫D. 可通过注射免疫球蛋白来保护脊髓灰质炎病毒的接触者，但这种免疫是被动给予的，不是自身主动产生的4. 研究发现血糖水平的升高与多种激素有关。

用不同激素处理生理状况相同的3组健康小鼠（每种激素在不同组别的剂量相同），分别测定处理前、后血液中葡萄糖含量的变化，如下表。

下列相关叙述错误的是A. 本实验的因变量是血糖浓度B. 处理前测定血液中葡萄糖含量，在实验中起对照作用C. 激素X可升高血糖，同时也促进胰高血糖素升高血糖D. 检测丙组小鼠是否出现尿糖可用斐林试剂进行检测5. 据报道，某女孩因食用被椰毒假单胞菌产生的外毒素米酵菌酸污染的黑木耳而中毒，出现脏器衰竭。

湖南师大附中2020-2021学年度高二第一学期第二次大练习物理时量：90分钟满分：100分得分：_______________一、单选题（本大题共9小题，共27分）1.以下叙述中正确的是（）A.卡文迪许发现了万有引力定律B.随着科技的发展，地球同步卫星一定能出现在我国首都上空C.滑动变阻器分压接法比限流接法的电压测量范围小D.法拉第首先提出了电场的概念2.某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（）A.0.25A逆流而上B.0.05A逆流而上C.0.10A顺流而下D.0.15A顺流而下3.如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲（半径远小于L）固定在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把球乙置于A点，此时D点处的电场强度大小为（）A.1318E B.119E C.1118E D.139E4.一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0.20A，接3Ω电阻时，通过电源的电流为0.40A，则电源的电动势和内阻分别为（）A.2V 1.5ΩB.1.5V 2ΩC.2V 2ΩD.1.5V 1.5Ω5.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上.下列说法中正确的是（）A.a 点的场强方向与b 点的场强方向相同B.a 点的电势大小与c 点的电势大小相同C.b 点的场强大于d 点的场强D.套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动6.有一根长1.20m 的导线，横截面积为20.10mm .在它两端加0.60V 电压时，通过它的电流正好是0.10A.则这根导线是由_____________制成的（下表是常温下几种材料的电阻率，单位为m Ω⋅）A.镍铜合金B.铜丝C.锰铜合金D.铝丝7.中医药在新冠肺炎疫情中发挥重要作用.如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN 上铺一薄层中药材，针状电极O 和平板电极MN 接高压直流电源，其间产生较强的电场.水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥.图中虚线ABCD 是某一水分子从A 处由静止开始的运动轨迹.下列说法正确的是（ ）A.A 处的电场强度大于D 处B.B 处的电势高于C 处C.水分子做匀变速曲线运动D.水分子由A 运动到C 的过程中电势能减少8.有两盏电灯1L 和2L ，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U 相同，且两盏电灯均能发光.比较在甲、乙两个电路中电灯1L 的亮度，下列说法正确的是（ ）A.甲图电路中灯1L 比乙图电路中灯1L 亮B.乙图电路中灯1L 比甲图电路中灯1L 亮C.两个电路中灯1L 一样亮D.不知它们的额定电压和额定功率，无法判断9.如图所示，11H 、21H 、31H 三种粒子从同一位置无初速度地飘入水平向右的匀强电场，被加速后进入竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（ ）A.偏转电场对11H 做功最大B.三种粒子打到屏上时动能相等C.三种粒子被加速后运动到屏上所用时间相同D.三种粒子打到屏上时速度的方向不同二、多选题（本大题共5小题，共20分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分） 10.小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中不正确的是（ ）A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B.对应P 点，小灯泡的电阻为12U R IC.对应P 点，小灯泡的电阻为121U R I I =- D.对应P 点，小灯泡的功率的数值等于图中矩形PQON 所围的面积大小11.物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量.如图所示，平行板电容器两极板M 、N 与电压恒定为U 的电源两极相连，板的间距为d.现有一质量为m 的带电油滴在极板间匀速下落，则（ ）A.此时极板间的电场强度U E d= B.油滴带电荷量为mgdUC.减小极板间电压，油滴将加速下落D.将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动12.如图所示，图线1表示导体A 的电阻，设为1R ，图线2表示导体B 的电阻，设为2R ，则下列说法正确的是（ ）A.12:3:1R R =B.把A 拉长为原来的3倍后，其电阻等于B 的电阻2RC.将A 与B 串联后接在电源上，二者消耗的功率之比12:1:3P P =D.将A 与B 并联后接于电源上，通过二者的电流之比12:3:1I I =13..真空中有一半径为0r 的均匀带电金属球，以球心为原点建立x 轴，轴上各点的电势ϕ分布如图所示，1r 、2r 分别是x +轴上A 、B 两点到球心的距离.下列说法中正确的有（ ）A.00~r 范围内电场强度不为零B.A 点电场强度小于B 点电场强度C.A 点电场强度的方向由A 指向BD.正电荷从A 点移到B 点过程中电场力做正功14.1R 和2R 是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但1R 的尺寸比2R 大得多，把它们分别连接在如图所示电路的A 、B 两端，接1R 时电压表的读数为1U ，接2R 时电压表的读数为2U ，则下列判断正确的是（ ）A.12R R =B.12R R >C.12U U >D.12U U =三、实验题（本大题共2个小题，共16分）15.现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端的电阻，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，游标卡尺和螺旋测微器的示数如图甲和乙所示.（1）由图读得圆柱体的长度为_______________cm ，直径为_________________mm.（2）若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别用D 、L 表示，则用D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ=______________.16.小明同学用伏安法测定额定电压为2.5V 的小灯泡的伏安特性曲线.（1）图甲是连接好的实物电路图，在开关闭合前，小明同学又再次仔细检查了电路的连接，发现电路有误.请你帮他纠正错误_________________（任意写出两处即可）.（2）为使测量尽量准确，滑动变阻器应选用图乙中的_____________（填“1R ”或“2R ”）.（3）在纠正错误后，小明同学进行了多次的实验，某次得到电压表的示数如图丙所示，则电压表的读数为_________________V.