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经济学无差异曲线分析知识课件

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第二节 无差异曲线分析

第二节 无差异曲线分析


X、Y商品的边际效用为MUX 、MUY
则： MUX = ∆TU / ∆X MUXY = ∆TU / ∆Y = MUX / MUY ∆X ∆Y = ∆TU / MUX = ∆TU / MUY
故： MRSXY = ∆Y / ∆X = （∆TU / MUY）/ （∆TU / MUX）
右移，P同比上升，预算线左移。
（4）当M不变， PX 不变而PY变化（或PY不变 而PX变化）时，不仅预算线的斜率PX/ PY会发生 变化，而且预算线的截距也发生变化。
（5）当消费者的收入和两种商品的价格都同 比例同方向变化时，预算线不发生变化。这是因 为，此时预算线的斜率不会发生变化，其截距也 不会发生变化。这说明消费者的全部收入用来购 买其中任何一种商品的数量都是不变的。
第二节
无差异曲线分析
上节中，我们谈到可以用基数1，2，来表示效用 的大小，这是基数效用论的观点。有关这一点，一些 西方经济学家持有异议，他们认为，效用是指人们的
偏好，是一种心理活动或心理感觉，无法用具体的效
用单位来衡量，而只能按先后次序来排列。因而提出 了序数效用的概念。在此基础上建立起来的无差异曲 线分析，从另一个角度描述了消费者的行为。
假设消费者在某一定时期的收入（M）既定或已知， 且用收入（M）只能购买X、Y两种商品，又知商品X、Y 的价格为PX 、PY。则有： PX X+ PYY ≤ M
上述不等式可在二维空间用图绘出，考虑直线方
程： PX X+ PYY = M
解得：
Y
1 PX Y M X PY PY
AB：消费可能线； PX / PY：AB线的负斜率； M / PY：纵轴截距，等于OA； 消费可能线AB由PX / PY（相对价 格）及收入M所决定。
消费者行为理论——无差异曲线分析PPT课件

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回顾
• 1.若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张 某买了7个单位的X和3个单位的Y，所获得的边际效用值分别为30个单位和 20个单位，则（ ）。
A．张某获得了最大效用 B．张某应增加X的购买，减少Y的购买
C．张某应增加Y的购买，减少的X购买 D．张某要想获得最大效用，需要借钱
Y
A1
A2
O
B1
B2
X
两种商品价格变动与预算线
28
四、序数效用论消费者均衡的条件
1.最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来 最大效用。 第二，最优支出位于给定预 算线上。
把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上；
收入既定，预算线必与无数 条无差异曲线中的一条相切； 在切点上，实现了消费者均 衡——效用最大化
- PX / PY
Y
A（0， I / PY）
B（ I / PX，0）
O
X
22
预算线斜率的意义及其变动
关于预算线的斜率 斜率为 -px/py，称为物品x，y的相对价格（relative
price） 因为y/x= -px/py ， 所以预算线斜率的经济学意义为： 1. 由市场确定的两物品的交换的比例。 2. 消费者消费物品X 的机会成本。
几种情况： 价格不变，收入变化 收入不变，价格同比例、同方向变化 收入不变，相对价格变化（如另一种商品价格变化） 收入与两种商品价格同比例、同方向变化
23
3.预算线的移动
（1）平行移动——I变，P不变。 • 收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 • 收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。
X2
10
边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities
消费者行为理论无差异曲线分析课件

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企业A
一家生产高品质数码产品的企业， 面临市场竞争激烈，需要通过了 解消费者需求来优化产品设计。
消费者群体
关注品质、性能和价格的年轻数码 产品爱好者。
市场需求
消费者对数码产品的品质、性能和 价格有不同偏好。
无差异曲线在案例中应用展示
构建无差异曲线图
通过市场调查，获取消费者对不 同品质、性能和价格组合的偏好
品的购买量也会发生变化。
替代品和互补品变化
03
替代品和互补品价格变化会影响消费者对商品的偏好程度和购
买量，从而导致无差异曲线的变化。
05
市场需求与无差异曲线关 系揭示
市场需求函数构建
市场需求函数定义
表示在特定时间内，市场上所有消费者在各种可能的价格水平下愿意并能够购买的某种商品的数量。市场需求函数构建步骤源自无差异曲线与市场需求关 系
无差异曲线凸向原点，表明消费者对两种商 品的组合有固定的偏好顺序；市场需求曲线 由无数条无差异曲线组成，每一条无差异曲 线代表一个特定的效用水平。当价格发生变 化时，消费者的无差异曲线也会发生变化，
从而导致市场需求曲线的移动。
06
案例分析：实际市场中无 差异曲线应用举例
案例背景介 绍
消费者选择
阐述消费者如何在有限资 源下做出最优选择，以满 足需求和欲望。
影响因素
分析影响消费者行为的内 在因素（如个人偏好、认 知等）和外在因素（如价 格、广告等）。
无差异曲线基本概念
定义与性质
解释无差异曲线的定义、特点及绘制方法。
无差异曲线与消费者均衡
阐述无差异曲线与预算约束线的交点如何实现消费者均衡。
消费者行为理论无差异曲线 分析课件
• 引言 • 无差异曲线基本性质 • 无差异曲线在消费者选择中应用 • 消费者偏好与无差异曲线关系探讨 • 市场需求与无差异曲线关系揭示 • 案例分析：实际市场中无差异曲线应用举
经济学无差异曲线分析知识课件

