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第二节 无差异曲线分析

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第五章+消费者行为理论无差异曲线分析 ppt课件

第五章+消费者行为理论无差异曲线分析 ppt课件
收入效应：名义收入不变时，商品的价格变 动引起实际收入水平变•动如果，物进价而下由跌实，际会使收现入有收 水平变动引起商品消费入量对的商变品动的。购买力增强，从
消费者移动到更高或更低而无造差成异商曲品线消，费量TU的变增化加。。
2020/12/27
26
微观经济学原理
•本例中可乐价格下降引起消费
两物品消费量此消彼长。
——数量越多则效用越高
两两不会相交。
Y
——否则违背传递性
离原点越远，表示的 效用水平越高。
凸向原点。
2020/12/27
——边际效用递减
微观经济学原理
I1 I0
X
BC A X
13
二、无差异曲线
微观经济学原理
3. 边际替代率及其递减趋势
边际替代率（marginal rates of substitution）：
4. 恩格尔曲线：恩格尔定律
也可看做食物支出的收入弹性。
收人水平越低的家庭，用于购买食品的支出 占其全部消费支出的比例就越大，随着人们 收入水平的提高，人们用于食品的支出在全 部消费支出中的比例会逐步下降。
2020/12/27
24
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
4. 恩格尔曲线：恩格尔系数
1. 偏好
定义：消费者根据自己的意愿对其所消费的 可能的商品组合所进行的喜好顺序的排列。
可以理解为对这些商品劳务的嗜好超过其他。 即用喜爱程度的排序来代替效用单位的叠加。 偏好是消费者的一种心理状态，往往取决于一些
非经济因素。 为了分析的方便，我们一般假定偏好是既定的，
即偏好与消费者的支付能力（物价和收入）无关。
2020/12/27
9

2010助理国际商务师《专业知识》：无差异曲线分析

2010助理国际商务师《专业知识》：无差异曲线分析

⼀、⽆差异曲线 (⼀) 序数效⽤ 1. 序数效⽤：指消费者所获得的效⽤只能⽤序数来表⽰满⾜程度的⼤⼩与顺序，满⾜程度的⼤⼩取决于消费者的偏好程度。

2. 认为效⽤是⽆法计量的 3. 消费者对于各种商品不同组合的偏好程度的差别决定了商品不同组合的效⽤⼤⼩顺序。

(⼆) ⽆差异曲线 1. ⽆差异曲线：表⽰两种商品的不同组合给消费者带来的满⾜程度是相同的、⽆差异的。

2. ⽆差异曲线的特征：中华考试 (1) 向右下⽅倾斜，斜率为负值。

转 (2) 在同⼀平⾯上可以有⽆数条⽆差异曲线，离原点越远的曲线代表满⾜程度越⾼。

(3) 在同⼀平⾯上，任何两条⽆差异曲线不能相交。

(4) ⽆差异曲线凸向原点，斜率的绝对值递减。

举例：转 Ø ⽤⽆差异曲线描述消费者偏好，它显⽰可以给某个消费者带来相同效⽤⽔平满⾜的不同商品组合。

Ø ⽆差异曲线的B点是12张CD与130块糖，A点为10张CD与150块糖，依据定义，⼩张认为它们所带来的效⽤量“⽆差别”。

(⼀) 商品的边际替代率 1. 商品的边际替代率：消费者在保持相同的满⾜程度时，增加⼀单位的某种商品消费时所放弃的另⼀种商品的消费数量。

2. 边际替代率(Marginal rate of substitution: MRS)度量⼈们对不同商品相对重要性的主观评价。

商品X对商品Y的MRS，度量消费者愿意放弃多少个单位Y商品来交换另外1个单位商品X，并能使该消费者保持总效⽤⽔平不变。

MRS越⼤，表明只有在⽤来交换的Y商品数量较⼤时，消费者才愿意放弃另外⼀个单位的X商品，即消费者对于X商品相对评价较⾼。

反之也然。

3. ⽆差异曲线斜率绝对值是MRS：MRSxy = -(△Y/ △X) 4. 举例：有⼈愿意⽤10瓶酒换1瓶⽜奶，也有⼈愿⽤10瓶⽜奶换1瓶酒。

饥饿的⼈也许愿⽤珠宝⾸饰换⼀顿美餐，酒⾜饭饱后⾷物便不再有吸引⼒。

不同⼈对不同商品，或同⼀⼈在不同场合对同⼀商品的评价存在差别。

第五章消费者行为理论：无差异曲线分析

第五章消费者行为理论：无差异曲线分析

C
E1
E2
E3
O X1 B1 X2 X3
U2 B2 U 1 D 面包 收入效应
24
2019/2/1
替代效应 总效应
微观经济学原理
四、替代效应与收入效应
4.
吉芬商品的替代效应与收入效应