（4）若小明在实验过程中，不知道应该采用电流表内接还是外接，于是他两种接法各做了一次，根据数据，分别得到了伏安特性曲线“1”和“2”.则实验中误差较小的操作应选择曲线______________（填“1”或“2”）. （5）请把小明同学最后修正好的测定该小灯泡伏安特性曲线的电路图画在以下方框中.四、计算题（本大题共3小题，共37分）17.（10分）如图所示，已知路端电压36V U =，电容器19μF C =、26μF C =，电阻118R =Ω、26R =Ω.（1）开关S 先断开再闭合，电容器1C 的电荷量改变了多少？ （2）保持开关S 闭合，电路稳定后，求电阻1R 和2R 消耗的总功率.18.（12分）如图所示的电路中，小量程电流表的内阻200g R =Ω，满偏电流1mA g I =，12800R =Ω，20.2R =Ω.（1）当1S 和2S 均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？ （2）当1S 和2S 均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多大？ （3）当2S 闭合1S 断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？19.（15分）如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO 是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD 沿该电场线放置.质量为1m 、电荷量为1q +的A 球和质量为2m 、电荷量为2q +的B 球穿过细杆（均可视为点电荷）.0t =时A 、B 两小球分别从O 点和O 点右侧某处以初速度0v 和1v 向左运动，且10v v >.小球A 做匀速运动，0t 时运动到P 点（图中未画出），此时B 恰好到达O 点（未进入非匀强电场区域），且两电荷间距离最小.非匀强电场PO 两点间电势差为0U .（静电力常量为k ）（1）求00~t 时间内A 所受非匀强电场力的冲量I ； （2）求杆所在直线上场强的最大值E ；（3）求A 、B 两电荷组成的系统在0t 时间内电势能的改变量p E ∆.湖南师大附中2020-2021学年度高二第一学期第二次大练习物理参考答案一、单选题（本大题共9小题，共27分）1.D 【解析】牛顿发现了万有引力定律，选项A 错误；同步卫星只能定点在赤道的上空，不可能出现在我国首都上空，选项B 错误；滑动变阻器分压接法比限流接法的电压测量范围大，选项C 错误；法拉第首先提出了电场的概念，选项D 正确.2.B 【解析】在1min 内通过横截面的总电荷量应为6C 9C 3C q =-=-，所以电流||0.05A q I t==，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项B 正确. 3.A 【解析】由点电荷的电场强计算式2Q E kr =，得()22Q E k L =，两球接触后，电荷量平分，有122Q Q Q ==，()()22213227223D Q QkkQ E k L L L =+=，联立得1318D E E =，所以选项A 正确. 5.D 【解析】根据等量异种电荷的电场线分布可知，b 点的场强方向水平向右，a 点的场强方向斜向上，方向不同，选项A 错误；从a 点向c 点移动一个正试探电荷，电场力做正功，电势能减小，电势减小，a 点的电势大于与c 点的电势，选项B 错误；b 点的场强小于两点电荷连线中点处的场强，而两点电荷连线中点处的场强小于d 点的场强，则b 点的场强小于d 点的场强，选项C 错误；套在细杆上的带电小环由靜止释放后，由于竖直方向只受重力，电场力垂直细杆方向，则小环将做匀加速直线运动，选项D 正确. 6.A 【解析】由U R I =及l R S ρ=得75.010m USIlρ-==⨯Ω⋅，所以导线是由镍铜合金制成的. 7.D 【解析】电场线密的地方电场强度大，A 处的电场强度小于D 处，所以选项A 错误；顺着电场线方向电势降低，B 处的电势低于C 处，所以选项B 错误；水分子受到的电场力是变力，所以做变加速运动，选项C 错误；水分子两端带等量异种电荷，所以水分子的棒状与电场方向平行，且上端的电场强度大，受到较大的电场力，故水分子受到的合力沿电场线向上，即电场力对水分子做正功，根据功能关系可知电势能减少，选项D 正确.8.B 【解析】因为电压U 相同，两盏电灯串联后，电压要按照电灯阻值的大小分配，1L 两端电压小于U ；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U ，因此并联后的灯泡较亮，选项B 正确.9.B 【解析】粒子在加速电场中运动时有2012qU mv =加，进入偏转电场的侧向位移可表示为2222200112224qE L qEL EL y at m v mv U ⎛⎫==⋅⋅== ⎪⎝⎭加.出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角满足200tan 2y v at qEL ELv v mv U θ====加，侧向位移和角度的正切都与粒子的比荷无关，故它们一定打到屏上同一位置，且速度方向相同，D 项错误；三种粒子电荷量相同，经过加速电场做功和偏转电场做功均相冋，由动能定理知打到屏上时动能均相同，B 项正确，A 项错误.三种粒子水平方向的速度不同而水平位移相同，故运动到屏上所用时间不同，C 项错误. 二、多选题（本大題共5小题，共20分）10.ACD 【解析】I U -图线上点与O 点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐増大，A 项错误；对应P 点，小灯泡的电阻为11221U U R I I I =≠-，B 项正确，C 项错误；对应P 点，小灯泡的功率为21P I U =，此值恰为图中矩形PQOM 所围面积的大小，D 项错误.11.ABC 【解析】极板间电压为U ，间距为d ，是匀强电场，故场强UE d=，故选项A 正确；油滴受重力和电场力，处于平衡状态，故U mg qd =，解得mgd q U=，故选项B 正确；减小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故选项C 正确；将极板N 向下缓慢移动一小段距离，板间距増加，场强减小，电场力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故选项D 错误. 12.CD 【解析】根据I U -图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以12:1:3R R =，A 项错误；根据公式l R S ρ=可得，把A 拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的13，所以电阻变为原来的9倍，B 项错误；串联电路电流相等，将A 与B 串联后接于电源上，根据公式2P I R =可得，消耗的功率之比12:1:3P P =，C 项正确；并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A 与B 并联后接在电源上，通过二者的电流之比12:3:1I I =，D 项正确.13.CD 【解析】报据E xϕ∆=∆可知，x ϕ-图象的斜率表示电场强度的大小，由图可知在00~r 范围内斜率为0，故在00~r 范围内电场强度处处为零，故A 项错误；根据场强公式2kQE r=，得A 点的电场强度大于B 点的电场强度，故B 项错误；A 到B 电势降低，所以A 点的电场强度方向由A 指向B ，故C 项正确；正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力方向由A 指向B ，所以电场力做正功，故D 项正确.14.AD 【解析】电流从导体的横截面流过，由电阻定律L a R S ad dρρρ===，可见电阻与边长a 无关，选项A 正确，B 错误；因外电阻相同，故路端电压相等，选项C 错误，D 正确. 