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40
g
20
U
0 20 40 60 披萨X
2020/9/28
8
二、无差异曲线
香蕉Y
2. 偏好图与无差异曲线
10
如下表所示，能带来同样
满足程度时的苹果
8
与香蕉消费数量组合：
6
a点：1个苹果，6根香蕉
4
b点：2个苹果，3根香蕉
2
c点：3个苹果，2根香蕉
0
微观经济学原理
a b c U=75
1 2 3 4 苹果X
价格上涨引起的价格效应是多少盒巧克力？ 其中替代效应是多少盒？ 其中收入效应又是多少盒？
2020/9/28
27
即问即答
微观经济学原理
M=7500元，P=30元/盒时，Q=0.02*75002*30=90盒。
收入效应：名义收入不变时，商品的价格变 动引起实际收入水平变•动如果，物进价而下由跌实，际会使收现入有收 水平变动引起商品消费入量对的商变品动的。购买力增强，从
消费者移动到更高或更低而无造差成异商曲品线消，费量TU的变增化加。。
2020/9/28
22
•本例中可乐价格下降引起消费
微观经济学原理
者四的实、际替收入代水平效提高应，我与们 收入效•构成应价格效应的剩下
15
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡 •均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。 •视E点为无差异曲线上一点， E点斜率为：
1. 消费者均衡M 及其RXY S均dd衡X Y条件M MU U Y X
抉•视择E点动为机预：算既线定上一预点算，下EM 获点RX得Y S斜dd满率X Y为M 足MU U Y ：X最dd大XY 化 P。PYX
2020/9/28
消费者行为理论无差异曲线分析

消费者行为理论无差异曲线分析


微观经济学原理
图-a
X
15
二、预算线
Y
2、预算线的变动 A 第二种情况：以纵轴上某 点A为轴心旋转 收入不变，X价格变化，Y 价格不变。
∵ 斜率 P X 变化 PY
X降价，向外转，更平坦。 X涨价，向内转，更陡峭。 O
2020/5/3
微观经济学原理
X
图-b
16
二、预算线
2、预算线的变动
3、边际替代率及其递减趋势
边际替代率（marginal rates of substitution）：
是消费者在保持相同的效用时，减少的一种商品的消 费量与增加的另一种商品的消费量之比。
简写MRS，计算公式：
MRXSYXY
dY，无差异曲线上 线一 斜点 率切 的绝对 dX
由于总效用不变 X， M所 UX 以YMUY 0
右侧收入不够用，线上 收入刚好用完。
Y1
A
无差异曲线离原点太远 Y2 买不到全部，太近商品
E B U1 U0
组合不合理，与预算线
U2
相切刚刚好。
O X1 X2
X
2020/5/3
18
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
1. 消费者均衡及其均衡条件
收入变动以及价格变动时对消费者选择的影 响主要体现在预算线的移动上。
C O
都与价格反向变动。
E1 E3
B1 X1 X3
E2
U1 X2 D
U2 B2 可乐
替代效应 总效应 收入效应
2020/5/3
28
微观经济学原理
四、替代效应与收入效应
1. 低档商品的替代效应与收入效应
低档商品：需求量与收入反向变动。
3.2.1 无差异曲线[共2页]

3.2.1 无差异曲线[共2页]

