加速度测量仪设计制作35页PPT

T
t n
2
2t n
为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计
时开始与停止的时刻比较好？
应以摆球变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值.如下表处理数据：
表1-5-1
摆长（m）
实验次数
l线 d
l
时间
振次
周期
周期平 重力加
【实验步骤】
1、做单摆：让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打 一个比孔大的线结，制成一个单摆.
×
【实验步骤】
2、测摆长： 摆长为l=l线+d/2 (1)用米尺量出悬线长l线，准确到mm
(2)用游标卡尺测摆球直径d，准确到mm L
0 0
1
5
10
【实验步骤】
3、测周期： 把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放 用停表测量单摆的周期。
高中物理
实 验 九
用 单 摆 测 定 重 力 加 速 度
如皋市第一中学
学生实验课件
【实验目的】 【实验原理】 【实验器材】 【实验内容】 【注意事项】 【减小误差】 【实验练习】
0
10
【实验目的】
用单摆测定当地重力加速度
【实验原理】
单摆做简谐运动时，其周期为 T 2，l 故有 以求g 出4,当2因Tl地2此的测重出力单加摆速的度摆g长的l和数振值动。周g期T，就可
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
【实验步骤】 3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（＜5o）后释放

2.瞬时速度的计算:
vn
v(n1)～ (n1)
xn
xn1 2T
(2)设计表格并记录相关数据
计数点
01
2
3
4
5
时间t/s
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
v/(m·s－1)
3.作v－t图象
在坐标纸上,以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐 标系.根据上表中的v、t数据,在坐标轴上选择合适的标
身体健康，学习进步！
3.纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差.
4.长木板各处的粗糙程度并非完全相同.
5.用作图法,作出的v－t图线不够规范，准确.
拓展：另一种作V-t图像的巧妙方法
光电门测加速度
走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 拼尽全力，逼自己优秀一把，青春已所剩不多。 立志欲坚不欲锐，成功在久不在速。——张孝祥 做事情尽量要主动，主动就是没人告诉你，而你在做着恰当的事情。 觉得自己做的到和做不到，其实只在一念之间。 人不是坏的，只是习气罢了，每个人都有习气，只是深浅不同罢了。只要他有向善的心，能原谅的就原谅他，不要把他看做是坏人。 真诚是一盏夜幕下的路灯，让行人因它照亮夜色而增添一份夜行的信心。生活中每一回真诚的履践，都会令我们不由自主地萌发对自己心灵的 感动。 你不必和因果争吵，因果从来就不会误人。你也不必和命运争吵，命运它是最公平的审判官。 真诚是一盏夜幕下的路灯，让行人因它照亮夜色而增添一份夜行的信心。生活中每一回真诚的履践，都会令我们不由自主地萌发对自己心灵的 感动。 你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 当你对自己诚实的时候，世界上没有人能够欺骗得了你。

度（使图象分布在坐标系平面的大部分面积上），然 后在直角坐标系中描点,如右图所示, 最后根据这些点 的分布趋向,用一条平滑的曲线(包括直线)连接这些点, 并尽量让多数点落在曲线上(或直线)上,不在曲线(或直 线)上的点均匀分布在曲线(或直线)两侧,偏离图像太远 的点，误差大，舍去.
12 v/(cm.s-1)
2.瞬时速度的计算:
vn
v(n1)～ (n1)
xn
xn1 2T
(2)设计表格并记录相关数据
计数点
01
2பைடு நூலகம்
3
4
5
时间t/s
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
v/(m·s－1)
3.作v－t图象
在坐标纸上,以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐 标系.根据上表中的v、t数据,在坐标轴上选择合适的标
1.9 测定匀变速直线运动的加速度
一.实验目的: 1.能熟练使用打点计时器操作本实验. 2.会用图像法,逐差法处理纸带数据,并求其加速 度. 二.实验器材:
打点计时器 交流电源 复写纸 纸带 导线 一端带有滑轮的长木板 小车 细绳 钩码 刻度尺 坐标纸
三.实验步骤: 1.如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平 放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点 计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连 接好电路．
.
10
.
8
.
6
.
.
4.
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
t/s
注：求解时选取图像上较远的两点来计算（这 两点可以是所描的两点，也可是通过坐标纸容 易读出坐标值的两点）
方法二：逐差法 （1）六段等时位移
a1
x4 x1 3T 2