三、实验题（本大题共2个小题，每空2分，共16分） 15.（6分）（1）10.355 1.1961.195~1.197均可）（2）24D UILπ【解析】（1）游标卡尺的固定刻度读数为10.3cm ，游标尺读数为0.0511mm 0.55mm 0.055cm ⨯==，所以最终读数为：10.3cm 0.055cm 10.355cm +=.螺旋测微器的固定刻度读数为1mm ，可动刻度读数为0.0119.6mm 0.196mm ⨯=， 所以最终读数为：1mm 0.196mm 1.196mm +=； （2）由欧姆定律U R I =和电阻定律LR Sρ=， 联立得24RS US D U L IL ILπρ===. 16.（10分）（1）电源的正负两极对换；滑动变阻器应该选择分压式接法（2）2R （3）2.40（2.39~2.41）（4）1（5）如图所示【解析】1）电流应从电流表、电压表的正接柱流入，所以应将电源的正负两极对换，本实验中灯泡两端电压从零开始变化，所以滑动变阻器应改为分压式接法.（2）滑动变阻器分压式接法中，滑动变阻器的总阻值应选较小的，故应选2R . （3）由图可知，电压表的精确度为0.1V ，所以读数为2.40V .（4）由于灯泡电阻较小，为了减小误差，实验中应选用电流表外接，在电压表示数相同，电流表外接时，电流表的示数较大，故应选1.（5）滑动变阻器分压式接法，电流表外接法. 四、计算题（本大题共3小题，共37分）17.（10分）解析】（1）开关S 断开时，两电容器电压都为U ，设电容器1C 的带电量为1Q ，有11Q C U =①.…………………………………………………………………………1分开关S 闭合时两电阻串联，电容器1C 的电压为U '：112R U U R R '=+②…………………………………………………………………………1分 电容器1C 的带电量为2Q ，有21Q C U '=③………………………………………………………………………1分电容器1C 电荷量减少了12Q Q Q ∆=-④………………………………………………………………1分 代入数据得：58.110C Q -∆=⨯……………………………………………………2分（2）开关S 闭合时两电阻串联，电阻1R 和2R 消耗的总功率为 212U P R R =+⑤………………………………………………2分 代入数据得：54W P =.……………………………………………………2分18.（12分）【解析】（1）当1S 和2S 均断开时，改装成了电压表，量程设为1U1g 1gU I R R =+①…………………………………………………2分 代入数据得：13V U =…………………………………………………2分（2）当1S 和2S 均闭合时，改装成了电流表，其量程设为1Ig12g g I R I I R =+②……………………………………………2分代入数据得：11A I =.…………………………………………………………2分（3）当2S 闭合1S 断开时，相当于将（1）问中的电压表再改装所成电流表，其量程设为2I()122g g g I R R I I R +=+③…………………………………………………………2分代入数据得：215A I =.…………………………………………………………2分19.（15分）【解析】（1）B 球运动过程中水平方向只受A 球对它的库仑力作用，当它运动到O 点时速度跟A 球相同为0v ，此时两电荷间距最小.设此过程中A 、B 两电荷间相互作用力彼此的冲量大小为0I .取向左为正方向.对A 球，由动量定理01010I I m v m v +=-①…………………………………………………………1分 对B 球，由动量定理02021v I m m v -=-②…………………………………………………………1分 由①②得()210I m v v =--，故所求冲量大小为()210m v v -，方向向右………………………2分（2）因为A 球始终做匀速运动时，0t 时间内运动的位移00x v t =③………………………………………………………………………………………1分 此时的库仑力122q q F k x=④…………………………………………………………………1分 因为A 球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B 球对它的库仑力是一对平衡力.当B 球到达O 点时，两带电小球间的距高最小，库仑力最大，因此，电场对A 的作用力也最大，电场强度也最大. 1F E q =⑤…………………………………………………………………1分 联立③④⑤得杆所在直线上场强的最大值为：22200kq E v t =…………………………………………2分 （3）B 球向A 球靠近的过程中，设B 对A 做功1W ，A 对B 做功2W ，对A 、B 分别由动能定理.对A 球：2211010101122W q U m v m v -=-⑥………………………………………………………………1分 对B 球：22221211122W m v m v =-⑦………………………………………………………………1分 A 、B 两电荷组成的系统在0t 时间内电势能的改变量()P 12E W W ∆=-+⑧………………………………………………………………2分由⑥⑦⑧式，得A 、B 两电荷组成的系统增加的电势能为22P 2120101122E m q v v m U ∆=--………………………………………………………………2分。

湖南师大附中2020-2021学年度高二第一学期第二次大练习物理时量：90分钟满分：100分得分：_______________一、单选题（本大题共9小题，共27分）1.以下叙述中正确的是（）A.卡文迪许发现了万有引力定律B.随着科技的发展，地球同步卫星一定能出现在我国首都上空C.滑动变阻器分压接法比限流接法的电压测量范围小D.法拉第首先提出了电场的概念2.某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6C的正离子和9C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是（）A.0.25A逆流而上B.0.05A逆流而上C.0.10A顺流而下D.0.15A顺流而下3.如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲（半径远小于L）固定在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把球乙置于A点，此时D点处的电场强度大小为（）A.1318E B.119E C.1118E D.139E4.一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0.20A，接3Ω电阻时，通过电源的电流为0.40A，则电源的电动势和内阻分别为（）A.2V 1.5ΩB.1.5V 2ΩC.2V 2ΩD.1.5V 1.5Ω5.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上.下列说法中正确的是（）A.a 点的场强方向与b 点的场强方向相同B.a 点的电势大小与c 点的电势大小相同C.b 点的场强大于d 点的场强D.套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动6.有一根长1.20m 的导线，横截面积为20.10mm .在它两端加0.60V 电压时，通过它的电流正好是0.10A.则这根导线是由_____________制成的（下表是常温下几种材料的电阻率，单位为m Ω⋅）A.镍铜合金B.铜丝C.锰铜合金D.铝丝7.中医药在新冠肺炎疫情中发挥重要作用.如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN 上铺一薄层中药材，针状电极O 和平板电极MN 接高压直流电源，其间产生较强的电场.水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥.图中虚线ABCD 是某一水分子从A 处由静止开始的运动轨迹.下列说法正确的是（ ）A.A 处的电场强度大于D 处B.B 处的电势高于C 处C.水分子做匀变速曲线运动D.水分子由A 运动到C 的过程中电势能减少8.有两盏电灯1L 和2L ，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U 相同，且两盏电灯均能发光.比较在甲、乙两个电路中电灯1L 的亮度，下列说法正确的是（ ）A.甲图电路中灯1L 比乙图电路中灯1L 亮B.乙图电路中灯1L 比甲图电路中灯1L 亮C.两个电路中灯1L 一样亮D.不知它们的额定电压和额定功率，无法判断9.如图所示，11H 、21H 、31H 三种粒子从同一位置无初速度地飘入水平向右的匀强电场，被加速后进入竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（ ）A.偏转电场对11H 做功最大B.三种粒子打到屏上时动能相等C.三种粒子被加速后运动到屏上所用时间相同D.三种粒子打到屏上时速度的方向不同二、多选题（本大题共5小题，共20分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分） 10.小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中不正确的是（ ）A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B.对应P 点，小灯泡的电阻为12U R IC.对应P 点，小灯泡的电阻为121U R I I =- D.对应P 点，小灯泡的功率的数值等于图中矩形PQON 所围的面积大小11.物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量.如图所示，平行板电容器两极板M 、N 与电压恒定为U 的电源两极相连，板的间距为d.现有一质量为m 的带电油滴在极板间匀速下落，则（ ）A.此时极板间的电场强度U E d= B.油滴带电荷量为mgdUC.减小极板间电压，油滴将加速下落D.将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动12.如图所示，图线1表示导体A 的电阻，设为1R ，图线2表示导体B 的电阻，设为2R ，则下列说法正确的是（ ）A.12:3:1R R =B.把A 拉长为原来的3倍后，其电阻等于B 的电阻2RC.将A 与B 串联后接在电源上，二者消耗的功率之比12:1:3P P =D.将A 与B 并联后接于电源上，通过二者的电流之比12:3:1I I =13..真空中有一半径为0r 的均匀带电金属球，以球心为原点建立x 轴，轴上各点的电势ϕ分布如图所示，1r 、2r 分别是x +轴上A 、B 两点到球心的距离.下列说法中正确的有（ ）A.00~r 范围内电场强度不为零B.A 点电场强度小于B 点电场强度C.A 点电场强度的方向由A 指向BD.正电荷从A 点移到B 点过程中电场力做正功14.1R 和2R 是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但1R 的尺寸比2R 大得多，把它们分别连接在如图所示电路的A 、B 两端，接1R 时电压表的读数为1U ，接2R 时电压表的读数为2U ，则下列判断正确的是（ ）A.12R R =B.12R R >C.12U U >D.12U U =三、实验题（本大题共2个小题，共16分）15.现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端的电阻，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，游标卡尺和螺旋测微器的示数如图甲和乙所示.（1）由图读得圆柱体的长度为_______________cm ，直径为_________________mm.（2）若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别用D 、L 表示，则用D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ=______________.16.小明同学用伏安法测定额定电压为2.5V 的小灯泡的伏安特性曲线.（1）图甲是连接好的实物电路图，在开关闭合前，小明同学又再次仔细检查了电路的连接，发现电路有误.请你帮他纠正错误_________________（任意写出两处即可）.（2）为使测量尽量准确，滑动变阻器应选用图乙中的_____________（填“1R ”或“2R ”）.（3）在纠正错误后，小明同学进行了多次的实验，某次得到电压表的示数如图丙所示，则电压表的读数为_________________V.（4）若小明在实验过程中，不知道应该采用电流表内接还是外接，于是他两种接法各做了一次，根据数据，分别得到了伏安特性曲线“1”和“2”.则实验中误差较小的操作应选择曲线______________（填“1”或“2”）. （5）请把小明同学最后修正好的测定该小灯泡伏安特性曲线的电路图画在以下方框中.四、计算题（本大题共3小题，共37分）17.（10分）如图所示，已知路端电压36V U =，电容器19μF C =、26μF C =，电阻118R =Ω、26R =Ω.（1）开关S 先断开再闭合，电容器1C 的电荷量改变了多少？ （2）保持开关S 闭合，电路稳定后，求电阻1R 和2R 消耗的总功率.18.（12分）如图所示的电路中，小量程电流表的内阻200g R =Ω，满偏电流1mA g I =，12800R =Ω，20.2R =Ω.（1）当1S 和2S 均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？ （2）当1S 和2S 均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多大？ （3）当2S 闭合1S 断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？19.（15分）如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO 是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD 沿该电场线放置.质量为1m 、电荷量为1q +的A 球和质量为2m 、电荷量为2q +的B 球穿过细杆（均可视为点电荷）.0t =时A 、B 两小球分别从O 点和O 点右侧某处以初速度0v 和1v 向左运动，且10v v >.小球A 做匀速运动，0t 时运动到P 点（图中未画出），此时B 恰好到达O 点（未进入非匀强电场区域），且两电荷间距离最小.非匀强电场PO 两点间电势差为0U .（静电力常量为k ）（1）求00~t 时间内A 所受非匀强电场力的冲量I ； （2）求杆所在直线上场强的最大值E ；（3）求A 、B 两电荷组成的系统在0t 时间内电势能的改变量p E ∆.湖南师大附中2020-2021学年度高二第一学期第二次大练习物理参考答案一、单选题（本大题共9小题，共27分）1.D 【解析】牛顿发现了万有引力定律，选项A 错误；同步卫星只能定点在赤道的上空，不可能出现在我国首都上空，选项B 错误；滑动变阻器分压接法比限流接法的电压测量范围大，选项C 错误；法拉第首先提出了电场的概念，选项D 正确.2.B 【解析】在1min 内通过横截面的总电荷量应为6C 9C 3C q =-=-，所以电流||0.05A q I t==，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，选项B 正确. 3.A 【解析】由点电荷的电场强计算式2Q E kr =，得()22Q E k L =，两球接触后，电荷量平分，有122Q Q Q ==，()()22213227223D Q QkkQ E k L L L =+=，联立得1318D E E =，所以选项A 正确. 5.D 【解析】根据等量异种电荷的电场线分布可知，b 点的场强方向水平向右，a 点的场强方向斜向上，方向不同，选项A 错误；从a 点向c 点移动一个正试探电荷，电场力做正功，电势能减小，电势减小，a 点的电势大于与c 点的电势，选项B 错误；b 点的场强小于两点电荷连线中点处的场强，而两点电荷连线中点处的场强小于d 点的场强，则b 点的场强小于d 点的场强，选项C 错误；套在细杆上的带电小环由靜止释放后，由于竖直方向只受重力，电场力垂直细杆方向，则小环将做匀加速直线运动，选项D 正确. 6.A 【解析】由U R I =及l R S ρ=得75.010m USIlρ-==⨯Ω⋅，所以导线是由镍铜合金制成的. 