— 45 —第3章 消费者行为理论来大量的货物。

或者说，水对生命来说虽然是非常重要的，但是生活中水的价格却很低，而对生命来说不那么重要的钻石的价格却很高。

很多学者尝试对价值悖论进行解释，但直到边际效用理论的出现，这一疑团才被真正解开。

诚然，在生活中，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。

但是，商品的需求价格不是由商品的总效用而是由商品的边际效用决定的，即P =MU /λ。

钻石作为一种奢侈品，可以给人们带来炫耀等效用，而且数量很少，所以增加一个单位的钻石消费给消费者带来的效用很大，即钻石的边际效用很大，消费者愿意以较多的支出来购买。

而水虽然是人的生命所不可缺少的，给人带来极高的效用，但由于世界上水的数量很多，增加一个单位的水给人们增加的效用就很低了，即水的边际效用很低，所以水的价格自然也就很低了。

当然，如果是在沙漠中，由于取水困难，水的数量很少，那么按边际效用决定的水的价格就会很高。

3.2序数效用分析 3.2.1 无差异曲线1．无差异曲线的定义无差异曲线是指能给消费者带来相同效用的两种商品的不同数量组合的轨迹，即无差异曲线上的每一点所代表的两种商品的组合给消费者带来的效用都相等。

假设消费者购买X 和Y 两种商品，这两种商品可以有A 、B 、C 、D 4种不同的组合方式。

这4种组合能给消费者带来相同的效用，如表3-3所示。

表3-3消费者商品组合无差异表 组 合 方 式 商品X 商品YA 40 40B 70 30C 100 20D 200 10根据表3-3可以绘制无差异曲线，如图3-2所示。

在图3-3中，横轴代表商品X 的数量，纵轴代表商品Y 的数量，A 、B 、C 、D 各点代表4种不同的商品X 与Y 的数量组合，将4个点连起来所形成的曲线就是无差异曲线。

一条无差异曲线上有无数个点，也就是无数个商品组合，但它们可以给消费者带来相同的效用水平。

2．无差异曲线的特征 （1）无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值。

微观经济学(无差异曲线)

微观经济学(无差异曲线)


第七章 消费者行为理论
微观经济学
性质4： 过任意消费集A的IC将所有比A好的消费集 和所有比A差的消费集分隔开来 由于消费者总认为多多益善，因此所有比A好的消 费集都位于IC的右上方，所有比A差的消费集都位 于IC的左下方。
第七章 消费者行为理论
微观经济学
性质5： IC充满整个平面 选取任何一点（商品组合），就可以画出一条无差 异曲线，因此，IC均匀的分布在整个平面的各个地 方。
微观经济学
特殊形状的无差异曲线பைடு நூலகம்X和Y商品均是坏商品）
Y
X
特殊形状的无差异曲线（完全互补品）
Y
微观经济学
X
第七章 消费者行为理论
特殊形状的无差异曲线（完全替代品）
Y
微观经济学
X
第七章 消费者行为理论
特殊形状的无差异曲线（Y商品是坏商品，
Y bads）
-Y
微观经济学
X
X
第七章 消费者行为理论
特殊形状的无差异曲线（Y商品是中性商品）
Y
微观经济学
X
第七章 消费者行为理论
第七章 消费者行为理论
性质6 ：任意两条IC永远不会相交 证明方法：反证法。
微观经济学
第七章 消费者行为理论
微观经济学
性质7：在比较任意两个消费集时，消费者偏好离 原点最远的IC上的消费集 原因：对于消费者而言，比A好的消费集都位于过A 点的IC的右上方，而比A差的消费集都位于左下方。
第七章 消费者行为理论
第七章 消费者行为理论
六、无差异曲线
微观经济学
第七章 消费者行为理论
微观经济学
无差异曲线：就是表示能给消费者带来同等 程度满足的两种商品的不同数量组合的点的 轨迹。
无差异曲线