吉芬商品：需求量与价格同向变动。
牛排
替代效应与价格反 总效应 =替代效应+收入效应

向变动，收入效应 X1 X2 = X1X3 + X3X2 与价格同向变动。 价格效应为负值

而造成商品消费量的增加。 消费者移动到更高或更低无差异曲线， TU变化。
22
2019/2/1
•本例中可乐价格下降引起消费 者的实际收入水平提高，我们 •构成价格效应的剩下 先假设拿走其部分货币收入， 部分则是由于实际收入 令其实际收入（购买力）维持 2. 正常商品的替代效应与收入效应 即购买力提升带来的可 原有水平，即平移AB2至CD 乐消费量的增加，即收 正常商品：需求量与收入同向变动。 （恰好与原无差异曲线U1相切 入效应为 X3X2 补偿预算线：为了 于E3 ）。 披萨 •扣除实际收入变化带给消费者 区分替代效应与收 A •可乐价格下降令预 对可乐需求量的影响，仅研究 入效应，而用来假 算线从AB1向外转到 维持原有效用情况下，可乐价 设货币收入增减来 AB C 总效应= 替代效应+收入效应 2，引起均衡点从 格下降带来的商品组合变化。 E1 维持消费者实际收 E21跃至 ，效用更高。 E2 X1X = E2X X3X2 •显然人们会增加可乐消费量， 1X3 + E3 入水平不变的分析 对应的可乐消费量从 价格效应为正值 U2 减少披萨消费量，沿着E1移至 工具。 U1 X 增至X2，这就是价 B1 1 E3，则体现替代效应为 X1X3 O 格效应。 替代效应和收入效应 B2 可乐 X1 X3 X2 D 都与价格反向变动。 替代效应 总效应 收入效应 23 2019/2/1

第五章消费者行为理论：无差异曲线分析

第五章消费者行为理论：无差异曲线分析
6
4
2019/11/21
2
I1
I2
I3
0
1
2
3
一元硬币
17
微观经济学原理
无差异曲线的极端特例（二）
如果两种物品完全不能替代，而是完全互补的， 无差异曲线与原点成900凸出。
左脚鞋
MRS为0或∞
7
I2
5
I1
0
2019/11/21
57
右脚鞋
18
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡 •均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。 •视E点为无差异曲线上一点， E点斜率为：
预算线 无差异曲线 序数效用论的消费者均衡 替代效应与收入效应 不确定条件下的个人选择
一、预算线
微观经济学原理
1. 预算线与预算方程
预算线：消费者收入和商品价格既定的条件 下，消费者的全部收入所能够买到的两种商 品的所有可能的最大数量组合点的轨迹。
别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。
Y
Y
Y1 A Y2
E B U1 U0 U2
Y1 A Y2
E B U1 U0 U2
O X1 X2
2019/11/21
X
O X1 X2
X
20
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
2. 价格变化：价格—消 费曲线 PCC
表示在总支出和Y的价 格不变的条件下，X价 格变化时消费者均衡 点的变化轨迹。
微观经济学原理
X
图-a
5
一、预算线
Y
2. 预算线的变动 A 第二种情况：以纵轴上某 点A为轴心旋转 收入不变，X价格变化，Y 价格不变。

无差异曲线

无差异曲线

无差异曲线无差异曲线(indifference curve)在香港译为等优曲线，在台湾译为无异曲线,它是一条向右下方倾斜的曲线（参见下图），其斜率一般为负值，这在经济学中表明在收入与价格既定的条件下，消费者为了获得同样的满足程度，增加一种商品的消费就必须放弃减少另一种商品，两种商品在消费者偏好不变的条件下，不能同时减少或增多。

如果两种商品不仅可以相互替代，并且能够无限可分，则消费者可以通过两种商品的此消彼长的不同组合来达到同等的满足程度。

假定某个消费者按既定的价格购买两种商品X和Y，他购买3单位商品X 和2单位商品Y或者2单位商品X和3单位商品Y所带来的满足是相同的。

那么，这两种配合中任一种对这个消费者来说，都是无差异的。

事实上，这个消费者在购买X和Y两种商品的过程中，会产生一系列无差异配合，形成无差异表。

X和Y两种商品的各种组合如下表。

组合方式X Y 组合方式X YA 1 6 C 3 2B 2 3 D 4将上表中的种种不同组合在平面坐标上用对应的各点表示，然后连续起来，就得到一条无差异曲线。

无差异曲线表明，此线上的任何一点所代表的两种物品的不同组合所提供的总效用或总满足水平都是相等的，因此消费者愿意选择其中任何一种组合。

[编辑]无差异曲线特征根据曼昆所著的<<经济学原理>> 下册所概括的无差异曲线特征•对较高的无差异曲线的偏好大于较低的无差异曲线，消费者通常对东西多的偏好大于东西少，这种对更大数量的偏好反映在无差异曲线上。

•无差异曲线被假设为向右下方倾斜。

无差异曲线的斜率反映了消费者愿意用一种商品代替另一种商品的比率，在大多数情况下，消费者两种商品都喜欢。

因此，如果要减少一种商品的量，为了使消费者同样享受就必须增加另一种商品的量。

•除非消费者的喜好改变，否则无差异曲线不可能相交，这可以用反证的方法证明。

•无差异曲线凸向原点。

无差异曲线的斜率是边际替代率(marginal rate of substitution)——消费者愿意用一种商品替代另一种商品比率，边际替代率通常取决于消费者目前消费的每一种商品量。