电容式微加速度计就是在上图所示的检测质 量下面设置一读取电极。当加速度输入使检 测质量偏转时，由读取电极与检测质量所构 成电容器的电容量发生变化，从而提供一个 正比于输入加速度的输出信号。
由于加速度测量的精度直接影响惯性导航系 统的精度，惯性导航系统对加速度计的要求 灵敏限小：灵敏限以下的值不能被测量到， 因此其本身就是误差，而且形成的速度误差 和位置误差会随时间积累。用于惯性导航的 加速度计灵敏限必须要求达到10-5g，有的 达到10-7g或10-8g 磨擦干扰小：为敏感到极小的加速度并绕输 出轴转动，必须保证转轴中的磨擦力矩很小
挠性摆式加速度计
挠性摆式加速度计与液浮加速度计的主要 区别在于它的摆组件不是悬浮在液体中， 而是弹性地连接在挠性支承上，挠性支承 消除了轴承的摩擦力矩。如上图，摆组件 的一端通过挠性支承固定在加速度计的壳 体上，另一端可相对输出轴转动，传感器 线圈和力矩器线圈固定在壳体上。 挠性摆式加速度计的工作原理与液浮摆式加 速度计相类似，同样是由力矩再平衡回路 所产生的力矩来平衡加速度所引起的惯性 力矩。
摆组件放在一个浮子内，浮液产生的浮力能 卸除浮子摆组件对轴承的负载，减小支撑磨 擦力矩，提高仪表的精度。浮液不能起定轴 作用，因此在高精度摆式加速度计中，同时 还采用磁悬浮方法把已经卸荷的浮子摆组件 悬浮在中心位置，使它与支撑脱离接触，进 一步消除磨擦力矩。浮液的粘性对摆组件有 阻尼作用，能减小动态误差，提高抗振动和 抗冲击的能力。
微机械加速度计又称硅加速度计，它感测加 速度的原理与一般的加速度计相同。微机械 加速度计分为压阻式、电容式、静电力平衡 式和石英振梁式。 硅制检测质量由单挠性臂或双挠性臂支撑， 在挠性臂处采用离子注入法形成压敏电阻。 当有加速度a输入时，检测质量受惯性力F作 用产生偏转，并在挠性臂上产生应力，使压 敏电阻的电阻值发生变化，从而提供一个正 比于输入加速度的输出信号。

dt
2
加速度 a dv A 2 cos(t ) A 2 cos(t )
dt
振动位移、振动速度和振动加速度三者的幅值之间的关系与
频率有关。
1
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振动测量系统
在低频振动场合，加速度的幅值不大，宜选用振动位移测量；
在中频振动场合，宜选择振动速度测量，在高频振动场合，加
2021/5/2
输出与位移(也即与加速度)成近似线性关系的电压，加
2021/5/2
速度方向改变时，输出电压的相位相应地改变180。。
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位移式加速度传感器
电容式加速度传感器
以通过弹簧片支承的质量块作为差动电容器的活动极板， 并利用空气阻尼。
2021/5/2
特点：频率响应范围宽，测量范围大。
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特点
压电式
5～105g
10-4～10-3g
10-2～105g
固有频率较高，用于冲击及 振动测量，大地测量及惯性 导航等
应变式
±0.5～ ±200g
低频响应较好，固有频率低， 适用于低频振动测量
压阻式
±20g～ 105g
灵敏度较高，便于集成化， 耐冲击，易受温度影响
微机电 式
±1g～ ±105g
10-6～10g
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测振传感器
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测振传感器
位移传感器的上限测量频率在理论上是无限的，但实 际上受具体仪器结构和元器件特性、后继放大电路频 响等条件的限制，不能太高。
下限测量频率则受弹性元件的强度和质量块尺寸、重 量等因素的限制，使n不能太小。