无差异曲线


商品2
·
· ·
O
· · ·
1
·
·
·
2
商品1
第二十页，共27页。
良好性状偏好
良好性状的偏好（凸偏好）有两个条件（1）商 品对于消费者来说多多益善，即消费者对商品的 消费还没有感到餍足。偏好具有单调性。无差异曲
线的斜率为负数。（2）平均消费束比端点消束更受
偏好。偏好是凸的。即无差异曲线凸向原点（严格 凸偏好）或者是一条直线。
对于消费者来说，(X1,X2)至少与(Y1,Y2)一样好； ➢ (X1,X2)≥(Y1,Y2)且(X1,X2)≤(Y1,Y2)，
则(X1,X2)〜(Y1,Y2)； ➢ (X1,X2)≥(Y1,Y2)但不包括(X1,X2)〜(Y1,Y2)，
则(X1,X2)>(Y1,Y2)
第五页，共27页。
偏好的几种假定
➢ 例如：假如人们对巧克力蛋糕和冰淇淋的消费有以 下特点：两种商品各消费5个最好，如果一种商品消 费太多而另一种消费太少，或两种商品都消费太多， 或两种商品都消费太少，消费者都不喜欢。描绘着 两种商品的无差异曲线。
第十七页，共27页。
餍足品的无差异曲线
巧克力蛋糕
斜率﹥0
巧克力蛋糕
成为厌恶品
斜率﹤0
用数学表达式表达：如果（X1,X2)～（Y1，Y2 )， 0≤t≤1： （tX1+(1-t)Y1,tX2+(1-t)Y2) ≥（X1,X2) 如果X1＜ Y1 ， X1 ＜ tX1+(1-t)Y1 ＜ Y1 ，
如果Y2 ＜ X2， Y2 ＜ tX1+(1-t)Y1 ＜X1 。
第二十一页，共27页。
边际替代率的性状
斜率
完全替代品
效用论无差异曲线精讲课件