第四章 消费者行为理论——无差异曲线分析

第四章 消费者行为理论——无差异曲线分析

图4.8 收入效应
概念：正常商品：随收入增加消费量增加的商品。 劣质商品：随收入增加消费量减少的商品。
三、价格效应与消费者需求
消费者偏好、货币收入和支出不变，一种商品的价格不变另一种商品的价格 下降，从而能够使消费者增加对跌价商品的购买量并获得更大的效用的现象，称 为价格效应。价格效应是替代效应与收入效应共同构成的。
2.传递性假设 如果消费者对A的偏好大于对B的偏好，同时，对B的偏好大于对C的偏好，那 么，消费者对A的偏好大于对C的偏好。 用符号表示：如果A B，B C，则A C。
3.不充分满足性假设 对于两种商品的组合A和B，如果组成A的两种商品的数量多于组成B的两种商 品的数量，那么，消费者对A的偏好大于对B的偏好。这被称为不充分满足性假 设，或称之为偏好的单调性。这一假定表明，消费者对于稀缺的、“好的”商品 在没有达到饱和点之前——“越多越好”。
2
X10
1
d2 d1
显然，无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对 值。
2.商品的边际替代率递减规律 商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种 商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另 一种商品的消费数量是递减的。 原因在于：边际效用递减规律 3.边际替代率递减规律和无差异曲线形状之间的关系的图示
（3）所以吉芬商品一定是劣质商品，而劣质商品不一定是吉芬商品。 Y
注：吉芬商品的价格效应
=替代效应+收入效应 =X1X2－X3X2=－X3X1
AG
L
E
U2
F
0 X3 X1 X2 B
U1
N
B′ X
图4.11 价格效应：吉芬商品

消费者行为理论——无差异曲线分析PPT课件

消费者行为理论——无差异曲线分析PPT课件
回顾
• 1.若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张 某买了7个单位的X和3个单位的Y，所获得的边际效用值分别为30个单位和 20个单位，则（ ）。
A．张某获得了最大效用 B．张某应增加X的购买，减少Y的购买
C．张某应增加Y的购买，减少的X购买 D．张某要想获得最大效用，需要借钱
Y
A1
A2
O
B1
B2
X
两种商品价格变动与预算线
28
四、序数效用论消费者均衡的条件
1.最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来 最大效用。 第二，最优支出位于给定预 算线上。
把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上；
收入既定，预算线必与无数 条无差异曲线中的一条相切； 在切点上，实现了消费者均 衡——效用最大化
- PX / PY
Y
A（0， I / PY）
B（ I / PX，0）
O
X
22
预算线斜率的意义及其变动
关于预算线的斜率 斜率为 -px/py，称为物品x，y的相对价格（relative
price） 因为y/x= -px/py ， 所以预算线斜率的经济学意义为： 1. 由市场确定的两物品的交换的比例。 2. 消费者消费物品X 的机会成本。
几种情况： 价格不变，收入变化 收入不变，价格同比例、同方向变化 收入不变，相对价格变化（如另一种商品价格变化） 收入与两种商品价格同比例、同方向变化
23
3.预算线的移动
（1）平行移动——I变，P不变。 • 收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 • 收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。
X2
10
边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities

《资产评估专业基础》知识梳理(无差异曲线)【圣才出品】

《资产评估专业基础》知识梳理(无差异曲线)【圣才出品】

第二节无差异曲线一、关于消费者偏好的几个假定消费者偏好是指消费者根据自己的意愿对其所消费的可能的商品组合所进行的喜好顺序的排列。

序数效用论者提出了关于消费者偏好的以下三个基本的假定：（1）完备性假定任何两个消费束都是可以比较的。

或者说，给定两个消费束X和Y，理性消费者能够确定哪一个是更好的或者两者无差异，即消费者具有必要的能力与知识去区分与评价不同的消费计划。

（2）传递性给定消费束X、Y和Z，如果X好于Y，Y好于Z，则X一定好于Z。

这说明消费者的选择是一致的。

（3）偏好的非餍足性偏好的非餍足性指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。

即就商品而非厌恶品而言，人们希望是多多益善。

偏好与偏好假定为借助无差异曲线分析消费者行为提供了条件。

二、无差异曲线的含义及其特征1．无差异曲线的含义在序数效用论中，通常用无差异曲线图来解释消费者的偏好。

无差异曲线指在某特定期间内，某消费者为维持一个相同的效用水平，对其所消费两种物品各种不同组合所形成的点的轨迹。

无差异曲线的绘制如图2-17所示。

图2-17 无差异曲线图2-17中，横轴和纵轴分别表示商品1的数量X1和商品2的数量X2。

图2-17中的曲线表示商品1和商品2的不同组合给消费者带来的效用水平是相同的。

与无差异曲线相对应的效用函数为U＝f（X1，X2）＝U0。

其中，U是常数，表示某个效用水平。

事实上，通过一个消费束的无差异曲线表明曲线上的任意一个消费束与既定的消费束受到一样的偏好，即对消费者来说，无差异曲线上的任何一个消费束都是无差异的。

2．无差异曲线的三个基本特征（1）在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。

离原点距离远的无差异曲线比离原点距离近的无差异曲线效用大（效果被看作是描述偏好的一种方法）。

（2）在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。

图2-18 无差异曲线不能相交图2-18中，a 和b 这两个消费束在同一条无差异曲线上，表明消费者对这两个消费束偏好相同；a 和c 这两个消费束在同一条无差异曲线上，表明消费者对这两个消费束偏好相同。

