6.3实数第2课时导学案

六、作业 必做：课本第 57 页习题 6.3 第 4、5、6、7 题； 选做：课本第 58 页习题 6.3 第 9 题 【教后 学后反 思】 达标测试:作业本第 6.3 课时
例 3 计算： （1） 5 十 (精确到 0.01) 字） （2）3 3 ＋2 3 2 （保留三个有效数
（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以 按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数， 再进行计 算． ） 四、练一练：课本第 56 页练习第 2、3、4 题 五、小结 本节课你学到了什么？请你说一说，也可以写在下面：
双明初中七年级下数学导学案
执笔：李声辉 审核：七年级数学组 授课人： 授课时间： 学案编号：2014018 姓名： 课题：6.3 实数（2） 课型：新授课 课时：1 【学习目标】 1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面 教师“复备” 上的点一一对应； 栏或学生笔 2、学会比较两个实数的大小； 3、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等 记栏 在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实 数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数 进行计算； 4、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系” ，渗 透“数学结合”的数学思想。 【学习重点】 实数与数轴上的点一一对应关系。 【学习难点】 对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。 【学习过程】 一、创设情境、引发问题 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否 都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？ 1、课件演示课本第 54 页探究题；学生动手操作，利用课前准备好 的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会． 2、你能在数轴上画出坐标是 2 的点吗？画一画，说说你的方法． 练习：学生自己完成课本第 56 页练习第 1 题． 教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数 与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表 示；数轴上的每一个点都表示一个实数． 二、归纳新知 1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？ 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围 内也成立。 2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？ 两个正实数的绝对值较大的值也较大； 两个负实数的绝对值大的值反 而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 例 1 比较下列各组数里两个数的大小 （1） 2 ，1.4； （2） 5 ，- 6 ； （3）－2， 3 3 分析： 像例 1(1)， 即可以将 2 ， 1.4 的大小比较转化为 2 ， 1.96 的大小比较；也可以先求出 2 的近似值，再通过比较它们近似值（取 近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。

人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》教案一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》主要介绍实数的概念和性质。

本节课的内容是对实数的基本认识和理解，包括实数的分类、实数的运算规则以及实数在数轴上的表示方法。

通过本节课的学习，学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念和运算规则，但对实数的深入理解和运用还需要进一步的引导和培养。

学生在学习过程中可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例子和练习来进行巩固和理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法来探索实数的性质和运算规律。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的分类和运算规则是本节课的重点。

2.实数在数轴上的表示方法是本节课的难点。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决实际问题来引导学生学习和探索实数的概念和性质。

2.使用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解实数的概念和运算规律。

3.学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.准备多媒体课件和实物模型，用于辅助教学。

2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“小明家的苹果重2千克，小红家的苹果重3千克，小明和小红家的苹果一共重多少千克？”引导学生思考和探索实数的概念。

2.呈现（10分钟）使用多媒体课件呈现实数的基本概念和运算规则，通过具体的例子和动画来引导学生理解和掌握实数的概念和运算规律。

3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作学习，让学生通过实际操作和练习来巩固和运用所学的知识。

(3) =_________， =_________；(4) _________， = _______ __.
2.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.
解：S=
3、已知实数 在数轴上的位置如下，化简
实数
学习
目标
1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2、会按要求用近似有限小数代பைடு நூலகம்无理数，再进行计算。
学习重点
在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
学习难 点
简单的无理数计算。
学习过程
教师二次备课
或学生笔记
一、自主学习了解新 知（独学）
任务1：
（1）、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法 结合律、乘法分配律
任务1： 如：
=
=
任务2：计算：(1).
三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：1、计算下列各式的值：
⑴ ⑵
2计算 ：
（精确到0.01） · （结果保留小数点后两位）
四、发现总结提升知识
五、能力提高训练
1计算(1) =_________， =_________；
(2) =_________， =________ _；
（2）、用字母表示有理数的加法交换律和结 合律
（3）、有理数的混合运算顺序
任务2：（1）数 的相反数是______，这里 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______； 一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
（ 2）下列 各式错在里？
1、 2、
3、
二、 合作探究 掌握新知（对学、群 学 、展示）

6.3 实数第2课时教学目标【知识与技能】1.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值.2.学会比较两个实数的大小.3.了解在有理数范围内的运算及运算法则\,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.【过程与方法】在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算.【情感态度】通过创设情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成良好的心理品质.教学重难点【教学重点】有理数的大小比较和运算.【教学难点】带有绝对值的有理数的运算.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数a 的相反数是-a （a 表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0） 教师讲解课本例1【教学说明】教师可让同学们先计算-6，5.8，2111 有理数的绝对值与相反数，从而导出实数相反数和绝对值的法则.二、思考探究，获取新知【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围,请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则.1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.2.两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.3.运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a.(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交换律:ab=ba.(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).(5)分配律:a(b+c)=ab+ac.例1比较下列各实数的大小：【教学说明】实数比较大小常用以下方法:(1)两个负数比较,绝对值大的反而小;(2)被开方数大,它的算术平方根也大;(3)立方数大原数也大.例2计算下列各题：分析：先逐个化简后,再按照计算法则计算.【教学说明】实数的运算同有理数的运算律和运算性质、运算顺序一样.【教学说明】教师指导学生归纳得到下列结论：（1）非负数的和等于零的条件是当且仅当每个非负数的值都等于0.（2）任何实数的绝对值是一个非负数,任何一个非负数的算术平方根也是一个非负数.三、运用新知，深化理解1.（1）绝对值等于3的实数是 ，绝对值是22的实数是 . （2）257 的相反数是 ，绝对值是 . 2.比较2010-1与1949+1的大小.3.由于水资源缺乏,B,C 两地不得不从河上的抽水站A 处引水,这就需要在A,B,C 之间铺设地下管道.有人设计了三种方案:如图甲,图中实线表示管道铺设线路,在图乙中,AD ⊥BC 于D,在图丙中,OA=OB=OC,为减少渗漏\,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路尽量缩短.已知△ABC 是一个边长为a 的等边三角形,请你通过计算.判断哪个铺设方案好.【教学说明】第1题较易，2、3题稍难，教师可引导学生完成.四、师生互动，课堂小结让学生回顾本节知识,思考整个学习过程,看看知道了什么,还有什么疑惑?课后作业1.布置作业：从教材“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课时教学应从学生已有的认识出发，借助有理数知识，拓展延伸到实数范围内的知识认识，注重学生间的自主探究、交流，从而完成对实数知识的理解.实数的运算是有理数运算的扩展，引领学生适时地把有理数的运算法则延伸到实数运算领域，理解二者间的联系与区别.。