7.D 【解析】电场线密的地方电场强度大，A 处的电场强度小于D 处，所以选项A 错误；顺着电场线方向电势降低，B 处的电势低于C 处，所以选项B 错误；水分子受到的电场力是变力，所以做变加速运动，选项C 错误；水分子两端带等量异种电荷，所以水分子的棒状与电场方向平行，且上端的电场强度大，受到较大的电场力，故水分子受到的合力沿电场线向上，即电场力对水分子做正功，根据功能关系可知电势能减少，选项D 正确.8.B 【解析】因为电压U 相同，两盏电灯串联后，电压要按照电灯阻值的大小分配，1L 两端电压小于U ；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U ，因此并联后的灯泡较亮，选项B 正确.9.B 【解析】粒子在加速电场中运动时有2012qU mv =加，进入偏转电场的侧向位移可表示为2222200112224qE L qEL EL y at m v mv U ⎛⎫==⋅⋅== ⎪⎝⎭加.出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角满足200tan 2y v at qEL ELv v mv U θ====加，侧向位移和角度的正切都与粒子的比荷无关，故它们一定打到屏上同一位置，且速度方向相同，D 项错误；三种粒子电荷量相同，经过加速电场做功和偏转电场做功均相冋，由动能定理知打到屏上时动能均相同，B 项正确，A 项错误.三种粒子水平方向的速度不同而水平位移相同，故运动到屏上所用时间不同，C 项错误. 二、多选题（本大題共5小题，共20分）10.ACD 【解析】I U -图线上点与O 点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐増大，A 项错误；对应P 点，小灯泡的电阻为11221U U R I I I =≠-，B 项正确，C 项错误；对应P 点，小灯泡的功率为21P I U =，此值恰为图中矩形PQOM 所围面积的大小，D 项错误.11.ABC 【解析】极板间电压为U ，间距为d ，是匀强电场，故场强UE d=，故选项A 正确；油滴受重力和电场力，处于平衡状态，故U mg qd =，解得mgd q U=，故选项B 正确；减小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故选项C 正确；将极板N 向下缓慢移动一小段距离，板间距増加，场强减小，电场力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故选项D 错误. 12.CD 【解析】根据I U -图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以12:1:3R R =，A 项错误；根据公式l R S ρ=可得，把A 拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的13，所以电阻变为原来的9倍，B 项错误；串联电路电流相等，将A 与B 串联后接于电源上，根据公式2P I R =可得，消耗的功率之比12:1:3P P =，C 项正确；并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A 与B 并联后接在电源上，通过二者的电流之比12:3:1I I =，D 项正确.13.CD 【解析】报据E xϕ∆=∆可知，x ϕ-图象的斜率表示电场强度的大小，由图可知在00~r 范围内斜率为0，故在00~r 范围内电场强度处处为零，故A 项错误；根据场强公式2kQE r=，得A 点的电场强度大于B 点的电场强度，故B 项错误；A 到B 电势降低，所以A 点的电场强度方向由A 指向B ，故C 项正确；正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力方向由A 指向B ，所以电场力做正功，故D 项正确.14.AD 【解析】电流从导体的横截面流过，由电阻定律L a R S ad dρρρ===，可见电阻与边长a 无关，选项A 正确，B 错误；因外电阻相同，故路端电压相等，选项C 错误，D 正确. 三、实验题（本大题共2个小题，每空2分，共16分） 15.（6分）（1）10.355 1.1961.195~1.197均可）（2）24D UILπ【解析】（1）游标卡尺的固定刻度读数为10.3cm ，游标尺读数为0.0511mm 0.55mm 0.055cm ⨯==，所以最终读数为：10.3cm 0.055cm 10.355cm +=.螺旋测微器的固定刻度读数为1mm ，可动刻度读数为0.0119.6mm 0.196mm ⨯=， 所以最终读数为：1mm 0.196mm 1.196mm +=； （2）由欧姆定律U R I =和电阻定律LR Sρ=， 联立得24RS US D U L IL ILπρ===. 16.（10分）（1）电源的正负两极对换；滑动变阻器应该选择分压式接法（2）2R （3）2.40（2.39~2.41）（4）1（5）如图所示【解析】1）电流应从电流表、电压表的正接柱流入，所以应将电源的正负两极对换，本实验中灯泡两端电压从零开始变化，所以滑动变阻器应改为分压式接法.（2）滑动变阻器分压式接法中，滑动变阻器的总阻值应选较小的，故应选2R . （3）由图可知，电压表的精确度为0.1V ，所以读数为2.40V .（4）由于灯泡电阻较小，为了减小误差，实验中应选用电流表外接，在电压表示数相同，电流表外接时，电流表的示数较大，故应选1.（5）滑动变阻器分压式接法，电流表外接法. 四、计算题（本大题共3小题，共37分）17.（10分）解析】（1）开关S 断开时，两电容器电压都为U ，设电容器1C 的带电量为1Q ，有11Q C U =①.…………………………………………………………………………1分开关S 闭合时两电阻串联，电容器1C 的电压为U '：112R U U R R '=+②…………………………………………………………………………1分 电容器1C 的带电量为2Q ，有21Q C U '=③………………………………………………………………………1分电容器1C 电荷量减少了12Q Q Q ∆=-④………………………………………………………………1分 代入数据得：58.110C Q -∆=⨯……………………………………………………2分（2）开关S 闭合时两电阻串联，电阻1R 和2R 消耗的总功率为 212U P R R =+⑤………………………………………………2分 代入数据得：54W P =.……………………………………………………2分18.（12分）【解析】（1）当1S 和2S 均断开时，改装成了电压表，量程设为1U1g 1gU I R R =+①…………………………………………………2分 代入数据得：13V U =…………………………………………………2分（2）当1S 和2S 均闭合时，改装成了电流表，其量程设为1Ig12g g I R I I R =+②……………………………………………2分代入数据得：11A I =.…………………………………………………………2分（3）当2S 闭合1S 断开时，相当于将（1）问中的电压表再改装所成电流表，其量程设为2I()122g g g I R R I I R +=+③…………………………………………………………2分代入数据得：215A I =.