第二节 无差异曲线

第二节 无差异曲线

第二节无差异曲线序数效用论分析工具：无差异曲线、预算线、消费者均衡关于偏好的假设：定义：偏好（consumer’s preference)是消费者的一种特别喜爱的心理，通过消费的商品组合排列显示，用无差异曲线表达。

类别：严格偏好(strong preference): ＞弱偏好(weak preference): ≥无差异(indifference): ∽完备性（completeness): 对任意两组商品的消费组合，消费者总能表达出自身的偏好。

传递性（transitivity): 若：A>B，B>C，则：A>C非饱和性: 对消费组合多的偏好高于消费组合少的。

无差异曲线的含义：在偏好既定条件下，能够使消费者得到同样满足程度的两种物品的各种不同数量组合点的轨迹。

或取得相同效用的两种商品的所有消费组合所形成的轨迹，亦称等效用曲线。

无差异曲线图：无差异曲线三大特征：①不同的无差异曲线代表不同的效用水平。

②任意两条无差异曲线不能相交。

③无差异曲线是一条从左上向右下倾斜的凸向原点的曲线。

原因：商品的边际替代率递减边际替代率：定义：在维持效用水平不变的前提条件下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。

商品X 对商品Y 的替代率公式边际替代率递减规律：维持消费者效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。

无差异曲线的特殊情况：完全替代：两种商品之间的替代比率固定不变。

完全互补：两种商品按固定不变的比率同时使用。

边际替代率分别为零和无穷大。

第三节 预算线预算线的含义：又称消费可能性线或价格线。

在商品价格既定条件下，消费者花费其全部货币收入后所能购买的商品的集合。

预算线预算空间的几何表达： 预算方程式：PxX+PyY=Iby ax y x U +=),(yx by ax y x U ===2},min{),(预算线的变动：预算线的平行移动：在两种商品的比价不变的条件下，由于商品的价格变化或者由于消费者收入的变化，导致预算线向外或向内移动。

第二节 无差异曲线分析

第二节 无差异曲线分析
切，这说明达到Y3效用水平的X商品与Y商品的数 量组合在收入与价格既定的条件下是无法实现的。 而在比它离原点近的无差异曲线U1，虽然AB线同 它有两个交点Q1和Q2，说明在Q1和Q2点上所购买 的X商品与Y商品的数量也是收入与价格既定的条 件下最大的组合，但U1＜U2。Q1和Q2时X商品与Y 商品的组合并不能达到最大的效用。
A
O 图 3-8
B
X
2、预算空间
由下列三个不等式所定义的商品空间的一个区域 PX X+ PYY X ≥ 0, Y ≤ M Y ≥ 0
A
.b
.a
O
图 3-9 B
X
预算空间说明，在消费可能线AB以内任意一点 （如a）表明消费者还有潜力，即还能用他的收入买 到更多的商品，以得到更大程度的满足。 而AB线以外的任意一点（如b ），表示消费者 在既定收入和价格之下无法达到这样的水平。
无差异曲线表明，线上的任何一点，给某个消费 者的满足程度是相同的。
2、标准无差异曲线的特征
（1）向右下方倾斜，具有负斜率。 说明在收入、价格既定的条件下，为获得同样的
满足程度，增加一种商品就必须减少另一种商品。两
种商品不能同时增加或减少。
（2）当消费者的收入与商品的价格不同时，可得 到其他不同的组合方式，从而产生若干条不同的无差 异曲线。 离原点越远的无差异曲线，所代表的满足程度越 高。
（2）两种商品有替代关系 当商品之间有替代关系时，无差异曲线属标准情 形，即必定凸向原点。在二维空间的平面图上，我们 可以给出无数条无差异曲线。 当我们知道消费者的收入M，商品X、Y的价格既定
时，则可由PX X+ PYY = M绘出一条预算线。当将预算
线绘在与无差异曲线同一平面时，必有一条无差异曲 线与其相切（如下图中的P点）。 最佳消费行为必定在U2与预算线AB相切的P点上。

第五章 消费者行为理论无差异曲线分析 ppt课件

第五章 消费者行为理论无差异曲线分析 ppt课件

对可乐•需可入求乐效量价应的格，影下而响降用，令来仅预假研究 A
维格•减E显3总持下少，然X效原降披则1人X算AE对X格应有带萨体2们B11价设维入工替线应效跃增=效来消现2会，替格=货持水具代从的应至至用的费替增引代效币消平。效可。AEX情商量代加B起22效应收费不应乐X，，况品，效1可1向均应为入者变和消X这效下组沿应乐衡外3正+增 实 的 收费就用，合着收为消点转值减际分入量+是更可变E入X费从到来收析效11从价高乐化效移X量X应3。价。应至3，X2
2020/3/29
20
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
1. 收入变化：收入—消 衣服 费曲线 ICC
表示偏好和价格不变
时，由于消费者收入
变动引起的消费者均 牛排 衡点变动的轨迹。
2020/3/29
右上方倾斜：正常品 左上方倾斜：劣等品 不存在永恒的正常品或 劣等品，会转化。
ICC
正常品
2020/3/29
2
一、无差异曲线
微观经济学原理
1. 偏好
关于偏好的基本假设
完备性。消费者总是可以明确排列自己对不同 商品组合的偏好程度。
传递性。消费者的消费行为逻辑一致。
对商品组合来说：若有A>B、B>C，则必有A>C。
非饱和性。体现了欲望无限性。多多益善
理性的消费者总是认为任何物品都是多比少好。
微观经济学原理
四、替代效应与收入效应
1、替代效应与收入效应的界定
2、替代效应与收入效应的分离
使用工具：预算线、补偿预算线、无差异曲线
2020/3/29
25
微观经济学原理
四、替代效应与收入效应
1、替代效应与收入效应的界定