并 并 并
串联时，输出总电荷Q 等于单片上的电荷， 输出电压为单片电压的2倍，总电容应为单片 的1/2。即 C
C串 2 ， U串 2U ， Q串 Q
＋ ＋ － ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － (a ) (b ) ＋ ＋ ＋ ＋
图6.7 压电元件的并联和串联
并联接法虽然输出电荷大，但由于本身电容亦大，故时间常数大，只适 宜测量慢变化信号，并以电荷作为输出的情况。 串联接法虽然输出电压高，本身电容小，故适宜用于以电压作为输出信 号、且测量电路输入阻抗很高的情况。
2.3等效电路和测量电路
1.压电式传感器的等效电路 晶体片的两表面相当于一个电容 的两个极板，两极板间的压电材 料作为绝缘体介质，其电容量为 （ S S r 0 6-2 Ca ）
h h
Ca
ua
q
Ca
S——极板面积（压电片面积）； h ——压电片厚度； r——压电材料的相对介电常数； 0 ——真空介电常数，0 ＝ 8.85×1012 F/m 两极板间的开路电压为 （6-3） Q U Ca
(3)压电材料选择 作为压电材料首先应具有较大的压电常数 d，有利 于机—电性能的转换。 其次，压电元件作为受力元件，希望它的强度高， 刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频 率。 第三，希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期 减弱外部分布电容的影响和减小电荷泄漏并获得良 好的低频特性。 第四， 温度和湿度稳定性要好，具有较高的居里 点，以期得到较宽的工作温度范围。 第五， 时间稳定性要好，压电特性不随时间蜕变。
如果在 x 轴方向施加拉力，体沿x方向将产生拉伸变形，正负离子的相 对位置也随之变动。如图6-3（b）所示，此时正负电荷重心不再重合， P1的增加，P2、P3的减小，，在x 轴正向呈负电荷，在x 轴负向呈正电 荷。

(2021·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系” 的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实－4 甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“ 甲”或“乙”)．
图实－4
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工 记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点 的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图实－5 甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的 光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图实－5乙所示，则该单 摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长 不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则 该单摆的周期将__________(填“变大”、“不变”或“变 小”)，图乙中的Δt将__________(填“变大”、“不变”或 “变小”)．
2．数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公
式g＝ 求出加速度g，然后算出g的平均值．
(2)图象法：由公式g＝ ，分别测 出一系列摆长l对应的周期T，作出 l－T2的图象，如图实－2所示，图象 应是一条通过原点的直线，求出图 线的斜率k，即可求得g值． g＝4π2k，k＝
圆锥摆． e．用公式g＝
计算重力加速度
摆长为摆线加小球半径，若小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T＝2π
可知，周期变大；
(2021·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实－4甲、乙所示．测量方
法正确的是________(选填“
1标．记选，择如5材图．料实时－计应1选所算择示：．单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计
(2021·上海高考)在“用单摆测定重力加速度”的实

第一章 匀变速直线运动的研究
例6：一物体做单向直线运动，前一半时间以速度v１
匀速运动，后一半时间以速度v２匀速运动，求该物
体的平均速度
v
s
v1
1t 2
v2
1t 2
v1
v2
t
t
2
例7：一物体做单向直线运动，前一半路程以速度v1 匀速运动，后一半路程以速度v２匀速运动，求该物 体的平均速度
vs
s
程的平均速度为___3m/s;若前1/3的位移内的平均速
度为2 m/s，余下的位移的平均速度为3．5 m/s，则
全程的平均速度为____2.8m/s．
例、质点从A点出发以10 m/s的速度向东运动30 s， 而后又以20 m/s的速度向北运动了20 s，则质点在
50 s内通过的路程是__7_0_0__ m，发生的位移大小 是__5_0_0__ m
运动
1、 速度的变化量△v是矢量，不仅有大小还有方向
2、 △v的方向是由 v的初 末端指向 的v末末 端 3、加速度a的方向始终和速度的变化量△v的方向相同
第一章 匀变速直线运动的研究
v 加速度的方向与速度变化量△ 的方向相同
加 v0 =3m/s + v0 =9m/s +
速 v=9m/s + v =3m/s +
哪个速度变化的快？
第一章 匀变速直线运动的研究
2、 启 动
图2比图1启动快，速度增加的快！
制 动
100km/h-0刹车时间4.0秒 100km/h-0刹车时间3.6秒
图2比图1刹车快，速度减少的快！
第一章 匀变速直线运动的研究
二、比较速度变化快慢
1、2幅图：相同的速度变化,用时越少速度变化越快 2、3幅图：相同的时间内,速度变化大的速度变化快