…………………………………………………………2分19.（15分）【解析】（1）B 球运动过程中水平方向只受A 球对它的库仑力作用，当它运动到O 点时速度跟A 球相同为0v ，此时两电荷间距最小.设此过程中A 、B 两电荷间相互作用力彼此的冲量大小为0I .取向左为正方向.对A 球，由动量定理01010I I m v m v +=-①…………………………………………………………1分 对B 球，由动量定理02021v I m m v -=-②…………………………………………………………1分 由①②得()210I m v v =--，故所求冲量大小为()210m v v -，方向向右………………………2分（2）因为A 球始终做匀速运动时，0t 时间内运动的位移00x v t =③………………………………………………………………………………………1分 此时的库仑力122q q F k x=④…………………………………………………………………1分 因为A 球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B 球对它的库仑力是一对平衡力.当B 球到达O 点时，两带电小球间的距高最小，库仑力最大，因此，电场对A 的作用力也最大，电场强度也最大. 1F E q =⑤…………………………………………………………………1分 联立③④⑤得杆所在直线上场强的最大值为：22200kq E v t =…………………………………………2分 （3）B 球向A 球靠近的过程中，设B 对A 做功1W ，A 对B 做功2W ，对A 、B 分别由动能定理.对A 球：2211010101122W q U m v m v -=-⑥………………………………………………………………1分 对B 球：22221211122W m v m v =-⑦………………………………………………………………1分 A 、B 两电荷组成的系统在0t 时间内电势能的改变量()P 12E W W ∆=-+⑧………………………………………………………………2分由⑥⑦⑧式，得A 、B 两电荷组成的系统增加的电势能为22P 2120101122E m q v v m U ∆=--………………………………………………………………2分。

【最新】湖南师范大学附属中学高二下学期期末考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据C．卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释光谱的分立特征和原子的稳定性D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的2．对于某一电容器，下列说法正确的是()A．电容器所带的电荷量越多，电容越大B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D．电容器两极板间的电势差减小到原来的12，它的电容也减小到原来的123．如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为()A．电流表的读数逐渐减小B．0R的功率逐渐增大C．电源的输出功率可能先减小后增大D．电压表与电流表读数的改变量的比值UI先增大后减小4．【最新】11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，其中5颗是地球同步卫星．关于同步卫星绕地球运动的相关物理量，下列说法正确的是（）A．角速度等于地球自转的角速度B．向心加速度大于地球表面的重力加速度C．线速度大于第一宇宙速度D．运行周期一定大于月球绕地球运动的周期5．如图所示，竖直平面内有一圆周，其圆心为O，直径AB和CD相互垂直，电荷量均为Q的正点电荷放在关于CD对称的圆周上，它们所在半径的夹角为120°．下列说法正确的是（）A．点O与点C的场强大小相等B．点C与点DC．一电子从D点由静止释放，运动到C点的过程中，加速度先减小后增大D．将一正电荷沿着圆周从A点经D移至B点的过程中，电场力先做正功后做负功6．如图所示，光滑长铁链由若干节组成，每一节长度为l0，全长为L，在水平轨道上以某一速度运动．圆形管状轨道与水平轨道相切，半径为R，L>2πR，R远大于一节铁链的高度和长度．铁链靠惯性通过圆形管状轨道继续前进，下列判断正确的是（）A．每节铁链通过最高点的速度依次减小B．第一节与最后一节到达最高点的速度大小相等C．在第一节完成圆周运动的过程中，第一节铁链机械能守恒D7．如图所示，倾角为θ＝30°的斜面A置于水平面上，滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑，且始终保持相对静止，斜面A静止不动，B上表面倾斜，则B、C在斜面上运动时，下列说法正确的是A．B可能受三个力作用B．A、B间的动摩擦因数μC．A一定受四个力作用D．地面对A的支持力小于A、B、C三者重力之和二、多选题8．如图所示，将小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．小球落到斜面上时的速度方向与初速度无关B．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比C．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关D．当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动9．甲、乙两个物体在同一直线上运动,其x−t图象如图所示,其中直线b与曲线a相切于点(4,−15)．已知甲做匀变速直线运动,下列说法正确的是( )A．0-1s内两物体运动方向相反B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的157倍C．t=0时刻，甲的速度大小为10m/sD．甲的加速度大小为2m/s210．如图甲所示的理想变压器，原线圈接在乙图所示交流电源上，副线圈接一个标有“10V 2W”的灯泡，视灯泡电阻不变，已知变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2=10：1，下列说法正确的是（）A ．灯泡能正常发光B ．电压表的读数为100 VC ．电流表的读数为0.2 AD ．选两只相同“10 V 2 W”规格的灯泡串接在副线圈，则变压器的输出功率为1 W 11．如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在O 点，将一质量为M 的物块甲轻放在弹簧上端，物块下降到A 点时速度最大，下降到最低点B 时加速度大小为g ，O 、B 间距为h .换用另一质量m 的物块乙，从距O 点高为h 的C 点静止释放，也刚好将弹簧压缩到B 点，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g ，则A ．弹簧的最大弹性势能为MghB C ．乙在B 点的加速度大小为2gD ．乙运动到O 点下方4h 处速度最大 12．如图（a ）所示，水平面内有一光滑金属导轨，ac 边的电阻为R ，其他电阻均不计，ab 与ac 角夹角为135°，cd 与ac 垂直．将质量为m 的长直导体棒搁在导轨上．并与ac 平行．棒与ab 、cd 交点G 、H 间的距离为L 0，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B ．在外力作用下，棒由GH 处以初速度v 0向右做直线运动．其速度的倒数1v随位移x 变化的关系如图（b ）所示．在棒运动L 0到MN 处的过程中（ ）A ．导体棒做匀变速直线运动B ．导体棒运动的时间为0032L v C ．流过导体棒的电流大小不变D ．外力做功为2320003328B L v mv R 13．下列说法正确的是_______A ．