第四章 序数效用论和无差异曲线分析法

第四章 序数效用论和无差异曲线分析法

苹果 （X） 1 2 3 4
梨 （Y ） 10 6 4 3
6 4 3 E
D
U 3
4 X
0
1
2
特点（1）

有无数条无差异 曲线覆盖整个坐 标平面图。离原 点越远的无差异 曲线代表的效用 水平越高。
Y
C
U1
U2 U3 X
0
特点（2）

在同一坐标平 面上的任意两 条无差异曲线 不会相交。 ——由偏好的 可传递性决定。
两种商品价格分别是P1＝4元，P2＝5元， 消费者收入为1000元，试求消费者的最 优选择。
解法一：
先求出边际效用
1 MU1 X 1 X 2 消费者均衡条件是：
1 2 1 2 2
1 2 2 MU 2 X 1 X 2 2
1 2 1 1 2
1
1
1 X1 X 2 4

1 2
1 2 2
1 X X2 2 5

分析：

Y
A
如C点，无差异曲线的 Y* 斜率的绝对值大于预算 线的斜率的绝对值，
0
C E U2 D U1 B U3
Px 即MRSxy Py
X*
X
dY 1 1 Px 假定MRSxy dX 0.5 1 Py
注意：

虽然序数效用论和基数效用论各自运用 不同的方法分析消费者行为，但二者所 得出的消费者均衡条件在本质上是相同 的。
第三节 消费者均衡
一、消费者预算线 二、消费者均衡的条件
三、消费者均衡的数学分析
消费者预算线
预算线的概念 预算线的变动
预算线:
表示在消费者收入和商品价格既定
的条件下，消费者的全部收入所能 购买到的两种商品的不同数量的各 种组合。

西方经济学第三章02序数效用论

西方经济学第三章02序数效用论

P1 P2
2020/9/14
33
思考：这两个消费者均衡条件有区别吗？
基数效用论 序数效用论
MU1 MU2
P1
P2
MRS12
P1 P2
2020/9/14
34
基数效用论和序数效用论的消费者均衡的条 件实质上是相同的：
保持效用水平不变的前提下，消费者增加一 种商品的消费数量所带来的效用增加量等于减 少的另一种商品数量所带来的效用减小量。
了无差异曲线是凸向原点
k2
O
2020/9/14
X1
13
三、商品的边际替代率
1、边际替代率
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加 一单位的某种商品的消费数量时所需要放弃的另 一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
MR1S2
X2 X1
边际替代率就是 无差异曲线在某 点的斜率的绝对
MR 12S LX i0 m X X1 2d dX X 1 2 值。
预算线不发生变动！
X2
I/P2 斜率 –P1/P2
0
2020/9/14
I/P1
X1
30
第四节 消费者的均衡
假定消费者的偏好给定，消费者的收入和 两种商品的价格给定，那么消费者该如何选择 最优的商品组合，以获得最大的效用呢？
偏好——无差异曲线。 收入和两商品的价格——预算线。
2020/9/14
31
X2
O
2020/9/14
X1商品
10
2、无差异曲线的基本特征
1）通常假定效用函数是连续的，因此在同一坐标 平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条 无差异曲线。
离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高； 离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。

无差异曲线与消费决策

无差异曲线与消费决策

4.3 无差异曲线与消费决策在生活中消费者要做出多种决策，前面我们已经运用基数效用理论分析了消费者均衡问题。

对消费者消费某种商品的满足程度的分析还可以利用序数效用理论进行解决.在本节中我们运用无差异曲线法分析相关的消费决策问题。

一、无差异曲线（一）什么是无差异曲线无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费者带来的效用完全相同的一条曲线。

也称等效用曲线。

假定现有Ｘ与Ｙ两种商品的组合方式如表4-2所示，各种组合方式能给消费者带来相同的效用，可以做出一条无差异曲线。

无差异曲线一般用字母U表示。

表4－2 两种商品消费数量组合示意表实用文档实用文档（二）无差异曲线的特征无差异曲线的特征是：无差异曲线是一条向右下方倾斜，凸向原点，斜率为负值的曲线；同一个平面图上可以有无数条无差异曲线，并且离原点越远代表的效用水平越高；在同一平面图上，任意两条无差异曲线不能相交。

在这里需要强调说明的是，无差异曲线凸向原点是由边际替代率递减所决定的。

边际替代率是消费者在消费两种商品保持效用不变时，减少一种商品的消费量与增加的另一种商品的消费量之比。

用公式表示为：X Y MU MU MRST Y X XY ∆∆-==//上式中，ＭＵx是消费者消费Ｘ商品的边际效用，ＭＵy是消费者消费Ｙ商品的边际效用。

因为消费者收入的限制，为保持效用水平不变，一种商品消费量增加时，另一种商品消费量必然减少，因此边际替代率应为负值。

依据上例中资料计算边际替代率如下：表4-3 两种商品边际替代率计算表二、消费可能线（一）什么是消费可能线消费可能线又称为消费者预算线，或等成本线，它是一条表明在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合线。