效用论无差异曲线精讲课件

X ,Y 全部可能取到的不相同
的值是有限对或可列无限多对,
则称 X ,Y 是离散型随机变量.
设二维离散型随机变量
X ,Y 可能取的值是 xi , y j ,
i, j 1,2, ,记
P(X xi ,Y yj) pij,
i, j 1,2,
一维随机变量X 离散型
X 的分布律
P(Xxk) pk,
i
1,2,
P{ Y y j } pij
记住!!
p• j pij P{Y yi }, j 1,2,
i 1
i 1
(X,Y)关于X 和关于Y 的边缘分布列
点 ·表示 pij 对于该点所在位置的变量求和
随机变量X和Y 的联合分布律与边缘分布.
概率论
XY x1 x2
xi
y1
y2
p11
p12
解: 设 X 及Y 分别是取出的4件产品中一等品及二等品的件数，
i j 4i j
C C C 则有联合概率函数：PX i,Y j
3
52 4
C 其中i= 0、1、2、3； j= 0、1、2、3、4；
10
2 i+j 4.
由此得(X,Y)的二维联合概率分布如下：
XY 0 00
10
2
3
210
3
2
210
概率论
2. 二维正态分布：若(X,Y)的联合密度函数为：
f
( x,
y)
1
21 2
1
2
exp{
1 (x
2(1 2 ) [
1 )2
2 1
2
(
x
1 )( y 1 2
2
)
(
y
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微观经济学原理
第五章 消费者行为 理论: 无差异曲线分析
➢ 预算线 ➢ 无差异曲线 ➢ 序数效用论的消费者均衡 ➢ 替代效应与收入效应 ➢不确定条件下的个人选择
一、预算线
微观经济学原理
1. 预算线与预算方程
预算线：消费者收入和商品价格既定的条件 下，消费者的全部收入所能够买到的两种商 品的所有可能的最大数量组合点的轨迹。
微观经济学原理
二、无差异曲•边线际替代率递减规律：在任何两种
3. 边际替代率及其商时品，递的随减替着趋代一中种势，商在品保数持量效的用增总加和，相要同减
边际替代率的递少另减一趋种势商如品下的图数量：是递减的。
芒果数量
•原因：随着X商品的增加，它的边际 效用在递减；随着Y商品的减少，它
14
的边际效用在递增。这样，每增加一
是消费者在保持相同的效用时，减少的一种商品的消 费量与增加的另一种商品的消费量之比SYXY
dY，无差异曲线上 线一 斜点 率切 的绝对 dX
由于总效用不变 X， M所UX以 YMUY 0
则Y X
M MU UYX，所M 以RXSYXY
MUX MUY
2020/9/28
11
两物品消费量此消彼长。
——数量越多则效用越高
两两不会相交。
Y
——否则违背传递性
离原点越远，表示的 效用水平越高。
凸向原点。
2020/9/28
——边际效用递减
微观经济学原理
I1 I0
X
B C A X
10
二、无差异曲线
微观经济学原理
3. 边际替代率及其递减趋势
边际替代率（marginal rates of substitution）：
无差异曲线：表示消费者偏好相同的两种商 品的所有组合点的轨迹。可乐Y
代表这条曲线上个人偏好 80
程度是无差异的。
无差异曲线效用函数式： 60
e
Uf(X,Y)
X、Y分别表示两种商品 的消费数量。
40
g
20
U
0 20 40 60 披萨X
2020/9/28
8
二、无差异曲线
香蕉Y
2. 偏好图与无差异曲线
右侧收入不够用，线上 收入刚好用完。
Y1
A
无差异曲线离原点太远 Y2 买不到全部，太近商品
E B U1 U0
组合不合理，与预算线
U2
相切刚刚好。
O X1 X2
X
2020/9/28
16
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡
1. 消费者均衡及其均衡条件
收入变动以及价格变动时对消费者选择的影 响主要体现在预算线的移动上。
Y
Y
Y1 A Y2
E B U1 U0 U2
Y1 A Y2
E B U1 U0 U2
O X1 X2
2020/9/28
X
O X1 X2
X
收入减少，曲线内移
O
2020/9/28
微观经济学原理
X
图-a
5
一、预算线
Y
2. 预算线的变动 A 第二种情况：以纵轴上某 点A为轴心旋转 收入不变，X价格变化，Y 价格不变。
∵ 斜率 P X 变化 PY
X降价，向外转，更平坦。 X涨价，向内转，更陡峭。 O
2020/9/28
微观经济学原理
无差异曲线向原点凸出的弯曲程度则完全取决 于两种物品替代性的大小。
2020/9/28
13
微观经济学原理
无差异曲线的极端特例（一）
如果两种物品是完全可以互相替代的，无差异 曲线就是一条直线。无差异曲线的边际替代率 为无差异曲线所作切线的斜率的绝对值来表示。
5毛纸币
MRS为固定不变常数
6
4
2020/9/28
1. 消费者均衡M 及其RXY S均dd衡X Y条件M MU U Y X
抉•视择E点动为机预：算既线定上一预点算，下EM 获点RX得Y S斜dd满率X Y为M 足MU U Y ：X最dd大XY 化 P。PYX
均•联衡预立算点二线式：左，消侧E费处收预有入：算有剩M 线M余和U U Y X，无YP P 差Y X,异M P 曲XU X线的M P 切YU Y点。
X
图-b
6
一、预算线
2. 预算线的变动
Y
第三种情况：以横轴上某 点B为轴心旋转
收入不变，Y价格变化，X 价格不变。
∵ 斜率 P X 变化 PY
Y降价，向外转，更陡峭。 Y涨价，向内转，更平坦。 O
2020/9/28
微观经济学原理
B X
图-c 7
二、无差异曲线
微观经济学原理
2. 偏好图与无差异曲线
定数量的X商品，所能代替的Y商品
MRS = 6
的数量就越来越少。
8
A 1
4 3
0
2020/9/28
23
MRS = 1
B
1
67
无差异曲线
菠萝数量
12
微观经济学原理
边际替代率与无差异曲线的形状
在一般情况下，无差异曲线是一条向右下 方倾斜，且凸向原点的曲线。
向右下方倾斜是因为边际替代率为负值。 凸向原点则是因为边际替代率递减。
10
如下表所示，能带来同样
满足程度时的苹果
8
与香蕉消费数量组合：
6
a点：1个苹果，6根香蕉
4
b点：2个苹果，3根香蕉
2
c点：3个苹果，2根香蕉
0
微观经济学原理
a b c U=75
1 2 3 4 苹果X
2020/9/28
9
二、无差异曲线 Y
2. 偏好图与无差异曲线
无差异曲线的特征：
向右下方倾斜。斜率为负，
预算线左下方，收入未 全用光，效用还能增加。
预算线右上方，收入不
够用，达不到。
0
2020/9/28
微观经济学原理
B
C
预算线
A
50
100 披萨X
3
微观经济学原理
一、预算线
Y
2. 预算线的变动
第一种情况：平行移动
价格不变，收入变化 收入不变，价格同比变化
∵ 斜率 P X 不变 PY
收入增加，曲线外移
2
I1
I2
I3
0
1
2
3
一元硬币
14
微观经济学原理
无差异曲线的极端特例（二）
如果两种物品完全不能替代，而是完全互补的， 无差异曲线与原点成900凸出。必须按固定不变 的比例同时被使用。
左脚鞋
MRS为0或∞
7
I2
5
I1
0
2020/9/28
57
右脚鞋
15
微观经济学原理
三、序数效用论的消费者均衡 •均衡条件：边际替代率等于两商品价格比。 •视E点为无差异曲线上一点， E点斜率为：
别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。
预算线方程
P XXP YYI
Y I PX •X PY PY
2020/9/28
2
一、预算线
1. 预算线与预算方程 可乐Y
几何形式（如右图） 500
设I=500元，PX=5， PY=1，则 5X+Y=500。
预算线上可看作消费的 250 可能性边界，是极值。