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部B ．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性C ．绝对湿度大，相对湿度不一定大D ．根据热力学第二定律可知，机械能不可能全部转化物体的内能E.液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征三、实验题14．某课外兴趣小组为了消除《伏安法测电阻》实验中电流、电压表内阻的对实验结果的影响，设计了如图甲所示的电路进行测量，实验的主要步骤是(ⅰ)将R 2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S 2向1闭合，闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1和R 2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U 1、I 1．(ⅱ)保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S 2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U 2、I 2．请回答下列问题(1)步骤(ⅰ)中两电表示数如图乙所示，电流表读数为_____A ，电压表读数为_____V ．(2)步骤(ⅱ)电流表读数为0.40A ，电压表读数为1.20V ，电阻R x =_____Ω（保留二位有效数字）．15．在探究“加速度与力和质量的关系”实验时，某老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：①如图1所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m；②保持平板倾角θ不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a；③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系．(1)在上述实验操作过程中，以下说法正确的是_____A．可以用电池盒给打点计时器供电B．应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源C．要保持细绳与平板平行D．应让小车从靠近定滑轮处开始运动(2)在操作①中若打了一条如图2所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当_____(选填“增大”或“减小”)些；(3)在操作②中，小车所受的合力大小等于_____（用题中所给定的字母以及重力加速度g表示）；(4)在本实验中_____(选填“需要”或“不需要”)满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；在操作④中，每次改变小车质量后，_____（选填“需要”或“不需要”）重新调节平板的倾角．四、解答题16．如图所示，一个截面是三角形的物体P平放在水平地面上，它的两个斜面与水平的夹角分别为α、β，且α<β，P的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B二个质量相等的滑块，连接后细绳与各自的斜面平行，所有接触面都不计摩擦，重力加速度大小为g.(1)若P固定不动，求A、B的加速度大小．(2)若P向右做匀加速运动，加速度多大时能使A、B与斜面不发生相对滑动．17．如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T．水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C．现有大量质量m=6.6×10﹣27kg、电荷量q=3.2×10﹣19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为V=1.6×106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r；(2)求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t；(3)当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．18．两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上，a、b二个小球，直径相等，略小于玻璃管的内径，且远小于玻璃管的长度，大小可忽略不计；a、b两球的质量分别为m1和m2(m1＝2m2)．开始时，a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放，a球着地后立即反弹，其速度大小不变，方向竖直向上，与b球相碰，接着b球竖直上升．设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变，在b球开始上升的瞬间，一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下，如图所示．b与c在管中某处相遇后粘在一起，要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口，则m2与m3之比必须满足什么条件？19．如图，左、右两个气缸底部有细管(容积可忽略)连通，左气缸的顶部开口与大气相通，右气缸绝热且内部顶端有加热装置．开始时导热活塞a 在气缸底部但未与底部接触，绝热活塞b 将右气缸内气体分成体积相等的A 、B 两部分．已知左、右气缸内部高度分别为h 和4h ，初始温度均为T 0，大气压强为p 0；a 和b 厚度不计，横截面积均为S ，所受重力大小均为p 0S ，与气缸接触良好，不计一切摩擦．(i)给A 缓慢加热，当a 刚刚到达气缸顶部但未与顶部接触时，A 吸收的热量为Q ，求该过程中A 的内能变化量；(ii)当a 恰好到达气缸顶部时，继续给A 缓慢加热，使b 刚刚到达气缸底部但未与底部接触，求此时A 的温度．20．如图所示，直角边AC 长度为d 的直角棱镜ABC 置于桌面上，D 为斜边BC 的中点，桌面上的S 点发射一条光线经D 点折射后，垂直于AB 边射出．已知SC ＝CD ，光线通过棱镜的时间2t c，c 为真空中光速，不考虑反射光线．求：(i)棱镜的折射率n ；(ii)入射光线与界面BC 间的夹角．五、填空题21．一列横波在x 轴上传播，实线和虚线分别表示t 1=0、t 2=0.14s 时的波形，已知实线在t3 =0.6s时第5次重复出现．则___________．A．波的周期为0.1sB．波的波长为12cmC．波的传播速度为1m/sD．波沿x轴正方向传播E. t2=0.14s时，x=0处质点的纵坐标为cm参考答案1．B【解析】A、汤姆孙发现电子后，猜想出原子内的正电荷均匀分布在原子内，提出了枣糕式原子模型，故A错误；B、卢瑟福根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，提出了原子核式结构模型．故B正确；C、卢瑟福提出的原子核式结构模型，无法解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征，故C 错误；D、玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，由于原子是稳定的，故玻尔提出的原子定态概念是正确的，故D错误．点睛：本题考查原子物理中常识性问题，要在了解人类发现原子结构历史进程的基础上进行记忆，不能混淆．2．C【详解】AB．电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关．故AB错误；C．根据公式：Q=CU可得，当电容器带电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍．故C正确；D．电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关，两极板间的电势差减小为原来的12，电容器的电容不会发生变化．故D错误．故选C．3．C【详解】AB、在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，变阻器并联的总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律分析可知，电路中的总电流I先减小后增大，则电流表的读数先减小后增大，R0的功率先减小后增大．故A错误，B错误；C、由于电源的内阻与外电阻的关系未知，若电源的内阻一直比外电阻小，则电源的输出功率先减小后增大．故C正确；D、电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：U=E﹣Ir得：△U/△I =r，不变，故D 错误．故选C ． 【点睛】在滑动变阻器的滑片P 由a 向b 移动的过程中，变阻器并联电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律分析电路中总电流的变化，确定电流表示数的变化、R 0的功率变化和路端电压的变化．根据电源内外电阻的关系分析电源输出功率的变化．根据闭合电路欧姆定律分析△U/△I 的变化． 4．A 【解析】A 、地球同步卫星相对地球静止，其运行周期与地球自转的周期，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，故A 正确；BCD 、由万有引力等于向心力，则有22224GMm r v m m ma r T rπ===，同步卫星绕地球运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，线速度小于第一宇宙速度，运行周期小于月球绕地球运动的周期，故BCD 错误； 故选A ． 5．C 【分析】根据电场线的分布情况，分析各点场强大小．等量同种点电荷电场的分布具有对称性，可以结合其对称性来分析，然后根据W=Uq 定性分析电场力做功情况． 【详解】A ．点O 与点C 处于两电荷连线的中垂线上，到两电荷的距离相等，点O 与点C 的场强大小相等，方向相反，故A 正确；B ．根据矢量合成法则，C 点场强为22=2cos60=C kQ kQE R R ⨯︒，D点的场强为3=222D R E （（，点C 与点D 的场，故B 正确；C ．根据电场强度的矢量合成法则，距离两点电荷连线x=32R R <处的场强最强，则电子从点D 到点C 的过程中，加速度先增大，再减小，再增大，故C 错误；D ．根据等量同种电荷的电场线，正电荷沿着圆周从点A 到点D ，电场力做正功，从点D 到点B 的过程中，电场力做负功，故D 正确．故选C ． 6．B 【详解】AC ．整条长铁链机械能守恒，当长铁链布满圆形管状轨道时，重力势能最大，速度最小，从此时到最后一节铁链进入轨道之前，重力势能不变，每节铁链通过最高点的速度不变，故A 错误，C 错误；B ．第一节与最后一节铁链到达最高点时整条长铁链的重力势能相等，机械能守恒，则速度大小相等，故B 正确；D ．整条长铁链机械能守恒，当长铁链布满圆形管状轨道时，重力势能最大，速度最小，但是不知道铁链的初速度，无法计算出铁链的最小速度，故D 错误． 7．C 【解析】试题分析：物体B 匀速运动，根据平衡条件分析B 的受力情况；以B 和C 整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件求解动摩擦因数；以斜面为研究对象，根据力的分析方法分析斜面受力；地面对A 的支持力等于A 、B 、C 三者重力之和．A 、B 受到重力、斜面的支持力和摩擦力、C 对B 的压力和摩擦力5个力的作用，A 错误；以B 和C 整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得，()()sin cos B C B C m m g m m g θμθ+=+，解得tan μθ==B 错误；斜面A 受到重力、地面的支持力、B 对斜面的压力和摩擦力4个力的作用，C 正确；滑块B 、C 叠放在一起沿斜面匀速下滑，整体受力平衡，故地面对A 的支持力等于A 、B 、C 三者重力之和，故D 错误． 8．AB 【详解】A ．小球落在斜面上竖直分速度为：v y ＝gt ＝2v 0tan θ，根据平行四边形定则知，可知落在斜面上的速度：v ＝v 0·，可知小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比．故A 正确；B.当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远；将速度分解成平行与垂直斜面方向，垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动；当小球的速度方向与斜面平行时垂直斜面方向的分速度等于0，设斜面的倾角为θ，则时间：t ＝0tan v gθ，所用的时间与初速度的大小有关．故B 错误；C.将速度和重力加速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀加速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故C 错误;D.因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，小球落在斜面上位移的方向相同，则速度方向相同，故D 错误． 故选A. 9．ACD 【解析】 【详解】x-t 图象的斜率的正负表示运动的方向，故前4s 内两物体运动方向相同，均为负方向，故A 正确；甲做匀变速直线运动，则甲的x-t 图像对应于a ；前4s 内甲的平均速度为：()11596/4m m v m s s＝＝---，前4s 乙的平均速度为：()()21572/4m m v m s s＝＝----，故前4s 内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B 错误；直线b 与曲线a 相切于点(4,−15)，可知第4s 末的速度v 4就是直线b 的斜率，所以v 4=-2m/s, 前4s 内甲的平均速度为-6m/s ，所以0时刻甲的速度v 0=-10m/s ，故甲的加速度()220210m/s 2m/s 4v v a t ----===．故CD正确． 故选ACD ． 【点睛】位移图象和速度图象都表示物体做直线运动，抓住位移图象的斜率等于速度是分析的关键，知道，平均速度等于位移除以时间． 10．ABD 【解析】根据图乙可知变压器原线圈两端的电压有效值为1100V U ==，即电压表的读数为100V ，根据1122n U n U =可知副线圈两端的电压为221110V ==n U U n ，故灯泡能正常发光，AB 正确；副线圈中的电流为2220.2A 10P I U ===，根据1221n In I =可得原线圈中的电流0.02A ，C 错误；两只灯泡串联，总电阻为21021002R =⨯=Ω，副线圈两端电压仍为100V ，故副线圈消耗的电功率为221W U P R==总，D 正确． 11．AD 【详解】A ．对于物块甲的过程，根据能量守恒可知，弹簧压缩到B 点时的弹性势能等于甲的重力势能的变化即Mgh ，物块乙也刚好将弹簧压缩到B 点，所以弹簧最大弹性势能为Mgh ，故A 正确；B ．当乙下落到O 点时，根据动能定理212mgh mv =解得v此时开始压缩弹簧，但弹簧弹力为零，所以物体将继续加速直到弹力等于重力时速度达到最B 错误；C ．根据能量守恒有2Mgh mg h =⋅则12m M =在B 点对M 根据牛顿第二定律有F Mg Mg -=对m 根据牛顿第二定律有F mg ma -=联立以上各式可得a =3g故C 错误；D ．设弹簧劲度系数为k ，在最低点有kh =2Mg =4mg即4hkmg = 可得乙运动到O 点下方4h处速度最大，故D 正确。