假定实用文档实用文档消费者用一定的货币收入Ｍ购买Ｘ和Ｙ两种商品，Ｘ商品的价格为ＰX ，Ｙ商品的价格为ＰY ，则消费者的预算线可以表示为：M Y P X P Y X =+**也就是：X P P P M Y Y X Y *)/(/-=（二）消费可能线的绘制我们假设某个消费者所要购买的Ｘ和Ｙ两种商品的价格分别为20元和10元，该消费者有100元货币用于购买这两种商品，我们可以列出该消费者可能购买的数量组合为：表4-4 Ｘ和Ｙ两种商品购买数量组合表我们可以根据表4-4中的资料绘出图4-3。

第二节序数效用论总结

第二节序数效用论总结

价格—消费曲线上的三个
P1
均衡点U1、 U2和 U3上， 都存在着价格与需求量之
P2
间的一一对应关系。
P3
可见，需求曲线上每一点
需求曲线
都表示某一价格水平下消
O
X1 X2 X3
费者的最大效用点。
X
3. 收入—消费曲线
收入—消费曲线： 在消费者偏好和商品价格不变的条件下， 消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。
例如…右图所示
X 2 46
无差异曲线上处于同一条的两个点，
说明两种商品的数量组合不同，但效用水平 相同
3、无差异曲线的特征
1）无差异曲线是一条向右
下方倾斜的线，斜率 是负的。
表明为实现同样的满足程 度，增加一种商品的消费 ，必须减少另一种商品的 消费。

2）在同一个平面上可以有 无数条无差异曲线。
3）无差异曲线不能相交 4）无差异曲线凸向原点
“劣等品” 。
5.恩格尔定律
恩格尔系数＝食品支出总额/消费支出总额。
恩格尔定律 【静态】不同收入水平的家庭，其食品支出在总的消费
支出中的比重不同： 收入水平越低的家庭，其食品支出比重越高； 收入水平较高的家庭，其食品支出比重较低。
【动态】在其他条件不变的情况下，随着收入水平的提高， 食品支出占消费总支出的比重有逐渐下降的趋势。
例如，一副眼镜架必须和 两片眼镜片同时配合，才 能构成一副可供使用的眼 镜。
无差异曲线为直角形状。 边际替代率为0（平行于 横轴）或为∞（垂直于横 轴）。
眼镜架
2
U1
1
U2
0 1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
三、预算线（budget line）消费可能线

经济学无差异曲线分析

经济学无差异曲线分析
如果两种物品完全不能替代，而是完全互补的， 无差异曲线与原点成900凸出。必须按固定不变的 比例同时被使用。
左脚鞋
MRS为0或∞
I2
7 5
I1
2019/1/18
0
5
7
右脚鞋 14
•
•均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。 •视E点为无差异曲线上一点， E点斜率为： dY MU X MRS XY dX MU Y 消费者均衡及其均衡条件
PX下降时
低档商品
总效 应 正常 商品 普通 低档 商品 ＞0 + 吉芬 商品 ＞0 +
•人们总是愿意增加购买
替代 效应
＞0 +
• • 低档物品中的吉芬商品，替代 所以替代效应总是与商 普通低档商品与正常商 与之反向变动。 品一样，价格效应表现 品价格变动方向相反。 效应大于零，收入效应小于零， • 所以收入效应变动方向 的符合需求规律。 但收入效应< 替代效应。需求 根据商品不同而不同。 • 吉芬商品的价格效应不 曲线呈现出向右上方倾斜的特 符合需求规律，因为收 殊形状。
250
C
A
预算线
0
50
100
披萨X
2
一、预算线
• 预算线与预算方程
– 预算线斜率为负值代表横纵坐标轴的两种物品 存在相互替代的关系。 PX – 斜率 衡量消费者用一种物品换到另一 PY 种物品的比率。
– 亦可将其看做用一种物品来表示另一种物品的 机会成本：
• 上例中1单位披萨的机会成本是5单位可乐。即多购 买1单位披萨需要放弃5单位可乐。 2019/1/18 3
• 别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。
– 预算线方程
PX X P YY I

无差异曲线分析

无差异曲线分析

完全替代品的无差异 曲线是一条斜率不变的 直线。 MRSXY＝常数，
完全替代品的无差异曲线
（2）完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同 时被使用。
假定某消费者只消费Y与X两种商品，而且这两种商品之间 是完全互补的关系，则有
x1 p2 0
表示当X2变得更昂贵时，消费者就会同时减少消费X1商品。
Curve）定义：是用来表示两种 商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条 曲线。或者说，它是表示对于消费者来说能产生同等满足程度 的两种商品各种不同组合点的轨迹。是说明消费偏好的最简单 的一种方法。 Y
组 饮料 盒饭 合 （50 g） （两） A 10 1 B 6 2 C 4 3 D 2.5 4
• 证明：
• 如果愿望大于现实
M R S 12
dX 2 dX 1

1 0.5

1 1

P1 P2
• 张三愿意用2斤黄瓜（商品2）换1斤红辣椒（商品1）。但当 他走向集贸市场购买时，发现市场实际行情是1斤换1斤。他 调整愿望走向现实——或者用1斤黄瓜（商品1）来换1斤红辣 椒，剩余1斤黄瓜或者用于自我消费，或者再换1斤红辣椒增 加消费，两种调整的结果，使总效用量达到既定条件下的最大 化。
消费者偏好的三个假设
A 完备性 即对于无穷多个商品或商品组合，消费者都 能明确地评价其效用的大小，并进行排序 B 传递性 对于某一消费者若Fa>Fb,而Fb>Fc,则Fa> Fc C 非饱和性 对同一件商品或商品组合，其数量越多效用越 大，就越受偏好。韩信点兵多多益善
二、无差异曲线及其特点
1、无差异曲线（Indifference
M RS
XY
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X、Y商品的边际效用为MUX 、MUY
则： MUX = ∆TU / ∆X MUXY = ∆TU / ∆Y = MUX / MUY ∆X ∆Y = ∆TU / MUX = ∆TU / MUY
故： MRSXY = ∆Y / ∆X = （∆TU / MUY）/ （∆TU / MUX）
右移，P同比上升，预算线左移。
（4）当M不变， PX 不变而PY变化（或PY不变 而PX变化）时，不仅预算线的斜率PX/ PY会发生 变化，而且预算线的截距也发生变化。
（5）当消费者的收入和两种商品的价格都同 比例同方向变化时，预算线不发生变化。这是因 为，此时预算线的斜率不会发生变化，其截距也 不会发生变化。这说明消费者的全部收入用来购 买其中任何一种商品的数量都是不变的。
第二节
无差异曲线分析
上节中，我们谈到可以用基数1，2，来表示效用 的大小，这是基数效用论的观点。有关这一点，一些 西方经济学家持有异议，他们认为，效用是指人们的
偏好，是一种心理活动或心理感觉，无法用具体的效
用单位来衡量，而只能按先后次序来排列。因而提出 了序数效用的概念。在此基础上建立起来的无差异曲 线分析，从另一个角度描述了消费者的行为。
假设消费者在某一定时期的收入（M）既定或已知， 且用收入（M）只能购买X、Y两种商品，又知商品X、Y 的价格为PX 、PY。则有： PX X+ PYY ≤ M
上述不等式可在二维空间用图绘出，考虑直线方
程： PX X+ PYY = M
解得：
Y
1 PX Y M X PY PY
AB：消费可能线； PX / PY：AB线的负斜率； M / PY：纵轴截距，等于OA； 消费可能线AB由PX / PY（相对价 格）及收入M所决定。
平）逐渐减少，而Y的满足程度（或边际效用）则逐渐 提高。
边际替代率实际上即为无差异曲线的斜率。例如，
上图中，从a→b的边际替代率就是无差异曲线上从
a→b的斜率。
若X的增量∆X →0，则∆Y →0，而∆Y / ∆X 则趋于
一个极限值。即：
Y dY lim X 0 X dX
这个导数的数值，即无差异曲线上任一点的边际替
（ ∆Y/ ∆X，即边际替代率）与预算线的负斜率PX / PY （X、Y的价格比）相等。即： MRSXY = ∆Y / ∆X = PX / PY =dY/dX （均衡条件）
为什么只有在这个切点时才能实现消费者均 衡呢？在比它离原点远的无差异曲线U3 所代表
的效用大于U2，但预算线AB同它既不相交又不相
在商品之间有完全互补关系的条件下，无差异曲
线成为直角弯曲的曲线。 例如，眼镜架和眼镜片是互补商品，可以有各种 不同的组合方式。但眼镜架和眼镜片必须按严格的比 例来组合，太多的眼镜架或太多的眼镜片，一点也增
加不了效用。
Y（镜架）
2 1 O 2 4 图 3-6
U2
U1
X（镜片）
需要说明的是，无差异曲线只表示消费者对可能 存在的商品组合的主观反应，并不 P2 • Q2 • U3 U2 U1 B 图 3-12 X
Y0
O
X0
无差异曲线U2与预算线AB相切之点P的特点。
在P点，X与Y的边际替代率相等。即：
Y的减少量Y X的价格PX X的增加量X Y的价格PY
也就是说，在P点上，无差异曲线的负斜率
或者说，能够使消费者得到同样满足程度的两种 商品不同组合的轨迹。 例如，有X、Y两种商品，它们有六种组合，这六
种组合可以给消费者带来同样的满足。
组合方式 a X商品 5 Y商品 30
b
c d
10
15 20
18
13 10
e
f
25
30
8
7
Y 30 •a
13 7 O 5
•c •f 15 图3-3 30 X
相对价格（ PX / PY ）是很重要的概念，它与消 费者的消费决策有关。 PX / PY 的比值发生变化，意 味着相对价格的变化。一般来说： 当名义收入（M）不变，而X、Y的名义价格PX 、PY 按比例增加时， PX / PY （相对价格）不变，这等效
于实际收入减少。
当名义收入（M）不变、Y的名义价格PY不变，而X 的名义价格PX上升时，等效于Y对X的相对价格（ PY/ PX ）的减少，或X对Y的相对价格（PX / PY）的增加。 在这种情况下，消费者将减少X的购买量，增加Y的购
在既定价格之下购买商品X的数量为X0 ，购买商品Y的数 量为Y0 ，则可达到最大限度的满足。 （3）商品有完全互补关系 Y A • P1 • Q1 P • P2 • Q2 •
U3
U2 U1 B
Y0
O
X0 图 3-13
X
五、边际效用分析与无差异曲线分析结论的一致性 边际分析法：MUX / MUY = PX / PY 无差异曲线分析法： MRSXY = ∆Y / ∆X = PX / PY 因此， MRSXY = MUX / MUY 证明：设消费者小贩两种商品X和Y的总效用为TU，
Y A1 A M增加
A2
M减少 O B2 图 3-10 B B1 X
（2）当M、PY不变时，若PX提高，导致PX / PY增加
（斜率变大），消费可能线向顺时针方向移动。 当M、PY不变时，若PX降低，导致PX / PY减少（斜 率变小），消费可能线向逆时针方向移动。 Y
A
O
B1
图 3-11
B
X
（3）当M不变， PX和 PY 同比变化，则预算 线平移。因为PX/ PY 不变。P同比下降，预算线
切，这说明达到Y3效用水平的X商品与Y商品的数 量组合在收入与价格既定的条件下是无法实现的。 而在比它离原点近的无差异曲线U1，虽然AB线同 它有两个交点Q1和Q2，说明在Q1和Q2点上所购买 的X商品与Y商品的数量也是收入与价格既定的条 件下最大的组合，但U1＜U2。Q1和Q2时X商品与Y 商品的组合并不能达到最大的效用。
代率，可用过该点对曲线所作切线的斜率来表示。
由于无差异曲线的斜率是逐渐减少的，所以无差异 曲线必为一条凸向原点的曲线。
四、消费者均衡 1、消费可能线（也称预算线或价格线）。表示 在收入既定、商品价格已知的条件下，消费者可买到 的各种商品的数量。 或者表示在商品空间（二维）中，消费者花费所
有的钱所能买到的商品束的集合。
20 25 30
13
10 8 7
b→c
c→d d →e e→f
5
5 5 5
5
3 2 1
1.0
0.6 0.4 0.2
Y
• a ∆Y •b ∆X O 图 3-7
•c
X
上图中，随X的逐渐增加，为使满足程度（效用） 不变，每增加1单位X所替代的Y的数量是逐渐减少的。
理由：X的数量增加，其满足程度（或边际效用水
在AB线上任意一点，则是消费者所能实现的最大
限度的购买。
3、消费可能线的移动
1 PX （1）从 Y M X PY PY
可以看出：
当PX 、 PY不变时，若收入（M）增加，消费可能
线向右上方平移，这时预算空间的范围扩大了。 当PX 、 PY不变时，若收入（M）减少，消费可能
线向左下方平移，这时预算空间的范围缩小了。
2、边际替代率递减规律。为得到某一单位某种 物品而愿意牺牲（放弃）的另一种物品的数量是递减 的。 或者说，在连续增加某一种商品时，人们所愿意 放弃的另一种商品的数量是递减的。
组合方式
X
Y
变动情况
X增加量 Y减少量
MRSXY 绝对值
a b
5 10
30 18 a→b 5 12 2.4
c
d e f
15
A
O 图 3-8
B
X
2、预算空间
由下列三个不等式所定义的商品空间的一个区域 PX X+ PYY X ≥ 0, Y ≤ M Y ≥ 0
A
.b
.a
O
图 3-9 B
X
预算空间说明，在消费可能线AB以内任意一点 （如a）表明消费者还有潜力，即还能用他的收入买 到更多的商品，以得到更大程度的满足。 而AB线以外的任意一点（如b ），表示消费者 在既定收入和价格之下无法达到这样的水平。
无差异曲线表明，线上的任何一点，给某个消费 者的满足程度是相同的。
2、标准无差异曲线的特征
（1）向右下方倾斜，具有负斜率。 说明在收入、价格既定的条件下，为获得同样的
满足程度，增加一种商品就必须减少另一种商品。两
种商品不能同时增加或减少。
（2）当消费者的收入与商品的价格不同时，可得 到其他不同的组合方式，从而产生若干条不同的无差 异曲线。 离原点越远的无差异曲线，所代表的满足程度越 高。
若MRSXY = dY/dX < PX/PY ，即无差异曲线的 斜率小于预算线的斜率的绝对值。在图中为Q2点。
理性的消费者会沿着预算线AB减少对商品X的购
买而增加商品Y的购买，直到达到均衡点P。此时， 消费者才能处于一种既不想再增加也不想再减少 任何一种商品购买量的一种均衡状态。
总之，当达到均衡状态时，消费者用有限的收入M，
择哪些商品组合的商品束。
三、边际替代率（MRS） 1、定义。在维持满足程度不变的前提下，为增 加一单位某种商品而需要减少的另一种商品的单位 （数量）。 设有X、Y两种商品，X替代Y的边际替代率为：
MRS X Y Y X
边际替代率∆ Y/ ∆ X总是负数，因为∆ X与∆ Y的 变动方向相反。
为什么只有当MRSXY = PX / PY 时，才能获得 最大满足呢？
若MRSXY = dY/dX > PX/PY，即无差异曲线的
斜率大于预算线的斜率的绝对值。在图中为Q1点。 理性的消费者会沿着预算线AB减少对商品Y的购 买而增加商品X的购买，直到达到均衡点P。此时， 消费者才能处于一种既不想再增加也不想再减少 任何一种商品购买量的一种均衡状态。